高中物理各章易错题总结之机械能
高中物理各章易错题总结之机械能
例1 如图3-1，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 [ ]A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零【错解】斜面对小物块的作用力是支持力，应与斜面垂直，因为支持力总与接触面垂直，所以支持力不做功。
故A选项正确。
【错解原因】斜面固定时，物体沿斜面下滑时，支持力做功为零。
受此题影响，有些人不加思索选A。
这反映出对力做功的本质不太理解，没有从求功的根本方法来思考，是形成错解的原因。
【分析解答】根据功的定义W=F·scosθ为了求斜面对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移。
由于地面光滑，物块与斜面体构成的系统在水平方向不受外力，在水平方向系统动量守恒。
初状态系统水平方向动量为零，当物块有水平向左的动量时，斜面体必有水平向右的动量。
由于m＜M，则斜面体水平位移小于物块水平位移。
根据图3-2上关系可以确定支持力与物块位移夹角大于90°，则斜面对物块做负功。
应选B。
例2 以20m/s的初速度，从地面竖直向上势出一物体，它上升的最大高度是18m。
如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。
(g=10m/s2)【错解】以物体为研究对象，画出运动草图3-3，设物体上升到h高处动能与重力势能相等此过程中，重力阻力做功，据动能定量有物体上升的最大高度为H由式①，②，③解得h=9.5m【错解原因】初看似乎任何问题都没有，仔细审题，问物全体离地面多高处，物体动能与重力势相等一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。
而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等。
【分析解答】上升过程中的解同错解。
设物体下落过程中经过距地面h′处动能等于重力势能，运动草图如3-4。
据动能定量解得h′=8.5m例3 如图3－5，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。
高中物理机械能易错试题解析
德钝市安静阳光实验学校机械能典型错误之一：错误认为“人做功的计算”与“某个具体力做功的计算”相同。
人做的功就是人体消耗化学能的量度，不少学生错误认为只是人对其它物体作用力所做的功。
例26、质量为m 1、m 2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m 的人站在m 1上用恒力F 拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为V 1和V 2，位移分别为S 1和S 2，如图25所示。
则这段时间内此人所做的功的大小等于：A ．FS 2B ．F(S 1+S 2)C ．211222)(2121V m m V m ++D ．22221V m错解：人所做的功等于拉力F 对物体m 2所做的功W=F ·S 2，由动能定理可得： 222221V m FS = 即AC 正确。
分析纠错：根据能量守恒可知，人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体m 1和m 2的动能以及人的动能。
所以人做的功的大小等于 即B 、D 两选项正确。
典型错误之二：混淆注意“相对位移”与“绝对位移”。
功的计算公式中，S 为力的作用点移动的位移，它是一个相对量，与参照物选取有关，通常都取地球为参照物，这一点也是学生常常忽视的，致使发生错误。
例27、小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上(如图26所示) ，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力。
(A)垂直于接触面，做功为零； (B)垂直于接触面，做功不为零； (C)不垂直于接触面，做功不为零； (D)不垂于接触面，做功不为零。
错解：斜面对小物块的作用力垂直于接触面，作用力与物体的位移垂直，故做功为零。
即A 选项正确。
分析纠错：小物块A 在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F 和F'，如图27所示。
如果把斜面B 固定在水平桌面上，物体A 的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块A 不做功。
但此题告诉的条件是斜劈放在光滑的水平面上，可以自由滑动。
此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块A 的位移方向却是从初位置指向终末位置。
高中物理：机械能知识点总结及习题练习
高中物理：机械能知识点总结及习题练习知识网络八大考点考点1.功1.功的公式：W=Fscosθ0≤θ＜ 90°力F对物体做正功,θ= 90°力F对物体不做功,90°＜θ≤180° 力F对物体做负功。
特别注意：①公式只适用于恒力做功② F和S是对应同一个物体的；③某力做的功仅由F、S和q决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。
2.重力的功：WG =mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。
3.摩擦力的功（包括静摩擦力和滑动摩擦力）摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功，一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS4.弹力的功（1）弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。
（2）弹簧的弹力的功——W = 1/2 kx12 – 1/2 kx22（x1 、x2为弹簧的形变量）5.合力的功——有两种方法：（1）先求出合力，然后求总功，表达式为ΣW＝ΣF×S ×cosθ（2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即ΣW＝W1 +W2+W3+……6.变力做功: 基本原则——过程分割与代数累积（1）一般用动能定理W合=ΔEK 求之；（2）也可用（微元法）无限分小法来求, 过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功（3）还可用F-S图线下的“面积”计算.（4)或先寻求F对S的平均作用力7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化考点2.功率1. 定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。
2. 计算式：P=Fvcos θ , 其中θ是力F与速度v间的夹角。
用该公式时，要求F为恒力。
（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率；（2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。
（3）重力的功率可表示为PG =mgv⊥，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。
【高中物理】《机械能》易错简析
【高中物理】《机械能》易错简析一、概念模糊，错误理解（对动能和势能概念的错误理解）对于动能和势能的概念，以下陈述中正确的一个是（）a．运动的物体具有的能量，叫做动能b、运动物体的质量越大，其动能就越大c．弹性形变较大的物体，具有的弹性势能一定较大d、物体的重力势能不一定很大错解：a曲解分析：a中的陈述似乎与动能的定义相似。
许多学生很容易选择一个答案，但本质上存在差异。
除了动能，运动物体的能量也可能有重力势能和弹性势能，所以a是错误的；物体的动能不仅与物体的质量有关，而且与物体的运动速度有关，所以B是错误的；不同弹性物体的弹性势能不仅与物体的变形程度有关，还与物体本身的性质有关。
因此，弹性变形大的物体的弹性势能不一定大，所以C是错误的，这也容易被选错。
对于相同质量的物体，物体被提升得越高，引力势能就越大。
对于不同质量的物体，需要同时考虑质量和提升高度。
所以正确答案是d。
正确答案：d二、审题不严（动能、势能影响因素判断错误）例2．蹦床运动是运动员从蹦床弹向空中表演技巧动作的一项体育活动。
但运动员离开蹦床弹向空中的过程中，运动员具有的（）a、动能增加，势能减少。
动能增加，势能增加c．动能减少，势能减少d．动能减少，势能增加误解：一个错解分析：本题多是分析失误，没看清要求“运动员离开蹦床弹向空中的过程”，所以误选a；但运动员离开蹦床弹向空中时，速度越来越小，高度越来越大，而运动员质量不变，所以动能逐渐减少，重力势能逐渐增加，因此正确答案为d。
正确答案：D三、思维片面，忽视条件（机械能是否守恒）例3。
如果两个相同的皮球a和B在同一水平面上以相同的速度垂直向上抛，B垂直向下抛，两个皮球在地面上反复弹跳，运动中没有空气阻力，与地面碰撞时没有能量损失，则以下陈述是正确的（）a．球在下降时，重力势能减少，动能增大b．抛出时刻，甲球的动能大于乙球的动能c、在任何时候，两个球的机械能都是相等的。
D.a球的最大势能大于B球的最大势能错解：a错误解决方案分析：无论碰撞过程中的空气阻力和能量损失如何，球的机械能在整个运动过程中都是守恒的。
高中物理机械能知识点总结与典型例题
机械能第一模块：功和功率『夯实基础知识』 （一）功：1、概念：一个物体受到力．的作用，并且在这个力．的方向上发生了一段位移，就说这个力．对物体做了功。
2、做功的两个必要因素： 力和物体在力的方向上的位移3、公式：W ＝FScosα （α为F 与s 的夹角）．功是力的空间积累效应。
4、单位：焦耳（J ）5、意义：功是能转化的量度，反映力对空间的积累效果。
6、说明(1)公式只适用于恒力做功 位移是指力的作用点通过位移 (2)要分清“谁做功，对谁做功”。
即：哪个力对哪个物体做功。
(3)力和位移都是矢量：可以分解力也可以分解位移。
如：位移：沿力方向分解，与力垂直方向分解。
(4)功是标量，没有方向，但功有正、负值。
其正负表示力在做功过程中所起的作用。
正功表示动力做功(此力对物体的运动有推动作用)，负功表示阻力做功．(5)功大小只与F 、s 、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关 （二）功的四个基本问题。
涉及到功的概念的基本问题，往往会从如下四个方面提出。
1、做功与否的判断问题：物体受到力的作用，并在力的方向上通过一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
由此看来，做功与否的判断，关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。
而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。
2、会判断正功、负功或不做功。
判断方法有： （1）用力和位移的夹角θ判断; 当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。
（2）用力和速度的夹角θ判断定;（3）用动能变化判断。
3、做功多少的计算问题：（1）按照定义求功。
即：W=Fscosθ。
公式中F 是做功的力；S 是F 所作用的物体发生的位移；而θ则是F 与S 间的夹角。
人教版必修第二册课件第八章机械能守恒定律章末易错题归纳
正功，对B球做了负功，因此对每个球来说，都有除了重力以外的其他力做功，其机械能都不守恒．
第对八影章 响实弹机性械势验能能守的可恒因定素以律理解不给清造我成错们误 一个启示．这个启示正确的是
D．以上三种情况都有可能
物理 必修 第二册 配人教版
第八章 机械能守恒定律
易错分析：对本题易错选项及错误原因具体分析如下：
易错选项
错误原因
误认为匀加速过程的拉力大于匀速过程的拉力，
所以匀加速过程拉力做的功要比匀速过程做的功 A
多，实际上拉力做的功与拉力的大小和位移的大
小两个因素有关
误认为匀速运动过程的速度大于匀加速运动过程
丢分题8 一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图所示位置，则此过程中袋和液体的重心将
()
()
①小球在斜面A上运动时，小球离地面的高度减小，速度增加，小 丢分题4 一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上．下列结论正确的是(以水平地面为零势能面)
()
丢分题2 用力将重物竖直提起， 先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则在下列过程中拉力做功多的是
正确解答：由于铁块的密度大于木块的密度，质量相等时，铁块的体积小于木块的体积，因此铁块的重心低于木块的重心，可得铁块的重力势能小于木块的重力势能，故B正确．
误把变力当作恒力引起错解
物理 必修 第二册 配人教版
第八章 机械能守恒定律
③小球在斜面A上运动时，小球离地面的高度减小，速度增加，小
新高考物理考试易错题易错点12机械能守恒定律及其应用附答案
易错点12 机械能守恒定律及其应用易错总结1.机械能守恒定律的成立条件不是合外力为零,而是除重力和系统内弹力外,其他力做功为零。
2.机械能守恒定律是对系统而言的,单个物体没有所谓的机械能守恒,正常所说的某物体的机械能守恒只是一种习惯说法,实际为该物体与地球间机械能守恒。
3.用机械能守恒定律列方程时始、末态的重力势能要选同一个零势能面。
4.虽然我们常用始、末态机械能相等列方程解题,但始、末态机械能相等与变化过程中机械能守恒含义不尽相同。
整个过程中机械能一直保持不变才叫机械能守恒,始、末态只是其中的两个时刻。
5.机械能守恒定律是能量转换与守恒定律的一个特例,当有除重力和系统内弹力以外的力对系统做功时,机械能不再守恒,但系统的总能量仍守恒。
6.能量守恒定律不需要限定条件,对所有过程都适用,但用来计算时须准确列出初态的总能量和末态的总能量。
7.若从守恒的角度到关系式,要选取恰当的参考面,确定初末状态的机械能。
8.若从转化的角度到关系式,要考虑动能和势能的变化量,与参考面无关。
9.用做功判断机械能守恒,只有重力做功或系统内弹力做功。
10.研究多个物体机械能守恒时,除能量关系外,请找速度关系,根据物体沿绳(杆)方向的分速度相等,建立两个连接体的速度关系式。
解题方法1.对机械能守恒条件的理解(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化.(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.(3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.(4)除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面运动，若已知拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，其机械能守恒.2.判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义直接判断：若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化.(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒.(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.3.机械能守恒定律常用的三种表达式(1)从不同状态看：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(或E1＝E2)此式表示系统两个状态的机械能总量相等.(2)从能的转化角度看：ΔE k＝－ΔE p此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.(3)从能的转移角度看：ΔE A增＝ΔE B减此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B部分机械能的减少量.【易错跟踪训练】易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2019·云南省玉溪第一中学）如图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态。
2020-2021学年高三物理一轮复习易错题06 机械能守恒定律
易错点05 机械能守恒定律易错题【01】对机械能守恒定律分析有误一、重力做功与重力势能1．重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。
2．重力势能(1)表达式：E p＝mgh。
[注1](2)重力势能的特点：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。
3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大。
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量。
即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
二、弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
2．弹力做功与弹性势能变化的关系[注2]：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大。
即W＝－ΔE p。
三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
[注3]2．表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2。
易错题【02】对机械能守恒定律的判断方法有误1．对机械能守恒条件的理解第1页共17页(1)只受重力作用，例如做平抛运动的物体机械能守恒。
(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。
(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能减少量，那么系统的机械能守恒。
注意：并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程，小球机械能减少。
2．机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用做功及守恒条件判断。
(2)利用机械能的定义判断：若物体或系统的动能、势能之和保持不变，则机械能守恒。
(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，内部也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒。
1．机械能守恒的三种表达式对比2．求解单个物体机械能守恒问题的基本思路第2页共17页(1)选取研究对象——物体。
(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、主要内容本章内容包括功、功率、动能、势能（包括重力势能和弹性势能）等基本概念，以动能定理、重力做功的特点、重力做功与重力势能变化的关系及机械能守恒定律等基本规律。
其中对于功的计算、功率的理解、做功与物体能量变化关系的理解及机械能守恒定律的适用条件是本章的重点内容。
二、基本方法本章中所涉及到的基本方法有：用矢量分解的方法处理恒力功的计算，这里既可以将力矢量沿平行于物体位移方向和垂直于物体位移方向进行分解，也可以将物体的位移沿平行于力的方向和垂直于力的方向进行分解，从而确定出恒力对物体的作用效果；对于重力势能这种相对物理量，可以通过巧妙的选取零势能面的方法，从而使有关重力势能的计算得以简化。
三、错解分析在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：“先入为主”导致解决问题的思路过于僵化，如在计算功的问题中，一些学生一看到要计算功，就只想到W= Fscosθ，而不能将思路打开，从W=Pt和W=ΔEt等多条思路进行考虑；不注意物理规律的适用条件，导致乱套机械能守恒定律。
例1 如图3-1，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 [ ]A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零【错解】斜面对小物块的作用力是支持力，应与斜面垂直，因为支持力总与接触面垂直，所以支持力不做功。
故A选项正确。
【错解原因】斜面固定时，物体沿斜面下滑时，支持力做功为零。
受此题影响，有些人不加思索选A。
这反映出对力做功的本质不太理解，没有从求功的根本方法来思考，是形成错解的原因。
【分析解答】根据功的定义W=F·scosθ为了求斜面对小物块的支持力所做的功，应找到小物块的位移。
由于地面光滑，物块与斜面体构成的系统在水平方向不受外力，在水平方向系统动量守恒。
初状面体水平位移小于物块水平位移。
根据图3-2上关系可以确定支持力与物块位移夹角大于90°，则斜面对物块做负功。
应选B。
【评析】求解功的问题一般来说有两条思路。
一是可以从定义出发。
二是可以用功能关系。
如本题物块从斜面上滑下来时，减少的重力势能转化为物块的动能和斜面的动能，物块的机械能减少了，说明有外力对它做功。
所以支持力做功。
例2 以20m/s的初速度，从地面竖直向上势出一物体，它上升的最大高度是18m。
如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。
(g=10m/s2)【错解】以物体为研究对象，画出运动草图3-3，设物体上升到h高处动能与重力势能相等此过程中，重力阻力做功，据动能定量有物体上升的最大高度为H由式①，②，③解得h=9.5m【错解原因】初看似乎任何问题都没有，仔细审题，问物全体离地面多高处，物体动能与重力势相等一般人首先是将问题变形为上升过程中什么位置动能与重力势能相等。
而实际下落过程也有一处动能与重力势能相等。
设物体下落过程中经过距地面h′处动能等于重力势能，运动草图如3-4。
据动能定量解得h′=8.5m【评析】在此较复杂问题中，应注意不要出现漏解。
比较好的方法就是逐段分析法。
例3 如图3－5，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。
现将子弹、木块和弹簧合在一起作研究对象，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中 [ ]A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．动量不守恒，机械能守恒【错解】以子弹、木块和弹簧为研究对象。
因为系统处在光滑水平桌面上，所以系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒。
又因系统只有弹力做功，系统机械能守恒。
故A正确。
【错解原因】错解原因有两个一是思维定势，一见光滑面就认为不受外力。
二是规律适用条件不清。
【分析解答】以子弹、弹簧、木块为研究对象，分析受力。
在水平方向，弹簧被压缩是因为受到外力，所以系统水平方向动量不守恒。
由于子弹射入木块过程，发生巨烈的摩擦，有摩擦力做功，系统机械能减少，也不守恒，故B正确。
例4 如图3－6，质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v射入木块中。
设子弹在木块中所受阻力不变，大小为f，且子弹未射穿木块。
若子弹射入木块的深度为D，则木块向前移动距离是多少？系统损失的机械能是多少？动量守恒。
设子弹和木块共同速度为v。
据动量守恒有mv=（M＋m）v解得v=mv子弹射入木块过程中，摩擦力对子弹做负功（2）系统损失的机械能即为子弹损失的功能【错解原因】错解①中错误原因是对摩擦力对子弹做功的位移确定错误。
子弹对地的位移并不是D，而D打入深度是相对位移。
而求解功中的位移都要用对地位移。
错解②的错误是对这一物理过程中能量的转换不清楚。
子弹打入木块过程中，子弹动能减少并不等于系统机械能减少量。
因为子弹减少的功能有一部分转移为木块的动能，有一部转化为焦耳热。
【分析解答】以子弹、木块组成系统为研究对象。
画出运算草图，如图3—7。
系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒。
据动量守恒定律有mv0=(M+m)v(设v方向为正)子弹打入木块到与木块有相同速度过程中摩擦力做功：由运动草图可S木=S子-D ③【评析】子弹和木块相互作用过程中，子弹的速度由V0减为V，同时木块的速度由0增加到V。
对于这样的一个过程，因为其间的相互作用力为恒力，所以我们可以从牛顿运动定律（即f使子弹和木块产生加速度，使它们速度发生变化）、能量观点、或动量观点三条不同的思路进行研究和分析。
类似这样的问题都可以采用同样的思路。
一般都要首先画好运动草图。
例：如图3-8在光滑水平面上静止的长木板上，有一粗糙的小木块以v沿木板滑行。
情况与题中极其相似，只不过作用位置不同，但相互作用的物理过程完全一样。
参考练习：如图3-9一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M。
现以地面为参考系，给A和B以大小相同，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。
求小木块A向左运动到达最远处（对地）离出发点的距离。
提示：注意分析物理过程。
情景如图3-10。
其中隐含条件A刚好没离B板，停在B板的左端，意为此时A，B无相对运动。
A，B作用力大小相等，但加速度不同，由于A的加速度大，首先减为零，然后加速达到与B同速。
例5下列说法正确的是( )A．合外力对质点做的功为零，则质点的动能、动量都不变B．合外力对质点施的冲量不为零，则质点动量必将改变，动能也一定变C．某质点受到合力不为零，其动量、动能都改变D．某质点的动量、动能都改变，它所受到的合外力一定不为零。
=0，因为动能不变，所以速度V 【错解】错解一：因为合外力对质点做功为零，据功能定理有△EA不变，由此可知动量不变。
故A正确。
错解二：由于合外力对质点施的冲量不为零，则质点动量必将改变，V改变，动能也就改变。
故B 正确。
【错解原因】形成上述错解的主要原因是对速度和动量的矢量性不理解。
对矢量的变化也就出现理解的偏差。
矢量发生变化时，可以是大小改变，也可能是大小不改变，而方向改变。
这时变化量都不为零。
而动能则不同，动能是标量，变化就一定是大小改变。
所以△E=0只能说明大小改变。
而动量变化k量不为零就有可能是大小改变，也有可能是方向改变。
【分析解答】本题正确选项为D。
k向是否变化，也就不能推断出动量的变化量是否为零。
故A错。
合外力对质点施冲量不为零，根据动量定理知动量一定变，这既可以是速度大小改变，也可能是速度方向改变。
若是速度方向改变，则动能不变。
故B错。
同理C选项中合外力不为零，即是动量发生变化，但动能不一定改变，C选项错。
D选项中动量、动能改变，根据动量定量，冲量一定不为零，即合外力不为零。
故D正确。
【评析】对于全盘肯定或否定的判断，只要找出一反例即可判断。
要证明它是正确的就要有充分的论据。
例6物体m从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端，重力做功的瞬时功率为( )【错解】错解一：因为斜面是光滑斜面，物体m受重力和支持。
支持不错解二：物体沿斜面做v0=0的匀加速运动a=mgsina故选B。
【错解原因】错解一中错误的原因是没有注意到瞬时功率P=Fvcosθ。
只有Fv同向时，瞬时功率才能等于Fv，而此题中重力与瞬时速度V不是同方向，所以瞬时功率应注意乘上F，v夹角的余弦值。
错解二中错误主要是对瞬时功率和平均功率的概念不清楚，将平均功率当成瞬时功率。
【分析解答】由于光滑斜面，物体m下滑过程中机械能守恒，滑至底端故C选项正确。
【评析】求解功率问题首先应注意求解的是瞬时值还是平均值。
如果求瞬时值应注意普遍式P=Fv·cosθ（θ为F，v的夹角）当F，v有夹角时，应注意从图中标明。
例7一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v。
已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力。
求：这段时间内列车通过的路程。
【错解】以列车为研究对象，水平方向受牵引力和阻力f。
据P=F·V可知牵引力F=P／v ①设列车通过路程为s，据动能定理有【错解原因】以上错解的原因是对P=F·v的公式不理解，在P一定的情况下，随着v的变化，F是变化的。
在中学阶段用功的定义式求功要求F是恒力。
【分析解答】以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力。
设列车通过路程为s。
据动能定理【评析】发动机的输出功率P恒定时，据P=F·V可知v变化，F就会发生变化。
牵动ΣF，a变化。
应对上述物理量随时间变化的规律有个定性的认识。
下面通过图象给出定性规律。
（见图3-12所示）例8如图3-13，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中( )A．B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒B．A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒。
C．A球、B球和地球组成的系统机械能守恒D．A球、B球和地球组成的系统机械不守恒【错解】B球下摆过程中受重力、杆的拉力作用。
拉力不做功，只有重力做功，所以B球重力势能减少，动能增加，机械能守恒，A正确。
同样道理A球机械能守恒，B错误，因为A，B系统外力只有重力做功，系统机械能守恒。
故C选项正确。
【错解原因】 B球摆到最低位置过程中，重力势能减少动能确实增加，但不能由此确定机械能守恒。
错解中认为杆施的力沿杆方向，这是造成错解的直接原因。
杆施力的方向并不总指向沿杆的方向，本题中就是如此。
杆对A，B球既有沿杆的法向力，也有与杆垂直的切向力。