2019-2020学年鲁科版物理选修3-4同步配套学案：第1章 第4节 生活中的振动 Word版含答案
鲁科版选修3-4 1.4 生活中的振动 学案
第4节?生活中的振动?学案学习目标：〔1〕知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明；〔2〕知道受迫振动的概念。
知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关；〔3〕理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。
根底知识：一、阻尼振动1．定义阻尼振动是指振幅逐渐减小的振动．振动系统受到的阻力越大，振幅减小得越快．2．产生的原因振动系统克服摩擦力和其他阻力做了功，系统的机械能不断减小，振幅也不断减小．3．图像如下图，振幅逐渐减小，最后停止振动．二、受迫振动与共振1．受迫振动(1)驱动力：给振动物体施加的一个周期性的外力．(2)受迫振动：在周期性外力作用下产生的振动．(3)受迫振动的周期或频率物体做受迫振动时，振动稳定后的周期(或频率)总等于驱动力的周期(或频率)，与物体的固有周期(或固有频率)无关．2．共振(1)条件：驱动力的周期(或频率)等于物体的固有周期(或固有频率)．(2)特征：共振时，物体受迫振动的振幅最大．(3)共振曲线：如下图．三、共振的应用与防止1．共振的应用在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，振动将更剧烈．2．共振的防止在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好．重难点理解：一、阻尼振动、受迫振动与简谐运动的比拟振动类型比拟工程简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率频率不变驱动力频率振幅不变减小大小变化不确定振动图像形状不确定实例弹簧振子振动，单摆做小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越来越弱扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动二、共振的特点1．共振条件的理解(1)从受力角度来看振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅到达最大．(2)从功能关系来看当驱动力频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大．当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量时，振幅才不再增加．2.对共振曲线的理解(1)两坐标轴的意义：纵轴：受迫振动的振幅，如下图．横轴：驱动力频率．(2)f0的意义：表示固有频率．(3)认识曲线形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小．f与f0相差越大，振幅越小．(4)结论：驱动力的频率f 越接近振动系统的固有频率f 0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小．典例1、(多项选择)某一单摆由于受阻力作用，从开始摆动到逐渐停止的过程中( )A ．振幅越来越小，周期也越来越小B ．振幅越来越小，周期不变C ．通过某一位置时，机械能始终不变D ．机械能不守恒，周期不变BD [单摆做阻尼振动时，振幅会减小，机械能减小，振动周期不变，应选项B 、D 对，A 、C 错．]典例2、某振动系统的固有频率为f 1，该振动系统在频率为f 2的驱动力的作用下做受迫振动，系统的振动频率为( )A ．f 1B ．f 2C ．f 1＋f 2D.f 1＋f 22B [做受迫振动的系统，其振动频率等于驱动力的频率f 2，故B 正确．] 稳固练习：1如下图的是物体做受迫振动的共振曲线,其纵坐标表示( )A ．同一物体在不同时刻的位移B ．同一物体在不同时刻的振幅C ．同一物体在频率不同的驱动力作用下的振幅D ．在频率不同的驱动力作用下不同物体的振幅2．在实验室可以做〞声波碎杯〞的实验.用手指轻弹一只酒杯,可以听到清脆的声音,假设测得这声音的频率为500Hz,现将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间,操作人员通过调整其发出的声波,就能使酒杯碎掉,那么以下说法中正确的选项是( )A ．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B ．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C ．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D ．操作人员须将声波发生器发出的声波频率调到500Hz 或接近500Hz,同时增大声波的功率3洗衣机在把衣服脱水完毕切断电后,电动机不要转动一会儿才能停下,在这个过程中,洗衣机的振动剧烈程度有变化,其中有一阵子最剧烈的原因是( )A．这是一种偶然现象B．洗衣机没有放平稳C．电动机有一阵子转快了D．有一阵子电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等4．两个弹簧振子,甲的固有频率是100Hz,乙的固有频率是400Hz,假设它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动,那么( )A．甲的振幅较大,振动频率是100Hz, B．乙的振幅较大,振动频率是300Hz, C．甲的振幅较小,振动频率是300Hz, D．乙的振幅较大,振动频率是400Hz, 5.以下说法中正确的选项是( )A．实际的自由振动必然是阻尼振动B．在外力作用下的振动是受迫振动,受迫振动是阻尼振动C．鱼洗喷水,与摩擦引起鱼洗共振有关D．受迫振动稳定后的频率与物体的固有频率无关参考答案：。
2019-2020年高中物理鲁科版选修3-4教学案：第1章 第4节 生活中的振动(含答案)
2019-2020年高中物理鲁科版选修3-4教学案：第1章第4节生活中的振动(含答案)1．阻尼振动的机械能不断减少，主要体现在振幅不断减小。
2．受迫振动是在周期性外力作用下的振动，其振动频率等于周期性驱动力的频率。
3．驱动力的频率越接近物体的固有频率，受迫振动振幅越大；当驱动力频率与物体的固有频率相等时，受迫振动振幅最大，这就是共振。
对应学生用书P12阻尼振动[自读教材·抓基础]1．定义指振幅不断减小的振动。
2．产生的原因振动系统克服摩擦力或其他阻力做功，系统的机械能不断减少，振幅不断减小。
3．阻尼振动的振动图像如图1-4-1所示，振幅越来越小，最后停止振动。
图1-4-14．实际应用实际问题中，如果要求系统很快回到平衡位置，就增大阻力；如果希望物体在某一段时间内的运动接近简谐运动，则应减小阻力。
[跟随名师·解疑难]阻尼振动和无阻尼振动的比较振动类型阻尼振动无阻尼振动比较项目产生条件受到阻力作用不受阻力作用(1)物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但振动的频率仍由振动系统的结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化。
例如用力敲锣，由于锣受到阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。
(2)物体做无阻尼振动，并不一定指它不受阻尼，而是指它在振动过程中振幅保持不变。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．振动过程中，机械能不守恒，周期减小解析：选B因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。
而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身特点决定的，是不变的，故A、D项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减小，即机械能在减少，所以C项错。
1．受迫振动(1)驱动力：给振动物体施加的一个周期性的外力。
鲁科版物理同步习题：选修3-4参考答案及解析
选修3-4参考答案及解析第十二章机械振动机械波第一单元机械振动第二单元机械波第三单元实验：用单摆测定重力加速度第十三章光第一单元光的折射、全反射光的波动性第二单元实验：测定玻璃的折射率第三单元实验：用双缝干涉测光的波长第十四章电磁波相对论简介第一单元麦克斯韦电磁场理论相对论解章末综合检测12-11、解析：外部摇臂带动内部一系列装臵工作时，会对气缸产生作用．为防止出现共振现象，用两根劲度系数不同的弹簧一起工作，使外部振动频率很难与气缸本身的固有频率一致，可以避免共振发生，故选C .答案：C2、解析：由单摆周期公式T ＝2πlg知周期只与l 、g 有关，与m 和v 无关，周期不变频率不变．又因为没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h ，最低点速度为v ，mgh ＝12m v 2质量改变后：4mgh ′＝12·4 m·⎝⎛⎭⎫v 22，可知h ′≠h ，振幅改变，故选C. 答案：C3、解析：受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D 正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的振幅越大，B 正确．故选BD.答案：BD4、解析：T ＝0.2 s ，玻璃板在连续T2时间内位移依次为1 cm 、3 cm 、5 cm.由Δx ＝a ⎝⎛⎭⎫T22得a ＝2 m/s 2由F －mg ＝ma ，得F ＝24 N. 答案：24 N5、解析：只有A 物体振动时T 1＝2Mk ，将物体Q 固定在A 上振动时，T 2＝2(M ＋m )k，解得m ＝M (T22T 21－1)．这种装臵比天平优越之处在于它可在完全失重时或太空中测物体质量．答案：M (T 22T 21－1) 优越之处在于它可在完全失重时或太空中测物体质量6、解析：物体对车厢底板的压力与物体受到的支持力大小相等．当物体的加速度向上时，支持力大于重力；当物体的加速度向下时，支持力小于重力．t ＝14T 时，货物向下的加速度最大，货物对车厢底板的压力最小．t ＝12T 时，货物的加速度为零，货物对车厢底板的压力等于重力大小．t ＝34T 时，货物向上的加速度最大，则货物对车厢底板的压力最大．答案：C7、解析：(1)因小球上下振动时始终未脱离弹簧，当振幅最大时，应是小球上升到最高点，弹簧对它恰无弹力，重力完全充当回复力的时候，在此位臵应有：mg ＝kA ，解得：A＝mg k. (2)根据小球运动的对称性，小球在最低点时的回复力大小也为mg ，而此时的回复力是弹簧弹力减去重力充当的，因重力恒定，所以此时弹力最大，即F m －mg ＝mg ，得F m ＝2mg .答案：(1)mgk(2)2mg8、解析：(1)从共振曲线可知，单摆的固有频率f ＝0.5 Hz ，因为f ＝ 12πg l ，所以l ＝g4π2f2，代入数据解得l ≈1 m. (2)从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅A ＝8 cm. 答案：(1)1 m (2)8 cm9、解析：(1)由单摆振动图象，T ＝0.8 s 故f ＝1T＝1.25 Hz(2)开始时刻小球在负方向最大位移处 故开始时刻摆球在B 点 (3)根据公式T ＝2πL gL ＝gT24π2＝0.16 m.答案：(1)1.25 Hz (2)B 点 (3)0.16 m10、解析：(1)纸带匀速运动时，由s ＝v t 知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间．(2)由图(2)可知t ＝0时，振子在平衡位臵左侧最大位移处；周期T ＝4 s ，t ＝17 s 时位移为零．(3)由s ＝v t ，所以1、3间距s ＝2 cm/s ×2 s ＝4 cm.(4)3 s 末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位臵，所以t ＝0或t ＝4 s 时正方向加速度最大；t ＝2.5 s 时，向－x 方向运动．(5)x ＝10sin(π2t －π2) cm答案：(1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间 (2)左侧最大位移 零 (3)4 cm(4)3 0或4 －x (5)x ＝10sin(π2t －π2) cm11、解析：设第二个摆离地面的高度为h ，则距地心为(R ＋h )，此处的重力加速度为g ，地球表面的重力加速度为g ，由万有引力定律：G Mm R 2＝mg ，G Mm (R ＋h )2＝mg ′，得gg ′＝(R ＋h )2R 2， 由单摆周期公式： T ＝tn ＝2πl g， T ′＝tn －1＝2πl g ′所以T ′T ＝nn －1＝g g ′＝R ＋h R. 解得：h ＝Rn －1. 答案：Rn －112、解析：设小球B 做平抛运动的时间为t ， s ＝v 0t ，h ＝12gt 2小球A 在槽内做简谐运动的周期T ＝2π Rg，要使B 球在O 处击中A 球，必有： t ＝T 2·n (n ＝1,2,3…) 以上各式联立可得： h ＝5π2n 2m (n ＝1,2,3…)， v 0＝5πnm/s(n ＝1,2,3…)． 答案：v 0＝5πnm/s(n ＝1,2,3…) h ＝5π2n 2m(n ＝1,2,3…)12-21、解析：根据振动图象，可知x ＝0处的质点，在t ＝T /2时刻在平衡位臵，向下振动，只有选项A 中波的图象在x ＝0处的质点满足条件，故选A.答案：A2、解析：判断A 项可先由“上下坡法”得出质点b 此时的运动方向向下，即正在远离平衡位臵，回复力增大，加速度增大，A 正确；由图得波长为4 m ，只要障碍物的尺寸不大于4 m 或相差不大，就能产生明显的衍射现象，所以D 错误；根据波长、波速和频率的关系是f ＝vλ＝50 Hz ，所以，若该波遇到另一列波发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率必定与这列波频率相同，为50 Hz ，C 正确；另外由频率得这列波的周期为0.02 s ，经过0.01 s 后，质点a 应运动到负方向最大位移处，通过的路程为4 cm ，相对平衡位臵的位移为－2 cm ，B 错误，选AC.答案：AC3、解析：由A 、B 两质点的振动图象及传播可画出t ＝0时刻的波动图象如右图25，由此可得λ＝43 m ，A 选项正确；由振动图象得周期T ＝4 s ，故v ＝λT ＝43×4 m/s ＝13m/s ，B 选项错误；由振动图象3 s 末A 点位移为－2 cm ，B 点位移为0，故C 选项错误；由振动图象知1 s 末A 点处于波峰，振动速度为零，1 s 末B 点处于平衡位臵，振动速度最大，故D 选项错误．答案：A4、解析：由图象可知，A ＝8 cm ，T ＝4t ＝1 s ，λ＝20 cm ，所以波速v ＝λT ＝201cm/s ＝20cm/s ，绳上的每个质点刚开始振动的方向是沿y 轴负方向，故波传到N 点所用的时间为：t 1＝x 2v ＝4520s ＝2.25 s ，所以质点N 第一次沿y 轴正向通过平衡位臵时，t ＝t 1＋T2＝2.75 s.答案：20 2.755、解析：声波的波长为：λ＝v f ＝32040 m ＝8 m.由波的干涉原理知：l ADB －l ACB ＝λ2所以l ADB ＝λ2＋l ACB ＝4 m ＋0.4 m ＝4.4 m.答案：4.4 m6、解析：(1)由图象可以看出，质点振动的最大位移是10 cm ，因此振幅是10 cm.图29(2)经0.125 s 波形沿x 轴正方向移动的距离为Δx ＝v Δt ＝16×0.125 m ＝2 m ，所以经过0.125 s 后的波形图象如图29中的虚线所示．答案：(1)10 cm (2)如图29虚线所示．7、解析：(1)波上每一点开始振动的方向都与此刻波上最前端质点的振动方向相同，即向下振动．(2)P 质点开始振动后，其振动周期等于振源的振动周期，由v ＝λ/T ，可得：T ＝λ/v ＝0.4s.(3)P 质点第二次到达波峰也就是第二个波峰传到P 点，第二个波峰到P 点的距离为s ＝x ＋34λ＝1.14 m ，所以t ＝s v ＝1.140.6s ＝1.9 s.答案：(1)向下振动 (2)0.4 s (3)1.9 s 8、解析：(1)此波沿x 轴负方向传播．(2)在t 1＝0到t 2＝0.55 s 这段时间时，质点M 恰好第3次到达沿y 轴正方向的最大位移处，则有：(2＋34)T ＝0.55 s ，得T ＝0.2 s.由图象得简谐波的波长为λ＝0.4 m ，则波速v ＝λT＝2 m/s.(3)在t 1＝0至t 3＝1.2 s 这段时间，波中质点N 经过了6个周期，即质点N 回到始点，所以走过的路程为s ＝6×5×4 cm ＝120 cm.相对于平衡位臵的位移为2.5 cm. 答案：(1)沿x 轴负方向 (2)2 m/s (3)120 cm 2.5 cm9、解析：由图象知：λ＝8 m ，又因为3T ＜t 2－t 1＜4T ， (1)当波向右传播时，t 2－t 1＝3T ＋38T ，所以T ＝8(t 2－t 1)27＝8×0.527 s ＝427 s ，由v ＝λT 得v ＝84/27m/s ＝54 m/s.(2)当波向左传播时t 2－t 1＝3T ＋58T ，所以T ＝8(t 2－t 1)29＝8×0.529 s ＝429 s ，由v ＝λT 得v ＝84/29m/s ＝58 m/s.(3)当波速为74 m/s 时，在0.5 s 内波传播的距离为s ＝74×0.5 m ＝37 m ＝458λ，故此波向左传播．答案：(1)若波向右传播时其波速为54 m/s (2)当波向左传播时其波速为58 m/s (3)当波速为74 m/s 时波向左传播10、解析：(1)由图知：λ＝4 m ，又因v ＝10 m/s ，所以由f ＝v λ得f ＝104 Hz ＝2.5 Hz ，故甲、乙两列波的频率均为2.5 Hz.图34(2)设经t 时间两波相遇，则2v t ＝4 m ，所以t ＝42×10 s ＝0.2 s ，又因T ＝1f ＝12.5 s ＝0.4 s ，故波分别向前传播λ2相遇，此时两列波的波形如图34中的虚线所示．故CD 间有x ＝5m 和x ＝7m 处的点位移最大． 答案：(1)2.5 Hz 2.5 Hz (2)x ＝5 m 和x ＝7 m 11、解析：(1)图象如图36所示．(2)因为水波3.5 s 内传播了3.5 m ，所以波速为v ＝st ＝1 m/s ，又由图象得T ＝1 s ，根据v ＝λT，所以λ＝1 m. (3)如图37所示． 答案：(1)图象如下图36图36(2)1 m (3)如图37所示图3712、解析：(a)由所给出的振动的题图知周期T ＝4×10－3s.(b)由题图可知，t ＝0时刻，x ＝0的质点P [其振动图象即为(a)]在正最大位移处，x ＝1的质点Q [其振动图象即为(b)]在平衡位臵向y 轴负方向运动，所以当简谐波沿x 轴正向传播时PQ 间距离为(nλ1＋34λ1)，当波沿x 轴负方向传播时PQ 间距离为(nλ2＋14λ2)．因为(n ＋34)λ1＝1，所以λ1＝43＋4nm因为(n ＋14)λ2＝1，所以λ2＝41＋4nm波沿x 轴正向传播时的波速v 1＝λ1T 1＝1033＋4n m/s(n ＝0,1,2…)波沿x 轴负向传播时的波速v 2＝λ2T 2＝1031＋4n m/s(n ＝0,1,2…)答案：沿x 轴正向传播时，v 1＝1033＋4n m/s(n ＝0,1,2…)沿x 轴负向传播时：v 2＝1031＋4nm/s(n ＝0,1,2…)13-11、解析：用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用薄膜干涉的原理，故选项A 错；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的色散，故选项B 错；在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射，故选项C 错；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象．选项D 对．答案：D2、解析：根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜前后表面反射的两列光叠加而成，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以A 项对B 项错；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D 项错误； 根据条纹的位臵与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C 项正确．答案：AC3、解析：由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.由折射定律n ＝sin θ1sin θ2＝3212＝3，A 选项正确；在BC 界面上，入射角为30°，临界角的正弦值为sin C ＝1n ＝33＞sin30°，即C ＞30°，所以在F 点，不会发生全反射，B 选项错误；光从空气进入棱镜，频率f 不变，波速v 减小，所以λ＝vf 减小，C 选项正确；由上述计算结果，作出光路图，可知D 选项错误．答案：AC4、解析：双缝干涉条纹平行等距，且波长越大，条纹间距越大，而红光波长大于蓝光波长，故第一幅图为红光，第三幅图为蓝光；又由于黄光波长比紫光波长大，故第四幅图为黄光的衍射图样，第二幅为紫光的衍射图样．故B 正确．答案：B5、解析：设光在玻璃砖BC 面与AC 弧面上的临界角为C ，则有sin C ＝1n ＝23，显然C＜45°，故可知光将在整个BC 面上发生全反射，也会在AC 弧面上靠近A 点和C 点附近区域发生全反射．D 点附近的射出光线形成会聚光束照到光屏P 上．由以上分析可知B 、D 选项正确．答案：BD6、解析：由图26可知，当λA ＝625 nm 时，φA ＝0.35，根据传感器输出强度相同可得：φA ·I A ＝φB 1·25I B ＋φB 2·35I B ，可求出I A ∶I B ＝27∶35.答案：0.35 27∶357、解析：(1)由λ＝c f 得λ＝3×1087.5×1014m ＝4×10－7m Δs λ＝1.8×10－6m 4×10－7m ＝4.5，即路程差为半波长的奇数倍，若S 1、S 2的振动步调完全相同，则A 点出现暗条纹．(2)若S 1、S 2的振动步调完全相反，则路程差为半波长的奇数倍时应为加强点，A 点出现亮条纹．答案：(1)暗条纹 (2)亮条纹 8、解析：由v ＝cn 得v ＝2×108m/s 由sin i sin r ＝n 得sin r ＝1nsin i ＝0.5，r ＝30° 由sin C ＝1n ＝23＜22，可知C ＜45°而光线在BC 面的入射角θ＝45°＞C ，故光线在BC 面上发生全反射后，垂直AC 面射出棱镜．答案：2×108m/s 垂直AC 面射出棱镜9、解析：(1)设信号频率为f ，真空中的波长为λ0，c ＝λ0f ，光在纤芯中的频率仍为f ，波长为λ，则光在纤芯中的速度v ＝λf ，又n ＝cv，可以得出：λ0＝nλ＝1.47×1.06μm ＝1.56μm.(2)上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰． 答案：(1)1.56μm(2)频率相同，将发生干涉现象而互相干扰 10、解析：(1)紫光(2)如下图30，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S 上的点D 到亮区中心E 的距离r 就是所求最大半径．设紫光临界角为C ，由全反射的知识：sin C ＝1n所以cos C ＝n 2－1ntan C ＝1n 2－1，OB ＝R /cos C ＝nRn 2－1 r ＝(D －OB )/tan C ＝D n 2－1－nR . 答案：(1)紫光 (2)D n 2－1－nR11、解析：设用波长为0.4 μm 的光入射，条纹宽度为Δx 1，则Δx 1＝ld λ1，屏上两侧各有3条亮纹，则屏上第三条亮纹到中心距离为3Δx 1.用0.6μm 光入射，设条纹宽度为Δx 2，则Δx 2＝ld λ2，设此时屏上有x 条亮纹，则有xΔx 2＝3Δx 1∴x ＝l d λ2＝3l dλ1代入数据解之得x ＝2，∴两侧各有2条亮纹． 答案：212、解析：(1)如图33所示，sin θ1＝L H 2＋L2，图33sin θ2＝L 2－L4(H 2)2＋(L 2－L 4)2.由n ＝sin θ1sin θ2可得：n ＝L 2＋4H 2L 2＋H2(2)当液面高为23H 时，由于液体的折射率n 和入射角θ1不变，可得：n ＝sin θ1sin θ2′sin θ′2＝L ′－x (23H )2＋(L ′－x )2(式中L ′为光线在液面的入射点与出液口的水平距离)而L H ＝L ′23H ，以上三式联立可求出：x ＝L 3. 答案：(1)L 2＋4H 2L 2＋H 2 (2)L 3 14-11、解析：了解部分物理学史：牛顿发现万有引力定律；法拉第发现电磁感应定律；光电效应证明了光具有粒子性；相对论的创立表明了经典力学有一定的适用范围：适用于低速，宏观．答案：A2、解析：均匀变化的电场产生稳定的磁场，而非均匀变化的电场产生变化的磁场，本题电场的变化有以上两种可能，故D 正确．答案：D3、解析：爱因斯坦的质能方程阐明了质量和能量的相互联系，质量和能量是物体存在的两种形式，质量和能量是不同的概念．再由相对论的基本原理可知，选项A 正确．答案：A4、解析：根据爱因斯坦狭义相对论，在任何参考系中光速不变，可知D 正确．答案：D5、解析：根据c ＝λff 1＝c λ1＝3×108577Hz ＝5.20×105Hz f 2＝c λ2＝3×108182Hz ＝1.65×106Hz 所以，频率范围为5.20×105Hz ～1.65×106Hz.答案：5.20×105Hz ～1.65×106Hz6、解析：雷达向东方发射电磁波时，没有反射回来的信号，向西方发射时，有反射回来的信号，所以目标在西方．目标到雷达的距离d ＝ct 2＝3×108×2×10－4×92 m ＝270 km. 答案：西方 270 km7、解析：由E ＝L ·ΔI Δt得L ＝3.6×10－3H 又λ＝v f ，f ＝v λ＝3×10811.3×103Hz. 代入f ＝12πLC得C ＝0.01 μF. 答案：0.01 μF8、解析：因线圈的电感L 为定值，根据LC 回路的频率公式f ＝12πLC，可知收音机先后两次接收的电台信号的频率之比为f 1f 2＝C 2C 1根据波长与频率的关系式λ＝c f ，可得先后两次接收的电台信号的波长之比为λ1λ2＝f 2f 1以上两式联立，可得接收波长为200 m 的电台信号时，可变电容器的电容值为C 2＝(λ2λ1)2C 1＝(200600)2×360 pF ＝40 pF . 答案：40 pF9、解析：由电磁波发射到接收到反射波历时200 μs ，可算出此时飞机距雷达站的距离为：L 1＝3.0×108×200×10－62m ＝3.0×104m. 经4s 后，飞机距雷达站的距离为：L 2＝3.0×108×186×10－62m ＝2.79×104m. 在这4s 时间内飞机飞过的路程为：x ＝L 1－L 2＝0.21×104m.故飞机飞行的速度为：v ＝x t ＝0.21×1044m/s ＝525m/s. 答案：525 m/s10、解析：电磁波在空中的传播速度可认为等于真空中的光速c ，由波速、波长和频率三者间的关系可求得频率．根据雷达荧光屏上发射波形和反射波形间的时间间隔，即可求得侦察距离，为此反射波必须在后一个发射波发出前到达雷达接收器．可见，雷达的最大侦察距离应等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播距离的一半．由c ＝λf ，可得电磁波的振荡频率f ＝c λ＝3×10820×10－2Hz ＝1.5×109Hz. 电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播的距离s ＝cΔt ＝c (1n－t )＝3×108×(15000－0.02×10－6)m ≈6×104m 所以雷达的最大侦察距离s ′＝s 2＝3×104m ＝30 km. 答案：1.5×109 Hz 30 km11、解析：(1)设地面为S 系，飞船A 为S ′系．则已知量为u ＝0.5c ，v ′x ＝0.4c ，求v x ，根据速度合成公式有v x ＝v ′x ＋u 1＋u c 2v ′x ＝0.4c ＋0.5c 1＋0.5c c 2×0.4c ＝0.75c . 即以地面参考系测得飞船B 的速度为0.75c .(2)设地面为参照系S ，飞船B 为S ′系，则已知量为：u ＝0.75c ，v x ＝0.5c .需要求解的是v ′x .根据速度变换公式可得v ′x ＝v x －u 1－u c 2v x ＝0.5c －0.75c 1－0.75c c 2×0.5c ＝－0.4c . 即飞船B 测得飞船A 的速度为－0.4c .由解题过程可以看出：若求在B 中测得的飞船A 的速度，就必须先求出在地面测得的飞船B 的速度．答案：(1)0.75c (2)0.4c12、解析：(1)车头的灯先亮．(2)l ＝l ′1－(v c )2＝5× 1－(2×183×108)2m ＝3.7 m ，在垂直运动方向没有相对性，所以看到的是一张3.7×5m 2的宣传画．(3)因为Δt ＝Δt ′1－(v c)2，所以Δt ′＝Δt ·1－(v c )2 Δt ＝5昼夜v ＝0.8c所以Δt ′＝5×1－(0.8)2＝3昼夜．答案：(1)车头的灯先亮 (2)3.7×5m 2的画 (3)3昼夜14-章末1、答案：B2、解析：如果容器A 、B 中气体相同，则折射率相同，到屏的中央光程相同，所以为亮纹．如果中央为暗纹，则A 、B 中折射率一定不同，故B 正确；中央为亮纹B 中可能含瓦斯，也可能不含，A 错；条纹不停的移动，则B 中气体的折射率在变化即瓦斯含量不稳定，C 正确；单色光或复色光都能出现干涉条纹，D 错．答案：BC3、解析：本题主要考查了电磁波的产生机制和特性．在电磁波谱中，红外线的波长比可见光长，而红光属于可见光，故选项A 正确．阴极射线与电磁波有着本质不同，电磁波在电场、磁场中不偏转，而阴极射线在电场、磁场中会偏转，电磁波在真空中的速度是3×108m/s ，而阴极射线的速度总是小于3×108m/s ，阴极射线的实质是高速电子流，故选项C 错误．X 射线就是伦琴射线，是高速电子流射到固体上产生的一种波长很短的电磁波，故B 项正确．由于紫外线的显著作用是荧光作用，而伦琴射线的显著作用是穿透作用，故选项D 正确．答案：ABD4、解析：根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场在它的周围产生稳定的磁场，故选项A 是错误的．因电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的．且与波的传播方向垂直，所以电磁波是横波，故选项B 是正确的．有振荡的电场或磁场时，就会由近向远逐渐传播，即形成了电磁波，故D 正确．答案：BD5、解析：由图甲知该波的波长λ＝4 m ，而P 、Q 两质点间间距Δx ＝3 m ＝34λ，则两质点的振动步调相差34T ，结合图乙知A 、D 两项皆错误．因波的传播方向未知，故无法判定Q 点的振动状态相比于P 点是超前还是滞后，B 、C 皆正确．答案：BC6、解析：由该棱镜的折射率为n ＝53可知其临界角C 满足：sin C ＝1n ＝35，可求出GG 1左边的入射光线没有发生全反射，其右边的光线全部发生全反射，所以光线只能从圆弧NG 1射出．故B 正确．答案：B7、解析：波向x 轴负向传播，T ＞0.6 s ，由波形图可知34λ＝Δx ，用时间t ＝0.6 s ＝34T ，T ＝0.8 s ，A 错．t ＝0.9 s ＝T ＋0.1 s ，P 点沿y 轴负方向运动，经0.4 s ，P 点运动半个周期，经过的路程为0.4 m ，C 错．t ＝0，x ＝10 m 处质点处在波峰，经0.5 s ，波峰向左传Δx ′＝5 m ，故D 正确．答案：D8、解析：由同一波源分成的两列波频率相同，这符合两列机械波干涉的条件，当两波的路程差等于半波长的奇数倍时，振动减弱，当路程差等于波长的整数倍时，振动加强．答案：相同 减小 增大9、解析：(1)各光学元件的字母排列顺序应为C 、E 、D 、B 、A.(2)步骤②还应注意单缝和双缝间距5 cm ～10 cm ，使单缝和双缝相互平行．答案：(1)EDB (2)单缝和双缝间距5 cm ～10 cm 和使单缝和双缝相互平行．10、解析：(1)乙图中相邻点间的时间间隔是音叉振动周期的一半，用T 表示，则有T ＝12f 0.金属片自由下落是自由落体运动，所以有g 1＝(b 4－b 1)3T 2，g 2＝(b 5－b 2)3T 2，g 3＝(b 6－b 3)3T 2 g ＝g 1＋g 2＋g 33＝49(b 6＋b 5＋b 4－b 3－b 2－b 1)f 20 (2)由于金属片是自由落体运动，速度会越来越大，故选项A 、B 是不正确的，选项C 是符合要求的．(3)因为音叉振动是简谐运动，故针离开平衡位臵的位移变化符合正弦规律变化，考虑到针的开始运动方向与规定的方向相同，故有y ＝A sin ⎝⎛⎭⎫2πf 02h g . 答案：(1)g ＝49(b 6＋b 5＋b 4－b 3－b 2－b 1)f 20 (2)C(3)A sin ⎝⎛⎭⎫2πf 02h g 11、解析：(1)由图知T ＝4 s ，因位移图线的斜率表示速度，且在t ＝8 s ＝2T 时质点振动状态与t ＝0时相同，则由图可知t ＝0时图线斜率为正，速度沿y 轴正向．在t ＝9 s 时由图线知质点A 处于正向最大位移处．再由Δt ＝AB v＝8 s ＝2T 知B 的振动状态与质点A 相差两个周期，所以同一时刻两质点相对平衡位臵的位移相同，即也为10 cm.图10(2)设照片圆形区域的实际半径为R ，运动员的实际长为L由折射定律n sin α＝sin90°几何关系sin α＝RR 2＋h 2，R r ＝L l 得h ＝n 2－1·L lr 取L ＝2.2 m ，解得h ＝2.1 m(1.6～2.6 m 都算对)答案：(1)4 正 10 (2)2.1 m(1.6～2.6 m 都算对)12、解析：(1)从甲、乙图可看出波长λ＝2.0 m ，周期T ＝4 s ，振幅A ＝0.8 m ；乙图中显示t ＝0时刻该质点处于平衡位臵向上振动，甲图波形图中，波向x 轴正方向传播，则质点L 正在平衡位臵向上振动，波速v ＝λ/T ＝0.5 m/s ；(2)由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C 图象正确；(3)简谐运动的特征公式为x ＝A sin ωt ，其中A 是振幅；篮球从自由落体到反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位臵的位移不是成正比的，不符合简谐运动的规律．答案：(1)0.8 4 L 0.5 (2)C (3)A sin ωt 不是13、解析：(1)以速度v 运动时的能量E ＝m v 2，静止时的能量为E 0＝m 0v 2，依题意E ＝kE 0，故m ＝km 0；由m ＝m 01－v2c 2，解得v ＝k 2－1k 2c . (2)地震纵波传播速度为：v p ＝fλp地震横波传播速度为：v s ＝fλs震源离实验室距离为s ，有：s ＝v p ts ＝v s (t ＋Δt )，解得：s ＝fΔt 1λs －1λp＝40 km. 答案：(1)k k 2－1k 2 (2)40 km 14、解析：(1)由图象可以看出：λ＝4 m.由T ＝λv 可解得：T ＝λv ＝42s ＝2 s.图15由于t ＝0时刻P 点向上振动，则P 点的振动图象如图15所示：(2)由T ＝2πL g 得：g ＝4π2L T2 又L ＝l ＋d 2联立可得： g ＝4π2(99.6＋0.4)×10－222m/s 2 ＝9.9 m/s 2.答案：见解析15、解析：(1)最先振动的是B 摆，纵波速度最快，纵波使B 摆最先剧烈上下振动．(2)根据波速大小可推知，a 处的波形对应的是速度最快的P 波(纵波)，b 处的波形对应的是速度较快的S 波(横波)，c 处的波形对应的是速度较慢的L 波(面波)．设地震观测台T距震源的距离为s ，则s v S －s v P＝t ，代入数据得s ＝47.9 km. (3)设震源深度为h ，纵波沿ZT 方向传播，设纵波传播的方向与地面的夹角为θ，则tan θ＝y x，h ＝s ·sin θ，代入数据得h ＝2.4 km. 答案：(1)B(2)a －P 波 b －S 波 c －L 波 47.9 km(3)2.4 km16、解析：(1)连接BC ，如图18图18在B 点光线的入射角、折射角分别标为i 、rsin i ＝52/10＝22，所以，i ＝45° 由折射率定律：在B 点有：n ＝sin i sin rsin r ＝1/2 故：r ＝30° BC ＝2R cos r t ＝BC n /c ＝2Rn cos r /ct ＝(6/3)×10－9 s(2)由几何关系可知∠COP ＝15°∠OCP ＝135° α＝30°答案：(1)(6/3)×10－9s (2)30°17、解析：(1)由简谐运动表达式可知ω＝5πrad/s ，t ＝0时刻质点P 向上运动，故波沿x 轴正方向传播．由波形图读出波长λ＝4 m.图20T ＝2πω① 由波速公式v ＝λT② 联立①②式，代入数据可得v ＝10 m/s ③t ＝0.3 s 时的波形图如图20所示．图21(2)当光线在水面发生全反射时，有sin C ＝1n④ 当光线从左侧射入时，由折射定律 sin αsin ⎝⎛⎭⎫π2－C ＝n ⑤ 联立④⑤式，代入数据可得 sin α＝73⑥ 答案：(1)10 m/s 波形图见图20 (2)73。
鲁科版高中物理选修(3-4)第1章第4节《生活中的振动》ppt课件
基础知识点
要点对比 阻尼振动
无阻尼振动
振动图象
实例
悬挂的电灯被风吹动 后开始振动，振幅越 弹簧振子的振动 来越小,属于阻尼振动
特别提醒：物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，
但振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随
振幅的减小而变化．
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 1 ．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小．下列说
2．受迫振动中振幅随驱动力的变化关系．
课前自主学案
一、阻尼振动 1．阻尼振动：指振幅不断______ 减小 的振动． 2 ．阻尼振动产生的原因：振动系统克服摩擦力 和其他阻力做功，系统的机械能不断减小，振幅 减小 ，而且振动系统受到的阻尼越大， 也不断______ 振幅减小的______ 越快 ．
小球做受迫振动
图1－4－2
解析：当圆盘转动时，通过小圆柱带动 T 型支架上下 振动，T 型支架又通过弹簧给小球一周期性的作用力 使其做受迫振动，所以小球振动的频率应等于驱动力 的频率，即 T 型支架的振动频率，而 T 型支架的频率 1 1 又等于圆盘转动的频率，故小球振动的频率 f＝ ＝ T 4 Hz＝ 0.25 Hz.
2．受迫振动：在_________ 周期性 外力作用下的振动．
3．受迫振动的周期或频率 物体做受迫振动时，振动稳定后的周期或频率总等于
驱动力 的周期或频率，与物体的固有周期或固有频 ________
率无关．
4 ．共振：物体做受迫振动，当驱动力的频率等于 ______
物体的固有频率时，物体振动的振幅最大 ______ 的现象，
性质决定．
(2)受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动叫受 迫振动．
2．受迫振动与固有振动的周期和频率的决定因素 (1)受迫振动的周期和频率等于驱动力的周期和频率， 而跟物体的固有周期和固有频率无关． (2)物体振动的固有周期和固有频率由振动系统本身 L 性质决定．如单摆的固有周期 T 固＝2π g .
2019-2020学年鲁科版物理选修3-4随堂演练：第1章 第4节 生活中的振动 随堂演练巩固提升 Word版含解析
[随堂检测]1．(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A ．振幅越来越小，周期也越来越小B ．振幅越来越小，周期不变C ．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D ．在振动过程中，机械能不守恒解析：选BD.该题考查阻尼振动的能量和周期．因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，而振动周期不变．2.如图所示，水平张紧的绳子上系着五个单摆，摆长从左至右依次为3l 2、l 、l 2、l 、2l ，若让D 摆先摆动起来，周期为T ，稳定时A 、B 、C 、E 各摆的情况是( )A ．B 摆振动的振幅最大B ．E 摆振动的振幅最大C ．C 摆振动周期小于TD ．A 摆振动周期大于T解析：选A.这是一个受迫振动的问题，由D 摆提供驱动力，提供A 、B 、C 、E 摆振动的能量，A 、B 、C 、E 摆做受迫振动，其振动的频率和周期等于D 摆的振动频率和周期，故C 选项错误．因为B 摆的摆长与D 摆相等，B 摆的固有周期等于驱动力的周期，满足发生共振的条件，B 摆发生共振，振幅最大，故A 选项正确．3．A 、B 两个弹簧振子，A 的固有频率为f ，B 的固有频率为4f .若它们均在频率为3f 的驱动力作用下做受迫振动，则( )A ．振子A 的振幅较大，振动频率为fB ．振子B 的振幅较大，振动频率为3fC ．振子A 的振幅较大，振动频率为3fD ．振子B 的振幅较大，振动频率为f解析：选B.A 、B 做受迫振动的频率均等于驱动力的频率，为3f .弹簧振子的固有频率和驱动力的频率越接近，振幅越大，故B 的振幅较大．4．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时(高山上有积雪)，不许高声叫喊，主要原因是()A．减轻对桥的压力，避免产生回声B．减小对桥、高山的冲力C．避免使桥发生共振和使积雪发生共振D．使桥受到的压力不均匀，使登山运动员耗散能量减小解析：选C.部队过桥时如果齐步走，会给桥梁施加周期性的外力，容易使桥梁的振动幅度增加，可能发生共振，造成桥梁倒塌．登山运动员登高山时(高山上有常年积雪，高山内部温度较高，有部分雪融化成了水，对覆雪起了润滑作用)高声叫喊，声波容易引起积雪共振从而发生雪崩，故应选C.5．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝60 HzB．60 Hz<f固<70 HzC．50 Hz<f固<60 HzD．以上三项都不对解析：选C.从如图所示的共振曲线，可判断出f 驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大．并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50 Hz～60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此，50 Hz<f固<60 Hz，即C选项正确．[课时作业]一、单项选择题1．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于()A．振子开始振动时振幅太小B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量C．动能和势能相互转化D．振子的质量太小解析：选B.由于有阻力，振子的机械能减小，振幅减小，损失的机械能转化为内能．2．如图所示是物体做受迫振动的共振曲线，其纵坐标表示物体()A．在不同时刻的振幅B．在不同时刻的位移C．在不同驱动力下的振幅D．在不同驱动力下的位移解析：选C.共振曲线表示的是振动物体的振幅随驱动力频率的变化而变化的关系，所以纵坐标应当表示振动物体在不同驱动力下的振幅．3．下列振动，属于受迫振动的是()A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动解析：选B.受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动，故A、C、D都是自由振动，B是受迫振动．4．某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中的曲线I所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的()A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．在c 点与b 点之间的点解析：选A.振子的固有周期与驱动力周期的关系是T 驱＝32T 固，所以受迫振动的状态一定不是图乙中的c 点与b 点之间的点，可能是a 点．5．在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉．下列说法中正确的是( )A ．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B ．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C ．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D ．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz解析：选D.驱动力的周期与固有周期相等，形成共振，共振时振幅最大，操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz ，就能使酒杯碎掉．6．某振动系统的固有频率为f 0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f .若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )A ．当f ＜f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而减小B ．当f ＞f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而增大C ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0D ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f解析：选D.受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以D 对，C 错；当驱动力频率等于固有频率时，受迫振动振幅最大，频率相差越大，振幅越小，所以A 、B 均错．7．如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法错误的是(g ＝9.8 m/s 2)( )A ．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则曲线I 表示月球上单摆的共振曲线B ．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l Ⅰ∶l Ⅱ＝25∶4C ．曲线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD ．若摆长均为1 m ，则曲线I 是在地面上完成的解析：选D.受迫振动的频率与固有频率无关，但当驱动力的频率与物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大．所以，可以根据物体做受迫振动的共振曲线判断出物体的固有频率．单摆振动周期公式T ＝2πl g ，可以得到单摆固有频率f ＝1T ＝12πg l.曲线中振动最大处对应频率应与做受迫振动单摆的固有频率相等，从题图可以看出，两摆固有频率分别为f Ⅰ＝0.2 Hz ，f Ⅱ＝0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f ＝12πg l，可知g 越大，f 越大，所以g Ⅱ>g Ⅰ，可推知曲线I 表示月球上单摆的共振曲线，所以A 正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g 相同，摆长长的f 小，且有f Ⅰf Ⅱ＝0.20.5＝ l Ⅱl Ⅰ，所以l Ⅰ∶l Ⅱ＝25∶4，B 正确；若曲线Ⅱ为在地面上的受迫振动共振曲线，由f Ⅱ＝12π g l Ⅱ＝0.5 Hz ，g ＝9.8 m/s 2，可计算出l Ⅱ≈1 m ，所以C 正确，D 错误．二、多项选择题8．一台洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是()A．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大B．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小C．正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率D．当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率解析：选AD.切断洗衣机电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的运转频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振．此后波轮的转速减慢，则f驱<f固，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，所以正确选项是A、D.9.将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，g取10 m/s2.某同学由此图象提供的信息做出了下列判断，其中正确的是()A．摆球的周期T＝0.5 sB．单摆的摆长l＝1 mC．t＝0.5 s时摆球正经过最低点D．摆球运动过程中周期越来越小解析：选BC.由题图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1 s，所以单摆的振动周期为2 s，选项A错误；根据单摆的周期公式T＝2πlg可得摆长l＝1 m，选项B正确；t＝0.5 s时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，选项C正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，选项D错误．10．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()A．由图线可知T0＝4 sB．由图线可知T0＝8 sC．当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D．当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小解析：选AC.题图乙是弹簧振子未加驱动力时振动的图线，故由题图乙读出的周期为其振动的固有周期，即T0＝4 s．图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即T＝8 s．当固有周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大；周期差别越大，其振动振幅越小．由以上分析可知，A、C正确．三、非选择题11．如图所示是一个单摆的共振曲线．(1)若单摆所处的环境重力加速度g取9.8 m/s2，试求此摆的摆长．(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？解析：(1)由题图知，单摆的固有频率f ＝0.3 Hz.由f ＝12π g l， 得l ＝g 4π2f 2＝9.84×3.142×0.32m ＝2.8 m. (2)由f ＝12πg l知，单摆移动到高山上，重力加速度g 减小，其固有频率减小，故“峰”向左移．答案：(1)2.8 m (2)向左移12．汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，所有弹簧的等效劲度系数k ＝1.5×105 N/m ，汽车开动时，在振幅较小情况下，其上下自由振动的频率满足f ＝12πg L (L 为车厢在平衡位置时，弹簧的压缩长度)，若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz ，已知汽车的质量为600 kg ，每个人的质量为70 kg ，则这辆车乘坐几个人时，人感觉最难受？ 解析：人体固有频率为2 Hz ，当汽车的振动频率与其相等时，人体发生共振，人感觉最难受．即f ＝12π g L＝f 固， 所以L ＝g 4π2f 2固，g ＝9.8 m/s 2， 求得L ≈0.062 1 m ；由胡克定律有kL ＝(m 1＋nm 2)g ，得n ＝kL －m 1g m 2g ＝1.5×105×0.062 1－600×9.870×9.8人≈5人． 答案：5人。
2019-2020学年鲁科版物理选修3-4同步配套学案：第1章 机械振动 本章优化总结 Word版含答案
本章优化总结机械振动⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧自由振动⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧简谐运动（无阻尼振动）⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧受力特征：回复力F ＝－kx基本模型⎩⎪⎨⎪⎧弹簧振子单摆：θ≤5°描述⎩⎪⎨⎪⎧公式：x ＝A sin （ωt ＋φ）概念：振幅、周期和频率单摆周期：T ＝2πl g x －t 图象：正弦（或余弦）曲线机械能：动能和势能之和阻尼振动⎩⎪⎨⎪⎧特征：振幅不断减小原因：机械能逐渐转化为其他形式的能受迫振动⎩⎪⎨⎪⎧定义：在周期性外力作用下产生的振动特征⎩⎨⎧f ＝f 驱，跟f 固无关f 驱与f 固相差越小，振幅A 越大共振：f 驱＝f 固时，振幅A 最大简谐运动的周期性、对称性和多解性1．周期性：做简谐运动的物体，每隔一段时间总重复前面的运动，也就是说其运动具有周期性，不同的简谐运动，其周期一般是不同的．2．对称性(1)空间的对称性：经过平衡位置两侧的对称点(如图中的C 、B 点)时位移的大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向有时相同，有时相反．(2)时间的对称性：不论是从对称点回到平衡位置，还是从平衡位置运动到对称点，所用时间都相等．(3)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率．(4)加速度的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力．3．简谐运动的多解性：做简谐运动的质点，在运动方向上是一个变加速运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同．它是一个周期性的运动，若运动的时间与周期存在整数倍的关系，则质点运动的路程就会是唯一的；若运动时间为周期的一半，运动的路程也具有唯一性．若不具备以上条件，质点运动的路程会是多解的，这是必须要注意的．一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，它离开O 点后经过3 s 时间第一次经过M 点，再经过2 s 第二次经过M 点，该质点再经过________s 第三次经过M 点．若该质点由O 点出发，在20 s 内经过的路程是20 cm ，则质点做简谐运动的振幅为________cm.[解析] 根据简谐运动的周期性和对称性分析解决问题．作出该质点的振动图象如图所示，则M 点的可能位置有两个，即对应图中的M 1或M 2.第一种情况：若是位置M 1，由图可知T 14＝3 s ＋1 s ＝4 s ，T 1＝16 s ，根据简谐运动的周期性，质点第三次经过M 点时所需时间为一个周期减从第一次经过M 点到第二次经过M 点的时间，故Δt 1＝16 s －2 s ＝14 s ．质点在20 s 内⎝⎛⎭⎫即n ＝2016＝54个周期内的路程为20 cm ，故由5A 1＝20 cm ，得振幅A 1＝4 cm.第二种情况：若是位置M 2，由图可知3T 24＝3 s ＋1 s ＝4 s ，T 2＝163s ．根据对称性，质点第三次经过M 点时所需时间为一个周期减从第一次经过M 点到第二次经过M 点的时间，故Δt 2＝163 s －2 s ＝103s. 质点在20 s 内⎝ ⎛⎭⎪⎫即n ＝20163＝154个周期内的路程为20 cm.故由15A 2＝20 cm ，得振幅A 2＝43 cm. [答案] 14或103 4或43由于简谐运动的对称性和周期性造成问题多解需多向思维，画出运动示意图可以帮助全面思考，以免漏解.简谐运动的图象1．确定振动物体在任一时刻的位移．如图所示，对应t 1、t 2时刻的位移分别为x 1＝＋5 cm ，x 2＝－5 cm.2．确定振动的振幅．图象中最大位移的值就是振幅，如图所示，振动的振幅是10 cm.3．确定振动的周期和频率．振动图象上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．由图可知，OD 、AE 、BF 的间隔都等于振动周期，T ＝0.2 s ，频率f ＝1T＝5 Hz. 4．确定各质点的振动方向．图中的t 1时刻，质点正远离平衡位置向正方向运动；在t 3时刻，质点正向着平衡位置运动．5．比较各时刻质点加速度的大小和方向．在图中t 1时刻质点位移x 1为正，则加速度a 1为负，t 2时刻质点位移x 2为负，加速度a 2为正，又因为|x 1|＝|x 2|，所以|a 1|＝|a 2|.(多选)如图是某弹簧振子在水平面内做简谐运动的位移－时间图象，则振动系统在( )A ．t 1和t 3时刻具有相同的动能和速度B ．t 3和t 5时刻具有相同的势能和速度C ．t 1和t 5时刻具有相同的加速度D ．t 2和t 5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1[解析] 由题图知，t 1和t 3时刻质点的位置相同，但运动方向不同，所以具有相同的动能，而速度是矢量，方向不同，故A 错误；t 3和t 5时刻的位置相对于平衡位置对称，所以势能是相同的，位移虽然不同，但具有相同的速度，故B 正确；t 1和t 5时刻相差半个周期，处于相对于平衡位置对称的两个位置，由a ＝－kx m知加速度大小相同而方向相反，故C 错误；由回复力的公式：F ＝－kx ，知t 2和t 5时刻位移大小分别是6 cm 和3 cm ，则振子所受回复力大小之比为2∶1，故D 正确．[答案] BD在振动图象中以位移这个矢量及位移的变化来分析一系列的物理量，当位移大小相等时，回复力大小、加速度大小、速率、动能、势能都相等，当位移变大时，加速度、回复力、势能三量变大，速率、动能则变小；方向上，位移为正时，加速度、回复力两量都为负，速度方向则不一定，速度的方向可根据位移的具体矢量的变化去判定，也可用斜率的正负去判定.简谐运动中等效分析法的应用在解决某些实际物理问题时，由于研究的问题比较复杂，有时甚至求解起来十分困难，这时可以在保证研究对象的有关数据不变的前提下，用一个简单模型把原来复杂的问题简单明了化，这就是等效分析法，这一方法对我们来说非常实用，因此，我们应注意这一方法的体会与应用．光滑斜面倾角为θ，斜面上有一辆挂有单摆的小车，如图所示，在小车下滑过程中单摆同时摆动，已知摆长为L，求单摆的振动周期．[思路点拨]小球在与斜面垂直的平面内摆动，等效重力加速度实际上是重力加速度垂直斜面方向的分量．[解析]单摆处于失重状态，当单摆与小车相对静止加速下滑时，悬线拉力为F＝mg cos θ，故单摆做简谐运动时的等效加速度g′＝g cos θ，如图所示．故振动周期T＝2πLg cos θ.[答案]2πL g cos θ。
鲁科版高中物理选修3-4教案 1.4生活中的振动
生活中的振动【教学目标】：1.知识与技能（1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明。
知道实际的振动过程是阻尼振动，了解阻尼振动的图象。
（2）知道受迫振动的概念。
知道受迫振动的频率取决于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关。
（3）知道共振的概念，理解共振产生的条件，知道常见的共振的应用和危害并了解如何利用有利的共振和防止有害的共振。
2.过程与方法：通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生联系实际，提高观察和分析能力；了解共振在实际中的应用和防止，提高理论联系实际的能力3.情感态度价值观：通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点；通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系【教学重难点】：理解受迫振动的频率等于驱动力的频率；掌握共振的条件及其应用【教学器材】：弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器、视频（桥在共振时坍塌）若干【教法学法】：读书指导，猜想证明，实验对比，计算机辅助教学问题【教学过程设计】：1、复习提问让学生注意观察教师的演示实验。
教师把弹簧振子的振子向右移动至B点，然后释放，则振子在弹性力作用下，在平衡位置附近持续地沿直线振动起来。
重复两次让学生在黑板上画出振动图象的示意图（图1Ⅰ）。
再次演示上面的振动，只是让起始位置明显地靠近平衡位置，再让学生在原坐标上画出第二次振子振动的图象（图1中的Ⅱ）。
Ⅰ和Ⅱ应同频、同相、振幅不同。
结合图象和振子运动与学生一起分析能量的变化并引入新课。
2、新课教学现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。
问：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？引导学生答出弹性势能减少，动能增加。
问：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B运动的过程中，能量又是如何变化的？问：振子在振动过程中总的机械能如何变化？引导学生运用机械能守恒定律，得出在不计阻力作用的情况下，总机械能保持不变。
教师指出：将振子从B点释放后在弹簧弹力（回复力）作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变（位移）减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。
物理鲁科版选修3-4学案：课前预习第4章第1节光的折射定律含解析
第4章光的折射与全反射本章概览内容提要本章的主要内容有光的折射定律、光的全反射、光导纤维及其应用.其中光的折射定律和光的全反射是重点内容，光的全反射是难点内容.在光的折射定律中，教材首先以实验探究的形式找出折射角与入射角的定量关系，也就是斯涅耳定律.然后又定义出介质的折射率，同时又通过例题在运用斯涅耳定律的基础上，引出视深的计算方法；接下来教材进一步介绍了折射率的意义，以及另一个计算方法；测量介质的折射率也是本节的内容，这个实验应该由同学们自己完成，并得出相应的结论；最后，教材又利用光的折射定律，解释了大自然中的一些折射现象.在光的全反射中,教材首先介绍了全反射及其产生条件，其中临界角的概念是重点；然后，教材又对自然界中的一些全反射现象作了解释；最后，又说明了全反射在技术上的重要应用。
在光导纤维及其应用中,教材首先解释了光导纤维的工作原理，然后又简单介绍了光纤通信。
学法指导本章的内容相对比较直观，具有很强的可视性，实验操作也比较简单,效果比较明显.本章概念不是很多，也比较容易记忆,计算量不很大，学起来可能会感到不很吃力。
学习本章的关键是对知识的运用,用知识来解释现象是本章的重点要求;另外学习本章必然会要求同学们作出光路图,这就要求同学们要有较高的作图能力。
学习本章还要求同学们熟练运用几何知识和三角函数的相应知识，这就要求同学们必须具备一定的该方面的数学知识。
第1节 光的折射定律课前预习情境导入当大地荡涤了空中的尘埃，阳光重新普照大地时，美丽的彩虹会挂在天空。
彩虹也会出现在流水激起的水雾中，彩虹有7色：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，给大自然增添了无比的俏丽与神奇，那么彩虹是如何形成的呢?简答:不同颜色的光在同一介质中的传播速度不同，因此不同颜色的光在同一介质中的折射率不同。
在同一介质中,红光的传播速度最大，折射率最小；紫光的传播速度最小，折射率最大。
当一束白光经过一滴水珠时，要经过两次折射，紫光的偏折最大，红光的偏折最小，会出现色散现象，这样白光就被色散出7种色光.知识预览1.光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会___________，这种现象叫做光的折射.光在发生折射时，入射角的___________与折射角的___________之比是一个常数,则有___________，这个关系叫做斯涅耳定律。
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第4节生活中的振动
1.知道什么是阻尼振动，了解阻尼振动的图象．
2.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的周期取决于驱动力的周期．(重点)
3.知道什么是共振，理解共振产生的条件，了解共振的利用和防止．(重点＋难点)
一、阻尼振动
1．阻力作用下的振动变化：当振动系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来．
2．阻尼振动：指振幅不断减小的振动．振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快．阻尼振动的图象如图所示，振幅越来越小，最后停止振动．
3．实际振动的理想化：当阻尼很小时，在不太长的时间内看不出振幅明显减小，于是可以把它当作简谐运动来处理．
1．(1)简谐运动是等幅振动．()
(2)阻尼振动系统的频率是逐渐减小的．()
(3)单摆的周期T＝2πl
g，根据周期与频率的关系可知f＝
1
T＝
1
2π
g
l，则此频率为单摆的固
有频率．()
提示：(1)√(2)×(3)√
二、受迫振动与共振
1．受迫振动
(1)驱动力：给振动物体施加的一个周期性的外力．
(2)受迫振动：在周期性外力作用下的振动．
(3)受迫振动的周期或频率：物体做受迫振动时，振动稳定后的周期或频率总等于驱动力的周期或频率，与物体的固有周期或固有频率无关．
2．共振
(1)条件：驱动力的频率等于物体的固有频率．
(2)特征：共振时，物体振动的振幅最大．
(3)共振曲线：如图所示．
3．共振的应用与防止
(1)共振的应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，振动将更剧烈．如音叉共鸣箱、核磁共振仪、转速计、共振筛等．
(2)共振的预防：在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好．如火车过桥时减速；轮船航行时，常通过改变轮船的航向和速率，使海浪冲击力的频率与轮船的固有频率相差很大，防止船发生共振现象．
2．(1)受迫振动的频率等于系统的固有频率．()
(2)驱动力频率越大，振幅越大．()
(3)驱动力频率等于系统固有频率时发生共振．()
(4)共振只有好处没有坏处．()
提示：(1)×(2)×(3)√(4)×
简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较
简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑，阻尼振动却考虑阻力的影响，是更实际的一种运动，而受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动，三者对比列表如下：
振动类型
比较项目
简谐运动
阻尼振动
受迫振动
产生条件
不受阻力
作用
受阻力作用
受阻力和
驱动力作用 频率 固有频率 固有频率 驱动力频率 振幅
不变
减小
大小变化 不确定
振动图象
形状不确定
实例
弹簧振子振动，单摆
做小角度摆动
敲锣打鼓发出的声音
越来越弱，是因振幅
越来越小 扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动
(1)阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频
率，由振动系统决定．
(2)受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是简谐运动．
如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz ，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min ，当振子振动稳定时，它们的振动周期为( ) A ．0.5 s B ．0.25 s C ．2 s
D ．4 s
[思路点拨] 匀速转动摇把，振子将做受迫振动，驱动力的周期跟摇把转动的周期是相同的，振子做受迫振动的周期又等于驱动力的周期，其频率也等于驱动力的频率，与自由上下振动频率无关．
[解析] 摇把匀速转动的转速为240 r/min ＝4 r/s ，角速度ω＝8π rad/s ，所以驱动力的周期T ＝2πω＝2π
8π s ＝0.25 s ，故选B. [答案] B
受迫振动的周期或频率等于驱动力的周期或频率，与振动物体的固有周期或固有频率无关.
1.如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是()
A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能
B．振子在A时刻的势能大于B时刻的势能
C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能
解析：选D.由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，选项C 错，D对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，所以选项B错；振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，选项A错．
共振及其条件的理解
1．发生共振的条件
f 驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率．
2．共振曲线：如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受
迫振动物体的振幅．共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振
幅的影响．由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受
迫振动的振幅最大．
3．从功能关系来看，当驱动力的频率等于固有频率时，驱动力整个周期都与物体运动方向一致，从而任何时间都做正功，振动能量不断增加，直到增加的能量等于克服阻力消耗的能量时，振幅达到最大值．
4．共振的防止和应用：根据发生共振的条件可知，要防止共振现象的危害，应使驱动力的频率尽量远离物体的固有频率；应用共振现象，应使驱动力的频率等于物体的固有频率．
如图是探究单摆共振条件时得到的图象，它表示了振幅跟驱动力频率之间的关系，(取π2＝g)试分析：
(1)这个单摆的摆长是多少？共振时的振幅为多少？
(2)如果摆长变长一些，画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？
[解题探究]共振曲线中，振幅最大的位置对应的频率的意义是什么？
[解析](1)由图象可以看出，当驱动力的频率f＝0.5 Hz时，单摆的振幅最大为8 cm，此时
单摆发生共振．由共振条件可知，单摆的固有频率f固＝1
2πg
l＝0.5 Hz.由上式解得摆长l＝
g
4π2f2＝10
4×3.142×0.52m＝1 m.
(2)若摆长变长一些，由T＝2πL
g知其周期变大，又由f＝
1
T知，频率变小，图中最高峰对应
的频率即为此频率，故向左移动．
[答案](1)1 m8 cm(2)向左移动
2.(多选)如图所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则()
A．其他各摆振动周期跟A摆相同
B．其他各摆振动的振幅大小相等
C．其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大
D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小
解析：选ACD.A摆振动后迫使水平绳摆动．水平绳又迫使B、C、D、E四摆做受迫振动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此，B、C、D、E四摆的周期跟A摆
相同．驱动力的频率等于A摆的固有频率f A＝1
T A＝
1
2π
g
l，其余四摆的固有频率与驱动力
的频率关系是：
f B ＝12π
g 0.5l ≈1.41f A ，f C ＝12π g
1.5l
≈0.82f A f D ＝
12π
g 2l ≈0.71f A ，f E ＝12π
g l ＝f A
可见只有E 摆的固有频率与驱动力的频率相等，它发生共振现象，其振幅最大，B 、C 、D 三个摆均不发生共振，振幅各异，其中B 摆的固有频率与驱动力的频率相差最大，所以它的振幅最小．
典型问题——共振现象在生产中的利用和防止
1．利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致．如：共振筛、共振转速计等．
2．防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越大越好．如：部队过桥应便步走．
(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示．筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s ，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( )
A ．提高输入电压
B ．降低输入电压
C ．增加筛子质量
D ．减小筛子质量
[解析] 在题给条件下，筛子振动的固有周期T 固＝15
10 s ＝1.5 s ，电动偏心轮的转动周期(对
筛子来说是驱动力的周期)T 驱＝60
36 s≈1.67 s ．要使筛子振幅增大，就得使这两个周期值靠近，
可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大．正确选项为AC. [答案] AC
在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动
起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )
A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡
C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率
解析：选D.当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，发生共振，振幅最大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D.。