八年级数学上册7.3平行线的判定习题课件新版北师大版
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精选-八年级数学上册第七章平行线的证明7.3平行线的判定课件新版北师大版
最新 精选中小学课件 3
3.如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是 AD∥BC .
4.如图,请你写出能判定直线a∥b的四个条件,它们分别是 ∠1=∠3 或 ∠4=∠5 或 ∠2+∠4=180 或 ° ∠4+∠6=180 . °
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4
5.如图,直线PQ分别与直线AB,CD相交于点P,Q,PG与QH是角平分 线,且∠1=∠2,请说出图中有哪些直线平行,并写出证明过程. 解:AB∥CD,PG∥QH,证明如下: ∵PG与QH是角平分线(已知), ∴∠APQ=2∠1,∠PQD=2∠2(角平分线的定义). ∵∠1=∠2(已知), ∴∠APQ=∠PQD(等量代换), ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). ∵∠GPQ=∠1,∠PQH=∠2(角平分线的定义), ∴∠GPQ=∠PQH(等量代换), ∴PG∥QH(内错角相等,两直线平行).来自最新精选中小学课件
5
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1.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是 ( A ) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.对顶角相等,两直线平行
2.(2017山西中考)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直 线a与b平行的是( D ) A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
3 平行线的判定
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1
1.定理: 内错角 相等,两直线平行. 同旁内角 2.定理: 互补,两直线平行. ∠1或∠5 时,a∥b;(2)当∠4+ 3.如图所示,(1)当∠2= ∠5=180°时,a∥b.
4.根据图形及上下文的含义推理并填空: ∠BCA (已知), (1)∵∠DAC= ∴AD∥BC( 内错角相等,两直线平行 ). ∠BAD =180°(已知), (2)∵∠B+ ∴AD∥BC( 同旁内角互补,两直线平行 ).
3.如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是 AD∥BC .
4.如图,请你写出能判定直线a∥b的四个条件,它们分别是 ∠1=∠3 或 ∠4=∠5 或 ∠2+∠4=180 或 ° ∠4+∠6=180 . °
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5.如图,直线PQ分别与直线AB,CD相交于点P,Q,PG与QH是角平分 线,且∠1=∠2,请说出图中有哪些直线平行,并写出证明过程. 解:AB∥CD,PG∥QH,证明如下: ∵PG与QH是角平分线(已知), ∴∠APQ=2∠1,∠PQD=2∠2(角平分线的定义). ∵∠1=∠2(已知), ∴∠APQ=∠PQD(等量代换), ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). ∵∠GPQ=∠1,∠PQH=∠2(角平分线的定义), ∴∠GPQ=∠PQH(等量代换), ∴PG∥QH(内错角相等,两直线平行).来自最新精选中小学课件
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1.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是 ( A ) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.对顶角相等,两直线平行
2.(2017山西中考)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直 线a与b平行的是( D ) A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
3 平行线的判定
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1
1.定理: 内错角 相等,两直线平行. 同旁内角 2.定理: 互补,两直线平行. ∠1或∠5 时,a∥b;(2)当∠4+ 3.如图所示,(1)当∠2= ∠5=180°时,a∥b.
4.根据图形及上下文的含义推理并填空: ∠BCA (已知), (1)∵∠DAC= ∴AD∥BC( 内错角相等,两直线平行 ). ∠BAD =180°(已知), (2)∵∠B+ ∴AD∥BC( 同旁内角互补,两直线平行 ).
八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.3 平行线的判
第七章 平行线的证明
7.3 平行线的判定
一、新课引入
• 前面我们探索过两直线平行的哪些判别条 件？ “同位角相等，两直线平行” 你能证明它们吗？试试看.
二、新课讲解
定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行.
简述为：内错角相等，两直线平行
已知：∠1和∠2是直线a,b线被直线c截出的内错角，且
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公 理及已经证明的定理.
三、归纳小结
证明一个命题的一般步骤： （1）弄清题设和结论； （2）根据题意画出相应的图形； （3）根据题设和结论写出已知,求证； （4）分析证明思路,写出证明过程.
b被直线c截出的同旁内角，且∠1与
a
∠2互补.
求证：∠2互补（已知） ∴∠1+ ∠2=180o（互补的定义） ∴ ∠1=180o- ∠2（等式的性质） ∵ ∠3+ ∠2=180o（平角的定义） ∴ ∠3=180o- ∠2（等式的性质） ∴ ∠ 1 = ∠3（等量代换 ）
∠1=∠2.求证：a∥b
c
证明：∵ ∠1=∠2（已知）， ∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3（等量代换）.
3
a
1
b
2
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
二、新课讲解
定理：两条直线被第三条直线所截，如果同 旁内角互补，那么这两条直线平行
简述为：同旁内角互补，两直线平行.
二、新课讲解
已知：如图，∠1和∠2是直线a、
7.3 平行线的判定
一、新课引入
• 前面我们探索过两直线平行的哪些判别条 件？ “同位角相等，两直线平行” 你能证明它们吗？试试看.
二、新课讲解
定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错 角相等，那么这两条直线平行.
简述为：内错角相等，两直线平行
已知：∠1和∠2是直线a,b线被直线c截出的内错角，且
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
注意：证明的依据只能是有关概念、定义、所规定的公 理及已经证明的定理.
三、归纳小结
证明一个命题的一般步骤： （1）弄清题设和结论； （2）根据题意画出相应的图形； （3）根据题设和结论写出已知,求证； （4）分析证明思路,写出证明过程.
b被直线c截出的同旁内角，且∠1与
a
∠2互补.
求证：∠2互补（已知） ∴∠1+ ∠2=180o（互补的定义） ∴ ∠1=180o- ∠2（等式的性质） ∵ ∠3+ ∠2=180o（平角的定义） ∴ ∠3=180o- ∠2（等式的性质） ∴ ∠ 1 = ∠3（等量代换 ）
∠1=∠2.求证：a∥b
c
证明：∵ ∠1=∠2（已知）， ∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3（等量代换）.
3
a
1
b
2
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.
二、新课讲解
定理：两条直线被第三条直线所截，如果同 旁内角互补，那么这两条直线平行
简述为：同旁内角互补，两直线平行.
二、新课讲解
已知：如图，∠1和∠2是直线a、
7.3 平行线的判定课件(30张PPT)北师大版八年级数学上册
(4) 从∠5 =∠ ABC ，可以推出 AB∥CD， 理由是 同位角相等，两直线平行 .
A
D
3
1
4
2
5
B
C
5. 如图，已知∠1 =∠3，AC 平分∠DAB，你能判定
哪两条直线平行？请说明理由.
解：AB∥CD. 理由如下：
D
∵ AC 平分∠DAB (已知)，
C 3
∴∠1 =∠2 (角平分线的定义).
A
2 54 DB
∴ __C_E__∥__A_B__ (同旁内角互补,两直线平行).
④ ∵∠4 +_∠__3__= 180°（已知），
∴ AB∥CE (同旁内角互补,两直线平行).
例2 如图，已知∠MCA =∠A，∠DEC =∠B，那么 M
DE∥MN 吗？为什么？
AD C
解：∵∠MCA =∠A（已知），
2. 如图所示，∠1 = 75°，要使 a∥b，则∠2 等于
( C) A. 75° B. 95°
1
a
C. 105° D. 115°
2
b
【解析】∠1 的同位角与∠2 互为补角，所以∠2 =
180° - 75° = 105°.
3. 如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件 _∠__2_=__1_5_0_°_或__∠__3__=__3_0_°，则 a∥b.
想一想
我们可以用下图的方法作出平行线，你能说说其 中的道理吗？
典例精析 例1 根据条件完成填空.
① ∵∠2 =∠6（已知），
E
∴ _A_B_∥_C_D_ (同位角相等,两直线平行).
21
② ∵∠3 =∠5（已知），
A 34 B
八年级数学上册 7.3 平行线的判定课件 (新版)北师大版
北师大版八年级数学上册
1.前面我们探索过两条直线平行的哪些判别 条件？与同伴交流一下．
2.这些判别条件中哪一个可以作为基本事实， 也就是作为证明的出发点和依据？
同位角相等，两直线平行
3.这一基本事实的条件和结论分别是什么？
条件：同位角相等；结论：两直线平行．
4. 你能用数学符号表示这一基本事实吗？
∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b．
1.证明： 内错角相等，两直线平行．
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线 c 所截出
的内错角，且∠1=∠2．
求证：a∥b ．
c
a
1
b
2
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c所截出的内
错角，且∠1=∠2． 求证：a∥b．
c
a
3
1
证明：∵∠1=∠2（已知）， b
2
∠1=∠3（对顶角相等）.
a
∴ a∥b.(内错角相等,两直线平行) b
∵∠1+∠2=180 °,
a
∴ a∥b.(同旁内角互补,两直线平行) b
c
1
2
c
1 2
c
1 2
1．想一想：我们可以用以下方法做出平 行线，你能说说其中的道理吗？
2．下列推理是否正确？为什么？
(1)如图，∵∠1=∠2，∴ l1∥l2； (2)如图，∵∠4+∠5=180°,∴l3∥l4； (3)如图，∵∠2=∠4，∴l3∥l4； (4)如图，∵∠3+∠6=180°，∴l1∥l2 .
c
a、b被直线c所截出的同旁内角， a
1
且∠1与∠2互补. 求证：a∥b
2
3
b
证明：∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠1+∠2=180°（互补的定义）
1.前面我们探索过两条直线平行的哪些判别 条件？与同伴交流一下．
2.这些判别条件中哪一个可以作为基本事实， 也就是作为证明的出发点和依据？
同位角相等，两直线平行
3.这一基本事实的条件和结论分别是什么？
条件：同位角相等；结论：两直线平行．
4. 你能用数学符号表示这一基本事实吗？
∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b．
1.证明： 内错角相等，两直线平行．
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线 c 所截出
的内错角，且∠1=∠2．
求证：a∥b ．
c
a
1
b
2
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c所截出的内
错角，且∠1=∠2． 求证：a∥b．
c
a
3
1
证明：∵∠1=∠2（已知）， b
2
∠1=∠3（对顶角相等）.
a
∴ a∥b.(内错角相等,两直线平行) b
∵∠1+∠2=180 °,
a
∴ a∥b.(同旁内角互补,两直线平行) b
c
1
2
c
1 2
c
1 2
1．想一想：我们可以用以下方法做出平 行线，你能说说其中的道理吗？
2．下列推理是否正确？为什么？
(1)如图，∵∠1=∠2，∴ l1∥l2； (2)如图，∵∠4+∠5=180°,∴l3∥l4； (3)如图，∵∠2=∠4，∴l3∥l4； (4)如图，∵∠3+∠6=180°，∴l1∥l2 .
c
a、b被直线c所截出的同旁内角， a
1
且∠1与∠2互补. 求证：a∥b
2
3
b
证明：∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠1+∠2=180°（互补的定义）
八年级数学上册第七章平行线的证明7.3平行线的判定课件新版北师大版
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
3.如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是 AD∥BC.
4.如图,请你写出能判定直线a∥b的四个条件,它们分别是 ∠1=∠3 或 ∠4=∠5 或 ∠2+∠4=180° 或∠4+∠6=180° .
5.如图,直线PQ分别与直线AB,CD相交于点P,Q,PG与QH是角平分 线,且∠1=∠2,请说出图中有哪些直线平行,并写出证明过程.
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/5/25
最新中小学教学课件
6
谢谢欣赏！
2019/5/25
最新中小学教学课件
7
解:AB∥CD,PG∥QH,证明如下: ∵PG与QH是角平分线(已知), ∴∠APQ=2∠1,∠PQD=2∠2(角平分线的定义). ∵∠1=∠2(已知), ∴∠APQ=∠PQD(等量代换), ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). ∵∠GPQ=∠1,∠PQH=∠2(角平分线的定义), ∴∠GPQ=∠PQH(等量代换), ∴PG∥QH(内错角相等,两直线平行).
7.3平行线的判定-北师大版八年级数学上册课件(共25张PPT)
解：AB与CD平行. ∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠__________=∠__________（等量代换）. ∴∠ECD=∠ACB（等量代换）.
理由如下. ∴∠3=110°（_____________）.
∠1=∠3（对顶角相等）， ∵∠ADC=∠ABC（已知）， ∴∠1=∠5=∠3（等量代换）.
∵__________=__________,
∴AB∥CD∠. 1
（2）判定方法2：
∠2
∵__________=__________,
∴AB∥CD.
（3）判定方法3：
∵______∠____3+__________=18∠0°2,
∴AB∥CD.
∠4
∠2
课堂讲练
典型例题
新知1：同位角相等，两直线平行 【例1】如图7-3-2，已知∠1=∠2. 求证：a∥b. 证明：∵∠1=∠2（已知）， ∠2=∠3（______________）， ∴∠1=________（______________）. ∴a∥b（________________________）.
模拟演练
2. 已知：如图7-3-5，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且 ∠1+∠2=90°. 求证：DE∥BC.
证明：∵CD⊥AB（已知）， ∴∠1+∠EDC=90°（垂直的定义）. ∵∠1+∠2=90°（已知）， ∴∠EDC=∠2（同角的余角相等）. ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）.
【C组】 11. 如图7-3-18，已知CE⊥DG，垂足为点C，∠BAF=50°，∠ACE=140°. 求证：AB∥CD.
证明：∵CE⊥DG（已知）， ∴∠ECG=90°（垂直的定义）. ∵∠ACE=140°（已知）， ∴∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°（等式的性质）. ∵∠BAF=50°（已知）， ∴∠BAF=∠ACG（等量代换）. ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
∴∠__________=∠__________（等量代换）. ∴∠ECD=∠ACB（等量代换）.
理由如下. ∴∠3=110°（_____________）.
∠1=∠3（对顶角相等）， ∵∠ADC=∠ABC（已知）， ∴∠1=∠5=∠3（等量代换）.
∵__________=__________,
∴AB∥CD∠. 1
（2）判定方法2：
∠2
∵__________=__________,
∴AB∥CD.
（3）判定方法3：
∵______∠____3+__________=18∠0°2,
∴AB∥CD.
∠4
∠2
课堂讲练
典型例题
新知1：同位角相等，两直线平行 【例1】如图7-3-2，已知∠1=∠2. 求证：a∥b. 证明：∵∠1=∠2（已知）， ∠2=∠3（______________）， ∴∠1=________（______________）. ∴a∥b（________________________）.
模拟演练
2. 已知：如图7-3-5，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且 ∠1+∠2=90°. 求证：DE∥BC.
证明：∵CD⊥AB（已知）， ∴∠1+∠EDC=90°（垂直的定义）. ∵∠1+∠2=90°（已知）， ∴∠EDC=∠2（同角的余角相等）. ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）.
【C组】 11. 如图7-3-18，已知CE⊥DG，垂足为点C，∠BAF=50°，∠ACE=140°. 求证：AB∥CD.
证明：∵CE⊥DG（已知）， ∴∠ECG=90°（垂直的定义）. ∵∠ACE=140°（已知）， ∴∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°（等式的性质）. ∵∠BAF=50°（已知）， ∴∠BAF=∠ACG（等量代换）. ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.