2014届高三数学考前指导
2014年高考数学备考方略指导
2014年高考数学备考方略指导兰州市第四十五中学宋波光阴荏苒，日月如梭，2014年的高考即将来临，为了提高后一阶段复习备考的效率，决胜高考，现特提出一些复习备考的方略指导，供大家参考。
一、复习应试的策略（1）第一轮复习后的几点建议1、把第一轮复习的资料、试题中的常错题找出来，再做一遍，查遗补漏。
2、从第二轮开始每天坚持做近两年的高考真题，可以两天做一套，第一天做选择题和填空题，第二天做解答题；也可以分选择题、填空题、解答题进行专项练习。
注意时间的合理安排，最好保证每天有一小时左右的练习时间。
3、做《考试大纲》的例题和样卷、教育部考试中心测试题，明确高考题型和考查方式，把握高考命题的趋势。
4、关注3到5月份的国际国内与数学有关的重大、热点事件，这些都是高考命题的素材。
（2）各种题型特点及要求1、选择题及其要求解选择题时既要充分挖掘选项支的暗示作用，又要巧妙地排除其迷惑性及干扰性选项。
选择题中大多数题目具有多种解法，为基础牢、思维灵活的考生充分发挥聪明才智、快速解题提供了舞台。
解选择题要充分利用选项提供的信息，发挥选项的作用，不要只看题干，然后像解答题那样解下去，选项只起了核对答案的作用。
本来像选择题这样的小题应当“小题小做”，却做成了解答题，至少做成了填空题，这样就“小题大做”了，导致后面的解答题没有充裕的时间思考，这是不划算的。
解选择题时，应先考虑特殊的、间接的方法，若实在没有办法，才考虑直接解法，越是直接解难解的时候，这些特殊解法就显得更为重要。
为了提高选择题的解题速度，一般来说，能够估算的地方就不必精确计算；能够取特例或极限的地方，就不必作一般性的推导；能够数形结合得出结果的，就不必作代数推理等。
解选择题时应注意选项支的作用，得出一个答案后，应把这个选项支与其他选项支进行比较，尤其是与这个选项支比较接近的要多分析，这样往往能够把自己解题时疏忽的地方找出来，从而纠正错误。
选择题考查基本知识和基本技能，12道选择题中有1到2道较难题，一般安排在最后3道题中，最后一道选择题不一定是最难的。
江苏省苏大附中2014届高考数学1考前指导卷苏教版
苏州大学2014届高考考前指导卷（1）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合A ＝{x |x ＞5}，集合B ＝{x |x <a }，若A B={x |5<x <6}，则实数a 的值为 ． 2．设(1＋2i)2=a +b i(,a b ∈R )，则ab ＝ ．3．若函数f (x )＝sin(x ＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则φ＝ ．4．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1的焦距为10，点P (2,1)在C 的渐近线上，则C 的方程为 ．5．从3位男生1位女生中任选两人，恰好是一男一女的概率是________．6．已知函数2()a y x a x=+∈R 在1x =处的切线与直线210x y -+=平行，则a =________． 7．图1是某学生的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A 1，A 2，…，A 14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是________．8．已知等差数列{a n }的公差不为零，a 1＋a 2＋a 5＞13，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则a 1的取值范围为 ．9．在△ABC 中，若AB ＝1，3,||||AC AB AC BC =+=，则BA →·BC→|BC →|＝ ．10．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，a ＝8，b ＝10，△ABC 的面积为203，则△ABC 的最大角的正切值是________．11．已知三棱锥P ABC -的底面是边长为3的正三角形，其三条侧棱的长分别为3，4，5，则该三棱锥P ABC -的体积为 .12．已知函数f (x )＝|x 2＋2x －1|，若a ＜b ＜－1，且f (a )＝f (b )，则ab ＋a ＋b 的取值范围是 ．13．已知实数b a ,分别满足15323=+-a a a ，55323=+-b b b ， 则b a +的值为 ．14．已知A ，B ，C 是平面上任意三点，BC ＝a ，CA ＝b ，AB ＝c ，则y ＝ca ＋b ＋b c的最小值是 ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2a cos B ＝c cos B ＋b cos C ．(1)求角B 的大小；(2)设向量m ＝(cos A ，cos 2A )，n ＝(12，－5)，求当m·n 取最大值时，tan C 的值．16．如图，在四棱锥P - ABCD 中，已知AB =1，BC = 2，CD = 4，AB ∥CD ，BC ⊥CD ，平面PAB ⊥平面ABCD ，PA ⊥AB ． （1）求证：BD ⊥平面PAC ；（2）已知点F 在棱PD 上，且PB ∥平面FAC ，求DF ：FP ．A B C D F P17．某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y (单位：万元)随投资收益x (单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%． （1）若建立函数y ＝f (x )模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f (x )模型的基本要求，并分析函数y ＝x150＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；（2）若该公司采用模型函数y ＝10x －3ax ＋2作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a 的值．18．椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别是12,F F ，离心率为32，过F 1且垂直于x 轴的直线被椭圆C 截得的线段长为1． (1)求椭圆C 的方程；(2)点P 是椭圆C 上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P 作直线l ，使得l 与椭圆C 有 且只有一个公共点，设l 与y 轴的交点为A ，过点P 作与l 垂直的直线m ，设m 与y 轴的交点为B ，求证：△PAB 的外接圆经过定点．19．已知函数f (x )＝ax ＋ln x ，g (x )＝e x．(1)当a ≤0时，求f (x )的单调区间；(2)若不等式g (x )<x －mx有解，求实数m 的取值范围．20．已知无穷数列{a n }的各项均为正整数，S n 为数列{a n }的前n 项和．（1）若数列{a n }是等差数列，且对任意正整数n 都有33()n n S S 成立，求数列{a n }的通项公式；（2）对任意正整数n ，从集合{a 1，a 2，…，a n }中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a 1，a 2，…，a n 一起恰好是1至S n 全体正整数组成的集合． (ⅰ)求a 1，a 2的值；(ⅱ)求数列{a n }的通项公式．苏州大学2014届高考考前指导卷（1）参考答案一、填空题1．6 2．12 3．π2 4．x 220－y 25＝1 5．126．07．108．(1, ＋∞) 9．12 10．533或－ 3 11．1112．(－1,1) 13．214．2－12二、解答题15．(1)由题意，2sin A cos B ＝sin C cos B ＋cos C sin B ，所以2sin A cos B ＝sin(B ＋C )＝sin(π－A )＝sin A ．因为0＜A ＜π，所以sin A ≠0．所以cos B ＝22．因为0＜B ＜π，所以B ＝π4．(2)因为m·n ＝12cos A －5cos 2A ，所以m·n ＝－10cos 2A ＋12cos A ＋5＝－10⎝⎛⎭⎪⎫cos A －352＋435．所以当cos A ＝35时，m·n 取最大值．此时sin A ＝45(0＜A ＜π2)，于是tan A ＝43．所以tan C ＝－tan(A ＋B )＝－tan A ＋tan B1－tan A tan B＝7．16．证明（1）∵平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB 平面ABCD = AB ， PA ⊥AB ，PA ⊂平面PAB ，∴ PA ⊥平面ABCD ．∵BD ⊂平面ABCD ，∴PA ⊥BD ．连结AC BD O =，∵AB = 1，BC = 2，CD = 4， ∴12AB BC BC CD ==． ∵AB ∥CD ，BC ⊥CD ，∴Rt ABC ∆∽Rt BCD ∆． ∴BDC ACB ∠=∠．∴90ACB CBD BDC CBD ∠+∠=∠+∠=︒． 则AC ⊥BD ．∵AC PA A =，∴BD ⊥平面PAC ．（2）∵PB //平面FAC ，PB ⊂平面PBD ，平面PBD 平面FAC= FO ，∴FO ∥PB ，∴DF DOPF OB=. 又∵AB //CD ，且14BO AB OD CD ==，∴DF ：FP=4:1. 17．(1)设奖励函数模型为y ＝f (x )，按公司对函数模型的基本要求，函数y ＝f (x )满足：当x ∈[10,1 000]时，①f (x )在定义域[10,1 000]上是增函数；②f (x )≤9恒成立；③P FDCBA Of (x )≤x5恒成立．对于函数模型f (x )＝x150＋2．当x ∈[10,1 000]时，f (x )是增函数，f (x )max ＝f (1 000)＝1 000150＋2＝203＋2＜9，所以f (x )≤9恒成立．但x ＝10时，f (10)＝115＋2＞105，即f (x )≤x5不恒成立，故该函数模型不符合公司要求．(2)对于函数模型f (x )＝10x －3a x ＋2，即f (x )＝10－3a ＋20x ＋2，当3a ＋20＞0，即a ＞－203时递增；要使f (x )≤9对x ∈[10,1 000]恒成立，即f (1 000)≤9,3a ＋18≥1 000，a ≥9823；要使f (x )≤x 5对x ∈[10,1 000]恒成立，即10x －3a x ＋2≤x 5，x 2－48x ＋15a ≥0恒成立，所以a ≥1925．综上所述，a ≥9823，所以满足条件的最小的正整数a 的值为328．18．(1)由于c 2＝a 2－b 2，将x ＝－c 代入椭圆方程22221x y a b +=，得y ＝±2b a ．由题意知22b a＝1，即a ＝2b 2，又e ＝ca＝32， 所以a ＝2，b ＝1． 所以椭圆C 的方程为2214x y +=．(2)设P (x 0，y 0)(y 0≠0)，则直线l 的方程为y －y 0＝k (x －x 0)．联立0022,1,4y kx y kx x y =+-⎧⎪⎨+=⎪⎩ 整理得(1＋4k 2)x 2＋8(ky 0－k 2x 0)x ＋4(y 20－2kx 0y 0＋k 2x 20－1)＝0．由题意Δ＝0，即(4－x 20)k 2＋2x 0y 0k ＋1－y 20＝0．又220014x y +=，所以16y 20k 2＋8x 0y 0k ＋x 20＝0，故k ＝－4x y ． 所以直线l 方程为0014x xy y +=，令x =0，解得点A 01(0,)y ,又直线m 方程为00043y y x y x =-,令x=0，解得点B 0(0,3)y -, △PAB 的外接圆方程为以AB 为直径的圆方程，即2001()(3)0x y y y y +-+=．整理得：220013(3)0x y y y y +-+-=，分别令2230,0,x y y ⎧+-=⎨=⎩ 解得圆过定点(3,0)±．19．(1)f (x )的定义域是(0，＋∞)，f ′(x )＝a ＋1x(x >0)，1°当a ＝0时，f ′(x )>0，∴f (x )在(0，＋∞)上单调递增；2°当a <0时，由f ′(x )＝0，解得x ＝－1a，则当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－1a 时，f ′(x )>0，f (x )单调递增，当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－1a ，＋∞时，f ′(x )<0，f (x )单调递减，综上所述：当a ＝0时，f (x )在(0，＋∞)上单调递增，当a <0时，f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－1a 上单调递增，在⎝ ⎛⎭⎪⎫－1a ，＋∞上单调递减．(2)由题意：e x<x －m x有解，即e x x <x －m 有解，因此只需m <x －e xx ，x ∈(0，＋∞)有解即可，设h (x )＝x －e xx ，h ′(x )＝1－e xx －ex2x＝1－e x⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12x ，因为x ＋12x≥212＝2>1，且x ∈(0，＋∞)时e x>1， 所以1－e x ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋12x <0，即h ′(x )<0．故h (x )在(0，＋∞)上单调递减，∴h (x )<h (0)＝0，故m <0．20．(1)设无穷等差数列{a n }的公差为d ，因为33()n n S S =对任意正整数n 都成立，所以分别取n ＝1，n ＝2时，则有：⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝a 31，8a 1＋28d ＝2a 1＋d 3.因为数列{a n }的各项均为正整数，所以d ≥0． 可得a 1＝1，d ＝0或d ＝2．当a 1＝1，d ＝0时，a n ＝1，33()n n S S =成立；当a 1＝1，d ＝2时，S n ＝n 2，所以33()n n S S =．因此，共有2个无穷等差数列满足条件，通项公式为a n ＝1或a n ＝2n －1．(2)(ⅰ)记A n ＝{1,2，…，S n }，显然a 1＝S 1＝1．对于S 2＝a 1＋a 2＝1＋a 2，有A 2＝{1,2，…，S n }＝{1，a 2，1＋a 2，|1－a 2|}＝{1,2,3,4}，故1＋a 2＝4，所以a 2＝3． (ⅱ)由题意可知，集合{a 1，a 2，…，a n }按上述规则，共产生S n 个正整数．而集合{a 1，a 2，…，a n ，a n ＋1}按上述规则产生的S n ＋1个正整数中，除1,2，…，S n 这S n 个正整数外，还有a n +1，a n +1＋i ，|a n +1－i |(i ＝1,2，…，S n )，共2S n ＋1个数． 所以，S n +1＝S n ＋(2S n ＋1)＝3S n ＋1．又S n +1＋12＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫S n ＋12，所以S n ＝⎝⎛⎭⎪⎫S 1＋12·13n -－12＝12·3n －12．当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝12·3n －12－⎝ ⎛⎭⎪⎫12·13n -－12＝13n -，而a 1＝1也满足a n ＝13n -．所以，数列{a n }的通项公式是a n ＝13n -．。
创新设计2014高三数学三轮复习-考前体系通关训练：倒数第1天《高考数学应试技巧》
倒数第1天高考数学应试技巧经过紧张有序的高中数学总复习，高考即将来临，有人认为高考数学的成败已成定局，其实不然，因为高考数学成绩不仅仅取决于你现有的数学水平，还取决于你的高考临场发挥，所以我们要重视高考数学应试的策略和技巧，这样有利于我们能够“正常发挥”或者“超常发挥”．一、考前各种准备1．工具准备：签字笔、铅笔、橡皮、角尺、圆规、手表、身份证、准考证等．(注意：高考作图时要用铅笔作图，等确认之后也可以用签字笔描)2．知识准备：公式、图表强化记忆，查漏补缺3．生理准备：保持充足的睡眠、调整自己的生物钟、进行适度的文体活动4．心理准备：有自信心，有恰当合理的目标二、临场应试策略1．科学分配考试时间试卷发下来以后，首先按要求填涂好姓名、准考证号等栏目，完成以上工作以后，估计还未到考试时间，可先把试卷快速浏览一遍，对试题的内容、难易有一个大概的了解，做到心中有数，考试开始铃声一响，马上开始答题．2．合理安排答题顺序解题的顺序对考试成绩影响很大，试想考生如果先做最难的综合题，万一做不出，白白浪费了时间，还会对后面的考试产生不良的影响，考试时最好按照以下的顺序：(1)从前到后．高考数学试卷前易后难，前面填空题信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，解答题前三、四道也不太难，从前往后做，先把基本分拿到手，就能心里踏实，稳操胜券．(2)先易后难．先做简单题，再做综合题，遇到难题时，一时不会做，做一个记号，先跳过去，做完其它题再来解决它，但要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，影响情绪．(3)先熟后生．先做那些知识比较熟悉、题型结构比较熟悉、解题思路比较熟悉的题目，这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、达到拿下中高档题目的目的．3．争取一个良好开端良好的开端是成功的一半，从考试心理角度来说，这确实很有道理．拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，在通览一遍整套试题后，稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的感觉，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高．4．控制好解题节奏考场上不能一味地图快，题意未清，条件未全，便急于解答，容易失误．应该有快有慢，审题要慢，解答要快．题目中的一些关键字可以用笔圈一下，以提醒自己注意．审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据．而思路一旦形成，则可尽量快速解答．5．确保运算准确，立足一次成功在规定的时间内要完成所有题，时间很紧张，不允许做大量细致的检验工作，所以要尽量准确运算，关键步骤，宁慢勿快，稳扎稳打，不为追求速度而丢掉准确度，力争一次成功．实现一次成功的一个有效措施是做完一道题后如果觉得没有把握随即检查一下(例如可逆代检验、估算检验、赋值检验、极端检验、多法检验)．做完当即检查，思路还在，对题目的条件、要求等依然很熟悉，检查起来可以省时间．6．追求规范书写，力争既对又全卷面是考试评分的唯一依据，这就要求不但会而且要对、不但对而且要全，不但全而且要规范．会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范，处处扣分．要处理好“会做”与“得分”的关系．要用心揣摩阅卷时的得分点步骤，得分点步骤不能漏掉，一定要写好，写清楚．例如立体几何论证题，很多因条件不全被扣分．7．面对个别难题，争取部分得分高考成绩是录取的重要依据，相差一分就有可能失去录取资格．解答题多呈现为“一题多问”、难度递进式的“梯度题”，这种题入口宽，入手易，看似难做，实际上也有可得分之处，所以面对“难题”不要胆怯，不要简单放弃，应冷静思考，争取部分得分．那么面对不能全面完成的题目如何分段得分，下面有两种常用方法．①缺步解答．对难题，啃不动时，明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，能写几步就写几步，每写一步就可能得到一定分数．②跳步解答．解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途，如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节，若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；若题目有两问，第二问做不上，可将第一问作为“已知”，完成第二问，这样也可能得分．8．把握“最后10分钟”同学们一般都有这样的感觉，前面10分钟往往是得分的黄金时间，而最后的10分钟往往很难添分加彩，究其原因有两个，一是最后10分钟往往既要复查纠错，又想攻克难题，结果顾此失彼，两头落空；二是考试的最后时刻就象长跑的最后时刻，体力消耗大，思维有所迟钝．那么“最后10分钟”应该做什么呢？可以用来检查前面有疑问没把握的试题或者用来做前面未能解答的试题，但是一定要先解决把握性大一点、相对容易一点、得分可能性大的试题．总之，我们的应试策略是：(1)难易分明，决不耗时；(2)慎于审题，决不懊悔；(3)必求规范，决不失分；(4)细心运算，决不犯错；(5)提防陷阱，决不上当；(6)愿慢求对，决不出错；(7)思路遇阻，决不急躁；(8)奋力拼杀，决不落伍．。
2014年苏州市高考数学考前指导卷
．
π 2 x sin （0≤x≤1）的最小值为 g(θ)，则对一切 θ [0, ] ，g(θ)的最大值 x 2 2 cos
二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出必要的文字说明、 ．．．．．．．． 证明过程或演算步骤．
15．如图，三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 的侧面AA 1 B 1 B为正方形，侧面BB 1 C 1 C为菱形，∠CBB 1 = 60°，AB⊥B 1 C． （1）求证：平面AA 1 B 1 B⊥平面BB 1 C 1 C； C C1 （2）若AB＝2，求三棱柱ABC A 1 B 1 C 1 的体积．
20．已知函数 f ( x) x3 3 x 2 ax (a R ) ， g ( x) | f ( x) | ．
（1）求以 P 2, f (2) 为切点的切线方程，并证明此切线恒过一个定点； （2）若 g ( x) ≤ kx 对一切 x[0，2]恒成立，求 k 的最小值 h(a) 的表达式； （3）设 a > 0，求 y g ( x) 的单调增区间．
要使竹篱笆用料最省，只需其长度 PQ 最短，所以 PQ 2 x 2 y 2 2 xy cos120 x y xy
2 2
(200 1.5 y )2 y 2 (200 1.5 y ) y 1.75 y 2 400 y 40000 （ 0 y
当y
400 ） 3
200 21 800 200 时， PQ 有最小值 ，此时 x ． 7 7 7 答：（Ⅰ）当 AP AQ 100 米时，三角形地块 APQ 的面积最大为 2500 3 平方米； 200 800 （Ⅱ）当 AP 米 , AQ 米时，可使竹篱笆用料最省． 7 7
【步步高 通用(理)】2014届高三数学《考前三个月》考前静悟篇 专题一 第二讲转化化归要规范
解析
由于此蚂蚁是在三角形的边上爬行， 因此选择线段长 4 度进行概率计算可得5.
专题一 第二讲
(3)一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁离 3 1－ π 24 三角形三个顶点的距离均超过1的概率是________.
解析 由于此蚂蚁是在三角形内爬行，因此选择面积进行概 3 率计算可得1－ π. 24
2 3 解得 a＝ . 3
4 3 而 b＝2a＝ . 3
4 3 2 3 2 3 4 3 综上，a＝ ，b＝ 或 a＝ ，b＝ . 3 3 3 3
专题一 第二讲
三、转换思路要灵活 解决数学问题的过程就是一个由条件到结论的等价转化 的过程，数学中的解题即转化过程往往不是唯一的.在解题时 我们要从条件出发，灵活转化，从不同的角度解决问题.
所以(a1＋3a3＋„＋11a11)2－(2a2＋4a4＋„＋10a10)2＝(a1＋ 2a2＋„＋11a11)(a1－2a2＋3a3－„＋11a11)＝0.
专题一 第二讲
x2 y2 跟踪训练 6 设椭圆 M： 2＋ ＝ 1(a> 2)的右焦点为 F1，直线 a 2 a2 → → l： x＝ 2 与 x轴交于点 A，若 OF1 ＋2AF1 ＝ 0(其中O为坐 a －2 标原点). (1)求椭圆 M的方程； (2)设 P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2＋(y－ 2)2＝1 → → 的任意一条直径(E、 F为直径的两个端点)，求 PE · PF 的最 大值 .
专题一 第二讲
跟踪训练5 若(x2＋1)(x－2)9＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋„ ＋a11(x－1)11，则(a1＋3a3＋„＋11a11)2－(2a2＋4a4＋„＋
0 10a10)2＝________.
2014高考数学复习指导七大重点
2014年高考数学复习指导七大重点2014年高考数学复习指导七大重点第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二：平面向量和三角函数重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。
第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。
难度比较小。
第三：数列数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
第四：空间向量和立体几何在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
第五：概率和统计这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
第六：解析几何这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。
考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
第七：押轴题考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。
这是高考所考的七大板块核心的考点。
2014高三数学第一轮备考提分方法指导
2014高三数学第一轮备考提分方法指导【摘要】历届高三同学都有一个共同体会：高三的专项复习见效最快。
高考一轮复习正是打基础，逐一击破的阶段。
同学们一定要有一颗持之以恒的心，精品的2014高三数学第一轮备考提分方法指导，帮助大家有效复习!数学选择题是高考数学三大基本题型之一，一组高考数学选择题，只要备题充分的扬长避短，运用好群体效应，就能在较大的知识范围内，实现对基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的全面考察。
能比较确切地测试考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的理解和掌握程度，还能在一定程度上有效考察逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及灵活和综合地运用数学知识解决问题的能力。
高分网高考频道小编为高考生总结归纳了高考数学选择题10大解题法，希望为考生们提供服务。
一、抓住特征，逆施倒行;二、火眼金睛，一眼洞穿;三、观察思考，估算判断;四、多思少算，特值判断;五、运动变化，巧用极端;六、数形结合，巧用直观;七、敢于排除，善于排除;八、注意平衡，巧用对称;九、等价转化，活用定义;十、巧用蕴含，果断排除。
以上十种方法，配合应用就可以使得选择填空题解答又快又准。
比如，有些方程的解，我们可以翻过来用选择支代入验证，这就是逆向代入法，它比直接求解对号入座有时候要来得快。
再比如估值法，某年一道高考题是说，一个正方体的表面积是a的平方，那么，它的外接球的表面积是：题目中给出了四个选择支，我们估计圆的表面积比它的内接正方体的表面积要大一些，但也大不到哪里去，有两个答案说，外接球的表面积，分别是正方体表面积的六倍多和九倍多，显然应该排除另一个选择支，所求的表面积是正方体表面积的1.01倍，显然，也不对。
而剩下的一个选择支，球的表面积是正方体表面积的1.57倍，显然，它就应该是正确的选择题。
我们这里只是对球的表面积进行了估算，就可以得到正确结果，还有许多高考选择填空题都可以用近似计算和估算的方法进行解答，估算也是一种能力，考试中心在命题的时候，特别提到提倡运用估值判断的方法。
2014高考数学考前嘱咐
第三轮换思路解题
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从理论上讲，你已经将自己的水平100%的发挥出来了，但实际上 是80%。换思路解题法是基于这样的思考。许多人都曾有过这样的经 历，解题时想起了这题出自哪章哪节，老师讲这点时是如何强调的， 此题是考哪几个知识点，老师出这题想考什么……此时答这题感觉非 常有把握，解题非常顺。这就是灵感!其实灵感也没有什么神秘，谁 都曾经在考试过程中迸发过灵感的火花。当然如果你甚至能看透某题 的陷阱和迷惑在哪里，你就是顶尖高手了。攻一步进一寸，得1分是1 分的时候了。这时要放飞你的记忆能力、领悟能力、多向联想能力、 逆向思维能力、发散思维能力、创新能力等，多方位、多角度、多层 次地思考。这时新的思路就有可能被打开，兴奋点就可能被激活，灵 感的火花就可能如年三十的礼花一样在空中绽放。同学们，大胆尝试 吧！你曾经有过的灵感定会一次次再现。
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建议三轮解题法
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第一轮答题要敢于放弃 三轮解题法的第一轮是，当你从前往后答题时，一看 这题会，就答。一看这题不会，就不答。一看这题会，答 的中间被困住卡壳了，就放。这是非常关键的一点。为什 么。“会答的先答，不会答的后答’到了考场就做不到呢？ 要害在会与不会之间，难在会与不会的判定上。你想，会 的题这很清楚。不会的题也很明了。但恰恰有些题是你乍 一看会，一做起来就卡壳，或者我不能立即得出结论，我 需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲 行不能，欲罢不忍。每每都是在这不知不觉中丧失了宝贵 的时间，每次考试都觉得时间不够用，稀里糊涂地败下阵 来。“会答的先答，不会答的后答”作为一条原则是颠扑 不破的真理。
不同题型，区别对待
• A．选择题灵活做，选择题一定坚持“小题小做”原则， •
采用间接、直接、特殊值代入法、排除法等各种方法并用， 在确保无误的情况下提高解题效率； B．填空题仔细做，一类是定性的概念判断填空，一类是 定量的推理计算填空，适当提高运算速度，但解题过程要 确保“百分之百”； C．中档题认真做，高档题分解做。中档题一般学生都能 做，主要缺点是“会而不对，对而不全”，所以对这类题 要仔细审题，减少纰漏； 高档题也不过是低档题的综合 与迭加，所以只要分解开了，它可能就变成许多简单的问 题，这样去分析、解题，就能尽可能得分。
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规范答题最重要
1、作图题先用2B铅笔绘出， 再用0．5毫米黑色签字笔描 清楚； 2、必须按各题号的答题区域 答题江苏省大丰高级中学 ; 陈彩余
不按规定的题号答题，答错区域
★ 专家点评：主观题阅卷是按题号进行切割并 送到阅卷老师终端进行评分的，如上15、16题 江苏省大丰高级中学 陈彩余 16题的 相互答错区域，阅 15题的老师看到的是 答案，容易被判失分，同时按考务相关规定有 可能扣分。
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根据填空时所填写的内容形式，可以将填空 题分成两种类型： 一是定量型，要求学生填写数值、数集或数 量关系，如：方程的解、不等式的解集、函 数的定义域、值域、最大值或最小值、线段 长度、角度大小等等．由于填空题和选择题 相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多 数是以定量型问题出现． 二是定性型，要求填写的是具有某种性质的 对象或者填写给定的数学对象的某种性质， 如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、 江苏省大丰高级中学 陈彩余 离心率等等．
12、解应用性问题的思路：审题尤为重 要．审题需将那些与数学无关内容抛开，以 数学的眼光捕捉信息，构建模型，同时要注 意将图形、文字、表格等语言转变为数学语 言．具体做法是：①先全面理解题意和概念 背景②透过冗长叙述，抓重点词句，提出重 点数据③综合联系，提炼数量关系，依靠数 学方法，建立数学模型(模型一般很简 单)．如此将应用问题化为纯数学问题．此外， 江苏省大丰高级中学 陈彩余 求解过程和结果不能离开实际背景．
答。
考生实际书写图像
扫描切割后的电子图像
★ 专家点评： 计算机对主观题的图像切割 是按黑色矩形框进行的，超出黑色矩形框 江苏省大丰高级中学 陈彩余 外的答案会被切掉，超出上下边界相同。
题卡破损及污损
江苏省大丰高级中学 陈彩余 ★ 专家点评：题卡破损、卷面污染会使扫 描的图像不清楚，影响阅卷老师评分。
四、解答题解题方法
立几，容易题 立体几何考什么？怎样出题？ 1。平行（线线，线面，面面），重点仍是线面平 行——两种方法（线线法，面面法） 2。垂直：条件与结论中都有垂直。重点是线线垂直 与线面垂直（或面面垂直）的转化。 3。面积与体积。 4。题目的形成：长（正）方体一角，三棱柱一角。 要注意寻找三度（相当于长宽高）的垂直。 中点问题常与中位线、中线、重心相关。 江苏省大丰高级中学 陈彩余 求体积可结合变换法（割补法）。
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应用题，中等题
函数，较难题
数列，难题
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解题思考步骤、程序:答题
Байду номын сангаас
推理严密，运算准确，不跳步骤；实 在不能完成时，争取跳步得分； 规范的表达，完整的步骤（不怕难题 不得分，就怕每题都扣分）； 检查、验证结论； 注意答题卡（看清A、B卡）填涂正 确无误。 江苏省大丰高级中学 陈彩余
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3．数形结合法：根据题设条件 的几何意义，画出辅助图形，借助 图形的直观性，迅速作出判断的方 法．文氏图、三角函数线、函数图 像及方程的曲线，空间图形等，都
江苏省大丰高级中学 陈彩余 是常用的图形．
4、构造法：在解题中有时需根 据题目的具体情况，设计新的模式 解题，这种设计工作，通常称之为 构造模式解法，简称构造法． 江苏省大丰高级中学 陈彩余
二、加强填空题检验 （ 1）回顾检验 （ 2）赋值检验 （ 3）估算检验 （ 4）作图检验 （ 5）多种检验 （ 6）极端检验 江苏省大丰高级中学 陈彩余
三、解答题解题策略
1、从条件入手——分析条件，化繁为简，注 重隐含条件的挖掘． 2、从结论入手---执果索因，搭好联系条件的 桥梁． 3、回到定义和图形中来． 4、构造辅助问题(函数、方程、图形……)， 换一个角度去思考． 5、通过横向沟通和转化，将各数学分支中不 同的知识点串联起来． 江苏省大丰高级中学 陈彩余 6、培养整体意识，把握整体结构．
10、正难则反，执果索因，逆向思考：对 一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向 思维的方法去探求新的解题途径，往往能得 到突破性的进展．顺向推有困难就逆推，直 接证有困难就反证． 11、解决探索性(开放性)问题的策略：探 索性问题可以粗略地分为四种类型：条件追 溯型、结论探索型、存在判断型和方法探究 型．解探索性问题，不必追求结论的“是” 与“否”、“有”与“无”，可以一开始， 江苏省大丰高级中学 陈彩余 就综合所有条件，进行严格的推理与讨论， 则步骤所至，结论自明．
主观题答题失误（2）--用铅笔/蓝色圆珠笔/ 黑色圆珠笔答题
江苏省大丰高级中学 陈彩余 ★ 专家点评：高速扫描仪对以上用笔的答题卡进行 扫描时，生成的图像容易模糊不清，阅卷老师难以
用其它笔的扫描图像（右边）模糊不清，阅 卷老师看不清楚，容易误判 江苏省大丰高级中学 陈彩余
数学高考的应试策略
一、填空题解题策略 在解答填空题时，基本要求就是： 正确、迅速、合理、简捷．一般来 讲，每道题都应力争在1～3分钟 内完成．
2、数学题在这之前已做得不少，
试卷上有我们辛勤的血汗，更有我们的 经验和教训. 此时此刻建议同学们将这 些宝贵财富充分利用—将近期暴露出来 的“地雷”逐一清除! (错题本上题目
过了吗?) 江苏省大丰高级中学 陈彩余
3.考前做“熟题”找感觉,挑选部 分有代表性的习题演练一遍，体会如 何运用基础知识解决问题，提炼具有 普遍性的解题方法，以不变应万变最 重要。掌握数学思想方法可从两方面 入手：一是归纳重要的数学思想方法； 二是归纳重要题型的解题方法。还要 注意典型方法的适用范围和使用条件， 江苏省大丰高级中学 陈彩余 防止形式套用时导致错误。
三角与向量，容易题三角考什么？怎样出
题？
1。三角形问题：正弦定理，余弦定理。
面积。
2。两角和与差的三角函数。
3。题目的形成：以平面向量为载体（向
量平行，垂直，数量积）
江苏省大丰高级中学 陈彩余
解析几何，中等题
解析几何考什么？怎样出题？ 1。以椭圆（或双曲线、抛物线）
为入口，求标准方程。
2。几何性质
“慢”
读题、审题速度慢
字、句
感 知
找
可用笔标出
读
关键词
挖 掘
审
显性情况、条件
隐蔽条件
综合题目信息
江苏省大丰高级中学 陈彩余 理解题意（画出草图）
弄清求解问题
“快”
解 题
回答求 解问题
书写速度快
迅速判断快 速找出与所求问 题相关联的知识 准确、规范、快 速地书写相应的 重要的论述和方 程式或表达式 。
2014届数学高考考前指导
数学之战 重中之重 胆大心细 一击而中
最后一课
2014年6月3日
江苏大丰高级中学 陈彩余
友情提醒:同学们在考前应做好以下三
项准备工作----读、清、练： 1、命题者与考生的共同财富—数 学课本. 命题是在课本的基础上，源于 课本又高于课本，因此，在考前应回 归课本，将课本上的定义、定理、公 式等重点内容“熟读”备用!!! 江苏省大丰高级中学 陈彩余
盯住目标——
（1）高考试题设置的时候是14道 填空题、6道大题。应该坚持由易 到难的做题顺序。盯住填空题前10 题确保正确。盯住大题前3题，确 保基础题不失分。 关注填空题后4 题严防会而放弃，适度关注大题后 江苏省大丰高级中学 陈彩余 三题，能抢多少是多少。
适度考虑时间分配，保证总分。
（2）填空题（用时35分钟左右）：解答 题（用时在85分钟左右）：15—16题防 止犯运算和表述错误，平均用时10分钟 左右。17—18题防止犯审题和建模错误， 平均用时在15分钟左右。19—20题防止 犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平 均用时在17分钟左右。加试题前二题不 会难，是概念和简单运算，要细心又要快， 用时在10分钟左右；第三题也不太难， 是计算与证明，但要讲方法，用时10分 江苏省大丰高级中学 陈彩余 钟左右；第四题有难度，用时在 10分钟 左右。
2．对不能立即作答的题目，可先通览，再粗 略分为A、B两类：A类指题型比较熟悉、估 计上手较容易的题，B类是题型比较陌生、 自我感觉比较困难的题。 3．做到三个心中有数：对全卷一共有几道大 小题有数，防止漏做题，对每道题各占几分 有数，大致区分一下题型。 通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题 没时间做”的有效措施，也从根本上防止了 “漏做题”。 江苏省大丰高级中学 陈彩余
7、注意承上启下，层层递进，充分利用 已得出的结论． 8、优先挖掘隐含，优先作图观察分析． 9、立足特殊，发散一般：“以退求进” 是一个重要的解题策略，对于一个较一般 的问题，若一时不能取得一般思路，可以 采取化一般为特殊，化抽象为具体，化整 体为局部，化参量为常量，化较弱条件为 较强条件，等等．退到一个你能够解决的 程度上，通过对“特殊”的思考与解决， 江苏省大丰高级中学 陈彩余 启发思维，达到对“一般”的解决．
信心要充足，暗示靠自己
答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以， 谨防“大意失荆州”。面对偏难的题，要耐 心，不能急。要求所有的学生做到：坚定信 心、步步为营、力克难题。考试全程都要确 定“人易我易，我不大意；人难我难，我不 畏难”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞 技状态。
1、直接求解法：直接从题设条件 出发，用定义、性质、定理、公式等， 经变形、推理、计算、判断等得到正 确结论．这是解填空题常用的基本方 法，使用时要善于 “透过现象抓本 质 ”．力求灵活、简捷．
江苏省大丰高级中学 陈彩余
2．特殊化求解法： 当填空题结论唯 一或其值为定值时，我们只须把题中的参 变量用特殊值 (或特殊函数、特殊角、特殊 数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、 特殊模型等 )代替之，即可得到结论．
在理解题意 的基础上
字迹清楚、卷面整洁、画图规范、格式正确， 也是获得好成绩的条件之一。