人教版七年级数学实数导学案——轻舟数学2014.3
2014-2015人教版七年级数学上册全册导学案(122页)
一、温故知新 1、通过两节课的学习,,那么你能写出 3 个不同类的数吗?.(4 名学生板书)
__________________________________________ 二、自主探究 问题 1：观察黑板上的 12 个数，我们将这 4 位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来
【拓展练习】
1、在数轴上,表示数-3,2.6, 3 ,0, 4 1 , 2 2 ,-1 的点中,在原点左边的点有 个。 5 33
2、在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向正方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是
()
A.-5，
B.-4
C.-3
D.-2
3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?
3
【课堂练习】 1．课本第 4 页练习 2、阅读思考
(课本第 8 页)用正负数表示加工允许误差；
问题:直径为 30.032mm 和直径为 29.97 的零件是否合格?
【要点归纳】 1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
【拓展训练】
1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5°C,则乙冷库的温度
【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较 【导学指导】
一、知识链接 问题：如下图 小红和小明从同一处 O 出发，分别向东、西方向行走 10 米，他们行走的路线 不相同），他们行走的距离（即路程远近）
（填相同或
二、自主探究
1、由上问题可以知道，10 到原点的距离是
1.5， —2， 2， —2.5， 9 ， 2 ， 0； 23
七年级数学人教版_第六章实数导学案
6.1平方根（第一课时）学习目标：1、 理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。
2、 理解平方与开平方是互为逆运算。
3、 会求一些非负数的算术平方根。
自学指导：认真学习课本40—42页的内容，完成下列要求：1、a 中被开方数a 的范围怎样。
0的算术平方根的意义。
2、完成例1，注意例1的书写格式。
3、学习例3的内容，注意50与7是怎样比较的。
4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。
展示内容：1、 ∵ 22 = ∴ 4的算术平方根是 即 ∵ 2)43( = ∴ 169的算术平方根是 即 2、∵正数a 的算术平方根是a ，∴2的算术平方根是 ∵4的算术平方根是2，∴4 = 3、求下列各数的算术平方根：⑴ 0.0025 ⑵ 121 ⑶ 23 ⑷ 2(3) ⑸ 74、求下列各式的值：（1）1 （2）259（3）()2-5、计算下列各式： （1）49 — 49 （2）1691—144 + 81（3）25×3616、求下列各等式中的正数x（1）2x = 169 （2） 42x — 121 = 07、比较下列各组数的大小。
（1）140与12 （2）215—与0.56.1 平方根（第二课时）一、学习目标1、理解平方根的概念2、了解开平方的定义3、掌握平方根的性质二、自学指导认真阅读44－46页内容，完成下列要求：1、说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。
2、负数有没有平方根，为什么？3、注意根号前的符号4、自学20分钟后，进行展示活动三、展示内容1、填表：2、计算下列各式的值:（1）（2）－（3）±（4）－3、平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？4、 判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根（ ） （2）65是3625的一个平方根（ ） （3）()42-的平方根是－4（ ）（4）0的平方根与算术平方根都是0（ ） 5、下列各式是否有意义，为什么？（1） －3（2）3-（3）()22-（4）10216、求下列各式的x 的值:（1）2x ＝25 （2）2x －81＝0（3）252x ＝36 （4）22x －18＝06.2 立方根学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
《实数的概念》 导学案
《实数的概念》导学案一、学习目标1、理解实数的概念，包括有理数和无理数。
2、能够区分有理数和无理数。
3、了解实数的分类方法。
二、学习重点1、无理数的概念。
2、实数的分类。
三、学习难点对无理数的理解以及实数分类的准确把握。
四、知识回顾1、我们已经学过了有理数，有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
2、整数可以表示为分母为 1 的分数，例如 5 可以写成 5/1。
五、新课导入在计算边长为 1 的正方形的对角线长度时，我们发现其长度不能用有理数准确表示。
那么，这个长度到底是一个什么样的数呢？这就引出了我们今天要学习的实数。
六、知识讲解（一）无理数的概念无限不循环小数叫做无理数。
例如：π（圆周率）的值约为 31415926535，它是一个无限不循环小数，所以π是无理数。
再比如，√2（根号 2）的值约为 141421356，也是一个无限不循环小数，因此√2 是无理数。
（二）实数的概念有理数和无理数统称为实数。
实数可以用数轴上的点来表示，每一个实数都对应数轴上的一个点，反过来，数轴上的每一个点都对应一个实数。
（三）实数的分类1、按定义分类实数可以分为有理数和无理数。
有理数包括整数和分数，无理数就是无限不循环小数。
2、按性质分类实数可以分为正实数、0、负实数。
正实数包括正有理数和正无理数，负实数包括负有理数和负无理数。
七、例题讲解例 1：判断下列数哪些是有理数，哪些是无理数？314，0， 5/7，√9，π，√3分析：314 是有限小数，属于有理数；0 是整数，属于有理数； 5/7 是分数，属于有理数；√9 ＝ 3，是整数，属于有理数；π是无限不循环小数，属于无理数；√3 是无限不循环小数，属于无理数。
解：有理数有 314，0， 5/7，√9；无理数有π，√3。
例 2：把下列实数分类22/7， 314，0，√8，√5，***********（相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1）分析：22/7 是分数，属于有理数； 314 是有限小数，属于有理数；0 是整数，属于有理数；√8 ＝2√2，是无理数；√5 是无理数；***********（相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1）是无限不循环小数，属于无理数。
七年级下册数学学案第六章《实数》导学案
第6章实数6.1平方根（1）【学习目标】1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根【学习重点】了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根【学习难点】理解算术平方根的双重非负性［探究研讨］【活动1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？191636正方形的面积边长这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（问题导入）自学教材，回答问题：1. 一般地，如果一个___ 数x的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0.记作=2.由以上定义可知如果=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？①5是25的算术平方根（ ） ②-6是36的算术平方根（）③0.01是0.1的算术平方根（ ） ④-5是-25的算术平方根（）3.3的算术平方根可表示为 ，4的算术平方根可表示为 ，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下 4.试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．【活动2】例：求下列各数的算术平方根：（1）100；(2) ；(3) 0.0001 ；⑷ 0；［跟踪训练］1、 1.非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，的算术平方根____，0的算术平方根是____2.的算术平方根是（ ）A．B．C．D．3.若是49的算术平方根，则=（ ）A. 7B. －7C. 49D.－494.小明房间的面积为10.8米2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 .［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？⑴ ⑵ ⑶ ⑷［跟踪训练］1.2.的算术平方根是_____,3.若，则的算术平方根是（ ）A. 49B. 53C.7 D .【活动3】思考：－4有算术算术平方根吗？为什么？总结：1.正数有 的算术平方根0的算术平方根是负数2.对于：a 0具有双重非负性［跟踪训练］1．下列哪些数有算术平方根？0.03， -， π， 0， （-3）2，（-1）32.下列各式中无意义的是（ ）A．B．C.D．3. 下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围： ⑴⑵5.若，则a= ,b= ,．［提升能力］1.一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______2.一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的 倍.3.如图：ba那么，有意义吗？4.要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.5.若，求的值。
2014年春季新版新人教版七年级数学下学期6.3、实数导学案12
课题：13.3 实数(2)【学习目标】能利用实数的有关性质解决一些简单问题【前置学习】1.到目前为止，我们已经学习了加、减、____、____、乘方、_____等六种运算。
其中___、____为一级运算，____、____为二级运算，_____、____为三级运算。
温馨提示：除法运算中除数不为_____,只有_______及_______可以进行开平方运算，________实数都可以进行开立方运算．2.猜想:实数的混合运算顺序是什么？有理数的运算律在实数中同样适用吗？3.学生自学课本85页疑难摘要 .【学习探究】交流与讨论：1.例2中分别用到了那些运算律？用这些运算律各起到了什么作用？2.由例3可知，结果要求精确（或保留）到某一位时，做题过程中必须要保留的比要求_____一位。
（填“多”或“少”）练一练1.计算：（3）522332-+-+-.2.回顾与反思：本节课你学到了什么？还有什么困惑？【自我检测】一、填空题：1. 若5x+4的平方根是±2，则x= ，2.满足53<<-x 的整数x 是＿＿＿＿。
3.计算: _____________)4()3(22=-+-ππ4.若()m m m 则,12212-=-的取值范围为 5.若m m -=-333)3(，则m 的取值范围为 6.=-)14.3(2π ，│1.732-3│=7.一个正数b 的平方根分别是a+1和a-3，则a= ，b= 8.64的立方根的算术平方根是9. 比较大小：42（填“＞” “＜”或 “＝” ）， 10. 若m ＜0，则化简m m m m +++332=二、解答题：1.计算2.【应用拓展】。
人教版七年级下册- 实数的性质及运算导学案
第2课时 实数的性质及运算 【学习目标】 1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。 【学习重点和难点】 1.学习重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。 2.学习难点：简单的无理数计算。 【学习过程】
一、自主探究 ㈠ 学前准备 1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律 3、有理数的混合运算顺序 ㈡自主探索 独立阅读，自习教材 总结 当数从有理数扩充到实数以后， 1、数a的相反数是 ； 2、一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。 3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。 讨论 下列各式错在哪里？
1、2133993393 2、21212
3、5656 4、当2x时，2202xx 四、精讲精练 例1、计算下列各式的值： ⑴322 ⑵3323 总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的 练习15 （精确到0.01） 23·2 （结果保留3个有效数字） 总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算 计算 ⑴ 22—3 2 ⑵︳︱32+22 ⑶ 221
㈢应用迁移，巩固提高 例2⑴求5的算术平方根于的平方根之和（保留3位有效数字） ⑵2552（精确到0.01）
⑶2aa （）（精确到0.01） 例3 已知实数abc、、在数轴上的位置如下，化简222ababcac
例4 计算202232223
人教版 七年级数学 下册 实数(第一课时)导学案
七年级数学导学案班级：姓名主备：审核人：编号 6.3 日期:课题:6.3实数（第一课时）【学习目标】1、了解实数分类及其范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
3、在实数范围内进行运算。
【重点难点】重点：明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数.求任意实数的绝对值和相反数,求任意实数的绝对值和相反数.预习导学请把下列分数写成小数的形式：25= -53=427=911=119=我们发现：上面的分数都可以写成或。
任何______小数或____________小数也都是有理数。
2、观察2，-5，32，33这些平方根和立方根，它们都是____________小数，__________小数又叫无理数，3.14159265π= 也是无理数结论：_____ __和_______统称为实数2、实数分类实数自研自探1、自学课本第54页并填空①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的______表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的___来表示；反过来，数轴上的_______都表示一个实数。
②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______2、①填空：2的相反数是，--π的相反数是，0的相反数是，|2|=，|--π|=，|0|=。
总结：当数从有理数扩充到实数后，有理数相反数和绝对值的意义同样适合于实数。
数a的相反数是______，这里a表示任意____________。
一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______方案展示方案展示一：例1 （1）分别写出-6，π-3.14的相反（2）指出-5，1-33分别是什么数的相反数；（3）求364的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是3，求这个数。
人教七年级数学下册教学导学案设计：实数(第2课时)
课题：6.3实数导学案（第2课时） 课型 新授 学习目标：1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。
学习重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。
学习难点：简单的无理数计算。
学习过程：自主探究一、学前准备1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律3、有理数的混合运算顺序二、自主探索 独立阅读，自习教材总结 当数从有理数扩充到实数以后，1、数a 的相反数是 ；2、一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
三、精讲精练例2、计算下列各式的值：⑴()322-- ⑵3323+总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的 例3、计算：()15π+ （精确到0.01） ()23·2 （结果保留3个有效数字）二次备课（或学生笔记栏）： 解：⑴()322-- ()322303=+-=+=（加法结合律） ⑵3323+ ()32353=+=（分配律）学习过程：总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算课堂练习：⑴ 22—3 2 ⑵|3－2|＋22 ⑶ ()221-四、应用迁移，巩固提高例4计算：（1）2552--+（精确到0.01）（2）2a a π-+- （2a π<<）（精确到0.01） 例 5 已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，化简()222a b a b c a c +++---五、课堂小结 1、实数的运算法则及运算律。
2、实数的相反数和绝对值的意义。
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1 平方根导学案（第1课时） 一、知识与能力 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点 1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. 三、自主探究 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。 （二） （自主完成下表）
正方形的面积 9 16 36 1 425 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？说一说5和25这两个数 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？
（三）算术平方根：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根
为了书写方便，我们把a的算术平方根记作a a叫做被开方数，a表示a的算术平方根. 四、精讲精练 1、 求下列各数的算术平方根：（要注意解题格式）
(1)4964； (2)0.0001. 2、填空： (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即64＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即0.25＝______；
(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是______，即1649＝______. 3、求下列各式的值： (1)81＝______； (2)100＝______； (3)1＝______；
(4)925＝______； (5)0.01＝______； (6)23＝______. 4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式： 121＝_______， 144＝_______， 169＝_______，
根号被开方数a 2 196＝_______， 225＝_______， 256＝_______，
289＝_______， 324＝_______， 361＝_______.
5、分析题：小亮认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为小亮 的看法对吗？为什么？
五、课堂小结：本节课你有何收获？ 六、当堂检测 1、某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______； 若某数的算术平 方根为其相反数,则这个数为______。 2、3x-4为25的算术平方根,求x的值.
3、已知9的算术平方根为a, b的绝对值为4,求a-b的值.
4、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值. 5、已知a，b满足2a+（b-3）2=0，求a，b的值。
平方根导学案（第2课时） 一、知识与能力 1.通过由正方形面积求边长，让学生经历2的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点. 2.会求算术平方根. 二、重点和难点1.重点：感受无理数. 2.难点：感受无理数. 三、自主探究 活动一1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________， 记作_______. 2.填空：
(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即36＝_____；
(2)因为(____)2＝964，所以964的算术平方根是_______，即964＝_____； (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即0.81＝_____； (4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即20.57＝_____. 活动二（看下图） 1.这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ 2.这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？用算术平方根来说这个正方形边 和面积的关系？
面 3
215
3.这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？ 4＝2，1＝1，那么2等于多少呢？求2等于多少，怎么求？ 在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于2呢？我们怎么才能找到这个数呢？ 我们可以这样来考虑问题，等于2的那个数，它的平方等于多少？ 第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线索，我们来找等于2的那个数. 活动三：探究 2有多大呢？ 提示：① 2在哪两个整数之间？ ②2在哪两个一位小数之间？ ③ 2在哪两个两位小数之间？ ④2在哪两个三位小数之间？ 2等于1.41421356……，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数. 2是无限小数，又是不循环小数，所以2是一个无限不循环小数. 除了2，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，3、5、6、7都是无限不循环小数. 活动四:查平方根表可知: … 0.625 6.25 62.5 6250 62500 … … 25 … 规律：被开方数的小数点每向右（或向左）移动 位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动 位。 即时反馈： 1.3≈1.732利用你发现的规律说出近似值， 03.0= 300= 30000= 你能根据3的值说出30的值吗？ 2.已知：217.5=2.284，7.521=22.84，填空：①05217.0= 52170= ②若x=0.02284，则x=
活动五：比较大小
① ② 50 7 ③ 32 23
④ 5.0 ⑤ 1 四、知识应用： 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2
的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，她不知能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
边长＝4＝2边长＝2边长＝1＝1面积＝2面积＝1
面积＝4
215 4 五、课堂小结：本节课你有何收获？ 当堂检测 1. 指出下列各数的算术平方根:
(1)0.04 （2）81121 (3)256 (4)164 2. 面积为9的正方形，边长＝ ；面积为7的正方形，边长＝ ； 3. 6≈ （精确到0.01）； 4. 与10最接近的两个整数是 5． 与40 最接近的两个整数是 6． 比较大小：4 15 140 12 7．满足3＜x＜5的整数x是：
8、数2、7、3的大小关系是（ ） A. 3＜7＜2 B. 7＜3＜2 C. 2＜7＜3 D.3＜2＜7 9．写出所有符合下列条件的数： （1）大于17小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数． 10、观察：
10331033103310391027103352252252252458522即
即
，，
猜想2655等于什么，并通过计算验证你的猜想。
11． 的整数部分是 ，小数部分是 55的整数部分是 ，小数部分是 ；
12．比较大小（１） 与81 （２）72与33 13．已知：a是10的整数部分，b是小数部分，则a +b-10=
14．根据下表回答下列问题。 (1)268.96的算术平方根是 . (2)6.285≈ . (3)270在 与 两个数之间. (4)表中与260最接近的是哪个数
15. 若3x有意义，则x的取值范围为_ 16．若x2-1有意义，则x的取值范围是 17、若4x与4y互为相反数,求xy的算术平方根.
x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 X2 256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00 5
平方根导学案（第3课时） 一、知识与能力 1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根. 2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方根是0，负数没有平方根. 二、重点和难点 1、重点：平方根的概念. 2、难点：归纳有关平方根的结论. 三、自主探究 （一）基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 . 2、填空：(1)面积为16的正方形，边长＝＝ ； (2)面积为15的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.01）. 3、填空： (1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即2.89＝ ； (2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即3≈ . （二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题. （三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似， 32＝9我们把3叫做9的平方根， (-3)2＝9把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。 我们再来看几个例子. x2 16 36 49 1 425 x 同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似， 的谁会用一句话概括什么是平方根？ 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 也叫做二次方根。 其中正的平方根叫做
表示方法：±a 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？ 求一个数a的平方根的运算，叫做 。它与“加、减、乘、除、乘方”一样是一 种运算形式
注意：±a表示a的_______,其中a______ 算术平方根是平方根中的______________ 开平方运算和平方运算是互为逆运算，平方运算是开平方运算的依据。 四、精讲精练 1、 求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4； 解(1)∵（±10）2＝100， ∴100的平方根是＋10和－10
即±100＝±10
从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？ 正数的平方根有 个，平方根的关系是 0的平方根有 个，平方根是 . 负数 平方根 即时反馈 1.填空： (1)因为（ ）2＝49，所以49的平方根是 ； (2)因为（ ）2＝0，所以0的平方根是 ；