八年级数学中心对称与中心对称图形课件1苏科版
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八年级数学中心对称和中心对称图形课件1苏科版重点
菱形是中心对称图形吗？如 果是，请找出它的对称中心，并 设法验证你的结论。 根据上面的过程，你能验 证菱形的哪些性质？与同伴交称中心， 并设法验证你的结论。 根据上面的过程，你能验 证正方形的哪些性质？与同伴 交流。
举出生活中的一些中心对称图形。
中心对称图形
下面几个图形分别是林肯、 奥迪、欧宝、铃木和雪佛莱 等汽车的车标。
请你仔细观察这些图形 有什么共同的特征？
平行四边形是中心对称图形 吗？如果是，请找出它的对称中 心，并设法验证你的结论。 根据上面的过程，你能验 证平行四边形的哪些性质？与 同伴交流。
矩形是中心对称图形吗？如 果是，请找出它的对称中心，并 设法验证你的结论。 根据上面的过程，你能验 证矩形的哪些性质？与同伴交 流。
下面的扑克牌中，哪些牌 的牌面是中心对称图形？与同 伴交流。
中央电教馆资源中心制作
2004.03
苏科版八年级下册中心对称与中心对称图形课件
画一画： 2．已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的
对称线段A′B′
A
B′
O
B
A′
线段A′B′是所求的对称线段
画一画：
3．已知ΔABC和点0，画ΔA′B′C′，使它与ΔABC关
于点0成中心对称。
C
B′
A
B
O A′
ΔA′B′C′是所求的三角形 C′
变式：
1．D是ΔABC的边AC上的一点，
画ΔEFG，使它与ΔABC关于 G 点D成中心对称。
F
A
Dห้องสมุดไป่ตู้
ΔEFG是所求的三角形 E
B
C
变式：
2．D是ΔABC内部的一点，画ΔA′B′C′，使它与 ΔABC关于点D成中心对称。
B′
C′
ΔA′B′C′是所求的三角形
A′
变式： 3．如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请确定 其对称中心O。
C A′
O B′
B A
C′
探究活动二 探究中心对称图形的特征 下列图案有什么共同特征
探究活动一 探究中心对称的概念及其性质
O
A
E
O
F
B
C
D
问题把1：一上个面图两形张绕图着片某中一的点图旋形转形18状0°、，大如小果相它同能，够如与另 外果一将个其图中形一重个合图，形那绕么着称某这一两点个旋图转形18关00于，这能点与对另称一，个也 称重这合两吗个？图形成 中心对称 ，这个点叫做 对称中心 。
线被对称轴垂 直平分
中心对称
有一个对称 中心——点
图形绕对
称中心旋转 180°后重合
对称点连线
经过对称中心 ，且被对称中 心平分
苏科版八年级数学下册第九章中心对称图形复习课件 (共19张PPT)
例4：如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC 于E，对角线AC、BD交于O，若∠OAE＝15°。（1） 试说明：OB＝BE；（2）求∠BOE的度数.
解： （1）在矩形ABCD中，AE平分∠BAD
∴ ∠BAE=45 ° ∴AB=BE ∵∠OAE＝15° ∴ ∠BAO=60 ° ∵矩形ABCD中，OA=OB ∴△OAB是等边三角形 ∴ AB=OB ∴OB=BE （2）∵ △OAB是等边三角形 ∴ ∠ABO=60 ° ∴ ∠OBC=30 ° ∵ OB=BE ∴ ∠BOE=75 ° A O B E C D
例5：如图，正方形ABCD，AC、BD相交于点O，点E在AC上， 连接BE，作AG⊥BE，垂足为G，且交直线BD于F。 （1）试说明：OE＝OF； （2）若点E在AC的延长线上，其余条件不变，（1）的结论还 成立吗？画出图形，并说明理由。 解：(1)在正方形ABCD中， A D
AO=BO,∠AOF= ∠BOE=90 °
例1：如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形 的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得 到△ A1B1C1 ，再△ A1B1C1把绕点C1顺时针旋转 90°，得到△ A2B2C2，请你画出△ A1B1C1和△ A2B2C 2（不要求写画法） A
B A1 B1
B2
C
A2
C1
例2： 如图，平行四边形 ABCD的对角线AC的垂 直平分线与边AD，BC分别交于点E，F．
第九章中心对称图形（一） 复习
复习回顾
图形的旋转
A
旋转1800
中心对称
A
B
成中心对称的两 个图形，对称点 连线都经过对称 A' 中心，并且被对 称中心平分
B'
苏科版八年级数学下册课课件---中心对称与中心对称图形
随堂演练
1.如图，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称 图形？请说出它们的对称中心或对称轴.
2.下列扑克图案中，不是中心对称图形的有 _______个.
3.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字 母是中心对称图案？
FGHIJMN
OPSTWXYZ
4.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字 母是中心对称图案？
AD和BC于点E、F，若AB＝4，BC＝7，则图
中阴影部分的面积是
．
◆图形的旋转的概念? ◆图形旋转的性质是什么?
情境导入
“双鱼”剪纸作品是由两 个形状、大小完全相同的图案 组成的，这两个图案的位置有 怎样的特殊关系？怎样改变其 中一个图案的位置，可以使它 与另一个图案重合？
讲授新课
探索活动一
FGHIJMN
OPSTWXYZ
5.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图 形的是（ ） A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形 C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形
探索活动五
我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系 又有区分．类似地，中心对称与中心对称图形 又有怎样的联系和区分呢？
A
o
探索活动三
2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB 关于点O的对称线段吗？
A
o
B
探索活动三
3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC 关于O成中心对称的图形吗？
A
Co
B
探索活动四 视察下列图案说一说它们有什么共同特征？
在日常生活中，你还见到过具有这种特征 的图案吗？试举例说明.
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋 转后的图形能够与本来的图形互相重合，那么 这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的 对称中心.
中心对称和中心对称图形 课件 苏科版数学八年级下册
心对称图形，你还能找出这样的汉字吗 ？
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 课后拓展
课堂小结
通过今天的学习 1.你有哪些收获？ 2.你能说说中心对称与中心对称图 形的区别与联系吗？
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸
课后练习
1.下列图形中： ①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形、⑨圆， 是轴对称图形的有_①__②__③__④__⑥_⑦__⑧__⑨__, 是中心对称图形的有_①__⑤__⑥__⑦__⑧_⑨____, 既是轴对称图形又是中心对称图形的 有__①__⑥_⑦__⑧__⑨___.
初中数学（苏科版）八年级下册
中心对称与中心对称图形（2）
5
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸
画出△ABC关于点O对称的△A ′ B ′ C ′.
A o
A o
B
C
B
C
（1）
（2）
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸
（1）
O
（2）
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸
（1） （2）
（3）
都是中心对称图形. 轴对称图形：（2）、（4）
（4）
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸 问题讨论 2.下面的扑克牌中，哪些是中心对称图形？
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸
小组活动 活动1.帮助这些汽车品牌分分类.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸
定位：分析题意要求，确定整幅图案的形状 和“基本图案；”
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 课后拓展
课堂小结
通过今天的学习 1.你有哪些收获？ 2.你能说说中心对称与中心对称图 形的区别与联系吗？
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸
课后练习
1.下列图形中： ①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形、⑨圆， 是轴对称图形的有_①__②__③__④__⑥_⑦__⑧__⑨__, 是中心对称图形的有_①__⑤__⑥__⑦__⑧_⑨____, 既是轴对称图形又是中心对称图形的 有__①__⑥_⑦__⑧__⑨___.
初中数学（苏科版）八年级下册
中心对称与中心对称图形（2）
5
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸
画出△ABC关于点O对称的△A ′ B ′ C ′.
A o
A o
B
C
B
C
（1）
（2）
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸
（1）
O
（2）
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸
（1） （2）
（3）
都是中心对称图形. 轴对称图形：（2）、（4）
（4）
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸 问题讨论 2.下面的扑克牌中，哪些是中心对称图形？
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸
小组活动 活动1.帮助这些汽车品牌分分类.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
探索新知 例题讲解 小组活动 课堂小结 拓展延伸
定位：分析题意要求，确定整幅图案的形状 和“基本图案；”
苏科版八年级数学下册中心对称与中心对称图形课件
D
C
∴四边形DOCE为平行四边形
∵四边形ABCD为矩形
O
∴OC=OD
A
B
∴四边形DOCE为菱形
∴DC、EO互相垂直平分
9、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，点 E是AD的中点，过点A作AF//BC交CE的延长线于 点F，且AF=BD，连接BF，
（1）说明：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，
A
D
F
B
C
E
谢谢
5.下列各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形的是（ B ）
A、AB∥CD，AB=CD
B、AB∥CD，AB=CD，AC=BD
C、AB∥CD，AB=CD，AB=BC
D、AB∥CD，AD=BC，
AC=BD
120
6.菱形边长为13，一条对角线长为10，则它的面积是 。
A
D
O
B
C
7.如图,在矩形ABCD中, AB=20cm,BC=4cm,动点P从A开始沿AB 边以每秒4cm的速度向B运动;动点Q从点C开始沿CD边以每秒 1cm的速度向D运动,如果P、Q分别从点A、C同时出发,当其中 一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒。
9.2 中心对称与中心对称图形
一、预习检测
1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气
符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ A ）
晴
冰雹
雷阵雨
大雪
A
B
C
D
2．如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，
则∠ABE＝（ B ）．
A、 18° B、36° C、72° D、108° D
八上3.2中心对称与中心对称图形(1)
3.2中心对称与中心对称图形（1） （课件）
观察下列各组图形,你能发现什么?
观察下面两个图形，怎样变换可 以使它们重合? H
F A D O G E C
B
中心对称
把一个图形绕某一点旋转 0,如果它能够与另一个图形 180 重合,那么称这两个图形关于这 点对称,也称这两个图形成中心 对称,这个点叫做对称中心,两个 图形中的对应点叫做对称点.
中心对称 一个图形绕某一点旋转1800 是一种特殊的旋转，因此成中 心对称的两个图形具有图两个图形，对称点连线都经过对 称中心，并且被对称中心平分. 成中心对称的两个图形，对 应角相等，对应线段平行（或 在同一条直线上）且相等.
中心对称的性质
想一想
中心对称与轴对称有什
中心对称 有一个对称中心---点 图形绕对称中心旋转 1800后重合 对称点连线经过对称中 心,且被对称中心平分
么区别?又有什么联系?
轴对称 有一条对称轴---直线 图形沿对称轴对折(翻 折1800)后重合 对称点的连线被对称轴 垂直平分
随堂练习
如图，2块同样的三角
尺，它们是否关于某点成中心对称？
D成中心对称.
A D
B
C
相关链接 如图，是一个6×6的棋盘，
两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋 盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖 住相邻的两 个空格，谁找不 出相邻的两个空 格放卡片就算谁 输，你用什么办 法战胜对手呢？
◆你对中心对称有哪些认识? ◆中心对称的性质是什么?
想一想 如图，直线a⊥b，垂足为O，
点A与点A′关于直线a对称，点A′与 点A″关于直线b对称，点A与点A″有 怎样的对称关系？你能 a 说明理由吗？
A''
O
观察下列各组图形,你能发现什么?
观察下面两个图形，怎样变换可 以使它们重合? H
F A D O G E C
B
中心对称
把一个图形绕某一点旋转 0,如果它能够与另一个图形 180 重合,那么称这两个图形关于这 点对称,也称这两个图形成中心 对称,这个点叫做对称中心,两个 图形中的对应点叫做对称点.
中心对称 一个图形绕某一点旋转1800 是一种特殊的旋转，因此成中 心对称的两个图形具有图两个图形，对称点连线都经过对 称中心，并且被对称中心平分. 成中心对称的两个图形，对 应角相等，对应线段平行（或 在同一条直线上）且相等.
中心对称的性质
想一想
中心对称与轴对称有什
中心对称 有一个对称中心---点 图形绕对称中心旋转 1800后重合 对称点连线经过对称中 心,且被对称中心平分
么区别?又有什么联系?
轴对称 有一条对称轴---直线 图形沿对称轴对折(翻 折1800)后重合 对称点的连线被对称轴 垂直平分
随堂练习
如图，2块同样的三角
尺，它们是否关于某点成中心对称？
D成中心对称.
A D
B
C
相关链接 如图，是一个6×6的棋盘，
两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋 盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖 住相邻的两 个空格，谁找不 出相邻的两个空 格放卡片就算谁 输，你用什么办 法战胜对手呢？
◆你对中心对称有哪些认识? ◆中心对称的性质是什么?
想一想 如图，直线a⊥b，垂足为O，
点A与点A′关于直线a对称，点A′与 点A″关于直线b对称，点A与点A″有 怎样的对称关系？你能 a 说明理由吗？
A''
O
中心对称与中心对称图形(课件)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(苏科版)
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合.
探究新知
(1)如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
B
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
探究新知
（2）如果将平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°， 又会出现什么情况？
O
平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转180°后能与原 来的图形重合。
作关于原点对称的图形的一般步骤： (1)写出各点关于原点对称的点的坐标； (2)在坐标平面内描出这些对称点； (3)参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.
典型例题
例题4.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点 A的坐标是（1， -4）． (1)作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1向右平移5个单位长度，得到 △A2B2C2，画出△A2B2C2； (3)如果△ABC可以通过一次旋转得到△A2B2C2， 则旋转中心的坐标是 ．
典型例题
例题4.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点 A的坐标是（1， -4）． (3)如果△ABC可以通过一次旋转得到△A2B2C2， 则旋转中心的坐标是 ．
(3)解：如图连接AA2,CC2，线段AA2与线段CC2交点 即为所求，旋转中心坐标为（2.5,0）
A
B O
△OCD和△OAB关于点O
对称，对称点是A与C、
D
B与D
C
你知道这个图形的对称中心和关于中心的对称点是什么吗？
探究新知
中心对称 一般旋转
联系
都是绕着某一点进行旋 转
区别 旋转角度都是180°
探究新知
(1)如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
B
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
探究新知
（2）如果将平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋转180°， 又会出现什么情况？
O
平行四边形ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转180°后能与原 来的图形重合。
作关于原点对称的图形的一般步骤： (1)写出各点关于原点对称的点的坐标； (2)在坐标平面内描出这些对称点； (3)参照原图形顺次连接各点，即为所求作的对称图形.
典型例题
例题4.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点 A的坐标是（1， -4）． (1)作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1向右平移5个单位长度，得到 △A2B2C2，画出△A2B2C2； (3)如果△ABC可以通过一次旋转得到△A2B2C2， 则旋转中心的坐标是 ．
典型例题
例题4.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点 A的坐标是（1， -4）． (3)如果△ABC可以通过一次旋转得到△A2B2C2， 则旋转中心的坐标是 ．
(3)解：如图连接AA2,CC2，线段AA2与线段CC2交点 即为所求，旋转中心坐标为（2.5,0）
A
B O
△OCD和△OAB关于点O
对称，对称点是A与C、
D
B与D
C
你知道这个图形的对称中心和关于中心的对称点是什么吗？
探究新知
中心对称 一般旋转
联系
都是绕着某一点进行旋 转
区别 旋转角度都是180°