2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题
2023高教社杯数学建模国赛c题最细致思路讲解
【2023高教社杯数学建模国赛c题最细致思路讲解】一、题目背景介绍2023年高教社杯数学建模国赛c题是一道需要细致思考和深入分析的题目。
本文将从多个维度进行讲解，帮助读者全面理解并解答这道题目。
二、题目分析1. 题目要求本题要求参赛者利用所给数据，建立模型解决实际问题。
需要分析并给出合理的数学建模解决方案。
2. 数据分析我们需要对题目给出的数据进行仔细分析。
这些数据代表了什么意义？它们之间是否存在某种规律或关联？通过对数据的深入分析，可以更好地理解问题的本质，并为建立数学模型提供依据。
三、建模过程1.模型建立在建立数学模型的过程中，参赛者需要考虑问题的实际背景和数学模型的可行性。
通过对题目进行逐步分解，确定所需解决的具体问题，然后根据问题的特点和条件选择合适的数学方法进行建模。
2.数学工具运用接下来，参赛者需要利用数学工具，如微积分、线性代数、概率论等进行分析和计算。
通过运用合适的数学工具，可以更好地解决实际问题，并为解题过程提供科学的依据。
四、解题思路1. 分析题目需要对题目进行深入分析，理解题目所涉及的具体问题，确定解题方向。
2. 建立数学模型在确定解题方向的基础上，需要建立合理的数学模型，包括变量的表示、假设条件的确定等。
3. 运用数学方法建立数学模型后，需要运用适当的数学方法进行分析和模拟，得出最终的解题结果。
五、范例分析1. 举例说明通过具体的范例分析，可以更好地理解建模过程中的具体步骤和方法。
六、总结通过以上分析，我们可以看出，建立数学模型需要细致思考、深入分析和科学方法的运用。
只有这样，才能更好地解决实际问题，并在数学建模国赛中取得优异的成绩。
七、参考资料1. 相关书籍和论文参赛者可以参考相关的数学建模书籍和论文，以便更好地理解和掌握建模的方法和技巧。
2. 网络资源在解题过程中，参赛者还可以利用互联网资源，查找相关的数学建模案例和经验共享，拓展解题思路。
以上就是本文对2023高教社杯数学建模国赛c题的细致思路讲解，希望能对参赛者有所帮助。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（四套ABCD）
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（四套ABCD）当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。
我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。
让我们一起到店铺一起学习吧!2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题 CT系统参数标定及成像CT(Computed T omography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。
一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。
X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。
对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。
CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品(称为模板)标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。
请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。
对应于该模板的接收信息见附件2。
请根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。
(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。
利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息。
另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率，相应的数据文件见附件4。
全国大学生数学建模竞赛题选
全国大学生数学建模竞赛题选2001年C题基金使用计划某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。
当前银行存款及各期国库券的利率见下表。
假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。
取款政策参考银行的现行政策。
校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。
校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。
请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：1.只存款不购国库券；2.可存款也可购国库券。
3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金比其2003年C 题2002年5月1日，“武汉国际抢渡长江挑战赛”在江城隆重举行，参赛的国内外选手共186人。
虽然选手中专业人员将近一半，但仅34人到达终点。
与此形成鲜明对比的是，于1934年9月9日在武汉首次举办的横渡长江游泳竞赛，参赛的44人中，却有40人到达终点。
究其原因，关键在于游泳者能否根据自己的速度，合理地选择游泳方向。
假设竞渡区域两岸为平行线，它们之间的垂直距离为1160米，从起点正对岸到终点的距离为1000米，见图1。
具体问题如下：1. 假定在竞渡过程中游泳者的速度大小和方向不变，水流速度为1.89米/秒。
已知第一名的成绩为14分8秒，求她游泳的路线，游泳速度的大小和方向；已知一游泳者速度大小为1.5米/秒，求他的游泳方向并估计他的成绩。
2. 在（1）的假设下，如果游泳者始终以和岸边垂直的方向游, 他(她)们能否到达终点？根据你们的数学模型说明为什么1934年 和2002年能游到终点的人数的百分比有如此大的差别；给出能够成功到达终点的选手的条件。
图1. 渡江示意图3. 若流速沿离岸边距离的分布为 (设从武昌汉阳门垂直向上为 y 轴正向) ：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<<≤≤=米米秒，米米米秒，米米米秒，米1160960/47.1960200/11.22000/47.1)(0y y y y v游泳者的速度大小（1.5米/秒）仍全程保持不变，试为他选择游泳方向和路线，估计他的成绩。
2023年高教社杯数学建模c题
主题：2023年高教社杯数学建模c题内容：一、背景介绍1.1 什么是高教社杯数学建模比赛高等教育出版社杯全国大学生数学建模竞赛（简称高教社杯数学建模比赛）是由我国高等教育出版社主办的大型全国性数学建模竞赛活动。
比赛旨在培养和提高大学生的数学建模能力，推动高校数学教学改革，促进数学与其他学科的交叉应用。
1.2 2023年比赛的意义2023年高教社杯数学建模比赛是一次具有重要意义的比赛，对于激发青年学子的数学建模热情，培养他们的数学思维和创新能力，具有重要的推动作用。
二、比赛题目2.1 比赛题目的设定2023年高教社杯数学建模比赛的C题是由该赛事组委会经过精心设计和全面评审的结果，在保证题目的科学性和挑战性的更多地关注当前社会经济发展和科技进步的热点问题，以引领和引导学生进行数学建模研究。
2.2 C题题目简介本次比赛的C题要求参赛学生基于某地区的交通运输和城市规划情况，进行综合性研究，提出可行的交通运输规划方案。
要求参赛选手结合地方实际，分析当地的交通状况和城市规划，提出改进建议，最终形成高质量的综合性报告。
三、题目分析3.1 难度分析本题要求参赛选手不仅要具备扎实的数学基础知识和建模技能，还需要具备对交通运输和城市规划的深刻理解，考验选手的综合能力和创新思维。
3.2 分析要点在解答本题时，需从交通规划、市政规划、区域规划、环境保护、经济发展等多个方面进行分析，提出可行的解决方案。
四、解题的基本思路4.1 调研和分析参赛选手首先需要实地考察和调查所在地区的交通运输和城市规划情况，对当地的交通设施、道路情况、交通拥堵点、人流密集地等进行分析和调研。
4.2 数学建模基于调研和分析结果，选手需要运用数学建模的方法，利用数学模型对当地交通运输和城市规划问题进行分析和解决。
4.3 撰写报告完成综合性的报告，将对调研和建模的结果进行总结、分析和提出改进建议。
五、解题的具体要求5.1 解题报告的撰写参赛选手需要按照比赛的要求，撰写符合格式和要求的解题报告，报告内容要清晰、完整、准确，符合学术规范。
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目高教社杯全国大学生数学建模竞赛已经成为了我国大学生数学建模领域一项极具影响力的赛事之一。
作为一项旨在提高大学生数学建模能力和创新能力的比赛，其题目的设计非常关键。
从2009年开始，高教社杯全国大学生数学建模竞赛就引入了“数学、建模和计算机”三个方面相结合来设置竞赛题目，旨在充分体现创新性、实际性和时代性。
每年的竞赛题目独具特色，既注重基础，又注重应用，给参赛选手提供了一个广泛展示科技创新成果的舞台，极大地推动了我国大学生数学建模水平的提升。
以下是近几年高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目：2019年：多元时空数据的融合与应用该题目要求选手用数据分析和模型建模技术进行多元时空数据融合，制作出能应用于数据分析、可视化和预测等领域的模型。
该题目考验选手的计算机应用能力和数据处理能力。
2018年：海洋环境与生态建设该题目需要选手从海洋生态、环境污染、资源利用、气候变化等方面出发，结合数学模型和计算机技术，探究关键问题。
选手要能积极运用大数据技术，分析丰富的海洋数据，并针对不同海洋问题给出行之有效的数学和计算模型。
2017年：共享单车智能管理与优化该题目以共享单车为研究对象，要求选手分析共享单车智能管理的效能，探究如何在现有的单车停放、调度、维修等方面研究出更优的管理模式，实现精准的数量分配和智能的管理系统。
以上三个题目从不同的角度出发，分别涉及了数据分析、海洋环境、共享单车等多个领域。
它们都融合了计算机技术和数学建模思想，是一道技术与创新相结合的精彩之作。
总体而言，高教社杯全国大学生数学建模竞赛的题目设计体现了需求实际、具有挑战性和创新性等特点，能够有效地提高大学生的数学建模和创新能力。
同时，它也为推进我国大学生数学建模水平的提升做出了重大贡献。
相信未来会有更多具有前瞻性和实践性的竞赛题目出现，让更多大学生通过数学建模实现梦想。
国赛数学建模c题
数学建模C题是一个具有挑战性的问题，需要我们运用数学知识和技能来解决。
下面我将尝试用600字回答该问题：问题：假设你是一个城市的规划者，你希望通过优化城市交通流量来提高城市的运行效率。
你得到了以下数据：每个交叉口的交通流量、交叉口的形状、周围建筑物的分布、道路的宽度和限制速度等。
请设计一个数学模型来预测未来的交通流量，并根据模型优化城市的交通规划。
首先，我们需要收集和分析数据，以便了解城市的交通状况和建筑物的分布情况。
在收集数据时，我们需要注意数据的准确性和可靠性，因为这些数据将直接影响我们的模型的准确性和可靠性。
接下来，我们需要使用统计方法对数据进行处理和分析，以便找出影响交通流量的关键因素。
我们可以考虑使用线性回归模型来预测未来的交通流量。
该模型通过使用过去的数据和当前的数据来预测未来的流量，并通过使用最小二乘法等统计方法来调整模型参数以最小化预测误差。
然而，线性回归模型可能无法捕捉到城市交通流量中存在的非线性关系和异常值，因此我们可以考虑使用支持向量机、神经网络等机器学习模型来进行预测。
除了预测交通流量外，我们还需要考虑如何优化城市的交通规划。
我们可以通过调整交叉口的形状、道路的宽度和限制速度等参数来优化交通流量。
我们可以使用优化算法（如遗传算法、粒子群算法等）来寻找最优解，以实现城市交通流量的最大化或最小化。
在优化城市交通规划时，我们需要考虑许多因素，如道路的安全性、居民的出行便利性、环境的保护等。
因此，我们可能需要使用多目标优化算法来同时考虑多个目标，以实现最优的交通规划方案。
此外，我们还可以通过与其他城市规划者和研究人员合作，不断优化我们的模型和算法，以适应城市交通流量的变化。
综上所述，要解决该问题，我们需要收集和分析数据、选择合适的预测模型和优化算法、综合考虑多种因素和不断优化我们的模型和算法。
只有通过不断地尝试和改进，我们才能更好地满足城市规划和发展的需求。
全国数学建模大赛c题
全国数学建模大赛c题
全国数学建模大赛C题是关于古代玻璃制品的成分分析与鉴别的问题。
题目要求对玻璃文物的表面风化与其玻璃类型、纹饰和颜色的关系进行分析，并结合玻璃的类型，分析文物样品表面有无风化化学成分含量的统计规律，并根据风化点检测数据，预测其风化前的化学成分含量。
解题思路可以从以下几个方面展开：
1. 数据收集：首先需要收集相关数据，包括玻璃文物的类型、纹饰、颜色、表面风化程度、化学成分等信息。
这些数据可以通过查阅文献、参观博物馆、实验室检测等方式获得。
2. 数据清洗：对收集到的数据进行清洗和处理，去除无效数据和异常值，确保数据的准确性和可靠性。
3. 数据分析：利用数学建模的方法对数据进行深入分析，包括相关性分析、回归分析、聚类分析等。
目的是找出玻璃文物表面风化与其类型、纹饰、颜色以及化学成分之间的关系，并预测风化前的化学成分含量。
4. 模型建立：根据数据分析的结果，建立相应的数学模型，以便对未知的玻璃文物进行预测和鉴别。
5. 模型评估与优化：对建立的模型进行评估和优化，确保其准确性和有效性。
在解题过程中，需要注意以下几点：
1. 考虑玻璃的主要原料是石英砂，主要化学成分是二氧化硅（SiO2），助熔剂的不同会对玻璃的化学成分产生影响。
2. 考虑到玻璃类型、纹饰和颜色与其化学成分之间的关系，可以尝试通过特征提取和降维的方法，将高维度的数据转化为低维度的特征，以便更好地进行分析和建模。
3. 在预测风化前的化学成分含量时，需要注意控制变量和误差项的影响，确保预测结果的准确性。
4. 最后，需要对建立的模型进行交叉验证和外部测试，以评估其泛化能力和实际应用价值。
数学建模大赛C题
承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：石家庄职业技术学院参赛队员(打印并签名) ：1.魏鹏飞2.邢磊3.刘力恒指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：陈佩宁（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期：2013年9月16日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：C题：古塔的变形摘要古塔由于长时间承受自重、气温、风力等各种作用，偶然还要受地震、飓风的影响，古塔会产生各种变形，诸如倾斜、弯曲、扭曲等。
为保护古塔，文物部门需适时对古塔进行观测，了解各种变形量，以制定必要的保护措施。
对于第一个问题，求中心点坐标，采用的是均值法，由于前两次测量中第13层第5个点没有数据，要是采用均值法求中心坐标，会产生较大的误差，所以在求第13层中心坐标，采用的是拟合法。
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手机“套餐”优惠几何摘要随着通讯业的发展，手机的普及率越来越高，手机的资费问题也就成了大家热切关注的问题。
本文主要针对这些问题中的手机套餐及一些资费问题进行了以下讨论：1、针对问题（1）依据附表2的数据，根据套餐内和套餐外的本地主叫时间得出北京、上海各套餐方案的资费计算分段函数，结合该函数利用MATLAB画出相应的图形，通过图形中的交点得出不同需求的用户的套餐方案2、针对问题（2）主要是利用折合单价模型进行简化，首先，将客户通话行为进行分解，从附件1我们可以计算出每种通话行为占总通话量中的比例权重，该权重与每种通话行为的单价（附件2中已知）相乘后中累加，得到折合单价，针对折合单价的大小来评判各种资费方案;3、针对问题（3）我们从两个方面来说明：“被叫全免费计划”方案分别与北京移动公司全球通“暢听99套餐”即推出新方案之前的全球通从折合单价方面进行比较，。
问题（2）已经计算出全球通的折合单价为0.7320元/分钟，同样得出“畅听99套餐”方案的折合单价为0.45元/分钟，显然，全球通的折合单价大于“畅听99套餐”方案的折合单价，则“畅听99套餐”相对全球通来说便宜。
然后，以一年的费用将“被叫全免费计划”方案与被叫不免费计划方案进行比较，我们首先假定主叫所占比重α为60%，得出3n≥时，被叫不免费方案处于优势，而3n<时，则处于劣势。
4、在设计一个全球通资费方案时，我们所考虑的因素有地区人均收入情况、人们对不同的业务的需求、运营商的收入情况及市场竞争因素。
从以上的因素中我们主要考虑了人们对不同业务的需求，利用线性规划以及lingo软件编程方法求用户对不同需求所支付的费用的最小值，并且运营商的收入降低不超过10%条件下使得模型最优化，从而得出其解。
关键词：手机套餐，分段函数，折合单价模型，线性规划。
一问题的重述手机现已成为人们日常工作、社交、经营等社会活动中必备的工具之一，近年来通信业务量飞速增长。
手机资费问题一直是人们关心的热点问题，多少年来资费方案始终没有实质性变化。
但是2007年1月以来上海、北京、广东等地的移动和联通两大运营商都相继推出了“手机单向收费方案”---各种品牌的“套餐”，手机“套餐”的花样琳琅满目，让人眼花缭乱。
参照中国移动公司现行的资费标准和北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”方案，建立数学模型分析研究下列问题：(1) 给出北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不同（通话量）需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户。
(2) 提出对各种资费方案的评价准则和方法, 据此对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。
(3) 北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。
对这个方案进行评价，并说明理由。
(4)设计一个全球通手机的资费方案, 以及下写出考虑的各种因素。
根据的研究结果和北京、上海的实际情况，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下,用数学建模方法设计一个合理的“套餐”方案。
二条件假设1．由于北京“畅听99”套餐中的数据业务对于评价此套餐影响不大，所以不考虑北京“畅听99”套餐中的数据业务。
2． 在制定通话资费标准中，假定漫游权重为4，非漫游为6。
3． 由于各国长途资费不一，为简化计算我们取平均值为3.6元/分钟4． 在评价三种资费时，短信业务均不予考虑。
5． 手机卡使用周期以月为计算单位。
三 符号说明ij p -------------------某一通话行为的资费标准 （13i = ，14j = ）A ------------------月租费x------------------“畅听99套餐计划”方案的本地主叫通话时间，分钟t-------------------“畅听99套餐计划”方案国内IP长途通话时间，分钟α--------------------为主叫比重θ---------------------移动通话占的比重ω---------------------IP长途电话在通话中占的比重-----------------------移动用户一个月平均通话时间，分t钟ρ---------------------全球通折合单价，元/分钟n----------------------全球通的手机户使用的月数f-------------------北京移动全球通“畅听99套餐”月资i费计费（14i= ）g--------------------上海移动公司“全球通68套餐”月资i费计费（13i ）四问题的分析1．对于问题（1）的分析：北京、上海各套餐方案的资费是针对用户的不同通话量的需求，所以我们可以省去对数据业务的考虑，从附件2可以得之，各套餐拨打长途资费及呼叫转移的资源都相同，所以，最终可以不必考虑这些问题，我们通过分段函数和图形来说明各种“套餐”方案的适用情况。
2．对于问题（2）的分析：附件2中给出了三种资费方案：全球通、神州行及动感地带观察三种资费方案，在通话方面三者有一定的共同点，收费大致可以分为以下几个方面：本地主叫、国内长途、国际长途（港澳台）及IP电话（对于各别短信套餐不以考虑）。
于是，我们提出“折合单价模型”。
其定义是：将客户的通话行为进行分解，按照每种通话行为的单价相乘后累加，得到的数值即为折合单价。
用折合单价作为作为评判方案的准则。
通过计算出的折合单价，与北京、上海套餐进行比较，用Matlab做出相关图形进行比较。
3.对于问题（3）的分析：北京移动公司推出的“被叫全免费计划”方案。
分别与现行全球通资费标准，以及北京移动公司推出的“畅听99套餐”方案进行。
进而对这个“被叫全免费计划”进行评价。
五 模型的建立与求解问题1）：对于北京移动“畅听99套餐”方案。
以月为一个资费计算周期，为简化问题，不妨不考虑数据业务。
利用分段函数对此套餐进行计费。
1990.1*0280()990.35*(280)0.1*280t x f x x t x +≤≤⎧=⎨+-+≥⎩21390.1*0560()1390.25*(560)0.1*560t x f x x t x +≤≤⎧=⎨+-+≥⎩31990.1*01000()1990.20*(1000)0.1*10000t x f x x t x +≤≤⎧=⎨+-+≥⎩ 42990.1*02000()2990.15*(2000)0.1*2000t x f x x t x +≤≤⎧=⎨+-+≥⎩ 同理，对于上海移动公司“全球通68套餐”方案，得出资费计算方法，如下：1680360()680.18*(360)360x x x x g ≤≤⎧=⎨+-≥⎩21280800()1280.16*(800)800x x x x g ≤≤⎧=⎨+-≥⎩318801200()1880.13*(1200)1200x x x x g ≤≤⎧=⎨+-≥⎩由于“畅听99套餐”中的各方案拨打IP 长途费用相同，因此用户选择方案时可以忽略对它的考虑，故画图时只需作话费与时间的函数关系图来参照，可用Matlab 程序得出以下图形：图1：北京（蓝）上海（红）套餐话费时间图由上图我们可以得知：根据北京用户通话时间的不同，来选择不同的套餐。
所选套餐的基本情况如下表：根据上海用户通话时间的不同，来选择不同的套餐。
所选套餐的基本情况如下表：问题2）：根据附件1可以得到移动电话用户46108.2万户；移动通话总量为：16868.7亿分钟。
其中本地通话时长1588.7亿分钟、国内长途通话时长977.8亿分钟、国际长途撕长4.2亿分钟、港澳台时长4.0亿分钟。
IP 电话通话总量为：1488.6亿分钟。
其中国内长途通话时长1465.6亿分钟、国际长途通话时长12.3亿分钟、港澳台通话时长10.7亿分钟。
移动通话占的比重为16868.791.89%18357.3θ==。
IP 长途电话在通话中占的比重为1488.68.11%18357.3ω==。
移动一个月的平均16868.7305/46108.2*12t -==亿分钟分钟月万户月IP 一个月的平均7769.381/8*12t -==亿分钟分钟月亿月通过附件1，求出了移动通话中的本地通话、国内长途、国际长途、港澳台在通话的比重分别为194.15%a=，2 5.976%a =，30.0249%a =0，40.0231%a =IP 中的国内长途、国际长途、港澳台依次为'198.455%a=、' 20.862%a=、'30.719%a=图3：移动通话各种资费占的比重图在建立模型前。
我们引入一个概念——折合单价。
其定义：是将客户的通话行为进行分解，按照每种通话行为在总通话量中的比例赋予权重，该权重与每种通话行为的单价相乘后累加，得到的数值即位折合单价。
将引用“折合单价模型”对“全球通”、“神州行”、“动感地带”三种资费方案进行评价。
对于“全球通”，因为其有月租，折合单价要包括月租。
其算法如下：移动电话的折合单价*其比重+IP 电话的折合单价*其比重移动：()**iiR x A x p a =+∑ 1ia=∑ 折合单价=()R x xI P ： 折合单价=''*iip a ∑ '1ia=∑根据上面折合单价公式求出三种方案的资费标准如下：1．全球通移动通话资费标准： 本地通话 ： 110.48/p =元分钟国内长途： 120.72/p =元分钟 国际长途： 133.68/p =元分钟 港澳台： 142/p=元分钟全球通IP通话：'11.98/ jp=元分钟2．神州行移动通话：本地通话：210.68/p=元分钟国内长途：221.38/p=元分钟国际长途：238.68/p=元分钟港澳台：242.68/p=元分钟神州行IP通话：国内长途：'220.3/p=元分钟国际长途：'233.6/p=元分钟港澳台：'241.5/p=元分钟3．动感地带移动通话：本地通话：310.39/p=元分钟国内长途：320.66/p=元分钟动感地带IP 通话：国内长途：'30.1/jp=元分钟于是求出全球通的折合单价为''1()***0.7683/i i p x xp a θωρ=+=∑元分钟。
“神州行”折合单价''2****0.6914/i i iip p a a θωρ=+=∑∑元分钟动感地带“折合单价''3****0.3807/i i iip p a a θωρ=+=∑∑元分钟由上述三种资费方案的折合单价大小的比较，可以看出，“动感地带”套餐最为优惠，“神州行”套餐次之，“全球通”最贵。