工程测量学
测量学经典教材
测量学经典教材
测量学的经典教材有很多，以下是一些备受推崇的教材：
1. 《工程测量学》（第2版）：这本书系统地介绍了工程测量学的基本理论、技术和方法，包括测量学基础、测量仪器及其使用、测量误差及其处理、控制测量、施工测量等。
2. 《现代大地测量学》：这本书详细介绍了现代大地测量学的理论、技术和方法，包括大地测量基本知识、地球椭球及地球重力场、地球表面形态及其描述方法、卫星大地测量、全球定位系统等。
3. 《数字测图原理与方法》：这本书主要介绍了数字测图的基本原理、方法和应用，包括数字测图概述、数字测图系统、数字测图数据获取、数字测图数据编辑等。
4. 《精密工程测量与误差分析》：这本书系统地介绍了精密工程测量的理论、技术和方法，包括精密工程测量的基本知识、精密工程测量的数据处理等。
5. 《土木工程测量》：这本书主要介绍了土木工程测量的基本理论、技术和方法，包括测量学基础、测量仪器及其使用、大比例尺地形图的测绘和应用等。
这些教材都涵盖了测量学的基础知识、技术方法和应用实例，系统全面，被广泛应用于高等院校和培训机构的教学中，同时也是广大测量工作者的必备参考书。
《工程测量学》复习资料
《工程测量学》复习资料水准面：设想有一个静止的海水面，向陆地延伸而形成一个闭合曲面，该曲面称为水准面。
大地水准面：水准面有无数多个，将其中一个与平均海平面相吻合的水准面称为大地水准面。
铅垂线：重力的方向线称为铅垂线。
铅垂线是测量工作的基准线。
测量工作的基准面是大地水准面，大地水准面是一个曲面。
测量工作的程序的第一步控制测量第二部碎步测量。
测量工作原则：从整体到局部，先控制后碎补，由高级到低级。
三要素：水平角（方向），距离和高差。
高程测量、水平角测量和距离测量是测量学的基本工作。
高程测量：测定地球表面上点的高程的工作。
高程测量的方法按使用的仪器和施测的方法分别水准测量，三角高程测量，气压高程测量和GNSS定位测量。
水准测量的原理：利用水准仪提供的水平视线，通过竖立在两点上的水准尺读数，采用一定的计算方法测定两点的高差，从而由一点的已知高程，推算另一点的高程，这是高程测量中精度较高且最常用的一种方法。
已知a点的高程，测量出ab两点的高差，进而算出b 点的高程，b点的高程就等于a点的高程，加上ab两点所测高差。
自动安平水准仪使用的基本程序为：架设仪器、粗略整平、瞄准水准尺和读数。
消除视差：当照准目标时，眼睛在目镜处上下移动，若发现十字丝和尺像有相对移动这种现象称为视差。
（消除方法：仔细调节对关螺旋直至尺像与十字丝分划板平面重合为止，既当眼睛在目镜处上下移动，十字丝和尺像没有相对移动。
）照准水准尺操作步骤：初步照准，目镜对光，物镜对光，消除视差。
水准点分为永久性水准点和临时性水准点。
闭合水中路线：在闭合路线中，高差的总和理论上应等于零，既Σh理=0若实际高差的总和不等于零，即为高差闭合差：fh=Σh测附合水准路线：在附合水准路线中，理论上各段的高差总和应与一点和二点两个点的已知高程之差相等，如果不等其差值为高差闭合fh：fh=Σh测－（h2－h1）支水准路线：从理论上讲往、返测高差的绝对值应相等，而符号相反。
工程测量方面的书籍
工程测量方面的书籍
工程测量是工程建设的重要环节之一，也是建造工程的基础。
在工程测量过程中，不仅需要熟悉相关仪器的使用方法，还需要掌握测量的基本原理和方法。
因此，对于工程测量人员来说，阅读相关的书籍非常重要。
以下是工程测量方面的书籍推荐：
1.《工程测量学》
该书是工程测量领域的经典著作，内容全面、系统，包括了测量学基础知识、测量仪器和测量方法等方面的内容。
该书适合广大测量工作者、工程师以及学生等参考。
2.《工程测量实习指导书》
该书主要介绍了工程测量的基本知识、基本测量、高程测量、曲线测量、角度测量等方面的内容，同时还有实例和习题，适合初学者参考。
3.《工程测量（第四版）》
该书内容涵盖了测量学的基本原理、测量仪器、测量误差、全站仪、GPS等方面的内容，还有大量的实例和图表，对于工程测量人员来说是一本不可多得的参考书。
4.《测量学导论》
该书主要介绍了测量学的基本概念、基本原理和测量误差等方面的内容，具有较强的理论性和系统性，适合测量学专业学习者和研究人员参考。
总之，工程测量是一门实践性和理论性相结合的学科，只有掌握了相关知识和技能，才能更好地完成测量任务。
希望以上书籍能够对工程测量人员提供一些参考和帮助。
工程测量学
工程测量学：是研究工程建设和自然资源开发中各个阶段的控制和地形测绘、施工放样、变形监测的理论与技术的学科。
测量学的实质：是确定点的位置。
并对点的位置信息进行处理、储存管理。
测量学的主要任务：测定和测设。
测定就是采集描述空间点信息的工作；测设就是把设计好的建筑物或构筑物细部点的信息标定在地面上的工作。
水准面：假想静止不动的睡眠延伸穿过陆地，包围了整个地球，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。
大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。
高程：地面点到大地水准面的铅垂距离称为绝对高程（又称海拔），简称高程。
相对高程：地面点到假定水准面的铅垂距离称为相对高程（又称假定高程）。
高差：地面两点高程之差称为高差。
测量工作的原则和程序：由整体到局部，由控制到碎部；步步检核。
测量的基本工作：测角、量边、测高程。
水准测量的原理：水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可以由已知点的高程推算出未知点的高程。
DS3微倾式水准仪构造：望远镜、水准器（管水准器、圆水准器、基座）。
DS3微倾式水准仪使用：1安置水准仪；2粗略整平；3瞄准水准尺；4精平与读数。
水准点：为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程已知的固定点，这些点称为水准点（Bench Mark）简记为BM。
水准点有临时性和永久性两种。
点之记：埋设水准点后，应绘出水准点与附近固定建筑物或其他地物的关系图，在图上还要写明水准点的编号和高程，称为点之记，以便日后寻找水准点的位置之用。
测量检核：计算检核、测站检核。
角度测量：分为水平角测量和竖直角测量。
水平角测量是为了确定地面点的平面位置；竖直角测量是为了求得地面亮点间高差或将地面两点间的斜距改化成水平距离。
水平角：是指地面上一点到两目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角，或是过这两条方向线的竖直面所夹的两面角。
照准部：是经纬仪水平度盘上部能绕仪器竖轴旋转的部分。
(完整版)测绘学概论工程测量学_张正禄
测绘界的院士知多少
夏坚白、王之卓、方 俊 陈永龄、陈俊勇、刘先琳 李德仁、宁津生、刘经南 许厚泽、魏子卿、王家耀 王任享、高 俊、张祖勋
什麽是工程测量？
一个例子
什么 是 工程 测量 ？
以 隧道 工程 为例 ：
什么 是 工 程 测 量 ？ 以 隧道 工程 为例 ：
工程测量学在测绘学中的 定位和研究应用领域
测绘是一个普通而广泛的职业
德国：巴伐利亚州有8000人在测绘 部门工作，全国平均每1000人中就 有一人在测绘部门工作
比利时王子洛朗娶的平民美女克莱 尔.库布斯是一名土地测量员
与测绘有关的名人知多少？
林肯、华盛顿、拿破伦、赫鲁晓夫、勃 列日涅夫作过测量员
李瑞环是工民建专业
吴邦国的父亲是军测教授 温家宝是地质测量和找矿专业
工程测量学在测绘学中的定位和 研究应用领域
工程测量学内容的划分
工程测量常用的技术
工程测量学的发展概况及展望
工程测量学与相邻学科和课程的 关系
工程测量的实例和照片
测绘是一个古老而现代的学科
测绘是一级学科 测绘是高科技学科 测绘属于信息学科 测绘下设三个国家级重点学科
形监测、机理解释和预报 工程测量专用仪器的研制与应用 与研究对象有关的信息系统的建立和应用等
上述内容归纳为以下几个方面： 1．工程测量中的地形图测绘
1:1万至1:10万的国家地形图系列 ；1:2000～1:5000的局部性或带状地形图 ； 1:500，1:1000乃至更大比例尺的地形图、竣工图或专题图 ；水下（含江、河、 库、湖、海等）地形测绘和各种纵横断面图。
定义三：工程测量学是研究地球空间（包括地面、地下、水下、 空中）中具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测 设实现的理论、方法和技术的一门应用性学科。
工程测量-名词解释
0.工程测量学：研究地球空间中具体几何实体的测量描述和抽象几何实体的测设实现的理论方法和技术的一门应用性学科.1.地形图平面位置精度：可用地物点相对于邻近图根点的点位中误差来衡量；高程精度：是根据地形图按等高线所求得的任意一点高程相对于邻近图跟点的高程中误差来衡量的。
DEM：是表示地面起伏形态和地表景观的一系列离散点和规则点的坐标数值集合总成。
2.地形概括误差：由于实际地面时起伏不平的，而在测图时则将相邻两个地形点间的不规则曲线视为直线由此而引起的高程误差。
3.线路测量：线路在勘测设计阶段的测量工作4.中线测量：将纸上线路测设到实地上的工作5.基平测量：沿线路布设水准点6.中平测量：测定导线点及中桩高程7.初测：提供沿线大比例尺带状地形图以及地质和水文方面的资料8.定测：把初步设计中选定的线路中线测设到实地上9.带状地形图：沿着线路方向具有一定宽度的地形图，突出反应沿线的地形特征。
10.水下地形测绘：测绘水体覆盖下的地形测绘工作11.水深测量：即测深，是水下地形测量的最主要内容。
12.测深线：按预定方向进行水深测量的方向线。
13.测深定位：用测量方法确定水深测量点的位置。
14.深度基准面：为了修正测得水深中的潮高，必须确定一个起算面，把不同时刻测得的某点水深归算到这个面上，这个面就是深度基准面。
15.专题图：是指为某一部门或行业专门定制的地图。
16.地下管线：是隐蔽工程，是埋设与地下的各种管道和电缆的总称。
17.地下管线探测：使用仪器通过测量各种物理场的分布特征来确定管线的位置。
18.竣工图：反映建筑物、构筑物、官网等的实地平面位置和高程等图。
19.竣工测量：是对竣工过程中设计有所更改的的部分，直接在现场指定施工的部分，以及资料不完整无法查对的部分，根据施工控制网进行现场实测或加以补测。
20.房地产测绘：是运用测绘仪器，测绘技术，测量手段等来测定房屋、土地及某房地产的自然状况、权属状况、位置、数量、质量以及利用状况的专业测绘，为城镇规划建设、土地管理、房产管理以及保护产权人的合法权益提供准确、可靠的测量数据和资料。
工程测量学 复习资料(完整版)
第一章1、测量学包括那些学科？大地测量学、摄影测量与遥感学、地图制图学、工程测量学、海洋测绘学、普通测量学。
2、土木工程测量的任务：a、大比例尺地形图的测绘和应用b、施工测量c、建筑物的变形观测、3、高斯平面直角坐标：一般应用于测区的范围较大，我国采用的是高斯平面投影。
4、绝对高程：地面至大地水准面的铅垂距离称为绝对高程。
5、相对高程：由任意水准面起算的地面点高程即地面点至任意水准面的铅垂距离称为相对高程，也叫假定高程。
6、测量的基本工作：平面直角坐标的测定、高程的测定。
7、测量工作的基本原则：从整体到局部，先控制后碎部，步步有检核。
第二章1、水准测量原理：水准测量是利用水准仪提供的水平视线在水准尺上的读数，直接测得地面上两点间的高差，进而由已知高程推算出未知点的高程。
2、前视点、后视点：设水准测量方向是从E点往F点进行，规定称E点为后视点，其尺上读数为后视读数，称F点为前视点，其尺上读数b为前视读数。
3、水准仪的构造：望远镜、水准器和基座。
4、水准仪的使用步骤：安置、粗平、瞄准、精平、读数。
5、高差：后视读数—前视读数6、水准测量方法：水准测量一般是从已知水准点开始，测至待测点，求出待测点的高程。
a、当两点间相距不远，高差不大，且无视线遮挡时，只需安置一次水准仪就可以测得两点间的高差。
b、当两点间相距较远或高差较大或有障碍物遮挡时，不可能仅安置一次仪器就测得两点间的高差，此时，可在水准路线中加设若干个临时过渡立尺点，称为转点，把原水准路线分为若干段，一次连续安装水准仪测定各段高差，最后取各段高差的代数和，即可得到起终点上的高差。
7、水准测量的容许闭合差：三等：f容=±12f容=±4四等：f容=±20f容=±6等外：f容=±40f容=±12其中L表示水准路线单程千米数，n为单程测站数。
8、三四等水准仪的区别：仪器区别，往返区别，离地面高度区别，高差闭合差公式区别。
工程测量学概述
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6、精密工程测量 主要任务是解决各种大型特种精密工程所提出的高精 度的测量课题。它的特点是：极高的测量精度要求（例如 距离10-6以上相对精度或亚毫米级的绝对精度） ；非传统 的测量方法和专用仪器设备；合理的数据处理方法和测量 过程的自动化等。 精密工程和一般工程一样，包括规划设计、施工放样 和运营管理三个阶段。其中大部分测量工作与一般工程的 测量工作相近。
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定义三：工程测量学是研究地球空间(地面、地下、水下、 空中)中具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实 现的理论方法和技术的一门应用性学科。 总的来说，工程测量学主要包括以工程建筑、水利、 道路建设、矿山生产等为对象的工程测量和以机器设备为 对象的工业测量（定位测量、安装测量）两大部分，主要 任务是为各种服务对象提供测绘保障，满足它们所提出的 各种要求，可分普通工程测量和精密工程测量。
2、矿山测量 从矿山的开发勘探、设计、建设、生产各个阶段 直到矿井报废为止。
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3、水利工程测量 在勘测设计阶段，测量工作主要是为水工建（构）筑物 设计提供必要的地形资料和其他测量数据。 在水利枢纽工程的施工期间，测量工作的主要任务是按 照设计的意图，将设计图纸上的建筑物以一定的精度要求 测设于实地。 在水利枢纽工程的运营期间，要定期和不定期的对其进 行变形观测。
Engineering Surveying
工程测量学
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课程概要：
工程测量学是测绘科学与技术的二级学科， 是一门技术性、应用性很强的学科。该课程注 重讲述学科的理论、方法与勘测技术，结合典 型工程的测量实践，涵盖了经典理论到新技术 应用，从工程建筑物的设计、施工放样到变形 监测以及工业测量、精密工程测量等的内容。 对于该课程的学习要注意理论与实践的结合。
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第一章绪论§1.1 测量学的任务及其在建筑工程中的作用教学目标：使学生了解测量学的定义和建筑工程测量的主要任务。
重点难点：测量学的基本概念及在工程建设各阶段的主要任务。
教学内容：一．测量学的基本概念1、基本概念测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面(包含空中、地下和海底）点位的科学。
2、测量工作分类测量工作可分为两类：测定和测设。
测定：将地面已有的特征点位和界线通过测量手段获得反映地面现状的图形和位置信息，供工程建设的规划设计和行政管理之用。
测设：将工程建设的设计位置及土地规划利用的界址划分在实地标定，作为施工和定界的依据。
测设又称施工放样。
二、测量学的分类1、大地测量学：研究地球表面广大地区的点位测定及整个地球的形状、大小和变化及地球重力场测定的理论和方法的学科。
由于人造地球卫星和空间技术的利用，测量又分为常规大地测量和卫星大地测量两种。
2、地形测量学：研究将地球表面局部地区的自然地貌、人工建筑和行政权属界线等测绘成地形图、地籍图的基本理论和方法的学科。
3、摄影测量学：研究利用航空和航天器对地面摄影或遥感，以获取地物和地貌的影像和光谱，并进行分析处理，从而绘制成地形图的基本理论和方法的学科。
4、工程测量学：研究工程建设在设计、施工和管理阶段中所需要进行的测量工作的基本理论和方法的学科。
包括工程控制测量、土建施工测量、设备安装测量、竣工测量和工程变形观测等。
三、在工程建设各阶段的主要任务建筑工程测量是运用测量学的基本原理和方法为各类建筑工程服务。
工程建设一般分为勘测设计、施工建设、运营管理三个阶段，在这三个阶段中测量工作的主要任务是：勘测设计阶段——控制，测绘地形图施工建设阶段——施工放样，竣工测量运营管理阶段——安全监测，变形观测四、工民建、给排水等专业的学生学习本课程的目的要求学生达到掌握普通测量学的基本知识和基础理论；能正确使用工程水准仪、工程经纬仪等仪器和工具；了解大比例尺地形图的成图原理和方法；在工程设计和施工中，具有正确应用地形图和有关测量资料的能力和进行一般工程施工测设的能力，以便能灵活应用所学测量知识为其专业工作服务。
课后作业：1、测量学的研究对象是什么？2、测定与测设有何区别？§1.2 我国测量学发展概况教学目标：使学生了解测量学科的历史、发展现状。
重点难点：测量学科的发展现状。
教学内容：一．测量学的发展概况1．我国古代测量学的成就（1）长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国地图——最早的可见的古地图。
（2）北宋时沈括的《梦溪笔谈》中记载了磁偏角的发现。
（3）清朝康熙年间， 1718年完成了世界上最早的地形图之一《皇兴全图》。
2．目前测量学发展状况及展望（1）测量室内外一体化。
（2） GPS（Global positioning system）的发展。
（3） RS（Remote sense）的发展。
（4） GIS（Geographic information system）的发展。
（5） 3S技术的结合,和数字地球的概念。
课后作业：看书§1.3 地面点位的确定教学目标：理解各种坐标系的定义，掌握测量工作的基本概念及基本原则。
重点难点：各种坐标系的定义及异同。
教学内容：一、地球的形状和大小1、地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的71%。
2、大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。
3、大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。
4、参考椭球体及参考椭球面由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。
该几何体必须满足两个条件：①形状接近地球自然形体；②可以用简单的数学公式表示。
参考椭球体：一个非常接近大地体，并可用数学式表示几何形体，作为地球的参考形状和大小。
它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。
参考椭球面：参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。
旋转椭球体由长半轴a （或短半轴b ）和扁率α决定。
我国目前采用的参考椭球体的参数为：长半轴 a= 6378140m短半轴 b= 6356755.3m扁 率 α= = 测量精度要求不高时，可把地球看作圆球，其平均半径 R =6371km 。
二、测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线—铅垂线 。
测量工作的基准面—大地水准面。
测量内业计算的基准线—法线。
测量内业计算的基准面—参考椭球面。
三、确定地面点位的方法在测量工作中，我们一般用：某点在基准面上的投影位置（x,y ）和该点离基准面的高度（H ）来确定。
（一）地面点的高程（1）绝对高程H(海拔)——地面点到大地水准面的铅垂距离。
（2） 相对高程H’——地面点到假定水准面的铅垂距离。
（3）高 差 —— h AB =H B -H A =H’B -H’A（4）我国的高程系统主要有：1985国家高程系统1956黄海高程系统a b a1298.257地方高程系统。
如：珠江高程系统。
其中，我国的水准原点建在青岛市观象山，在1985年国家高程系统中，其高程为72.260米；在1956年黄海高程系统中的高程为72.289米。
（二）地面点在投影面上的坐标坐标分为地理坐标、高斯平面直角坐标和平面直角坐标。
1、地理坐标（属于球面坐标系统）适用于：在地球椭球面上确定点位。
2、平面直角坐标适用于：测区范围较小，可将测区曲面当作平面看待。
其与数学中平面直角坐标系相比，不同点：（1）测量上取南北方向为纵轴（X轴），东西方向为横轴（Y轴）（2）角度方向顺时针度量，象限顺时针编号。
相同点：数学中的三角公式在测量计算中可直接应用。
测量上的平面直角坐标数学上的平面直角坐标（三）高斯平面直角坐标适用于：测区范围较大，不能将测区曲面当作平面看待。
1、6°带的划分（1）为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将整个地球分成60个带，6°为一带。
λ（2）公式：36-=Nλ——中央子午线经度；N——投影带的带号。
2、3°带的划分10'开始，将整个地球分成120个带，3°为一带。
从东经03λ有：N=3λ——中央子午线经度；N——投影带的带号。
3、我国高斯平面直角坐标的表示。
方法：（1）为了避免坐标出现负值先将自然值的横坐标Y加上500000米；（2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的带号。
如：国家投影坐标为（51000，20637680），则其所在的6°带的带号为多少？在带号内的自然坐标为多少？(20带，51000，137680)课后作业：1、何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？2、何谓绝对高程和相对高程？两点之间绝对高程之差和相对高程之差是否相等？3、测量工作中所用的平面直角坐标系与数学上的有哪些不同之处？4、高斯平面直角坐标系是怎样建立的？5、某点的经度为118°50′，试计算它所在的六度带和三度带号，相应的六度带和三度带的中央子午线经度是多少？§1.4 用水平面代替水准面的限度教学目标：使学生了解地球曲率对距离和高程的影响。
重点难点：地球曲率对距离和高程的影响教学内容：一、对距离的影响水准面上弧长为S ，其所对圆心角为θ，地球的半径为R 。
水平面上直线长为t ，其差值为ΔS 。
相对差值： 上式中取R=6371km ，则结论： 在半径为10km 的圆面积内进行长度的测量时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。
S AC AB t S ∆=-=-322131()3S S R S S S R∆=∆=二、对高程的影响用水平面代替大地水准面时，对高程的影响：结论: 地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离也必须加以考虑。
课后作业：用水平面代替水准面，对距离、水平角和高程有何影响？§1.4 测量工作概述教学目标：使学生对测量工作的基本内容和基本原则有初步的认识。
重点难点：测量工作的基本内容和基本原则教学内容：一、测量工作的基本内容测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。
待定点的坐标和高程一般不是直接测定的,而是观测已知点和待定点之间的几何位置关系，然后计算出待定点的坐标和高程。
基本内容：高差测量（h）、角度测量（β、α）、距离测量（S、D）外业工作：测定和测设。
内业工作：观测数据处理和绘图。
二、测量工作的基本原则1、布局上“由整体到局部”，精度上“由高级到低级”，工作次序上“先控制后细部”。
2、又一原则。
即：“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。
优点：①减少误差积累；②避免错误发生；③提高工作效率。
课后作业：1、测量工作的两个原则及其作用是什么？2、确定地面点位的三项基本测量工作是什么？第二章第一讲教学目标：使学生掌握水准测量原理及如何操作水准仪重点难点：重点：水准测量原理；难点：视差的概念。
教学内容：第二章：水准测量高程测量的概念根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。
即：H未=H已+h高程测量的方法分类按使用的仪器和测量方法分为：水准测量(leveling)三角高程测量(trigonometric leveling)气压高程测量(air pressure leveling)GPS测量。
(GPS leveling)§2.1 水准测量原理与仪器操作一．基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
a ——后视读数 A ——后视点b ——前视读数 B ——前视点1．A 、B 两点间高差： b a H H h A B AB -=-=2．测得两点间高差AB h 后，若已知A 点高程A H ，则可得B 点的高程。
AB A B h H H +=。
3．视线高程： b H a H H B A i +=+= 4．转点TP(turning point)的概念。
∑∑∑-==iiiAB b a h h 111结论：A 、B 两点间的高差AB h 等于后视读数之和减去前视读数之和。
二． 仪器和工具（一）水准仪(level)1．望远镜(telescope)——由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。
2．水准器(bubble)有两种：圆水准器(circular bubble)——精度低，用于粗略整平。
水准管(bubble tube)——精度高，用于精平。
特性：气泡始终向高处移动。
3．基座(tribrach)（二）水准尺(leveling staff)——主要有单面尺、双面尺和塔尺。
1．尺面分划为1cm，每10cm处（E字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。
2．双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm，另一把为4787mm。