20182019学年高中物理重难点强化练二电场能的性质含解析新人教版选修31.doc

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鲁科版高中物理选修31重难强化卷2 电场能的性质

重难强化卷(二)电场能的性质(40分钟90分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，1～6为单选，7～10为多选)1．如图7所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是()【导学号：46242084】图7A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时速度最大C．小球电势能增加EqRD．小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgRB[小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错误；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少EqR，而动能增加mgR＋EqR，到达最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误．] 2．如图8所示，以O点为圆心，以R＝0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4 3 V、4 V、－4 3 V，则下列说法正确的是()【导学号：46242085】图8A．该匀强电场的场强E＝40 3 V/mB．该匀强电场的场强E＝80 V/mC．d点的电势为－2 3 VD．d点的电势为－4 VD[在匀强电场中，平行等长的线段两端的电势差相等，有U bc＝U ad，得φd＝－4 V，选项C错误，D正确；同理得O点电势为零，又U ao ＝ER sin θ，得E＝40 V/m，选项A、B错误．]3．如图9所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，下列说法正确的是()图9A．a点电势比b点电势高B．a、b两点场强方向相同，a点场强比b点大C．a、b、c三点与无穷远电势相等D．一不计重力的带电粒子，在a点无初速释放，则它将在a、b线上运动C[等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，一直延伸到无穷远处，即a、b、c三点与无穷远电势相等，选项A错误，C正确；a、b两点场强方向相同，b处电场线较密，场强较大，选项B错误；带电粒子在a点无初速释放，所受的电场力方向与ab连线垂直，不可能沿ab连线运动，选项D错误．]4．如图10所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法正确的是()图10A．A、B两点电势、场强均相同B．C、D两点电势、场强均相同C．在虚线AB上O点的场强最大D．带正电的试探电荷在O点的电势能小于在B点的电势能B[根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B两点场强相同，A点电势高，C、D两点电势、场强均相同，选项A错误，B正确；根据电场线疏密表示场强的大小可知，在A、B之间，O点场强最小，选项C错误；O点电势高于B点电势，正电荷在O点的电势能大于在B点的电势能，选项D 错误．]5．如图11所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m 的电子以初速度v 0通过等势面M 射入两等势面之间，则该电子穿过等势面N 的速度应是( )【导学号：46242086】图11 A.2eU /mB ．v 0＋2eU /m C.v 20＋2eU /m D.v 20－2eU /mC [电场力对电子做正功，由eU ＝12mv 2－12mv 20得v ＝v 20＋2eU /m ，选项C 正确．]6．如图12，P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a 、b 、c 为轨迹上的三个点．若Q 仅受P 的电场力作用，其在a 、b 、c 点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c ，速度大小分别为v a 、v b 、v c .则( )图12A ．a a >a b >a c ，v a >v c >v bB ．a a >a b >a c ，v b >v c >v aC ．a b >a c >a a ，v b >v c >v aD ．a b >a c >a a ，v a >v c >v bD [a 、b 、c 三点到固定的点电荷P 的距离r b <r c <r a ，则三点的电场强度由E ＝k Q r 2可知E b >E c >E a ，故带电粒子Q 在这三点的加速度a b >a c >a a .由运动轨迹可知带电粒子Q 所受P 的电场力为斥力，从a到b 电场力做负功，由动能定理－|qU ab |＝12mv 2b －12mv 2a <0，则v b <v a ，从b 到c 电场力做正功，由动能定理|qU bc |＝12mv 2c －12mv 2b >0，v c >v b ，又|U ab |>|U bc |，则v a >v c ，故v a >v c >v b ，选项D 正确．]7．如图13所示为某静电场等势面的分布情况，电荷量为1.6×10－9 C的正电荷从A 到B 静电力做功W 1，从B 到C 静电力做功W 2，从C 到D 静电力做功W 3，若从A 直接到D 静电力做功W 4，则( )图13A ．W 1＝3.2×10－8 JB ．W 2＝1.6×10－8 JC ．W 3＝3.2×10－8 JD ．W 4＝－4.8×10－8 JBD [静电力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置和终止位置有关．从A 到B ，静电力对电荷做的功为W 1＝qU AB ＝q (φA －φB )＝1.6×10－9×(－40＋20) J ＝－3.2×10－8 J ，选项A 错误；同理可得选项B 、D 正确，C 错误．]8．a 、b 、c 三个不同的带电粒子以相同的水平初速度由同一点垂直于场强方向进入偏转电场，其轨迹如图14所示，粒子的重力不计，其中b 粒子恰好能飞出电场，由此可以肯定( )【导学号：46242087】图14A ．三个粒子在电场中的运动时间t a ＜t b ＜t cB ．三个粒子的比荷q m ，a 粒子的最大C ．三个粒子的速度变化量相等D ．电场力对a 、b 做的功无法确定BD [水平的初速度相同，由水平位移可以判断三个带电粒子在电场中运动的时间t a ＜t b ＝t c ，选项A 错误；带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速运动，由y ＝12·Eq m ·t 2知，选项B 正确；由于初速度相同，则速度的方向偏转得越大，速度的变化量越大，选项C 错误；三个粒子的电荷量无法确定，故电场力做的功无法确定，选项D 正确．]9．如图15所示为某一点电荷所形成的一簇电场线，a 、b 、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O 点射入电场的运动轨迹，其中b 虚线是以点电荷为圆心的一段圆弧，AB 的长度等于BC 的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则下列说法正确的是( )图15A ．a 一定是正粒子的运动轨迹，b 和c 一定是负粒子的运动轨迹B ．由于AB 的长度等于BC 的长度，故|U AB |＝|U BC |C ．a 虚线对应的粒子的加速度越来越小，c 虚线对应的粒子的加速度越来越大，b 虚线对应的粒子的加速度大小不变D ．b 虚线对应的粒子的质量大于c 虚线对应的粒子的质量CD [只能判断b 和c 对应的粒子是同种电荷，与a 对应的粒子是异种电荷，选项A 错误；由于A 与B 间的场强比B 与C 间的场强小，则|U AB |＜|U BC |，选项B 错误；a 虚线对应的粒子通过的电场线逐渐变疏，即场强逐渐变小，所受的电场力逐渐变小，加速度逐渐变小，c 虚线对应的粒子通过的电场线逐渐变密，即场强逐渐变大，加速度逐渐变大，b 虚线对应的粒子通过的电场线疏密不变，即场强不变，加速度不变，选项C 正确；b 虚线对应的粒子做匀速圆周运动，在O 点有qE O ＝F 向b ，c 虚线对应的粒子做近心运动，在O 点有qE O ＞F 向c ，结合F 向＝m v 2r 可知b 虚线对应的粒子的质量大于c 虚线对应的粒子的质量，选项D 正确．]10．空间存在匀强电场，有一电荷量为＋q 、质量为m 的粒子从O 点以速率v 0射入电场，运动到A 点时速率为2v 0.现有另一电荷量为－q 、质量为m 的粒子以速率2v 0仍从O 点射入该电场，运动到B 点时速率为3v 0.若忽略重力的影响，则( )A ．在O 、A 、B 三点中，B 点电势最高B ．在O 、A 、B 三点中，A 点电势最高C ．OA 间的电势差比BO 间的电势差大D ．OA 间的电势差比BA 间的电势差小AD [正电荷由O 到A ，动能增加，电场力做正功，电势能减少，电势降低，O 点电势比A 点高；负电荷从O 到B ，动能增加，电场力做正功，电势能减少，电势升高，B 点电势比O 点高，所以B 点电势最高，选项A 正确，B 错误．由以上分析可知，A 、O 、B 三点中，有qU OA ＝32mv 20，qU BO ＝52mv 20，U OA ＜U BO ，U OA ＜U BA ，故选项C 错误，D 正确．]二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)如图16所示，在电场强度E ＝104 N/C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g 、电荷量q ＝2×10－6 C 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.图16(1)小球到达最低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A 点电势为零，小球在B 点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B 点时速度为多大？绳子张力为多大？【导学号：46242088】[解析] (1)根据功能关系有ΔE p ＝－mgl ＝－4.5×10－3 JΔE p 电＝Eql ＝3×10－3 J.(2)ΔE p 电＝E p B －E p AE p B ＝3×10－3 JE p A ＝φA qE p B ＝φB qφB ＝3×10－32×10－6 V ＝1.5×103 V . (3)小球从A 到B 的过程，由动能定理得mgl －Eql ＝12mv 2B所以v B ＝1 m/s在B 点对小球分析得T －mg ＝mv 2B l代入数据解得T ＝5×10－2 N.[答案] (1)重力势能变化了－4.5×10－3 J 电势能变化了3×10－3 J(2)3×10－3 J 1.5×103 V (3)1 m/s 5×10－2 N12．(15分)如图17所示，水平放置的两平行金属板A 、B 相距d ，电容为C ，开始两板均不带电，A 板接地且中央有孔．现将带电荷量为q 、质量为m 的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h 高处无初速度地滴下，落向B 板后电荷全部传给B 板．试求：图17(1)第几滴液滴在A 、B 间可能做匀速直线运动？(2)能够到达B 板的液滴不会超过多少滴？[解析] (1)当电荷量为q 的液滴落在B 板上时，电容器的两极板上的电荷量增加，由U ＝Q C ＝nq C 可知，两极板间电压U 也增大，极板间匀强电场的电场强度E ＝U d 将增大．当带电液滴在两板间做匀速直线运动时，由平衡条件得qE ＝mg ，又E ＝U d ，U ＝Q C ＝nq C由以上几式解得n ＝mgdC q 2即第(n ＋1)滴带电液滴下落至A 、B 间后可能做匀速直线运动．(2)当能够到达B 板的液滴增多时，电容器带电荷量Q 增加，两极板间电压增大，当带电液滴到达B 板速度恰好为零时，该液滴将在OB 间做往复运动．由动能定理得qU ′＝mg (h ＋d )，且U ′＝n ′q C由以上两式解得n ′＝mgC (h ＋d )q 2. [答案] (1)mgdC q 2＋1 (2)mgC (h ＋d )q 2。

高中物理选修3-1 重难点强化练(二) 电场能的性质

重难点强化练（二）电场能的性质1．如图中，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心半径为r的圆弧上。

将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，静电力做功的关系是()A．W AB＞W AC B．W AD＞W ABC．W AC＞W AD D．W AB＝W AC解析：选D因B、C、D三点位于点电荷＋Q周围电场中的同一等势面上，故U AB＝U AC＝U AD，由电场力做功W＝qU知W AB＝W AC＝W AD。

2．[多选]如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。

设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B。

下列说法正确的是()A．电子一定从A向B运动B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p BD．B点电势可能高于A点电势解析：选BC若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于r A<r B，故E A>E B，F A>F B，a A>a B，φA>φB，E p A<E p B；若Q在N端，由电子运动的轨迹可知Q为负电荷，且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由r A>r B，故φA>φB，E p A<E p B。

综上所述选项A、D错误，选项B、C正确。

3．在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发生的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。

若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害。

则身长50 cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达()A．50 V B．500 VC．5 000 V D．50 000 V解析：选C由U＝Ed可得，电鳗放电时产生的瞬时电压U＝104×0.5 V＝5 000 V，C正确。

2018-2019学年鲁科版高中物理选修3-1重难强化卷2 电场能的性质

一、单选题2018-2019学年鲁科版高中物理选修3-1重难强化卷2　电场能的性质1. 如图所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E .在与环心等高处放有一质量为m 、带电荷量＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是()A ．小球在运动过程中机械能守恒B ．小球经过环的最低点时速度最大C ．小球电势能增加EqRD ．小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgR2. 如图所示，以O 点为圆心，以R ＝0.20 m 为半径的圆与坐标轴交点分别为a 、b 、c 、d ，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向成θ＝60°角，已知a 、b 、c 三点的电势分别为4 V 、4 V 、V ，则下列说法正确的是()A ．该匀强电场的场强E ＝V/mD ．d 点的电势为－4 V C ．d 点的电势为VB ．该匀强电场的场强E ＝80 V/m3. 如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是（）A．C、D两处电势、场强均相同B．A、B两处电势、场强均相同C．在虚线AB上O点的场强最大D．带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能4. 如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m的电子以初速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该电子穿过等势面N的速度应是( )A．＋B．vC．D．5. 如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则（）A．a a＞a b＞a c，v a＞v c＞v b B．a a＞a b＞a c，v b＞v c＞v aC．a b＞a c＞a a，v b＞v c＞v a D．a b＞a c＞a a，v a＞v c＞v b二、多选题6. 空间存在匀强电场，有一电荷量为＋q 、质量为m 的粒子从O 点以速率v 0射入电场，运动到A 点时速率为2v 0.现有另一电荷量为－q 、质量为m 的粒子以速率2v 0仍从O 点射入该电场，运动到B 点时速率为3v 0.若忽略重力的影响，则( )A ．在O 、A 、B 三点中，B 点电势最高B ．在O 、A 、B 三点中，A 点电势最高C ．OA 间的电势差比BO 间的电势差大D ．OA 间的电势差比BA 间的电势差小7. 两个固定的等量异种电荷,在它们连线的垂直平分线上有a,b,c 三点,如图所示,下列说法正确的是()A ．a 点的电势比b 点电势高B ．a,b 两点场强方向相同,b 点场强比a 大C ．a,b,c 三点与无穷远处电势相等D ．一带电粒子(不计重力)在a 点无初速释放,则它将在a,b 线上运动8. 如图所示为某静电场等势面的分布情况，电荷量为1.6×10－9 C 的正电荷从A 到B 静电力做功W 1，从B 到C 静电力做功W 2，从C 到D 静电力做功W 3，若从A 直接到D 静电力做功W 4，则()A ．W 1＝3.2×10－8 JB ．W 2＝1.6×10－8 JC ．W 3＝3.2×10－8 JD ．W 4＝－4.8×10－8 J三、解答题9. a 、b 、c 三个不同的带电粒子以相同的水平初速度由同一点垂直于场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，粒子的重力不计，其中b 粒子恰好能飞出电场，由此可以肯定()A ．三个粒子在电场中的运动时间t a ＜t b ＜t cB ．三个粒子的比荷，a 粒子的最大C ．三个粒子的速度变化量相等D ．电场力对a 、b 做的功无法确定10. 如图所示，为某一电荷所形成的一簇电场线，a 、b 、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O 点射入电场的运动轨迹，其中b 虚线为一圆弧，AB 的长度等于BC 的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力．则下列说法正确的是A ．a 一定是正粒子的运动轨迹，b 和c 一定是负粒子的运动轨迹B ．AB 的长度等于BC 的长度，故C ．a 虚线对应的粒子的加速度越来越小，c 虚线对应的粒子的加速度越来越大，b 虚线对应的粒子的加速度大小不变D ．b 虚线对应的粒子的质量大于c 虚线对应的粒子的质量11. 如图所示，在场强E ＝104N/C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g 、电荷量q ＝2×10－6C 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求：(1)小球到达最低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A 点电势为零，小球在B 点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？12. 如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距d，电容为C，开始两板均不带电，A板接地且中央有孔．现将带电荷量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速度地滴下，落向B板后电荷全部传给B板．试求：(1)第几滴液滴在A、B间可能做匀速直线运动？(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？。

2019-2020学年人教版高二物理(选修3-1)期末备考专题02 电场能的性质(原卷版)

2019-2020学年人教版高二物理（选修3-1）期末备考：重点、难点、热点突破专题02 电场能的性质主题一电场线、等势面和运动轨迹的综合1．已知等势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线。

2．由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的电场强度大小，电场线或等势面密集处，电场强度较大。

3．根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况，注意静电力与电场线相切，且指向曲线的凹侧。

【例1】如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力，下列说法错误的是()A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【例2】(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B.下列说法正确的是()A．电子一定从A向B运动B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p B D．B点电势可能高于A点电势主题二电势、电势能、电场力做功的综合分析1．电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电场力做功：根据U AB＝W ABq，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低．(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．2．电势能大小的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：1．利用电场力做功与电势能的关系求解：W AB＝E p A－E p B。

人教版高中物理选修3-1电场能的性质的描述

说明：①上述关系既适应于匀强电场，也适应于非匀强电场；既适应于正电荷，也适应于负电荷.②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能的选取无关.③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.活学活用1.如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ NQ<.下列叙述正确的是( )A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少D.若把一负的点电荷从M点移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变二、电势知识讲解（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用ϕ表示.（2）定义式：pE.q ϕ=（3）特点：①电势是标量.某点电势大于零，表明该点电势比零电势点高；某点电势小于零，表明该点电势比零电势点低.②电场中某点电势值与电场本身和零电势点的选择有关，一般选取无穷远处或大地电势为零.③电场中沿着电场线的方向电势越来越低.场强的方向是电势降落最快的方向.活学活用2.如图所示，电子在一条直线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a\,b两点电势高低.三、电势差、等势面知识讲解1.电势差（1）定义：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B两点间的电势差，也叫电压.(2) 公式：UAB =WAB/q单位：V，是标量.2.等势面（1）定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面.（2）等势面和电场线的关系：电场线总是与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面；电场线越密的地方，等势面越密；沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功.活学活用3.a\,b\,c\,d是匀强电场中的四个点.它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20 V，b 点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示.由此可知c点的电势为( )A.4 VB.8 VC.12 VD.24 V第二关：技法关解读高考解题技法一、电势高低的判定方法技法讲解同一等势面上各点电势处处相等，电荷在等势面上移动时，电场力不做功，电势能不变化；电场线垂直于等势面，由电势高的等势面指向电势低的等势面；等势面的疏密反映了场强的大小，结合等势面的这些特点，也可分析电荷在电场中运动时，各量的变化．典例剖析例3图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a,b两点的受力方向C.带电粒子在a,b两点的速度何处较大D.带电粒子在a,b两点的电势能何处较大例4如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a\,b点时的动能分别为26 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8 eV,它的动能应为（）A.8 eVB.13 eVC.20 eVD.34 eV第三关：训练关笑对高考随堂训练1如图所示,在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷,它们分别带等量的正､负电荷.E､F是AB边和CD边的中点,P､Q两点在MN的连线上,MP=QN.对于E､F､P､Q四点,其中电场强度相同､电势相等的两点是( )A.E和FB.P和QC.A和BD.C和D2.一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10-9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10-5 J，质点的动能增加了8.0×10-5 J，则a、b两点间的电势差U为( )abA．3.0×104 V B．1.0×104 V C．4.0×104 V D．7.0×104 V3.如图所示，矩形金属片AB放在电荷+Q的左侧，O为金属片的中点，点电荷Q和O点的连线恰与金属片垂直，此时A、O、B三点的电势分别为ϕA、ϕ、ϕB；若把金属片取走，原来A、O、B三点所O在处的电势分别为ϕA′、ϕO′、ϕB′.则下列说法中正确的是（）A、ϕA′=ϕO′=ϕB′B、A′=B′<O′C、ϕA=ϕO=ϕBD、ϕA=ϕB<ϕO4.如图所示，虚线以a、b、c表示在O处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等.一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的一些交点.由此可以判定（）A.电子在1、2、3、4四个位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等B. O处的点电荷一定带正电C. a、b、c三个等势面的电势关系是ϕa＞ϕb＞ϕcD.电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系W12=2W345.如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O 点，当小球静止在B点时，细线与竖直方向夹角θ=30°，问：（1）小球带电荷量多少？（2）若将小球拉到A点使细线呈水平状态，当小球由静止释放后，从A到B的过程，电场力对小球做功多少？（3）小球过最低点C时，细线对小球拉力多大？课时作业三十二电场能的性质的描述1.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA 、EB、EC，电势分别为ϕA、ϕB、ϕC，AB、BC间的电势差分别为UAB 、UBC，则下列关系中正确的有( )A. ϕA＞ϕB＞ϕCB.E C＞E B＞E AC.UAB ＜UBCD.UAB=UBC2.如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，∠ADO=60°.下列判断正确的是( )A.O点电场强度为零B.D点电场强度为零C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大3.匀强电场中有a 、b 、c 三点.在以它们为顶点的三角形中，∠a=30°，∠c=90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a 、b和c 点的电势分别为23V 23V -+（）、（）和2V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )A.23V 23VB.0V 4V 4343C.2V 2VD.0V 23V 33-+-+（）、（）、（）、（）、4.如图所示，a 、b 带等量异种电荷，M 、 N 是a 、b 连线的中垂线，现有一个带电粒子从M 点以一定的初速度v 0射出，开始一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的过程中( ) A.该粒子带负电B.该粒子的动能先减小后增大C.该粒子的电势能先增大后减小D.该粒子运动到无穷远处，速率大小一定仍为v 05.如图所示，一个平行板电容器，板间距离为d ，当对其加上电压后，A 、B 两板的电势分别为+ϕ和-ϕ，下述结论正确的是( )A.电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E=ϕ/dB.电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C.若只减小两极板间的距离为d ，该电容器的电容C 要增大，极板上带的电荷量Q 也会增加D.若有一个电子穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小6.一正电荷在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示，tA 、tB分别是电荷在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有( )A.A处的场强一定小于B处的场强B.A处的电势一定高于B处的电势C.电荷在A处的电势能一定小于B处的电势能D.A至B过程中，电场力一定对电荷做正功7.在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度的释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到 N点静止.则从M到 N的过程中( )A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.M点的电势一定高于 N点的电势8.如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面.一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动.已知ϕK＜ϕL＜ϕM,且粒子在ab段做减速运动.下列判断中正确的是( )A.粒子带负电B.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度C.粒子在a点与e点的速度大小相等D.粒子在a点的电势能小于在d点的电势能9.如图所示，把电量为-5×10-9C的电荷，从电场中的A点移到B 点，其电势能（选填“增大”“减小”或“不变”）；若A点的电势UA =15V，B点的电势UB=10V，则此过程中电场力做的功为J.10.如图所示，绝缘水平板面上，相距为L的A、B两个点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点，C、D是AB连线上的两点，AC=CO=OD=OB=1/4L.一质量为m、电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E从C点出发，沿直线AB向D运动，滑动第一次经过O点时的动能为nE（n＞1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：（1）小滑块与水平板面之间的动摩擦因数μ;(2)OD两点间的电势差UOD；（3）小滑块运动的总路程S.11.为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB=0.4m，α＝３７°,q=-3×10-7 C,F=1.5×10-4 N，A点的电势UA=100 V.（不计负电荷受到的重力）（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势.（2）求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？12.在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为+2q，b球的带电荷量为-3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线 NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线 NQ的距离为3L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、 NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求：（1）B球刚进入电场时，带电系统的速度大小.（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量.。

高中物理电场能的性质温习学案新人教版选修31

高中物理《电场能的性质》温习学案新人教版选修3-11．静电力做功的特点(1)在电场中移动电荷时电场力做功与无关，只与有关，可见静电力做功与做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W＝，其中d为沿的位移．2．电势能(1)概念：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该点移到位置时所做的功．(2)静电力做功与电势能转变的关系静电力做的功等于，即WAB ＝ .(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷的电势能规定为零，或把电荷在表面的电势能规定为零．★电场力做功与电势能的转变(1)电场力做功与路径无关，与重力做功十分相似．(2)电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷的电势能增加．电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值．(3)电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的转变量是肯定的，因此移动电荷做功的数值也是肯定的，所以电势能的转变仅与电场力做功有关，与是不是有其它力的作用及运动性质都没有关系，且仅由电场力做功来量度，即W＝－ΔE p.1.如图6－2－1所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的进程中，力F做功32 J，金属块克服电场力做功8 J，金属块克服摩擦力做功16 J，重力势能增加18 J，则在此进程中金属块的( )A．动能减少10 J B．电势能增加24 JC．机械能减少24 J D．内能增加16 J1．电势：(1)概念：试探电荷在电场中某点具有的与的比值．(2)概念式： .(3)矢标性：电势是，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比高(低)．(4)相对性：电势具有，同一点的电势因的选取的不同而不同．2．等势面：(1)概念：电场中的各点组成的面．(2)特点：①等势面必然与电场线，即跟场强的方向．②在上移动电荷时电场力不做功．5③电场线老是的等势面指向的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度；反之．★电场线、场强、电势、等势面它们之间有何关系？1．电场线与场强的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向．2．电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势愈来愈低．3．等势面与电场线的关系(1)电场线老是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面．(2)电场线越密的地方，等势面也越密．(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力必然做功．4．场强数值与电势数值无直接关系：场壮大(或小)的地方电势不必然大(或小)，零电势可人为选取，而场强是不是为零则由电场本身决定．2.位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势散布如图6－2－2所示，图中实线表示等势线，则( )A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大1．概念：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，WAB与的比值．2．概念式：U AB＝ .3．电势差与电势的关系：U AB＝ .4．单位：，符号 .5．影响因素：电势差U AB由决定，与移动的电荷q及电场力做功W AB，与零势点的选取．3．将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，静电力做功W1＝6×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功W2＝7×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系( )A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0 C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0【例1】如图6－2－3所示，某区域电场线左右对称散布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是( )A．M点电势必然高于N点电势B．M点场强必然大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功61．计算电场力做功常有哪些方式(1)W AB＝qU AB(普遍适用) (2)W＝qE·x·cosθ(适用于匀强电场)(3)W AB＝－ΔE p(从能量角度求解) (4)W电＋W非电＝ΔE k(由动能定理求解)2．电势能增减的判断方式做功法：无论电荷是正是负，只要电场力做正功，电荷的电势能就减少；电场力做负功，电荷的电势能就增加．3．电势高低的判断(1)据电场线的方向：沿电场线方向，电势愈来愈低．(2)据电场力做功的方式：据概念式U AB＝W AB/q，将W AB、q的＋、－代入，由U AB的＋、－可判电势高低．1－1. 如图6－2－4所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M通过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则( )A．粒子受电场力的方向必然由M指向NB．粒子在M点的速度必然比在N点的大C．粒子在M点的电势能必然比在N点的大D．电场中M点的电势必然高于N点的电势1－2 如图6－2－5所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是( )A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大【例2】如图6－2－6所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线别离为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则( ) A．a必然带正电，b必然带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|U MN|等于NQ两点电势差|U NQ|D．a粒子抵达等势线3的动能转变量比b粒子抵达等势线1的动能转变量小2－1如图6－2－7所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在座标平面xOy内，从原点O以大小为v0方向沿x正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则( )7A．O点电势高于M点电势B．运动进程中电子在M点电势能最多C．运动进程中，电子的电势能先减少后增加D．电场对电子先做负功，后做正功【例3】如图6－2－8所示，水平绝缘滑腻轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC光滑连接，圆弧的半径R＝0.40 m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝×104 N/C.现有一质量m＝0.10 kg的带电体 (可视为质点)放在水平轨道上与B端距离x＝1.0 m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷q＝×10－5C，取g＝10 m/s2，求：(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；(3)带电体沿圆弧形轨道运动进程中，电场力和摩擦力对带电体所做的功各是多少．解决力电综合问题的一般方式(1)利使劲和运动的关系——牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的结合．即：受力和初速决定运动，运动反映受力．一切力学问题的分析基础，特适于恒力作用下的匀变速运动．(2)利用功、能关系——动能定理及其他力的功能关系(如重力、电场力、摩擦力等)及能的转化守恒，即：做功引发并量度了能的改变；无论恒力作用、变力作用、直线运动、曲线运动皆可．。

高中物理重点强化卷1电场力的性质和电场能的性质新人教版选修3_1

重点强化卷(一) 电场力的性质和电场能的性质(建议用时：60分钟)一、选择题1．(多选)如图所示，下列为电场中某点的电场强度E 与放在该点处的检验电荷q 及所受电场力F 之间的函数关系图象，其中正确的是( )【解析】电场中某点的电场强度与试探电荷无关，所以A 正确，B 错误，由F ＝qE 知，F q 图象为过原点的倾斜直线，故D 正确，C 错误．【答案】 AD2．(2016·滨州高二检测)如图1所示，某电场中的一条电场线，其上有a 、b 、c 三点，ab ＝bc ，则把点电荷－q 从a 点经b 点移到c 点的过程中，电场力做功的大小关系有( )【导学号：08160048】图1A ．W ab >W bcB ．W ab ＝W bcC ．W ab <W bcD ．无法比较【解析】只知道一条电场线，其周围的电场线的疏密情况不知道，可能是左侧场强大，可能是右侧场强大，也可能是匀强电场，电场力做功大小无法判定，故选D.【答案】 D3．(2016·宁波高二检测)两个放在绝缘架上的相同的金属球，相距为d ，球的半径比d 小得多，分别带有q 和3q 的电荷，相互斥力为3F ，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力变为( )A ．0B ．FC ．3FD ．4F【解析】由库仑定律可得：3F ＝k q ·3q r 2＝3k q 2r 2；所以有：F ＝k q 2r2；而两球接触后再分开平分总电量，故分开后两球的带电量为2q ；则库仑力为：F ′＝k 2q ·2qr 2＝4F ；故D 正确，A 、B 、C 错误．【答案】 D4.如图2所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ<NQ，下列叙述不正确的是( )图2A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增加D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变【解析】由于是正点电荷形成的电场，故把一正电荷从M移到N，则电场力做正功，电势能减少，选项A正确，选项B错误；若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增加，故选项C正确；电场力做功的特点是只与带电粒子所处的始末位置有关，而与其路径无关，故选项D正确．【答案】 B5．(2016·资阳高二检测)空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图3所示，在相等的时间间隔内( ) 【导学号：08160049】图3A．重力做的功相等B．电场力做的功相等C．电场力做的功大于重力做的功D．电场力做的功小于重力做的功【解析】将微粒的运动分解成竖直方向与水平方向．在竖直方向，电场力大于重力，所以加速度方向竖直向上，则在连续相等的时间内，变化的高度不同，所以电场力与重力做功均不相等，故A、B均错误；由上分析可知，电场力大于重力，因此电场力做功总大于重力做功，故C正确，D错误．【答案】 C6．如图4所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°.则q 2q 1为( )图4A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3【解析】设细线长为l ，A 的带电荷量为Q .A 与B 处在同一水平线上，以A 为研究对象，受力分析，作出受力图，如图所示．根据平衡条件可知，库仑力跟重力的合力与细线的拉力等大反向，由几何关系列式得tan θ＝Fmg，其中F ＝kqQ l sin θ2，两式整理得：q ＝mgl 2tan θsin 2θkQ ，将题干中的两种情况代入得：q 2q 1＝tan 45°sin 245°tan 30°sin 230°＝2 3.【答案】 C7．如图5所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将做( ) 【导学号：08160050】图5A ．自由落体运动B ．曲线运动C ．沿着悬线的延长线做匀加速直线运动D ．变加速直线运动【解析】烧断前，小球受三个力而平衡，线的拉力与重力和电场力的合力等大反向，烧断线后，拉力消失，而另外两个力不变，合力与拉力方向相反，则小球将沿着悬线的延长线做初速度为零的匀加速直线运动．故C正确．【答案】 C8．如图6所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )图6A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右【解析】等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，故选B.【答案】 B9．(2016·济宁高二检测)A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图7所示．由此电场的电场线分布可能是图中的( )【导学号：08160051】图7【解析】根据带电微粒的v t 图象可知，带负电的微粒做加速度逐渐增大的减速运动．受到的电场力方向与电场线的方向相反，并且电场力的方向与运动方向相反，电场力逐渐增大，选项B 、C 错误；在选项D 所描述的情况下，带电微粒加速运动，则选项D 错误；只有选项A 正确．【答案】 A10．如图8所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，则下列说法正确的是( )图8A ．匀强电场的电场强度大小为10 V/mB ．匀强电场的电场强度大小为2033 V/mC ．电荷量为1.6×10－19C 的正点电荷从E 点移到F 点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19JD ．电荷量为1.6×10－19C 的负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减少4.8×10－19J【解析】对A 、B 选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离．可以将A 、C 两点连接，则A 、C 中点电势为2.0 V ，而且恰好在EB 连线上，所以E 点电势为2.0 V ，F 、D 两点的电势分别为1.0 V 、3.0 V ．DF 连线距离为10 3 cm ，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E ＝U d ＝20.13 V ＝20 33V ，所以A 选项错误，B 选项正确．对C 、D 选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决．U EF ＝1 V ，W EF ＝qU EF ＝1.6×10－19×1 J＝1.6×10－19J ，所以C 选项错误．U FD ＝－2 V ，W FD ＝qU FD ＝－1.6×10－19×(－2) J ＝3.2×10－19J ，负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减小3.2×10－19J ，因而D选项也错误．【答案】 B 二、计算题11．(2016·乐山高二检测)在如图9所示的匀强电场中，有A 、B 两点，且A 、B 两点间的距离为x ＝0.20 m ，已知AB 连线与电场线夹角为θ＝60°，当电荷量Q ＝＋2.0×10－8C 的点电荷受电场力的大小为F ＝4.0×10－4N ．求：(1)电场强度E 的大小．(2)将该点电荷从A 点移至B 点的过程中，电场力所做的功W . (3)如果φA ＝0 V ，B 点电势为多少？图9【解析】 (1)由F ＝qE 得：E ＝F q ＝4.0×10－42×10－8 V/m ＝2×104V/m.(2)由W ＝Fx cos 60°得：W ＝4×10－4×0.2×0.5 J＝4.0×10－5J. (3)由U AB ＝E ·d ＝Ex cos 60°得：U AB ＝2×104×0.2×0.5 V＝2.0×103V 且U AB ＝φA －φB ＝0－φB 得：φB ＝－U AB ＝－2×103V.【答案】 (1)2×104V/m (2)4.0×10－5J (3)－2×103V12．(2016·宜春高二检测)如图10所示，在绝缘粗糙的水平面上，相距为L 的A 、B 两点处分别固定着两个等电量的正电荷，a 、b 是AB 连线上的两点，其中Aa ＝Bb ＝L4，O 为AB 连线的中点，一质量为m 带电量为＋q 的小滑块(可以看作质点)以初动能E k0从a 点出发，沿AB 直线向b 运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为初动能的3倍，到达b 点时动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数． (2)O 、b 两点间的电势差． (3)小滑块运动的总路程．图10【解析】 (1)a 、b 是AB 连线上的两点，其中Aa ＝Bb ＝L4，可知a 、b 两点关于O 点对称，则a 、b 点电势相等，即U ab ＝0. 设滑块与水平面间的摩擦力大小为f . 对滑块从a 到b 的过程中，由动能定理得：－f L2＝0－E k0，摩擦力：f ＝μmg ，解得：μ＝2E k0mgL.(2)对于滑块从O 到b 的过程中，由动能定理得：qU Ob －μmg ·L4＝0－3E k0，解得：U Ob ＝－5E k02q.(3)对于滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程，由动能定理得：qU aO －μmgs ＝0－E k0， U aO ＝－U Ob ，解得：s ＝74L .【答案】 2E k0mgL (2)－5E k02q (3)74L。

2019-2020学年高中物理重难强化训练2电场能的性质含解析粤教版选修32

重难强化训练(二) 电场能的性质(时间：40分钟分值：100分)[基础达标练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1.如图所示，某电场中的一条电场线，其上有a、b、c三点，ab＝bc，则把点电荷－q 从a点经b点移到c点的过程中，电场力做功的大小关系有( )A．W ab>W bc B．W ab＝W bcC．W ab<W bc D．无法比较D[只知道一条电场线，其周围的电场线的疏密情况不知道，可能是左侧场强大，可能是右侧场强大，也可能是匀强电场，电场力做功大小无法判定，故选D.]2.电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示．一电子仅在电场力作用下沿直线从P 运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的vt图象可能是图中的( )A[结合φa>φb>φc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，将做加速度越来越小的加速运动，A正确．]3.如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( )A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v bD[由点电荷电场强度公式E＝k qr2可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，a b>a c>a a，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减小，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有v a>v c>v b，D选项正确．]4.在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断( )A．x＝2 m处电场强度一定为零B．x＝2 m处电场方向一定沿x轴正方向C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大D[φx图象的斜率等于电场强度，则知x＝2 m处的电场强度不为零．故A错误．从O 到x＝3 m处电势不断降低，但x＝2 m点的电场方向不一定沿x轴正方向．故B错误．由斜率看出，从O到3 m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大．故C错误．沿x 轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大．故D正确．]5．如图甲所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷．现将一带正电的小物块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动到最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙所示(E1和x1均为已知量)．已知重力加速度为g，静电力常量为k.由图象可求得( )甲乙A．小物块的带电量B．小物块的质量C．A、B间的电压D．小物块受力平衡时离斜面底端的距离B[由动能图线得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．由动能图线看出，速度有最大值，此时小球受力平衡，由库仑力与重力沿斜面的分力平衡，由于没有x 的具体数据，所以不能求得q.故A错误；由重力势能线得到E1＝mgh＝mgx1sin θ，结合图象，即可求出m＝E1gx1sin θ.故B正确；A到B的过程中重力势能的增加等于电势能的减小，所以可以求出小物块电势能的减小，由于小物块的电量不知道，所以不能求出A、B之间的电势差，故C错误；图象中不能确定哪一点平衡(速度最大位置)，题目中也没有小物块的电量、质量等信息，所以不能确定小物块速度最大时到斜面底端的距离．故D错误．]6．如图所示，实线表示某电场的电场线，过O点的虚线MN与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，且都能从MN左侧过O点．设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为E p1和E p2，经过O点时的速度大小分别为v1和v2，到达O点经过的时间分别为t1和t2，粒子的重力不计，则( )A．a1<a2B．v1<v2C．t1<t2D．E p1>E p2B[电场线越密，场强越大，粒子受到的电场力越大，由牛顿第二定律得知，加速度越大．则a1>a2.故A错误；粒子P、Q在A、B两点分别到O点．有A、O点间的电势差大于B、O 点间的电势差，所以粒子P的动能减小量大于粒子Q的动能减小量，所以v1<v2.故B正确；带负电的粒子Q从B运动到O沿水平方向分运动的加速度小于带负电的粒子P从A运动到O的加速度，P、Q水平位移相同，水平方向上做减速运动，所以t1>t2，故C错误；过A点画出等势面，根据沿着电场线方向电势降低，所以A点电势大于B点电势，由于带负电，所以E p1<E p2.故D错误．]二、非选择题(14分)7.为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如图所示．若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1.5×10－4N，A点电势φA＝100 V．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(不计重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势值；(2)q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？[解析] (1)由平衡条件可知电场力方向与F 方向相反、大小相等，又知电荷带负电，故电场强度方向与电场力方向相反，所以电场方向与F 方向相同，如图所示．E ＝F |q |＝1.5×10－43×10－7 N/C ＝5×102N/C ， U BA ＝φB －φA ＝－EAB cos α，φB ＝φA －EAB cos α＝－60 V.(2)负电荷在由A 到B 的过程中，电势能增加，增量为ΔE p ＝qEd ＝qU BA ＝－3×10－7×(－160)J ＝4.8×10－5 J ．[答案] (1)见解析图 (2)电势能增加4.8×10－5J[能力提升练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1．(多选)A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从A 运动到B ，其电势能E p 随位移s 变化的规律如图所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 和E B ，电势分别为φA 和φB .则( )A ．E A ＝E BB ．E A <E BC ．φA >φBD ．φA <φBAD [电子从A 运动到B 过程中，因为是从静止开始运动的，所以电场力做正功，电场力做多少功，电势能就变化多少，所以有W E＝E p＝Eqs，因为图象E ps斜率恒定，k＝Eq，所以电子所受电场力恒定，故E A＝E B，A正确，B错误；因为电子受到的电场力与电场方向相反，所以将电子从低电势移动到高电势处，电场力做正功，故φA<φB，C错误，D正确．]2.(多选)如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是( )A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功ABC[如题图所示，粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M带负电荷，N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M从a点到b点电场力对其做负功，动能减小，选项B正确；d点和e点在同一等势面上，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故选项C正确；N从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故选项D错误．]3.(多选)一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x＝－∞向x＝＋∞运动，其速度v随位置x变化的图象如图所示，x＝x1和x＝－x1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大，则在x轴上( )A．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度相同B．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度最大C．x＝0处电势最低D．从x＝x1运动到x＝＋∞过程中，电荷的电势能逐渐减小BD[正检验电荷仅在电场力作用下沿x轴从x＝－∞向x＝＋∞运动，速度先减小后增大，所受的电场力先沿－x轴方向，后沿＋x轴方向，电场线方向先沿－x轴方向，后沿＋x 轴方向，则知x＝x1和x＝－x1两处，电场强度的方向相反，电场强度不同，故A错误；由vt 图象的斜率决定电场强度的大小，x＝x1和x＝－x1两处斜率最大，则电场强度最大，故B正确；由上知，电场线方向先沿－x 轴方向，后沿＋x 轴方向，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势先升高后降低，则x ＝0处电势最高，故C 错误；从x ＝x 1运动到x ＝＋∞过程中，电场力沿＋x 轴方向，则电场力做正功，电荷的电势能逐渐减小，故D 正确．]4.(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边形的六个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为1.0 V 、2.0 V 、3.0 V ，则下列说法正确的是( )A ．匀强电场的电场强度大小为10 V/mB ．匀强电场的电场强度大小为2033V/m C ．电荷量为1.6×10－19 C 的正点电荷从E 点移到F 点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19 JD ．电荷量为1.6×10－19 C 的负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减少3.2×10－19 J BD [对A 、B 选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离．可以将A 、C 两点连接，则A 、C 中点电势为2.0 V ，而且恰好在EB 连线上，所以E 点电势为2.0 V ，F 、D 两点的电势分别为1.0 V 、3.0 V ．DF 连线距离为10 3 cm ，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E ＝U d ＝20.13 V/m ＝20 33V/m ，所以A 选项错误，B 选项正确．对C 、D 选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决．U EF ＝1 V ，W EF ＝qU EF ＝1.6×10－19×1 J ＝1.6×10－19 J ，所以C 选项错误．U FD ＝－2 V ，W FD ＝qU FD ＝－1.6×10－19×(－2) J ＝3.2×10－19 J ，负点电荷从F 点移到D 点，电荷的电势能减小3.2×10－19 J ，因而D 选项正确．]二、非选择题(26分) 5.(13分)如图所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－8C 的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为3×10－6J ，将另一电荷量为10－8C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功3×10－6J .若AB 边长为23cm ，则电场强度的大小为多大？方向如何？[解析] 正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B 点，可求得：U AB ＝W AB q ＝3×10－610－8V ＝300 V.负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功，同理可判断A 点电势高于C 点，可求得：U AC ＝W AC q ＝－3×10－6－10－8V ＝300 V. 因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0.由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC 为一等势线，故电场线方向垂直BC .设D 为直线BC 的中点，则电场方向为由A 指向D .直线AB 在电场方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：E ＝U AB d ＝30023×10－2×cos 30°V/m ＝1×104V/m. [答案] 1×104V/m 垂直B 、C 连线，由A 指向BC 6.(13分)如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m 处有一固定的点电荷Q ，A 、B 是细杆上的两点，点A 与Q 、点B 与Q 的连线与杆的夹角均为α＝37°.一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3 m/s ，取g ＝10 m/s 2，求小球下落到B 点时的加速度和速度的大小．[解析] 求小球至B 的加速度，从受力分析出发，分析小球在A 、B 两点的受力情况，从而确定加速度的关系．在A 处，小球受力如图所示，由题意可知，k ·Qq r 2cos α－mg ＝0 ①在B 处，小球受力如图所示，由题意可知，k ·Qq r 2cos α＋mg ＝ma ②由①②得a ＝2g ＝20 m/s 2小球从A 到B 受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A 、B 处在等势面上由A 到B 电场力做功为零这个特点，用动能定理求解．mgh AB ＝12mv 2B －12mv 2A ，h AB ＝2×0.3tan 37°m ＝0.8 m 解得v B ＝5 m/s [答案] 20 m/s 25 m/s。

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电场能的性质1．如图中，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心半径为r的圆弧上。

将一试探电荷从A 点分别移到B、C、D各点时，静电力做功的关系是()A．WAB＞WAC B．WAD＞WABC．WAC＞WAD D．WAB＝WAC解析：选D因B、C、D三点位于点电荷＋Q周围电场中的同一等势面上，故UAB＝UAC ＝UAD，由电场力做功W＝qU知WAB＝WAC＝WAD。

2．[多选](2017·天津高考)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。

设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。

下列说法正确的是() A．电子一定从A向B运动B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势解析：选BC若Q在M端，由电子运动的轨迹可知Q为正电荷，电子从A向B运动或从B向A运动均可，由于rA<rB，故EA>EB，FA>FB，aA>aB，φA>φB，EpA<EpB；若Q在N端，由电子运动的轨迹可知Q为负电荷，且电子从A向B运动或从B向A运动均可，由rA>rB，故φA>φB，EpA<EpB。

综上所述选项A、D错误，选项B、C正确。

3．在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发生的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。

若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C，可击昏敌害。

4．[多选]某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小解析：选BD电场线的疏密表示电场的强弱，A项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；＋q在a点所受静电力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以＋q不会沿电场线运动，C项错误；在d点固定一点电荷－Q后，a点电势仍高于b点，＋q由a 移至b的过程中，静电力做正功，电势能减小，D项正确。

5.如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。

一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等。

则()A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析：选B由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为M→N，故选项B正确，选项A错误。

M点与Q 点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误。

电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误。

6．[多选](2017·全国卷Ⅲ)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。

下列说法正确的是() A．电场强度的大小为2.5 V/cmB．坐标原点处的电势为1 VC．电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV解析：选ABD ac垂直于bc，沿ca和cb两方向的场强分量大小分别为E1＝＝ 2 V/cm、E2＝＝1.5 V/cm，根据矢量合成可知E＝2.5 V/cm，A项正确；根据在匀强电场中平行线上等距同向的两点间的电势差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1 V，B项正确；电子在a、b、c三点的电势能分别为－10 eV、－17 eV和－26 eV，故电子在a点的电势能比在b 点的高7 eV，C项错误；电子从b点运动到c点，电场力做功W＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eV，D项正确。

7.如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B 两点，虚线为等势线。

取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能解析：选C由题意知点电荷Q带负电，所以有φA＜φB＜0，得|UA∞|＞|UB∞|，移动两试探电荷克服电场力做功相等，即q1|UA∞|＝q2|UB∞|，所以q1＜q2，选项A错误，C正确；因为E＝k，rA＜rB，所以EA＞EB，而且A、B两点的场强方向也不同，选项B错误；根据电场力做功与电势能变化的关系，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，选项D错误。

8．(2016·全国卷Ⅱ)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。

带电粒子Q 在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。

若Q仅受P 的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc。

则()A．aa>ab>ac，va>vc>vbB．aa>ab>ac，vb>vc>vaC．ab>ac>aa，vb>vc>vaD．ab>ac>aa，va>vc>vb解析：选D a、b、c三点到固定的点电荷P的距离rb＜rc＜ra，则三点的电场强度由E ＝k可知Eb＞Ec＞Ea，故带电粒子Q在这三点的加速度ab＞ac＞aa。

9.[多选]如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°。

下列判断正确的是()A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大解析：选BD题中A、B两个＋Q在O点的场强矢量和为0，所以O点的场强等于C点在O点产生的场强(不为零)，A选项错误；题中A、B、C三点电荷在D点产生的场强如图所示，大小相等，设EA＝EB＝EC＝E，EA、EB的矢量和沿x轴正方向，大小也等于E，EC方向沿x轴负方向，故三个场强的矢量和为0，B选项正确；x轴上x＜0的区间，合场强方向沿x轴负方向，所以将正电荷从O移向C，电场力做正功，电势能减小，将负电荷从O移向C，电场力做负功，电势能增加，C选项错误，D选项正确。

10．[多选](2017·全国卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。

电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。

点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。

现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W、W和W。

下列选项正确的是()A．Ea∶Eb＝4∶1B．Ec∶Ed＝2∶1C．W∶W＝3∶1D．W∶W＝1∶3解析：选AC设点电荷的电荷量为Q，根据点电荷电场强度公式E＝k，ra∶rb＝1∶2，rc∶rd＝3∶6，可知，Ea∶Eb＝4∶1，Ec∶Ed＝4∶1，选项A正确，B错误；将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功W＝q(φa－φb)＝3q(J)，试探电荷由b点移动到c点做的功W＝q(φb－φc)＝q(J)，试探电荷由c点移动到d点做功W＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，W∶W＝3∶1，W∶W＝1∶1，选项C正确，D错误。

11.如图所示，水平放置的两平行金属板A、B接在U＝4 000 V的直流电源上，两极板间距离为2 cm，A极板接地，电场中a点距B极板1 cm，b点和c点均距A极板0.5 cm，求：(1)a点的电场强度；(2)a、c之间的电势差；(3)电子在b点的电势能；(4)电子从a点运动到c点，电场力做的功。

解析：(1)由于是匀强电场，所以a点的电场强度大小为：Ea＝＝V/m＝2×105 V/m。

(2)a、c两点的电势差为：Uca＝Ed＝2×105×(0.01－0.005) V＝1 000 V；故Uac＝－1 000 V。

(3)电子在b点的电势能为：Ep＝e·φb＝(－1.6×10－19)×(－1 000)J＝1.6×10－16 J。

(4)电子从a运动到c，电场力所做的功为：Wac＝eUac＝(－1.6×10－19)×(－1 000)J＝1.6×10－16 J。

答案：(1)2×105 V/m(2)－1 000 V(3)1.6×10－16 J(4)1.6×10－16 J12.如图所示，在绝缘粗糙的水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等电量的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝，O为AB连线的中点，一质量为m、带电量为＋q的小滑块(可以看成质点)以初动能Ek0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的3倍，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数。

(2)O、b两点间的电势差。

(3)小滑块运动的总路程。

解析：(1)a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝，可知a、b两点关于O点对称，则a、b点电势相等，即Uab＝0。

设滑块与水平面间的摩擦力大小为f。

对滑块从a到b的过程中，由动能定理得：－f ＝0－Ek0，摩擦力：f＝μmg，解得：μ＝。

(2)对于滑块从O到b的过程中，由动能定理得：qUOb－μmg·＝0－3Ek0，解得：UOb＝－。

(3)对于滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：qUaO－μmgs ＝0－Ek0，解得：s＝L。