2017年江西省上饶市六校联考高考物理二模试卷(解析版)

2017年江西省上饶市六校联考高考物理二模试卷一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．（6分）2016年8月16日01时40分，由我国研制的世界首颗量子科学试验卫星“墨子号”在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功发射升空，它的成功发射和在轨运行，不仅将有助于我国广域量子通信网络的构建，服务于国家信息安全，它将开展对量子力学基本问题的空间尺度试验检验，加深人类对量子力学自身的理解，关于量子和量子化，下列说法错误的是（）A．玻尔在研究原子结构中引进了量子化的概念B．普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念C．光子的概念是爱因斯坦提出的D．光电效应实验中的光电子，也就是光子2．（6分）如图所示，长L=0.5m的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在物块B上，B的表面光滑，当B在图示位置被锁定时θ=37°，现解除锁定，控制物块B由静止开始水平向左做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，则在t=1s时，直杆端点A的线速度为（）A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s3．（6分）2017年2月27日，国防科工局、中国气象局联合发布了我国新一代静止轨道气象卫星“风云四号”获取的首批图象与数据，“风云四号”是中国首颗处于地球同步轨道，具有高时间分辨率、区域机动探测能力的对地观测卫星，于2016年12月11日在西星卫星发射中心成功发射，如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B是在赤道平面内离地高度等于地球半径的卫星，C是风云四号气象卫星，则下列说法中正确的是（）A．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度B．卫星B的线速度小于卫星C的线速度C．物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期4．（6分）如图所示，在x轴下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B1=2B2=2B，带电粒子a、b分别从x轴上的P、Q两点（图中没有标出）以垂直于x轴方向的速度同时分别进入匀强磁场B1、B2中，粒子a第一次经过y轴的速度方向与y轴正方向成60°角，此时b粒子也恰好第一次经过y轴且与a粒子发生正碰（两粒子速度方向相反），若两带电粒子的比荷分别为k1、k2，进入磁场时的速度大小分别为v1、v2，不计较重力和两粒子间相互作用，则下列关系正确的是（）A．k1=2k2B．2k1=k2C．v1=2v2D．2v1=v25．（6分）某研究小组成员设计了一个如图（a）所示的电路，R为光敏电阻（阻值随光照强度的增加而减小），M为电动机，在A、B间加一交流电压，电压随时间的变化关系如图（b）所示，当某一强光照射在R上时，理想电压表和电流表的示数分别为120V和10A，电动机恰好正常工作，且电动机的热功率为200W，则（）A．该交流电压的瞬时值为U=220sin0.02πtVB．电动机的内阻为10ΩC．增加光强且长时间照射电阻R，有可能损坏电动机啊D．电动机的效率为80%6．（6分）如图（a）所示，A、B、C三点是在等量同种正电荷电荷连线垂线上的点；一个带电量为q，质量为m的点电荷从C点静止释放，只在电场力作用下其运动的v﹣t图象如图（b）所示，运动到B点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切线斜率为k，则（）A．B点为中垂线上电场强度最大的点，大小为B．由C点到A点电势逐渐降低C．该点电荷由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大D．B、A两点间的电势差7．（6分）如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M=3kg，质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则下列说法中正确的是（）A．铁块和木块最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动B．运动过程中弹簧的最大弹性势能为3JC．运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为3JD．运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为6J8．（6分）如图所示，已知物块与三块材料不同的地毯间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块材料不同的地毯长度均为l，并排铺在水平地面上，该物块以一定的初速度v0从a点滑上第一块地毯，则物块恰好滑到第三块地毯的末尾d点停下来，物块在运动中地毯保持静止，若让物块从d点以相同的初速度水平向左滑上地毯直至停止运动，下列说法中正确的是（）A．两个过程中，物块与地毯因摩擦而产生的热量相同B．两次物块通过C点时的速度大小相等C．两个过程中，物块所受摩擦力的冲量相同D．第二次物块向左运动至停止所用的时间比第一次更长二、解答题（共4小题，满分47分）（一）必考题9．（6分）气垫导轨是研究与运动有关的实验装置，也可以用来研究功能关系．如图甲所示，在气垫导轨的左端固定一轻质弹簧，轨道上有一滑块A紧靠弹簧但不连接，滑块的质量为m．（1）用游标卡尺测出滑块A上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d= cm；（2）利用该装置研究弹簧对滑块做功的大小；某同学打开气源，调节装置，使滑块可以静止悬浮在导轨上，然后用力将滑块A压紧到P点，释放后，滑块A 上的挡光片通过光电门的时间为△t，则弹簧对滑块所做的功为．（用题中所给字母表示）（3）利用该装置测量滑块与导轨间的动摩擦因数；关闭气源，仍将滑块A由P 点释放，当光电门到P点的距离为x时，测出滑块A上的挡光片通过光电门的时间为t，移动光电门，测出多组数据（滑块都能通过光电门），并绘出图象．如图丙所示，已知该图线斜率的绝对值为k，则滑块与导轨间的滑动摩擦因数为．10．（8分）（1）如图甲所示为某校兴趣小组通过电流传感器和计算机来测电源电动势和内阻的实验电路，其中R0为定值，电阻R为可调节的电阻箱，电流传感器与计算机（未画出）相连，该小组成员通过实验记录下电阻箱的阻值R和相应的电流值I，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图乙所示图象，则该图象选取了为纵坐标，由图乙中图线可得到该电源的电动势为V；（2）现由三个规格相同的小灯泡，标出值为“2.5V、0.6A”，每个小灯泡的I﹣U 特性曲线如图丙所示，将它们与图甲中电源按图丁所示的电路相连，闭合开关后，A灯恰好正常发光，则电源的内阻r=Ω，图甲中定值电阻R0=Ω．11．（14分）如图所示，两个半径为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平，轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球相连，轨道右端有一薄板，薄板左端D到管道右道C的水平距离为R，开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为3mgR，其中g为重力加速度，现解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出．（1）求小球经过C点时的动能；（2）求小球经过C点时对管道的压力；（3）讨论弹簧锁定时弹性势能应满足什么条件，从C点抛出的小球才能击中薄板DE．12．（19分）如图甲所示，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一竖直面（纸面）内，其上端接一阻值为R的电阻；在两导轨间OO′下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现使电阻为r、质量为m的金属棒ab由静止开始自OO′位置释放，向下运动距离d后速度不再变化．（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．（1）求棒ab在向下运动距离d过程中回路产生的总焦耳热；（2）棒ab从静止释放经过时间t0下降了，求此时刻的速度大小；（3）如图乙在OO′上方区域加一面积为s的垂直于纸面向里的均匀磁场B'，棒ab由静止开始自OO′上方一某一高度处释放，自棒ab运动到OO′位置开始计时，B'随时间t的变化关系B′=kt，式中k为已知常量；棒ab以速度v0进入OO′下方磁场后立即施加一竖直外力使其保持匀速运动．求在t时刻穿过回路的总磁通量和电阻R的电功率．（二）选考题【物理--选修3-3】13．（5分）下列说法中正确的是（）A．王亚平在太空舱中演示的悬浮的水滴呈球形是表面张力作用的结果B．电冰箱工作过程，可以将热量从低温物体传到高温物体，说明热量传递是可逆的C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学物质具有各向异性的特点D．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零E．0℃和100℃氧分子速率都呈现“中间多两头少”的分布特点14．（10分）如图所示，竖直放置的导热气缸，活塞横截面积为S=0.01m2，可在气缸内无摩擦滑动，气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为H=70cm的气柱（U形管内的气体体积不计）．已知活塞质量m=6.8kg，大气压强p0=105Pa，水银密度ρ=13.6×103kg/m3，g=10m/s2．（1）求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1；（2）在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5cm，求活塞平衡时与气缸底部的高度．【物理--选修3-4】15．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=﹣0.2m和x=1.2m处，传播速度均为v0=0.2m/s，振幅均为A=2cm．图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示）；此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m 的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，则下列判断正确的是（）A．质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向B．t=1.5s时刻，质点P、Q都运动到M点C．t=1.5s刻之前，质点M始终处于静止状态D．t=2.5s时M点处于平衡位置向y轴负方向运动E．M点开始振动后做振幅为4cm，周期为2s的简谐运动16．半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一光束沿半径方向与OO′成θ=30°射向O点，光屏PQ区域出现两个光斑．当θ逐渐增大到45°时，光屏上的两个光斑恰好变成一个．试求：①圆形玻璃砖材料的折射率n；②当光束沿半径方向与OO′成θ=30°射向O点时，光屏PQ区域两个光斑的距离．2017年江西省上饶市六校联考高考物理二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题6分，满分48分）1．（6分）2016年8月16日01时40分，由我国研制的世界首颗量子科学试验卫星“墨子号”在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功发射升空，它的成功发射和在轨运行，不仅将有助于我国广域量子通信网络的构建，服务于国家信息安全，它将开展对量子力学基本问题的空间尺度试验检验，加深人类对量子力学自身的理解，关于量子和量子化，下列说法错误的是（）A．玻尔在研究原子结构中引进了量子化的概念B．普朗克把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念C．光子的概念是爱因斯坦提出的D．光电效应实验中的光电子，也就是光子【解答】解：A、玻尔在研究原子结构中引进了量子化的观念．故A正确；B、普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，故B正确；C、爱因斯坦提出了光子说并建立了光电效应方程，故C正确；D、光电效应实验中发射出来的电子叫光电子，所以光电效应实验中的光电子，还是电子，不是光子，故D错误；本题选错误的，故选：D2．（6分）如图所示，长L=0.5m的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在物块B上，B的表面光滑，当B在图示位置被锁定时θ=37°，现解除锁定，控制物块B由静止开始水平向左做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，则在t=1s时，直杆端点A的线速度为（）A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s【解答】解：如图将A点的速度分解：根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，物块B由静止开始水平向左做a=0.2m/s2的匀加速直线运动，则在t=1s时，B的速度大小v=at=0.2×1=0.2m/s，发生位移为x===0.1m；而杆的长度为L=0.5m，依据三角知识，则有：sinθ==0.8，解得：θ=53°根据运动的合成与分解，则有：v A===m/s，故C正确，ABD错误；故选：C．3．（6分）2017年2月27日，国防科工局、中国气象局联合发布了我国新一代静止轨道气象卫星“风云四号”获取的首批图象与数据，“风云四号”是中国首颗处于地球同步轨道，具有高时间分辨率、区域机动探测能力的对地观测卫星，于2016年12月11日在西星卫星发射中心成功发射，如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体，B是在赤道平面内离地高度等于地球半径的卫星，C是风云四号气象卫星，则下列说法中正确的是（）A．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度B．卫星B的线速度小于卫星C的线速度C．物体A随地球自转的向心加速度小于卫星C的向心加速度D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期【解答】解：A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωA=ωC，根据万有引力提供向心力=mω2r解得：ω=，所以卫星B的角速度大于卫星C角速度，所以物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度，故A错误；B、v=，所以卫星B的线速度大于卫星C的线速度，故B错误；C、根据a=ω2r，物体A随地球自转的加速度小于卫星C的加速度，故C正确；D、地球赤道上的物体与同步卫星C有相同的角速度，所以物体A随地球自转的周期等于卫星C的周期，故D错误；故选：C4．（6分）如图所示，在x轴下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B1=2B2=2B，带电粒子a、b分别从x轴上的P、Q两点（图中没有标出）以垂直于x轴方向的速度同时分别进入匀强磁场B1、B2中，粒子a第一次经过y轴的速度方向与y轴正方向成60°角，此时b粒子也恰好第一次经过y轴且与a粒子发生正碰（两粒子速度方向相反），若两带电粒子的比荷分别为k1、k2，进入磁场时的速度大小分别为v1、v2，不计较重力和两粒子间相互作用，则下列关系正确的是（）A．k1=2k2B．2k1=k2C．v1=2v2D．2v1=v2【解答】解：两个粒子均做匀速圆周运动，在通过y轴时发生正撞，轨迹如图所示：显然两个粒子的电性相反，轨道半径相等；两粒子在y轴上发生正碰时粒子a的速度与y轴正方向成60°角，则粒子b速度与y轴负方向成60°角，轨迹对应的圆心角分别为120°和60°，粒子运动轨迹如图所示．两粒子同时进入磁场并相撞，则运动时间相等，即：t1=t2，而t1=T1==，t2=T2==解得，粒子的比荷间关系为：k1=k2，故AB错误；由于两粒子正碰则轨道半径相等，而：R1=，R2=，又已知：B1=2B2=2B，解得：v1=2v2，故C正确，D错误；故选：C．5．（6分）某研究小组成员设计了一个如图（a）所示的电路，R为光敏电阻（阻值随光照强度的增加而减小），M为电动机，在A、B间加一交流电压，电压随时间的变化关系如图（b）所示，当某一强光照射在R上时，理想电压表和电流表的示数分别为120V和10A，电动机恰好正常工作，且电动机的热功率为200W，则（）A．该交流电压的瞬时值为U=220sin0.02πtVB．电动机的内阻为10ΩC．增加光强且长时间照射电阻R，有可能损坏电动机啊D．电动机的效率为80%【解答】解：A、由图可知，交流电的最大值为220V，周期T=0.02s，则期角速度ω===100π，故瞬时表达式e=220sin100πt（V），故A错误；B、由P热=I2r可知，电动机内阻r==2Ω；故B错误；C、增加光强且长时间照射电阻R，电阻R电阻减小，电路中总电流增大，故有可能超过电动机的额定功率，从而烧坏电动机，故C正确；D、电动机两端的电压U M=220﹣120=100V，则电动机的总功率P=U M I=100×10=1000W，则电动机的效率η===80%，故D正确；故选：CD．6．（6分）如图（a）所示，A、B、C三点是在等量同种正电荷电荷连线垂线上的点；一个带电量为q，质量为m的点电荷从C点静止释放，只在电场力作用下其运动的v﹣t图象如图（b）所示，运动到B点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切线斜率为k，则（）A．B点为中垂线上电场强度最大的点，大小为B．由C点到A点电势逐渐降低C．该点电荷由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大D．B、A两点间的电势差【解答】解：A、据v﹣t图可知带电粒子在B点的加速度最大为k，所受的电场力最大为mk，据E=知，B点的场强最大为．故A正确；B、据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故B正确；C、由C点到A点的过程中，据v﹣t图可知带电粒子的速度增大，电场力做正功，电势能减小．故C错误；D、据v﹣t图可知A、B两点的速度，再根据动能定理得电场力做的功：W BA=故电势：U BA==，故D错误．故选：AB7．（6分）如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M=3kg，质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则下列说法中正确的是（）A．铁块和木块最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动B．运动过程中弹簧的最大弹性势能为3JC．运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为3JD．运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为6J【解答】解：设最终铁块与木板速度相同时共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L，滑动摩擦力大小为f．取向右为正方向，根据系统动量守恒可知：mv0=（M+m）v得v=1m/s，方向向右，所以铁块和木块最终共同以1m/s的速度向右做匀速直线运动，故A正确．B、铁块相对于木板向右时，当铁块与木板的速度相同时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律知此时两者的速度也为v=1m/s．根据能量守恒定律，铁块相对于木板向右运动过程有：mv02=fL+（M+m）v2+E P 铁块相对于木板运动的整个过程有：mv02=2fL+（M+m）v2又联立解得弹簧的最大弹性势能E P=3J．fL=3JCD、由功能关系知：运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量Q=2fL=6J，故C错误，D正确．故选：ABD8．（6分）如图所示，已知物块与三块材料不同的地毯间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块材料不同的地毯长度均为l，并排铺在水平地面上，该物块以一定的初速度v0从a点滑上第一块地毯，则物块恰好滑到第三块地毯的末尾d点停下来，物块在运动中地毯保持静止，若让物块从d点以相同的初速度水平向左滑上地毯直至停止运动，下列说法中正确的是（）A．两个过程中，物块与地毯因摩擦而产生的热量相同B．两次物块通过C点时的速度大小相等C．两个过程中，物块所受摩擦力的冲量相同D．第二次物块向左运动至停止所用的时间比第一次更长【解答】解：A、根据功能关系知，两个过程中，物块与地毯因摩擦而产生的热量等于物块动能的减少量，所以两次产生的热量相同，故A正确．B、物块从a点到d的过程，根据动能定理有：﹣（μmgl+2μmgl+3μmgl）=0﹣从c点到d的过程，根据动能定理有：﹣3μmgl=0﹣从d到c的过程，根据动能定理有：﹣3μmgl=﹣由以上三式解得：v c1=v0，v c2=v0，所以两次物块通过c点时的速度大小相等，故B正确．C、假设物块从d向左运动过程能到达a点，根据动能定理克服摩擦力做的功仍然为：μmgL+2μmgL+3μmgL，故物体仍运动到a点停下来．物块从a点到d的过程，取向右为正方向，根据动量定理有：物块所受摩擦力的冲量I1=0﹣mv0=﹣mv0．物块从d点到a的过程，取向右为正方向，根据动量定理有：物块所受摩擦力的冲量I1=mv0﹣=mv0．所以两个过程摩擦力的冲量大小相等，方向相反，所以摩擦力的冲量不同，故C错误．D、根据速度时间图线的斜率表示加速度，“面积”表示位移，作出两个过程的v ﹣t图象如图所示，要保证位移相等，则第二次的运动时间大于第一次的运动时间．故D正确．故选：ABD二、解答题（共4小题，满分47分）（一）必考题9．（6分）气垫导轨是研究与运动有关的实验装置，也可以用来研究功能关系．如图甲所示，在气垫导轨的左端固定一轻质弹簧，轨道上有一滑块A紧靠弹簧但不连接，滑块的质量为m．（1）用游标卡尺测出滑块A上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d= 0.960cm；（2）利用该装置研究弹簧对滑块做功的大小；某同学打开气源，调节装置，使滑块可以静止悬浮在导轨上，然后用力将滑块A压紧到P点，释放后，滑块A 上的挡光片通过光电门的时间为△t，则弹簧对滑块所做的功为．（用题中所给字母表示）（3）利用该装置测量滑块与导轨间的动摩擦因数；关闭气源，仍将滑块A由P 点释放，当光电门到P点的距离为x时，测出滑块A上的挡光片通过光电门的时间为t，移动光电门，测出多组数据（滑块都能通过光电门），并绘出图象．如图丙所示，已知该图线斜率的绝对值为k，则滑块与导轨间的滑动摩擦因数为．【解答】解：（1）主尺读数为：9mm；游标尺分度为0.05mm，第12个刻度对齐，故游标尺读数为：0.05×12mm=0.60mm，故宽度为：d=9+0.60=9.60mm=0.960cm．（2）滑块通过光电门已经是匀速运动了，其平均速度为：，瞬时速度等于平均速度，故瞬时速度为：，此时滑块动能全部由弹簧弹性势能转化而来，故弹簧做功为：；（3）每次都有P释放，则每次弹簧弹性势能都相同，由能量转化和守恒可得：①解得：②由于，故，带入可得：动摩擦因数为：故答案为：（1）0.960；（2）；（3）10．（8分）（1）如图甲所示为某校兴趣小组通过电流传感器和计算机来测电源电动势和内阻的实验电路，其中R0为定值，电阻R为可调节的电阻箱，电流传感器与计算机（未画出）相连，该小组成员通过实验记录下电阻箱的阻值R和相应的电流值I，通过变换坐标，经计算机拟合得到如图乙所示图象，则该图象选取了为纵坐标，由图乙中图线可得到该电源的电动势为 4.5V；（2）现由三个规格相同的小灯泡，标出值为“2.5V、0.6A”，每个小灯泡的I﹣U 特性曲线如图丙所示，将它们与图甲中电源按图丁所示的电路相连，闭合开关后，A灯恰好正常发光，则电源的内阻r= 2.5Ω，图甲中定值电阻R0=2Ω．【解答】解：（1）由电路图可知，本实验采用电流表与电阻箱串联的方式进行实验，由闭合电路欧姆定律可知：I=变形可得：=+故纵坐标应选取；由图可知，图象的斜率k==；解得：E=4.5V；r+R=4.5（2）A灯泡正常发光，故电压为2.5V，电流I=0.6A；两并联灯泡电流I'=0.3A，则电压U’=0.5V；故路端电压U=2.5+0.5=3V；电流为0.6A；由闭合电路欧姆定律可知：U=E﹣Ir代入数据解得r==2.5Ω；则可知R0=2Ω故答案为：（1） 4.5 （2）2.5 211．（14分）如图所示，两个半径为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平，轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球相连，轨道右端有一薄板，薄板左端D到管道右道C的水平距离为R，开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为3mgR，其中g为重力加速度，现解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出．（1）求小球经过C点时的动能；（2）求小球经过C点时对管道的压力；（3）讨论弹簧锁定时弹性势能应满足什么条件，从C点抛出的小球才能击中薄板DE．【解答】解：（1）解除弹簧锁定后小球运动到C点过程，弹簧和小球系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：3mgR=2mgR+E k解得：E k=mgR（2）小球过C时的动能为：在C点由牛顿第二定律得：解得：F=mg由牛顿第三定律得：F'=F=mg，方向竖直向上（3）小球离开C点做平抛运动，竖直方向：2R=水平方向：x1=v1t若要小球击中薄板，应满足：R≤x1≤2R弹簧的弹性势能：弹性势能E P满足：时，小球才能击中薄板．答：（1）求小球经过C点时的动能为mgR；（2）求小球经过C点时对管道的压力大小为mg，方向竖直向上；（3）弹性势能满足：时，从C点抛出的小球才能击中薄板DE．12．（19分）如图甲所示，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一竖直面（纸面）内，其上端接一阻值为R的电阻；在两导轨间OO′下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现使电阻为r、质量为m的金属棒ab由静止开始自OO′位置释放，向下运动距离d后速度不再变化．（棒ab与导轨始终。