2019-2020学年山东省威海市乳山市七年级(上)期末数学试卷(五四学制)
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2019-2020学年山东省威海市乳山市七年级(上)期末数学试卷
(五四学制)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)
1. 直线y=2x−3与y轴的交点坐标是()
) C.(0, 3) D.(0, −3)
A.(0, 2)
B.(0,3
2
【答案】
D
【考点】
一次函数图象上点的坐标特点
【解析】
根据y轴上点的坐标特征得到直与y轴的交点的横坐标为0,然后把x=0代入直线解析式求出对应的y的值即可.
【解答】
把x=0代入y=2x−3得y=−3,
所以直线y=2x−3与y轴的交点坐标是(0, −3).
3的平方根是()
2. √8
A.2
B.−2
C.±√2
D.±2
【答案】
C
【考点】
平方根
立方根的性质
【解析】
利用立方根定义计算即可求出值.
【解答】
3=2,2的平方根是±√2,
√8
3. 若三角形的两边长分别为6cm,9cm,则其第三边的长可能为()
A.2cm
B.3cm
C.7cm
D.16cm
【答案】
C
【考点】
三角形三边关系
【解析】
已知三角形的两边长分别为6cm和9cm,根据在三角形中任意两边之和>第三边,或者任意两边之差<第三边,即可求出第三边长的范围.
【解答】
设第三边长为xcm.
由三角形三边关系定理得9−6 解得3 4. 如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30∘,AE=8cm,那么CE=() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 【答案】 C 【考点】 含30度角的直角三角形 角平分线的性质 【解析】 先根据角平分线的性质得到ED=EC,再利用含30度的直角三角形三边的关系计算出DE,从而得到CE的长. 【解答】 ∵BE平分∠ABC,ED⊥AB,EC⊥AC, ∴ED=EC, 在Rt△ADE中,∵∠A=30∘, ∴ED=1 2AE=1 2 ×8=4, ∴CE=4cm. 5. 估计√5−1 2 介于() A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间【答案】 C 【考点】 估算无理数的大小 【解析】 先估算√5的范围,再进一步估算√5−1 2 ,即可解答. 【解答】 解:∵√5≈2.235, ∴√5−1≈1.235, ∴√5−1 2 ≈0.617, ∴√5−1 2 介于0.6与0.7之间, 故选:C. 6. 将一副三角板按图中的方式叠放,则∠1的度数为() A.105∘ B.100∘ C.95∘ D.110∘ 【答案】 A 【考点】 三角形内角和定理 三角形的外角性质 【解析】 先求出∠2=45∘、∠3=30∘,再根据三角形的内角和列式计算即可得解. 【解答】 由图可知,∠2=90∘−45∘=45∘, ∴∠1=180−45∘−30∘=105∘. 7. 在直角坐标系中,若点P(a, b)在第二象限中,则点Q(−a, −b)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 D 【考点】 点的坐标 【解析】 根据点P在第二象限判断出a,b的符号,进而得到−a,−b的符号判断出Q所在象限即可. 【解答】 ∵点P(a, b)在第二象限中, ∴a<0,b>0, ∴−a>0,−b<0, ∴点Q(−a, −b)在第四象限, 8. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90∘,∠A=55∘,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD, 则∠A′DB=( ) A.40∘ B.30∘ C.20∘ D.10∘ 【答案】 C 【考点】 三角形的外角性质 直角三角形的性质 翻折变换(折叠问题) 【解析】 在直角三角形ABC中,由∠ACB与∠A的度数,利用三角形的内角和定理求出∠B的度数,再由折叠的性质得到∠CA′D=∠A,而∠CA′D为三角形A′BD的外角,利用三角形的外角性质即可求出∠A′DB的度数. 【解答】 解:在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,∠A=55∘, ∴∠B=180∘−90∘−55∘=35∘, 由折叠可得:∠CA′D=∠A=55∘, 又∵∠CA′D为△A′BD的外角, ∴∠CA′D=∠B+∠A′DB, 则∠A′DB=55∘−35∘=20∘. 故选C. ,9. 某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了1 5如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中剩油量为yL,则y与x之间的函数解析 式和自变量取值范围分别是() A.y=0.12x,x>0 B.y=60−0.12x,x>0 C.y=0.12x,0≤x≤500 D.y=60−0.12x,0≤x≤500 【答案】 D 【考点】 根据实际问题列一次函数关系式 【解析】 根据题意列出一次函数解析式,即可求得答案. 【解答】 因为油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了1 , 5×60÷100=0.12L/km,60÷0.12=500(km), 可得:1 5 所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是:y=60−0.12x,(0≤x≤500), 10. 已知点P(3, a)关于x轴的对称点为Q(b, 2),则ab=() A.6 B.−6 C.5 D.−5 【答案】