圆管自然对流计算和模拟
水平圆管外表面空气自然对流换热实验
水平圆管外表面空气对流换热实验李刚2007010526 精72一、实验目的与任务1、测定水平圆管加热时周围空气自然对流换热平均表面传热系数h。
2、根据自然对流放热过程的相似分析，将实验数据整理成准则方程式。
3、通过实验加深对相似理论基本内容的理解。
二、实验原理根据相似理论，空气沿水平管外表面自然对流时，一般可以得到如下指数形式的准则关联式：式中，Nu，努谢尔特准则：Gr，格拉晓夫准则：Pr，普朗特准则，是温度的函数。
C和n均为常数。
我们的任务就是通过实验确定式中的这两个常数。
在准则式中，空气的导热系数λ，运动粘度v，以及普朗特准则数Pr可以根据实验管壁温度tw和环境温度tf的平均值tm，查表得到。
空气的容积膨胀系数α取理想气体的膨胀系数，α=1/Tm。
g是重力加速度，D是管子直径，△t是远离管壁的空气温度差，△t=tw-tf。
由对流换热表面传热系数h的定义：式中，为水平管外表面与周围空气之间的对流换热量，水平管的外表面积, L 为水平管的有效长度。
在气体中的对流换热，不可避免的会伴随有热壁面与周围环境的辐射换热，因此，则管的实际传出热量为对流换热和辐射换热热量之和：式中，为实验管外表面的黑度，黑体辐射系数C O=5.67W·m-2·K-4。
这里假设环境温度为空气温度。
于是，水平管外表面对流换热表面传热系数就可以由下式确定：上式中，对给定外径D和长度L表面黑度ε确定的水平实验管，只要测定管的实际传出热量Q，管外壁温tw，远离壁面约1m处空气温度tf，就可以确定水平管外表面对流换热表面传热系数h。
要确定C和n，还要求实验的Nu-GrPr的数据足够多，GrPr的变化范围足够大。
三、数据处理原始数据如下所示：圆管编号：2直径D=38.0mm，长度L=1190mm，表面黑度ε=0.08，标准电阻R=0.01Ω求平均值：U(tw)=3.421mV，U(tf)=0.733mV，U I =13.706mV，U V =60.929V查表可得，tw=81.6℃，tf=18.6℃则tm=(tw+tf)/2=50.1℃，△t=63℃，α=1/(273+50.1)=3.095×10-3K-1Q=I·U= U I·U V /R=83.51W查表得物性参数：ρ=1.093kg/m3，Cp=1.005kJ/(kg·K)，λ=2.83×10-2W/(m·K)，v=17.95×10-6m2/s，Pr=0.698 又由于α=/(273+50.1)=3.095×10-3K-1，D=38.0mm，L=1190mm，ε=0.08所以Gr=（g·α·△t·D3）/v2=325424，Ra= Gr·Pr=227146h=[ Q/F-εC o F(T w4-T f4)×10-8]/(t w-t f)=8.713 W/(m2·K)Nu=h·D/λ=11.7实验其它组的数据整理如下：各组数据处理中均认为tf=18.6℃各实验管的设备参数如下：根据上述数据计算各实验圆管表面流场的Nu值，如下表所示：拟合lg(Nu)- lg(Gr·Pr)曲线，如下图所示：从上图可得lg(Nu)=－0.106+0.2163×lg(Gr·Pr)则C=10－0.106=0.7834，n=0.2163Nu=0.7834(Gr·Pr) 0.2163四、误差分析把实验分析得到的数据和参考书给出的水平圆管空气自热换热对流换热经验准则方程式进行比较分析。
水平圆管外表面空气自然对流换热实验指导书[201211版]
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三、实验系统
实验系统主要由本体系统、电加热测量系统和测温系统三部分组成。 1. 本体系统 本体系统是长 4.6 米，宽 4.1 米，高 5.6 米的封闭房间内的 8 根不同直径的实验管（图 1） 。 实验管表面镀铬，外壁布置有若干测温热电偶，内部装有电加热器。实验圆管水平架 离地面不小于 1.1 米。 各实验管加热功率以及各种温度信号通过导线传输到隔壁的控制室测
Nu 0.48(Gr Pr)0.25 (10 4 Gr Pr 10 7 ) , Nu 0.85(Gr Pr)0.188 (10 2 Gr Pr 10 4 ) 进行比较，给出必要分析。
4. 分析实验偏差及其产生原因。 5. 完成思考题： （1）计算本实验中，管壁外表面辐射换热对自然对流对流换热系数计算的影响，分别计算 考虑辐射换热和不考虑辐射换热两种情况下的对流换热系数，并进行比较。 （2）举例说明减少或避免自然对流换热的措施，并列举实例。 注意事项： 1. 首先了解整个实验装置的各个部分， 并熟悉仪表的使用方法， 特别是控制面板和高精度 万用表 HP34401A 必须按照操作步骤使用，以免损坏仪器。 2. 为确保管壁温度不超过允许的范围，应该注意操作顺序。实验结束时，应先关闭电源和 高精度万用表 HP34401A，然后切断各开关。
6. 抄录其它三组的实验结果：管的编号，加热功率 Q,平均温度 tw，空气温度 tf 和对流换
热表面传热系数 h，以便课后完成最终的实验报告。
五、数据整理
1. 壁面平均温度 tw，空气温度 tf 壁面的平均温度近似地可以按算术平均计算。 为简便， 可以先计算实验管的平均热电势， 然后在温度-铜-康铜热电势专用数表上通过线性内插得到实验管的壁面平均温度。 空气温度 同样方法给出。 2. 管内电加热功率 Q 电加热所产生的热流量为 Q U U R / R 式中，U 为直流稳压电源输出电压，UR 为标准电阻分压，R 的大小如表 1 所示。 3．对流换热表面传热系数 h 由式（5）确定。 3. 准则数及准则方程的确定 定性温度取壁面和空气算术平均温度， tm=(tw+tf)/2。 ，v，以及 Pr 直接由定性温度 在相应数表线性内插得到，Nu 准则数和 Gr 准则数由式（2）和（3）计算确定。结合其它三 组所整理出来的相关数据，可得到 8 组 Nu- GrPr 数据。 然后以 Nu 数为纵坐标，以 GrPr 数为横坐标，将这两组数据影射到以 10 为底的对数坐
自然对流换热试验
自然对流换热实验报告一、实验目的（1）了解空气沿水平圆柱体表面自然流动是的换热过程，掌握实验测试技术。
（2）测定单管（水平放置）的自然对流换热系数h 。
（3）根据实验测得的有关数据，计算各实验管的Nu 数、Gr 数和Pr 数，然后用作图法或最小二乘法确定经验方程式n Gr c Nr Pr)(=中的c 值和n 值，并给出Pr Gr 的范围。
二、实验原理对铜管进行加热，热量是以对流和辐射两种方式来散发，所以对流换热量为总流量与辐射热量之差。
即r h c Φ-Φ=Φ （W ）式中：)(f w c t t hA -=Φ；UI h =Φ；⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=Φ4f 4w 0100T 100T A c r ε，所以⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛---=4f 4w 0100T 100T )()(f w f w t t c t t A UIh ε[]）（K /W ∙m 式中：c Φ为对流换热量，W ；h Φ为加热器产生的热量，W ；r Φ为辐射换热量，W;U 加热器电压，V ；I 为加热器电流，A ；ε为圆柱体表面黑度，ε=0.064；0c 为黑体辐射系数，）（420K m /W 67.5∙=c ；w t 为管壁平均温度，℃；f t 为玻璃室内空气温度，℃；A 为圆柱体的表面积，m 2；h 为自然对流换热系数，）（K /W 2∙m 。
当实验管表面温度稳定时，测定每根管的加热电压U 、电流I 、管壁温度w t 、玻璃室内温度f t ，从表中查出圆管的直径和长度，计算出圆管表面积A ，计算出其对流换热系数h 。
根据相似理论，自然对流换热的准则为Pr),(Gr f Nr =在工业中广泛使用的是比式更为简单的经验方程式，即n Gr c Nr Pr)(=式中：c 、n 是通过实验所确定的常数（在一定的Pr Gr 数值范围内）。
为了确定上述关系式的具体形式，根据测量数据计算结果求得努塞尔准则Nu 、格拉晓夫准则Gr 和普朗特准则Pr ，即λhDNu =； 23υβtD g Gr ∆=； a υ=Pr式中：Pr 、β（空气的体胀系数，1/K ）、υ（空气的运动黏度，m 2/s ）等、λ（空气的导热系数，℃）（∙m /W ）等物性参数由定性温度）（2fw t t +从气体的热物理性质表查取；2/8.9s m g =；D 为圆管壁面定型尺寸，m ；f w t t t -=∆，℃。
自然对流换热试验
自然对流换热实验报告一、实验目的（1）了解空气沿水平圆柱体表面自然流动是的换热过程，掌握实验测试技术。
（2）测定单管（水平放置）的自然对流换热系数h 。
（3）根据实验测得的有关数据，计算各实验管的Nu 数、Gr 数和Pr 数，然后用作图法或最小二乘法确定经验方程式n Gr c Nr Pr)(=中的c 值和n 值，并给出Pr Gr 的范围。
二、实验原理对铜管进行加热，热量是以对流和辐射两种方式来散发，所以对流换热量为总流量与辐射热量之差。
即r h c Φ-Φ=Φ （W ）式中：)(f w c t t hA -=Φ；UI h =Φ；⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=Φ4f 4w 0100T 100T A c r ε，所以⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛---=4f 4w 0100T 100T )()(f w f w t t c t t A UIh ε[]）（K /W ∙m 式中：c Φ为对流换热量，W ；h Φ为加热器产生的热量，W ；r Φ为辐射换热量，W;U 加热器电压，V ；I 为加热器电流，A ；ε为圆柱体表面黑度，ε=0.064；0c 为黑体辐射系数，）（420K m /W 67.5∙=c ；w t 为管壁平均温度，℃；f t 为玻璃室内空气温度，℃；A 为圆柱体的表面积，m 2；h 为自然对流换热系数，）（K /W 2∙m 。
当实验管表面温度稳定时，测定每根管的加热电压U 、电流I 、管壁温度w t 、玻璃室内温度f t ，从表中查出圆管的直径和长度，计算出圆管表面积A ，计算出其对流换热系数h 。
根据相似理论，自然对流换热的准则为Pr),(Gr f Nr =在工业中广泛使用的是比式更为简单的经验方程式，即n Gr c Nr Pr)(=式中：c 、n 是通过实验所确定的常数（在一定的Pr Gr 数值范围内）。
为了确定上述关系式的具体形式，根据测量数据计算结果求得努塞尔准则Nu 、格拉晓夫准则Gr 和普朗特准则Pr ，即λhDNu =； 23υβtD g Gr ∆=； a υ=Pr式中：Pr 、β（空气的体胀系数，1/K ）、υ（空气的运动黏度，m 2/s ）等、λ（空气的导热系数，℃）（∙m /W ）等物性参数由定性温度）（2fw t t +从气体的热物理性质表查取；2/8.9s m g =；D 为圆管壁面定型尺寸，m ；f w t t t -=∆，℃。
圆管流体计算
管道流量计算1）流体在水平圆管中作层流运动时，其体积流量Q与管子两端的压强差Δp，管的半径r，长度L,以及流体的粘滞系数η有以下关系：Q=π·r4·Δp/（8ηL）式中：Q-流量，单位r-管的半径，单位Δp -管两端的压力差η—流体粘度L—管的长度2）液体流速与管径、流量的关系式：Q=V·r2·3。
14×3600;D=管径=2×2×；P=RL；R=（λ/D)*(ν^2*γ/2g）。
Q-流量（m3/h）；ν-流速（m/s)；r—管道半径(m）；D-管道直径（m）;P-压力(kg/m2)；R—沿程摩擦阻力（kg/m2)；L-管道长度（m)；g-重力加速度=9.8.压力可以换算成Pa,方法如下：1帕=1/9。
81(kg/m2)3）对于短管道：（局部阻力和流速水头不能忽略不计)流量Q=[（π/4）d2·√（1+λL/d+ζ)]·√(2gH)式中：Q—-流量,（m3/s)；Π—-圆周率；d-—管内径（m),L—-管道长度（m）；g-—重力加速度（m/s^2）；H——管道两端水头差（m）；Λ——管道的沿程阻力系数(无单位）；Ζ—-管道的局部阻力系数（无单位，有多个的要累加）。
使中部的截面积变为原来的一半，其他条件都不变，这就相当于增加了一个局部阻力系数ζ’，流量变为:Q'=[(π/4)d^2 √（1+λL/d+ζ+ζ’）] √（2gH）。
流量比原来小了。
流量减小的程度要看增加的ζ’与原来沿程阻力和局部阻力的相对大小。
当管很长（L很大），管径很小，原来管道局部阻力很大时，流量变化就小。
相反当管很短（L很小）,管径很大，原来管道局部阻力很小时，流量变化就大.定量变化必须通过定量计算确定。
流量计算公式（1）差压式流量计差压式流量计是以伯努利方程和流体连续性方程为依据，根据节流原理，当流体流经节流件时（如标准孔板、标准喷嘴、长径喷嘴、经典文丘利嘴、文丘利喷嘴等)，在其前后产生压差，此差压值与该流量的平方成正比。
圆管自然对流计算和模拟
水平管和竖直管自然对流计算汇总1.计算工况表计算结果温度工况温度工况100℃150℃200℃250℃300℃传热系数W m2h 水平管7.958 9.115 10.045 10.803 11.527K竖直管 4.715 5.369 5.899 6.335 6.754 换热量水平管75.962 141.388 215.734 296.472 385.128W 竖直管45.008 83.390 126.703 173.860 225.649 最大速度u max水平管0.476 0.537 0.585 0.697 0.736 m/s 竖直管0.840 1.050 1.180 1.290 1.3902.变化曲线图换热量（W）UIoUiOOOooOOO≤0d15θc MOod 250r5300 C餐(OC)以大速皮(m∕s)⊂> boI l ^S-J-J l-T- H「Iooe150d M O O d 250d w o o dN ra Ba (n )圆管自然对流的计算和数值模拟已知条件如图 1 所示：将一圆管分别水平放置和垂直放置在大空间中进行自 然对流换热，圆管外径 D 38mm ，长度L 1000mm ，空气温度T20 C ，恒壁温条件T w 100,150,200,250,300 C ，求解自然对流换热系数和换热量以及对流换 热时的空气最大速度。
图1一、数值计算1. 自然对流换热系数和换热量的计算1） 圆管水平放置计算以壁温 T w 100℃为例，计算过程如下： 特征长度： D 0.038m ；定性温度 t m t w t 2 100 20 2 60 C ；查空气物性： 0.029W m K ； =20.1 10-6m 2s ； Pr 0.696空气的体积膨胀系数： v 1 t m 273 1 60 273 1 333K 1格拉晓夫数 Gr ：g v tw t D 39.8 1/ 333 100 20 0.03835Gr 2 = 6 2 3.2 10 2( 20.1 10 6)2大空间自然对流的实验关联式为：nNu C Gr Pr n（ 1-1）根据计算的格拉晓夫数 Gr 选择合适的常数 C 和n （表 1）：表 1 式（ 1-1）中的常数 C 和n加热表面形流动情况示流态系数 C 和指数 n Gr 数适用范围=hA t w t 7.958 3.140.038 1 100 20 75.962W按照以上相同的步骤， 在给定恒壁温 100,150,200,250,300℃的情况下，可以计算出相应的自然对流的换热系数和换热量，计算结果列于表 2 中：表 2 水平管计算工况表2） 圆管垂直放置计算 以壁温 T w 100℃为例，计算过程如下： 特征长度： H 1m定性温度 t m t w t 2 100 20 2 60 C ；查空气物性： 0.029W m K ； =20.1 10-6m 2s ； Pr 0.696 空气的体积膨胀系数： v 1 t m 273 1 60 273 1 333K 1格拉晓夫数 Gr ：Grg v t w 2 t L 3=9.8 1/333 1006 220 135.83 109 2(20.1 10 6)2由式（ 1-1）和表 1 可得： 1/4Nu 0.48 Gr Pr 5 1/4=0.48 3.2 100.696 =10.428 Nu h D故水平圆管换热量： 0.029 10.43 287.958W m 2 K 38 10 3对于竖圆柱按照竖壁同用一个关联式必须满足：d 35≥H≥GrH1/4经验算，并不满足情况，应该按照文献【杨世铭 . 细长竖圆柱外及竖圆管内 自然对流传热】中的关联式进行计算。
实验二,空气沿水平圆管外表面的自然对流换热系数
实验二、 空气沿水平圆管外表面的自然对流换热系数一、实验目的1．测定空气沿水平圆管外表面的自然对流换热系数。
并将数据整理成准则方程式。
2．了解对流换热系数的实验研究方法，学会用相似准则综合实验数据的方法，认识相似理论在对流换热实验研究中的指导意义。
二、实验原理实验研究的是受热体（圆管）在大空间中的自然对流换热现象。
根据传热学和相似原理理论，当一个受热表面在流体中发生自然对流换热时，包含自然对流换热系数的准数关系式可整理为：()nb b Grc Nu Pr ⋅= (2-1) 式中： λalNu =——努谢尔特准数；t vgl Gr ∆⋅=β23——葛拉晓夫准数； l —物体的特性尺寸，实验中为管径d ；α—对流换热系数(W/m 2·℃)；λ——流体（空气）的导热系数(W/m 2·℃)； v ——流体（空气）的运动粘度(m 2/s ）；m T /1=β——流体的体积膨胀系数(1/K)。
T m ——定性温度，实验中取()2732/0++=t t T w m ，t w 和t 0分别为圆管壁面温度和室内温度；0t t t w -=∆是过余温度（℃）； c 、n ——待定实验常数，需根据实验数据用最小二乘法进行确定。
角标“b ”表示以边界层平均温度作为定性温度。
由于在一般情况下，实验管表面散失热量Q 以对流和辐射两种方式散发的。
r c Q Q Q += (2-2)式中，Q —表面散失热量 (W)，；Q ＝IV ；Q c —自然对流散失热流量 (W)Q r —辐射散失热流量 (W)。
实验管可以被看做为被其他物体（房屋、地面）包围的面积很小的凸物体，它的辐射热量为⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=44100100O W O s T T F C Q ε（W ） (2-3) 其中，εs 为系统黑度，本实验系统中即为实验管表面黑度，由实验室事先测定；C 0为绝对黑体辐射系数，C 0＝5.67（W/m 2·K 4）；T w 、T o 分别为壁温和周围物体的平均温度 (K)（近似取室温）；F 为实验管辐射散热有效面积即为其圆周面积（m 2）。
大空间外水平圆管空气自然对流换热实验思考题
大空间外水平圆管空气自然对流换热实验思考题引言空气自然对流是指在没有外加力的情况下，由于温度差异而引起的气体自然对流传热现象。
大空间外水平圆管空气自然对流换热实验旨在研究空气自然对流传热过程，通过实验数据的采集、分析与处理，探讨换热特性与流动行为之间的关系，并且验证流体力学理论模型的准确性。
本文将针对大空间外水平圆管空气自然对流换热实验提出以下思考题，深入剖析该实验的意义与应用价值。
实验思考题1. 实验目的与意义•描述大空间外水平圆管空气自然对流换热实验的目的和意义是什么？•阐述该实验在实际应用中的重要性以及相关领域中的研究前景。
2. 实验器材与测量方法•详细介绍大空间外水平圆管空气自然对流换热实验所使用的器材，包括实验装置、试验介质、实验测量仪器等。
•分析器材选择的依据以及实验测量方法的可行性和准确性。
3. 实验步骤与数据处理•总结大空间外水平圆管空气自然对流换热实验的具体步骤，包括实验前的准备工作、实验操作的详细过程、实验结果的记录等。
•分析实验数据处理的方法和步骤，揭示实验中的主要分析结果。
4. 实验结果与讨论•展示大空间外水平圆管空气自然对流换热实验的主要结果，包括实验示意图、实验数据曲线图等。
•分析实验结果，探讨实验中观察到的现象和关键参数之间的关系，以及它们与理论模型的符合程度。
5. 实验结论•总结大空间外水平圆管空气自然对流换热实验的主要结论。
•着重强调实验的意义和应用价值。
展望未来，对该研究领域的进一步研究提出建议。
实验思考题解答1. 实验目的与意义大空间外水平圆管空气自然对流换热实验的目的是研究空气自然对流传热过程，在特定条件下测量和分析流体的温度分布和换热特性。
通过实验结果，可以获得空气自然对流过程中的关键参数和特性，为空气自然对流传热现象的研究提供实验基础。
该实验的意义在于：•增进对空气自然对流传热机理的理解：通过实验数据的采集和分析，可以深入理解空气自然对流传热的机理和规律，探讨温度差异对流体流动行为的影响，为空气自然对流换热的理论研究提供实验依据。
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圆管自然对流计算和模拟水平管和竖直管自然对流计算汇总1.计算工况表2.变化曲线图圆管自然对流的计算和数值模拟已知条件如图1所示：将一圆管分别水平放置和垂直放置在大空间中进行自然对流换热，圆管外径38D mm =，长度1000L mm =，空气温度20T C ∞=，恒壁温条件100,150,200,250,300w T C =，求解自然对流换热系数和换热量以及对流换热时的空气最大速度。
图1一、数值计算1. 自然对流换热系数和换热量的计算 1) 圆管水平放置计算以壁温100w T =℃为例，计算过程如下： 特征长度：0.038D m =；定性温度()()10020260m w t t t C ∞=+=+=；查空气物性：()0.029W m K λ=⋅；-62=20.110m s ν⨯；Pr 0.696= 空气的体积膨胀系数：()()112731602731v m t K α-=+=+=格拉晓夫数Gr ：大空间自然对流的实验关联式为：()Pr nNu C Gr = （1-1）根据计算的格拉晓夫数Gr 选择合适的常数C 和n （表1）：表1 式（1-1）中的常数C 和n()()3352629.81/333100200.038= 3.21020.110v w g t t D Gr αν∞--⨯⨯-⨯==⨯⨯（）由式（1-1）和表1可得：故水平圆管换热量：()()=hA 7.958 3.140.03811002075.962w t t W∞Φ-=⨯⨯⨯⨯-=按照以上相同的步骤，在给定恒壁温100,150,200,250,300℃的情况下，可以计算出相应的自然对流的换热系数和换热量，计算结果列于表2中：表2 水平管计算工况表()()1/41/450.48Pr =0.48 3.2100.696=10.428Nu Gr =⨯⨯⨯⨯)230.02910.4287.9583810Nu h W m K D λ-⋅⨯===⋅⨯h,)2W m K ⋅7.958 9.11510.04510.80311.527φ,W75.962141.388215.734296.472385.1282) 圆管垂直放置计算以壁温100w T =℃为例，计算过程如下： 特征长度：1H m =定性温度()()10020260m w t t t C ∞=+=+=；查空气物性：()0.029W m K λ=⋅；-62=20.110m s ν⨯；Pr 0.696= 空气的体积膨胀系数：()()112731602731v m t K α-=+=+=格拉晓夫数Gr ：对于竖圆柱按照竖壁同用一个关联式必须满足：经验算，并不满足情况，应该按照文献【杨世铭. 细长竖圆柱外及竖圆管内自然对流传热】中的关联式进行计算。
表3 竖圆柱自然对流关联式()()3392629.81/333100201= 5.831020.110v w g t t L Gr αν∞--⨯⨯-⨯==⨯⨯（）1/435Hd H Gr ≥竖圆Nu 由表1可得：先计算()()1/41/41/490.038=Pr 5.83100.6969.591D D Ra Gr H H ⋅⋅=⨯⨯⨯=()()11/41/41/4-190.590.52 =0.59+0.529.59 5.83100.696 =162.594D Nu Ra Ra H -⎡⎤⎛⎫=+⋅⋅⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⨯⨯⨯⎣⎦故水平圆管换热量：()()=hA 4.715 3.140.03811002045.008w t t W∞Φ-=⨯⨯⨯⨯-=按照以上相同的步骤，在给定恒壁温100,150,200,250,300℃的情况下，可以计算出相应的自然对流的换热系数和换热量，计算结果列于表2中：表4 水平管计算工况表h,)2W mK ⋅ 4.715 5.369 5.899 6.335 6.754)20.029162.5944.715H1Nuh W m K λ⋅⨯===⋅,W 45.00883.390 126.703 173.860 225.6492. 水平管（H ）和竖直管（V ）自然对流换热系数和换热量的对比图形图2换热系数图3换热量3. 计算结果分析由图2和图3可知：1) 水平放置的圆管自然对流的换热系数和换热量都明显高于竖直放置的圆管； 2) 随着温度的增加，两者换热系数和换热量都逐渐呈线性增长； 3) 水平圆管自然对流换热系数相对增加较多。
二、数值模拟1. 水平圆管的数值模拟 1) 物理模型如图4所示，本文采用的物理模型为大空间自然对流，外边界设置为压力出口边界，与大气相通，内边界为高温管道壁面，圆管直径按照实际尺寸设计。
用ICEM-CED 建立的模型长为380mm ，宽为380mm ，圆管直径38mm ，位于中心位置。
图 42) 网格划分本次模拟的网格为结构化网格，ICEM 网格划分需要对物理模型进行分块处理（block ），块的划分采用O-block ，O —block 易于对内边界做网格加密处理，块的划分和网格的生成如图5和图6所示。
图5恒温壁面 压力出口边界20℃空气图64) 网格质量和网格无关性验证经网格无关性验证后，网格质量符合要求，网格划分合理。
5) 计算结果与分析自然对流是由于空气温度差引起的密度差，从而产生浮升力推动空气运动的现象，实质属于可压缩流动。
在Fluent 中气体模型采用Boussinesq 可以得到比较好的模拟结果。
Boussinesq 近似是将动量方程中密度定义为时间的函数，而能量方程中的密度视为常量。
在Fluent 中设置好参数和边界条件后，计算结果如下：①壁温100℃模拟结果图7 温度云图图8 压力云图图9 速度云图图10 旋涡最大速度可在云图中直接读出：0.476m/s。
②壁温150℃模拟结果图11 温度云图图12 压力云图图13 速度云图图14 旋涡最大速度可在云图中直接读出：0.537m/s ②壁温200℃模拟结果图15 温度云图图16 压力云图图17 速度云图图18 旋涡最大速度可在速度云图中直接读出：0.585m/s②壁温250℃模拟结果图19 温度云图图20 压力云图图21 速度云图图22 旋涡最大速度可在云图中直接读出：0.697m/s ②壁温300℃模拟结果图23 温度云图图24 压力云图图25 速度云图图26 旋涡最大速度可在云图中直接读出：0.736m/s 速度随着温度变化的汇总表：表5 水平管最大速度计算工况表maxu ,m/s 0.4760.537 0.585 0.697 0.736结论分析：1)自然对流换热强弱取决于高温壁面温度与周围流体温度差的大小，温差越大，换热发展越迅速，流动越强烈；2)随着壁面温度的增加，最大空气流速也在随之增加；3)在温差的驱动下形成上升流，并在压差作用下上升流两侧形成漩涡。
2.竖直圆管的数值模拟1)物理模型如图4所示，本文采用的物理模型为大空间自然对流，由于物理模型左右对称，故只需模拟其中的一侧即可，同样外边界设置为压力出口边界，与大气相通，内边界为高温管道壁面，圆管直径按照实际尺寸设计。
用ICEM-CED建立的模型长为2000mm，宽为570mm，圆管直径38mm，位于中心位置。
绝热压力出口边界恒温壁面绝热20℃空气图 272)网格划分本次模拟的网格为结构化网格，ICEM网格划分需要对物理模型进行分块处理（block），内边界的网格加密处理，块的划分和网格的生成如图28和图29所示。
图28网格加密图 296)网格质量和网格无关性验证经网格无关性验证后，网格质量符合要求，网格划分合理。
7)计算结果与分析自然对流是由于空气温度差引起的密度差，从而产生浮升力推动空气运动的现象，实质属于可压缩流动。
在Fluent中气体模型采用Boussinesq可以得到比较好的模拟结果。
Boussinesq近似是将动量方程中密度定义为时间的函数，而能量方程中的密度视为常量。
在Fluent中设置好参数和边界条件后，计算结果如下：①壁温100℃模拟结果图30 温度云图图31 压力云图图32 速度云图图33 旋涡最大速度可在云图中直接读出：0.831m/s 。
②壁温150℃模拟结果图34 温度云图图35 压力云图图36 速度云图图37 旋涡最大速度可在云图中直接读出：1.05m/s ②壁温200℃模拟结果图38 温度云图图39 压力云图图40 速度云图图41 旋涡最大速度可在速度云图中直接读出：1.18m/s②壁温250℃模拟结果图42 温度云图图43 压力云图图44 速度云图图45旋涡最大速度可在云图中直接读出：1.29m/s②壁温300℃模拟结果 图46 温度云图图47 压力云图图48 速度云图图49 旋涡最大速度可在云图中直接读出：1.39m/s速度随着温度变化的汇总表： 表6 竖直管最大速度计算工况表max u,m/s 0.84 1.05 1.18 1.29 1.39结论分析：1) 自然对流换热强弱取决于高温壁面温度与周围流体温度差的大小，温差越大，换热发展越迅速，流动越强烈；2) 随着壁面温度的增加，最大空气流速也在随之增加；3) 在温差的驱动下形成上升流，并在压差作用下上升流两侧形成漩涡。
3. 水平圆管和竖直圆管自然对流的最大速度对比1) 现将模拟的最大速度汇总，如表格7：表7 最大速度对比表格水平管max u,m/s0.4760.537 0.585 0.697 0.736 垂直管maxu,m/s0.841.05 1.18 1.29 1.392)水平圆管和竖直圆管自然对流的最大速度曲线图，如图50：图50结论：①竖直管的自然对流最大速度明显高于水平管自然对流的最大的速度；②随着温度的增加，两者的最大速度都逐渐呈线性增加，且增加的幅度越来越小；。