第二章 直流电机的空载磁场
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电机学第二章直流电机
y
y1
y2
y= -1 图2.19 单叠绕组 (左行)
各种形式直流电机绕组的区别主要表现在合成节矩 上，其公式为：
叠绕组：y = y1 - y2 单叠右行：y = + 1 单叠左行：y = - 1 因单叠左行绕组端接部分交叉，故很少采用。 波绕组：y = y1 ＋ y2
2.2.2 单叠绕组
一台4极16槽直流电机，换向片数K=16； 电枢绕组的元件数S=16；(z=zi=s=k)试画 出整距右行单叠绕组展开图。
不同的励磁方式， 电机的性能将不同。
励磁方式：
直流电机产生磁场的励磁绕组的接线方式称 为励磁方式。实质上就是励磁绕组和电枢绕组如何 联接，就决定了它是什么样的励磁方式。
二、励磁方式分类
他励式 并励式
自励式 串励式
复励式
(1)、他励：直流电机的励 + 磁电流由其它直流电源单独 供给。如图所示。
他励直流发电机的电枢 电流和负载电流相同，即：
(3)直流电动机的工作原理
（1）、换流b过程
c a
dS
b a
c d
电流正方向：dcba 转矩方向：顺时针 电势方向：abcd
电流正方向：abcd 电流正方向转：矩d方cb向a ：顺时针
转矩方向电：势方向：dcba 电势方向：
c
d
b
a
图2.5 直流电动机工作原理
直流电动机工作原理：
1.电源经电刷接通电枢绕组，电枢导体有电流流 过。
三.直流电机的特点
直流电机是电机的主要类型之一。直流电机 自身有着显著的优点，但与交流电机相比自身又 有着缺点。近年来，与电力电子装置结合而具有 直流电机性能的电机不断涌现，使直流电机有被 取代的趋势。尽管如此，直流电机仍有一定的理 论意义和实用价值!
直流电机的磁场和电枢反应
换，电能为：Ea U Iara 2U Ia IL I f
PM EaIa UIL UI f Ia2ra 2UIa P2 p f pa pb
发电机输入的是机械功率，外施机械功率不能全 部转化为电磁功率，因此，输入功率为：
P1 PM pmec pFe pad
27
功率平衡式
感应电动势和电磁转矩的有效磁通。
另外，由于磁极产生的磁通不可能全部通过气隙， 总还有一小部分从磁极的侧面逸出，直接流向相邻 的磁极，它只是与励磁绕组交链，不与电枢绕组交 链，故称磁极漏磁通 。
设磁极产生的总磁通为 则K
K
K
1
式中：K—场漏磁通，一般可取1.15~1.25
3
（一）主磁通和漏磁通
28
功率平衡式
不变损耗： 图中机械损耗 pmec和铁芯损耗 pF空e 载时就存在，
总称空载损耗 p0 ，当负载变化时，它们的数值基 本不变，故称为不变损耗。 可变损耗： 电枢绕组的铜损耗 pa 和电刷接触压降损耗 pb 是 由负载电流所引起的，称负载损耗 ，受负载电流 大小而变化，故又称可变损耗。
60
CT 2 Ce 9.55Ce
电磁转矩也可由电磁功率求得。
绕组不是整距、电刷位置位移以及气隙磁 场变化等也会对电磁转矩产生影响。
35
转矩平衡方程式
1.直流发电机转矩平衡式
由直原流动发机 电供 机给 的的电外磁施转机矩械T是转电矩磁为作T用1 使 发P1电机转子
受到制动的阻力转矩，即反转距（制动转矩）
电刷在交轴且绕组为整距时，直流电机感应电动 势的计算公式
Ea
pz 60a
n
Cen
Ce
pz 60a
电刷间电动势为直流，但是电枢导体的感应电动 势是交变的，其频率为：
PM EaIa UIL UI f Ia2ra 2UIa P2 p f pa pb
发电机输入的是机械功率，外施机械功率不能全 部转化为电磁功率，因此，输入功率为：
P1 PM pmec pFe pad
27
功率平衡式
感应电动势和电磁转矩的有效磁通。
另外，由于磁极产生的磁通不可能全部通过气隙， 总还有一小部分从磁极的侧面逸出，直接流向相邻 的磁极，它只是与励磁绕组交链，不与电枢绕组交 链，故称磁极漏磁通 。
设磁极产生的总磁通为 则K
K
K
1
式中：K—场漏磁通，一般可取1.15~1.25
3
（一）主磁通和漏磁通
28
功率平衡式
不变损耗： 图中机械损耗 pmec和铁芯损耗 pF空e 载时就存在，
总称空载损耗 p0 ，当负载变化时，它们的数值基 本不变，故称为不变损耗。 可变损耗： 电枢绕组的铜损耗 pa 和电刷接触压降损耗 pb 是 由负载电流所引起的，称负载损耗 ，受负载电流 大小而变化，故又称可变损耗。
60
CT 2 Ce 9.55Ce
电磁转矩也可由电磁功率求得。
绕组不是整距、电刷位置位移以及气隙磁 场变化等也会对电磁转矩产生影响。
35
转矩平衡方程式
1.直流发电机转矩平衡式
由直原流动发机 电供 机给 的的电外磁施转机矩械T是转电矩磁为作T用1 使 发P1电机转子
受到制动的阻力转矩，即反转距（制动转矩）
电刷在交轴且绕组为整距时，直流电机感应电动 势的计算公式
Ea
pz 60a
n
Cen
Ce
pz 60a
电刷间电动势为直流，但是电枢导体的感应电动 势是交变的，其频率为：
第二章 直流电机的空载磁场
三、气隙磁感应强度分布和各部分磁压降
Fδ = 2 H δ δ = 2
Bδ
µ0
δ
τ=
πD
2p
b′
φ0 Bδ = = b′l α ′τl
计算极弧系数 （0.55~0.75） ）
φ0
α′ =
τ
1、气隙磁压降计算
Fδ = 2kδ H δ δ = 2kδ Bδ
µ0
δ
kδ 气隙系数（ > 1.0） 气隙系数（ ）
简单 复杂
本章主要内容
一、直流电机的空载磁场和磁通 二、励磁磁势及其计算原则 三、气隙磁感应强度分布和各部分磁压降 四、电机的磁化曲线
一、直流电机的空载磁场和磁通
主 磁 通 漏 磁 通
φ0
φσ
φσ kσ =1.15 ~ 1.20 每极总磁通 φm = φ0 +φσ = kσφ0 kσ =1+ φ0 （主极磁通） 主极磁通）
（主极磁通） 主极漏磁系数
二、励磁磁势及其计算原则
1、主磁路
主磁极1 气隙1 电枢齿1 电枢铁心（ 主磁极1（N） 气隙1 电枢齿1 电枢铁心（轭） 主磁极2 气隙2 电枢齿2 定子轭 主磁极2（S） 气隙2 电枢齿2
φ 2、磁路计算目标： O → B → Ff → I f or : I f → Ff → B →φO 3、计算依据：安培环路定律 磁路的基尔霍夫定律 安培环路定律、磁路的基尔霍夫定律 安培环路定律 4、计算方法： l 分段、 分段、线性化
φm = kσ φ0
h
b0bm源自mhz D2 Dj
la
bc D D1
δ
Fj = H jl j
5、机壳磁轭磁压降的计算 φ π (D2 + D j ) D −D B =
直流电机空载时磁场
直流电机空载时磁场如图为一台四极直流电机空载时的磁场分布图。
电机空载时的气隙磁场是由主极绕组通以直流电流建立的。
电枢电流很小或等于零，电机无负载，即没有功率输出。
1、磁场分布情况：主磁通：绝大部分磁通经主极、气隙、电枢铁芯、同时与励磁绕组和电枢绕组相交链。
漏磁通：励磁绕组电流还产生一部分不经过电枢而只通过主极之间的空气隙而闭合的磁通，它在电枢绕组中不感应电势。
2、磁场特点：a、主磁通回路中气隙小，磁导较大；漏磁通回路中气隙较大，磁导较小。
这样，漏磁通数量比主磁通数量小很多。
主磁通远大于漏磁通。
b、主极极靴宽度比一个极距小，且极靴下的气隙不均匀，所以，主磁通的每条磁力线所经过的磁回路都不尽一样，在磁极轴线附近的气隙较小，接近极尖处的磁回路中气隙较大。
若不计铁磁材料中的磁压降，则在气隙中各处所消耗的磁势均为励磁磁势，这样，气隙小处，磁密B大；气隙大处，磁密B小；在两极间的几何中心线处，磁密B＝0，于是，当不计齿槽影响，直流电机空载时的气隙磁场的磁密波分布波形为：一个空间位置固定不变的平顶波。
3、电机磁化曲线：电机运行需要一定量的，即要有一定大小的励磁磁势，而F＝WI，当W一定时，就需要有一定大小的励磁电流。
电机磁化曲线是指主磁通与励磁磁势或励磁电流的关系曲线。
即或它可以通过电机磁路计算求得。
电机磁化曲线形状与磁通所经材料的B－H曲线形状类似，而铁磁材料的B－H曲线是非线性的，所以，电机磁化曲线或是非线性的。
如图：曲线分析：a、起始部分几乎是一直线。
因电机未饱和，磁动势主要降落在气隙中，而气隙的磁导率为常数。
延长这一直线部分得到气隙磁化曲线，即气隙线。
b、当增大，铁心所需磁动势增大很快，而铁磁材料的磁导率是非线性变化的，所以磁化曲线将偏离气隙线而弯曲，与铁磁材料的B－H曲线相似。
c、电机饱和时，曲线进入饱和区。
2.3电枢反应、电动势和电磁转矩
2 直流电机的电磁转矩
产生:电枢绕组中有电枢电流流过时,在磁场内受电磁力的作用,
该力与电枢铁心半径之积称为电磁转矩。
pN ΦI a CT ΦI a 大小: Tem 2 πa pN 其中C T 为电机的转矩常数，有 CT 9.55Ce 2 πa
可见，制造好的直流电机其电磁转矩与气隙磁通及电枢电 流成正比
极身
极靴 几何中性线
（a）气隙形状
为了感应电动势或产生电磁转 矩，直流电机气隙中需要有一定量 的每极磁通 0 ，空载时，气隙磁 通 0 与空载磁动势 F f 0 或空载励磁 电流 I f 0 的关系，称为直流电机的空 载磁化特性。如右图所示。
0
N
A
为了经济、合理地利用材料， 一般直流电机额定运行时，额定磁 通 N 设定在图中 A点，即在磁化特 性曲线饱和与未饱和的转折点,又称 为膝点。
1、当电刷在几何中性线上时，将 主磁场分布和电枢磁场分布叠加， 可得到负载后电机的磁场分布情况， 如图（a）所示。
电枢磁场磁通 密度分布曲线
Bx
主磁场的 磁通密度 分布曲线 两条曲线逐点叠加后 得到负载时气隙磁场 的磁通密度分布曲线
磁感应强度零点发 生偏移
B0 x
Bax
由图可知，电刷在几何中性线时的电枢反应的特点：
二 直流电机的电枢电动势和电磁转矩
1
直流电机的电枢电动势
枢电动势。
产生:电枢旋转时,主磁场在电枢绕组中感应的电动势简称为电
大小:
pN Ea Φn C e Φn 60 a
pN 其中 C e 为电机的结构常数 (电动势常数 ) 60 a
可见,直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁通及转速有关。
直流电机的磁场要点
但是应该注意到；负载越大电枢电流越大，电枢磁
场越强，电枢反应的影响就越大，正是电枢磁场与主极 磁场的相互作用而产生电磁转矩，从而实现了机电能量 的转换。
1.2.3 电枢反应
所谓电枢反应是指电枢磁场对主磁场的影响，电 枢反应对电机的运行性能有很大的影响。如图1.18（c） 所示为主极磁场和电枢磁场合在一起而产生的合成磁 场。与图1.18（a）比较可见由于带负载后出现的电枢 磁场，对主极磁场的分布有明显的影响，这种影响称 为电枢反应，对磁场的影响如下；
一点，励磁电流If 增加的 很快，如图所示。未饱和 和饱和的转折点称为膝点。
o直流电动机的磁化曲线F0 (If)
同时交链励磁绕组和电枢绕组的这部分磁通，是
直流电机进行电磁感应和能量转换所必须的，称为主
磁通。另一小部分磁通从N极出来后并不进入电枢
绕组，而是经过气隙直接进入相邻的磁极或磁轭，它 对电机的能量转换工作不起作用，相反，使电机的损 耗加大，效率降低，增大了磁路的饱和程度，这部分
磁通称为漏磁通，一般=（15～20）％。
图1.18（a）为主磁场在电机中的分布情况。按照 图中所示的励磁电流方向，应用右手螺旋定则，便可 确定主极磁场的方向。在电枢表面上磁感应强度为零 的地方是物理中性线m-m，它与磁极的几何中性线n-n 重合。几何中性线与极磁轴线互差90电角度,即正交.
1.2 直流电机的磁场
直流电机的磁场是由主磁极产生的励磁磁场和电 枢绕组电流产生的电枢磁场合成的一个合成磁场，它 对直流电机产生的电动势和电磁转矩都有直接的影响， 而且直流电机的运行特性在很大程度上也取决于磁场 特性。因此，研究直流电机的磁场是十分必要的。
1.2.1 直流电机的空载磁场 直流电机空载（发电机与外电路断开，没有电流
场越强，电枢反应的影响就越大，正是电枢磁场与主极 磁场的相互作用而产生电磁转矩，从而实现了机电能量 的转换。
1.2.3 电枢反应
所谓电枢反应是指电枢磁场对主磁场的影响，电 枢反应对电机的运行性能有很大的影响。如图1.18（c） 所示为主极磁场和电枢磁场合在一起而产生的合成磁 场。与图1.18（a）比较可见由于带负载后出现的电枢 磁场，对主极磁场的分布有明显的影响，这种影响称 为电枢反应，对磁场的影响如下；
一点，励磁电流If 增加的 很快，如图所示。未饱和 和饱和的转折点称为膝点。
o直流电动机的磁化曲线F0 (If)
同时交链励磁绕组和电枢绕组的这部分磁通，是
直流电机进行电磁感应和能量转换所必须的，称为主
磁通。另一小部分磁通从N极出来后并不进入电枢
绕组，而是经过气隙直接进入相邻的磁极或磁轭，它 对电机的能量转换工作不起作用，相反，使电机的损 耗加大，效率降低，增大了磁路的饱和程度，这部分
磁通称为漏磁通，一般=（15～20）％。
图1.18（a）为主磁场在电机中的分布情况。按照 图中所示的励磁电流方向，应用右手螺旋定则，便可 确定主极磁场的方向。在电枢表面上磁感应强度为零 的地方是物理中性线m-m，它与磁极的几何中性线n-n 重合。几何中性线与极磁轴线互差90电角度,即正交.
1.2 直流电机的磁场
直流电机的磁场是由主磁极产生的励磁磁场和电 枢绕组电流产生的电枢磁场合成的一个合成磁场，它 对直流电机产生的电动势和电磁转矩都有直接的影响， 而且直流电机的运行特性在很大程度上也取决于磁场 特性。因此，研究直流电机的磁场是十分必要的。
1.2.1 直流电机的空载磁场 直流电机空载（发电机与外电路断开，没有电流
第2章 直流电机的建模与特性
Ff N f I f
N 式中， f 为每一磁极上励磁绕组的总匝数。
（2-4）
在图2.15中，励磁磁势Ff分别产生主磁通 0 和主极漏磁通 f 。根据安培环路 定律，有：
2 Ff H i li 2 H 2 H t lt H clc 2 H mlm H j l j
电刷与 换向器
图2.2 直流电机的运行原理示意图
结论： （1）直流电机电枢绕组内部的感应电势和电流为交流，而电刷外 部的电压和电流为直流； （2）对直流电动机而言，电刷和换向器起到了由外部电源直流到 内部绕组交流的转换作用，即相当于一个机械式逆变器； （3）对直流发电机而言，电刷和换向器起到了由内部绕组交流到 外部电源直流的转换作用，即相当于一个机械式整流器。
a
直流电枢磁势的特点： •电枢磁势 Fa 与定子直流励磁磁势 相互垂直； Ff •电枢磁势与定子励磁磁势一样相对定子静止 不动。
图2.18 电枢磁势单独作用所产生的电枢磁场分布图
B、电枢磁势和电枢反应磁场沿电枢表面的空间分布
a、单个元件所产生的电枢磁势
图2.19 单个元件所产生的电枢磁势分布
b、多个元件所产生的电枢磁势
dia (t ) U a ea (t ) Ra ia (t ) La dt di (t ) U f R f i f (t ) L f f dt
U a E a R a I a U f R f I f
1.直流电机的电枢绕组———电路构成
A、对电枢绕组的要求
• 正、负电刷之间所感应的电势应尽可能大； • 节省材料、结构简单。
B、直流电机的简单绕组
图2.4 直流电机的简单绕组
电机顺时针旋转 90°的电路连接 图
直流电动机的原理及特性
➢ 用包有绝缘层的导体构成电枢线圈； ➢ 将线圈按一定的次序嵌入电枢铁心槽内的上、下 层中； ➢ 每个元件的两个出线端都按一定的规律与换向器 的换向片相连。
单叠绕组
②连接方式
单波绕组
（3）换向器
1-V形套筒 2-云母环 3-换向片 4-连接片
图2.6 典型的换向器结构图
1-电枢绕组 2-电枢铁心 3-机座 4-主磁极铁心 5-励磁绕组 6-换向极绕组 7-换向极铁心 8-极靴 9-底脚
（1）额定功率PN ：指电动机在额定运行状态 下轴上输出的机械功率，用W或kW表示；
（2）额定电压UN：指电动机在额定运行状态 下电机两端的电压，用V表示；
（3）额定电流IN ：指电动机在额定电压下运 行，输出功率为额定功率时流过电机的电流， 用A表示；
额定功率、额定电压、额定电流之间的关系为： PN=UNINηN
n
UN
CEN
Ra
CECTN2
T
n
n0
n0'
nN
0 T0
TN
T
图2.18他励直流电动机的固有机械特性曲线
他励直流电动机的固有机械特性具有以下的 特点：
（1）其特性曲线是一条略为下斜的直线； （2）其特性为硬特性； （3）实际的空载转速为 n0' n0 T0 ； （4）当T=TN时，转速n=nN；
2.6.1他励直流电动机的机械特性
他励直流电动机的机械特性是指电动机的电 枢时电，压 转速U、与励转磁矩电之流间I的f保关持系一。定（通常保持额定值）
n Ea
CE
U Ia Ra
CE
U
CE
Ra
CECT
2
T n0
T
式中，n0
单叠绕组
②连接方式
单波绕组
（3）换向器
1-V形套筒 2-云母环 3-换向片 4-连接片
图2.6 典型的换向器结构图
1-电枢绕组 2-电枢铁心 3-机座 4-主磁极铁心 5-励磁绕组 6-换向极绕组 7-换向极铁心 8-极靴 9-底脚
（1）额定功率PN ：指电动机在额定运行状态 下轴上输出的机械功率，用W或kW表示；
（2）额定电压UN：指电动机在额定运行状态 下电机两端的电压，用V表示；
（3）额定电流IN ：指电动机在额定电压下运 行，输出功率为额定功率时流过电机的电流， 用A表示；
额定功率、额定电压、额定电流之间的关系为： PN=UNINηN
n
UN
CEN
Ra
CECTN2
T
n
n0
n0'
nN
0 T0
TN
T
图2.18他励直流电动机的固有机械特性曲线
他励直流电动机的固有机械特性具有以下的 特点：
（1）其特性曲线是一条略为下斜的直线； （2）其特性为硬特性； （3）实际的空载转速为 n0' n0 T0 ； （4）当T=TN时，转速n=nN；
2.6.1他励直流电动机的机械特性
他励直流电动机的机械特性是指电动机的电 枢时电，压 转速U、与励转磁矩电之流间I的f保关持系一。定（通常保持额定值）
n Ea
CE
U Ia Ra
CE
U
CE
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CECT
2
T n0
T
式中，n0
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作业
P.16：1-2，1-4
P.22：2-1，2-4
三、气隙磁感应强度分布和各部分磁压降
B
F 2 H 2
D
2p
b
0
0 B bl l
计算极弧系数
0
（0.55~0.75）
1、气隙磁压降计算
F 2k H 2k B
0
k 气隙系数（ > 1.0）
0 B bl l 0
la
bc D D1
Fj H j l j
5、机壳磁轭磁压降的计算 D2 D j D D B
m j
2S j
Sj
2
j
2
lj
Lj l j
4p
h
Байду номын сангаас
b0
b
m
m
hz D2 Dj
la
bc D D1
四、电机的磁化曲线
0 Wb
F 0
气隙线
c
要产生一定的主磁通 0就需 0 改变时， 要一定的励磁安匝 F f 。 Ff 所需的 也改变。表示 与 0 Ff 0 称为铁心磁路 f F f 的关系 的磁化曲线。 为了合理地利用铁心材料， 在额定转速下产生的空载电势 等于额定电压时所对应的磁通 值，选在曲线开始弯曲处，如 图中的C点。
主极漏磁系数
二、励磁磁势及其计算原则
1、主磁路
主磁极1（N） 气隙1 电枢齿1 电枢铁心（轭） 定子轭 主磁极2（S） 气隙2 电枢齿2
O B F f I f or : I f Ff B O 2、磁路计算目标： 3、计算依据：安培环路定律、磁路的基尔霍夫定律 4、计算方法： l 分段、线性化
i
6、如某一段截面是变化的，例如电枢齿的不同齿高上 有不同的截面积，则作相应的简化，如取距齿根1/3 齿高处的磁感应强度 B z 1 作为计算的平均齿磁感应强 3 度。
二、励磁磁势及其计算原则
7、如果磁路是用电工钢片叠成的，考虑叠 片之间的空隙和叠片绝缘层，计算其有效 截面积时应把这段的名义截面积乘以一个 数值小于1.0的叠片系数 k。 c
2、电枢齿磁压降的计算
Fz 2 H z 1 3hz Bz 1 3
4 D hz B t z D tz 3 b bc Z z 1 3 bz 1 3 kc Z
lj
h
b0
b
m
m
hz D2 Dj
la
bc D D1
3、电枢铁心磁压降的计算
本章主要内容
一、直流电机的空载磁场和磁通 二、励磁磁势及其计算原则
三、气隙磁感应强度分布和各部分磁压降
四、电机的磁化曲线
一、直流电机的空载磁场和磁通
主 磁 通 漏 磁 通
S N
0
k 1.15 ~ 1.20 每极总磁通 m 0 k 0 k 1 0 （主极磁通）
j
F f 2 H 2 H z hz H a la 2 H m hm H j l j
S
D2 Dj
h
b0
m
Nb
la bc D D1
hz
m
Ff F Fz Fa Fm Fj
二、励磁磁势及其计算原则
5、上述五部分中，气隙磁压降最大，这段磁路是线性 的。其余四段均为铁磁物质，H与B有非线性关系， 即 Fe 并非常数，H值只能从各段材料对应的磁化曲 线中查取。其计算流程为 i Si Bi 查磁化曲线 Ｈ i
Fa H a la
Ba
0
2ha La kc
la
D1 ha
2p
lj
D D1 2hz ha 2
h
b0
b
m
m
hz D2 Dj
la
bc D D1
4、主极铁心磁压降的计算
Fm 2H m hm
Bm
lj
m
bmlm kc
m k 0
h
b0
b
m
m
hz D2 Dj
O
Ff 0
F f A
k
Ff 0
F 0 电机磁路的饱和系数（1.1~1.35）
四、电机的磁化曲线
0 Wb
F 0
气隙线
k
Ff 0 F 0
c
影响电机磁路饱和系数 有哪些因素？
(1) 气隙的大小；
(2) 磁性材料的性能； (3) 工作点的选取。
O
Ff 0
F f A
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