对流换热计算式
各种对流换热过程的特征及其计算公式
各种对流换热过程的特征及其计算公式对流换热是指热量通过传导和传导的方式从一个物体转移到另一个物体的过程。
在许多工程和自然现象中，对流换热都起着重要的作用。
下面是各种对流换热过程的特征及其计算公式。
1.强制对流换热：强制对流换热是指通过对流传热介质（如气体或液体）的外力驱动，使热量从一个物体转移到另一个物体的过程。
其特征包括：-较高的传热速率：由于外力使传热介质保持流动状态，因此强制对流传热速率较高。
-计算公式：Q=h*A*(Ts-T∞)其中，Q是传热速率，h是对流换热系数，A是传热面积，Ts是表面温度，T∞是流体温度。
2.自然对流换热：自然对流换热是指在没有外力驱动的情况下，通过自然气流或自然对流传热介质（如气体或液体）进行热量传输的过程。
其特征包括：-由温度差引起的自然循环：由于温度差异造成的密度差异，导致气体或液体在物体表面形成循环，从而传热。
-计算公式：Q=α*A*ΔT其中，Q是传热速率，α是自然对流换热系数，A是传热面积，ΔT 是温度差。
3.相变换热：相变换热是指物体在相变过程中吸收或释放的热量。
其特征包括：-温度保持不变：当物体处于相变过程中时，温度保持不变，热量主要用于相变过程。
-计算公式：Q=m*L其中，Q是传热速率，m是物体的质量，L是单位质量的相变潜热。
4.辐射换热：辐射换热是指通过电磁辐射传播热量的过程。
其特征包括：-不需要传热介质：辐射传热不需要传热介质，可以在真空中传递热量。
-计算公式：Q=ε*σ*A*(Th^4-Tc^4)其中，Q是传热速率，ε是辐射率，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，A 是物体表面积，Th和Tc分别是辐射物体和周围环境的温度。
总结：不同的对流换热过程具有不同的特征和计算公式。
在实际应用中，根据具体的情况选择适当的计算公式可以帮助我们准确计算和分析热量的传递过程。
要注意，实际的对流换热过程可能是多种换热方式的复合，需要综合考虑不同的换热方式。
第五章 对流换热概述
在x方向上流入的净热量
2t 2 dxdy y
u t ucptdy c p u dx t dx dy x x u t u t ucp tdy c p dy ut tdx udx dxdx x x x x u t u t c p t dxdy c p u dxdy c p dxdxdy x x x x
二、对流传热的基本公式 ( h 的确定方式)
q ht
W m2 Leabharlann qA hAt无滑移边界条件
W
t A y
y 0
令上两式相等则有
t Ah t A y
t h t y
y 0
则
y 0
§5-2
一、假设条件
对流换热问题的数学描述
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设: (1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
v ~ 01 y
导数的数量级由因变量与自变量的数量级确定，所以
u ~ 01 x
a~02 的数量级为1，
这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）
u v 0 x y
1 1
2u 2u u u p u v 2 x y x x y 2
§5-3 边界层分析及边界层微分方程组
一.边界层的概念
1. 流动(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离
对流换热计算式
关系式返回到上一层以下汇总了工程中最常见的几类对流换热问题的对流换热计算关系式，适用边界条件，已定准则的适用范围，特征尺寸与定性温度的选取方法。
一、掠过平板的强迫对流换热应注意区分层流和湍流两种流态 ( 一般忽略过渡流段 ) ，恒壁温与恒热流两种典型的边界条件，以及局部 Nu 数和平均 Nu 数。
沿平板强迫对流换热准则数关联式汇总注意：定性温度为边界层的平均温度，即。
二、管内强迫对流换热(1) 流动状况不同于外部流动的情形，无论层流或者湍流都存在流动入口段和充分发展段，两者的长度差别很大。
计算管内流动和换热时，速度必须取为截面平均速度。
(2) 换热状况管内热边界层也同样存在入口段和充分发展段，只有在流体的 Pr 数大致等于 1 的时候，两个边界层的入口段才重合。
理解并准确把握两种典型边界条件 ( 恒壁温与恒热流 ) 下流体截面平均温度的沿程变化规律，对管内对流换热计算有着特殊重要的意义。
(3) 准则数方程式要注意区分不同关联式所针对的边界条件，因为层流对边界条件的敏感程度明显高于湍流时。
还需要特别指出，绝大多数管内对流换热计算式 5f 对工程上的光滑管，如果遇到粗糙管，使用类比率关系式效果可能更好。
下表汇总了不同流态和边界条件下管内强迫对流换热计算最常用的一些准则数关联式。
(4) 非圆截面管道仅湍流可以用当量直径的概念处理非圆截面管道的对流换热问题。
层流时即使用当量直径的概念也无法将不同截面形状管道换热的计算式全部统一。
常热流层流，充分发展段，常壁温层流，充分发展段，充-充分发展段，气体，-充分发展段，液体，；紊流，充分发展段，紊流，粗糙管紊流，粗糙管三、绕流圆柱体的强迫对流换热流体绕圆柱体流动时，流动边界层与掠过平板时有很大的不同出现脱体流动和沿程局部 Nu 数发生大幅度升降变化的根本原因。
横掠单根圆管的对流换热计算式还被扩展到非圆管的情形。
关联式：定性温度为主流温度，定型尺寸为管外径，速度取管外流速最大值。
对流换热计算式范文
对流换热计算式范文流体换热是工程领域中经常遇到的问题，涉及到不同温度流体之间的热量传递。
在实际应用中，有几种常见的换热计算式，包括传热功率、传热系数、对流热流密度等。
下面将详细介绍这些计算式。
1.传热功率（Q）：传热功率是指单位时间内从源体传递给流体的热量，可以通过以下公式计算：Q=m*Cp*(T2-T1)其中，m为流体的质量流率（kg/s），Cp为流体的比热容（J/(kg·℃)），T2和T1分别为流体的出口温度和入口温度（℃）。
2.对流换热系数（h）：对流换热系数表示流体与固体表面之间传热的效率，可以通过以下公式计算：Q=h*A*(T2-T1)其中，Q为传热功率（W），A为热传导面积（m²），T2和T1为流体的出口温度和入口温度（℃）。
3.对流热流密度（q）：对流热流密度是指单位面积上的传热功率，可以通过以下公式计算：q=Q/A其中，q为对流热流密度（W/m²），Q为传热功率（W），A为热传导面积（m²）。
在实际应用中，还需要考虑到流体的物理性质和流动状态等因素。
4.流体物性的影响：流体的物理性质，如密度、比热容、导热系数等，会对换热过程产生影响。
例如，传热功率的计算中，流体的比热容是一个重要的参数，其数值会影响到传热功率量值的大小。
5.流体流动状态的影响：流体的流动状态也会对换热过程产生影响。
例如，当流体以层流状态流动时，传热系数较小；而当流体以湍流状态流动时，传热系数较大。
因此，在实际计算中，需要根据具体条件来确定使用相应的计算公式。
在工程实践中，可以通过实验方法或数值模拟方法来确定换热计算式中所需的参数值。
实验方法可以通过测量流体流动的温度和压力变化来获得换热系数等参数。
数值模拟方法则可以通过建立数学模型和求解相应的方程来进行换热计算。
总之，流体换热是一个复杂的工程问题，涉及多个参数和变量。
了解和熟练运用换热计算式对于工程领域中的换热问题有着重要的意义。
流体无相变时的对流换热
Nu = c Re Pr 令 Re = const C ′ = c Re n
n m
lg Nu = lg C ′ + m ln Pr m可求，同理使 Pr = const
Nu lg 0.4 = lg C + n lg Re Pr C, n可得
Nu = 0.023 Re 0.8 Pr 0.4 （管内紊流）
如：强制对流换热和自然对流换热，虽然都是对流换热现象， 但它们不是同类现象。点场和温度场也不是同类现象。 两个物理现象相似时，其有关的物理量场分别相似。 重要性质：彼此相似的现象，它们的同名准则必定相等。
换热微分方程式：α = − 现象a： 现象b：
λ ∂t
∆t ∂y
y =0
α′ = − α ′′ = −
Pe′ = Pe′′ －－贝克利准则
uL νuL Pe = = = Pr⋅ Re a νa 对于自然对流，则须
(Pr⋅ Re)′ = (Pr⋅ Re)′′
Gr ′ = Gr ′′
－－格拉晓夫准则
βg∆tL3 Gr = ν2
几个准则的物理意义： 雷诺准则：反映流体的惯性力与粘滞力之比的相对大小。 格拉晓夫准则：反映流体的浮升力与惯性力的相对大小。 普朗特准则：反映流体的动量传递能力与能量传递能力的相对 大小。 努谢尔特准则：反映实际热量传递与导热分子扩散量传递的比 较；Nu越大，则换热越强。 Bi和Nu的区别： 1、λ不同。前者为固体，后者为流体 2、物理意义不同。 αL 公式Nu =
λ
３．相似准则之间的关系 Nu = f (Re, Pr) 紊流强制对象： 过渡区： Nu = f (Re, Pr, Gr ) 自然对流：
Nu = f (Pr,Gr )
其中：
对流换热公式汇总与分析
对流换热公式汇总与分析【摘要】流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热，它已不是基本传热方式。
本文尝试对对流换热进行简单分类并对无相变对流换热公式简单汇总与分析。
【关键词】对流换热类型公式适用范围对流换热的基本计算形式——牛顿冷却公式：q h(tt f)(W / m2 )w或 Am2上热流量h(t w t f)(W )上式中表面传热系数h 最为关键，表面传热系数是众多因素的函数，即h f (u, t w ,t f , ,c p , , , ,l )综上所述，由于影响对流换热的因素很多，因此对流换热的分析与计算将分类进行，本文所涉及的典型换热类型如表 1 所示。
表 1 典型换热类型1.受迫对流换热1.1内部流动圆管内受迫流动内部流动换热非圆形管内受迫流动受迫对流换热外掠平板外部流动外掠单管外掠管束（光管；翅片管）无相变换热竖壁；竖管无限空间横管自然对流换热水平壁（上表面与下表面）对流换热有限空间夹层空间混合对流换热————受迫对流与自然对流并存垂直壁凝结换热凝结换热水平单圆管及管束外凝结换热相变换热管内凝结换热大空间沸腾换热沸腾换热管内沸腾换热（横管、竖管等）1.1.1 圆管内受迫对流换热(1) 层流换热公式西德和塔特提出的常壁温层流换热关联式为Nu f1.86 Re 1f / 3 Pr 1f / 3 ( d )1 / 3 (f )0.14lw或写成d 1 / 3f0.14Nu f1.86( Pe f l )( )w式中引用了几何参数准则d，以考虑进口段的影响。
l适用范围： 0.48 Pr 16700， 0.0044 (f )9.75 。
w定性温度取全管长流体的平均温度，定性尺寸为管内径 d 。
如果管子较长，以致[(Re Pr d)1/ 3 ( f) 0.14 ]2lw则 Nu f 可作为常数处理，采用下式计算表面传热系数。
常物性流体在热充分发展段的Nu 是Nu f 4.36(q const)Nu f3.66(t w const)(2) 过渡流换热公式对于气体， 0.6Pr f1.5 ， 0.5T f1.5 ， 2300Re f 104。
对流换热系数怎么计算
对流换热系数怎么计算对流传热系数一般指表面传热系数。
对流传热基本计算式——牛顿冷却公式中的比例系数，以前又称为对流换热系数，是由流体内部各部分质点发生宏观运动而引起的热量传递过程，只能发生在有流体流动的场合单位是w/(㎡*k)，含义是对流换热速率，反应了对流传热的快慢，对流传热系数越大，表示对流传热越快。
原理表面传热系数通常靠实验方法确认。
流体的热传导促进作用对于对流成套过程存有非常大影响。
流体流动时与壁面出现摩擦，摩擦力并使流体运动中断，越紧邻壁面的流体流动速度减少越多，紧扣壁面的流体几乎停滞不前。
在摩擦的迟滞促进作用明显影响范围内，壁面附近构成一层很厚的流动边界层。
流体流动速度越大，流体对壁面的冲刷促进作用越弱，流动边界层越厚，薄薄的流动边界层之所以令人高度关注是因为构成与它有关的成套边界层(也表示温度边界层)。
不论是壁冷却流体还是流体冷却壁，热流都必须通过成套边界层展开热传导传达。
在返回成套边界层步入主流区之后，流体对流混合促进作用进一步增强。
边界层的热传导热阻形成对流成套热阻的主要部分，成套温差的大部分促进作用在薄薄的边界层。
表面传热系数是对流传热基本计算式——牛顿冷却公式（newton‘s law of cooling）中的比例系数，一般记做h，以前又常称对流换热系数，单位是w/(㎡*k)，含义是对流换热速率，在数值上等于单位温度差下单位传热面积的对流传热速率。
公式表面传热系数符号为h，(α)；q =h(ts-tr)。
式中：ts是表面温度；tr是表征外部环境特性的参考温度。
热学的量。
si单位：w/(m2·k) (瓦〔特〕每平方米开〔尔文〕)。
牛顿加热公式：流体被冷却时 q=h（tw-tf）流体被冷却时 q=h（tf-tw）其中，tw及tf分别为壁面温度和流体温度，℃。
如果把温差（亦称温压）记为δt，并签订合同永远为正值，则牛顿加热公式可以则表示为：q=hδtφ=haδt其中q为热流密度，单位就是瓦/平米（w/㎡），φ为热流，单位就是瓦（w）。
热对流公式
热对流公式热对流公式是描述热量传递过程的数学公式，它在物理学和工程领域中有着重要的应用。
热对流公式能够帮助我们理解和预测热量如何在流体中传递的过程。
在本文中，我们将探讨热对流公式的应用和意义。
热对流是一种热传导的方式，它通过流体的对流运动来传递热量。
对流是指流体中由于温度差异而引起的流动现象。
热对流公式描述了热量传递的速率和温度差之间的关系，它可以用来计算流体中的热传导速率。
热对流公式的一般形式如下：q = h * A * (T1 - T2)其中，q表示热量传递速率，h表示对流换热系数，A表示传热面积，T1和T2分别表示两个接触面的温度。
热对流公式的应用非常广泛。
在工程领域中，我们经常需要计算热量传递速率，以设计和优化热交换设备。
例如，在空调系统中，我们需要计算冷却器和蒸发器之间的热量传递速率，以确保系统的正常运行。
通过使用热对流公式，我们可以确定合适的换热面积和换热系数，以满足系统的要求。
另一个应用热对流公式的领域是建筑物的能源效率改进。
在冬季，我们希望减少室内和室外温度之间的热量传递，以节省能源。
通过使用热对流公式，我们可以计算建筑物外墙的传热速率，并选择合适的保温材料和结构设计来减少热量损失。
热对流公式还可以应用于热力学和天气预报等领域。
在热力学中，我们可以使用热对流公式来计算流体中的能量转化率。
在天气预报中，我们可以使用热对流公式来预测大气中的温度变化和风向风速等参数。
然而，热对流公式并不适用于所有情况。
它是基于一些假设和近似，并且只适用于稳态和定常的热传导过程。
在一些特殊情况下，如非稳态或非定常的热传导，或者在复杂的流体流动中，热对流公式可能不再适用。
热对流公式是描述热量传递过程的重要工具，它在物理学和工程领域中有着广泛的应用。
通过使用热对流公式，我们可以计算热量传递速率，优化能源效率，预测天气变化等。
然而，我们也需要注意热对流公式的适用范围和限制，以确保计算结果的准确性和可靠性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
关系式返回到上一层以下汇总了工程中最常见的几类对流换热问题的对流换热计算关系式，适用边界条件，已定准则的适用范围，特征尺寸与定性温度的选取方法。
一、掠过平板的强迫对流换热应注意区分层流和湍流两种流态 ( 一般忽略过渡流段 ) ，恒壁温与恒热流两种典型的边界条件，以及局部 Nu 数和平均 Nu 数。
沿平板强迫对流换热准则数关联式汇总注意：定性温度为边界层的平均温度，即。
二、管内强迫对流换热(1) 流动状况不同于外部流动的情形，无论层流或者湍流都存在流动入口段和充分发展段，两者的长度差别很大。
计算管内流动和换热时，速度必须取为截面平均速度。
(2) 换热状况管内热边界层也同样存在入口段和充分发展段，只有在流体的 Pr 数大致等于 1 的时候，两个边界层的入口段才重合。
理解并准确把握两种典型边界条件 ( 恒壁温与恒热流 ) 下流体截面平均温度的沿程变化规律，对管内对流换热计算有着特殊重要的意义。
(3) 准则数方程式要注意区分不同关联式所针对的边界条件，因为层流对边界条件的敏感程度明显高于湍流时。
还需要特别指出，绝大多数管内对流换热计算式 5f 对工程上的光滑管，如果遇到粗糙管，使用类比率关系式效果可能更好。
下表汇总了不同流态和边界条件下管内强迫对流换热计算最常用的一些准则数关联式。
(4) 非圆截面管道仅湍流可以用当量直径的概念处理非圆截面管道的对流换热问题。
层流时即使用当量直径的概念也无法将不同截面形状管道换热的计算式全部统一。
常热流层流，充分发展段，常壁温层流，充分发展段，充-充分发展段，气体，-充分发展段，液体，；紊流，充分发展段，紊流，粗糙管紊流，粗糙管三、绕流圆柱体的强迫对流换热流体绕圆柱体流动时，流动边界层与掠过平板时有很大的不同出现脱体流动和沿程局部 Nu 数发生大幅度升降变化的根本原因。
横掠单根圆管的对流换热计算式还被扩展到非圆管的情形。
关联式：定性温度为主流温度，定型尺寸为管外径，速度取管外流速最大值。
当 Pr f ＞ 10 时，Pr f的幂次应改为O.36 ，上述关联式的适用范围是 O.7 ＜Pr f＜ 500 ； 1 ＜ Re f＜ 10 6 ；对于空气近似取 Pr 0.37 f ＝ 0.7 ，故 Pr f＝ 0.88 。
四、绕流管束的强迫对流换热这是工程中用得最多的流体换热方式之—。
它的流动和换热的基本特征与单管时相同，但增加了排列方式、管间距以及排数三个新的影响因素。
除了光管管束以外，在气体外部绕流换热的场合，各种型式的肋片管柬在工程领域里用得越来越普遍。
肋片的型式极多，已经公开发表的计算式不一定与实际使用的肋片管相同，选择计算公式时应注意这个问题。
各式定性温度用流体在管束中的平均温度，定型尺寸为管外径； Re 中的速度用流通截面最窄处的流速 ( 即管束中的最大流速 ) 。
其中ε z 管排修正系数， S 1 、 S 2 为管间距。
适用范围关联式对空气或烟气的简化式（）管排修正系数εz五、自然对流换热因温度差引起的自然对流边界层和强迫流动明显不一样，它具有单峰形状，这种速度分布是在密度差和流体粘性的共同作用下形成的。
自然对流换热时速度场和温度场相互锅合，因此求解比强迫流动更困难些。
自然对流换热计算中出现了一个新的已定准则数— Gr 数。
它是决定自然对流流动状态的基本因素。
自然对流换热对物体的形状、朝向特别敏感，选取准则数方程时应给予足够的注意。
极限情况下甚至可能转变成纯导热。
近年在自然对流换热领域出现较多形式复杂、自变量覆盖面广的新准则数关联式，它们适应了计算机计算的需要。
1 、无限空间自然对流换准则数方程直圆筒，局部 Nu x 紊流0.171/4常壁温，水平圆筒，平均 Nu层流 1.02 0.148外径 d0.850 0.188 0.480 0.250紊流 0.125 1/3常壁温，热面朝上或冷面朝下，平均 Nu层流 0.54 1/4 矩形取两个边长的平均值；非规则形取面积与周长之比；圆盘取0.9d 。
紊流 0.15 1/3常壁温，热面朝下或冷面朝上，平均 Nu层流 0.58 1/5 2 、有限空间自然对流换准则数方程有限空间中的自然对流是流动和换热形态都相当复杂的—类情形，工程上经常简化为按“导热”的形式来处理，并由此引入当量导热系数的概念。
Nu δ 及 Gr δ 的定型尺寸均为夹层厚度δ；定性温度为： ， H 为竖直夹层高度。
夹层位置关联式适用范围 垂直夹层（气体）纯导热：层流紊流水平夹层（热面在下）（气体）倾斜夹层（热面在下与水平夹角为θ）（气体）六、基本要求及例题熟练应用准则数方程求解对流换热系数及换热量。
例题 1 、流量为 120kg /h 的机油在内径为 13mm 的管内流动，并从 100 ℃冷却到 60 ℃。
管子内壁温度为 20 ℃。
试计算所需管长 L 和对流换热系数h ?解：（ 1 ）查物性值，流体温度℃机油的物性值为ρf= 852.02kg /m3，λf=0.138W/（m·℃），c pf =2131J/（kg·℃）， Pr f=490 ，ν f =37.5×10-6m 2/s ，μ f = 0.03195kg/（m·s）（ 2 ）求雷诺准则 Re流体流速=0.295m /s雷诺数=102.2 ＜ 2200 ，流动为层流。
（ 3 ）试算假定 RePr ＞ 10 。
选用准则关联式，即代入已知数据得，(a) 由热平衡得 hπd i L(t f -t w )=mc p (t f’-t f”)， hL=1160.1 (b)联立求解式（ a ）、（ b ）得： h=33.4W/(m2·℃) L= 34.74m（ 4 ）检验RePr ＞ 10所以以上计算有效，即h=33.4W/(m2·℃) L= 34.74m。
例题 2 、某锅炉厂生产的 220t/h 锅炉的低温段管式空气预热器的设计参数为：顺排布置， s1 = 76mm , s 2 = 57mm , 管子外径 d 0 = 38mm ，壁厚δ = 1.5mm ；空气横向冲刷管束，在空气平均温度为 133 ℃时管间最大流速 u1,max=6.03m /s ，空气流动方向上的总管排数为 44 排。
设管壁平均温度 t w=165℃，求管束与空气间的对流换热系数。
如将管束改为叉排，其余条件不变，对流换热系数增加多少？解：（ 1 ）计算 Re f,max由定性温度 t f = 133 ℃查附录，得空气的物性值为：λ f =0.344W/(m ·℃ ) ν f =27.0 × 10 -6 m 2 /s Pr f =0.684由 t w = 165 ℃查得 Pr w =0.682 。
于是 Re f,max = =8487（ 2 ）求顺排时的对流换热系数 h f=0.27 × 8487 0.63 × 0.684 0.38 ×× 1 × 1解得对流换热系数为 h f =63.66W/(m2·℃ )（ 3 ）求叉排时的对流换热系数代入数据得：=0.35 × 8487 0.60 × 0.684 0.38 ×× 1 × 1 解得叉排时的对流换热系数为 h f =66.64 W/(m2·℃ )例题 3 、水平放置蒸汽管道，保温层外径 d o=583mm ，壁温t w= 48℃，周围空气温度t∞ = 23 ℃。
试计算保温层外壁的对流散热量?解：定性温度= 35.5 ℃据此查得空气的物性值为λm =0.0272W/(m ·℃ ) ，v m =16.53X10-6 m 2/s， Pr m =0.7判据（GrPr）m= ==4.03×108＜ 10 9流动属于层流，查表得 C=0.53 、 n=1/4 。
于是对流换热系数为：h=0.53 =0.53 × (4.03 × 10 8 ) 1/4 ×=3.5W/(m2·℃)单位管长的对流散热量为 q l =hπd o(t w -t∞)=3.5×3.14×0.583×(48-23)=160.2W/m例题 4 、温度分别为 100 ℃和 40 ℃、面积均为 0.5 × 0.5m 2 的两竖壁，形成厚δ = 15mm 的竖直空气夹层。
试计算通过空气夹层的自然对流换热量 ?解：（ 1 ）空气的物性值定性温度 t m =0.5×(100+40)=70 ℃，据此，查附录得空气的物性值为λ m =0.0296W/(m ·℃ ) ，ρm =1.029kg /m 3，μm=20.60×10 -6 kg /(m·s)βm = =2.915×10-3 K-1，Pr m =0.694 ，由此，运动粘度为m 2/s(2) 等效导热系数λe（ GrδPr）m = = =1.003 ×104 ＜2×105流动属层流。
努谢尔特准则为=0.197 × (1.003 × 10 4 ) 1/4 ×=1.335等效导热系数为：λ e =Nu m λ m =1.335 × 0.0296=0.0395W/(m ·℃ )（ 3 ）自然对流换热量Q= = ×(0.5×0.5)×(100-40)=39.5W。