北京市西城区重点中学2016-2017期末复习八年级上册 Module 12 Help 重点短语、句子及综合练习学生无答案

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2016-2017年北京西城区初二数学上学期期末试题(含答案word直接打印)

北京市西城区2016-2017学年度第一学期期末试卷八年级数学 2017.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）各题有四个选项，只有一个．．是符合题意的． 1.下列二次根式中，最简二次根式是（）.A.B.18 2. 2015年9月14日，意大利物理学家马尔科•德拉戈收到来自激光干涉引力波天文台（LIGO ）的系统自动提示邮件，一股宇宙深处的引力波到达地球，在位于美国华盛顿和烈文斯顿的两个LIGO 探测器上产生了-18410⨯米的空间畸变（如图中的引力波信号图像所示），也被称作“时空中的涟漪”，人类第一次探测到了引力波的存在，“天空和以前不同了……你也听得到了.”这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差. 三百五十万分之一约为0.000 000 285 7.将0.000 000 285 7用科学记数法表示应为（）. A ．-82.85710⨯ B. -72.85710⨯ C . -62.85710⨯ D. -60.285 710⨯ 3.以下图形中，不是．．轴对称图形的是（）.4. 如图，在△ABC 中，∠B =∠C =60︒，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E . 如果AD=1，BC=6，那么CE 等于（）. A. 5B. 4C. 3D. 2 5.下列各式正确的是（）. A. 6212121= x x x x --⋅= B. 62331 x x x x --÷== C. 323322 () x xy x y y --== D. 13223y x x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭6.化简211x x --正确的是（）.A. 221(1)1111x x x x x --==--- B. 221(1)111x x x x x --==--- C. 21(1)(1)111x x x x x x -+-==+-- D.21(1)(1)1111x x x x x x -+-==--+7. 在△ABD 与△ACD 中，∠BAD =∠CAD ，且B 点，C 点在AD 边两侧，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（）. A. BD =CD B. ∠B =∠C C. AB =AC D. ∠BDA =∠CDA8.下列判断错误的是（）.A. 当a ≠0时，分式2a有意义B. 当3a =-时，分式239a a +-有意义 C. 当12a =-时，分式2a +1a 的值为0 D. 当1a =时，分式21a a-的值为19. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠C =20︒，AB BD AC +=，将△ABD 沿AD 所在直线翻折，点B 在AC 边上的落点记为点E ，那么∠AED 等于（）. A. 80︒ B.60︒ C. 40︒ D. 30︒10. 在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个Rt △ABC ，使∠B =90°，它的两条边分别等于两条已知线段.小刘和小赵同学先画出了∠MBN =90°之后，后续画图的主要过程分别如下图所示.那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（）.A. SAS ，HLB. HL ，SASC. SAS ，AASD. AAS ，HL小刘同学小赵同学二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 0(π-3)=________.12.在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_________.13. 在平面直角坐标系xOy中，点(5,1)-关于y轴对称的点的坐标为_________.14. 中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”（北京至张家口高速铁路）将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达. 目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少________小时.（用含v的式子表示）15. 如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂．．黑一个．．．小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形.（1）画出其中一种涂色方式并画出此时的对称轴；（2）满足题意的涂色方式有_____种.16. 对于实数p，我们规定：用<p>表示不小于p的最小整数，例如：<4>=4，<3>=2. 现对72进行如下操作：（1）对36只需进行_______次操作后变为2；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是________.三、解答题（本题共52分） 17. （本题6分，每小题3分）分解因式：（1）3225a b a b -；（2）231212a a -+.解：解：18. （本题6分）化简并求值：222142442a a a a a a a a ---⎛⎫-÷ ⎪++++⎝⎭，其中1a =-.19. （本题6分）解方程：2217111x x x +=-+-. 解：小华在学习二次根式时遇到如下计算题，他是这样做的：请你先把他在第一步中出现的其它错误圈画出来（不必改正），再．完成此题的解答．．．．．．．过程．．.解：21. （本题6分）如图，△P AO和△PBQ是等边三角形，连接AB，OQ.求证：AB =OQ.证明：阅读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当m ≠n 时，2m n +≠2m n +.可是我见到有这样一个神奇的等式：2()a b a b b -+=2()a b a b b-+（其中a ，b 为任意实数，且b ≠0）.你相信它成立吗？”小雨：“我可以先给a ，b 取几组特殊值验证一下看看.” 完成下列任务：（1）请选择两组你喜欢的、合适的a ，b 的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）；① 当a = ，b = 时，等式（□成立；□不成立）；② 当a = ，b = 时，等式（□成立；□不成立）.（2）对于任意实数a ，b （b ≠0），通过计算说明2()ab a b b -+=2()a b a b b-+是否成立. 解：23. （本题5分）阅读下列材料：为了了解学校初二年级学生的阅读情况，小廉所在实践小组的同学们设计了相应的调查问卷，他们共发放问卷300张，收回有效问卷290张，并利用统计表整理了每一个问题的数据，绘制了统计图.他们的调查问卷中，有关“阅读载体的选择”和“阅读过书的类型”两个问题的统计情况如下表所示.表1：表2：根据以上材料解答下列问题：（1）根据表1中的统计数据，选择合适的统计图对其进行数据的描述；（2）通过表2中统计出的数据你能得到哪些结论？请你说出其中的一条即可.解：（1）（2）24. 先阅读以下材料，再从24.1、24.2两题中任选一题．．．．作答（若两题都做以第一题为准）．．．．．．．．．．．．.24.1题5分（此时卷面满分100分），24.2题7分（卷面总分不超过100分）.请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目.24.1解决下列两个问题：（1）如图2，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直且平分BC，点P在直线EF上，直接写出P A+PB的最小值，回答P A+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来．．．．．．；解：P A+PB的最小值为，P A+PB取最小值时点P的位置是；（2）如图3，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点P，使得MPB NPB∠=∠.要求画图，并简要叙述确定点P位置的步骤.（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明）解：确定点P位置的简要步骤：.24.2借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图．．．．：已知三条线段h ，m ，c ，求作△ABC ，使其BC 边上的高AH =h ，中线AD =m ，AB = c .（1）请先画草图（画出一个即可），并叙述简要的作图思路（即实现目标图的大致作图步骤）；（4分）解：（2）完成尺规作图（不要求写作法．．．．．．．，作出一个满足条件的三角形即可）.（3分）25. （本题6分）在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE =DA（如图1）. （1）求证：∠BAD=∠EDC；（2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM.①依题意将图2补全；②小姚通过观察、实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA=AM.小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1:要证明DA=AM，只需证△ADM错误！未找到引用源。

北京市西城区重点中学2016-2017期末八年级上册 Module 12 Help 重点短语、句子及综合练习教师版含答案

外研版英语八年级上册Module 12 Help重点短语、句子及综合练习重点短语重点句子1. 一个男生正躺在楼梯下面，他不能动弹，也无法说话。

A boy is lying at the bottom of the stairs. He isn’t moving or making a sound.2. 这个建议很好，你都可以当医生了。

That’s such good advice that you could be a doctor..3. 人们对于在地震中该做什么往往知之甚少，甚至一无所知。

Usually people have little or no idea about what to do during an earthquake. . 4. 保持镇静，特别是当你和其他人一起的时候。

Keep calm, especially when you are with other people.5. 总而言之，按你在学校学到的方法做。

In short, follow what you learnt in school.综合练习I.选词填空（注意适当形式）。

1. It is sometimes impossible to keep clear of the troubles in life.2. His job is to cover the beds with clean sheets in the hotel every day.3. She has never been to England and she has no idea about the local culture.4. My teacher often warns us about street safety.5. Many volunteers offer first aid in the Olympic Games.II. 适当形式填空。

122016-2017第1学期初2期末数学考试题答案西城-附加卷

北京市西城区2016-2017学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题参考答案及评分标准2017.1一、填空题（本题8分）1.解：（1）(2,5).……………………………………………………………………………2分（2）(5,4).……………………………………………………………………6分（3）(6,2).……………………………………………………………………………8分二、操作题（本题4分）2.解：如图所示，任画一种即可.…………………………………………………………4分三、解答题（本题8分）3.解：（1）如图1，作CD⊥y轴于点D.由题意可得AB=BC，90ABC∠=︒，∴90DBC OBA∠+∠=︒.∵90AOB BDC∠=∠=︒，∴90OAB OBA∠+∠=︒.∴OAB DBC∠=∠.∴△OAB≌△DBC.…………………………2分∴OB=DC，OA=DB.………………………3分∵点A的坐标为(4,0)-，点B的坐标为(0,)b，点B在y轴的正半轴上，∴4OA=，OB b=.∴4OD OB BD b=+=+，CD OB b==.……………………………………4分由题意知点C在第二象限，∴点C的坐标为( ,+4)b b-.………………………………………………………5分（2）①画图见图2.………………………………………………………………………6分②线段13C C，其中1C，3C两点的坐标分别为1(2,2)C，3(5,9)C-，线段13C C所在直线与y轴所夹的锐角为45︒.………………………………………………7分③简要证明过程：如图3，设点G的坐标为(0,4)G，点H的坐标为(4,0)H，可得∠OGH=45︒.任取满足题意的点(0,)B b（其中2-≤b≤5），作出相应的线段BC和线段AC，作CD⊥y轴于点D.由点(0,4)G可得4OG OA==.同（1）可得OB=CD ，AO=BD .所以 CD OB OD BD ==-OD OA OD OG DG =-=-=.由CD ⊥y 轴于点D 可得∠DGC =45︒.所以无论点B 在y 轴上如何运动，相应的点C 在运动时总落在直线GH 上.而点B 在y 轴上运动满足2-≤b ≤5时，此时点C 运动的路径是这条直线上的一部分，是线段13C C （见图2），其中与点1(0,2) B -对应的端点为1(2,2) C ；与点3(0,5) B 对应的端点为3(5,9) C -.……………………………………………8分图2 图3。

北京市西城区2016-2017学年八年级物理上学期期末试卷

北京市西城区2016-2017学年八年级物理上学期期末试卷2 •图1所示的光现象中，由于光的反射形成的是7•在图6所示的四种自然现象中，属于液化现象的是考生须知1 .本试卷共8页，六道大题，45道小题；满分100分，考试时间90分钟。

2•考生应在试卷、机读卡和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和学号。

3•选择题在机读卡上作答，其他试题在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5•考试结束时，请将本试卷、机读卡、答题卡和草稿纸一并交回。

、单项选择题（下列每小题的四个选项中只有一个选项符合题意。

共 30分，每小题2分）1.在下列单位中，质量的单位是人.秒（s ）C .米（m ）D .米 / 秒（m/s ）3 •冰雕是一种以冰为材料来雕刻的艺术形式，属于造型艺术。

如图艺术家用特制的刀具将一块实心冰块雕刻成一件艺术品的过程中 A .冰的质量变大 B •冰的质量不变C.冰的密度变•冰的密度不变 4 •小明同学坐在游乐园的翻滚过山车上。

当过山车高速旋转时，小明看到地面上的人和建筑物都在旋转，他选取的参照物是图2A .地面B.建筑物C.过山车D.过山车的轨道5•舞蹈演员在排练时，总是要对着竖直放置的平面镜，纠正自己的动作。

当图面对竖直放置的平面镜时，她看到自己在平面镜中的像应该是图 4中的3中的舞蹈演员B图4C6 •在图5所示的示意图中，所属视力类型及矫正视力需要配戴的透镜是 A •远视眼，凹透镜B•远视眼，凸透镜C •近视眼，凹透镜D •近视眼，凸透镜2冰雪消融霜满枝头白雾茫茫大雪纷飞&下列有关声现象的描述，正确的是A. 只要大声说话就能听到回声 B .发生地震、海啸时，都伴有次声波产生C. “锣鼓喧天”是指声音的音调高 D •道路两旁安装隔音墙是在声源处减弱噪声9. 关于测量，下面说法中正确的是A. 选用更精密的测量仪器，就可以避免误差B. 可以将有腐蚀性的药品直接放在天平的托盘上C. 零刻线磨损的刻度尺不能测量任何物体的长度D. 使用测量工具时不能超过量程，否则可能损坏量具10. 下列有关光学的知识，叙述正确的是A. 人们把红、黄、蓝叫做色光的三原色B. 光在真空中的传播速度为3X 10 km/sC. 物体经过一个凸透镜所成的像一定是倒立的D. 光照到电影院银幕上发生的反射是镜面反射11•小刚同学是一位初二的男生，下列与他相关的一些估测数据，不合理...的是A. 他的质量大约是55kg B .他的正常体温大约是36.5 CC.他穿的鞋的长度大约是26cm D .他的脉搏跳动50次大约需要2min12. 小莉根据右侧表格中的数据，得出以下四个结论，其中正确的是A. 不同物质的密度一定不同B .固体的密度都大于液体的密度C .一定质量的水结成冰，体积比原来减小了D .等质量的实心铝球和空心铜球，体积可能相同13. 跟凸透镜主光轴平行的光线经过透镜后会聚的情形如图7所示。

2016-2017学年北京市西城区八年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年北京市西城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）2015年9月14日，意大利物理学家马尔科•德拉戈收到来自激光干涉引力波天文台（LIGO）的系统自动提示邮件，一股宇宙深处的引力波到达地球，在位于美国华盛顿和烈文斯顿的两个LIGO探测器上产生了4×10﹣18米的空间畸变（如图中的引力波信号图象所示），也被称作“时空中的涟漪”，人类第一次探测到了引力波的存在，“天空和以前不同了…你也听得到了．”这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差．三百五十万分之一约为0.0000002857．将0.0000002857用科学记数法表示应为（）A．2.857×10﹣8B．2.857×10﹣7C．2.857×10﹣6D．0.2857×10﹣63．（3分）以下图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（）A．5B．4C．3D．25．（3分）下列各式正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）化简正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）在△ABD与△ACD中，∠BAD＝∠CAD，且B点，C点在AD边两侧，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是（）A．BD＝CD B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．∠BDA＝∠CDA 8．（3分）下列判断错误的是（）A．当a≠0时，分式有意义B．当a＝﹣3时，分式有意义C．当时，分式的值为0D．当a＝1时，分式的值为19．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝20°，AB+BD＝AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于（）A．80°B．60°C．40°D．30°10．（3分）在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个Rt△ABC，使∠B＝90°，它的两条边分别等于两条已知线段．小刘和小赵同学先画出了∠MBN＝90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示．那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（）A．SAS，HL B．HL，SAS C．SAS，AAS D．AAS，HL二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）计算（π﹣3）0＝．12．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点（﹣5，1）关于y轴对称的点的坐标为．14．（3分）中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施﹣﹣“京张高铁”（北京至张家口高速铁路）将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达．目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少小时．（用含v的式子表示）15．（3分）如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．（1）画出其中一种涂色方式并画出此时的对称轴；（2）满足题意的涂色方式有种．16．（3分）对于实数p，我们规定：用＜p＞表示不小于p的最小整数，例如：＜4＞＝4，＜＞＝2．现对72进行如下操作：72＜＞＝9＜＞＝3＜＞＝2．即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：（1）对36只需进行次操作后变为2；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是．三、解答题（本题共52分）17．（6分）分解因式：（1）a3b﹣5a2b2；（2）3a2﹣12a+12．18．（6分）化简并求值：（﹣）÷，其中a＝﹣1．19．（6分）解方程：+＝．20．（6分）小华在学习二次根式时遇到如下计算题，他是这样做的：请你先把他在第一步中出现的其它错误圈画出来（不必改正），再完成此题的解答过程．21．（6分）如图，△PAO和△PBQ是等边三角形，连接AB，OQ，求证：AB＝OQ．22．（6分）阅读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当m≠n时，m2+n≠m+n2．可是我见到有这样一个神奇的等式：（）2+＝+（）2（其中a，b为任意实数，且b≠0）．你相信它成立吗？”小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看．”完成下列任务：（1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立；①当a＝，b＝时，等式（填“成立”或“不成立”）；②当a＝，b＝时，等式（填“成立”或“不成立”）．（2）对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明（）2+＝+（）2是否成立．23．（5分）阅读下列材料：为了了解学校初二年级学生的阅读情况，小廉所在实践小组的同学们设计了相应的调查问卷，他们共发放问卷300张，收回有效问卷290张，并利用统计表整理了每一个问题的数据，绘制了统计图．他们的调查问卷中，有关“阅读载体的选择”和“阅读过书的类型”两个问题的统计情况如下表所示．表1：您的最主要阅读载体（限选一种）A．手机B．电脑C．电子D．纸质E．其他书书45307513010表2：您阅读过书的类型（可多选）A．历史传记类B．社会哲学类C．科普科技类D．文学名著类23635185290E．报刊杂志类F．网络小说类G．漫画类H．其他21685196160根据以上材料解答下列问题：（1）根据表1中的统计数据，选择合适的统计图对其进行数据的描述；（2）通过表2中统计出的数据你能得到哪些结论？请你说出其中的一条即可．先阅读以下材料，再从24.25两题中任选一题作答（若两题都做以第一题为准）24．（5分）阅读材料：我们曾经解决过如下问题：“如图1，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN最小？”我们可以经过如下步骤解决这个问题：（1）画草图（或目标图）分析思路：在直线AB上任取一点P′，连接P′M，P′N，根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M′，将P′M+P′N转化为P′M′+P′N′，“化曲为直”寻找P′M′+P′N的最小值；（2）设计画图步骤；（3）回答结论并验证．解决下列两个问题：（1）如图2，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直且平分BC，点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来；解：PA+PB的最小值为，PA+PB取最小值时点P的位置是；（2）如图3，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点P，使得∠MPB＝∠NPB．要求画图，并简要叙述确定点P位置的步骤．（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明）解：确定点P位置的简要步骤：．25．阅读材料：我们曾经解决过如下问题：“如图，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN最小？”我们可以经过如下步骤解决这个问题：（1）画草图（或目标图）分析思路：在直线AB上任取一点P′，连接P′M，P′N，根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M′，将P′M+P′N转化为P′M′+P′N′，“化曲为直”寻找P′M′+P′N的最小值；（2）设计画图步骤；（3）回答结论并验证．借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图：已知三条线段h，m，c，求作△ABC，使其BC边上的高AH＝h，中线AD＝m，AB＝c．（1）请先画草图（画出一个即可），并叙述简要的作图思路（即实现目标图的大致作图步骤）；（2）完成尺规作图（不要求写作法，作出一个满足条件的三角形即可）．26．（6分）在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA（如图1）（1）求证：∠BAD＝∠EDC；（2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM．①依题意将图2补全；②小姚通过观察，实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA＝AM，小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明DA＝AM，只需证△ADM是等边三角形；想法2：连接CM，只需证明△ABD≌△ACM即可．请你参考上面的想法，帮助小姚证明DA＝AM（一种方法即可）八年级数学附加题试卷满分：20分．一、填空题（本题8分）27．将一组数，，3，2，，…，，3按下面的方式进行排列：按这样的方式进行下去，将所在的位置记为（1，5），2所在的位置记为（2，3），那么（1）所在的位置应记为；（2）在（4，1）的位置上的数是，6所在的位置应记为；（3）这组数中最大的有理数所在的位置应记为．二、操作题（本题4分）28．条件：图①和图②是由边长都为1个单位长度的小正方形组成的网格，其中有三个图形：组块A，组块B和组块C．任务：在图②的正方形网格中，用这三个组块拼出一个轴对称图形（组块C的位置已经画好），要求组块的所有顶点都在格点上，并且3个组块中，每两个组块要有公共的顶点或边．请画出组块A和组块B的位置（用阴影部分表示，并标注字母）说明：只画一种即可，组块A，组块B可在网格中平移，翻折或旋转．三、解答题（本题8分）29．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣4，0），点B的坐标为（0，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，连接AC．（1）当点B在y轴的正半轴上时，在图1中画出△ABC并求点C的坐标（用含b的式子表示）；（2）画图探究：当点B在y轴上运动且满足﹣2≤b≤5时，相应的点C的运动路径形成什么图形．①在图2中画出该图形；②描述该图形的特征；③利用图3简要证明以上结论．2016-2017学年北京市西城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】根据被开方数不含分母、被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案．【解答】解：A、被开方数不含分母、被开方数不含开得尽的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含开得尽的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数含开得尽的因数或因式，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数不含开得尽的因数或因式．2．（3分）2015年9月14日，意大利物理学家马尔科•德拉戈收到来自激光干涉引力波天文台（LIGO）的系统自动提示邮件，一股宇宙深处的引力波到达地球，在位于美国华盛顿和烈文斯顿的两个LIGO探测器上产生了4×10﹣18米的空间畸变（如图中的引力波信号图象所示），也被称作“时空中的涟漪”，人类第一次探测到了引力波的存在，“天空和以前不同了…你也听得到了．”这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差．三百五十万分之一约为0.0000002857．将0.0000002857用科学记数法表示应为（）A．2.857×10﹣8B．2.857×10﹣7C．2.857×10﹣6D．0.2857×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000002857＝2.857×10﹣7．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）以下图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．4．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（）A．5B．4C．3D．2【分析】根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，∴∠A＝60°，∵DE⊥AB，∴∠AED＝30°，∵AD＝1，∴AE＝2，∵BC＝6，∴AC＝BC＝6，∴CE＝AC﹣AE＝6﹣2＝4，故选：B．【点评】此题考查含30°的直角三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和含30°的直角三角形的性质解答．5．（3分）下列各式正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，负整数指数幂，可得答案．【解答】解：A、x6•x﹣2＝x4，故A不符合题意；B、x6÷x﹣2＝x8，故B不符合题意；C、（xy﹣2）3＝x3y﹣6＝，故C不符合题意；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，负整数指数幂是解题关键．6．（3分）化简正确的是（）A．B．C．D．【分析】原式分子变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝＝x+1，故选：C．【点评】此题考查了约分，约分的关键是找出分式分子分母的公因式．7．（3分）在△ABD与△ACD中，∠BAD＝∠CAD，且B点，C点在AD边两侧，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是（）A．BD＝CD B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．∠BDA＝∠CDA 【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．【解答】解：A、∵∠BAD＝∠CAD，AD为公共边，若BD＝CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；B、∵∠BAD＝∠CAD，AD为公共边，若∠B＝∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；C、∵∠BAD＝∠CAD，AD为公共边，若AB＝AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；D、∵∠BAD＝∠CAD，AD为公共边，若∠BDA＝∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故选：A．【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．8．（3分）下列判断错误的是（）A．当a≠0时，分式有意义B．当a＝﹣3时，分式有意义C．当时，分式的值为0D．当a＝1时，分式的值为1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．【解答】解：A、当a≠0时，分式有意义，正确，不合题意；B、当a＝﹣3时，a2﹣9＝0，则分式无意义，故此选项错误，符合题意；C、当时，分式的值为0，正确，不合题意；D、当a＝1时，分式的值为1，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握性质是解题关键．9．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝20°，AB+BD＝AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于（）A．80°B．60°C．40°D．30°【分析】根据折叠的性质可得BD＝DE，AB＝AE，然后根据AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，证得DE＝EC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解．【解答】解：根据折叠的性质可得BD＝DE，AB＝AE．∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，∴DE＝EC．∴∠EDC＝∠C＝20°，∴∠AED＝∠EDC+∠C＝40°．故选：C．【点评】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，证明DE ＝EC是本题的关键．10．（3分）在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个Rt△ABC，使∠B＝90°，它的两条边分别等于两条已知线段．小刘和小赵同学先画出了∠MBN＝90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示．那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（）A．SAS，HL B．HL，SAS C．SAS，AAS D．AAS，HL【分析】分别根据全等三角形的判定定理进行解答即可．【解答】解：∵小刘同学先确定的是直角三角形的两条直角边，∴确定依据是SAS定理；∵小赵同学先确定的是直角三角形的一条直角边和斜边，∴确定依据是HL定理．故选：A．【点评】本题考查的是作图﹣复杂作图，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）计算（π﹣3）0＝1．【分析】根据零指数幂的性质即可得出答案．【解答】解：（π﹣3）0＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查了零指数幂的性质，比较简单．12．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥3．【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得x﹣3≥0，解得x≥3．故答案为：x≥3．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．13．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点（﹣5，1）关于y轴对称的点的坐标为（5，1）．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：点（﹣5，1）关于y轴对称的点的坐标为（5，1）．故答案为：（5，1）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．14．（3分）中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施﹣﹣“京张高铁”（北京至张家口高速铁路）将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达．目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少小时．（用含v的式子表示）【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少多少小时．【解答】解：由题意可得，北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少：（）小时，故答案为：．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15．（3分）如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．（1）画出其中一种涂色方式并画出此时的对称轴；（2）满足题意的涂色方式有3种．【分析】（1）对称轴的位置不同，结果不同，根据轴对称的性质进行作图即可；（2）根据（1）中的作图即可得出结论．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，满足题意的涂色方式有3种，故答案为：3．【点评】本题主要考查了利用轴对称设计图案以及等边三角形的性质，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．16．（3分）对于实数p，我们规定：用＜p＞表示不小于p的最小整数，例如：＜4＞＝4，＜＞＝2．现对72进行如下操作：72＜＞＝9＜＞＝3＜＞＝2．即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：（1）对36只需进行3次操作后变为2；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是256．【分析】（1）根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据题意可以求得只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是哪个整数．【解答】解：（1）由题意可得，36＜＞＝6＜＞＝3＜＞＝2，故答案为：3；（2）由题意可得，256＜＞＝16＜＞＝4＜＞＝2，故只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是256，故答案为：256．【点评】本题考查估计无理数的大小、实数大小的比较，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．三、解答题（本题共52分）17．（6分）分解因式：（1）a 3b ﹣5a 2b 2；（2）3a 2﹣12a +12．【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）a 3b ﹣5a 2b 2＝a 2b （a ﹣5b ）；（2）3a 2﹣12a +12＝3（a 2﹣4a +4）＝3（a ﹣2）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．（6分）化简并求值：（﹣）÷，其中a ＝﹣1．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝[﹣]•＝﹣＝＝＝，当a ＝﹣1时，原式＝﹣1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）解方程：+＝．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同乘（x ﹣1）（x +1），得2（x +1）+（x ﹣1）＝7，去括号，得2x +2+x ﹣1＝7，移项，合并，得3x ＝6，系数化1，得x ＝2，经检验，x ＝2是原方程的根，所以原方程的解为x ＝2．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．（6分）小华在学习二次根式时遇到如下计算题，他是这样做的：请你先把他在第一步中出现的其它错误圈画出来（不必改正），再完成此题的解答过程．【分析】利用最简二次根式的定义和完全平方公式对解题错误进行指正，然后写出正确的解法．【解答】解：如图，正确解法为：原式＝＝＝．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．21．（6分）如图，△PAO和△PBQ是等边三角形，连接AB，OQ，求证：AB＝OQ．【分析】由SAS证明△APB≌△OPQ，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵△PAO和△PBQ是等边三角形，∴OA＝OP，PB＝PQ，∠APO＝∠BPQ＝60°，∴∠APB＝∠OPQ，在△APB和△OPQ中，，∴△APB≌△OPQ（SAS），∴AB＝OQ．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．22．（6分）阅读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当m≠n时，m2+n≠m+n2．可是我见到有这样一个神奇的等式：（）2+＝+（）2（其中a，b为任意实数，且b≠0）．你相信它成立吗？”小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看．”完成下列任务：（1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立；①当a＝1，b＝1时，等式成立（填“成立”或“不成立”）；②当a＝1，b＝2时，等式成立（填“成立”或“不成立”）．（2）对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明（）2+＝+（）2是否成立．【分析】（1）任取两个符合要求的数代入题目中的式子，等式两边的结果看是否一致即可解答本题；（2）分别对等式两边展开化简，看最后的结果是否相等，即可解答本题．【解答】解：（1）①当a＝1，b＝1时，（）2+＝，+（）2＝＝1，∴（）2+＝+（）2成立，故答案为：1，1，成立；②当a＝1，b＝2时，（）2+＝，+（）2＝＝，∴（）2+＝+（）2成立，故答案为：1，2，成立；（2）∵，，∴等式＝成立．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．23．（5分）阅读下列材料：为了了解学校初二年级学生的阅读情况，小廉所在实践小组的同学们设计了相应的调查问卷，他们共发放问卷300张，收回有效问卷290张，并利用统计表整理了每一个问题的数据，绘制了统计图．他们的调查问卷中，有关“阅读载体的选择”和“阅读过书的类型”两个问题的统计情况如下表所示．表1：您的最主要阅读载体（限选一种）A．手机B．电脑C．电子书D．纸质书E．其他45307513010表2：您阅读过书的类型（可多选）A．历史传记类B．社会哲学类C．科普科技类D．文学名著类23635185290E．报刊杂志类F．网络小说类G．漫画类H．其他16021685196160根据以上材料解答下列问题：（1）根据表1中的统计数据，选择合适的统计图对其进行数据的描述；（2）通过表2中统计出的数据你能得到哪些结论？请你说出其中的一条即可．【分析】（1）根据统计表作出统计图即可；（2）根据统计表中的信息可得结论．【解答】解：（1）阅读载体统计图如图所示，（2）由统计表得知阅读过书的类型文学名著类最多，社会哲学类最少．【点评】本题考查了统计图的选择，统计表，正确的作出统计图是解题的关键．先阅读以下材料，再从24.25两题中任选一题作答（若两题都做以第一题为准）24．（5分）阅读材料：我们曾经解决过如下问题：“如图1，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN最小？”我们可以经过如下步骤解决这个问题：（1）画草图（或目标图）分析思路：在直线AB上任取一点P′，连接P′M，P′N，根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M′，将P′M+P′N转化为P′M′+P′N′，“化曲为直”寻找P′M′+P′N的最小值；（2）设计画图步骤；（3）回答结论并验证．解决下列两个问题：（1）如图2，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直且平分BC，点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来；解：PA+PB的最小值为4，PA+PB取最小值时点P的位置是线段CA与直线EF的交点；（2）如图3，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点P，使得∠MPB＝∠NPB．要求画图，并简要叙述确定点P位置的步骤．（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明）解：确定点P位置的简要步骤：先画点M关于直线AB的对称点M'，射线NM'与直线AB的交点即为点P．【分析】（1）根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可得到结论．（2）先画点M关于直线AB的对称点M'，射线NM'与直线AB的交点即为点P．【解答】解：（1）解：∵EF垂直平分BC，∴B、C关于EF对称，设AC交EF于D，∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，最小值为4．故答案为4，线段AC与直线EF的交点．（2）先画点M关于直线AB的对称点M'，射线NM'与直线AB的交点即为点P．（见图3）故答案为先画点M关于直线AB的对称点M'，射线NM'与直线AB的交点即为点P．【点评】本题考查三角形综合题、轴对称变换、最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称，根据两点之间线段最短解决最短问题，属于中考常考题型．25．阅读材料：我们曾经解决过如下问题：“如图，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN最小？”我们可以经过如下步骤解决这个问题：（1）画草图（或目标图）分析思路：在直线AB上任取一点P′，连接P′M，P′N，根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M′，将P′M+P′N转化为P′M′+P′N′，“化曲为直”寻找P′M′+P′N的最小值；（2）设计画图步骤；（3）回答结论并验证．借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图：已知三条线段h，m，c，求作△ABC，使其BC边上的高AH＝h，中线AD＝m，AB＝c．（1）请先画草图（画出一个即可），并叙述简要的作图思路（即实现目标图的大致作图步骤）；。

西城初二2016-2017期末试卷

４.５１
１
表２㊀
学农２班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表７.８４.１７.２５.８７.６
５.８８
８
９.８９
９
( 单位:克) ４.９
编号蔗糖质量
㊀㊀据研究发现ꎬ若蔗糖含量在５％ ~ ８％ ꎬ即１００克酸奶中ꎬ含糖５ ~ ８克的酸奶口感最佳. 两班所抽取酸奶的相关统计数据如表３所示. 表３㊀酸奶口感最佳的杯数学农１班学农２班根据以上材料回答问题: (１) 表３中ꎬｘ＝ (２) 根据以上信息ꎬ你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优? 请说明理由. ∙∙ : ( 杯) ｘ６两班所抽取酸奶的统计数据表每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值( 克) ６. １１６.１每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差２. ３９１. ８１
２０１７. ７
１０Ｄ
二㊁填空题( 本题共２６分ꎬ其中第１８题５分ꎬ其余每小题３分) １１. －２. ㊀㊀㊀㊀１２. １２. ㊀㊀㊀㊀㊀１３. (２ꎬ０) ꎬ(０ꎬ４) ꎬ４. ( 各１分) １４. ６０. ㊀㊀㊀㊀㊀１５. (１ꎬ －２) (２分) ꎬｘ < １(１分) . １６. 答案不唯一ꎬ如ｙ＝ｘ－２等. ( 只满足一个条件的得２分) １７. ２ .
思路１: 作ＣＭ ʅ ＣＦ ꎬ 交直线ｌ于点Ｍꎬ 可证 әＣＢＦ ɸ әＣＤＭꎬ 进而可以得出思路２:作ＢＮ ʅ ＣＥ ꎬ 交直线ＣＥ于点Ｎꎬ 可证 әＢＣＮ ɸ әＣＤＥ ꎬ 进而证明四边形ＢＦＥＮ为矩形ꎬ从而证明结论. ��
解:(１) 点Ｄ的坐标为 (２) ① 补全图形. ③ 证明:

2017年1月北京西城区八年级数学上学期期末试题及答案

北京市西城区2016-2017学年度第一学期期末试卷八年级数学2017.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）是符合题意的．下面各题均有四个选项，其中只有一个．．1.下列二次根式中，最简二次根式是（）.A. B. C. D.2. 2015年9月14日，意大利物理学家马尔科•德拉戈收到来自激光干涉引力波天文台（）的系统自动提示邮件，一股宇宙深处的引力波到达地球，在位于美国华盛顿和烈文斯顿的两个探测器上产生了米的空间畸变（如图中的引力波信号图像所示），也被称作“时空中的涟漪”，人类第一次探测到了引力波的存在，“天空和以前不同了……你也听得到了.”这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差. 三百五十万分之一约为.将用科学记数法表示应为（）.A． B. C . D.3.以下图形中，不是轴对称图形的是（）.．．4. 如图，在△中，∠∠60，点D在边上，⊥，并与边交于点E. 如果1，6，那么等于（）.A. 5B. 4C. 3D. 25.下列各式正确的是（）.A. B.C. D.6.化简正确的是（）.A. B.C. D.7. 在△与△中，∠∠，且B点，C点在边两侧，则不一定能使△和△．．．全等的条件是（）.A. B. ∠∠CC. D. ∠∠8.下列判断错误的是（）.A. 当a≠0时，分式有意义B. 当时，分式有意义C. 当时，分式的值为0D. 当时，分式的值为19. 如图，是△的角平分线，∠20，，将△沿所在直线翻折，点B在边上的落点记为点E，那么∠等于（）.A. 80B.60C. 40D. 3010. 在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个△，使∠90°，它的两条边分别等于两条已知线段.小刘和小赵同学先画出了∠90°之后，后续画图的主要过程分别如下图所示.小刘同学那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（）.A. ，B. ，C. ，D. ，二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. .12. 如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是.13. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为.14. 中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”（北京至张家口高速铁路）将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达. 目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少小时.（用含v 的式子表示）15. 如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你小三角形，再只．涂黑一个．．．．使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形.（1）画出其中一种涂色方式并画出此时的对称轴；（2）满足题意的涂色方式有种.16. 对于实数p，我们规定：用<p>表示不小于p的最小整数，例如：<4>=4，<>=2. 现对72进行如下操作：（1）对36只需进行次操作后变为2；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是.三、解答题（本题共52分）17. （本题6分，每小题3分）分解因式：（1）；（2）.解：解：18. （本题6分）化简并求值：，其中.19. （本题6分）解方程：.解：20. （本题6分）小华在学习二次根式时遇到如下计算题，他是这样做的：请你先把他在第一步中出现的其它错误圈画出来（不必改正），再．完．成此题的．．．．解答过程．．．．. 解：21. （本题6分）如图，△和△是等边三角形，连接，.求证：.证明：22. （本题6分）阅读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当m≠n时，≠.可是我见到有这样一个神奇的等式：=（其中a，b为任意实数，且b≠0）.你相信它成立吗？”小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看.”完成下列任务：（1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）；①当，时，等式（□成立；□不成立）；②当，时，等式（□成立；□不成立）.（2）对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明=是否成立.解：23. （本题5分）阅读下列材料：为了了解学校初二年级学生的阅读情况，小廉所在实践小组的同学们设计了相应的调查问卷，他们共发放问卷300张，收回有效问卷290张，并利用统计表整理了每一个问题的数据，绘制了统计图.他们的调查问卷中，有关“阅读载体的选择”和“阅读过书的类型”两个问题的统计情况如下表所示.表1：表2：根据以上材料解答下列问题：（1）根据表1中的统计数据，选择合适的统计图对其进行数据的描述；（2）通过表2中统计出的数据你能得到哪些结论？请你说出其中的一条即可.解：（1）（2）24. 先阅读以下材料，再从24.1、24.2两题中任选一题．．．．作答（若两．．题．都做以第一．．．．．题．为准）．．．.24.1题5分（此时卷面满分100分），24.2题7分（卷面总分不超过100分）.请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目.24.1 解决下列两个问题：（1）如图2，在△中，3，4，5，垂直且平分，点P 在直线上，直接写出的最小值，回答取最小值时点P 的位置并在图中标出．．．．．来．；解：的最小值为，取最小值时点P 的位置是；（2）如图3，点M，N分别在直线两侧，在直线上找一点P，使得.要求画图，并简要叙述确定点P位置的步骤.（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明）解：确定点P位置的简要步骤：. 24.2借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图：．．．．已知三条线段h，m，c，求作△，使其边上的高，中线，c.（1）请先画草图（画出一个即可），并叙述简要的作图思路（即实现目标图的大致作图步骤）；4分）草图（目标示意图）区解：（2）完成尺规作图（．不要求写作法，作出一个满足条件的三角形．．．．．．即可）.（3分）25. （本题6分）在等边△中，点D在边上，点E在的延长线上，（如图1）.（1）求证：∠∠；（2）点E关于直线的对称点为M，连接，.①依题意将图2补全；②小姚通过观察、实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有.小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1:要证明，只需证△是等边三角形；想法2：连接，只需证明△≌△即可.请你参考上面的想法，帮助小姚证明（一种方法即可）.（1）证明：（2）①补全图形.②证明：北京市西城区2016-2017学年度第一学期期末试卷八年级数学参考答案与评分标准2017.1题号 123 4 5 6 7 8 9 10 答案A BDBDCABC A 11. 1. 12. x ≥3. 13.. 14..15. （1）见图1（涂色1分，画对称轴1分）；（2）3（1分）.图1图216. （1）3（2分）；（2）256（1分）.三、解答题（本题共52分）17. （本题6分，每小题3分）解：（1）； (3)分（2）……………………………………………………………………4分. …………………………………………………………………………6分18. （本题6分）解：……………………………………………………………3分图1………………………………………………………………………4分. ………………………………………………………………………………5分当时，. …………………………………………6分19. （本题6分）解：方程两边同乘，得.…………………………………2分去括号，得.……………………………………………………………3分移项，合并，得.………………………………………………………………4分系数化1，得. ……………………………………………………………………5分经检验，是原方程的根. …………………………………………………………6分所以原方程的解为.20. （本题6分）…………2分解：原式=……………………………………………4分=…………………………………………………………………5分=.………………………………………………………………………6分21. （本题6分）证明：如图2.∵△和△是等边三角形，∴，，∠60°，∠60°.∴∠∠.∴.图2∴∠1=∠2. ………………………………………………1分在△和△中，…………………………………………………………………………4分∴△≌△. …………………………………………………………………5分∴ . ………………………………………………………………………6分22. （本题6分）（1）例如：①当2 ，3 时，等式成立；……………………………1分②当 3 ， 5 时，等式成立. ……………………………2分（2）解：， (3)分. ……………………………5分所以等式=成立.……………………………………6分23. （本题5分）解：（1）例如：（画出一种即可） (4)分（2）结论略. ……………………………………………………………………………5分24.1 （本题5分）解：（1）4（1分），直线与边的交点（1分），标图1分（图略）. …………………3分（2）先画点M关于直线的对称点，射线图3与直线的交点即为点P. （见图3）…………………………………5分注：画图1分，回答1分.24.2（本题7分）（1）解：草图如图4. …………………………………………………………………………1分先由长为h，m的两条线段作△，再由线段c作边确定点B，再倍长确定点C. ……………………………………………………………………4分（2）如图5. …………………………………………………………………………………7分注：其他正确图形与作法相应给分.25.（本题6分）（1）证明：如图6. ∵ △是等边三角形，∴ .∵ ， ∴ .∵，，∴ ∠∠. ……………………… 2分（2）①补全图形.（见图7）……………………3分②法1：证明：如图7. 由（1）已得.∵ 点E 与点M 关于直线对称，可得，.∵ ， ∴，.6图7∵∠是△的外角，∴.又∵，∴.∴△是等边三角形.∴ . ………………………………………………………………………6分法2：证明：如图8，在边上截取，连接，.可得△是等边三角形，.∵，∴△≌△.∴ .∵点E与点M可得，，图8.∴，.∴.∵△是等边三角形，∴.∴△≌△.∴ . ………………………………………………………………………6分。

2016-2017年-北京西城区初二数学上学期期末试题(含答案word直接打印)

北京市西城区2016-2017学年度第一学期期末试卷八年级数学 2017.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）各题有四个选项，只有一个．．是符合题意的． 1.下列二次根式中，最简二次根式是（）. A.1x -B.18C.116D.29a2. 2015年9月14日，意大利物理学家马尔科•德拉戈收到来自激光干涉引力波天文台（LIGO ）的系统自动提示邮件，一股宇宙深处的引力波到达地球，在位于美国华盛顿和烈文斯顿的两个LIGO 探测器上产生了-18410⨯米的空间畸变（如图中的引力波信号图像所示），也被称作“时空中的涟漪”，人类第一次探测到了引力波的存在，“天空和以前不同了……你也听得到了.”这次引力波的信号显著性极其大，探测结果只有三百五十万分之一的误差. 三百五十万分之一约为0.000 000 285 7.将0.000 000 285 7用科学记数法表示应为（）. A ．-82.85710⨯ B. -72.85710⨯ C . -62.85710⨯ D. -60.285 710⨯ 3.以下图形中，不是．．轴对称图形的是（）.4. 如图，在△ABC 中，∠B =∠C =60︒，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E . 如果AD=1，BC=6，那么CE 等于（）. A. 5B. 4C. 3D. 2 5.下列各式正确的是（）. A. 6212121= x x x x --⋅= B. 62331 x x x x --÷== C. 323322 () x xy x y y --== D. 13223y x x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭6.化简211x x --正确的是（）.A. 221(1)1111x x x x x --==--- B. 221(1)111x x x x x --==--- C. 21(1)(1)111x x x x x x -+-==+-- D.21(1)(1)1111x x x x x x -+-==--+7. 在△ABD 与△ACD 中，∠BAD =∠CAD ，且B 点，C 点在AD 边两侧，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（）. A. BD =CD B. ∠B =∠C C. AB =AC D. ∠BDA =∠CDA8.下列判断错误的是（）.A. 当a ≠0时，分式2a有意义B. 当3a =-时，分式239a a +-有意义 C. 当12a =-时，分式2a +1a 的值为0 D. 当1a =时，分式21a a-的值为19. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠C =20︒，AB BD AC +=，将△ABD 沿AD 所在直线翻折，点B 在AC 边上的落点记为点E ，那么∠AED 等于（）. A. 80︒ B.60︒ C. 40︒ D. 30︒10. 在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个Rt △ABC ，使∠B =90°，它的两条边分别等于两条已知线段.小刘和小赵同学先画出了∠MBN =90°之后，后续画图的主要过程分别如下图所示.那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（）.A. SAS ，HLB. HL ，SASC. SAS ，AASD. AAS ，HL小刘同学小赵同学二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 0(π-3)=________.12.如果3x-在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_________.13. 在平面直角坐标系xOy中，点(5,1)-关于y轴对称的点的坐标为_________.14. 中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”（北京至张家口高速铁路）将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达. 目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少________小时.（用含v的式子表示）15. 如图所示的“钻石”型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂．．黑一个．．．小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形.（1）画出其中一种涂色方式并画出此时的对称轴；（2）满足题意的涂色方式有_____种.16. 对于实数p，我们规定：用<p>表示不小于p的最小整数，例如：<4>=4，<3>=2. 现对72进行如下操作：（1）对36只需进行_______次操作后变为2；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是________.三、解答题（本题共52分） 17. （本题6分，每小题3分）分解因式：（1）3225a b a b -；（2）231212a a -+.解：解：18. （本题6分）化简并求值：222142442a a a a a a a a ---⎛⎫-÷ ⎪++++⎝⎭，其中1a =-.19. （本题6分）解方程：2217111x x x +=-+-. 解：20. （本题6分）小华在学习二次根式时遇到如下计算题，他是这样做的：请你先把他在第一步中出现的其它错误圈画出来（不必改正），再．完成此题的解答．．．．．．．过程．．.解：21. （本题6分）如图，△P AO和△PBQ是等边三角形，连接AB，OQ.求证：AB =OQ.证明：22. （本题6分）阅读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当m ≠n 时，2m n +≠2m n +.可是我见到有这样一个神奇的等式：2()a b a b b -+=2()a b a b b-+（其中a ，b 为任意实数，且b ≠0）.你相信它成立吗？”小雨：“我可以先给a ，b 取几组特殊值验证一下看看.” 完成下列任务：（1）请选择两组你喜欢的、合适的a ，b 的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）；① 当a = ，b = 时，等式（□成立；□不成立）；② 当a = ，b = 时，等式（□成立；□不成立）.（2）对于任意实数a ，b （b ≠0），通过计算说明2()ab a bb -+=2()a b a b b-+是否成立. 解：23. （本题5分）阅读下列材料：为了了解学校初二年级学生的阅读情况，小廉所在实践小组的同学们设计了相应的调查问卷，他们共发放问卷300张，收回有效问卷290张，并利用统计表整理了每一个问题的数据，绘制了统计图.他们的调查问卷中，有关“阅读载体的选择”和“阅读过书的类型”两个问题的统计情况如下表所示.表1：表2：根据以上材料解答下列问题：（1）根据表1中的统计数据，选择合适的统计图对其进行数据的描述；（2）通过表2中统计出的数据你能得到哪些结论？请你说出其中的一条即可.解：（1）（2）24. 先阅读以下材料，再从24.1、24.2两题中任选一题．．．．．．．．．．．．.．．．．作答（若两题都做以第一题为准）24.1题5分（此时卷面满分100分），24.2题7分（卷面总分不超过100分）.请先在以下相应方框内打勾，再解答相应题目.24.1 解决下列两个问题：（1）如图2，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直且平分BC，点P在直线EF上，直接写出P A+PB的最小值，回答P A+PB取最小值时点P的位置并在图中标．．．．出来．．；解：P A+PB的最小值为，P A+PB取最小值时点P的位置是；（2）如图3，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点P，使得MPB NPB∠=∠.要求画图，并简要叙述确定点P位置的步骤.（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明）解：确定点P位置的简要步骤：.24.2借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图．．．．：已知三条线段h，m，c，求作△ABC，使其BC边上的高AH=h，中线AD=m，AB= c.（1）请先画草图（画出一个即可），并叙述简要的作图思路（即实现目标图的大致作图步骤）；（4分）Array解：（2）完成尺规作图（不要求写作法．．．．．．．，作出一个满足条件的三角形即可）.（3分）25. （本题6分）在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE =DA（如图1）. （1）求证：∠BAD=∠EDC；（2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM.①依题意将图2补全；②小姚通过观察、实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA=AM.小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1:要证明DA=AM，只需证△ADM是等边三角形；想法2：连接CM，只需证明△ABD≌△ACM即可.请你参考上面的想法，帮助小姚证明DA=AM（一种方法即可）.（1）证明：（2）①补全图形.②证明：图1 图2北京市西城区2016-2017学年度第一学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准 2017.1 一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 1. 12. x ≥3. 13. (5,1).14. 200(1)v-. 15. （1）见图1（涂色1分，画对称轴1分）；（2）3（1分）.16. （1）3（2分）；（2）256（1分）. 三、解答题（本题共52分） 17. （本题6分，每小题3分）解：（1）32225(5)a b a b a b a b -=-；（2） 231212a a -+23(44)a a =-+ 23(2)a =-. 18. （本题6分）解： 222142442a a a a a a a a ---⎛⎫-÷⎪++++⎝⎭2212=(2)(2)4a a a a a a a ⎡⎤--+-⨯⎢⎥++-⎣⎦ 21=(4)(2)(4)a a a a a a ----+- (2)(2)(1)=(2)(4)a a a a a a a -+--+-4=(2)(4)a a a a -+- 21=2a a +.图1当1a =-时，221112(1)2(1)a a ==-+-+⨯-.19. （本题6分）解：方程两边同乘(1)(1)x x -+，得 2(1)(1)7x x ++-=.去括号，得 2217x x ++-=.移项，合并，得 36x =.系数化1，得 2x =. 经检验，2x =是原方程的根. 所以原方程的解为2x =. 20. （本题6分）解：原式222-⨯=31222+-=1152- 21. （本题6分）证明：如图2.∵ △P AO 和△PBQ 是等边三角形，∴ P A=PO ，PB=PQ ，∠OP A =60°，∠QPB =60°. ∴ ∠OP A =∠QPB .∴ 33OPA QPB ∠-∠=∠-∠.∴ ∠1=∠2. 在△P AB 和△POQ 中，,12,,PA PO PB PQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △P AB ≌△POQ . ∴ AB=OQ . 22. （本题6分）（1）例如：①当a = 2 ，b = 3 时，等式222121()()3333+=+成立；② 当a = 3 ，b = 5 时，等式223232()()5555+=+成立.（2）解：22222222()()a b a a b a a b b a a ab b b b b b b b --+--++=+==， 22222222()a b a a b ab a a ab b b b b b b --+-++=+=.图2所以等式2()a b a b b -+=2()a b a b b-+成立. 23. （本题5分）解：（1）例如：（画出一种即可）（2）结论略. 24.1 （本题5分）解：（1）4（1分），直线EF 与AC 边的交点（1分），标图1分（图略）.（2）先画点M 关于直线AB 的对称点M '，射线NM '与直线AB 的交点即为点P . （见图3）注：画图1分，回答1分.24.2（本题7分）（1）解：草图如图4. 先由长为h ，m 的两条线段作Rt △ADH ，再由线段c 作边AB 确定点B ，再倍长BD 确定点C .（2）如图5. 注：其他正确图形及作法相应给分.25.（本题6分）（1）证明：如图6. ∵ △ABC 是等边三角形，图3图6∴260BAC B∠=∠=∠=︒.∵AD=DE，∴1E∠=∠.∵1BAD BAC∠=∠-∠，2EDC E∠=∠-∠，∴∠BAD=∠EDC.（2）①补全图形.（见图7）②法1：证明：如图7.由（1）已得34∠=∠.∵点E与点M关于直线BC对称，可得45∠=∠，DE=DM.∵DE=DA，∴35∠=∠，DA=DM.∵∠ADC是△ABD的外角，∴3603ADC B∠=∠+∠=︒+∠.又∵5ADC ADM∠=∠+∠，∴60ADM∠=︒.∴△ADM是等边三角形.∴DA=AM.法2：证明：如图8，在AB边上截取BF=BD，连接CM，DF. 可得△BDF是等边三角形，120AFD DCE∠=∠=︒.∵DA= DE，34∠=∠∴△ADF≌△DEC.∴DF=EC.∵点E与点M关于直线BC对称，可得45∠=∠，CE=CM，图7图8120∠=∠=︒.DCM DCE∴BD= DF=EC= MC，60∠=︒.ACM∴B ACM∠=∠.∵△ABC是等边三角形，∴AB AC=.∴△ABD≌△ACM.∴DA=AM.。

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外研版英语八年级上册Module 12 Help重点短语、句子及综合练习重点短语重点句子1. 一个男生正躺在楼梯下面，他不能动弹，也无法说话。

2. 这个建议很好，你都可以当医生了。

3. 人们对于在地震中该做什么往往知之甚少，甚至一无所知。

4. 保持镇静，特别是当你和其他人一起的时候。

5. 总而言之，按你在学校学到的方法做。

综合练习I.选词填空（注意适当形式）。

1. It is sometimes impossible to the troubles in life.2. His job is the beds clean sheets in the hotel every day.3. She has never been to England and she the local culture.4. My teacher often us street safety.5. Many volunteers offer in the Olympic Games.II. 适当形式填空。

1. I really want to forget the (pain) memory.2. Driving a car is a kind of (base) skill for young people.3. If you don’t pay attention to my (warn) , you will get punishment.4. Don’t worry about your health but remember to take the(medical) on time.5. Smoking does great (harmful) to people’s health.6. Let’s go the football field to have some (train).7. I like that (gentleman) lady who speaks softly.III. 单项选择。

1. Look! The man at the gate _____ be our headmaster. He is always standing there every morning.A. can’tB. maybeC. mustD. can2. The girl in the swimming pool ______ be Lucy, because she is doing homework in the classroom now.A. mayB. can’tC. mustD. should3. Last year I had a chance ______ to New York.A. goB. to goC. goingD. to going4. Can you give me ______?A. some adviceB. an adviceC. some advicesD. advice5. He is hard-working, cheerful, and ______, honest.A. above allB. in allC. at leastD. at last6. Keep clear ______ fires.A. atB. awayC. aboutD. of7. Stay away ______ the trees when it is thundering and raining.A. toB. fromC. forD. under8. Please stop ______ and ______ to the teacher.A. talk; listeningB. talk; listenC. talking; listenD. talking; listening9. Just keep ______ your best to make your dream come true.A. tryB. to tryC. tryingD. tried10. The game was ______ success that we enjoyed ourselves very much.A. a such greatB. so a greatC. a so greatD. such a greatIV. 改写句子并保持原意。

1. You mustn’t walk on the grass.on the grass.2. You must raise your hand in class if you have any question to ask.Please your hand in class if you have any question to ask.3. I saw them just now. They were talking to each other under the tree.Is a to each other under the tree just now.4. To warn people about them is difficult.people about them.V. 完成句子。

1. 这建议太用了，我会采纳的。

so…that/such…that2. 老师警告他不要再次上学迟到了。

The teacher again.3. 当你遇到困难时，首先要镇静。

When you are , first .4. 总言之，远离微波炉。

_________________________________ micro ovens.VI. 完形填空。

Everybody has one of those days when everything goes wrong. This is what happened to Harry.One morning, he got up very __1__because his clock stopped. He tried to shave( 刮胡须) quickly and cut himself. When he got dressed, he got blood all over his ___2___,so he had to find another one. The only other shirt that was clean ___3__ironing( 熨烫). While he was ironing it, there was a knock at the door. It was the man to collect money for water. After he paid the water ___4__ he found the iron had burnt a hole in his shirt. So he had to wear the one with the blood on it after all. By this time it was very late, so he __5__he couldn’t go to work by bus. He ___6___f or a taxi to take him to work. When the taxi arrived and Harry got in.In another part of the town, a man had killed a woman __7__ a knife and was seen to run away in a taxi. When Harry’s taxi stopped outside his office, a policeman __8___ to be standing t here. He saw the blood on Harry’s shirt, and took him to the police station. He was ___9___till 3 o’clock p.m. __10___the police found out that he was not the man they wanted. When he finally arrived at the office at about 4 p.m., his boss took a look at him and told him to find another job.1. A. early B. late C. worriedly D. fast2. A. coat B. sweater C. jacket D. shirt3. A. need B. needed C. needing D. to need4. A. money B. change C. bill D. pay5. A. wondered B. thought C. believed D. decided6. A. looked B. wished C. waited D. telephoned7. A. by B. with C. in D. through8. A. seemed B. said C. happened D. appeared9. A. stopped B. caught C. left D. kept10. A. before B. after C. since D. while。