浅析形式化描述方法的应用

式化 方法 使用具有精确 的、一致性 的和 完整性 的数学符 号来描述软件系统 ，因此 只要保证 软 件规约对实 际问题 描述的正确性 ，就能确保 软 件系统实现 的完备性与可靠性 。
２ ． ２ 形 式 化 方 法 的 内容
有效地提 高软件质量和开发效率 ，减少开发成 本 。形式化描述 的优势在于实 际问题 的抽象和 语法准确 、语义清晰、描述准确规范 、表达无 二义性。形式化方法还可 以通过数学工具求解 些问题的确定解进行有效地检查软件系统 中 的非功能特 性。
ｚ语 言 是 由英 国 Ｏ ｘ ｆ ｏ ｒ ｄ大 学 程 序 研 究 组 设计 的一种基于 一阶谓词逻辑和 集合 论的形式 规格说 明语 言，它采用 了严格 的数学理论，可 以产生简 明、精确 、无歧义且可 证明的规格 说
【 关键词 】软件工程 形式化描 述 形式规约语
言 Ｚ语 言
明。它支持形式化方法 中的两种 类型的抽 象， 并分别称之为表示抽 象和操作抽 象。在表示抽 象 中，数据从数据结构 的表示细节抽 象出来 ， 使用关系 、函数 、集合 、序列 、包等抽 象的数
１ 引 言
随着计算机 硬件和应 用技术 的快速发展 ， 软件工程 和软件开发技术也发展迅速 ，那么在 这种情况 下，开发 出正确 的、可靠 的、安全 的、
可扩展 的、 结构复杂的软件就变得越来越重要 ， 形式化描述方法 的出现成为 了解决此 问题 的一 种方法 。软件工程和 设计模 式的规格和功能描 述可 以采用非形式化和 形式化描述两种方法， 非形式化的描述方法主要有 自然语言、流程图 等 ，但 是这种方法存在一定 的局限性、不准确 性和 易混淆性 。而形式化描述 方法 则是使 用严 格 的数 学方法进行描述 ，并且具有严格 的语 法 和语义 定义，可 以准确 、抽象 、规范地描述 软 件系统 的模 型、功能和规格 ，从而提 高软件 的 正确性和可靠性 ，更好地满 足用户的需求。
实例。
软件 开发 的 形式 化描 述方 法有 两个 重要
内容 ：形 式规 约 （ Ｆ ｏ ｒ ｍａ ｌ Ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 和 形 式
４ ｚ 语言与形式化应用实例
４ ． １ Ｚ 语 言
验证 （ Ｆ ｏ ｍａ ｌ Ｖ ｅ ｒ ｉ ｉ ｆ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 。形 式规 约是 用具 有 精确 语义 的数 学 语言 描述 程序 的 功能 ，它 是 设计和编写程序 的依据 。其 中典型的是基于状 态 的描 述方法，利用一些 已知特性 的数 学抽 象 （ 域 、元组 、集合、序列 、包 、映射等 ）来 为 软件系 统的状 态特征和行为特征构造模 型。形 式验证与形 式规约之间有着密切 的联系 ，形式 验证就是验证 最终 的程序是否满足其规约 的要 求，这是形式化方法 重要的问题 。形式化方法 是用数学方法解决计 算机 科学研究和软件工程 中程序开发 问题 的工具，集合论、数理逻辑 、
据类型，这些类型构成 ｚ语言的类型系统 ；而 操作抽象则描述 了在数据抽象 中所引入 的数据 代数理论、范畴论 、抽 象构造类型论等数学理 上的抽象算法与操作。在 ｚ语 言中，表示抽象 论是形式化方法坚实 的理论基础 。 通 过类型定义、全局变量或常量 以及状态空间 在形 式化 描述 中，数据 抽 象和 过程 抽 象 声 明来进 行表述 ；操作 抽象通 过函数和基于一 是软件规格过程 中的两类重要抽象。数据抽象 阶谓 词逻辑 的操作来表述 。 又称为表示抽 象，是 利用 抽象的数据结构 （ 如 模式 （ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍａ ） 是 ｚ语言的基本描述单位 ， 关系、函数等 ）来进 行功能性的描述 ，而不关 它从软件系 统的状态和状态之 间的转化 两个 方 心这些抽象数据结构在计 算机中是如何表示和 面来进行软件系统 的描述 。模式分为状态模 式 实现的；过程抽象是指忽 略任务具体完成的过 和操作模式 ，状态模式定义 了软件系统某一部 程 ，而只精确描述该任务所 要完 成的功能，即 分的状态空 间及其约束特性 ，它通过相应抽 象 描述 了从输入到输 出的映射 ，该映射的定义域 数据类型的变量 以及在它们上面所定义 的一些 和值域均使 用数据抽象来刻画 。 约束关系来进行描述；操作模式则描述系统某 ２ ． ３形 式化 方 法 的 分 类 部分的行为特征，通过描述在操作之前的该部 分的状 态值 与操作之后的该部分的状态值之间 根 据表 达 的方法 和 性 能，形 式化 方法 可 的关 系，来 定义该部分 的某种操作 的特性 。 以分为五类 ： ． ２ 问题 简介 （ １ ）面向模 型的方法 ：也称为基 于状态 ４
一
软件 的需求规格 、 设 计和 实现 等。 使 用这 种描 述 方法 可 以帮助 开发 者发 现 软件 系统 的设 计、 实现和 程序 中的 问题 和缺 陷，能够较 好 的提 高软 件 系统的正 确 性和 可 靠 性。 本文 介 绍 了形 式化 方法 的基 本 内容 、分 类 以及应 用 等 方 面， 分析 了其思 想 和应 用 情况 ，以及 形 式化 方法在 软 件 工程 中的优 势 和可 靠性 ，并 列举 了一个 简单 的
Ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍｅ ｎ ｔ・ 软件开发
浅析形式化描述 方法的应用
文／ 冯 松 军
形 式 化 方 是 一 种 使 用 严 格
的 数 学模 型 和 方法 准确 、抽 象、
规 范 地 描 述 和 验 证 软 件 系 统 的 行 为 和性 能 的方 法 ，其 中主要 包括
的形式方法 ，利用 一些 己知特性 的数学抽 象， 实 现一 个 多用户共 享使 用一 台计 算机 的 如集合 、序列 、映射等为 目标软件 的状态特征 机 制，每 一个 用户 必须 登录 并且 必须 要有 一 和行为特征构造模 型，如 ｚ语言。 ２ 形式 化方法的介绍 个 口令 （ ｐ ａ ｓ ｓ ｗｏ ｒ ｄ ） 。使用 Ｚ语 言规格说 明一个 （ ２ ）代 数方法 ：通过分 析不 同操 作 间的 系 统 的登录 与验 证，必 须保 持注册 过 的用户 ２ ． １形 式化 方法的含 义 行 为 关 系 给 出操 作 的 隐式 定 义 ， 而不定义状态 ， （ Ｒｅ ｇ ｉ ｓ ｔ ｅ ｒ ｅ ｄ Ｕｓ ｅ ｒ ｓ ） 和他们 的 口令信 息，而 且必 支持描述的结构化 ，代数 方法仅 使用一阶逻辑 形 式化 方 法 （ Ｆ ｏ ｒ ｍａ ｌ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ）的基 本含 须跟踪 当前系统中登录的活动的用户。具体来 表示，如 ＯＢ Ｊ 语 言。 义是借助数 学的方法来研究计算机科学 中的有 说 就 是 描述 系 统 的 状 态 、注 册 一个 新 的 用 户 和 （ ３ ） ’ 基于 过程代 数方法 ：给 出并发 过程 关 问题 。形式 化方法提供 了一个框架 ，在框架 口令 、已经注册过 的用户 的登录 、注销 一个用 的一个 显式模型 ，并通过过程 间的约束来表示 中可 以用数学 的方式开发和验证系统 。在软件 户 和 它 的 口令 ，注 意 为该 系 统定 义 的许 多 操作 行 为。 开发的全过程 中，凡是采用严格的数学语 言， 都 将 检 查 给 定 的用 户 是 否 已经 注 册 。 （ ４ ） 基 于 逻 辑 的 方 法 ： 采 用 逻 辑 描 述 系 具有精确 的数 学语义 的方法，都可称为形式化 统 的特性 ，包 括程序行为 的低级规 范和系统行 ４ ． ３ 给 定 类 型 的方法 。总之 ，形式化 方法是软件开发过程 中 为规 范，使用与所选逻辑相关 的公理系统证明 规格、设计及实现 的系统工程方法，是软件规 ［ Ｕｓ ｅ ｒ ］ ：用 户 的集 合 系统具有 预期 的性能。如时态逻辑 。 格 和验证 的方法 。而形 式化 的软件开发就是用 ［ Ｗｏ ｒ ｄ ］ ：用户 口令的集合 （ ５ ）基 于 网络 的方法 ：根据 网络 中的数 形 式化语言来描述软件 的需求和功能，并通过 ［ ｒ ｅ ｇ ｄ ］ ：已经注册 的用户 的集合 据 流显 式地 给 出系 统的 并发 模型 ，包括 数据 推 理验证来保证最终 的软件 系统实现了这些需 ［ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ］ ： 已经 登 录 的活 动 用 户 的 集 合 在 网 中从一 个结 点流 向另一 个结 点 的条件 。 求和 功能。形式化方法 的规格描述所 采用的形 如 Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网。 式化 描述 语言是严格 的数学语 言，其 语法和 语 义都 是无 二义的、精确 的， 目前形式化规格 描 ３形式化方法 的评 论 述 语言主 要有 Ｚ语 言、ＶＤＭ 语 言等。因为 形 形 式化 方法 在 软件 开发 各阶段 的应 用 能