2016-2017九年级二模数学试卷

天幕数学

2017年九年级毕业暨升学模拟考试（二）

数 学

（答案写在答题卷上）

温馨提示：本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．5-的相反数是（ ）． A ．5

B ．5-

C ．1

5

-

D ．

15

2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨．用科学记数法表示67500是（ ）． A ．6．75×103吨 B ．67．5×103吨 C ．6．75×104吨 D ．6．75×105吨

3．下列等式一定成立的是（ ）． A ．2510a a a ⨯=

B ．a b a b +=+

C ．34

12

()a a -=

D ．2

a a =

4．图中几何体的主视图是（ ）．

5．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）． A ．20、20

B ．30、20

C ．30、30

D ．20、30

九年级数学

学校 班级 姓名 学号

……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………

6．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）．

A．x（x+1）=28 B．

1

2

x（x﹣1）=28 C．x（x﹣1）=28 D．

1

2

x（x + 1）=28 7．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）．A．k＞－1 B．k≥－1 C．k≠0D．k＞－1且k≠0 8．如图所示，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）．

A．4 B．

12

5

C．

24

5

D．5

9．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）．

A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE

10．如图，P为⊙O外一点，P A、PB分别切⊙O于A、B两点，OP交⊙O于点C，连接BO 并延长交⊙O于点D，交P A的延长线于点E，连接AD、BC．下列结论：①AD∥PO；

②△ADE∽△PCB；③tan∠EAD=

ED

EA

；④BD2=2AD•OP．其中一定正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

二、（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．分解因式：244

x x

-+＝．

12．若二次根式1

x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

13．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的

三等分点，连接AP，则AP的长为．

14．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．

连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，

第8题图第9题图第10题图

第14题图

第17题图

则线段DH 长度的最小值是 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：03

(2017)82sin 45-︒；

16．先化简，再求值：1

2

112

---x x ，其中x ＝2017．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17． 如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （1，3）、B （4，2）、C （2，1）． （1）作出与△ABC 关于x 轴对称的

△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；

（2）以原点O 为位似中心，在原点的另一 侧画出△A 2B 2C 2，使之与△ABC 位

似且

221

2

AB A B =，并写出点A 2的坐标．

18．某初中要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②

号选手代表学校参加全市诗词大会大赛．

（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度．小明同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD＝30°，

请你根据这些数据计算出河宽．（精确到0．01米，参考数据：2≈1．414，3≈1．732）

20．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件售价都是100元，很快售完．在这两笔生意中，商家共盈利多少元？

六、（本大题满分12分）

21．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB边上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数

k

y

x

（k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

第21题图

第19题图