对流换热公式汇总与分析..
各种对流换热过程的特征及其计算公式
各种对流换热过程的特征及其计算公式对流换热是指热量通过传导和传导的方式从一个物体转移到另一个物体的过程。
在许多工程和自然现象中，对流换热都起着重要的作用。
下面是各种对流换热过程的特征及其计算公式。
1.强制对流换热：强制对流换热是指通过对流传热介质（如气体或液体）的外力驱动，使热量从一个物体转移到另一个物体的过程。
其特征包括：-较高的传热速率：由于外力使传热介质保持流动状态，因此强制对流传热速率较高。
-计算公式：Q=h*A*(Ts-T∞)其中，Q是传热速率，h是对流换热系数，A是传热面积，Ts是表面温度，T∞是流体温度。
2.自然对流换热：自然对流换热是指在没有外力驱动的情况下，通过自然气流或自然对流传热介质（如气体或液体）进行热量传输的过程。
其特征包括：-由温度差引起的自然循环：由于温度差异造成的密度差异，导致气体或液体在物体表面形成循环，从而传热。
-计算公式：Q=α*A*ΔT其中，Q是传热速率，α是自然对流换热系数，A是传热面积，ΔT 是温度差。
3.相变换热：相变换热是指物体在相变过程中吸收或释放的热量。
其特征包括：-温度保持不变：当物体处于相变过程中时，温度保持不变，热量主要用于相变过程。
-计算公式：Q=m*L其中，Q是传热速率，m是物体的质量，L是单位质量的相变潜热。
4.辐射换热：辐射换热是指通过电磁辐射传播热量的过程。
其特征包括：-不需要传热介质：辐射传热不需要传热介质，可以在真空中传递热量。
-计算公式：Q=ε*σ*A*(Th^4-Tc^4)其中，Q是传热速率，ε是辐射率，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，A 是物体表面积，Th和Tc分别是辐射物体和周围环境的温度。
总结：不同的对流换热过程具有不同的特征和计算公式。
在实际应用中，根据具体的情况选择适当的计算公式可以帮助我们准确计算和分析热量的传递过程。
要注意，实际的对流换热过程可能是多种换热方式的复合，需要综合考虑不同的换热方式。
第五章 对流换热概述
在x方向上流入的净热量
2t 2 dxdy y
u t ucptdy c p u dx t dx dy x x u t u t ucp tdy c p dy ut tdx udx dxdx x x x x u t u t c p t dxdy c p u dxdy c p dxdxdy x x x x
二、对流传热的基本公式 ( h 的确定方式)
q ht
W m2 Leabharlann qA hAt无滑移边界条件
W
t A y
y 0
令上两式相等则有
t Ah t A y
t h t y
y 0
则
y 0
§5-2
一、假设条件
对流换热问题的数学描述
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设: (1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
v ~ 01 y
导数的数量级由因变量与自变量的数量级确定，所以
u ~ 01 x
a~02 的数量级为1，
这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）
u v 0 x y
1 1
2u 2u u u p u v 2 x y x x y 2
§5-3 边界层分析及边界层微分方程组
一.边界层的概念
1. 流动(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离
第四节对流传热
含义
Nu
Re Pr Gr
L
lu
表示对流传热系数的准数
流体的流动状态和湍动程 度对对流传热的影响
Re
Cp
普兰特数 (Prandtl number)
格拉斯霍夫数 (Grashof number)
Pr
2
表示流体物性对对流传热 的影响
表示自然对流对对流传热 的影响
Gr
l g t
l —特征尺寸
基本因次：长度L，时间 ，质量 M，温度T 变量总数：8个 由定律（8-4）=4，可知有4个无因次数群。
l
lu C p l g t K 2
3 2 a b c
Nu K Re Pr Gr
☺思考：与u、d有何比例关系？
0 . 023
d ( du
)
0 .8
(
cp
u
0 .8 0 .2
) 0 . 023
n
u d
0 .8 0 .2
0 .8
cp
0 .8
n
1 n
di
提高管内对流传热系数的措施： • u,u0.8 • d, 1/d0.2 • 流体物性的影响，选大的流体 •强化措施：增大流速，减小管径
第四节
给热系数
一、对流传热速率方程—牛顿冷却定律
Q At t 1 A
—牛顿冷却定律
热流体：
Q T A T TW
冷流体： Q t A t W t
牛顿冷却定律存在的问题：
Q
对流换热计算式
关系式返回到上一层以下汇总了工程中最常见的几类对流换热问题的对流换热计算关系式，适用边界条件，已定准则的适用范围，特征尺寸与定性温度的选取方法。
一、掠过平板的强迫对流换热应注意区分层流和湍流两种流态 ( 一般忽略过渡流段 ) ，恒壁温与恒热流两种典型的边界条件，以及局部 Nu 数和平均 Nu 数。
沿平板强迫对流换热准则数关联式汇总注意：定性温度为边界层的平均温度，即。
二、管内强迫对流换热(1) 流动状况不同于外部流动的情形，无论层流或者湍流都存在流动入口段和充分发展段，两者的长度差别很大。
计算管内流动和换热时，速度必须取为截面平均速度。
(2) 换热状况管内热边界层也同样存在入口段和充分发展段，只有在流体的 Pr 数大致等于 1 的时候，两个边界层的入口段才重合。
理解并准确把握两种典型边界条件 ( 恒壁温与恒热流 ) 下流体截面平均温度的沿程变化规律，对管内对流换热计算有着特殊重要的意义。
(3) 准则数方程式要注意区分不同关联式所针对的边界条件，因为层流对边界条件的敏感程度明显高于湍流时。
还需要特别指出，绝大多数管内对流换热计算式 5f 对工程上的光滑管，如果遇到粗糙管，使用类比率关系式效果可能更好。
下表汇总了不同流态和边界条件下管内强迫对流换热计算最常用的一些准则数关联式。
(4) 非圆截面管道仅湍流可以用当量直径的概念处理非圆截面管道的对流换热问题。
层流时即使用当量直径的概念也无法将不同截面形状管道换热的计算式全部统一。
流态及范围适用范围关联式层流，充分发展段，光滑管常热流层流，充分发展段，光滑管常壁温层流，入口段 - 充分发展段，光滑管过渡流，入口段 - 充分发展段，气体，光滑管过渡流，入口段 - 充分发展段，液体，光滑管紊流，充分发展段，光滑管加热流体时， n=0.4 ；冷却流体时， n=0.3；紊流，充分发展段，光滑管紊流，粗糙管紊流，粗糙管三、绕流圆柱体的强迫对流换热流体绕圆柱体流动时，流动边界层与掠过平板时有很大的不同出现脱体流动和沿程局部 Nu 数发生大幅度升降变化的根本原因。
流体无相变时的对流换热
Nu = c Re Pr 令 Re = const C ′ = c Re n
n m
lg Nu = lg C ′ + m ln Pr m可求，同理使 Pr = const
Nu lg 0.4 = lg C + n lg Re Pr C, n可得
Nu = 0.023 Re 0.8 Pr 0.4 （管内紊流）
如：强制对流换热和自然对流换热，虽然都是对流换热现象， 但它们不是同类现象。点场和温度场也不是同类现象。 两个物理现象相似时，其有关的物理量场分别相似。 重要性质：彼此相似的现象，它们的同名准则必定相等。
换热微分方程式：α = − 现象a： 现象b：
λ ∂t
∆t ∂y
y =0
α′ = − α ′′ = −
Pe′ = Pe′′ －－贝克利准则
uL νuL Pe = = = Pr⋅ Re a νa 对于自然对流，则须
(Pr⋅ Re)′ = (Pr⋅ Re)′′
Gr ′ = Gr ′′
－－格拉晓夫准则
βg∆tL3 Gr = ν2
几个准则的物理意义： 雷诺准则：反映流体的惯性力与粘滞力之比的相对大小。 格拉晓夫准则：反映流体的浮升力与惯性力的相对大小。 普朗特准则：反映流体的动量传递能力与能量传递能力的相对 大小。 努谢尔特准则：反映实际热量传递与导热分子扩散量传递的比 较；Nu越大，则换热越强。 Bi和Nu的区别： 1、λ不同。前者为固体，后者为流体 2、物理意义不同。 αL 公式Nu =
λ
３．相似准则之间的关系 Nu = f (Re, Pr) 紊流强制对象： 过渡区： Nu = f (Re, Pr, Gr ) 自然对流：
Nu = f (Pr,Gr )
其中：
对流传热系数计算公式_传热系数计算公式
对流传热系数计算公式_传热系数计算公式
一、计算公式如下
1、围护结构热阻的计算
单层结构热阻
R=δ/ λ
式中：
δ—材料层厚度（ m）
λ—材料导热系数 [W/m.k]
多层结构热阻
R=R1+R2+---- Rn=δ1/ λ1+δ2/ λ2+ ---- +δn/ λn 式中: R1、 R2、---Rn —各层材料热阻（ m2.k/w）
δ1 、δ2 、 ---δn—各层材料厚度（ m）
λ1 、λ2 、 ---λn—各层材料导热系数 [W/m.k]
2、围护结构的传热阻
R0=Ri+R+Re
式中: Ri —内表面换热阻（ m2.k/w）（一般取 0.11）
Re—外表面换热阻（ m2.k/w）（一般取 0.04）
R —围护结构热阻（ m2.k/w）
3、围护结构传热系数计算
K=1/ R0
式中: R0 —围护结构传热阻
外墙受周边热桥影响条件下，其平均传热系数的计算
Km=KpFp+Kb1Fb1+Kb2Fb2+ Kb3Fb3 / Fp + Fb1+Fb2+Fb3
式中:
Km—外墙的平均传热系数 [W/（m2.k） ]
Kp—外墙主体部位传热系数 [W/（ m2.k）]
Kb1、Kb2、 Kb3—外墙周边热桥部位的传热系数 [W/（ m2.k）] Fp—外墙主体部位的面积
Fb1、 Fb2、Fb3—外墙周边热桥部位的面积
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
对流换热公式整理
/2 1/3 ， 0.664 Re1 x Pr x
（0.6<Pr<60）
/5 1/3 恒热流： Nu x 0.0308 Re 4 Pr x x
3 1 0.14
Pr f Prw
) 0.25 _________。
1.3 过渡流： Nu 格尼林斯基公式： f
Pr f 修正：①温差（加热或冷却）： Pr w
f Tf 或 或 T w w
k
0.7
l d ②入口段（短管 l/d<60）： 或 c l 1 d l
d 列齐德-泰特公式：__ Nu 1.86 Re Pr l f ________ w ( f 8 )(Re - 1000)Pr f d = 1 + ct 1 + 12.7 f 8(Pr f 2 3 - 1) l
③弯管：
d 气体：c R 1 1.77 R
d 液体： c R 1 10 .3 R
3
④非圆管：当量径：de = 4Ac/P 2.外部流： 2.1 平板：
1/3 2.1.1 层流： Nu x 0.332 Re 1x/ 2 Pr x /5 1/3 2.1.2 湍流： Nu x 0.0296 Re 4 Pr x x
对流换热公式
一、强制对流换热
l l 粘性流体强制流： Nu f l , Re, Pr l , Re, Pe 或 Nu f 0 0 l/d>60,短管 1．内部流（管内流，（长管 l/d&s-Boelter 公式：_ Nu 0.023 Re 0.8 Pr n _, 条件：__气体≤50℃，水≤20~40℃，油类≤10℃。 Re=104-1.2×105_， 定性温度为：流体平均温度，定性尺寸为：管内径。 ②温差大：修正或 米海耶夫公式：_ Nu f 0.021 Re 0f.8 Pr f0.43 ( 1.2 层流
对流和辐射计算公式知识分享
对流和辐射计算公式
1.热对流
热对流：是指由于流体的宏观运动使物体不同的流体相对位移而产生的热量传递现象。
特点：只能发生在流体中；必然伴随有微观粒子热运动产生的导热。
对流换热：流体与固体表面之间的热量传递。
对流换热公式如下：
()F t t Q f w -=α
式中，Q 为对流换热量，单位为W ；
w t 、f t 为壁面和流体的平均温度，单位为℃；
F 为对流换热面积，单位为m 2；
α为对流换热系数，单位为C m W ︒⋅2/。
2.热辐射
辐射：是指物体受到某种因素的激发而向外发射辐射能的现象。
热辐射：由于物体内部微观粒子的热运动（或者说由于物体自身的温度）而使物体向外发射辐射能的现象。
辐射换热：当物体之间存在温差时，以热辐射的方式进行能量交换的结果使高温物体失去热量，低温物体获得热量，这种热量传递称为辐射换热。
两物体辐射换热的公式如下：
44121100100n T T Q C F ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
式中，n C 为辐射系数；
1T 、2T 为两物体的温度；
1F 为辐射体的辐射表面积。
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对流换热公式汇总与分析【摘要】流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热，它已不是基本传热方式。
本文尝试对对流换热进行简单分类并对无相变对流换热公式简单汇总与分析。
【关键词】对流换热 类型 公式 适用范围对流换热的基本计算形式——牛顿冷却公式：)(f w t t h q -= )/(2m W或2Am 上热流量 )(f w t t h -=Φ )(W上式中表面传热系数h 最为关键，表面传热系数是众多因素的函数，即),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=综上所述，由于影响对流换热的因素很多，因此对流换热的分析与计算将分类进行，本文所涉及的典型换热类型如表1所示。
表1典型换热类型1. 受迫对流换热 1.1 内部流动1.1.1 圆管内受迫对流换热 (1)层流换热公式西德和塔特提出的常壁温层流换热关联式为14.03/13/13/1)()(PrRe86.1wf fff l d Nu μμ= 或写成 14.03/1)()(86.1w f f f l d Pe Nu μμ=式中引用了几何参数准则ld，以考虑进口段的影响。
适用范围：16700Pr 48.0<<，75.9)(0044.0<<wfμμ。
定性温度取全管长流体的平均温度，定性尺寸为管内径d 。
如果管子较长，以致2])()Pr [(Re 14.03/1≤⋅wf l dμμ则f Nu 可作为常数处理，采用下式计算表面传热系数。
常物性流体在热充分发展段的Nu 是)(66.3)(36.4const t Nu const q Nu w f f ====(2)过渡流换热公式对于气体，5.1Pr 6.0<<f ，5.15.0<<wf T T ，410Re 2300<<f 。
45.03/24.08.0)]()(1[Pr )100(Re 0214.0wf f f f T T l dNu +-=对于液体，500Pr 5.1<<f ，20Pr Pr 05.0<<wf ，410Re 2300<<f 。
11.03/24.087.0)Pr Pr ]()(1[Pr )280(Re 012.0wf f f f l dNu +-=式中 f Pr ——管子进出口断面温度下的Pr 平均值； 3/2)/(l d ——修正管子长度的影响。
(3)紊流光滑管公式对于紊流光滑管内紊流，使用最广泛的关联式是迪图斯－贝尔特公式：加热流体 4.08.0Pr Re 023.0f f f Nu = )(f w t t > 冷却流体 3.08.0Pr Re 023.0f f f Nu = )(f w t t < 适用于流体与壁面具有中等以下温度差。
适用参数范围：10)/(>>d l ，410Re >f ，160~7.0Pr =f 。
定性温度取全管长流体平均温度，定型尺寸为管内径d 。
对于液体，当与管壁间的温差比较大，导致黏度有明显的变化时，则可采用关联式：14.03/18.0)(Pr Re 023.0wf fff Nu μμ=式中，f μ和w μ分别为流体温度f t 和壁温w t 下的流体动力黏度，2/m s N ⋅。
当加热液体时，f w t t <，则()1/14.0>w f μμ；反之，当冷却流体时，()1/14.0<w f μμ。
此式修正了物性场不均性的影响，在计算时，若壁温未知，则须采用试算法进行，即先假定w t ，最后进行校核。
关于物性变化的修正，实际情况是较为复杂的，因为对于液体或气体、大温差或小温差、不同的流态等等，其影响的程度不尽相同。
(4)粗糙管公式8Pr 3/2fSt =⨯式中的Pr·Re Num c h St p ==ρ和Pr 均采用流体平均温度f t 作为定性温度。
紊流摩擦系数： 2]74.1)lg(2[-+⨯=sk Rf 对于53102~10Re ⨯=范围内还可以采用布拉修斯公式：4/1Re 3164.0-=f对于已有的实际设备，亦可经由实验测定p ∆和m u 后按式22m u d l f p ρ=∆计算f ，这样与实际情况更符合。
1.1.2 非圆形管内受迫流动对于非圆形管，例如椭圆管、矩形流道等，定型尺寸采用当量直径e d 。
Uf d e 4=式中 f ——流道断面面积，2m ；U ——流体润湿的流道周边，m 。
求得当量直径后就可应用圆形管的公式计算。
对于螺旋形管，如螺旋板式或螺旋管式换热设备，流体通道成螺旋形。
在弯曲的通道中流动产生的离心力，将在流场中形成二次环流，增加了对边界层的扰动，有利于换热，而且管的弯曲半径越小，二次环流的影响越大。
故求得的结果尚需乘以管道弯曲影响的修正系数R ε，它大于1 。
气体 R d R 77.11+=ε 液体 3)(3.101RdR +=ε式中 R ——螺旋管曲率半径，m ； d ——管直径，m 。
1.2 外部流动 1.2.1 外掠平板(1)层流边界层段公式(常壁温)边界层厚度 xx Re 0.5=δ局部摩擦系数2/1,Re 332.02-=xx f C 式中雷诺准则νxu x ∞=Re 。
常壁温平板局部表面传热系数： 3/12/1PrRe 332.0x x xh λ= 写成无量纲准则关联式： 3/12/1Pr Re 332.0x x Nu = 对长度为()m l 的常壁温平板，平均表面传热系数：3/12/13/12/10Pr Re 664.0Pr Re 664.02/d ====⎰Nu lh h l x h h llx λ在实际计算时，物性参数可按边界层平均温度2/)(m w f t t t +=确定。
(2)紊流边界层段公式(常壁温)柯尔朋类比律：2/Pr ,3/2x f x C St =⋅定性温度2m wf t t t +=，近似适用于50~5.0Pr =。
常壁温外掠平板紊流局部表面传热系数关联式3/15/4Pr ·Re 0296.0x x Nu = 常壁温外掠平板紊流平均换热准则关联式3/18.0Pr )870Re 037.0(-=Nu适用范围：60Pr 6.0≤≤，8510Re 105≤≤⨯。
定型尺寸为板长l ，定性温度2/)(m w f t t t +=。
1.2.2 外掠单管f 25.0wf 37.0f fRe )Pr Pr (Pr nC Nu = C 及n 值列在下表中。
定性温度为主流温度，定型尺寸为管外径，速度取管外流速最大值。
当10Pr >时，f Pr 的幂次应改为0.36。
适用范围500Pr 7.0<<f ；610Re 1<<f ；对于空气近似取7.0Pr =f ，故88.0Pr 37.0=f 。
表2 C 与n 值1.2.3 外掠管束z Pwf m n S S C Nu ε)()Pr Pr (Pr Re 2125.0= 式中，21S S 为相对管间距；z ε为排数影响的校正系数。
定性温度用流体在管束中的平均温度，定型尺寸为管外径；Re 中的速度用流通截面最窄处的流速(即管束中的最大流速)。
表3 管束平均表面传热系数准则关联式上表中所列的关联式是排数大于20时的平均表面传热系数。
若排数低于20，采用下表的排列修正系数修正，它适用于310Re >的情况。
表4 排数修正系数表一般规律：(1)叉排优于顺排，尾部漩涡的影响(2)后排优于前排，20排的极限(3)横排优于纵掠(4)不适用于肋片管管束2. 自然对流换热2.1 无限空间自然对流换热准则关联式为n n CRa Gr C Nu =⋅=Pr)(式中，Ra 为瑞利准则Pr ⋅=Gr Ra ；23ναtl g Gr ∆=为格拉晓夫准则。
C 和n 值由下表给出，各式的定性温度均为边界层平均温度2fw m t t t +=。
在常热流边界条件下q 为已知量，而w t 为未知，则Gr 中的t ∆为未知量，为方便起见，在准则关联式中采用*Gr 代替Gr ，即*Gr 为：24λναql g Gr Nu Gr =⋅=*如是，常热流条件下局部表面传热系数准则关联式为：n x Gr C Nu Pr)(⋅=*关于自然对流换热的计算，丘吉尔和朱在整理大量文献数据的基础上推荐了竖壁和水平圆筒自然对流换热准则关联式，它们同时适用于常壁温和常热流两种边界条件，定性温度2/)(f w m t t t +=。
其中竖壁关联式还可用于偏离垂直线倾角︒<60θ的倾斜壁，但当910<Ra 时，Ra 中的g 需乘以θcos ；当910>Ra 时，则不需要任何修正。
竖壁： 227/816/96/1}]Pr)/492.0(1[387.0825.0{++=HH Ra Nu 适用范围： d Ra 由∞→-610水平圆筒： 227/816/96/1}]Pr)/599.0(1[387.060.0{++=dd Ra Nu 适用范围： d Ra 由∞→-6102.2 有限空间热流通过有限空间是冷热两壁自然对流换热的综合结果，因此通常把两侧的换热用一个当量表面换热系数e h 表达，则通过夹层的热流密度q 为)(21w w e t t h q -=封闭夹层空间换热准则关联式用下列形式表示n m HGr C Nu )(Pr)(δδδ⋅=式中，δNu 及δGr 的定型尺寸均为夹层厚度m ，δ；定性温度为C t t t w w m ︒+=，)(2121；H 为竖直夹层高度，m 。
3.混合对流换热在受迫对流换热过程中，由于流体各部分温度的差异，将发生自然对流。
若在受迫对流中自然对流因素不可忽略，这种流动称为自然与受迫并存的混合流动。
自然对流对受迫对流的影响将与壁面位置、受迫对流和自然对流流动方向等有关，但要使受迫对流受到明显影响，最主要的是必须具备足够大的自然对流浮升力。
因此，判断是不是纯受迫对流，或者混合对流，可根据浮升力与惯性力的相对大小来确定。
两力之比为222232Re /]][[/Gr lu tl g l u t g =∆=∆∞∞νναα 一般情况下可以认为1.0Re /2≥Gr 时，就不能忽略自然对流的影响；如果10Re /2≥Gr ，则可作为纯自然对流看待，而忽略受迫对流。
【参考文献】1 传热学(第五版) 章熙民 任泽霈 梅飞鸣 中国建筑工业出版社 20072 传热学(第三版) 杨世铭 陶文铨编 高等教育出版社 1998。