上海六年级数学下---6.6一元一次不等式的解法
上海市松江区小学六年级数学下册 6.6 一元一次不等式的解法(2)名师课件 沪教版五四制
请设未知数思考：
小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体
智力竞赛。小明得分75分，小杰得分82分，问小
丽得多少分，才能使三人团体总分是240分？
解：设小丽得x分，才能使三人团体总分是240分。 75+82+x = 240
小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的团体
智力竞赛。小明得分75分，小杰得分82分，问小
x≤
5
4
同除以-4,方 向改变
这个不等式的解集在数轴上的表示为：
-3 -2 -1 0 1 2
若x=3是不等式3a-x≤2x-4的一个解，试求 正整数a的值，并求出此时不等式的解集
解：把x=3代入不等式得： 3a-3≤6-4 3a≤5 a≤－53
∴正整数a的值是1 把a=1代入不等式得：
3-x≤2x-4 x≥－73
在（1）与（5）这两步若乘以 （或除以）负数，要把不等号
方向改变
一般解集含有无数个解
解不等式 y 1 2 y 5 1并把它的解集
6
4
数轴上表示出来.
解:
2( y 1) 3(2y 5) 12
2y+2-6y+15≥12 2y-6y≥12-2-15
同乘最简 公分母12, 方向不变
-4y≥-5
∴正整数a的值是1， 原不等式的解集为 x≥－73
丽得多少分，才能使三人团体总分不低于240分？
解：设小丽得x分，才能使三人团体总分不低于240分。 75+82+x≥240
观 察1
75+82+x = 240
一元一次方程 它是怎样定义的？
75+82+x≥240
一元一次不等式 你能给它下个定义吗？
六年级数学下册6.6一元一次不等式解法教案沪教版五四制版
一元一次不等式的解法课题 6.6（2）一元一次不等式的解法设计教材章节剖析：依照（注：只学生学情剖析：在开始新章节教课课必填）课型新讲课教1、理解不等式的基本看法、求不等式的解集及不等式解集在数轴上的正确表示学方法。
目2、与方程教课对比，用类比法进行知识迁徙标3、联系实质，运用不同方法，踊跃推进思想思想，体验自主学习的乐趣。
要点求不等式的解集及不等式解集在数轴上的正确表示方法。
难点求不等式的解集及不等式解集在数轴上的正确表示方法。
教课方程的解、数轴、移项、解不等式。
准备学生活动形式教课过程设计企图教课过程课题引入：课前练习一学生口答，对照课件，出示正确答案课前练习二一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米处,要在12:00从前驶过A地,车速应知足什么条件?(请设出未知数,列出不等式.)课前练习三3.小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的集体智力比赛.小明得分75分,小杰得分82分,问小丽得多少分,才能使三人集体总分不低于2401分.(请设出未知数,列出不等式.)知识体现：学生经过察看知识体现：思虑，概括不等新课探究一式的看法依据左侧不等式的特色你以为它可称为何不等式？说一说什么叫一元一次不等式？只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式(linearinequalityinonevariable).新课探究二小明、小杰和小丽代表班级参加学校组织的集体智力比赛.小明得分75分,小杰得分82分,问小丽得多少分,才能使三人集体总分不低于240分.新课探究三去分母;2.去括号;3.移项;4.归并化成ax＞b(或ax＜b等)的形式(此中a≠0);5.系数化为1,获取不等式的解集.新课探究四例1解不等式3x+12＞40-x,并把它的解集表示在数轴上.新课探究五例2解不等式4x-10＜15x-(8x-2),并把它的解集表示在数轴上.课内练习书P60练习6.6（2）讲堂小结：一元一次不等式及一元一次不等式的解法让学生独立完成课外练习册P32习题6.64-6作业堂堂练P43 6.6（2）预习 6.6（3）一元一次不等式的解法要求教课后记与反省1、讲堂时间耗费：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实质教课成效自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改良举措：2六年级数学下册6.6一元一次不等式解法教案沪教版五四制版高效阅读的第二要务是掌握所读内容的要点，甚至几个要点词即可。
一元一次不等式的解法
一元一次不等式的解法一元一次不等式是初等数学中重要的一种问题类型，其解法对于理解和掌握代数基础知识至关重要。
本文将介绍一元一次不等式的解法，帮助读者更好地理解和应用于实际问题中。
一、一元一次不等式的定义和性质一元一次不等式的一般形式为ax + b > 0或ax + b < 0，其中a和b是已知常数，x是未知变量。
一元一次不等式的解即是使不等式成立的取值范围。
在解一元一次不等式时，我们可以利用如下性质：1. 若a > b，则ax > bx；2. 若a > 0，则ax与x同号；3. 若a < b，则ax < bx；4. 若a < 0，则ax与x异号；5. 若a = b，则ax与bx同号。
利用以上性质，我们可以进行一元一次不等式的转化和简化操作，从而求得其解。
二、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般思路是将不等式转化为等价的形式，并确定解的范围。
1. 消去常数项首先，我们可以通过消去常数项的方法简化不等式。
假设要求解的一元一次不等式为ax + b > 0，可以将其转化为ax > -b。
2. 移项与整理接下来，我们需要将x的系数变为正数，使得不等式更加方便计算。
若a < 0，则两边同时乘以-1，得到-a·x < b，将不等号翻转；若a = 0，则无解。
若a > 0，则不需要进行此步骤。
3. 求解接下来，我们将得到的一元一次等式ax < b求解。
若a > 0，则x <b/a；若a < 0，则x > b/a。
4. 确定解集最后，我们需要根据原始不等式的形式，确定解的范围。
若原始不等式为ax + b > 0，根据之前的求解结果，可得x ∈ (-∞, b/a)；若原始不等式为ax + b < 0，则x ∈ (b/a, +∞)。
三、实例分析为了更好地理解一元一次不等式的解法，我们以一个具体的例子进行分析。
一元一次不等式的解法(第1课时)六年级数学下册(沪教版)
1.求下列不等式的解集并把它们的解集分别在数轴上表示
出来:
(1)x+1<3; (3) 3y-11>-2；
(2)4x>-28;
(4)z 2 2 7 3 55
2.在-3，1，0，4，8中分别找出使下列不等式成立的的值
(1) 5x+12<0;
(2)x-3>4;
(3)-4x<-16;
（4）3 x＞ 1 x 2 44
第六章一次方程(组)和一 次不等式(组)
6.6一元一次不等式的解法 （第1课时）
学习目标：
【知识与技能】 1. 了解一元一次不等式的概念； 2. 掌握一元一次不等式的解法。 【过程与方法】
在参与教学活动过程中，通过联系一元一次方程的解法， 自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比、 化归和建模的数学思想 【情感态度】
3.根据数轴上表示的不等式解集分别写出满足下列条件的不
等式
随堂检测
1：根据数轴上表示的不等式解集，分 别写出满足下列条件的一个不等式：
⑴ １ ０１２ ３
－
⑵ １ ０１２ ３
－
不等式的解集在数轴上可直观地表示出来
-3 -2 -１ ０ １ ２ ３
－１ ０ １ ２ ３
应注意不等号的类型，
-3 -2 -１ ０ １ ２ ３ －１ ０ １ ２ ３
例题1求下列不等式的解集，并把它们的解集分别在数轴上表 示出来; (1)x-2<0:(2) 3x≥-15. 解(1)在不等式两边都加上2,得 x-2+2<0+2 x<2 这个不等式的解集在数轴上表示为:
(2)在不等式两边都除以3,得 3x÷3 ≥(-15)÷3 x ≥ -5这个不等式的解集在数轴上表示为:
六年级下册数学教案-6.6《一元一次不等式的解法》｜沪教版
6．6一元一次不等式的解法(2)教学目标理解一元一次不等式的概念和解一元一次不等式的一般步骤，在观察、分析、比较的过程中，并初步掌握对比的思想方法，渗透数形结合的思想，初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题，体验成功的快乐。
教学重点和难点掌握解法步骤并准确地求出不等式的解集；正确地运用不等式的基本性质3 教学用具准备多媒体教学过程设计一、复习引入1、回忆巩固1．什么叫不等式的解、解集、解不等式？2．什么叫一元一次方程？其标准形式是什么？3．叙述解一元一次方程的一般步骤及解的情况．4．用数学式表示下列数量关系：(1)x与3的和等于6；(2)x与3的和大于2；(3)x与-2的积小于10；(4)x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差；(5)2与x的5倍的差是非负数；(6)x与y的和是负数．二、学习新课：1．启发学生对照一元一次方程的定义及标准形式，得出一元一次不等式的定义及标准形式．针对上面复习提问中的第2题，向学生提问：什么叫一元一次不等式？它的标准形式是什么？只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．结合一元一次不等式的定义，请学生回答上面提问第4题中的各不等式哪些是一元一次不等式？哪些不是？为什么？2．通过与一元一次方程解法的对比，师生共同得到一元一次不等式的解法在上一节课里，我们看到不等式x+3＜6，根据不等式的基本性质1，变形得解集为x＜3．上述变形相当于解方程的移项法则，此法则对解不等式仍然适用．即把不等式中的某一项改变符号后从不等式的一边移到另一边．(教师此时需强调：所移的项要变号，不移的项以及不等号都不变)(请一名学生口述解方程及用数轴表示它的解，教师板演．请另一名学生口述解不等式及用数轴表示它的解集，参照左边解方程的步骤及格式口述，教师板书)针对上述解方程与解不等式的步骤及格式的比较，向学生提出如下问题：(1)解一元一次不等式的步骤是怎样？它与解一元一次方程的步骤有何异同？(2)解一元一次不等式时，需注意什么？(3)解一元一次不等式的基本思想是什么？结合学生的回答，教师需提醒学生：①在解方程中易犯的错误，在解不等式也易犯，要特别注意．如要去分母时，各项都要乘以公分母．加括号与去括号时，要遵循有关法则等；②注意当不等式的两边同乘以、同除以同一个负数时，不等号要改变方向；③解一元一次不等式的基本思想是运用不等式的三条基本性质，将不等式变形为x＞a或x＜a的形式，从而求得等式的解集．三、应用举例，变式练习(请一名学生口述，教师板书)解：去分母，得-(x+1)＜6+2(x-1)，去括号，得-x-1＜6+2x-2，移项，得-x-2x＜6-2+1，合并同类项，得-3x＜5，系数化1，得x>.此不等式的解集在数轴上表示如下(结合本题的解题过程，应再强调一下解不等式的特殊点，以及在解题时常犯的错误)练习解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来．(1)x+3＞2；(2)-2x＜10；(3)3x+1＞2x-5；(以上题目用投影仪打在屏幕上，并请6名学生板演，其余学生自行完成教师巡视)注意①防止解不等式时连写不等号；②第(6)小题注意去分母后加括号；③利用不等式的基本性质3时不等号要改变方向．四、课堂小结1．什么叫一元一次不等式？2．解一元一次不等式的一般步骤是什么？应注意什么？3．解一元一次不等式的基本思想是什么？结合学生的回答，教师要特别指出，让学生特别留意的是，运用不等式的基本性质3是解不等式中容易出现错误的地方．同时，还要反复提醒同学注意克服解方程变形中常犯的错误，在解不等式中不要再犯．五、作业布置练习册习题6.6 5、6、7。
沪教小学数学六年级下册6.6一元一次不等式的解法word教案3
6．6（3）一元一次不等式的解法（3）教学目标能根据给出的条件列出不等式，在分析问题和解决实际问题的过程中，形成应用不等式的意识.体会生活与数学的紧密联系，激发学习数学的兴趣.教学重点和难点根据已知的基本数量关系，列出不等式.有关“不大于”，“不小于”，“非负”，“至少”等语言如何转化为相应的不等式的符号教学用具准备实物投影仪教学流程设计教学过程设计 一、 复习引入 1、回忆巩固1． 10-4(x-3)≤2(x-1) 2．2)54(16)52(+≥-x x ; (以上各题，让学生做在练习本上，教师巡视，及时发现学生在做题时出现的问题，给予纠正，并要求学生之间互查，以达到一题多解)在学生解答完上述各题的基础上，教师指出，我们已经掌握了一元一次不等式的一般解法，下面我们将学习根据给出的条件列不等式以及求某些一元一次不等式的特殊的方法.二、 学习新课x 取什么值时，代数式2x-5的值（1）大于0？ （2）不大于0？分析：求“x 取什么值时，代数式2x-5的值大于0”就是求“x 取什么值时，不等式2x-5＞0成立”，为此上述问题可转化为求不等式2x-5＞0的解集.类似的，求“x 取什么值时，代数式2x-5的值不大于0”，就是求不等式2x-5≤0的解集.解：（1）依题意，得2x-5＞0， 解这个不等式，得x ＞5/2.所以当x 取大于5/2的值时，2x-5的值大于0. （2）依题意，得2x-5≤0， 解这个不等式x ≤5/2.所以当x 取不大于5/2的值时，代数式2x-5的于5/2的值不大于0.（在讲解本题时，教师需强调，此题的最后一句话“所以当x 取不大于5/2的值时，代数式2x-5的值不大于0”不可省去，这是回答所提出的问题，如同解应用题一样，最后一定要不得答题.并要求学生严格按要求的格式解答此类问题）求下列不等式的正整数解：（1）-4x ＞-12; (2)3x-9≤0.分析：先分别求出各不等式的解集，再从中找出题目所要求的特殊解（如正整数解、负整数解，非负整数解等）.解：（1）解不等式-4x ＞-12；得 x ＜3.因为小于3的正整数有1和2两个，所以不等式-4x ＞-12正整数解是1和2.（2）解不等式3x-9≤0，得 x ≤3.因为不大于3的正整数有1，2，3三个，所以不等式3x-9≤0的正整数解是1，2，3.（在引导学生利用不等式的一般解，寻找不等式的特殊解的过程中，若学生敢到接受起来较困难，可通过将不等式的解集表示在数轴上，利用数轴的直观性来帮助学生找到特殊解）某数的一半大于它的相反数的13加1，求这个数的范围. 分析：首先设出未知数，然后依已知条件列出不等式，最后求出它的解集，并答题.解：设这个数为x. 依题意，得123x x >-+， 解这个不等式，得x ＞65.答：当这个数大于65时，它的一半大于它的相反数的13加1. （本题可由一名学生口述，教师板书来完成）.三、应用举例，变式练习1、六年级师生共284人乘车外出春游，如果每辆车可乘48人，那么需要多少辆旅游车？解略2.工程队原计划6天内完成300土方工程，第一天完成60土方，现决定比原计划提前两天超额完成，问后几天每天平均至少要完成多少土方？思考：1.列一元一次方程解应用题有哪些步骤？2.如何依题意找相等关系？3.如何根据题意找不等关系来解决一元一次不等式应用题？思路分析：一元一次不等式应用题的解法与列一元一次方程解应用题基本相仿，关键是找出不等关系，列出不等式，即可求解.解：设后几天每天平均完成x土方，根据题意，得60＋(6－1－2)x≥300解之得x≥80答：每天平均至少挖土80土方.四、课堂小结：1、依照题设条件列不等式时，要注意认真审题，住关键词语将题目所给数量关系转化为相应的不等式；2、弄清求某些一元一次不等式的解集和特殊解的区别与联系.五、作业布置：练习册习题6.6（3）。
沪教版六年级下册数学——一元一次不等式(组)及其解法-
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随堂检测
【习题 1】 【习题 2】
已知 a 1 ，在下列各式中错误的是（ B． a 0
） D． 3a 2a
A． a 1 0
C． 2a a 1 ）
如图，数轴表示的解集是不等式组（
x 2 A． x 3
x 2 B． x 3
不等式的概念用不等号不等式的性质1不等式的两边同时加上或减去同一个数或用一个含字母的式子不等号的方向不变
一元一次不等式（组）及其解法
内容分析 一元一次不等式（组）是初中数学六年级下学期第 2 章第 3 节的内容．本讲 的重点是理解不等式的概念及其性质，并利用性质解不等式及不等式组．
知识结构
模块一：不等式及其性质
2 1
0
1
（2）
2
1
0
1 ） D．
2 4 x
【例 11】 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ A． 2 x 1 y B． 7 2 0
C． 3 x 2 x 3
【例 12】 填空： （1）满足不等式 x 5 的最大整数解是______； （2）满足不等式 x 4 的非负整数解是______． 【例 13】 填空：不等式 3x 15 的解集是___________； 不等式 3 x 15 的解集是___________． 【例 14】 解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来： x （1） 3 3 ； （2） 2 x 5 4 x 0.5 ； 2
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模块二：一元一次不等式的解法
知识精讲
1、 不等式的解和解集 在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 不等式的解的全体叫做不等式的解集． 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如： 不等式 x < 3 的解集在数轴上的表示如下：
上海市松江区六年级数学下册6.6一元一次不等式的解法(1)精选教学PPT课件沪教版五四制
看天空，云静静的飘过，风轻轻的划过，飞鸟的翅膀，剪落一阵冰凉的咸咸的雨。 看脚下，水，积成了一面镜子，那里面，游弋着一条美丽的彩虹，鲜润，丰美。
49.感觉自己宁静得像山野水潭的时候。 50.听齐秦唱“人能仰望，就能幸福”，自己也觉得是这么一回事。 生本平淡，活着也平淡。就带着一份无波无澜的平常，一点点走过青春的岁月。
看不见爱情的影子，只好把它紧紧地攥在手心。 三十以后，已经成了一头负重的黄牛，在清晨，在傍晚，发出一阵阵疲惫的呻吟，却不知道在哪里憩息。
（在表示-5的点上画实心圆点,表示解集中包含-5）
不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来。
用数轴表示不等式的解集的步骤：
1、画数轴； 2、定界点； 3、定方向；
温馨提示：
①有等号（≥,≤）画实心点， 无等号（＞，＜）画空心点。
②大于向右画，小于向左画；
练一练：在数轴上表下列不等式
x32 3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
小结:
今天学 习了……
布置作业
• 校内作业：
练习册 习题6.6 1、2、3、4
• 回家作业：
《堂堂练》 试卷21 全部
拓展
1.花开时节，有赏花的心情。 2.瓜果应季，喜欢瓜果的人牙好、胃口好。 3.感受春天的微风轻抚最初萌芽的青草和树叶，把稚嫩的清香散播到四面八方。 4.酷热的夏天，享受一场豪雨和随之而来的凉爽、清新、草木苍翠。 5.在秋天火一样的红叶面前停下脚步，体味凋谢前最盛大的灿烂。 6.站在温暖的窗户后面欣赏大雪最初的样子：轻盈、迷蒙、笼罩大地，洁白还无人践踏。 7.喝酒的时候，是心在应对，而不是肠胃在应对。如同焚香，要的只是一种香的氛围，而不是把香氛当氧气，这也是酒逢知己饮的本意。 8.有很够分量的情敌，你却不战而胜，似乎比用大笔钱买到极昂贵的东西还快乐。这是棋逢对手或物有所值的含义之一。 9.生命中永存一个可以单相思的人，又不是一日不见如隔三秋的那种情怀，美中不足的生活就有了完美的寄托，如同诚信基督的教徒有一个上帝。 10.在花季结束的时候，采摘到最后一朵玫瑰。多情的人，最后一次恋情以最美的方式成为标本。 11.说话投机：有些迷乱豁然开朗，如同苗圃除尽了杂草；有些感觉处处共鸣，如同鲜花映照在清潭。 12.没有预谋的闲聊空谈，却生出实际漂亮的事情来。如同野游采摘到美味的山果。 13.一张好碟，自己单独看一次，和自己喜欢的人看一次。 14.在稠人广众之中或者车水马龙的街头，听一首老歌，独自回味自己的心事。 15.在人群中遇到一个和自己喜欢同一个品牌的人，彼此接近，更发现还有很多相同和相通。 16.有一天突然发现自己获得了与环境融洽相处的能力，比如，在给朋友当伴娘的时候，你是新娘之外，显得最出众的女人，不抢朋友的风头又给朋友长了脸，你够仗义；做配角也是最优秀的，你除了称职还不委屈自己。 17.有人背后称赞你，被你无意听到或者有人转告你。 18.有一个可以回去的故乡，那里有老父母、老房子，小时候爬过的那颗树以及和自己爬过树的伙伴。 19.有几个朋友，无论空间距离远近，你们之间的感觉是那样的：相见亦无事，别来常思君。 20.和老朋友信物挂碍地度过一个怀旧的下午。 21.闹些小矛盾之后与老朋友和解，丢失不起的最后并没有失去。 22.无论你是什么年龄，你有一个忘年交，是那种在你觉得幼稚的时候，有一个比你大的忘年交；在你觉得你自己老气的时候，有一个比你小的忘年交。 23.有一个异性死党，你们不谈性，而且彼此的配偶相信你们。 24.循规蹈矩久了，脱离常规去做一件事情，得到意想不到的收获。 25.自己做的一件事情有了好的结果，但那只是花了你些许力气而不是经过了千辛万苦。实际上，来得容易的成功会给你更多的快乐。 26.在父母三十周年结婚纪念日，你发现你们生活的称呼司正在全线放映经典爱情片，你买到两张豪华包厢的电影票作为礼物送给他们。 27.看着婴儿天天成长，不但呈现新气象，仿佛你一直屹立在玫瑰树前，凝视花朵的开放。 28.几岁的孩子会玩高级游戏，觉得你很笨，非要教你。 29.无论你的事业多么成功，你都没有被人忘记是一个女人。 30.在你打扮得最漂亮的那天，在街上偶遇你很在乎的人。 31.生活中充满交易行为，在买进的时候，你得到的可以说是物廉价美；在卖出的时候，你提供的可以说是货真价实。 32.过了四十岁，你在走进医院时还像第一天上幼儿圆一样找不到方向，被老病号和医生一起嘲笑，真是一件特别快乐的事情。 33.在一件事情即将办成的最后环节中，你被卡住了，碰巧遇到一个没有交情的人帮了你，在道谢的时候才知道，无意中你曾经给过他恩惠。事情成了，而且行善结出的善果滋味甘甜。 34.即使卖衣服是为了赚钱，但买衣服的人的确选种了他们穿在身上最好看的衣服。 35.收拾书架的时候，发现一张没有支取的存单。数目不但，但人有遗忘的财富，无论是雪中送炭还是锦上添花，都表明你的生活其实很有余地。 36.那个远在天涯的人，你在乎的喜欢的，突然像邮差那样在一个平常的日子按响了你的门铃。快乐徒然来临，一点没有企盼给你的消耗。 37.在堵车的时候选对了车道。看到胳膊边上水泄不通，自己却畅通无阻，那个时候对自己的直觉、运气、经验和先见之明都没有办法不满意，那是捡了便宜的快乐和自大狂的快乐。 38.两辆车追尾了，肇事者立即下了车赔礼，受害者却微笑着挥挥手，前面绿灯刚好亮了。这个世界有人在主动承担自己的过失，有人在大度的原谅，你正好做了旁观者。 39.早上醒来记得夜里的美梦。美梦不多且不丢失，实在很难得。 40.做了噩梦及时醒来，发现一切不是真的。 41.在自己扔的香蕉皮上差点跌倒,立刻把它拾起来放到垃圾桶，整个过程一直没有别人的眼光。对于希望晚上自己的人来说，把结果给大家，把过程给自己是快乐的。 42.回忆中的旅途生活。腰酸背痛过去了，腰酸背痛得来的东西却在。 43.有人告诉你幸福的指标，你发现自己的情形和那些指标多数吻合。 44.看到流星坠落或者昙花开放。暂时不停留的东西，却给自己留下了永恒，只因为它来的时候，你等候了，或者巧遇到了。 45.用磕磕绊绊的英语给老外指了路，即使自己不足，也能帮助别人。 46.把一个哭着的孩子或少女逗笑，疼惜美好得到的快乐就像亲吻玫瑰。 47.醒来发现上班已经迟到，但突然记起是周末。 48.在人群中抽身离去，仿佛消失了，一个人韬光养晦，直到有一天开门出去，天空是另外的天空，人群是别样的人群。
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(2)一元一次不等式的解法姓名
一、填空题
1、只含有______未知数且未知数的次数是_______的不等式叫做一元一次不等式;
2、解一元一次不等式的一般步骤是______ ______ ________ __________________________ ____________________________________;
3、解一元一次不等式时，移项的依据是不等式性质_____;
4、不等式6325+≤+x x 的解集为 。
5、不等式()()x x -<-2223的解集为 。
6、当x 时，式子()532-+x 的值为非正数。
★7、x x 32<+的最小整数解是 。
★8、若2332-=-x x ，则x 的取值范围是 。
★9、当a 时，4
1-<
a x 是不等式14+>x ax 的解集。
二、选择题 10、下列解不等式()410253-<+x x 的过程中，错误的步骤是……………………（ ）
A.410615-<+x x
B.641015--<-x x
C.105-<x
D.2->x
11、当0<a 时，不等式b ax >的解集是…………………………………………… （ ）
A.a b x >
B. a b x <
C. a b x ->
D. a
b x -< 12、不等式129>-x 的正整数解的个数是………………………………………… （ ） 个 个 个 D.无数个
三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
13、7543+<-x x 14、3.13.08.0+>-x x
15、()32146-≥-x x 16、()()121315+≤+-x x
17、
()1232151+-≥x x 18、()()x x x 312514--<++
四、简答题
19、小明期中考试中语文得了78分，数学得了85分，要使他语文、数学和外语三门学科的平均分不低于84分，求他外语至少要得到几分？（分数都是整数）
20、求不等式⎪⎭
⎫ ⎝⎛+
≤-27235x x 的正整数解。
21、、当x 取何值时，代数式()324.0+x 的值不大于()()25.018.0---x x 的值。
★22、已知关于x 的方程()a x x 32133-=-的解大于2，求a 的取值范围。
★★23、如果不等式03≤-m x 的正整数解是1，2，3，求m 的取值范围。
★24、在一次英语竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个正确答
案，选对得4分，不选或选错倒扣2分，如果得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对多少道题？
（2）一元一次不等式的解法
一、1、一个，一次。
2、去分母，去括号，移项，化成ax>b(ax<b)的形式，两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集。
3、一。
4、2≤x 。
5、2<x 。
6、2
1-≥x 。
7、2。
8、3
2≥x 。
9、4<x 。
二、10、D 。
11、B 。
12、B 。
三、13、211->x 。
14、3>x 。
15、57-≤x 。
16、2≥x 。
17、1225≥x 。
18、5
11<x 。
四、19、89。
20、1，2，3。
21、72≤
x 。
22、311-<a 。
23、129<≤m 。
24、19。