回溯法之N皇后问题(C语言)

//回溯法之N皇后问题当N>10，就有点抽了~~
/*结果前total行每行均为一种放法，表示第i行摆放皇后的列位置，第total+1行，输出total*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int n,stack[100]; //存当前路径
int total; //路径数
void make(int l) //递归搜索以stack[l]为初结点的所有路径
{
int i,j; //子结点个数
if (l==n+1)
{
total=total+1; //路径数+1
for(i=1;i<=n;i++)
printf("%-3d",stack[i]); //输出第i行皇后的列位置stack[i] printf("\n");
exit; //回溯（若试题仅要求一条路径，则exit改为halt即可）}
for (i=1;i<=n;i++)
{
stack[l]=i; //算符i作用于生成stack[l-1]产生子状态stack[l];
if (!att(l,i)) make(l+1);
} //再无算符可用，回溯
}
int att(int l,int i)
{
int k;
for (k=1;k<l;k++)
if (abs(l-k)==abs(stack[k]-i)||i==stack[k]) return 1;
return 0;
}
int main()
{
printf("N=");
scanf("%d",&n);
total=0; //路径数初始化为0
make(1); //从结点1出发，递归搜索所有的路径
printf("%d\n",total);
system("pause");
return 0;
}
由回溯法的算法流程可以看出，除非边界条件设置不当而导致死循环外，回溯法一般是不会产生内存溢出的。

但是，回溯法亦有其致命的弱点——时间效率
比数学解析法低。

为了改善其时效，我们可以从下述几个方面考虑优化：
1、递归时对尚待搜索的信息进行预处理，减少搜索量；
2、尽可能减少分支（解答树的次数）；
3、增加约束条件，使其在保证出解的前提下尽可能“苛刻”；
4、在约束条件中设置限定搜索层次的槛值。