机械原理速度波动资料
机械原理第八章 机械的运转及其速度波动的调节
二、机械运转过程的三个阶段
稳定运转阶段的状况有：
①匀速稳定运转：ω ＝常数
②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+T) 注意:Wd = Wr
③非周期变速稳定运转
m
m
t
起动 稳定运转 停车
起动
稳定运转
t
停车
二、机械运转过程的三个阶段
阶段
名称
运动特征
功能关系
起 动
稳定 运转
停 车
角速度ω由零逐渐上升 至稳定运转时的平均角 速度ωm
为了求得简单易解的机械运动方程式，对于单自由度机械 系统可以先将其简化为一等效动力学模型，然后再据此列出其 运动方程式。
选1为等效构件，1为独立的广义坐标，改写公式
d{
12
2
[J1
J
S
2
(
2 1
)2
m2
(
vS2
1
)2
m3
(
v3
1
)2
]}
1[ M1
F3
(
v3
1
)]d
t
具有转动惯量的量纲 Je 具有力矩的量纲 Me
即： E
( M a'
a
d
Mr )d
1 2
J 2 a' a'
1 2
J
a
2 a
=0
这说明经过一个运动循环之后，机械又回复 到初始状态,其运转速度呈现周期性波动。
力矩所作功及动能变化:
Md Mr
ab c d E
e a' φ
φ ω
φ
机械原理第八章机械的运转及其速度波动的调节
机械原理第八章机械的运转及其速度波动的调节机械的运转是指在特定的工作条件下，机械设备能够按照预定的方式进行工作。
而机械的速度波动是指机械在工作过程中发生的速度变化。
机械的运转及其速度波动的调节是保证机械设备正常运行、提高工作效率的重要环节。
本文将探讨机械的运转原理和调节方法。
一、机械的运转原理机械的运转原理是基于动力学原理，通过力的作用使机械设备产生运动。
机械的运转可以分为旋转和往复两种方式。
旋转运动即物体围绕一个轴线旋转，常见的旋转运动包括发动机的曲轴、电机的转子等。
往复运动即物体沿着直线来回运动，比如活塞的运动。
机械的速度波动是由于各种因素的干扰造成的。
主要的干扰因素有负载的变化、齿轮与链条传动的误差、电机运行过程中的震动等。
这些因素会导致机械的速度产生波动，使机械设备无法稳定运行。
二、机械的速度波动调节方法1.选择合适的传动装置传动装置是机械设备中重要的组成部分，合适的传动装置可以减小速度的波动。
在选择传动装置时应注意传动精度和传动效率。
齿轮传动和皮带传动是常用的传动形式，齿轮传动具有较高的传动精度，皮带传动可以减小传动过程中的冲击。
2.加强负载的稳定性负载的变化是速度波动的主要原因之一，因此加强负载的稳定性可以减小速度的波动。
可以通过增加惯性、增加负载惯性矩阵或通过减少负载的冲击来实现。
此外，还可以通过附加负载来提高机械的稳定性。
3.控制电机的运行电机是机械设备的重要部件，通过控制电机的运行可以减小速度的波动。
在控制电机运行时，可以采用电子调速器、变频调速器等控制方式。
这些设备可以根据负载情况来控制电机的转速，使其保持稳定。
4.做好动平衡机械设备的动平衡是保证机械运转稳定的关键。
通过对设备进行动平衡可以减小速度波动。
动平衡包括静平衡和动平衡两种，静平衡是指使旋转机械设备处于静止状态下，各部件受力平衡；动平衡是指使旋转机械设备在运转状态下，各部件受力平衡。
5.定期维护机械设备定期维护是保持机械设备运转正常的重要手段，通过定期检查和保养可以发现机械设备的故障并及时修复，减小速度波动的出现。
机械原理机械的运转及其速度波动
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机械原理机械的运转及其速度波动
•2）. 稳定运转阶段
• 原动件速度保持常数 或在正常工作速度的平均 值上下作周期性的速度波 动。 • •
❖功(率)特征：Wd-WcT=0 • ❖动能特征：E= Wd-WcT=0
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此阶段分两种情况：
① 常数，但在正常工作 速度的平均值m上下作周期
•等效质 量 •等效 力
❖等效条件：
• 1）me (或Je)的等效条件——等效构件的动能应等于原机械系 统的总动能。
• 2）Fe (或Me)的等效条件——等效力Fe (或等效力矩Me)的瞬 时功率应等于原机构中所有外力在同一瞬时的功率代数和。
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机械原理机械的运转及其速度波动
•例：已知z1= 20、z2 = 60、 J1、 J2、 m3、 m4、M1、F4及曲柄长为l，现 取曲柄为等效构件。求图示位置时 的 Je、Me。 •解 •等效转动惯量
般表达式为
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机械原理机械的运转及其速度波动
•注意！
•等效质量、等效力也是机构位置的函数，与 速比有关，与机构的真实速度无关。
•曲柄滑块机 构等效力学模 型
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机械原理机械的运转及其速度波动
•一般推广 •1）取转动构件为等效构件 •等效转动惯量
•等效力 •2）取矩移动构件为等效构件
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机械原理机械的运转及其速度波动
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
•例：在用电动机驱动的鼓风机系统中，若以鼓风
机主轴为等效构件，等效驱动力矩
Nm，
等效阻力矩 Nm，等效转量 ，求鼓风机
由静止启动到
机械原理07(本科)-运转及速度波动调节
（3）停车阶段 ω由ωm渐减为零；E＝－Wr 。 3 ．驱动力和生产阻力
（1）驱动力 1）分类，
作用在机械上的力常按其机械特性来分类。 机械特性通常是指力（或力矩）和运动参数 （位移、速度、时间等）之间的关系。
驱动力可分为：
常数 如重锤驱动件Fd＝C 位移的函 如弹簧 F曲柄滑块机构为例: 1) 取1构件上的转角 为独立广义 1 坐标, (７-５)式可写成:
2 1 2 2 vs 2 2 v3 2 d ) m2 ( ) m3 ( ) J1 J s 2 ( 1 1 1 2 转动惯量量纲 (Je ) v3 1 M1 F3 ( ) dt 1
§7-1 概
述
1．本章研究的内容及目的 （1）研究在外力作用下机械真实运动规律的求解
机构原动件的真实运动规律是由其 各构件的质量、转动惯量和作用于其上 的驱动力与阻抗力等因素决定的。 上述参数往往是随时间而变化的。 要对机构进行精确的运动分析和力分 析，就需要确定原动件的真实运动规律。
（2）研究机械运转速度的波动及其调节 机械在运转过程中经常会出现速度波 动，这种速度波动会导致在运动副中产生 附加的动压力，并引起机械的振动，从而 降低机械的寿命、效率和工作质量。 为了降低机械速度波动的影响，就需 要研究其波动和调节方法，以便设法将机械 运动速度波动的程度限制在许可的范围之内。
s为独立广义 3
V32 1 2 2 2 vs 2 2 d ) m2 ( ) m3 J s1 ( ) J s 2 ( V3 V3 V3 2 具有质量量纲 ( me ) 1 V3 M1 ( ) F3 dt V3
具有力的量纲 ( Fe )
Fd Fd
机械原理机械系统的运转及其速度波动调节
机械原理机械系统的运转及其速度波动调节机械原理：机械系统的运转及其速度波动调节引言：机械系统是现代工业中不可或缺的一部分，它由各种机械元件组成，通过一定的原理和方法来实现特定的功能。
在机械系统中，运转速度的稳定性是关键因素之一。
速度波动会导致机械部件损耗加剧、系统效率下降以及产品质量下降等问题。
因此，研究机械系统的运转原理以及速度波动调节是非常重要的。
一、机械系统的运转原理机械系统的运转离不开运动原理，其中最基本且常见的原理包括力的平衡原理、动力学原理和能量守恒原理。
1.1 力的平衡原理在机械系统中，力的平衡是保证系统稳定运行的前提。
当受力平衡时，系统各个部件才能处于稳定状态，实现稳定运转。
例如，当轴承受到垂直向下的压力时，如果力产生不平衡，就会导致轴承产生损耗，并可能引发其他问题。
1.2 动力学原理机械系统的动力学原理是研究物体运动的基本规律。
其中，牛顿第二定律是最为重要的原理之一，它描述了物体的加速度与作用力之间的关系。
在机械系统中，合理应用动力学原理可以准确计算机械元件的受力和运动状态，进而提高系统的稳定性。
1.3 能量守恒原理能量守恒原理是机械系统运转的基本原则。
在机械系统中，能量的转化与损耗是不可避免的。
因此，通过合理设计机械系统的能量传递路径和控制能量损耗，可以有效提高系统的运行效率。
二、机械系统的速度波动调节机械系统在运转过程中常常会出现速度波动的情况，这会对系统的正常运行造成不利影响。
因此，进行速度波动的调节是很重要的。
2.1 原因分析速度波动的产生往往有多种原因，包括机械元件的制造精度、摩擦损耗、传动系统的效率等。
通过分析速度波动的原因，可以有针对性地采取措施来调节和改善。
2.2 波动调节方法为了调节机械系统的速度波动，可以从多个方面入手。
首先，优化机械元件的设计和制造工艺，提高元件的制造精度，减小元件之间的摩擦。
其次，合理选择和配置传动系统，提高传动效率。
另外，引入减振装置，如减振器、减震器等，可以有效减小机械系统的振动，从而减小速度波动。
机械原理：机械系统的运转及其速度波动的调节
x
y
1
2
3
O
A
B
1
F3
v2
S2
S1
S3
M1
1
v3
2
例 图示曲柄滑块机构中，设已知各构件的角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量,驱动力矩为M1，阻力F3。
通常选取机构中作定轴转动的原动件或移动的构件作为等效构件。
如用电动机驱动的搅拌机系统，则 Je＝常数， Me(ω)＝Med(ω)－Mer(ω)，
其运动方程式为
Me(ω）＝ Jedω /dt
（2）运动方程式的求解，
由上式分离变量得
dt＝Jedω /Me(ω)
即可求得 ω ＝ ω (t)，而α＝dω /dt。
再由dφ ＝ω dt积分得
机器在稳定运转阶段，其等效力矩一般是机械位置的周期性函数，即Me(φ＋φT）＝Me(φ）。
等效力矩作周期性变化，使机器时而出现盈功，时而出现亏功；
因此，当在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内，机器的总驱动功等于总阻抗功（即Wd＝Wr）时，
则机器等效构件的角速度将发生相同周期的周期性速度波动。
等效动力学模型和机器运动方程式
（2）等效动力学模型的建立
首先，可选取机械中待求速度的转动或移动构件为等效构件， 并以其位置参数为广义坐标。
其次，确定系统广义构件的等效转动惯量Je或等效质量me 和等效力矩Me或等效力Fe。
其中Je或me的大小是根据等效构件与 原机械系统动能相等的条件来确定；
§ 11-2 机械系统的等效动力学模型和机器运动方程式
二、等效构件的选择、等效量的计算及等效动力学模型
机械的运转及其速度波动的调节
机械的运转及其速度波动的调节1. 引言机械的运转速度波动是指机械在运转过程中出现的速度波动现象。
这种波动可能由于系统的不稳定性、外部干扰或运转部件的磨损等原因引起。
为了保证机械的正常运转，并满足生产需求，需要对机械的速度波动进行调节和控制。
本文将介绍机械的运转原理、速度波动的原因以及调节方法，以帮助读者理解和解决机械速度波动问题。
2. 机械的运转原理机械运转的基本原理是通过能源输入和运动传递来实现工作。
常见的机械运转方式有电动机驱动、液压驱动和气动驱动等。
在机械运转过程中，能源将被转化为机械运动，驱动机械部件完成特定的工作任务。
机械运转的速度由驱动力的大小和机械部件的传动比决定。
在理想情况下，机械运转的速度应保持恒定。
然而，在实际应用中，可能会出现速度波动的情况。
3. 速度波动的原因速度波动可能由多种原因引起，包括系统不稳定、载荷变化、外部干扰和机械部件磨损等。
3.1 系统不稳定性系统的不稳定性是速度波动的主要原因之一。
不稳定性可能来自于运动传递系统的设计或制造缺陷，也可能是由于负载不均匀或调节器故障导致的。
3.2 载荷变化载荷的变化也会导致机械速度波动。
当负载突然增加或减小时，机械的运转速度可能无法即时适应，导致速度波动。
3.3 外部干扰外部干扰是指来自机械周围环境的干扰，如振动、温度变化、电磁干扰等。
这些干扰会对机械的运转速度产生影响，导致速度波动。
3.4 机械部件磨损机械部件的磨损也是速度波动的常见原因。
随着机械的使用时间增加，机械部件可能会出现磨损，降低传动效率，从而导致速度波动。
4. 调节方法为了解决机械速度波动问题，需要采取合适的调节方法。
下面介绍几种常用的调节方法。
4.1 优化系统结构和设计在机械设计阶段就要考虑到系统稳定性的问题。
通过优化系统结构和设计，提高系统的稳定性和减小速度波动的可能性。
4.2 采用速度调节器速度调节器可以有效地控制机械的运转速度。
通过对电机或液压系统进行调节，可以实时监测并调整机械的运转速度，从而减小速度波动的幅度。
机械原理-第9章 机械运转及其速度波动的调节
Wr——输出功。
∴Wd=Wr+E ( E为机器内积蓄的动能。)
w
O 起动
T 稳定运转
2.稳定运转阶段
T——一个周期的时间 (也称一个运动循环)。
wm
t 停车
在一个周期内，各
瞬时w≠常数。
在一个周期始末，
w是相等的。
在一个周期内：DE=0，DW=Wd-Wr=0 ∴Wd=Wr
3.停车阶段
Wd=0，则 E=-Wr
等效阻力矩Mer各为多少。 解:
2
Je
J
1
w1 w1
w1 2
B(B1,B2,B3)
m2
vS2
w1
2
m3
vS3
w1
2
1
A j1
3
C
M1 4
F3
vB=vS2=lABw1
vB3 = vB2 + vB3B2
方向:水平 ⊥AB √
大小: ? √
?
任 选v
w1l
pb2
作速度图如下：
b2
j1
b3
p
v B2
1)求解在外力作用下机械的真实运动 规律;
2)机械速度的波动及其调节。
目的
对周期性速度波动进行调节，对非周 期性速度波动加以限制。
9.1.2 机械运转的三个阶段
w
T O 起动 稳定运转
∵Wd＞Wr
wm——平均角速度。
根据机械动能方程：
DW=DE
1.起动阶段
wm
DW=Wd-Wr
t 停车
DE=E2-E1 式中: Wd——输入功；
e
w1
M
e
d
t
2)求构件3上的运动，取S3为独立广义 坐标， 则(1)式可写成:
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一、机械运动方程的一般表达式
机械系统的运动方程式为：dE=dW 对于如图之曲柄滑块机构：
dE
d
(J
1
2 1
/
2
m
2v
2 S
2
/
2
J
S
2
2 2
/
2
m3v 2 3
/
2)
dW (M 1 1 F 3v3)dt Ndt
dEdW 系统的运动方程式为：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱdE
d
(J
1
2 1
具有等效质量，其上作用有等效力的等效构件也称为等 效动力学模型。
单自由度机械系统等效动力学模型的一般表达 取转动构件为等效构件
Je
n i 1
mi
v Si
2
J
S
i
i
2
Me
n i 1
Fi
cos
i
vi
稳定运转阶段的不同状况
t
⑴ 匀速稳定运转 C ⑵ 周期变速稳定运转 (t)(tT) 起动 稳定运转 停车
⑶ 非周期变速稳定运转
m
m
t
t
起动
稳定运转
停车
起动 稳定运转 停车
§7-2 机械的运动方程式
研究机械系统的真实运动规律，必须分析系统的功能关
系，建立作用于系统上的外力与系统动力参数和运动参数之
v4
1
2
J1
J 2 J2
z1 z2
2
J3
z1 z 2 z2z3
2
G g
z1 z 2 z2z3
2 r3
代入已知值
Je
J1 系
1 9
J
2
J
2
统的等效
1 144
J
3
1 144
/
2
m
2v
2 S
2
/
2
JS
2
2 2
/
2
m
3v
2 3
/
2)
( M 1 1 F 3v3)dt
一、.机械运动方程的一般表达式
对于由 n个活动构件组成的机构
n
n
E
Ei
(miv
2 Si
/2
J
S
2
2 i
/ 2)
i 1
i 1
若作用于构件 i上的作用力为Fi，力矩为Mi ，力Fi 作用
2
2
2
外力所做元功之和
dWNdt (M1 1 F3v3cos3)dt (M1 1F3v3)dt
运动方程
d(
J112
2
J S 222
2
m2v
2 S
2
2
m3v32 2
)
( M11
F3v3 )d t
选曲柄1为等效构件，曲柄转角1为独立的广义坐标，改
写公式
d{
12
2
[J1
Mer
Md
Fr r3 144
三、其他形式表达的机械运动方程式
1. 以回转构件为等效构件时
1）力矩形式的机械运动方程式
d[
Je
( 1 2
)
2 1
]
Me
(1 ,1 , t)1dt
2
d(Je
2
2
)
M edt
M ed
d(Je
2
d
) Me
2
Je
d( 2
d
) 2
i 1
i 1
二、机械系统的等效动力学模型
例 图示曲柄滑块机构中，设
y
已知各构件角速度、质量、质心
位置、质心速度、转动惯量,驱动 力矩为M1，阻力F3。
动能增量
1 M1 A
S1 1 O
1
2
S2
2v2
B
S3 3
v3
x F3
d
E
d(
J112
J S 222
m2v
2 S
2
m3v32
)
2
[J1
(1
v3
)2
J
S
2
(
2
v3
)2
m2 (
vS2 v3
)2
m3
]}
v3[
M1
(
1
v3
)
F3
]d
t
具有质量的量纲 me
具有力的量纲 Fe
d[ me
v32 2
]
Fev3
dt
定义
me 等效质量，meme(s3) Fe 等效力， Fe Fe(s3，v3，t)
结论 对一个单自由度机械系统(曲柄滑块机构)的研究，也可 以简化为对一个具有等效质量me(s3)，在其上作用有等效力 Fe (s3，v3，t)的假想构件的运动的研究。
1）Je的前三项为常数，第四项为等效构件的位置参数
2的函数，为变量。
2）工程上，为了简化计算，常将等效转动惯量中的变 量部分用其平均值近似代替，或忽略不计。
例 2 图示机床工作台传动系统，已知各齿轮的齿数分别
为：z1=20，z260，z220，z380。齿轮3与齿条4啮合的节圆
半径为r3，各轮转动惯量分别为J1、J2、J2和J3，工作台与
机械系统运转过程（功、能转换）
机器运转的三个阶段
1 起动阶段(0 m)
特点：Wd>Wr =m
2 稳定运转阶段(m) 起动
特点：Wd=Wr =m
3 停车阶段(m 0)
特点： Wd<Wr m=0
T
T
稳定运转
m
制动
t
停车
总之 , 只要 wdwc ，则 E 0 变化（速度波动）
解： 1）求J e
Je J1(1 / 2 )2 J2 m3 (v3 /2 )2 m4 (v4 / 2 )2
v3 vc 2l
v4 vc sin 2 2l sin 2
例1（续）
Je J1(z2 / z1 )2 J2 m3 (2l /2 )2 m4 (2l sin 2 /2 )2
9J1 J 2 m3 l 2 m4 l 2 sin2 2
2）求M e
瞬时功率不变 Me2 M11 F4 cos180(v4 ) Me M1 (1 / 2 ) F4 cos180(v4 / 2 )
说明
M1(z2 / z1 ) F4 (2l sin2 /2 ) 3M1 F4l sin2
有害影响
主轴速度过大的波动变化会影响机器的正常工作，增大 运动副中的动载荷，加剧运动副的磨损，降低机器的工作精 度和传动效率，缩短机器的使用寿命。周期性的速度波动还 会激发机器振动，产生噪声，甚至引起机器共振，造成意外 事故。
一、概述 机械系统的运动规律，是由各构件的质量、转动惯量和 作用于各构件上的力等多方面因素决定的。 研究内容 在外力作用下机械的真实运动规律及机械速 度波动的调节。 研究目的 使机械的转速在允许范围内波动，保证机械 正常工作。 机械主轴速度产生波动的原因 机械的输入功与有用功 和有害功之和不能时时保证相等。 机械速度波动类型 周期性速度波动 非周期性速度波动
Gr32 g
转动惯量为常
Fr Md
1
2 2
数,高速运动构件的转动惯量在等
4
3 r3
效转动惯量中占的比例大。
等效阻力矩为
Mer
Fr r3
3 1
Fr r3
z1 z2 z2z3
Fr r3 144
整个传动系统的等效力矩为
Me
Med
J
S2
(2 1
)2
m2
(
vS2
1
)2
m3
( v3
1
)2
]}
1[M1
F3
( v3
1
)]d
t
具有转动惯量的量纲 Je
具有力矩的量纲 Me
d[ Je
12
2
]
Me1
d
t
定义
Je 等效转动惯量，JeJe(1) Me 等效力矩， Me Me(1，1，t)
结论 对一个单自由度机械系统(曲柄滑块机构)的研究，可以
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
假定原动件匀速运动进行分析的局限性 分析结果与真实情况有差异，对于高速、重载、大质量 的机械，这种分析误差可能直接影响到设计的安全性和可靠 性。 实际工况 作用在机器执行构件的生产阻力形式是各种各样的，绝 大多数机器受到的生产阻力是变化的(时大时小，时有时无, 突然加载，毫无规律等)，作用在构件上的摩擦力和摩擦力 矩随着机器的运转也在不断变化。因此，绝大多数机械系统 运转时，其主轴的速度是波动的。
简化为对一个具有等效转动惯量Je(1)，在其上作用有等效 力矩Me (1，1，t)的假想构件的运动的研究。
y
1 M1 A
S1 1 O
1
2
S2
2v2
B