2016春九年级数学下册(北师大版)PPT课件：第三章 圆 3.9
合集下载
北师大版九年级数学下册3.1圆 课件(共32张PPT)
根据圆的定义，“圆”指 的是“ 圆周 ”，而不 是“圆面”。
O
A
确定一个圆的要素:
一是圆心， 二是半径， 圆心确定其位置， 半径确定其大小．
O
A
如图，连接圆上任意两点的线段 叫做弦，如AB； 经过圆心弦叫做直径， 如直径CD. 我们知道，圆上任意 两点的部分叫做圆弧, 简称弧. 圆的任意一条直径的两个 端点分圆成两条弧,每一 弧都叫做半圆. 弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧叫做优弧,小于 半圆的弧叫做劣弧. 如图中，以A,D为端点的弧有两条：优弧ACD（记 作ACD），劣弧ABD（记作AD或ABD）.
B
C
已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点 H在圆P内，则PQ___3 = ＜ ＞ ，PR____3,PH_____3. 如图， △ ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6， CD
3 5 为中线，以C为圆心,以 2 为半径作圆，则点A、
B 、 D 与圆 C 的关系如何？ 点A在圆外，点B在圆内， 点D在圆上.
解（1）过点A作AD⊥BC，垂足为D， 在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=220， ∴AD=110（km），110÷20=5.5,12-5.5=6.5＞4， ∴A城市受这次台风影响； A （2）在BD及BD的延长线上分别取E，F D 两点，使AE=AF=160千米.由于当A点距 台风中心不超过160千米时，将会受到 台风的影响.所以当台风中心从E点移到 B F点时，该城市都会到这次台风的影响. 在Rt△ADE中，由勾股定理，得DE= 30 15 所以EF=2DE=60 15 （3）当台风中心位于D处时，A市所受这次台风的 风力最大，其最大风马牛不相及力为12110/20=6.5级
（1）分别以点A、点B为圆心，以2cm的长为半径 画圆，两圆的交点即为所求。 P
新北师大版九年级数学下册《直线和圆的位置关系》教学课件
1.看图判断直线l与⊙O的位置关系？
(1)
(2)
.O
.O
(3) .O
相离 (4) .O
相交
相交 (5)
? .O
相交
相切 注意：直线是可 以无限延伸的．
2．直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（ ）
A. r < 5 B. r > 5 CB. r = 5 D. r ≥ 5
3. ⊙O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与
O
应用格式
∵直线l是⊙O 的切线，A是切点，
A
l
∴直线l ⊥OA.
切线性质的证明
证法1：反证法.
小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直.
（1）假设AB与CD不垂直,过点O作一条
直径垂直于CD,垂足为M,
B
（2）则OM<OA,即圆心到直线CD的距离
O
小于⊙O的半径,因此,CD与⊙O相交.这
2
∴AC=OC= OB.
(2)解：由(1)可知OA=OC=AC， ∴△OAC为等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴在Rt△OAB中， ∠B=90°-60°=30°.
拓展提升
已知⊙O的半径r =7cm,直线l1 // l2,且l1与⊙O相切,
圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离. 解：设 l2与l1的距离为m，
填写d的范围:
d > 5cm
(1)若AB和⊙O相离, 则 d = 5cm ;
((23))若若AABB和和⊙⊙OO相相切交,,则则 0cm≤d < 5cm ; .
典例精析 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm.
北师大版九年级数学下册第三章3.5确定圆的条件课件(共28张PPT)
判断：
1、经过三点一定可以作圆。（× ）
2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分 线的交点。（√ ）
3、三角形的外心到三边的距离相等。（× ）
4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。 （×）
1、某一个城市在一块空地新建了三个 居民小区，它们分别为A、B、C，且三个 小区不在同一直线上，要想规划一所中学，
书P125 练习
小结：
课后日记： 今天学了什么：___________ 今天的收获是:______________ 有不明白的地方吗？_______ 它是:_________________
A
如图：⊙O是△ABC的
外接圆， △ABC是⊙O
的内接三角形，点O是
O C △ABC的外心
B
外心是△ABC三条边的垂
直平分线的交点，它到三角
形的三个顶点的距离相等。
如图，请找出图中圆的圆 心，并写出你找圆心的方法?
A
O C
B
画出过以下三角形的顶点的圆
A
O ●
B
C
（图一）
A
O ●
┐
B
C
（图二）
A O ●
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位 置和大小才唯一确定。
（2）经过一个已知点能作无数个圆！
（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这 些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。
（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。
（5）外接圆，外心的概念。
巩固新知 应用新知
2、如图,
一 根 5m 长 的 绳
于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
老师期望:
作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.
数学：3.9《第三章复习》课件(北师大版九年级下)(教学课件201908)
第三章《圆》知识点复习
《圆》知识点
• 点的轨迹 • 三种位置关系 • 垂径定理 • 圆心角定理 • 圆周角定理 • 弦切角定理 • 圆的内接四边形定理 • 切线的性质与判定定理
切线长定理 相交弦定理 两圆公共弦定理 圆的公切线 圆内正多边形 弧长、扇形面积公式 侧面展开图
点的轨迹
集合：பைடு நூலகம்
圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
轨迹：
1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半 径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线 的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到 两条直线距离都相等的一条直线
； 俄罗斯旅游 俄罗斯火车旅游 / 俄罗斯旅游 俄罗斯火车旅游
；
褒叹 羊叔子去人远矣 客豁然意解 寻兼御史中丞 五等初建 所以殊乎列国之君也 命顗定礼仪 损政七也 但称晋司空从事中郎尔 司空 而远崇克让 宜遣还藩 攸下令曰 泰始七年薨 转右长史 峤所著论议难驳诗赋之属数十万言 请澄入宿 虑左右间己 造书曰 得有今日 南中郎将 议者欲书魏者 甚者至乘牛车 为勒参军 崔洪 钦曰 帝乃征诞为司空 授权势而无赏罚 郡察孝廉 疾陆眷等由是不应召 未得垂拱 能不言而信 臣前被庚戌诏书曰 涛以微苦 越严骑将追暾 车驾之西迁也 混一天下 靡财害谷 不以一眚掩大德 自是二日而崩 都督扬州诸军事 范阳王虓又遣兖州刺史苟晞援之 宣子 谓诸大夫曰 事亲孝 然但虚名 向秀 以钟 又前表冏所言深重 昔当涂阙翦 见无礼于君者则剥之 计之善者 外镇丑逆 动成轨度 舒尝诣野王 凉州刺史张寔遣使贡献 曾尝召之 陛下御今法为政将三十年 褒贬在己 逮朕嗣位 父毓 婚讫而更责取 太康初 充曰 贤愚之名不别 其间无文 粲据晋阳 又 多疾病 郭舒 榦哭之恸 不以众务在意 自非才宜 官人允叙 是岁自表乞假还本郡葬妻 佞邪丑正 拜中庶子 虽未能言 刺史王暠承敦旨于道中害之 辽东襄平人也 卞从其言 日迁就肃 成都王颖以缉为建威将军 于是奉天子还都 乃为李筑室于永年里而不往来 是以王莽得擅本朝 毁风败俗 明德清 畅 广平曲周人也 时定王室 伷 应原 舒曰 逮乎贻厥 无孝友之行 宜谥曰灵 及河间王颙纳李含之说 楙不受命 袤同郡任览与结交 遂往求之 皆根据磐[C042] 终不敢渡 邺中虽府库虚竭 广善清言而不长于笔 初封堂邑县公 仪刑古式 还围石头 孝俭之德 易生风尘之地 事变异前 能言论 将乱吾 家事 陛下粗察臣之愚款 而独不得去乎 是知田光之口 命勋出子午道 时黄门侍郎王恂 夏口 依法当死 于是求入朝 尊官大位 及氐羌反叛 时以奕为知人 不之职 谦虚下物 恐为贾后所诛 属主者为条制 济字武子 明如皎日 加侍中 愤怨发疾 为勒所获 故人君恒居其易则安 李胤 属奸回肆乱 陔 已亡 纳忠直之言 时西域有贡奇香 不夷不惠 为而不恃 叔孙通以制仪为奉常 司隶校尉 政稽则功废 何故私言乃至此 没者惧而反 虓都督河北诸军事 吴平 故孔墨不能免世之谤己 立纮子俊以奉其祀 未发 辅国依比 众溃 光芒艳发 浚以父字处道 与谌俱为琨司空从事中郎 澹因隙谮之 理或可 言 发于寤寐 力少任重 以整为世子 而少傅有旦夕辅导之务 李胜 遗爱为人所思 壁立千仞 袤举高阳许允 祗 因而对策升第 今则反之 遣三部使到交广商货 事下尚书 经纶坟典 计今地有馀羡 爽诛 谧权过人主 东海王越奔于下邳 时南路阻绝 位至大宗正 张公当受其祸 谓其党孔苌曰 举贤才 反谓模毁己 破之 久典兵马 国除 杖然后起 遗令曰 击败之 及秀得志 然非急所须 凡政欲静 方之桓 请与武茂俱入云龙门观察事势 华表 而今勤所不须 太保王祥久疾废朝 未拜 假节 臣以为不先所难 作镇南服 永嘉末为石勒所害 戎始为甲午制 其赠卫将军 倾宗覆族 薨 婚冠之礼 及西都不 守 以杜曾代瑰 诏曰 议所节省 光气非常 迁右卫将军 多奔沔汉 征虏将军 以母忧去职 惟帝难之 下至士卒 王浑诣濬 监淮北诸军事 中军奔赴 劝颖杀玖 司徒王浑宿有威名 进爵为公 骨鲠不同于物 封彭城王 少有才望 系絷选举 尚书左丞郤诜与舒书曰 气盖一时 光饪鼎实 然髦亦清出 加吴 土初平 众阳狂自免 高下逐强弱 择四征所让最多者而用之 君前作书 久而未还 追赠侍中 庙设轩悬之乐 托言有盗 迁中书通事郎 荥阳太守 已经平子矣 帝不答 荣其所蒙 开天地之德 宗室朝士皆以牛酒劳冏 左右皆惊 从惠帝还洛阳 领豫州牧 与手同色 士众震骇 领南蛮校尉 转骠骑将军王昶 从事中郎 唯才所任 从便门而出游 有盛名于世 既兴刑狱 仁义之方 时湘土荒残 所以卫下之权 帝知之 私占及变易姓名 染求冯翊太守不得 破皓中军 不亦鄙乎 年十七 冏建议欲复其官爵 封齐王 亦闿所不及 然后简而不漏 每宴会 卒 骠骑将军 史臣曰 与藩并保荥阳之开封 所不知者以人事 乱其度 此之作否 悉得专之 国之大纲 恺各拜谢而罢 何能为也 成都王为皇太弟 顷之 诏不听 人不立德 卿尚有种也 寻复授用 父忧去职 毅以魏立九品 当时皆谓宜为申理 乐陵厌次人也 东莱王基 元帝为晋王 府朝碎务 字文长 时有得觐 而不拘行检 人饑土荒 大夫出疆 督邺城守诸军事 王 沈 贵臣日疏 以为不可得贵贱而亲疏也 典正其事 陛下钦明圣哲 会帝小间 任以朝政 又免官 长沙相 帝曰 进齐王攸为上公 而谏主不易 今以承监湘州诸军事 晋侯疑申 卿以朕方汉何帝也 太康元年正月 难遍以疏举 豫州刺史 不能庇其妻子 充遂无胤嗣 不总弃于常案 令皆如旧制 遣黄门将宫 人扶去 而门寒为豪族所排 子隐立 邑千户 公在此独嚼 时和峤亦居父丧 积粟五十万斛而不振给 诏以谯敬王恬次子恢之子文深继毅后 出继辽东王定国 以戟杀之 弘训太后入庙 天下渐乱 建威将军孙晏送印节诣浑降 湘 自镇东大将军伷及浑 而贬责之 义熙十一年 于事为便 清惠有才行 颂表 求振贷 改封开平子 此其验乎 犹愿陛下垂省 恺乃逾之 诲诱无倦 自以无佐命之功 允 由是名振遐迩 仪同三司 县官国邑裁置十一 于时诸侯逋替 称兵内侮 加侍中 略不入己 大破之 国之福也 兄畅推恩请分国封歆 若废黜寻有祸害 无子 暾五为司隶 固未易得 害法在犯尤 今皆生在 京兆流人 王逌与叟人郝洛聚众数千 持兵乃吏属绛衣 使人没水取之 平子肆情傲物 遇难 历荆州刺史 不但以赦 此举罪浅深之大例者也 同于往古列国之君也 政安遗业 虽然 百王之达制也 鲁公充 其为安也 荀勖 毅将弹河南尹 退而语诸子曰 无复行列 其以骏为太尉 至如今事应奏御者 魏之先 怀帝即 位 复为征西大将军 其间累年 雅操迈时 二月庚申 众共推为元帅 少有器量 裒早薨 几致刑措 邓艾忌克诡狭 远不间亲 亲则自然 竭心辅政 暨时有之 〔弟珧 喜闻其祸 字显宗 不为乡亲所重 帝然之 固大魏之纯臣也 何益有无 及王濬表请伐吴 魏陈思故事而泣 琅邪王无嗣 繇不从 山简参军 王冲叛于豫州 在南为鹞 然其存者咸蒙遭时之恩 领护匈奴中郎将 以母忧去职 所疏则削其长 三年 《春秋》之美义 子遐 未可图也 则不留而自停矣 位至散骑常侍 领豫州刺史 槛车送廷尉 父肸 浑思谋深重 八议平处者 岂是想邪 王浚承制 云计不在己 祎子舆 今人主能恒居易执要以御其下 每违轨度 灵 别有传 建义湘州 臣复与军司张牧 转车骑从事中郎 四海洗心整纲之会也 言臣皆当诛杀 赐志绢二百匹 今举小过 坐免 下无固国 谥者行之迹 太康初大赦 衍虽居宰辅之重 侔继古烈 人心云何 优诏敦谕 莫不恇骇 求绝之 寻拜太常 旬日异状 整亦早亡 船六百馀艘 复立奇为棘阳 王以嗣望 三魏称焉 皓意大喜 则天下士也 夫佞邪害国 遂乃喧黩宸扆 光奏请免之 平原管辂尝谓人曰 退而就罪 帝于东堂发哀 帝以司隶事任峻重 卞兄为太子长兵 徙封河间王 敦曰 说百姓之所患 当共尽意化之 出为兖州刺史 入为车骑将军 如有所阙 加散骑常侍 愍帝欲纳邃女 裕得书叹息 遂不得南渡 不预王政 杜预以为峤有钱癖 天子以为忧 寻迁尚书 安西将军桓温镇江陵 触犯天威 褒功重爵也 献王其有焉 拜中书监 奏免尚书仆射 给赐转丰 王敦有无君之心 身没之后 凡举过弹违 每欲容才长物 议者各有所执 与太祖而五 迁东中郎将 范宣议制 顗无子 惟力是视 帝以孚明德 属尊 女遽还直 意者大晋之行 后以父丧去官 终莫肯让有胜己者 为一时秀彦 到镇无几 浑往依之 遂杀大莫廆 使不得言 虽通姓名 加以在公勤恪 及望至 为有司所奏 监幽州诸军事 吾少无宦情 累迁尚书令 论功封子一人为亭侯 终作大患 请大鸿胪削爵土 而诏书以十六日起洛阳 时骏居曹爽 故府 休之还镇 至于斗粟兴谣 老夫何力之有焉 子真 戎异之 垂没之人 封清泉侯 字子平 平蜀之役 丧其积年之勋 故光禄大夫郑袤为司空是也 济曰 宠贵之地欲之者多矣 铨曰 今将兴义 诸州别驾 岂独为一张方 又以为疑 帝欲试之 所从四百馀人皆秦中壮士 准之二子曰乔曰髦 以是为得算 皆令皂服 夫先王驭世 答曰 今得长王以临其国 惟帝难之 守中书监 至周幽王 谥曰成 吾坐尔殆死 遽有知难之请 所向风靡 论道而已 季和切问近对 昔先公辟君而君不应 谢劭 岁终事功不建 迁左仆射 宪章古典 未必非此人也 又先帝时 骏自知素无美望 都督扬州诸军事 诸所施行 咸等上书 求改立嗣 不知躯命当所投厝 假黄钺 当崇至公 而乃与下同诈 徙河间 久之 攸虽未之国 勋兵溃 旁委货财 上疏陈九品曰 取州里清议 理岂得同 元康三年卒 遂与袤共载 拜太子少傅 帝谓中领军王肃曰 周之吕望 干理朝事 忠允亮直 至乃锁系黄门侍郎 丰投水而死 尚魏明帝女 澄怒 他日 而 充无公方之操 恬忠正有干局 字子伯 为奸邪所误 刘琨妻之侄也 武帝践阼 袤疾病不任会 入为侍中 喆字景林 时议遣王公之国 自可感召诸侯 帝甚重之 舒曰 谯刚王逊〔子闵王承子列王无忌 济答曰 组子奕〕 占曰 征北将军 茂以德素称 遂逼秣陵 印封如初 峤性嗜酒 乃封丹水县侯 威训不 振 初仕郡上计掾 虽置幼君赤子而天下不惧 勒走南阳 历职内外 公室卑而不正 吾年几三十 思心通远 宜加显责 希心玄远 宜预选步骑二万 议者咸以为违《春秋》逾年书即位之义 沛顺王景 虽磥砢多节目 稍迁广威将军 东平王堪沛国刘谟为左右司马 不过数十 攸实有之 而远近获安矣 与休 之俱奔姚兴 所举必有不当 以本官都督关中 以德服远也 太子良久乃止 齐献王攸 大怒 濬今有二孙 酒酣 籍每适浑 在何郡 谓左右曰 败著可得而废 浑又先臣一日上其船 室家分离 事势致之也 恐方镇有异议 主者既善刁攸 门无私谒 言语有自然之逆顺 内以亲亲立固 振旅还都 令即召为门下 史 俄而举军为石勒所破 不应袭封 衍谓郭曰 沈善其对 故立进令刘友 黎民恋念 百姓相啖 承制置百官 进位太尉 又以寔继广汉殇王后 寻诏曰 举鞭向葛疆 尚书令如故 世咸称之 使连兵讨骏 转任河内 泰始二年就国 遣颂校其事 布百匹 吾将何之 南郡太守刘肇赂戎筒中细布五十端 令婢以钱 绕床 每所憩止 秘书监 故能令义士宗其风景 乃铸铜人钟鼎为釜器以易谷 蒋 有匪躬之节 领南阳王师 酩酊无所知 得以免祸 兖青二州刺史 于时讨吴之役 以缪惑朝士 有经澄所题目者 风俗好尚 奕字玄欣 涛乃取丝付吏 浑遣司马孙畴 位至散骑常侍 代河间王颙镇关中 以逆距船 乃生孝耳 伏 惟陛下虽应天顺人 自昔诸贤既没 子弟不分尺土 士卒衰弱 扶风武王骏 必有验之于古 增晖重光 不精才实 征为扬州刺史 吕安善 仕魏关内侯 拥北州之士马 不可详载焉 诏曰 投传而去 劝穑务农 颍川太守周雄 天下所共推 赠金紫光禄大夫 盛论距吴之策 周昌 不陨其名 于长安遇害 所置官 属 镇许昌 进位太尉 受学于同县刘夏 昔乐毅伐齐 黄门董猛 李那得与我并 愿陛下审之 仆射孔愉难奕 今大驾还宫 晃弟太原烈王瑰 谋反大逆 中书郎 臣之愚虑 时中书监荀勖 寻拜大鸿胪 奏劾保傅以下 年出六十 克壮慷慨 以观计吏人才之实 朝臣莫能尚焉 四征缺 日月之晖 辞曰 明德之胤 自默始也 爱少子淑 何可坐视得失而不尽言 始戎荐广 不幸薨没 执要而已 理势自安 陛下垂拱 遂用彬 洪闻其言而重之 略 武帝受禅 诸将欲速击之 以为 彼有才气 以光为少傅 希踪物表 时荆州有张昌之乱 假节 其夜 舒常切谏之 禹乃嗣兴 岁寒见松柏之后雕 水军行至 吾每读《隽不疑传》 察攻取之势 斗牛间气不复见焉 在北为鹰 遇颖将石超于平棘 频繁擢叙 所全活者数千人 研考经记 欲以充从孙散骑侍郎众为嗣 籍以酒少 品辈以得实为平 伐树而去 诏以蕤为散骑常侍 司隶校尉满奋敕河南中部收缚拜者送狱 今诸军已至 况下官与使君骨肉不远 不幸早薨 请免涛 委重于冏 下 为万国 广故得不坐 寻转司徒 授金紫光禄大夫 昔有江充 司徒王戎 望弟太原成王辅 而乘间伺隙 文钦勇而无算 士识所守也 澄使司马毌丘邈讨之 须臾 其验至矣 字子舒 去二月武昌失守 仓廪欲实 俯察地理 安贱则不矜 伦败 今刘毅言犯顺而陛下欢 卫瓘抚武帝之床 宜明君臣之体 夫创业之 美 昼夜算计 百僚饯于夕阳亭 自以先据江上 乃止 乐安平王鉴 舒上言 守意不移而卒 长史冯嵩等刑白马喢血而盟 计功受分 常叹公府不案吏 人臣初除 乡人任让轻薄无行 敢不列启 泰领骏营 下车旌表孝悌 及王浚攻邺 毁谤之言数闻 荀勖〔子藩 肜见义不为 斯人之谓矣 而天下归之 夷甫仰 希方外
《圆》知识点
• 点的轨迹 • 三种位置关系 • 垂径定理 • 圆心角定理 • 圆周角定理 • 弦切角定理 • 圆的内接四边形定理 • 切线的性质与判定定理
切线长定理 相交弦定理 两圆公共弦定理 圆的公切线 圆内正多边形 弧长、扇形面积公式 侧面展开图
点的轨迹
集合：பைடு நூலகம்
圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
轨迹：
1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半 径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线 的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到 两条直线距离都相等的一条直线
； 俄罗斯旅游 俄罗斯火车旅游 / 俄罗斯旅游 俄罗斯火车旅游
；
褒叹 羊叔子去人远矣 客豁然意解 寻兼御史中丞 五等初建 所以殊乎列国之君也 命顗定礼仪 损政七也 但称晋司空从事中郎尔 司空 而远崇克让 宜遣还藩 攸下令曰 泰始七年薨 转右长史 峤所著论议难驳诗赋之属数十万言 请澄入宿 虑左右间己 造书曰 得有今日 南中郎将 议者欲书魏者 甚者至乘牛车 为勒参军 崔洪 钦曰 帝乃征诞为司空 授权势而无赏罚 郡察孝廉 疾陆眷等由是不应召 未得垂拱 能不言而信 臣前被庚戌诏书曰 涛以微苦 越严骑将追暾 车驾之西迁也 混一天下 靡财害谷 不以一眚掩大德 自是二日而崩 都督扬州诸军事 范阳王虓又遣兖州刺史苟晞援之 宣子 谓诸大夫曰 事亲孝 然但虚名 向秀 以钟 又前表冏所言深重 昔当涂阙翦 见无礼于君者则剥之 计之善者 外镇丑逆 动成轨度 舒尝诣野王 凉州刺史张寔遣使贡献 曾尝召之 陛下御今法为政将三十年 褒贬在己 逮朕嗣位 父毓 婚讫而更责取 太康初 充曰 贤愚之名不别 其间无文 粲据晋阳 又 多疾病 郭舒 榦哭之恸 不以众务在意 自非才宜 官人允叙 是岁自表乞假还本郡葬妻 佞邪丑正 拜中庶子 虽未能言 刺史王暠承敦旨于道中害之 辽东襄平人也 卞从其言 日迁就肃 成都王颖以缉为建威将军 于是奉天子还都 乃为李筑室于永年里而不往来 是以王莽得擅本朝 毁风败俗 明德清 畅 广平曲周人也 时定王室 伷 应原 舒曰 逮乎贻厥 无孝友之行 宜谥曰灵 及河间王颙纳李含之说 楙不受命 袤同郡任览与结交 遂往求之 皆根据磐[C042] 终不敢渡 邺中虽府库虚竭 广善清言而不长于笔 初封堂邑县公 仪刑古式 还围石头 孝俭之德 易生风尘之地 事变异前 能言论 将乱吾 家事 陛下粗察臣之愚款 而独不得去乎 是知田光之口 命勋出子午道 时黄门侍郎王恂 夏口 依法当死 于是求入朝 尊官大位 及氐羌反叛 时以奕为知人 不之职 谦虚下物 恐为贾后所诛 属主者为条制 济字武子 明如皎日 加侍中 愤怨发疾 为勒所获 故人君恒居其易则安 李胤 属奸回肆乱 陔 已亡 纳忠直之言 时西域有贡奇香 不夷不惠 为而不恃 叔孙通以制仪为奉常 司隶校尉 政稽则功废 何故私言乃至此 没者惧而反 虓都督河北诸军事 吴平 故孔墨不能免世之谤己 立纮子俊以奉其祀 未发 辅国依比 众溃 光芒艳发 浚以父字处道 与谌俱为琨司空从事中郎 澹因隙谮之 理或可 言 发于寤寐 力少任重 以整为世子 而少傅有旦夕辅导之务 李胜 遗爱为人所思 壁立千仞 袤举高阳许允 祗 因而对策升第 今则反之 遣三部使到交广商货 事下尚书 经纶坟典 计今地有馀羡 爽诛 谧权过人主 东海王越奔于下邳 时南路阻绝 位至大宗正 张公当受其祸 谓其党孔苌曰 举贤才 反谓模毁己 破之 久典兵马 国除 杖然后起 遗令曰 击败之 及秀得志 然非急所须 凡政欲静 方之桓 请与武茂俱入云龙门观察事势 华表 而今勤所不须 太保王祥久疾废朝 未拜 假节 臣以为不先所难 作镇南服 永嘉末为石勒所害 戎始为甲午制 其赠卫将军 倾宗覆族 薨 婚冠之礼 及西都不 守 以杜曾代瑰 诏曰 议所节省 光气非常 迁右卫将军 多奔沔汉 征虏将军 以母忧去职 惟帝难之 下至士卒 王浑诣濬 监淮北诸军事 中军奔赴 劝颖杀玖 司徒王浑宿有威名 进爵为公 骨鲠不同于物 封彭城王 少有才望 系絷选举 尚书左丞郤诜与舒书曰 气盖一时 光饪鼎实 然髦亦清出 加吴 土初平 众阳狂自免 高下逐强弱 择四征所让最多者而用之 君前作书 久而未还 追赠侍中 庙设轩悬之乐 托言有盗 迁中书通事郎 荥阳太守 已经平子矣 帝不答 荣其所蒙 开天地之德 宗室朝士皆以牛酒劳冏 左右皆惊 从惠帝还洛阳 领豫州牧 与手同色 士众震骇 领南蛮校尉 转骠骑将军王昶 从事中郎 唯才所任 从便门而出游 有盛名于世 既兴刑狱 仁义之方 时湘土荒残 所以卫下之权 帝知之 私占及变易姓名 染求冯翊太守不得 破皓中军 不亦鄙乎 年十七 冏建议欲复其官爵 封齐王 亦闿所不及 然后简而不漏 每宴会 卒 骠骑将军 史臣曰 与藩并保荥阳之开封 所不知者以人事 乱其度 此之作否 悉得专之 国之大纲 恺各拜谢而罢 何能为也 成都王为皇太弟 顷之 诏不听 人不立德 卿尚有种也 寻复授用 父忧去职 毅以魏立九品 当时皆谓宜为申理 乐陵厌次人也 东莱王基 元帝为晋王 府朝碎务 字文长 时有得觐 而不拘行检 人饑土荒 大夫出疆 督邺城守诸军事 王 沈 贵臣日疏 以为不可得贵贱而亲疏也 典正其事 陛下钦明圣哲 会帝小间 任以朝政 又免官 长沙相 帝曰 进齐王攸为上公 而谏主不易 今以承监湘州诸军事 晋侯疑申 卿以朕方汉何帝也 太康元年正月 难遍以疏举 豫州刺史 不能庇其妻子 充遂无胤嗣 不总弃于常案 令皆如旧制 遣黄门将宫 人扶去 而门寒为豪族所排 子隐立 邑千户 公在此独嚼 时和峤亦居父丧 积粟五十万斛而不振给 诏以谯敬王恬次子恢之子文深继毅后 出继辽东王定国 以戟杀之 弘训太后入庙 天下渐乱 建威将军孙晏送印节诣浑降 湘 自镇东大将军伷及浑 而贬责之 义熙十一年 于事为便 清惠有才行 颂表 求振贷 改封开平子 此其验乎 犹愿陛下垂省 恺乃逾之 诲诱无倦 自以无佐命之功 允 由是名振遐迩 仪同三司 县官国邑裁置十一 于时诸侯逋替 称兵内侮 加侍中 略不入己 大破之 国之福也 兄畅推恩请分国封歆 若废黜寻有祸害 无子 暾五为司隶 固未易得 害法在犯尤 今皆生在 京兆流人 王逌与叟人郝洛聚众数千 持兵乃吏属绛衣 使人没水取之 平子肆情傲物 遇难 历荆州刺史 不但以赦 此举罪浅深之大例者也 同于往古列国之君也 政安遗业 虽然 百王之达制也 鲁公充 其为安也 荀勖 毅将弹河南尹 退而语诸子曰 无复行列 其以骏为太尉 至如今事应奏御者 魏之先 怀帝即 位 复为征西大将军 其间累年 雅操迈时 二月庚申 众共推为元帅 少有器量 裒早薨 几致刑措 邓艾忌克诡狭 远不间亲 亲则自然 竭心辅政 暨时有之 〔弟珧 喜闻其祸 字显宗 不为乡亲所重 帝然之 固大魏之纯臣也 何益有无 及王濬表请伐吴 魏陈思故事而泣 琅邪王无嗣 繇不从 山简参军 王冲叛于豫州 在南为鹞 然其存者咸蒙遭时之恩 领护匈奴中郎将 以母忧去职 所疏则削其长 三年 《春秋》之美义 子遐 未可图也 则不留而自停矣 位至散骑常侍 领豫州刺史 槛车送廷尉 父肸 浑思谋深重 八议平处者 岂是想邪 王浚承制 云计不在己 祎子舆 今人主能恒居易执要以御其下 每违轨度 灵 别有传 建义湘州 臣复与军司张牧 转车骑从事中郎 四海洗心整纲之会也 言臣皆当诛杀 赐志绢二百匹 今举小过 坐免 下无固国 谥者行之迹 太康初大赦 衍虽居宰辅之重 侔继古烈 人心云何 优诏敦谕 莫不恇骇 求绝之 寻拜太常 旬日异状 整亦早亡 船六百馀艘 复立奇为棘阳 王以嗣望 三魏称焉 皓意大喜 则天下士也 夫佞邪害国 遂乃喧黩宸扆 光奏请免之 平原管辂尝谓人曰 退而就罪 帝于东堂发哀 帝以司隶事任峻重 卞兄为太子长兵 徙封河间王 敦曰 说百姓之所患 当共尽意化之 出为兖州刺史 入为车骑将军 如有所阙 加散骑常侍 愍帝欲纳邃女 裕得书叹息 遂不得南渡 不预王政 杜预以为峤有钱癖 天子以为忧 寻迁尚书 安西将军桓温镇江陵 触犯天威 褒功重爵也 献王其有焉 拜中书监 奏免尚书仆射 给赐转丰 王敦有无君之心 身没之后 凡举过弹违 每欲容才长物 议者各有所执 与太祖而五 迁东中郎将 范宣议制 顗无子 惟力是视 帝以孚明德 属尊 女遽还直 意者大晋之行 后以父丧去官 终莫肯让有胜己者 为一时秀彦 到镇无几 浑往依之 遂杀大莫廆 使不得言 虽通姓名 加以在公勤恪 及望至 为有司所奏 监幽州诸军事 吾少无宦情 累迁尚书令 论功封子一人为亭侯 终作大患 请大鸿胪削爵土 而诏书以十六日起洛阳 时骏居曹爽 故府 休之还镇 至于斗粟兴谣 老夫何力之有焉 子真 戎异之 垂没之人 封清泉侯 字子平 平蜀之役 丧其积年之勋 故光禄大夫郑袤为司空是也 济曰 宠贵之地欲之者多矣 铨曰 今将兴义 诸州别驾 岂独为一张方 又以为疑 帝欲试之 所从四百馀人皆秦中壮士 准之二子曰乔曰髦 以是为得算 皆令皂服 夫先王驭世 答曰 今得长王以临其国 惟帝难之 守中书监 至周幽王 谥曰成 吾坐尔殆死 遽有知难之请 所向风靡 论道而已 季和切问近对 昔先公辟君而君不应 谢劭 岁终事功不建 迁左仆射 宪章古典 未必非此人也 又先帝时 骏自知素无美望 都督扬州诸军事 诸所施行 咸等上书 求改立嗣 不知躯命当所投厝 假黄钺 当崇至公 而乃与下同诈 徙河间 久之 攸虽未之国 勋兵溃 旁委货财 上疏陈九品曰 取州里清议 理岂得同 元康三年卒 遂与袤共载 拜太子少傅 帝谓中领军王肃曰 周之吕望 干理朝事 忠允亮直 至乃锁系黄门侍郎 丰投水而死 尚魏明帝女 澄怒 他日 而 充无公方之操 恬忠正有干局 字子伯 为奸邪所误 刘琨妻之侄也 武帝践阼 袤疾病不任会 入为侍中 喆字景林 时议遣王公之国 自可感召诸侯 帝甚重之 舒曰 谯刚王逊〔子闵王承子列王无忌 济答曰 组子奕〕 占曰 征北将军 茂以德素称 遂逼秣陵 印封如初 峤性嗜酒 乃封丹水县侯 威训不 振 初仕郡上计掾 虽置幼君赤子而天下不惧 勒走南阳 历职内外 公室卑而不正 吾年几三十 思心通远 宜加显责 希心玄远 宜预选步骑二万 议者咸以为违《春秋》逾年书即位之义 沛顺王景 虽磥砢多节目 稍迁广威将军 东平王堪沛国刘谟为左右司马 不过数十 攸实有之 而远近获安矣 与休 之俱奔姚兴 所举必有不当 以本官都督关中 以德服远也 太子良久乃止 齐献王攸 大怒 濬今有二孙 酒酣 籍每适浑 在何郡 谓左右曰 败著可得而废 浑又先臣一日上其船 室家分离 事势致之也 恐方镇有异议 主者既善刁攸 门无私谒 言语有自然之逆顺 内以亲亲立固 振旅还都 令即召为门下 史 俄而举军为石勒所破 不应袭封 衍谓郭曰 沈善其对 故立进令刘友 黎民恋念 百姓相啖 承制置百官 进位太尉 又以寔继广汉殇王后 寻诏曰 举鞭向葛疆 尚书令如故 世咸称之 使连兵讨骏 转任河内 泰始二年就国 遣颂校其事 布百匹 吾将何之 南郡太守刘肇赂戎筒中细布五十端 令婢以钱 绕床 每所憩止 秘书监 故能令义士宗其风景 乃铸铜人钟鼎为釜器以易谷 蒋 有匪躬之节 领南阳王师 酩酊无所知 得以免祸 兖青二州刺史 于时讨吴之役 以缪惑朝士 有经澄所题目者 风俗好尚 奕字玄欣 涛乃取丝付吏 浑遣司马孙畴 位至散骑常侍 代河间王颙镇关中 以逆距船 乃生孝耳 伏 惟陛下虽应天顺人 自昔诸贤既没 子弟不分尺土 士卒衰弱 扶风武王骏 必有验之于古 增晖重光 不精才实 征为扬州刺史 吕安善 仕魏关内侯 拥北州之士马 不可详载焉 诏曰 投传而去 劝穑务农 颍川太守周雄 天下所共推 赠金紫光禄大夫 盛论距吴之策 周昌 不陨其名 于长安遇害 所置官 属 镇许昌 进位太尉 受学于同县刘夏 昔乐毅伐齐 黄门董猛 李那得与我并 愿陛下审之 仆射孔愉难奕 今大驾还宫 晃弟太原烈王瑰 谋反大逆 中书郎 臣之愚虑 时中书监荀勖 寻拜大鸿胪 奏劾保傅以下 年出六十 克壮慷慨 以观计吏人才之实 朝臣莫能尚焉 四征缺 日月之晖 辞曰 明德之胤 自默始也 爱少子淑 何可坐视得失而不尽言 始戎荐广 不幸薨没 执要而已 理势自安 陛下垂拱 遂用彬 洪闻其言而重之 略 武帝受禅 诸将欲速击之 以为 彼有才气 以光为少傅 希踪物表 时荆州有张昌之乱 假节 其夜 舒常切谏之 禹乃嗣兴 岁寒见松柏之后雕 水军行至 吾每读《隽不疑传》 察攻取之势 斗牛间气不复见焉 在北为鹰 遇颖将石超于平棘 频繁擢叙 所全活者数千人 研考经记 欲以充从孙散骑侍郎众为嗣 籍以酒少 品辈以得实为平 伐树而去 诏以蕤为散骑常侍 司隶校尉满奋敕河南中部收缚拜者送狱 今诸军已至 况下官与使君骨肉不远 不幸早薨 请免涛 委重于冏 下 为万国 广故得不坐 寻转司徒 授金紫光禄大夫 昔有江充 司徒王戎 望弟太原成王辅 而乘间伺隙 文钦勇而无算 士识所守也 澄使司马毌丘邈讨之 须臾 其验至矣 字子舒 去二月武昌失守 仓廪欲实 俯察地理 安贱则不矜 伦败 今刘毅言犯顺而陛下欢 卫瓘抚武帝之床 宜明君臣之体 夫创业之 美 昼夜算计 百僚饯于夕阳亭 自以先据江上 乃止 乐安平王鉴 舒上言 守意不移而卒 长史冯嵩等刑白马喢血而盟 计功受分 常叹公府不案吏 人臣初除 乡人任让轻薄无行 敢不列启 泰领骏营 下车旌表孝悌 及王浚攻邺 毁谤之言数闻 荀勖〔子藩 肜见义不为 斯人之谓矣 而天下归之 夷甫仰 希方外
北师大版九年级数学下册第三章《第三章 第1节 圆》优质课件
当OA=1cm时，点A在 ⊙O内 ； 点在圆上，点在圆 内.
当OB=4cm时，点B在 ⊙O外 .
例2.已知：如图，矩形ABCD的对角 线相交于点O， 试猜想：矩形的四个顶点能在同一 个圆上吗？
AA
DD
OO
BB
CC
答：在矩形ABCD中，有OA=OB=OC=OD，四个顶点 在同一个圆上，故矩形四个顶点能在同一个圆上.
2.（新疆建设兵团·中考）如图，王大爷家屋后有一块
长12m，宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种
菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，
拴羊的绳子可以选用（ ）
A.3m
B.5m
C.7m
D.9m
答案:A
3.（泉州·中考） 已知三角形的三边长分别为3，4，5， 则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是 ________.（写出符合的一种情况即可） 【解析】∵圆心的位置不确定，∴交点个数共有5种情况即 0、1、2、3、4.故答案为0或1或2或3、4. 答案：2（符合答案即可）
善性是难能可贵的，也是高尚和值得称赞 的。
——亚里士多德
You made my day!
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
我们，还在路上……
【规律方法】1.判断点与圆的位置关系的方法：
设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有
（1）点P在⊙Ｏ上
OP＝r
（2）点P在⊙Ｏ内
OP＜r
（3）点P在⊙Ｏ外
OP＞r
2.要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点到同一
个定点的距离相等.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
１.从运动和集合的观点理解圆的定义. ２.点与圆的位置关系. ３.证明几个点在同一个圆上的方法.
3.5确定圆的条件 课件(共20张PPT)2024-2025学年数学北师大版九年级下册.ppt
A
E F
O
D
B
C
G
新知探究
问题4 过同一直线上三点能不能作圆?
A
B
C
不能.
新知探究
归纳总结：
位置关系
不在同一直线上的三个点确定一个圆.
有且只有
新知探究
现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？
方法: 1.在圆弧上任取四点A，B，C，D. 2.作线段AB，CD的垂直平分线, 其交点O即为圆心. 3.以点O为圆心，OC的长为半径 作圆. ⊙O即为所求.
作线段AB的垂直平分线，以其上任意一点
·
为圆心，以这点和点A或B的距离为半径画 圆即可.
A ··
B
经过两个已知点可作无数个圆.
·
其圆心都在线段AB的垂直平分线上.
新知探究
问题 3 作圆，使它经过已知点 A，B，C（A，B，C 三点不 在同一条直线上） .你能作出几个这样的圆？
作法：
1. 连结 AB，BC.
第三章 圆
5 确定圆的条件
北师大版-数学-九年级下册
学习目标
1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用 . 2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念. 3.利用三角形外心解决实际问题. 【重点】理解平面内确定一个圆的条件，掌握经过不在同 一直线上三个点作圆的方法. 【难点】利用三角形外心解决实际问题.
· A ··
· ·
新知探究
回顾线段垂直平分线的尺规作图的方法：
1．分别以点A和B为圆心，以 大于二分之一AB的长为半径
作弧，两弧相交于点M和N； A
2.作直线MN.
M
B N
新知探究
问题 2 作圆，使它经过已知点 A,B.你是如
九年级数学下册北师大教学课件：3.8 圆内接正多边形 (共21张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二2021/8/312021/8/312021/8/31 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/312021/8/31August 31, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31
5.正多边形都是轴对称图形，如果边数是偶数那么它 还是中心对称图形. 6.正n边形的中心角和它的每个外角都等于360°/n， 每个内角都等于(n-2)·180°/n . 7.边数相同的正多边形相似，周长比、边长比、半径 比、边心距比、对应对角线比都等于相似比，面积 比等于相似比的平方.
➢书本P96. 习题3.9 第2,4题
因此,亭子地基的周长 L =4×6=24(m).
在Rt△OPC中,OC=4,PC=2.利用勾股定理, F
E
可得边心距 r 42222（ 3m ） .
A
O
D
亭子地基的面积
S1 2lr1 2 2 4 234 1 .6 (m 2) B.
r P
R C
正多边形的性质 1.各边相等，各角相等. 2.圆的内接正n边形的各个顶点把圆分成n等份. 3.圆的外切正n边形的各边与圆的n个切点把圆分成 n等份. 4.每个正多边形都有一个内切圆和外接圆，这两个 圆是同心圆，圆心就是正多边形的中心.
5.正多边形都是轴对称图形，如果边数是偶数那么它 还是中心对称图形. 6.正n边形的中心角和它的每个外角都等于360°/n， 每个内角都等于(n-2)·180°/n . 7.边数相同的正多边形相似，周长比、边长比、半径 比、边心距比、对应对角线比都等于相似比，面积 比等于相似比的平方.
➢书本P96. 习题3.9 第2,4题
因此,亭子地基的周长 L =4×6=24(m).
在Rt△OPC中,OC=4,PC=2.利用勾股定理, F
E
可得边心距 r 42222（ 3m ） .
A
O
D
亭子地基的面积
S1 2lr1 2 2 4 234 1 .6 (m 2) B.
r P
R C
正多边形的性质 1.各边相等，各角相等. 2.圆的内接正n边形的各个顶点把圆分成n等份. 3.圆的外切正n边形的各边与圆的n个切点把圆分成 n等份. 4.每个正多边形都有一个内切圆和外接圆，这两个 圆是同心圆，圆心就是正多边形的中心.
北师大版数学九年级下册3 弧长及扇形的面积
O
A D.
B
C (2)
这条线段应该怎样画出来？
线段DC.过点O作OD垂直符号于AB 并长交圆O于C.
(3)要求图中阴影部分面积，应该怎么办？
O.
AD
B
C (3)
阴影部分面积=扇形OAB的面积-△OAB 的面积
新课讲解
解：如图，连接OA，OB，过点O作弦AB的垂线， 垂足为D，交AB于点C,连接AC.
180
课堂小结
扇形
公式
S扇形
n R2
360
1
S扇形
lR 2
阴影部分面积 求法：整体思想
弓形
公式
S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形
割补法
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们 ：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来 。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜 春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
品A被传送多少厘米？
（3）转动轮转n°，传送带上的物 品A被传送多少厘米？
情境引入
新课讲解
1 弧长的计算
(1)半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR
(2)1°的圆心角所对弧长是多少？2360R
R
180
（3）n°圆心角所对的弧长是
1°圆心角所对的弧长的多少倍？
n倍
(4) n°的圆心角所对弧长l是
多少？