《数学建模(一)》教学进度与教案表-李睿

合集下载

《数学建模(一)》课程教学大纲

《数学建模（一）》课程教学大纲课程名称：数学模型Mathematical Modeling课程编码：07241506 课程类型：专业必修课或选修课课程性质：数学应用课适用范围：适合于修过高等数学的任何专业学时数：36 先修课程：高等数学考核方式：考查或考试制定单位：数学与信息科学学院制定日期：2008年4月执笔者：冯永平一、教学大纲说明（一）课程的地位、作用和任务随着科学技术和计算机的迅速发展，数学向各个领域的广泛渗透已日趋明显，数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用，而且在经济、人文、体育等社会科学领域也成为必不可少的解决问题的工具。

因此，设立数学建模课程是课程的主要目的是：提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力，大力培养应用型人才。

本课程是沟通实际问题与数学工具之间联系的必不可少的桥梁。

将数学方法应用到任何实际问题中去，主要是通过机理分析，根据客观事物的性质分析因果关系，在适当的假设条件下，利用合适的数学工具得到描述其特征的数学模型。

学习本课程的大部分内容只需要大学的微积分、线性代数、概率论等基本数学知识。

教材选用的是高教出版社出版，姜启源主编的《数学模型》等教材。

（二）教学目的及要求逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力。

能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际。

培养学生的综合能力，包括创造、数学、计算机应用、应变、写作、自学、领导等能力以及团队精神和献身精神等。

最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。

掌握：应用数学解决实际问题。

理解：各种模型适用范围、条件和运用。

了解：数学建模的综合能力。

（三）课程教学方法与手段本课程的教学采用讲授、讨论、多媒体和实验等方法。

教师讲授约占75%，10%为讨论课，15%为实验课。

讲授时可用多媒体或黑板，讨论课内容由教师提出，实验课主要是数学软件的上机实践。

（四）课程教学与其它课程的联系数学模型涉及到微积分、线性代数、微分方程、概率统计和运筹学等，因此在高等数学教学时应注意包含这些内容，否则要在讲授本课程时补上。

数学建模活动教学设计完整版精品课件

数学建模活动教学设计完整版精品课件一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第五章第三节“线性规划”，内容包括线性规划的基本概念、线性规划的数学模型、求解线性规划问题的图解法以及应用举例。

二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划的数学模型及其求解方法。

2. 能够运用图解法解决实际问题中的线性规划问题，提高问题分析和解决能力。

3. 培养学生的团队合作意识，提高沟通与交流能力。

三、教学难点与重点教学难点：线性规划问题的求解方法及实际应用。

教学重点：线性规划的基本概念、数学模型及图解法的运用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、投影仪、黑板。

2. 学具：直尺、圆规、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的优化问题，如工厂生产安排、物流配送等，引出线性规划的概念。

2. 知识讲解：（1）线性规划的基本概念及数学模型。

（2）线性规划的图解法及求解步骤。

3. 例题讲解：以工厂生产问题为例，讲解线性规划模型的建立和求解过程。

4. 随堂练习：学生分组讨论，解决实际问题中的线性规划问题。

六、板书设计1. 线性规划2. 内容：（1）线性规划的基本概念（2）线性规划的数学模型（3）线性规划的图解法（4）实际应用举例七、作业设计1. 作业题目：max z = 2x + 3ys.t.x + y ≤ 42x + y ≤ 6x ≥ 0, y ≥ 0（2）讨论线性规划在实际问题中的应用。

2. 答案：（1）max z = 7x = 2, y = 3（2）见教材第五章第三节。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实际问题的引入，让学生了解了线性规划的基本概念和求解方法。

在例题讲解和随堂练习中，学生积极参与，提高了问题分析和解决能力。

2. 拓展延伸：（1）研究线性规划的其他求解方法，如单纯形法、内点法等。

（2）探讨线性规划在经济学、工程学等领域的应用。

（3）了解非线性规划的基本概念及其求解方法。

重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点的把握3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 作业设计中的题目难度和答案解析5. 课后反思及拓展延伸的深度和广度详细补充和说明：一、教学目标的设定教学目标应具有可衡量性、具体性和可实现性。

数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法

数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法一、教学内容本节课我们将学习《数学建模》的第一章“数学建模的基本步骤与方法”。

具体内容包括数学模型的构建、数学模型的求解、数学模型的检验和优化等。

二、教学目标1. 理解数学建模的基本概念，掌握数学建模的基本步骤。

2. 学会运用数学方法解决实际问题，培养解决问题的能力。

3. 培养学生的团队协作能力和创新精神。

三、教学难点与重点教学难点：数学模型的构建和求解。

教学重点：数学建模的基本步骤及方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：数学建模教材、计算器、草稿纸。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中的数学问题，激发学生的兴趣，引入数学建模的概念。

2. 理论讲解（15分钟）讲解数学建模的基本步骤：问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验和优化。

3. 例题讲解（20分钟）以一个简单的实际问题为例，带领学生逐步完成数学建模的过程。

4. 随堂练习（15分钟）学生分组讨论，针对给定的问题，完成数学建模的练习。

5. 小组展示与讨论（15分钟）6. 知识巩固（10分钟）六、板书设计1. 数学建模的基本步骤1.1 问题分析1.2 模型假设1.3 模型建立1.4 模型求解1.5 模型检验和优化2. 例题及解答七、作业设计1.1 问题：某城市现有两个供水厂，如何合理调配水源，使得居民用水成本最低？1.2 作业要求：列出模型的假设、建立模型、求解模型并检验。

2. 答案：见附件。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对数学建模的基本步骤和方法掌握程度如何？哪些环节需要加强？2. 拓展延伸：引导学生关注社会热点问题，尝试用数学建模的方法解决实际问题。

重点和难点解析1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 教学难点：数学模型的构建和求解4. 作业设计一、实践情景引入情景：某城市准备举办一场盛大的音乐会，门票分为三个档次：VIP、一等座和二等座。

高一【数学(人教B版)】数学建模活动(1)-教学设计

14 分钟
最低？消费者：什么时候是买苹果的最佳时间？
营销者：什么时候是卖苹果的最佳时间？
2. 分析问题、建立模型：
（1）明确问题：苹果的最佳售出时间点就是获得最大收益的时间
点。
（2）必要假设，简化问题：
i.除储存成本外，无其他成本
ii.你具有的苹果数量是个定值。（如：果园产量为定值）
iii.苹果都能售出。
计算出参数 k1, l1, k2 ,l2 , a,b, c
iv. 确定函数模型；确定函数：
y f (x) 0.5x 5 C g(t)=0.01t 0.1
x h(t)=0.002t2 0.14t 9.6
因此，我们可以得到收益关于时间的函数：
z 0.001t2 0.06t 0.1
z y C f (x) g(t) f (h(t)) g(t)
k1at 2 (k1b k2 )t k1c l1 l2
3. 确定参数、计算求解: ii. 收集数据；
x / 万吨
8.4
7.6
y/元
0.8
1.2
t /天 C/元
1 0.11
2 0.12
t /天 x / 万吨
1 9.462
但是，应用题的数量关系是确定的，答案当然也是确定的，相比应用题，
数学建模
（1）（2）
（3）（4）
问题是自己发现、提出的；数量关系是自己分析出来的；数据是自己收集的；函数关系或者说数学模型是自己建立的
课时小结 3分钟
实际问题
数学抽象
实际问题
还原说明
数学模型推理验算
数学模型
2 9.328
3 9.198
iii. 代入确定参数；

高中数学建模教学设计

高中数学建模教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计的任务是针对高中学生进行数学建模的教学。

数学建模作为一种解决实际问题的数学思考方式，旨在培养学生运用数学知识解决现实生活中的问题，提高学生的逻辑思维、创新意识和团队协作能力。

通过本教学设计，学生将掌握数学建模的基本方法，学会运用数学软件进行数据处理和分析，培养将实际问题抽象为数学模型的能力。

2、教学对象本教学设计的对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础知识，能够理解基本的数学概念和公式，但大部分学生尚未接触过数学建模，对数学在实际问题中的应用还不够了解。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，由浅入深地引导他们掌握数学建模的方法，并激发他们对数学建模的兴趣。

同时，考虑到学生的个体差异，教学过程中应注重因材施教，使每位学生都能在数学建模的学习中找到适合自己的方法。

二、教学目标1、知识与技能（1）理解数学建模的基本概念和原理，掌握数学建模的基本方法，如线性规划、非线性规划、差分方程等。

（2）学会运用数学软件（如MATLAB、Mathematica等）进行数据处理、分析和求解数学模型。

（3）能够将现实生活中的问题抽象为数学模型，并运用所学的数学知识和方法解决实际问题。

（4）提高数学推理、逻辑思维和创新能力，为将来进一步学习数学及相关专业打下坚实基础。

2、过程与方法（1）培养学生独立思考、合作探究的学习习惯，通过小组讨论、分工合作等形式，让学生在解决实际问题的过程中，学会倾听、交流、协作。

（2）引导学生运用类比、归纳、演绎等方法，从不同角度分析问题，培养学生的发散性思维和创新意识。

（3）通过案例教学、实际问题分析等教学手段，使学生掌握数学建模的一般过程：问题的提出、模型的建立、求解与验证、模型的优化等。

3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学建模的兴趣，培养他们积极探究、勇于创新的科学精神。

（2）让学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强他们的数学应用意识，提高数学素养。

《数学建模(一)》课程教学大纲-公选课

《数学建模（一）》课程教学大纲【课程基本情况】一、课程代码：000373二、课程类别及性质：公共选修课三、课程学时学分：54学时（教学：24 实践：30）2学分四、教学对象：12、13级学生五、课程教材：《数学模型》、姜启源谢金星叶俊等、高等教育出版社六、开设系（部）：信科系七、先修课：高等数学、线性代数【教学目的】通过本课程的学习，使学生能够较好地理解数学模型、数学建模的含义，了解数学建模的重要性。

通过示例的学习使同学们基本掌握建立数学模型的方法和步骤，并能通过数学方法、数学软件求解模型，而且能够对模型的精准性进行分析。

通过学习，培养了同学们的把实际问题表述成数学问题的能力，从而提高了他们的抽象思维能力。

并且通过MATLAB、LINGO 数学软件的应用，提高了他们的计算机应用水平。

【教学内容、基本要求及学时分配】第一章建立数学模型教学时数：2学时第一节从现实对象到数学模型基本要求：掌握数学模型、数学建模的含义。

第二节数学建模的重要意义基本要求：了解数学建模的重要性。

第三节数学建模的示例（不讲授）基本要求：掌握三个示例的建模过程；重点：模型的建立、模型的求解。

第四节数学建模的基本方法和步骤基本要求：掌握数学建模的基本方法和步骤；重点：建模的基本方法和步骤。

第五节数学模型的特点和分类基本要求：了解数学模型的特点和分类。

第六节数学建模能力的培养（不讲授）基本要求：了解建立数学模型所需要的能力。

第二章初等模型教学时数：4学时第一节公平的席位分配基本要求：掌握公平席位的建模方法；重点：建立数量指标。

第二节录像机计数器的用途基本要求：掌握录像机计数器的建模方法；重点：模型的假设及模型的构成。

难点：建立模型的过程。

第三节双层玻璃的功效基本要求：掌握双层玻璃的功效的建模方法及模型应用；重点：模型的构成。

第四节汽车刹车距离基本要求：掌握t秒准则的建立方法；重点：模型建立的过程。

第五节划艇比赛的成绩（不讲授）第六节动物的身长和体重（不讲授）第七节实物交换（不讲授）第八节核军备竞赛（不讲授）第九节扬帆远航（不讲授）第十节量纲分析与无量纲化（不讲授）第三章简单的优化模型教学时数：4学时第一节存贮模型基本要求:掌握存贮模型在两种情况下的建模方法；重点：模型假设。

《数学建模》课程教案

《数学建模》课程教案一、教学内容本节课的教学内容选自《数学建模》教材的第五章，主要内容包括线性规划模型的建立、图与网络模型的建立、整数规划模型的建立以及非线性规划模型的建立。

通过本节课的学习，使学生掌握数学建模的基本方法和技巧，培养学生解决实际问题的能力。

二、教学目标1. 让学生掌握线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的团队协作能力和创新意识。

三、教学难点与重点1. 教学难点：线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立及求解。

2. 教学重点：线性规划模型的建立和求解。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：教材、笔记本、文具。

五、教学过程1. 实践情景引入：以一个工厂生产安排的问题为例，引入线性规划模型的建立和求解。

2. 知识点讲解：（1）线性规划模型的建立：讲解目标函数的设定、约束条件的确定以及线性规划模型的标准形式。

（2）图与网络模型的建立：讲解图的概念、图的表示方法以及网络模型的建立。

（3）整数规划模型的建立：讲解整数规划的概念和建立方法。

（4）非线性规划模型的建立：讲解非线性规划的概念和建立方法。

3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解模型建立和求解的过程。

4. 随堂练习：让学生分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：1. 线性规划模型：目标函数约束条件标准形式2. 图与网络模型：图的概念图的表示方法网络模型的建立3. 整数规划模型：整数规划的概念整数规划的建立方法4. 非线性规划模型：非线性规划的概念非线性规划的建立方法七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的条件，建立线性规划模型，并求解。

（2）根据给定的条件，建立图与网络模型，并求解。

（3）根据给定的条件，建立整数规划模型，并求解。

（4）根据给定的条件，建立非线性规划模型，并求解。

2. 答案：（1）线性规划模型的目标函数为：Z = 2x + 3y，约束条件为：x + y ≤ 6，2x + y ≤ 8，x ≥ 0，y ≥ 0。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

云南大学旅游文化学院
课程教学进度与教案
课程名称数学建模（一）课程代码 000373 课程类别专业选修课
课程性质专业选修课总学时 54 学分 2 本学期安排学时数： 54 其中讲授： 36 课堂练习（讨论）： 18 其他：
授课学年、学期 2014-2015学年下学期授课专业：经管、会计班级 12、13级
授课教师李睿授课班级
课程教材数学模型、姜启源谢金星叶俊、高等教育出版社
参考材料数学建模、梁国业等、冶金工业出版社、数学建模案例集、杨启帆等、高等教育出版社数学建模简明教程、戴朝寿等、高等教育出版社、数学模型、谭永基等、复旦大学出版社
教学进度与教案页
周次
教学内容
（章节标题）
（注明重难点）
教学程序与方法
（教学的步骤及其主要教学方法）
学
时
数
作业布置
备注
（对本周教学内容的修
改、补充、标注等）
第1周第一章建立数学模型
第一节从现实对象到数学
模型
第二节数学建模的重要意
义
第三节数学建模示例
第四节数学建模的基本方
法和步骤
第五节数学模型的特点和
分类
第六节数学建模能力的培
养
实验一 MATLAB简介
（一）教学引入（通过数学的广泛用途
进入新课）
（二）新课教学
1、原型和模型的含义（了解）
2、数学模型和数学建模的含义
（重点）
3、数学建模示例（重点掌握）
4、数学建模的基本方法和步骤
（掌握）
5、数学模型的特点和分类（了
解）
6、MATLAB的启动与退出
（三）课堂小结（对数学模型、数学建模
的含义、数学建模的过程作总结）
3
P23 1、7、9
建模示例三—如何预
报人口的增长是经典
的人口增长模型，并
且在以后的模型中用
的到，所以重点讲解。

第2周第二章初等模型
第一节公平的席位分配
第二节录像机计数器的用
途
实验二 MATLAB的基本操作
（一）教学引入（通过惯例分配法引入新
课）
（二）新课教学
1、建立数量指标
2、Q值法
3、录像机计数器的建模方法
4、系数的确定
5、MATLAB软件的常用命令
3 P55 1、2 无
（三）课堂小结（对Q值法、录像机计数器的建模方法进行总结）
第3周第三节双层玻璃的功效
第四节汽车刹车距离
实验三 MATLAB绘图（一）教学引入（通过复习物理知识引
入新课）
（二）新课教学
1、双层玻璃的功效的建模过程
2、模型的应用
3、t秒准则的建模方法
4、用plot命令绘图
5、单窗口多曲线绘图命令
6、subplot、hold on 命令
（三）课堂小结（对建模过程及方法进行
总结）
3
作业：用MATLAB求解水塔
流量的问题
无
第4周第三章简单的优化模型
第一节存贮模型
实验四：用MATLAB解拟合问
题
（一）教学引入（通过复习函数极值问题
引入新课）
（二）新课教学
1、不允许缺货的存贮模型
2、允许缺货的存贮模型
3、敏感性分析
4、用MATLAB绘图
5、系数的确定
6、多项式拟合
（三）课堂小结（对存贮模型的建模过程
及最小二乘法做总结）
3 P79 1、2 无
第5周第二节生猪的出售时机
第三节森林救火
实验五：LINDO软件的使用
方法
（一）教学引入（通过复习函数极值问题
引入新课）
（二）新课教学
1、建模的过程
2、强健性分析
3、LINDO软件的基本功能
4、LINDO软件的主要菜单命令
5、线性规划的求解方法
（三）课堂小结（对建模过程及LINDO的
使用方法做总结）
P79 3
第四、五、六、七节
的内容不讲授
第6周第四章数学规划模型
第一节奶制品的生产与销
售
实验五：LINDO软件的使用
方法
（一）教学引入（通过复习优化问题引入
新课）
（二）新课教学
1、线性规划建立的过程
2、用LINDO求解线性规划
3、结果的灵敏性分析
4、整数线性规划的求解
（三）课堂小结（强调用LINDO求解线性
规划、整数线性规划，并掌握对结果的灵
敏性分析）
3
1、P130 1、2
2、练习LINDO的使用方法
无
第7周第二节自来水输送与货机
的装运
实验六：LINGO软件的使用
方法
（一）教学引入（通过对LINDO软件的使
用方法的复习引入新课）
（二）新课教学
1、用LINDO软件求解二次规划的
方法
2、建模方法
3、LINGO软件的基本功能
4、非线性规划的求解
5、LINGO软件的主要菜单命令
3 P130 3、P131 4
要求同学们课下自己
练习LINGO的使用方
法
（三）课堂小结（对汽车生产与原油采购的建模方法进行总结）
第8周第三节汽车生产与原油采
购
实验六：LINGO软件的使用
方法
（一）教学引入（通过对LINGO软件的使
用方法的复习引入新课）
（二）新课教学
1、汽车生产与原油采购的建模方
法
2、用LINGO求解非线性规划
（三）课堂小结（对汽车生产与原油采购
的建模方法进行总结）
3 练习LINGO的使用方法无
第9周第六节钢管和易拉罐下料
实验六：LINGO软件的使用
方法
（一）教学引入（通过讲解LINGO软件
的基本功能引入新课）
（二）新课教学
1、掌握用LINGO求解整数线性规
划
2、结果的分析
（三）课堂小结（掌握用LINGO软件求解
非线性规划的方法）
3 练习LINGO的使用方法
要求同学们课下自己
练习LINGO的使用方
法
第10周期中复习及期中考试期中考试
第11周第五章微分方程模型
第一节传染病模型
实验七用MATLAB求解常微
分方程
（一）教学引入（通过回顾微分方程引入
新课）
（二）新课教学
1、传染病的四个模型的建模过程
2、用MATLAB求解常微分方程的
通解
（三）课堂小结（掌握传染病的四个模型
的建模过程）
3 P173 1、2 无
第12周第二节经济增长模型
实验七用MATLAB求解常微
分方程
新课）
（二）新课教学
1、经济增长模型的建模过程
2、用MATLAB求解常微分方程的
数值解
（三）课堂小结（掌握经济增长模型的建
模过程）
3 P173 3 无
第13周第六章稳定性模型
第一节捕鱼业的持续收获
第二节军备竞赛
（一）教学引入（通过对稳定性模型的简
介引入新课）
（二）新课教学
1、产量模型
2、效益模型
3、捕捞过度模型
4、军备竞赛的建模过程
（三）课堂小结（对捕鱼业、军备竞赛的
建模过程进行总结）
3 P201 1、2
第三、四、五、六节
不讲解，要求同学们
课下自己学习
第14周第七章差分方程模型
第一节市场经济中的蛛网
模型
第五节差分方程简介
实验八：插值
（一）教学引入（通过对差分方程的简介
引入新课）
（二）新课教学
1、差分方程
2、蛛网模型的建模方法
3、拉格朗日插值
4、分段线性插值
（三）课堂小结（对差分方程的求解方法
进行总结）
3 P222 1
为了让同学们更好的
了解差分方程，第五
节在第一节之前讲解
第15周第三节差分形式的阻滞增
长模型
实验八：插值
新课）
（二）新课教学
1、差分形式的阻滞增长模型的建
模方法
2、差分方程模型的求解方法
3、三次样条插值
4、稳定性的判断
（三）课堂小结（对差分方程的求解方法
进行总结）
3 P222 2、3 无
第16周第八章离散模型
第一节层次分析模型
实验九：用MATLAB求积分
（一）教学引入（通过介绍层次分析法引
入新课）
（二）新课教学
1、层次分析法的基本步骤
2、一致性检验
3、组合权向量
4、层次分析法的广泛应用
5、数值差分
（三）课堂小结（掌握层次分析法）
3 P268 1、2、3 无
第17周第二节循环比赛的名次
实验九：用MATLAB求积分
（一）教学引入（通过介绍层次分析法引
入新课）
（二）新课教学
1、循环比赛的名次的建模方法
2、数值导数和梯度
3、梯度积分法
4、高精度数值积分
（三）课堂小结（掌握层次分析法）
3 P268 4、P269 8 无
第18周总复习总复习 3
课程教学总结页
教师学期课程教学总结（教师完成本学期课程教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等新课教学过程情况的总结与分析，为改进教学提供经验和借鉴。

）
任课教师（签名）：年月日
教研室
意见
教研室负责人（签名）：年月日系（部）
意见
系（部）主任（签名）：年月日。