2013年定西市中考数学试卷
2013安徽中考数学试题及答案
2013安徽中考数学试题及答案2013年安徽中考数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 1D. -1答案：C2. 如果a > 0且b < 0，那么a + b的值：A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能大于0或小于0D. 无法确定答案：C3. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B4. 如果x² - 4x + 4 = 0，那么x的值是：A. 2B. -2C. 4D. 0答案：A5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A6. 下列哪个不是二次根式？A. √3B. √(-1)C. √xD. √x²答案：B7. 一个数的平方是16，这个数是：A. 4B. -4C. ±4D. 8答案：C8. 如果一个角的补角是它的余角的两倍，那么这个角的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：B9. 一个多项式P(x) = ax³ + bx² + cx + d，如果a + b + c + d = 4，那么这个多项式的常数项d是：A. 0B. 1C. 3D. 4答案：B10. 下列哪个是等差数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 5, 7C. 3, 6, 9, 12D. 5, 10, 15, 20答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______。
答案：±512. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：813. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
答案：414. 如果一个分数的分子和分母同时乘以2，这个分数的大小______。
答案：不变15. 一个三角形的内角和是______度。
2013年中考数学试题(含答案)
2014年中考数学试题一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1、2的值等于 （ ） A 、2 B 、-2 C 、2 D 、22、函数31+-=x y 中，自变量x 的取值围是 （ ）A 、1>xB 、1≥xC 、1≤xD 、1≠x3、方程0312=--xx 的解为 （ ） A 、2=x B 、2-=x C 、3=x D 、3-=x4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ） A 、4,15 B 、3,15 C 、4,16 D 、3,165、下列说法中正确的是 （ ） A 、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B 、两直线被第三条直线所截得的同旁角互补C 、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D 、两平行线被第三条直线所截得的同旁角的平分线互相垂直20. 已知圆柱的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆柱的侧面积是 （ ）A 、30cm 2B 、30πcm 2C 、15cm 2D 、15πcm 27、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是 （ ） A 、35°B 、140°C 、70°D 、70°或140°8、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于O ，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面 积比等于 （ ） A 、21 B 、41C 、81D 、1611、如图，平行四边形ABCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在AB 上，且AE ：EB=1：2，F 是BC 的中点，过D 分别作DP ⊥AF 于P ，DQ ⊥CE 于Q ，则DP ∶DQ 等于（ ） A 、3:4 B 、3：52 C 、13：62 D 、32：1310、已知点A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记N （t ）为□ABCD 部（不含边界）整 点第7题图第8题图第9题图的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N （t ）所有可能的值为 （ ）A 、6，7B 、7，8C 、6，7，8D 、6，8，9二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11、分解因式：2x 2－4x =。
2013年中考数学试题及答案
2013年中考数学试题及答案在2013年的中考数学试题中，我们看到了对基础知识和应用能力的全面考察。
以下是试题及答案的详细内容：一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个数是无理数？A. 2.0B. πC. 0.33333D. √4答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的周长是多少？A. 16厘米B. 18厘米C. 20厘米D. 22厘米答案：C3. 以下哪个方程的解是x=2？A. x^2 - 4x + 4 = 0B. x^2 - 4x + 3 = 0C. x^2 - 4x + 2 = 0D. x^2 - 4x + 1 = 0答案：A4. 一个数列的前三项是2，4，8，那么第四项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：A5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少？A. 25π平方厘米B. 50π平方厘米C. 75π平方厘米D. 100π平方厘米答案：B6. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 任意三角形B. 任意四边形C. 任意五边形D. 任意六边形答案：D7. 一个函数f(x) = 2x + 3，那么f(-1)的值是多少？A. -2B. -1C. 1D. 2答案：A8. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 2x > x + 1B. 3x ≤ 2x + 1C. 4x < 3x + 1D. 5x ≥ 4x + 1答案：D9. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，那么它的体积是多少？A. 60立方厘米B. 120立方厘米C. 180立方厘米D. 240立方厘米答案：A10. 以下哪个选项是正确的比例关系？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 4:5 = 8:10D. 5:6 = 10:12答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 如果一个数的平方是25，那么这个数是____。
答案：±512. 一个数的绝对值是5，那么这个数是____。
2013年甘肃省天水市中考数学试卷及答案(Word解析版)
甘肃省天水市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。
）1．（4分）（2013•天水）下列四个数中，小于0的数是（）A．﹣1 B．0C．1D．π考点：有理数大小比较．分析：在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．解答：解：如图所示：∵﹣1在0的左边，∴﹣1＜0．故选A．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．2．（4分）（2013•天水）下列计算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．（﹣2a3）2=4a6C．（a+b）2=a2+b2D．a6÷a2=a3考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：根据合并同类项法则；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a3和a2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、（﹣2a3）2=4a6，正确；C、应为（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误；D、应为a6÷a2=a4，故本选项错误．故选B．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，以及完全平方公式，是中学阶段的基础题目．3．（4分）（2013•天水）下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形．故共3个中心对称图形．故选C．点评：掌握好中心对称图形的概念．中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（4分）（2013•天水）函数y1=x和y2=的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（）A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或x＞1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：由两函数的交点横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集．解答：解：由图象得：y1＞y2的x取值范围是﹣1＜x＜0或x＞1．故选C点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键．5．（4分）（2013•天水）如图，直线l1∥l2，则∠α为（）A．150°B．140°C．130°D．120°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．专题：计算题．分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题．解答：解：∵l1∥l2，∴130°所对应的同旁内角为∠1=180°﹣130°=50°，又∵α与（70°+50°）的角是对顶角，∴∠α=70°+50°=120°．故选D．点评：本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．6．（4分）（2013•天水）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（）A．11 B．11或13C．13 D．以上选项都不正确考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系专题：计算题．分析：由两数相乘积为0，两数中至少有一个为0求出方程的解得到第三边长，即可求出周长．解答：解：方程（x﹣2）（x﹣4）=0，可得x﹣2=0或x﹣4=0，解得：x=2或x=4，当x=2时，2，3，6不能构成三角形，舍去；则x=4，此时周长为3+4+6=13．故选C点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，以及三角形的三边关系，求出x的值是解本题的关键．7．（4分）（2013•天水）一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2考点：方差；中位数；众数．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均）数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．利用方差公式计算方差．解答：解：从小到大排列此数据为：3，2，1，2，2；数据2出现了三次最多为众数，2处在第5位为中位数．平均数为（3+2+1+2+2）÷5=2，方差为[（3﹣2）2+3×（2﹣2）2+（1﹣2）2]=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4．故选B．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8．（4分）（2013•天水）从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（）A．100m2B．64m2C．121m2D．144m212．（4分）（2013•天水）从1至9这9个自然数中任取一个数，使它既是2的倍数又是3的倍数的概率是．考点：概率公式．分析：从1到9这9个自然数中，既是2的倍数，又是3的倍数只有6一个，所以既是2的倍数，又是3的倍数的概率是九分之一．解答：解：∵既是2的倍数，又是3的倍数只有6一个，∴P（既是2的倍数，又是3的倍数）=．故答案为：．点评：本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．（4分）（2013•天水）已知分式的值为零，那么x的值是1．考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．解答：解：根据题意，得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案为1．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．14．（4分）（2013•天水）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于 6.5．考点：梯形中位线定理．分析：作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形，根据已知及平行四边形的性质得梯形的中位线等于BE的一半，根据勾股定理可求得BE的长，从而不难求得其中位线的长．解答：解：作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形∴AD=CE∵AC⊥BD∴∠BDE=90°∴梯形的中位线长=（AD+BC）=（CE+BC）=BE∵BE===13∴梯形的中位线长=×13=6.5．故答案为：6.5．点评：本题考查了梯形的中位线定理，解答此题的关键是作出辅助线，构造出平行四边形和直角三角形，将求梯形中位线转化为求直角三角形斜边的问题来解答．15．（4分）（2013•天水）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程．考点：由实际问题抽象出分式方程分析：关键描述语是：“两块面积相同的小麦试验田”；等量关系为：第一块试验田的面积=第二块试验田的面积．解答：解：第一块试验田的面积为：，第二块试验田的面积为：．方程应该为：．点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．16．（4分）（2013•天水）已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线，且O1O2=5，则⊙O2的半径为r的取值范围是2＜r＜8．考点：圆与圆的位置关系．分析：首先根据两圆的公切线的条数确定两圆的位置关系，然后根据一圆的半径和圆心距确定另一个半径的取值范围；解答：解：∵⊙O1与⊙O2只能画出两条不同的公共切线，∴两圆的位置关系为相交，∵⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，O1O2=5，∴r﹣3＜5＜r+3解得：2＜r＜8．故答案为：2＜r＜8．点评：本题考查了圆与圆的位置关系，本题的关键是判断两圆的位置关系．17．（4分）（2013•天水）如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC 相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是4﹣π．考点：切线的性质；扇形面积的计算．专题：计算题．分析：连结AD，根据切线的性质得AD⊥BC，则S△ABC=AD•BC，然后利用S阴影部分=S△ABC﹣S和扇形的面积公式计算即可．扇形AEF解答：解：连结AD，如图，∵⊙A与BC相切于点D，∴AD⊥BC，∴S△ABC=AD•BC，∴S阴影部分=S△ABC﹣S扇形AEF=×2×4﹣=4﹣π．故答案为4﹣π．点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了扇形的面积公式．18．（4分）（2013•天水）观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013①，①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014②，②﹣①得2S=32014﹣1，S=．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=．考点：整式的混合运算．专题：整体思想．分析：首先根据已知设S=1+5+52+53+…+524+525 ①，再将其两边同乘5得到关系式②，②﹣①即可求得答案．解答：解：设S=1+5+52+53+…+52013 ①，则5S=5+52+53+54…+52014②，②﹣①得：4S=52014﹣1，所以S=．故答案为．点评：此题考查了有理数的乘方运算，考查了学生的观察与归纳能力．题目难度不大，解题时需细心．三、解答题（本大题共3小题，共28分。
2013年中考数学试题及答案
2013年中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333D. 2/3答案：B2. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 1B. 0C. -1D. 以上都不是答案：B3. 以下哪个选项是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. 2x = 3D. x^3 - 2x^2 + x = 0答案：B4. 一个三角形的三个内角之和是？A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°答案：A5. 以下哪个选项是等腰三角形的特征？A. 两边相等B. 三边相等C. 三角相等D. 两角相等答案：A6. 一个数乘以0的结果是多少？A. 0B. 1C. 该数本身D. 无法确定答案：A7. 以下哪个选项是正数？A. -2B. 0C. 2D. -1答案：C8. 一个数的相反数是它本身，这个数是？A. 1B. 0C. -1D. 2答案：B9. 以下哪个选项是不等式？A. 2x + 3 = 5B. 2x - 3 > 5C. 2x + 3D. 2x = 3答案：B10. 一个数的绝对值是它本身，这个数是？A. 负数B. 正数C. 0D. 非负数答案：D二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是9，这个数是______。
答案：±32. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-23. 一个等腰三角形的底角是45°，顶角是______。
答案：90°4. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
答案：25. 一个数的绝对值是5，这个数是______。
答案：±5三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x - 3 = 7答案：x = 52. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边长。
答案：53. 已知一个等腰三角形的周长为18，底边长为6，求腰长。
2013中考数学试卷
2013中考数学试卷2013中考数学试卷一、选择题：（本大题有30小题，每小题1分，共30分。
从下列每小题的四个选项中，选出可以填入题干空白处的最佳答案。
将所选字母按序填在答题卡上）1. 三视图中只含有一个正方形的图形是（）。
A.B.C.D.2. 如图，已知∠ABC = 45°，AB = BC = 5 cm，连接AC，所得的三角形是（）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形3. 一个正方体中心O的立方平面截痕如图所示，则其截痕是一个（）。
A. 圆B. 长方形C. 五边形D. 正方形4. 小明走公路从A点到B点，顺时针转120°后走到C 点，再顺时针转120°后走到D点，如此循环走，下一步小明会到（）。
A. A点B. B点C. C点D. D点5. "加法成立于∈N"的话是（）。
A. N = {0, 1, 2, 3, ...}B. N = {1, 2, 3, ...}C. N = {0, 2, 4, ...}D. N = {2, 4, 6, ...}二、填空题：（本大题有5小题，每小题2分，共10分。
将答案写在答题卡上。
）6. 1/3 ÷ 1/9 = _______。
7. 当a = -2，b = 3时，ab(a-b) = _______。
8. 已知倒数的倒数是 _______。
9. 负数的乘积与其 _______ 的乘积相同。
10. 直角三角形斜边长平方等于两腰长平方的 _______。
三、解答题：（共60分）11. 请用算法计算：321 + 432 + 543。
12. 一个长方体的长、宽、高分别为3dm、4dm、5dm，它的体积是多少？13. 请用算式表示"8的四次方减去3的平方的两倍"。
14. 用分数表示：相当于图中阴影部分的面积与整个正方形面积的比值。
15. 请列出10以内的3的倍数。
2013中考数学试题及答案(word完整版)(1)
二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含初三毕业会考）数 学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。
5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．2的相反数是（ ）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21-2．如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（ ）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C）32-=6 （D）0)(-=020136．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A）1.3×51010（B）13×4（C）0.13×51010（D）0.13×67．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点'C重合，若AB=2，则'C D 的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）5（A）y=-x+3 （B）y=x（C）y=x2（D）y=7x22--x+9．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（C）80°（D）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式3x的解集为_______________.-12>12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD, 则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米. 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+-（2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△''C AB（2）求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中的x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小.20.（本小题满分10分）如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=o ，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 与点Q ；i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值； ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当k =时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB BC =，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与'A 重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.先探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos75==o o ，cos15sin 754==o o ） 二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米每秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ； （2）分别求该物体在03t ≤≤和37n <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3t a n 4A D B ∠=，PA AH =，求BD 的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的定点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q . i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；ii）取BC的中点N，连接,NP BQ.试探究PQNP BQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15．（1）4； （2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．（1）略 （2）π18．（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122= 19．（1）A(1，2) ，xy 2=（2）当0<x<1时，21y y <； 当x=1时，21y y =； 当x>1时，21y y >；20．（1）证△ABD ≌△CEB →AB=CE ；（2）如图，过Q 作QH ⊥BC 于点H ，则△AD P ∽△HPQ ，△BHQ ∽△BCE ， ∴QHAPPH AD =， EC QH BC BH =；设AP=x ，QH=y ，则有53yBH = ∴BH=53y ，PH=53y+5x - ∴yxx y=-+5533，即0)53)(5(=--x y x 又∵P 不与A 、B 重合，∴ ,5≠x 即05≠-x ， ∴053=-x y 即x y 53=∴53==y x PQ DP(3)3342 B 卷21．31- 22．117 23．3 24．③④ 25．c b ±2， c b 21322-+或c b --226 26． （1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ， 6秒 27．(1)如图，连接DO 并延长交圆于点E ，连接AE∵DE 是直径，∴∠DAE=90°，∴∠E +∠ADE=90°∵∠PDA =∠ADB =∠E∴∠PDA +∠ADE=90°即PD ⊥DO∴PD 与圆O 相切于点D(2) ∵tan ∠ADB=43∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA AH =∴PA=k )334(-∴PH=k 34∴∠P=30°，∠PDH=60°∴∠BDE=30°连接BE ，则∠DBE=90°，DE=2r=50∴BD=D E ·cos30°=325(3)由（2）知，BH=325-4k ，∴HC=34(325-4k) 又∵PC PA PD ⨯=2 ∴)]4325(3434[)334()8(2k k k k -+⨯-= 解得k=334-∴AC=7324)4325(343+=-+k k ∴S=23175900)7324(3252121+=+⨯⨯=∙AC BD 28．（1）12212-+-=x x y （2）M 的坐标是（1-5，-5-2）、（1+5，5-2）、（4，-1）、（2，-3）、（-2，-7）（3）PQ NP BQ +的最大值是510。
2013年陕西省中考数学试卷含答案-答案在前
3sin 60AO ︒=332CF =，113+222ABD S BD AE BD CF =+=⨯⨯△123为O的直径时，∵O的半径为14.连接OA，OB∠=ACB30ACB∠=260=，∴为等边三角形，OA OB==AB OA故答案为11.5为O的直径时，【考点】垂径定理，三角形中位线定理，圆周角定理x=-【答案】3【解析】解：去分母得：补全统计图，如图所示：【提示】（1）先运用待定系数法求出OA 的解析式，再将0.5x =代入，求出y 的值即可；（2）设AB 段图象的函数表达式为+y k x b ='，将A 、B 两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；【解析】解；（1）设A ，B ，C ，D ，E 分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指，列表如下：由表格可知，共有25种等可能的结果，甲伸出小拇指取胜只有一种可能，故1()25P=甲伸出小拇指获胜；（2）解：连接OD，则OD BD⊥，过E作EH BC⊥于H，11 / 11【提示】（1）画出互相垂直的两直径即可；（2）连接AC ，BD 交于O ，作直线OM ，分别交AD 于P ，交BC 于Q ，过O 作EF OM ⊥交DC 于F ，交AB 于E ，则直线EF 、OM 将正方形的面积四等份，根据三角形的面积公式和正方形的性质求出即可； （3）当BQ CD b ==时，PQ 将四边形ABCD 的面积二等份，连接BP 并延长交CD 的延长线于点E ， 证ABP DEP △≌△求出BP EP =，连接CP ，求出BPC EPC S S =△△，作PF CD ⊥，PG BC ⊥， 由++BC AB CD DE CD CE ===，求出++ABPBPC CQP CPE DEP CQP S S S S S S -=-△△△△△，即可得出ABQP CDPQ S S =四边形四边形即可． 【考点】四边形综合题．数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）陕西省2013年中考数学试卷数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列四个数中最小的数是( )A .2-B .0C .13-D .52.如图,下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,则它的俯视图是( )(第2题图)ABCD3.如图,AB CD ∥,90CED ∠=,35AEC ∠=,则D ∠的大小为( )A .65B .55C .45D .35 4.不等式组10,2123x x ⎧-⎪⎨⎪-⎩＞＜的解集为( )A .12x ＞ B .1x -＞C .112x -＜＜D .12x ＞-5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111,96,47,68,70,77,105.则这七天空气质量指数的平均数是( )A .71.8B .77C .82D .95.76.如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点(2,)A m 、(,3)B n ,那么一定有( )A .0,0m n ＞＞B .0,0m n ＞＜C .0,0m n ＜＞D .0,0m n ＜＜7.如图,在四边形ABCD 中,AB AD =,CB CD =.若连接AC 、BD 相交于点O ,则图中全等三角形共有( )A .1对B .2对C .3对D .4对8.根据下表中一次函数的自变量与的对应值,可得的值为( )A .1B .1-C .3D .3-9.如图,在矩形ABCD 中,2AD AB =,点M 、N 分别在边AD 、BC上,连接BM 、DN .若四边形MBND 是菱形,则AMMD 等于( )A .38B .23 C .35D .4510.已知两点12(5)(3)A y B y -，、，均在抛物线2(a 0)y ax bx c =++≠上,点00()C x y ，是该抛物线的顶点,若120y y y ＞≥,则0x 的取值范围是( )A .05x -＞B .01x -＞C .051x --＜＜D .023x -＜＜第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 11.计算：30(2)1)-+= . 12.一元二次方程230x x -=的根是.13.请从以下两个小题中任选一个．．．．作答,若多选,则按所选的第一题计分. A .在平面直角坐标系中,线段AB 的两个端点的坐标分别为(2,1)(1,3)A B －、将线段AB 经过平移后得到线段A B ''.若点A 的对应点为(3,2)A ',则点B 的对应点B '的坐标是 .B .比较大小：8cos31.（填“＞”、“=”或“＜”）毕业学校_____________ 姓名________________考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）14.如图,四边形ABCD 的对角线A C B D 、相交于点O ,且BD 平分AC .若86BD AC ==，,120BOC ∠=,则四边形ABCD 的面积为 .（结果保留根号）15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数6y x=的图象交于1122(,)(,)A x y B x y 、两点,那么2121(,)x x y y --的值为 .16.如图,AB 是O 的一条弦,点C 是O 上一动点,且30ACB ∠=,点E F 、分别是AC BC 、的中点,直线EF 与O 交于G H 、两点.若O 的半径为7,则GE FH +的最大值为 .三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分5分)解分式方程：22142xx x +=--.18.(本小题满分6分)如图,90AOB ∠=,OA OB =,直线l 经过点O ,分别过A B 、两点作AC l ⊥交l 于点C 、BD l ⊥交l 于点D . 求证：AC OD =.19.(本小题满分7分)我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》,通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A —了解很多”,“B —了解较多”,“C —了解较少”,“D —不了解”）,对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息,解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少名学生？ (2)补全两幅统计图；(3)若该中学共有1800名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图20.(本小题满分8分)一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D 的高度.如图,当李明走到点A 处时,张龙测得李明直立时身高AM 与其影子长AE 正好相等；接着李明沿AC 方向继续向前走,走到点B 处时,李明直立时身高BN 的影子恰好是线段AB ,并测得 1.25m AB =.已知李明直立时的身高为1.75m ,求路灯的高度CD 的长.（结果精确到0.1m ）数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）21.(本小题满分8分) “五一节”期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象. （1）求他们出发半小时时,离家多少千米？ （2）求出AB 段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时,离目的地还有多少千米？22.(本小题满分8分)甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下：ⅰ）每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指：ⅱ）两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时.（1）求甲伸出小拇指取胜的概率； （2）求乙取胜的概率.23.(本小题满分8分)如图,直线l 与O 相切于点D .过圆心O 作EF l ∥交O 于E F 、两点,点A 是O 上一点,连接AE AF 、.并分别延长交直线l 于B C 、两点. （1）求证：90ABC ACB ∠+∠=；（2）当O 的半径512R BD ==，时,求tan ACB ∠的值.24.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过(10)(30)A B ,、,两点. （1）写出这个二次函数图象的对称轴；（2）设这个二次函数图象的顶点为D ,与y 轴交于点C ,它的对称轴与x 轴交于点E ,连接AC DE 、和DB .当AOC △与DEB △相似时,求这个二次函数的表达式.25.(本小题满分12分) 问题探究（1）请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分；（2）如图②,M 是正方形ABCD 内一定点,请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ）,使它们将正方形ABCD 的面积四等分,并说明理由. 问题解决（3）如图③,在四边形ABCD 中,AB CD AB CD BC +=∥，,点P 是AD 的中点.如果AB a CD b ==，,且b a ＞,那么在边BC 上是否存在一点Q ,使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在,求出BQ 的长；若不存在,说明理由.①②③毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。