2017届浙江省台州中学高三上学期第三次统练自选模块试题及答案
2016-2017学年度高三级第三次模拟考试试卷与答案

2016-2017学年度高三级第三次模拟考试数学(理科)第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合2{230},{ln(2)}A x x x B x y x =--≤==-,则AB =( )A .(1,3)B .(1,3]C .[1,2)-D .(1,2)-2、已知复数2(1)1i z i+=-,则( )A .2z =B .1z i =-C .z 的实部为1D .1z +为纯虚数 3、已知3sin()35x π-=,则cos()6x π+等于( ) A .35 B .45 C .35- D .45-4、下列命题中正确的是( )A .若p q ∨为真命题,则p q ∧为真命题B .命题:p 0R x ∃∈,使得20010x x +-<C .命题“若2320x x -+=,则1x =或2x =”的逆命题为“若1x ≠或2x ≠,则2320x x -+≠”D .“0a >,0b >”是“2b aa b+≥”的充分必要条件 5、执行右图所示的程序框图,输出的S 的值是( ) A .31 B .63 C .64 D .127 6、设不等式组0301x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩表示的平面区域为D ,在区域D 内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离小于2的概率是( )A .4π B D 7、已知函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的最小正周期为π,且其图像向左平移3π个单位后得到函数()cos g x x ω=的图像,则函数()f x 的图像关于( ) A .直线12x π=对称 B .直线512x π=对称 C .点(,0)12π对称 D .点5(,0)12π对称 8、在(2nx的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式常数项是( ) A .-7 B .7 C .-28 D .289、定义在R 上的奇函数()f x 满足()()1f x f x +=-,当10,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时,()()2l o g 1f x x =+,则()f x 在区间31,2⎛⎫⎪⎝⎭内是( )A.减函数且()0f x <B. 减函数且()0f x >C.增函数且()0f x >D. 增函数且()0f x < 10.如图,网络纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A .83B .2C .8D .611、双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ,2F ,P 是E 左支上一点,112PF F F =,直线2PF 与圆222x y a +=相切,则E 的离心率为( )A .54B C .53D 12、设定义在),0(+∞的单调函数)(x f ,对任意的),0(+∞∈x 都有6]log )([2=-x x f f .若0x 是方程 4)()(='-x f x f 的一个解,且)N )(1,(0*∈+∈a a a x ,则=a ( )A.4B. 3C.2D.1第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、已知向量)1,2(),3,4(-==b a,如果向量b a λ+与b 垂直,则b a λ-2的值为14、过点)1,2(P 的直线l 与圆22:(1)5C x y -+=相交于,A B 两点,若点P 恰好是线段AB 的中点,则直线l 的方程为 ..15、已知△EAB 所在的平面与矩形ABCD 所在的平面互相垂直,EA =EB =3,AD =2, ∠AEB =60°,则多面体E 一ABCD 的外接球的表面积为 · 16、已知递增的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,248,,a a a 成等比数列,且5n n S a -的最小值为20-。
浙江省台州中学高三数学上学期第三次统练试卷 理(含解析)

2015-2016学年浙江省台州中学高三(上)第三次统练数学试卷(理科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知R为实数集,M={x|x2﹣2x<0},N={x|y=},则M∪(∁R N)=()A.{x|0<x<1} B.{x|0<x<2} C.{x|x<2} D.∅2.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.B.C.D.3.下列命题中错误的是()A.如果平面α⊥平面β,过α内任意一点作交线的垂线,那么此垂线必垂直于βB.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面βC.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ4.设命题p:∀平面向量和,|﹣|<||+||,则¬p为()A.∀平面向量和,|﹣|≥||+|| B.∃平面向量和,|﹣|<||+|| C.∃平面向量和,|﹣|>||+|| D.∃平面向量和,|﹣|≥||+||5.若p,q∈R,则|p|<|q|成立的一个充分不必要条件是()A.q>p>0 B.p>q>0 C.p<q<0 D.p=q≠06.将函数f(x)=2sin(2x+)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),所得图象关于直线x=对称,则φ的最小值为()A. B. C. D.7.定义点P(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0(a2+b2≠0)的有向距离为d=.已知点P1、P2到直线l的有向距离分别是d1、d2.以下命题正确的是()A.若d1﹣d2=0,则直线P1P2与直线l平行B.若d1+d2=0,则直线P1P2与直线l平行C.若d1+d2=0,则直线P1P2与直线l垂直D.若d1•d2<0,则直线P1P2与直线l相交8.如图,正三棱锥S﹣ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α,动点P在侧面SAB内,PQ⊥底面ABC,垂足为Q,PQ=PS•sinα,则动点P的轨迹为()A.线段 B.圆C.一段圆弧 D.一段抛物线二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.9.设函数,则= ;若f(f(a))=1,则a的值为.10.已知双曲线x2﹣=1(m>0)的离心率是2,则m= ,以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是.11.若函数f(x)=是奇函数,则a= ,使f(x)>3成立的x的取值范围为.12.设F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,B是圆C:(x+3)2+(y+3)2=4上任意一点,设点A到y轴的距离为m,则m+|AB|的最小值为.13.设等差数列{a n}的前n项的和为S n,且满足S2014>0,S2015<0,对任意正整数n,都有|a n|≥|a k|,则k的值为.14.定义,设实数x,y满足约束条件,z=max{4x+y,3x ﹣y},则z的取值范围是.15.平面向量满足|=2,当|= , |= 时,的最小值为.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(﹣b,2c+a),=(cosB,cosA),且∥.(1)求的取值范围;(2)已知BD是△ABC的中线,若•=﹣2,求||的最小值.17.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,PA=AB=BC=2,AD=1,M是棱PB中点.(Ⅰ)求证:AM∥平面PCD;(Ⅱ)设点N是线段CD上一动点,当直线MN与平面PAB所成的角最大时,求二面角P﹣BN ﹣C的余弦值.18.设函数f(x)=x|x﹣a|+b,a,b∈R(I)当a>0时,讨论函数f(x)的零点个数;(Ⅱ)若对于给定的实数a(﹣≤a<0),存在实数b,使不等式f(x)≤x+对于任意x∈[2a ﹣1,2a+1]恒成立.试将最大实数b表示为关于a的函数m(a),并求m(a)的取值范围.19.已知椭圆的焦点坐标为F1(﹣1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3.(1)求椭圆的方程;(2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.20.已知α为锐角,且,函数,数列{a n}的首项.(1)求函数f(x)的表达式;(2)求证:a n+1>a n;(3)求证:.2015-2016学年浙江省台州中学高三(上)第三次统练数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知R为实数集,M={x|x2﹣2x<0},N={x|y=},则M∪(∁R N)=()A.{x|0<x<1} B.{x|0<x<2} C.{x|x<2} D.∅【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】集合.【分析】求出M中不等式的解集确定出M,求出N中函数的定义域确定出N,根据全集R求出N的补集,找出M与N补集的并集即可.【解答】解:由M中不等式变形得:x(x﹣2)<0,解得:0<x<2,即M={x|0<x<2},由N中y=,得到x﹣1≥0,即x≥1,∴N={x|x≥1},∵全集为R,∴∁R N={x|x<1},则M∪(∁R N)={x|x<2}.故选:C.【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.2.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.B.C.D.【考点】由三视图求面积、体积.【专题】空间位置关系与距离.【分析】由已知中的三视图,我们可以判断出几何体的形状,进而求出几何体的底面面积和高后,代入棱锥体积公式,可得答案.【解答】解:由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥,如图,即图中在长方体中红色的部分.知棱锥的底面是一个以4为底,以2为高的三角形,棱锥的高为2,故棱锥的体积V=•(4)•2•2=.故选A.【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积,其中根据已知判断出几何体的形状是解答本题的关键.3.下列命题中错误的是()A.如果平面α⊥平面β,过α内任意一点作交线的垂线,那么此垂线必垂直于βB.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面βC.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】转化思想;空间位置关系与距离;简易逻辑.【分析】利用面面垂直与线面垂直的判定及其性质定理即可判断出.【解答】解:A.平面α⊥平面β,过α内任意一点在α内作交线的垂线,那么此垂线必垂直于β,利用面面垂直的性质定理可知,当此点在交线上时,此垂线可能不在平面α内,故不正确;B.平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β,由A可知正确;C.平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β,由线面垂直的判定定理可知正确;D.平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ,线面垂直的判定定理可知正确.故选:A.【点评】本题考查了面面垂直与线面垂直的判定及其性质定理,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.4.设命题p:∀平面向量和,|﹣|<||+||,则¬p为()A.∀平面向量和,|﹣|≥||+|| B.∃平面向量和,|﹣|<||+|| C.∃平面向量和,|﹣|>||+|| D.∃平面向量和,|﹣|≥||+||【考点】平面向量数量积的运算.【专题】平面向量及应用;简易逻辑.【分析】由命题的否定的定义知命题p:∀平面向量和,|﹣|<||+||,则¬p:∃平面向量和,|﹣|≥||+||.【解答】解:由∀平面向量和的否定为:∃平面向量和,|﹣|<||+||的否定为:|﹣|≥||+||.即有命题p:∀平面向量和,|﹣|<||+||,则¬p:∃平面向量和,|﹣|≥||+||.故选D.【点评】本题考查命题的否定,解题时要熟练掌握基本定义.5.若p,q∈R,则|p|<|q|成立的一个充分不必要条件是()A.q>p>0 B.p>q>0 C.p<q<0 D.p=q≠0【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】转化思想;不等式的解法及应用;简易逻辑.【分析】利用绝对值不等式的性质即可判断出.【解答】解:|p|<|q|⇔p2﹣q2<0,可得:p,q∈R,则|p|<|q|成立的一个充分不必要条件是q>p>0.故选:A.【点评】本题考查了绝对值不等式的性质、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.6.将函数f(x)=2sin(2x+)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),所得图象关于直线x=对称,则φ的最小值为()A. B. C. D.【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【专题】三角函数的图像与性质.【分析】由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,求得φ的最小值.【解答】解:将函数f(x)=2sin(2x+)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,可得函数y=2sin[2(x﹣φ)+]=2sin(2x+﹣2φ)的图象;再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),可得函数y=2sin(4x+﹣2φ)的图象;再根据所得图象关于直线x=对称,可得π+﹣2φ=kπ+(k∈z),即φ=﹣k∈z,∴φ的最小值为,故选:D.【点评】本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,属于基础题.7.定义点P(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0(a2+b2≠0)的有向距离为d=.已知点P1、P2到直线l的有向距离分别是d1、d2.以下命题正确的是()A.若d1﹣d2=0,则直线P1P2与直线l平行B.若d1+d2=0,则直线P1P2与直线l平行C.若d1+d2=0,则直线P1P2与直线l垂直D.若d1•d2<0,则直线P1P2与直线l相交【考点】点到直线的距离公式.【专题】综合题;方程思想;综合法;直线与圆.【分析】根据有向距离的定义,分别对直线P1P2与直线l的位置关系进行判断.【解答】解:设点P1,P2的坐标分别为(x1,y1)(x2,y2),则d1=,d2=.A,若d1﹣d2=0,则若d1=d2,即=,∴Ax1+By1+C=Ax2+By2+C,∴若d1=d2=0时,即Ax1+By1+C=Ax2+By2+C=0,则点P1,P2都在直线l,∴此时直线P1P2与直线l重合,∴A错误.B,由A知,若d1=d2=0时,满足d1+d2=0,但此时Ax1+By1+C=Ax2+By2+C=0,则点P1,P2都在直线l,∴此时直线P1P2与直线l重合,∴B错误.C,由A知,若d1=d2=0时,满足d1+d2=0,但此时Ax1+By1+C=Ax2+By2+C=0,则点P1,P2都在直线l,∴此时直线P1P2与直线l重合,∴C错误.D,若d1•d2<0,则﹣<0,即(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)<0,∴点P1,P2分别位于直线l的两侧,∴直线P1P2与直线l相交,∴D正确.故选:D.【点评】本题主要考查与直线距离有关的命题的判断,利用条件推出点与直线的位置关系是解决本题的关键.综合性较强.8.如图,正三棱锥S﹣ABC中,侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α,动点P在侧面SAB内,PQ⊥底面ABC,垂足为Q,PQ=PS•sinα,则动点P的轨迹为()A.线段 B.圆C.一段圆弧 D.一段抛物线【考点】抛物线的定义.【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】构造一个直角三角形PRQ,使∠PRQ为侧面SAB与底面ABC所成的二面角α,直角三角形PRQ中,sinα=,由已知得sinα=,得到PS=PR,即点P到点S的距离等于点P到AB的距离,由抛物线的定义得出结论.【解答】解:如图:过点P作AB的垂线段PR,连接RQ,则RQ是PR在面ABC内的射影,由三垂线定理得逆定理得,QR⊥AB,∠PRQ为侧面SAB与底面ABC所成的二面角α,直角三角形PRQ中,sinα=,又已知PQ=PS•sinα,∴sinα=,∴=,∴PS=PR,即点P到点S的距离等于点P到AB的距离,根据抛物线的定义,点P在以点S为焦点,以AB为准线的抛物线上.又点P在侧面SAB内,故点P的轨迹为一段抛物线,故选:D.【点评】本题考查二面角的平面角的求法,直角三角形中的边角关系,以及抛物线的定义得应用,属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.9.设函数,则= 2 ;若f(f(a))=1,则a的值为.【考点】函数与方程的综合运用.【专题】函数的性质及应用.【分析】利用分段函数由里及外逐步求解即可.第二问,通过分类讨论求解方程的解即可.【解答】解:函数,则=f(3×)=f(1)=2;f(f(a))=1,a<时,1=f(3a﹣1)=3(3a﹣1)﹣1,解得a=.当a≥1时,2a>1,f(f(a))=1,不成立;当时,f(f(a))=1,23a﹣1=1,解得a=,(舍去).综上a=.故答案为:.【点评】本题考查分段函数以及方程根的解法,考查分类讨论思想的应用,是基础题.10.已知双曲线x2﹣=1(m>0)的离心率是2,则m= 3 ,以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是(x﹣2)2+y2=3 .【考点】双曲线的简单性质.【专题】计算题;直线与圆;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】求出双曲线的a,b,c,由离心率公式,计算即可得到m,求出双曲线都将揭晓方程,再由直线和圆相切的条件可得d=r,运用点到直线的距离公式,计算即可得到.【解答】解:双曲线x2﹣=1(m>0)的a=1,b=,c=,则e===2,解得,m=3;则有双曲线的方程为x2﹣=1,其右焦点为(2,0),渐近线方程为y=x,由题意可得,d=r==,则所求圆的方程为(x﹣2)2+y2=3.故答案为:3,(x﹣2)2+y2=3【点评】本题考查双曲线的方程和性质,考查直线和圆相切的条件,考查运算能力,属于基础题.11.若函数f(x)=是奇函数,则a= 1 ,使f(x)>3成立的x的取值范围为(0,1).【考点】函数奇偶性的性质.【专题】转化思想;数学模型法;函数的性质及应用.【分析】由函数f(x)=是奇函数,f(﹣x)=﹣f(x)在定义域内恒成立,可得a 值,进而解指数不等式可得使f(x)>3成立的x的取值范围.【解答】解:∵函数f(x)=是奇函数,则f(﹣x)=﹣f(x)在定义域内恒成立,即==﹣,解得:a=1,令f(x)=>3,即1<2x<2,解得:x∈(0,1),故答案为:1,(0,1)【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,熟练掌握函数奇偶性的性质,是解答的关键.12.设F为抛物线y2=4x的焦点,A是抛物线上一点,B是圆C:(x+3)2+(y+3)2=4上任意一点,设点A到y轴的距离为m,则m+|AB|的最小值为 2 .【考点】抛物线的简单性质.【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】把圆的方程化成标准式,求得圆的圆心和半径,利用抛物线的标准方程求得抛物线的焦点和准线方程,根据抛物线的定义可知点A到准线的距离等于点A到焦点F的距离,进而问题转换为焦点到A点距离与A点到B的距离问题,推断出当A,B,F三点共线时A到点B的距离与点A到抛物线的焦点F距离之和的最小.【解答】解:圆C:(x+3)2+(y+3)2=4,表示为以(﹣3,﹣3)为圆心设为O,2为半径的圆,抛物线y2=4x的准线方程为x=﹣1,焦点F(1,0),根据抛物线的定义可知点A到准线的距离等于点A到焦点F的距离,进而推断出当A,B,F三点共线时A到点B的距离与点A到抛物线的焦点F距离之和的最小,即m+1+|AB|的值最小,此时|FO|==5,∴|BF|=|AF|+|AB|=3,即m+1+|AB|的最小值为3,∴m+|AB|的最小值为2.故答案为:2【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质.解题的关键是利用数形结合的思想,并利用抛物线的定义解决,属于中档题.13.设等差数列{a n}的前n项的和为S n,且满足S2014>0,S2015<0,对任意正整数n,都有|a n|≥|a k|,则k的值为1008 .【考点】等差数列的前n项和.【专题】计算题;转化思想;综合法;等差数列与等比数列.【分析】由等差数列的求和公式和性质可得a1007>0,a1008<0,且|a1007|>|a1008|,由题意易得结论.【解答】解:由等差数列的求和公式和性质可得S2014==1007(a1007+a1008)>0,∴a1007+a1008>0同理由S2015<0可得2015a1008<0,可得a1008<0,∴a1007>0,a1008<0,且|a1007|>|a1008|∵对任意正整数n,都有|a n|≥|a k|,∴k的值为1008,故答案为:1008.【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式,得出数列的最小项是解决问题的关键,属基础题14.定义,设实数x,y满足约束条件,z=max{4x+y,3x﹣y},则z的取值范围是﹣7≤Z≤10.【考点】简单线性规划的应用.【专题】作图题;新定义.【分析】先找出可行域,即四边形ABCD上及其内部,(4x+y)与(3x﹣y)相等的分界线x+2y=0,令z=4x+y时,点(x,y)在四边形MNCD上及其内部,求得z范围;令z=3x﹣y,点(x,y)在四边形ABNM上及其内部(除AB边)求得z范围,将这2个范围取并集可得答案.【解答】解:当4x+y≥3x﹣y时可得x+2y≥0则原题可转化为:当,Z=4x+y作出不等式组所表示的平面区域如图所示的阴影部分的MDCN,作直线l0:4x+y=0然后把直线l0向可行域平移则可知直线平移到C(2,2)时Z max=10,平移到点N(﹣2,1)时Z min=﹣6此时有﹣6≤z≤10当,Z=3x﹣y作出不等式组所表示的平面区域如图所示的ABNM作直线l0:3x﹣y=0,然后把直线3x﹣y=0向可行域平移则可知直线平移到M(﹣2,1)时Z min=﹣7,平移到点B(2,﹣2)时,Z max=8此时有﹣7≤z≤8综上可得,﹣7≤Z≤10【点评】本题表面上看约束条件和目标函数都是静态的,实际上二者都是动态变化的,目标函数是z=4x+y还是z=3x﹣y并没有明确确定下来,直线x+2y=0又将原可行域分为两部分.解题的关键是通过比较4x+y与3x﹣y的大小,同时目标函数及可行域都将发生变化.此题构思比较巧妙.15.平面向量满足|=2,当|= , |= 时,的最小值为.【考点】平面向量数量积的运算.【专题】计算题;转化思想;向量法;平面向量及应用.【分析】由题意建立直角坐标系.由||=1,不妨设=(1,0).结合题意及投影概念可设=(1,m),=(2,n).利用|﹣|=2,可得(m+n)2=3+4mn≥0,再利用数量积运算=2+mn 即可得出的最小值,并求得m,n的值,进一步得到|,||.【解答】解:如图所示,建立直角坐标系.∵,∴不妨设,∵,,∴可设.∴=(﹣1,m﹣n).∵,∴,化为(m﹣n)2=3,∴(m+n)2=3+4mn≥0,∴mn≥﹣,当且仅当m=﹣n=±时取等号.∴=2+mn≥2﹣=.此时,∴,.故答案为:.【点评】本题考查数量积运算及其性质、不等式的性质,考查了推理能力和解决问题的能力,由已知结合投影概念设出向量坐标是解答该题的关键,属难题.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(﹣b,2c+a),=(cosB,cosA),且∥.(1)求的取值范围;(2)已知BD是△ABC的中线,若•=﹣2,求||的最小值.【考点】平面向量数量积的运算;平面向量共线(平行)的坐标表示.【专题】解三角形;平面向量及应用.【分析】(1)运用向量共线的坐标表示,结合三角函数的恒等变换公式,化简可得B=120°,再由正弦定理,化简可得所求范围;(2)运用中点的向量表示和向量的数量积的定义,结合基本不等式即可得到最小值.【解答】解:(1)向量=(﹣b,2c+a),=(cosB,cosA),且∥.即有﹣bcosA=(2c+a)cosB,即sinBcosA+sinAcosB=﹣2sinCcosB,即有sin(A+B)=sinC=﹣2sinCcosB,cosB=﹣,由B为三角形的内角,则B=120°,A+C=60°,故====cos(30°﹣C),由0°<C<60°,可得﹣30°<30°﹣C<30°,即有<cos(30°﹣C)≤1,则有的取值范围是(1,];(2)=(+),即有||2=(2+2+2•)=(c2+a2﹣4),由•=﹣2,即cacos120°=﹣2,可得ac=4,故||2=(c2+a2﹣4)≥(2ac﹣4)=×(8﹣4)=1.当且仅当a=c=2时,取得最小值.故||的最小值为1.【点评】本题考查向量共线和数量积的定义,考查正弦定理和三角函数的恒等变换公式的运用,同时考查基本不等式的运用:求最值,属于中档题.17.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,PA=AB=BC=2,AD=1,M是棱PB中点.(Ⅰ)求证:AM∥平面PCD;(Ⅱ)设点N是线段CD上一动点,当直线MN与平面PAB所成的角最大时,求二面角P﹣BN ﹣C的余弦值.【考点】二面角的平面角及求法;直线与平面平行的判定.【专题】空间位置关系与距离;空间角.【分析】(Ⅰ)以点A为原点建立如图所示的空间直角坐标系,求出的坐标,再求出平面平面PCD的一个法向量,由且AM⊄面PCD内得答案;(Ⅱ)利用空间向量求出使直线MN与平面PAB所成的角最大时N的位置,然后再求出平面PBN的一个法向量,而是平面PAB的一个法向量,由两个法向量所成角的余弦值求得二面角P﹣BN﹣C的余弦值.【解答】(Ⅰ)证明:以点A为原点建立如图所示的空间直角坐标系,则A(0,0,0),B(0,2,0),C(2,2,0),D(1,0,0),P(0,0,2),M(0,1,1),则,,设平面PCD的法向量是,则,即,令z=1,则x=2,y=﹣1,于是.∵,∴,即AM∥平面PCD;(Ⅱ)解:∵点N是线段CD上的一点,∴可设,=(1,0,0)+λ(1,2,0)=(1+λ,2λ,0),=(1+λ,2λ﹣1,﹣1),又面PAB的法向量为.设MN与平面PAB所成的角为θ,则==||=||.∴当,即时,sinθ最大,MN与平面PAB所成的角最大此时,设平面PBN的法向量为.则.令x1=2,得,又,平面BNC,=.又由图知二面角P﹣BN﹣C为钝角,∴二面角P﹣BN﹣C的余弦值为.【点评】本题考查了运用空间向量求证线面的垂直关系,考查了利用空间向量求解二面角的平面角,关键是建立正确的空间直角坐标系,是中档题.18.设函数f(x)=x|x﹣a|+b,a,b∈R(I)当a>0时,讨论函数f(x)的零点个数;(Ⅱ)若对于给定的实数a(﹣≤a<0),存在实数b,使不等式f(x)≤x+对于任意x∈[2a﹣1,2a+1]恒成立.试将最大实数b表示为关于a的函数m(a),并求m(a)的取值范围.【考点】根的存在性及根的个数判断.【专题】分类讨论;分类法;函数的性质及应用.【分析】(Ⅰ)求出函数f(x)的表达式,讨论a,b的取值即可求函数f(x)的零点个数;(Ⅱ)根据函数恒成立,转化为求函数的最值,求出m(a)的表达式进行求解即可.【解答】解:(Ⅰ)f(x)=,∵a>0,∴当b>0时,x2﹣ax+b=0在x≥a上无解,﹣x2+ax+b=0在x<a上恰有一解,当b=0时,x2﹣ax+b=0在x≥a上恰有一解,﹣x2+ax+b=0在x<a上恰有一解,此时函数f(x)有2个零点,当b<0时,x2﹣ax+b=0在x≥a上恰有一解,若判别式△=a2+4b<0,则﹣x2+ax+b=0在x<a上无解,判别式△=a2+4b=0,则﹣x2+ax+b=0在x<a上恰有一解,判别式△=a2+4b>0,则﹣x2+ax+b=0在x<a上恰有两个不同的解,综上在a>0的条件下,当或时,函数f(x)有一个零点,当或时,函数f(x)有2个零点,当时,函数f(x)有3个零点.(Ⅱ)首先记g(x)=f(x)﹣x=,原问题等价于:当2a﹣1≤x≤2a+1时,g(x)max≤,最大实数b的值.由已知可得2a+1>a,2a﹣1<,<.当﹣≤a<0时,2a﹣1<<a<<2a+1,∴g(x)在[2a﹣1,]上为增函数,在[,]上为减函数,在[,2a+1]上为增函数,∴当2a﹣1≤x≤2a+1,∴g(x)max=max{g(),g(2a+1)}=g()=,由≤,解得1﹣≤a≤1+,则﹣≤a<0恒成立.此时最大的b满足g()=,从而b max=m(a)=﹣=,∴m(a)=,(﹣≤a<0),由对称轴为a=1,区间[﹣,0)为增区间,解得m(a)的取值范围是[,).【点评】本题主要考查函数的零点的判断,以及函数恒成立问题,考查学生的分类讨论的数学思想,综合性较强,难度较大.19.已知椭圆的焦点坐标为F1(﹣1,0),F2(1,0),过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点,且|PQ|=3.(1)求椭圆的方程;(2)过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值?若存在求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.【考点】直线与圆锥曲线的综合问题;椭圆的标准方程.【专题】综合题;圆锥曲线中的最值与范围问题.【分析】(1)设椭圆方程,由焦点坐标可得c=1,由|PQ|=3,可得=3,又a2﹣b2=1,由此可求椭圆方程;(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),不妨y1>0,y2<0,设△F1MN的内切圆的径R,则△F1MN 的周长=4a=8,(|MN|+|F1M|+|F1N|)R=4R,因此最大,R就最大.设直线l的方程为x=my+1,与椭圆方程联立,从而可表示△F1MN的面积,利用换元法,借助于导数,即可求得结论.【解答】解:(1)设椭圆方程为=1(a>b>0),由焦点坐标可得c=1…(1分)由|PQ|=3,可得=3,…(2分)又a2﹣b2=1,解得a=2,b=,…(3分)故椭圆方程为=1…(4分)(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),不妨y1>0,y2<0,设△F1MN的内切圆的径R,则△F1MN的周长=4a=8,(|MN|+|F1M|+|F1N|)R=4R因此最大,R就最大,…(6分)由题知,直线l的斜率不为零,可设直线l的方程为x=my+1,由得(3m2+4)y2+6my﹣9=0,…(8分)得,,则=,…(9分)令t=,则t≥1,则,…(10分)令f(t)=3t+,则f′(t)=3﹣,当t≥1时,f′(t)≥0,f(t)在[1,+∞)上单调递增,有f(t)≥f(1)=4,S△F1MN≤3,即当t=1,m=0时,S△F1MN≤3,S△F1MN=4R,∴R max=,这时所求内切圆面积的最大值为π.故直线l:x=1,△F1MN内切圆面积的最大值为π…(12分)【点评】本题考查椭圆的标准方程,考查直线与椭圆的位置关系,考查三角形面积的计算,考查学生分析解决问题的能力,分析得出最大,R就最大是关键.20.已知α为锐角,且,函数,数列{a n}的首项.(1)求函数f(x)的表达式;(2)求证:a n+1>a n;(3)求证:.【考点】二倍角的正切;不等式比较大小;不等式的证明.【专题】综合题.【分析】(1)根据二倍角的正切函数公式,由tanα的值求出tan2α的值,根据特殊角的三角函数值以及α的范围即可求出2α的值,即可求出sin(2α+)的值,把求出的tan2α和sin2α的值代入f(x)中即可确定出f(x);(2)a n+1=f(a n),把a n代入(1)中求出的f(x)的解析式,移项后,根据a n2大于0,即可得证;(3)把a n代入(1)中求出的f(x)的解析式中化简后,求出,然后把等号右边的式子利用拆项相减的方法,得到,移项后得到,然后从n=1列举到n,抵消后得到所要证明的式子等于2﹣,根据题意分别求出a2和a3的值,根据(2)所证明的结论即可得证.【解答】解:(1),又∵α为锐角,所以2α=,∴,则f(x)=x2+x;(2)∵a n+1=f(a n)=a n2+a n,∴a n+1﹣a n=a n2>0,∴a n+1>a n;(3)∵,且a1=,∴,则=,∵,,又n≥2时,∴a n+1>a n,∴a n+1≥a3>1,∴,∴.【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正切函数公式化简求值,会利用不等式比较大小以及会进行不等式的证明,是一道综合题.。
2017届浙江省台州市高三3月调研考试 理科综合试题及答案

台州市高三年级调考试题理科综合注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共300分,考试时间150分钟.2.用专用答题水笔书写答案,第I卷、第II卷答案必须填在答案纸上.可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 0-16 Al-27 S - 32 C1-35.5 Fe-56 Co-59 Ag- 108 Ba- 137第I卷(选择题共20题120分)一、选择题(本题17小题,每小题6分,共102分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,多选、错选或不选的均得0分)1.在自然条件下,下列有关高等植物柠檬酸循环和卡尔文循环的叙述,正确的是A.柠檬酸循环直接把葡萄糖中的化学能转化为ATP中的化学能B.卡尔文循环把ATP和NADPH中的化学能转换成有机物中的化学能C.柠檬酸循环消耗二氧化碳,卡尔文循环产生二氧化碳D.柠檬酸循环只在黑暗条件下进行,卡尔文循环只在光照条件下进行A.右图表示一个神经细胞内外不同离子的相对浓度,离子的浓度差能保持相对稳定,下列叙述正确的是B.K+通过主动转运从细胞外进入细胞内维持浓度差C.Na+通过主动转运从细胞外进入细胞内维持浓度差D.Mg2+维持细胞内外浓度差的过程中不需要消耗ATPD. C1•维持细胞内外浓度差的过程中相应载体蛋白不发生形状改变3.有丝分裂是真核生物体细胞增殖的主要方式,下列有关高等动物细胞有丝分裂过程的叙是A.G1期和G2期时,RNA和蛋白质数量都会增加B.S期时,核DNA数量和染色体数量都会增加C.分裂间期时,核糖体和中心体数量都会增加D.分裂后期时,染色体数量和着丝粒数量都会增加4.下列有关培育新品种的叙述,正确的是A.单倍体育种得到的新品种一定是单倍体B.多倍体育种得到的新品种一定是纯合子C.农作物产生的变异都可以为培育新品种提供原材料D.射线处理得到染色体易位的家蚕新品种属于诱变育种5.科研人员研究重组胰高血糖样肽-l(rhGLP-l )对大鼠血糖浓度和血浆胰岛素浓度的影响,进行了相关实验(实验前大鼠均饥饿12小时),结果如下图。
浙江省台州中学高三物理上学期第三次统练试题新人教版

高三 物理本试卷分选择题和非选择题两部分。
总分300分,考试时间150分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
相对原子质量:H 1 C 12 O 16第Ⅰ卷(选择题 共120分)一、选择题(本题17小题。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)14. 下列说法正确的是A .物体的速度越大,其惯性越大B .速度很大的物体,其加速度一定很大C .一对作用力与反作用力大小相等,性质相同D .做曲线运动的物体其所受到的合外力方向与加速度方向一定不在同一直线上15. 如图所示,一只用绝缘材料制成的半径为R 的半球形碗倒扣在水平面上,其内壁上有一质量为m 的带正电小球,在竖直向上的电场力F =2mg 的作用下静止在距碗口R 54高处。
已知小球与碗之间的动摩擦因数为μ,则碗对小球的弹力与摩擦力的大小分别为A .0.8mg 和0.6mgB .0.8mg 和0.8μmgC .mg 和μmgD .mg 和0.6mg 16. 如图所示,一个静止的质量为m 、电荷量为q 的粒子(重力忽略不计), 经加速电压U 加速后,垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中,粒子打 到P 点,OP =x ,能正确反映x 与U 之间关系的是A .x 与U 成正比B .x 与U 成反比C .x 与U 成正比D .x 与U 成反比 17. 如图所示,A 、B 是水平放置的平行板电容器的极板,重力可以忽略 不计的带电粒子以速度v 0水平射入电场,且刚好沿下极板B 的边缘以速率v 飞出。
若保持其中一个极板不动而把另一个极板移动一小段距离,粒子仍以相同的速度v 0从原处飞入,则下列判断正确的是A .若上极板A 不动,下极板B 上移,粒子仍沿下极板B 的边缘以速率v 飞出B .若上极板A 不动,下极板B 上移,粒子将打在下板B 上,速率小于vC .若下极板B 不动,上极板A 上移,粒子将打在下板B 上,速率小于vD .若下极板B 不动,上极板A 上移,粒子仍沿下极板B 的边缘以速率v 飞出二、选择题(本题包括3小题,在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是符合题目要求的。
浙江省台州中学高三上学期第三次统练语文试题 Word版含解析.pdf

台州中学2013学年第一学期第三次统练试题 高三 语文 一、语言文字运用(共24分,其中选择题每小题3分) 1.下列各项中加点的字,每对读音都不相同的一组是 A.雾霾/十面埋伏 纨绔/跨越 市侩/污秽 粳米/菁华 B.拊掌/感人肺腑 媲美/包庇 回溯/塑料 花圈/圈养 C.默契/提纲挈领盘桓/城垣 模样/模仿 悲恸/恫吓 D.稽首/无稽之谈 痉挛/靓妆 噱头/戏谑 档案/当空 2.下列各句中,没有错别字的一项是 A.2013年12月15日,草间弥生的“我的一个梦”大型展览将首次在中国内地举行,伴随而来的,是一场高潮叠起的跨国抛头露面计划。
B.“娶烈女”,即男方定婚后,男方忽然死亡,女方不敢违约另嫁,只好作为烈女被男家迎娶进门。
迎娶时,其女要照新娘的装束带花冠、乘花轿,男方邀乡老长辈迎接。
C.休息权是公民受宪法保护的不可剥夺的基本权力。
休息与劳动是相辅相成的辩证关系,会休息才会工作,没有休息的劳动难以为继。
D.佳节又重阳。
今天,人们秋游,登高远眺,眼看千秋落叶随风走,谁也不会有长寿成仙之想,但传统节日中蕴含的美好愿望,古今相同。
重阳糕伴菊花酒,活在尘世亦风流。
3.下列各句中,加点的词语使用恰当的一项是 A.不久前刚获得“亚洲足球先生”称号的郑智原本也是一个个性极强的人,从来不会看别人的眉高眼低行事,曾被评为世界足坛十二大恶人之一。
B.你作为高教授的学生,却在背后说他的坏话,你真是忝列门墙!让我们这些同学怎么说你好呢? C.“土豪”买飞机现在已经不是稀罕的事情,更有仙居的“土豪”居然得寸进尺,买起了坦克,真是出尽了风头。
D.《开罗》记者艾哈曼德说:“中国改革开放起步时,埃及的经济发展已如行云流水;中国经济成就超越我们时,我们才开始关注中国发生的一切。
” 4.下列各句中,没有语病的一项是 A.保罗·沃克在出车祸罹难后,《速度与激情7》的拍摄进度受到了很大的影响,原定明年7月上映的计划,看来不得不往后推迟了。
浙江省台州中学高三自选模块上学期第三次统练试题

自选模块题号:01 “论语选读”模块(10分)阅读下面文段,回答后面的问题。
子贡曰:“君子亦有恶乎?”子曰:“有恶。
恶称人之恶者,恶居下而讪上者,恶勇而无礼者,恶果敢而窒者。
”(子)曰:“赐也亦有恶乎?”(子贡)曰:“恶徼以为知者,恶不孙以为勇者,恶讦以为直者。
”1.请用自己的话,解说孔子的“中庸之道”。
(不超过40字)(4分)2.孔子“恶”他人,这与他倡导的“中庸之道”是否矛盾?请作阐述。
(6分)题号:02 “外国小说欣赏”模块(10分)阅读下面文章,回答问题。
等着的轿车 [美国]欧•亨利黄昏来临了,身穿灰色衣服的姑娘又来到小公园的那个安静的角落,坐在一张长椅子上开始读书。
她的脸看起来很秀气,那件灰色衣服却是普普通通的。
前一天也是这个时候来到这里,再前一天也是如此,有个小伙子知道这些情况。
这个小伙子慢慢地靠近她。
就在这时,姑娘手中的书滑到了地上。
小伙子顺势拣起书,有礼貌地递了过去,随便讲了几句关于天气的寒暄话,就静静地站在一旁。
姑娘看了一眼小伙子简朴的衣着,一张并不引人注目的普普通通的脸。
“如果你愿意,就请坐吧。
”她深沉地低音说:“光线太暗了,无法看书,我现在想聊聊天。
”“你知道吗?”他说,“你是我一生中见到的最漂亮的姑娘,昨天我就见到你了。
”“不论你是谁,”姑娘冷冰冰地说,“你得记住,我是一位小姐。
”“实在冒昧,”小伙子说,“都是我的不是,你也知道——我的意思是公园里有这么多的姑娘,你也知道——当然,你不知道,但是……”“换个话题谈谈吧。
当然,我知道了。
讲讲这些来往的游客吧,他们去哪儿?为什么那么匆忙?他们感到幸福吗?”小伙子一时还没搞清,自己究竟应扮演一个什么样的角色。
“我到这里来坐的目的,只是因为我能接近这么众多的游客,我跟你讲话,是因为我想找一个天性善良的人,一个没有铜臭、不是惟钱是图的人聊聊,你不知道我是多么厌恶钱啊——钱,钱,钱!我讨厌我周围的那些男人。
我不喜欢自得其乐,看不上珍珠宝石,也懒得游山玩水。
浙江省台州中学高三语文上学期第三次统练试题

台州中学2015学年第一学期第三次统练试题高三语文本试卷满分150分,考试时间150分钟一、语言文字运用(共24分,其中选择题每小题3分)1、下列各组词语中加点的字,注音全部正确的一项是()A.粮囤.(dùn)行.(háng)货白癜.(diān)风绠.(gěng)短汲深B.症.(zhèng)候压轴.(zhòu)痱.(fèi)子粉不着.(zhuó)边际C.屏.(bìn)除稍.(shào)息丧.(sāng)门星扪.(mén)心自问D.祈.(qí)求叨.(dāo)扰熬.(āo)白菜计量(liàng)单位2、下列各句中,没有错别字的一项是()A.戏曲艺术的发展与人世间的朝代更迭既有关连,又不完全对应,而有其相对的独立性和连续性。
事实上,在京剧艺术繁荣鼎盛之时,戏曲改良也开始了。
B.浓稠的白色,一点一滴,从一枚枚罂粟果子中渗出,如同泪珠要落不落,将坠未坠,挂在小小的青涩果实上,无语凝噎。
那是一副怎样的动人景象啊!C.《终结者:创世纪》日前登上《娱乐周刊》封面,几位主角的造型也首次曝光。
相比前作,“龙女”的外形少了一份剽悍,多了一份妩媚。
D.铁匠铺的风景很多,抡锤子的手臂、臂膀上凸起的肌肉、铁夹子、烧得通红的铁家什、铁锤以及沉稳的铁砧,总觉得这一切适宜用板画来表现。
3、下列各句中,加点的词语运用正确的一项是()A.遵照..景区升级改造方案,景区负责人拆除了核心岛可视范围内影响景观的水上及山体娱乐项目设施,进行整体环境改造,同时也拆除了周边的高山滑车设施。
B.观影抒言,各谈体会,一个再正常不过的文艺交流,如今却裹挟了太多的不满、辱骂和对抗,一种兼容并包的胸怀在开放的网络世界似乎难觅形迹..。
C.古代学者皓首穷年研治一经,虽然读得少,但他们口吐珠玑....,将其咀嚼得烂熟,让这些内容透入身心,变成一种精神的原动力,一生都受用不尽。
浙江省台州中学高三数学上学期第三次统练测试题 理.doc

台州中学-高三第一学期第三次统练数学(理科)试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、已知复数Z 的实部为-1,虚部为2,则5iz的值是( ) A 、2-i B 、2+I C 、-2-i D 、-2+i2、将正方形ABCD 沿对角线AC 折成一个直二面角,则异面直线AB 和CD 所成的角是( ) A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°3、已知tan 2θ=,则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=( )A 、43-B 、54 C 、34-D 、454、椭圆2212516x y +=的焦点是F 1,F 2,如果椭圆上一点P 满足PF 1⊥PF 2下面结论正确的是( ) A 、P 点有两个 B 、P 点有四个 C 、P 点不一定存在 D 、P 点一定不存在5、已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm ),可将这个几何体的体积是( ) A 、340003cm B 、380003cm C 、32000cmD 、40003cm6、设,,a b c 是单位向量,且0a b ⋅=,则()()a c b c -⋅-的最小值为( ) A 、-2B 、22-C 、-1D 、12-7、设等比数列{}n a 的前n 项和为S n ,若633s s =,则96ss =( ) A 、2 B 、73C 、83D 、38、若定义在R 上的函数()f x 满足:对任意12,x x R ∈有1212()()()1f x x f x f x +=++,则下列说法一定正确的是( ) A 、()f x 是奇函数B 、()f x 是偶函数C 、()f x +1是奇函数D 、()f x +1是偶函数9、有四个关于三角函数的命题:2211:,sincos 222x x P x R ∃∈+= 2:,,sin()sin sin P x y R x y x y ∃∈-=- 31cos 2:[0,],sin 2x P x x π-∀∈= 4:sin cos 2P x y x y π=⇒+= 其中的假命题是( ) A 、P 1,P 4 B 、P 2,P 4C 、P 1,P 3D 、P 2,P 310、已知α、β是三次函数3211()232f x x ax bx =++的两个极值点,且α∈(0、1),β∈(1、2),(a 、b R ∈),则21b a --的取值范围是( ) A 、1(,1)4B 、1(,1)2C 、11(,)24-D 、11(,)22-二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11、若55432543210(2)x a x a x a x a x a x a -=+++++,则12345a a a a a ++++=_______。
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台州中学2017学年第一学期第三次统练试题高三 IB选修模块题号:01 ‚论语选读‛模块(10分)阅读下面文段,回答后面的问题。
子贡曰:‚君子亦有恶乎?‛子曰:‚有恶。
恶称人之恶者,恶居下而讪上者,恶勇而无礼者,恶果敢而窒者。
‛(子)曰:‚赐也亦有恶乎?‛(子贡)曰:‚恶徼以为知者,恶不孙以为勇者,恶讦以为直者。
‛1.请用自己的话,解说孔子的‚中庸之道‛。
(不超过40字)(4分)2.孔子‚恶‛他人,这与他倡导的‚中庸之道‛是否矛盾?请作阐述。
(6分)题号:02 ‚外国小说欣赏‛模块(10分)阅读下面文章,回答问题。
等着的轿车 [美国]欧•亨利黄昏来临了,身穿灰色衣服的姑娘又来到小公园的那个安静的角落,坐在一张长椅子上开始读书。
她的脸看起来很秀气,那件灰色衣服却是普普通通的。
前一天也是这个时候来到这里,再前一天也是如此,有个小伙子知道这些情况。
这个小伙子慢慢地靠近她。
就在这时,姑娘手中的书滑到了地上。
小伙子顺势拣起书,有礼貌地递了过去,随便讲了几句关于天气的寒暄话,就静静地站在一旁。
姑娘看了一眼小伙子简朴的衣着,一张并不引人注目的普普通通的脸。
‚如果你愿意,就请坐吧。
‛她深沉地低音说:‚光线太暗了,无法看书,我现在想聊聊天。
‛‚你知道吗?‛他说,‚你是我一生中见到的最漂亮的姑娘,昨天我就见到你了。
‛‚不论你是谁,‛姑娘冷冰冰地说,‚你得记住,我是一位小姐。
‛‚实在冒昧,‛小伙子说,‚都是我的不是,你也知道——我的意思是公园里有这么多的姑娘,你也知道——当然,你不知道,但是……‛‚换个话题谈谈吧。
当然,我知道了。
讲讲这些来往的游客吧,他们去哪儿?为什么那么匆忙?他们感到幸福吗?‛小伙子一时还没搞清,自己究竟应扮演一个什么样的角色。
‚我到这里来坐的目的,只是因为我能接近这么众多的游客,我跟你讲话,是因为我想找一个天性善良的人,一个没有铜臭、不是惟钱是图的人聊聊,你不知道我是多么厌恶钱啊——钱,钱,钱!我讨厌我周围的那些男人。
我不喜欢自得其乐,看不上珍珠宝石,也懒得游山玩水。
‛‚我可总是这么认为,‛小伙子说,‚钱是个好东西。
‛‚当你有了成百万块钱,你就可以兜风、看戏、跳舞、赴宴。
可我对这一切腻透了!‛姑娘回答。
小伙子很有趣地看着姑娘。
他说:‚我可很喜欢研究和探听富人们的生活。
‛‚有时候,‛姑娘继续说,‚我想,如果我要恋爱的话,就要爱一个普通的小伙子——你的职业是什么?‛‚我只不过是一个普普通通的人,但是我希望我能在这个世界上出人头地。
你刚才说的当真是这个意思:你会爱一个普普通通的人?‛‚当然啦!‛她回答。
‚我在饭店工作。
‛小伙子说。
姑娘心里一惊,问道:‚该不会是个跑堂的吧?‛‚我就是这个饭店的出纳员,你看见那里耀眼的有‘饭店’两字的霓虹灯招牌了吗?‛姑娘看了看手表,站起身问:‚你怎么不上班?‛‚我上夜班。
‛小伙子答道,‚离上班时间还有一小时呢!我能再见到你吗?‛‚不知道,也许可以。
我得马上走了。
唔,今晚我要去赴宴,还有一个音乐会呢。
你进来时可能看到公园门口有一辆白色小轿车吧?‛‚是的,我看到了。
‛小伙子回答。
‚我总是坐这辆车来的,司机正在等我呢,再见!‛‚现在天已黑了,‛小伙子说,‚这公园里坏人太多,要不要我送你上轿车?‛‚你还是在长凳上再坐十分钟再走吧。
‛说完,姑娘就朝着公园大门走去。
小伙子盯着姑娘漂亮的身影,然后起身跟在她后面。
姑娘走到公园大门口,转过头看了一眼那辆小轿车。
就走了过去。
她横穿马路,走进那个有耀眼的‚饭店‛两字的霓虹灯招牌的饭店。
店里的出纳柜台上一个红头发姑娘看见她来了,就离开了座位,这位身穿灰色衣服的姑娘就接替了红头发姑娘的工作。
小伙子把手插进口袋,在街上慢慢地踱着。
然后,他走近那辆轿车,钻了进去,对司机说:‚去夜总会,亨利。
‛1.本故事以‚错位‛这种幽默的手法推动情节发展,请简要概括促成故事情节转折的三层错位。
(4分)2.小说题为‚等着的轿车‛,文中那辆‚白色小轿车‛在折射男、女主人公心理(性格)方面,意蕴丰富,请紧扣文本探究。
(6分)题号:03 ‚数学选修2-2‛模块(10分)已知函数2xf-a=图像上一点))2(,2(f(bx)lnxP处的切线方程为.2-+=xy22ln3+(Ⅰ)求ba,的值;内有两个不等实根,求m (Ⅱ)若方程0f在区间],1[ex+m(=)e的取值范围题号:04 ‚数学选修2-3‛模块(10分)现有8名2012年伦敦奥运会志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语,B1,B2,B3通晓俄语,C1,C2通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.(1)求A1被选中的概率;(2)求B1和C1不全被选中的概率.题号:05阅读下面短文,并根据短文后的要求答题。
I’ve been writing for most of my life. The book Writing Without Teachers introduced me to one distinction(差别) and one practice. I can say with certainty that this distinction and practice have helped my writing improves greatly.___1___ Both of them are very important. Although you need to employ both to get to a finished result, they cannot work in parallel . This is the truth no matter how much we might like to think so.___2___ It is certain that most of us will meet with this difficulty. It is not difficult to imagine that if you are listening to that 5th grade English teacher correct your grammar while you are trying to capture a thought which flashes by, the thought will die. If you capture the fleeting thought and simply share it with the world in raw(未加工的) form, no one is likely to understand. You must learn to create first and then criticize if you want to make writing the tool for thinking that it is.___3___ In free writing, the objective is to get words down on paper non-stop, usually for fifteen to twenty minutes. No stopping, no going back, no criticizing. The goal is to get the words flowing. As the words begin to flow, the ideas will come from the shadows and let themselves be captured on your notepad or your screen.___4___ Most likely, you will believe that this will take more time than you actually have and you will end up staring blankly at the pages as the deadline draws near.Instead of staring at a blank, start filling it with words no matter how bad. Halfway through your available time, stop and rework your raw writing into something closer to finished product. Move back and forth until you run out of time and the final result will most likely be far better than your current practices.第一节根据短文内容,从A、B、C、D、E中选出最适合放入短文空缺处的选项,并将序号及相应答案写在答题纸上。
选项中有一项是多余选项。
A. The practice that can help you overcome your learnedbad habits of trying to edit as you write is called ‚free writing‛.B. Free writing puts too much emphasis on creative mind.C. The distinction is between the creative mind and thecritical mind.D. Trying to criticize writing during the writingprocess is possibly the single greatest barrier to writing.E. Now you have raw materials that you can begin to workwith using the critical mind.第二节根据短文所给的信息回答问题,并将序号及相应答案写在答题纸上。
⑤ What does the author mean by the underlined sentence?题号:06填空(共10小题;每小题1分,共10分)阅读下面的短文,在标有序号的空白处填人一个适当的词,或填入括号中所给单词的正确形式,并将序号及相应的答案写在答题纸上。
There are times when people are so tired that they fallasleep almost anywhere. We can see a lot of people sleeping on the bus or train on their way home 1 work in the evenings. A man will be reading the newspaper, and seconds later it appears as if he is trying to eat it. Or he will fall asleep on the shoulder of the stranger sitting next to him. Another place where 2 (plan)short sleep goes on is in the lecture hall 3 a student will start snoring(打鼾)so loudly that the professor has to ask 4 student to shake the sleeper awake. A more 5 (embarrass) situation occurs whena student starts falling into sleep and 6 weightof the head pushes the arm off the desk, and the movement carries the rest of the body along. The student wakesup on the floor with no memory of getting there. The 7 time to fall asleep is when driving. Police reports arefull of accidents that occur when people fall into sleep and go off the road. 8 the drivers are lucky, they are not seriously hurt. One woman’s car, for example, went into the river. She woke up in four feet of water and thought that 9 was raining. When people are really tired, 10 will stop them from falling asleep—no matter where they are.题号:07 科目:思想政治‚国家和国际组织‛模块3月15日,联合国安理会就美国起草的、有关乌克兰问题的决议草案举行投票表决,投票结果为13票赞成、1票否决(俄罗斯)、1票弃权(中国),该决议草案未能通过。