K12推荐学习(全国通用版)2018-2019高中物理 第十九章 原子核 第二节 放射性元素的衰变学

第二节放射性元素的衰变学习目标知识导图知识点1 原子核的衰变1．定义原子核放出__α粒子__或__β粒子__，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成__另一种__原子核。

2．衰变的类型一种是__α衰变__，另一种是__β衰变__，而γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的。

3．衰变过程α衰变：23892U―→23490Th＋__42He__β衰变：23490Th―→23491Pa＋__0－1e__4．衰变规律(1)遵守三个守恒：原子核衰变时遵守__电荷数__守恒，__质量数__守恒，动量守恒。

(2)任何一种放射性元素只有一种放射性，不能同时既有α放射性又有β放射性(伴随的γ射线除外)。

知识点2 半衰期1．定义放射性元素的原子核有__半数__发生衰变所需的时间，叫作半衰期。

2．决定因素放射性元素衰变的快慢是由原子核__内部__因素决定的，跟原子所处的__物理状态__(如温度、压强)或__化学状态__(如单质、化合物)无关。

3．适用条件半衰期是一个统计概念，是对__大量__的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，__无法__确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于__大量的原子核__。

预习反馈『判一判』(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变。

(×)(2)发生β衰变是原子核中的电子发射到核外。

(×)(3)半衰期是原子核有半数发生衰变需要的时间，经过两个半衰期原子核就全部发生衰变。

(×)(4)通过化学反应也不能改变物质的放射性。

(√)(5)原子核衰变过程中，电荷数、质量数、能量和动量都守恒。

(√)『选一选』(山东省武城二中2016～2017学年高二下学期期中)下列说法正确的是( D )A．23892U衰变为23491Pa要经过2次α衰变和1次β衰变B．β射线与γ射线一样都是电磁波，但β射线的穿透本领远比γ射线弱C．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关D．天然放射性现象使人类首次认识到原子核可分解析：23892U衰变为23491Pa要经过1次α衰变和1次β衰变，A错误；β射线是高速电子流，B错误；半衰期与原子所处的物理，化学状态无关，C错误；天然放射现象说明原子核可分，D正确。

『想一想』你知道考古学家靠什么推断古化石的年代吗？答案：只要测出古化石中14C 的含量就可以根据14C 的半衰期推断古化石的年龄。

探究一 原子核的衰变S 思考讨论i kao tao lun 1如图为α衰变、β衰变示意图。

(1)当原子核发生α 衰变时，原子核的质子数和中子数如何变化？为什么？(2)当发生β 衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？提示：(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数各减少2个。

因为α粒子是原子核内2个质子和2个中子结合在一起发射出来的。

(2)当原子核发生β衰变时，新核的核电荷数相对于原来增加了1个。

新核在元素周期表中的位置向后移动了1个位次。

G 归纳总结ui na zong jie1．定义：原子核放出α粒子或β粒子转变为新核的变化叫作原子核的衰变。

2．衰变种类：(1)α衰变：放出α粒子的衰变，如238 92U ―→234 90Th ＋42He(2)β衰变：放出β粒子的衰变，如234 90Th ―→234 91Pa ＋ 0－1e3．衰变规律：原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数和质量数都守恒。

4．衰变实质：α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变。

210n ＋211H ―→42Heβ衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来。

10n ―→11H ＋ 0－1e 5．衰变方程通式：(1)α衰变：A Z X ―→A －4Z －2Y ＋42He(2)β衰变：A Z X ―→ A Z ＋1Y ＋ 0－1e6．确定衰变次数的方法(1)题境：设放射性元素A Z X 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素A ′Z ′Y 。

(2)反应方程：A Z X ―→A ′Z ′Y ＋n 42He ＋m 0－1e(3)根据电荷数和质量数守恒列方程 A ＝A ′＋4nZ ＝Z ′＋2n －m两式联立解得：n ＝A －A ′4 m ＝A －A ′2＋Z ′－Z 。

特别提醒：(1)核反应中遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)而释放出核能。

(2)衰变方程的书写方面：衰变方程用“→”表示，而不用“＝”表示。

(3)衰变方程表示的变化方面：衰变方程表示的是原子核的变化，而不是原子的变化。

(4)为了确定衰变次数，一般是由质量数的改变先确定α衰变的次数，这是因为β衰变的次数的多少对质量数没有影响，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。

D 典例剖析ian li pou xi典例1 23892U 核经一系列的衰变后变为20682Pb 核，问： (1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)206 82Pb 与238 92U 相比，质子数和中子数各少多少？(3)综合写出这一衰变过程的方程。

解题指导：(1)可根据衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒求解；(2)根据每发生一次α衰变原子核的质子数和中子数均少2，每发生一次β衰变原子核的中子数少1，质子数多1来推算；(3)根据(1)的解答结果写方程。

解析：(1)设238 92U 衰变为206 82Pb 经过x 次α衰变和y 次β衰变。

由质量数守恒和电荷数守恒可得238＝206＋4x① 92＝82＋2x －y ② 联立①②解得x ＝8，y ＝6，即一共经过8次α衰变和6次β衰变。

(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增1，故206 82Pb 较238 92U 质子数少10，中子数少22。

(3)核反应方程为23892U ―→206 82Pb ＋842He ＋6 0－1e 。

, 〔对点训练1〕 (多选)(新疆昌吉市一中教育共同体2017～2018学年高二下学期期末)下列说法正确的是( BD )A ．22688R a 衰变为22286R n 要经过1次α衰变和1次β衰变B ．23892U 衰变为23491P a 要经过1次α衰变和1次β衰变C ．23892U 衰变为22286R n 要经过4次α衰变和4次β衰变D ．23290Th 衰变为20882P b 要经过6次α衰变和4次β衰变解析：α衰变时核电荷数减2，质量数减4，β衰变时核电荷数加1，质量数不变；设发生了x 次α衰变和y 次β衰变，则根据质量数和电荷数守恒有：2x －y ＋86＝88,4x ＋222＝226，解得x ＝1，y ＝0，A 错误；同理可判断选项C 错误；BD 正确。

探究二 放射性元素的半衰期及其应用S 思考讨论i kao tao lun 2下图为氡衰变剩余质量与原有质量比值示意图。

纵坐标表示的是任意时刻氡的质量m 与t ＝0时的质量m 0的比值。

(1)每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少倍？(2)从图中可以看出，经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？提示：(1)由衰变图可看出，每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的12。

(2)经过两个半衰期未衰变的原子核还有14。

G 归纳总结ui na zong jie1．半衰期的理解 半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射元素具有的衰变速率一定，不同元素半衰期不同，有的差别很大。

2．公式N 余＝N 原(12)t T m 余＝m 原(12)t T 式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子数或质量，N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数或质量，t 表示衰变时间，T 表示半衰期。

3．适用条件半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。

4．应用利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变过程、推断时间等。

特别提醒：(1)半衰期由核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件都无关。

(2)半衰期是一个统计规律，适用于对大量原子核衰变的计算，对于个别少数原子核不适用。

D 典例剖析ian li pou xi典例 2 为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素半衰期为2天，10天以后从水库中取出1m 3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？解题指导：找出每分钟衰变次数与其质量成正比这一隐含条件是解决本题的关键。

解析：由每分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰期知识可求出存水量。

设放射性同位素原有质量为m 0,10天后其质量剩余为m ，水库存水量为Q m 3，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得10Q 8×107＝m m 0，由半衰期公式得：m ＝m 0(12)t T ，由以上两式联立代入数据得：10Q 8×107＝(12)102 ＝(12)5，解得水库存水量为2.5×105m 3。

答案：2.5×105m 3,〔对点训练2〕 (多选)(河北省保定市2016～2017学年高二下学期期中)下列关于放射性元素的半衰期的几种说法正确的是( BC )A ．同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长B ．放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用C ．氡的半衰期是3.8天，若有4g 氡原子核，则经过7.6天就只剩下1g 氡D ．氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天就只剩下一个氡解析：放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间叫半衰期，这是一个统计规律，对于大量的原子核才适用，对于少量原子核是不成立的，放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的，与外界的物理和化学状态无关，故A 、D 错误，B 、C 正确。

α衰变和β衰变在磁场中的轨迹分析设有一个质量为M 0的原子核，原来处于静止状态。

当发生一次α(或β)衰变后，释放的粒子的质量为m ，速度为v ，产生的反冲核的质量为M ，速度为V1．动量守恒关系0＝mv ＋MV 或mv ＝－MV2．在磁场中径迹的特点案例 A 、B 原子核静止在同一匀强磁场中，一个放出α粒子，一个放出β粒子，运动方向均与磁场垂直，它们在磁场中的运动径迹及两个反冲核的径迹如图所示，则可以判定径迹__1__为α粒子，径迹__3__为β粒子。

解析：在衰变过程中，α粒子和β粒子与剩余核组成的系统动量守恒，即放射出的粒子与反冲核动量大小相等，方向相反，由r ＝mv /Bq 可知，r 与q 成反比，由此可知两图中小圆径迹为反冲核的径迹，又根据左手定则可以判知，左侧外切圆是α衰变，右侧内切圆是β衰变，故本题应依次填1和3。