年山东省枣庄市中考数学试题及答案
年山东省枣庄市中考数
学试题及答案
Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
2008年山东省枣庄市中考数学试题
注意事项:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷4页为选择题,36分;第Ⅱ卷8页为非选择题,84分;全卷共12页,满分120分.考试时间为120分钟.
2.答Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上,并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束,试题和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(A B C D)涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.
第Ⅰ卷 (选择题共36分)
一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下列运算中,正确的是
A.235
a a a
+=B.3412
a a a
?= C.2
3
6a
a
a=
÷ D.43
a a a
-=
2.右图是北京奥运会自行车比赛项目标志,图中两车轮所在圆
的位置关系是
A.内含 B.相交 C.相切 D.外离
3.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线
剪去∠C,则∠1+∠2等于
A.315° B.270° C.180° D.135°
4.如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y x
=-上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为
第2题图第3题图第4题图
A.(0,0) B.(
1
2
,-
1
2
) C.(
2
2
,-
2
2
) D.(-
1
2
,
1
2
)
5.小华五次跳远的成绩如下(单位:m):,,,,.关于这组数据,下列说法错误的是
A.极差是 B.众数是 C.中位数是 D.平均数是
6.如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=6,M是AB上任意一点,则线段OM的长
可能是
A. B. C. D.
7.下列四副图案中,不是轴对称图形的是
8.已知代数式2
346
x x
-+的值为9,则2
4
6
3
x x
-+的值为
A.18 B.12 C.9 D.7
9.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个整数,
并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么
A.a=1,b=5 B.a=5,b=1 C.a=11,b=5 D.a=5,b=11
10.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我市就
“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生.根
据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:0.5h
t<;B组:0.5h1h
t<
≤;
A.B.C.
A B
O
M
第6题图
第9题图
人数
C组:1h 1.5h t <≤; D组: 1.5h t ≥.
根据上述信息,你认为本次调查数据的中位数落在 A .B 组 B .C 组 C .D 组 D .A 组
11.如图,扇形OAB 是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格
的边长为1 cm ,则这个圆锥的底面半径为 A .22cm B .2cm
C .
22cm D .2
1cm 12.如图,两个高度相等且底面直径之比为1∶2的圆柱形水杯,
甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙 杯,则乙杯中的液面与图中点P 的距离是 A .43cm B .6cm C .8cm D .10cm
2008年山东省枣庄市中考数学试题
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接写在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二、填空题:本大题共6小题,共24分.只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13.如图,在△ABC 中,AB =2,AC =2,以A 为圆心,1为半径的圆与边BC 相切,则
BAC ∠的度数是 .
A
O
B
第11题图
A
第12题图
第15题图
14.函数y 中,自变量x 的取值范围是 . 15.已知二次函数c bx ax y ++=21(0≠a )与一次函数)0(2≠+=k m kx y 的图象相交于点A (-2,4),B (8,2)(如图所示),则能使21y y >成立的x 的取值范围是 .
16.已知x 1、x 2是方程x 2-3x -2=0的两个实根,则(x 1-2) (x 2-2)= .
17.将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列,则图中阴影部分的面积为 . 、18.在实数的原有运算法则中,我们补充新运算法则 “ * ” 如下:当a ≥b 时,2*a b b =;当a < b 时,*a b a =.则当x = 2时,
(1*)(3*)x x x -=__________.(“ · ” 和 “ – ”仍为实数运算中的乘号
和减号)
三、解答题:本大题共7小题,共60分.解答时,要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本题满分7分)
先化简,再求值:22212221
x x x x x x --+
--+÷x ,其中x =2
3.
20.(本题满分7分)一口袋中装有四根长度分别为1cm,3cm,4cm和5cm的细木棒,小明手中有一根长度为3cm的细木棒,现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起,回答下列问题:
(1)求这三根细木棒能构成三角形的概率;
(2)求这三根细木棒能构成直角三角形的概率;
(3)求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率.
21.(本题满分8分)某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款万元,乙工程队工程款万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;
(3)若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款请说明理由.
22.(本题满分8分)如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO.将纸
(1)求B′ 点的坐标;
(2)求折痕CE所在直线的解析式.
23.(本题满分10分)已知:如图,在半径为4的⊙O 中,AB ,CD 是两条直径,M 为OB 的中点,CM 的延长线交⊙O 于点E ,且EM >MC .连结DE ,DE
(1) 求证:AM MB EM MC ?=?;
(2) 求EM 的长; (3)求sin ∠EOB 的值.
24.(本题满分10分)
在直角坐标平面中,O 为坐标原点,二次函数2(1)4y x k x =-+-+的图象与
y 轴交于点A ,与x 轴的负半轴交于点B ,且6OAB S ?=. (1)求点A 与点B 的坐标; (2)求此二次函数的解析式;
(3)如果点P 在x 轴上,且△ABP 是等腰三角形,求点P 的坐标.
25.(本题满分10分)
把一副三角板如图甲放置,其中90ACB DEC ==∠∠,45A =∠,30D =∠,斜边6cm AB =,7cm DC =.把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1(如图乙).这时AB 与CD 1相交于点O ,与D 1E 1相交于点F . (1)求1OFE ∠的度数; (2)求线段AD 1的长;
B
(3)若把三角形D 1CE 1绕着点C 顺时针再旋转30°得△D 2CE 2,这时点B 在△
D 2C
E 2的内部、外部、还是边上说明理由.
2008年山东省枣庄市中考数学试题
参考答案及评分意见
评卷说明:
1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分. 2.解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步所应得的累计分数.本答案中每小题只给出一种解法,考生的其他解法,请参照评分意见进行评分. 3.如果考生在解答的中间过程出现计算..错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半,若出现较严重的逻辑错误,后续部分就不给分.
一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
(甲)
A
C
E D
B (乙
A
E 1
C D 1
O
F
13.105° 14.x ≥-12 且x ≠1
15.x <-2或x >8 16.-4 17.154
18.-2
三、解答题:(本大题共7小题,共60分) 19.(本题满分7分)
解:原式=
()()()
()x x x x x x x 1221112
?--+-+-
…………………………………………2分
=
11
-+x x +1 =1
2-x x . …………………………………………………………………5分 当x =23时,原式=
223213
?
-=-4.……………………………………………………7分 20.(本题满分7分)
解:用枚举法或列表法,可求出从四根细木棒中取两根细木棒的所有可能
情况共有6种.枚举法:(1,3)、(1,4)、(1,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5)共有6种.…4分 (1)P (构成三角形)=42
63
=; …………………………………………………5分
(2)P (构成直角三角形)=1
6
; (6)
分
(3)P (构成等腰三角形)=36=1
2
. ……………………………………………7分
21.(本题满分8分)
解:设规定日期为x 天.由题意,得
16
3=++x x x . …………………………………… 3分
解之,得 x =6.经检验,x =6是原方程的根. ……………………………………5分
显然,方案(2)不符合要求; 方案(1):×6=(万元); 方案(3):×3+×6=(万元). 因为>,
所以在不耽误工期的前提下,选第三种施工方案最节省工程款. ………………8分
22.(本题满分8分)
解:(1)在Rt △B ′OC 中,tan ∠OB ′C =3
4
,OC =9, ∴
93
4
OB ='. ………………………………………………………………………2分 解得OB ′=12,即点B ′ 的坐标为(12,0). ………………………………………3分
(2)将纸片翻折后,点B 恰好落在x 轴上的B ′ 点,CE 为折痕, ∴ △CBE ≌△CB ′E ,故BE =B ′E ,CB ′=CB =OA .
由勾股定理,得 CB ′15. … …………………………………4分
设AE =a ,则EB ′=EB =9-a ,AB ′=AO -OB ′=15-12=3. 由勾股定理,得 a 2+32=(9-a )2,解得a =4.
∴点E 的坐标为(15,4),点C 的坐标为(0,9). ···· 5分 设直线CE 的解析式为y =kx +b ,根据题意,得
9,
415.
b k b =??
=+? …………… 6分
解得9,
1.3b k =??
?=-?? ∴CE 所在直线的解析式为 y =-13x +9. …………………
8分
23.(本题满分10分)
解:⑴ 连接AC ,EB ,则∠CAM =∠BEM . ……………1分 又∠AMC =∠EMB , ∴△AMC ∽△EMB . ∴
EM MB
AM MC
=
,即AM MB EM MC ?=?.………3分 (2) ∵DC 为⊙O 的直径,
∴∠DEC =90°,EC
7.== ………………………4分 ∵OA =OB =4,M 为OB 的中点,∴AM =6,BM =2. …………………………………5分 设EM =x ,则CM =7-x .代入(1),得 62(7)x x ?=-.
解得x 1=3,x 2=4.但EM >MC ,∴EM=4. …………………………………………7分 (3) 由(2)知,OE =EM =4.作EF ⊥OB 于F ,则OF =MF =4
1OB =1. (8)
分
在Rt △EOF 中,EF =,15142222=-=-OF OE …………………………9分 ∴sin ∠EOB =
4
15
=OE EF . ……………………………………………………………10分 24.(本题满分10分)
解:(1)由解析式可知,点A 的坐标为(0,4). …………………………………1分
∵1
462
OAB S BO ?=??=,∴BO =3.
∴点B 的坐标为(-3,0). ………………………………………………………2分 (2)把点B 的坐标(-3,0)代入4)1(2+-+-=x k x y ,得
B
2(3)(1)(3)40k --+-?-+=. 解得3
51-=-k . (4)
分
∴所求二次函数的解析式为43
52+--=x x y . …………………………………5分 (3)因为△ABP 是等腰三角形,所以
①当AB =AP 时,点P 的坐标为(3,0). …………………………………………6分
②当AB =BP 时,点P 的坐标为(2,0)或(-8,0). …………………………8分
③当AP =BP 时,设点P 的坐标为(x ,0).根据题意,得
3422+=+x x .
解得 67=x .∴点P 的坐标为(6
7,0). (10)
分
综上所述,点P 的坐标为(3,0)、(2,0)、(-8,0
0).
25.(本题满分10分)
解:(1)如图所示,315∠=,190E ∠=,
∴1275∠=∠=. ………………………………1分 又45B ∠=,
∴114575120OFE B ∠=∠+∠=+=. ………3分 (2)1120OFE ∠=,∴∠D 1FO =60°.
1130CD E ∠=,∴490∠=. ··············· 4分
又AC BC =,6AB =,∴3OA OB ==.
1E
C A 1
90ACB ∠=,∴11
6322
CO AB =
=?=. ··········· 5分 又17CD =,∴11734OD CD OC =-=-=.
在1Rt AD O △中,15AD ===. ······ 6分 (3)点B 在22D CE △内部. ················ 7分 理由如下:设BC (或延长线)交22D E 于点P ,则
2153045PCE ∠=+=.
在2Rt PCE △中,2CP ==
………… ······· 9分
32
CB =<
,即CB CP <,∴点B 在22D CE △内部. ……………10分
【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题:本大题共10 小题,每小题 3 分,共30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.31-的值是() A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 【解答】 解:31-=-1.故选B. 2.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米,其中数据186000000 用科学记数法表示是()A.1.86×107 B.186×106 C.1.86×108 D.0.186×109 【解答】解:将186000000 用科学记数法表示为:1.86×108.故选:C. 3.下列运算正确的是() A.a8÷a4=a2 B.(a2)2=a4 C.a2?a3=a6 D.a2+a2=2a4 【解答】解:A、a8÷a6=a4,故此选项错误; B、(a2)2=a4,故原题计算正确; C、a2?a3=a5,故此 选项错误;D、a2+a2=2a2,故此选项错误; 故选:B. 4.如图,点B,C,D 在⊙O 上,若∠BCD=130°,则∠BOD 的度数是 () A.50°B.60°C.80°D.100° 【解答】解:圆上取一点A,连接AB,AD,
∵点A、B,C,D 在⊙O 上,∠BCD=130°, ∴∠BAD=50°, ∴∠BOD=100°,故选:D. 5.多项式4a﹣a3 分解因式的结果是() A.a(4﹣a2)B.a(2﹣a)(2+a)C.a(a﹣2)(a+2)D.a(2﹣a)2 【解答】解:4a﹣a3 =a(4﹣a2)=a(2-a)(2+a).故选:B. 6..如图,在平面直角坐标系中,点A,C 在x 轴上,点C 的坐标为 (﹣1,0),AC=2.将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,再向右平移 3 个单位长度,则变换后点 A 的对应点坐标是() A.(2,2)B.(1,2)C.(﹣1,2)D.(2,﹣1) 【解答】解:∵点 C 的坐标为(﹣1,0),AC=2, ∴点 A 的坐标为(﹣3,0), 如图所示,将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,则点A′的坐 标为(﹣1,2), 再向右平移 3 个单位长度,则变换后点A′的对应点坐标为(2,2),故选:A. 7.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是()
2020山东省枣庄市中考数学试题(word解析版)
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 (含答案解析)2020.07.23编辑整理 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣B.﹣2C.D.2 2.(3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为() A.10°B.15°C.18°D.30° 3.(3分)计算﹣﹣(﹣)的结果为() A.﹣B.C.﹣D. 4.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是() A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1﹣a>1 5.(3分)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是() A.B.C.D. 6.(3分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为()
A.8B.11C.16D.17 7.(3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是() A.ab B.(a+b)2C.(a﹣b)2D.a2﹣b2 8.(3分)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是() A.B. C.D. 9.(3分)对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=,这里等式右边是实数运算.例如:1?3=.则方程x?(﹣2)=﹣1的解是() A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7 10.(3分)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB