高三连接体传送带木板木块模型
传送带木板滑块专题
专题动力学中的典型“模型”热点一滑块——长木板模型滑块——长木板模型是近几年来高考考查的热点，涉及摩擦力的分析判断、牛顿运动定律、匀变速直线运动等主干知识，能力要求较高．滑块和木板的位移关系、速度关系是解答滑块——长木板模型的切入点，前一运动阶段的末速度是下一运动阶段的初速度，解题过程中必须以地面为参考系．1．模型特点：滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．位移关系：滑块由木板一端运动到另一端过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x2－x1＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L.考向一外力F作用下的滑块——长木板1 [2016·兰州实战考试] 如图Z31所示，质量m＝1 kg的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上．现用一水平向左的力F作用在木板B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2＝0.1，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.(1)求能使A、B发生相对滑动的F的最小值；(2)若F＝30 N，作用1 s后撤去F，要使A不从B上滑落，则木板至少为多长？从开始到A、B均静止，A的总位移是多少？图Z31(多选)[2015·陕西宝鸡九校联考] 如图Z32所示，光滑水平面上放着质量为M的木板，木板左端有一个质量为m的木块．现对木块施加一个水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是( )图Z32A．若仅增大木板的质量M，则时间t增大B．若仅增大木块的质量m，则时间t增大C．若仅增大恒力F，则时间t增大D．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t增大考向二无外力F作用的滑块——长木板2 [2016·广州模拟] 在粗糙水平面上，一电动玩具小车以v0＝4 m/s的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L＝0.6 m的正方形薄板，小车在到达薄板前某处立即关闭电源，靠惯性运动s＝3 m 的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板．小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为μ1＝0.2，薄板与水平面之间的动摩擦因数μ2＝0.1，小车质量M为薄板质量m的3倍，小车可看成质点，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)小车冲上薄板时的速度大小；(2)小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小．(多选)[2016·山西长治一模] 如图Z33所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t＝0时刻滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，木板与滑块之间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块的vt图像可能是图Z34中的( )考向三斜面上的滑块——长木板3 [2016·武汉武昌区调研] 如图Z35所示，在倾角为θ＝37°的固定长斜面上放置一质量M＝1 kg、长度L1＝3 m的极薄平板AB，薄平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为L2＝16 m．在薄平板的上端A处放一质量m＝0.6 kg的小滑块(视为质点)，将小滑块和薄平板同时由静止释放．设薄平板与斜面之间、小滑块与斜面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，求滑块与薄平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)图Z35如图Z36所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，斜面倾角为θ，斜面上叠放着A、B 两物体，物体B 在沿斜面向上的力F 的作用下沿斜面匀速上滑．若A 、B 之间的动摩擦因数为μ，μ<tan θ，A 、B 质量均为m ，重力加速度为g ，则( )图Z36A ．A 、B 保持相对静止B ．地面对斜面体的摩擦力等于F cos θC ．地面受到的压力等于(M ＋2m )gD ．B 与斜面间的动摩擦因数为F －mg sin θ－μmg cos θ2mg cos θ ■ 建模点拨“滑块——长木板模型”解题思路：1．选取研究对象：隔离滑块、木板，对滑块和木板进行受力分析和运动分析．2．寻找临界点：根据牛顿第二定律和直线运动规律求解加速度，判断是否存在速度相等的“临界点”，注意“临界点”摩擦力的突变．3．分析运动结果：无临界速度时，滑块与木板分离，确定相等时间内的位移关系．有临界速度时，滑块与木板不分离，假设速度相等后加速度相同，由整体法求解系统的共同加速度，再由隔离法用牛顿第二定律求滑块与木板间的摩擦力，如果该摩擦力不大于最大静摩擦力，则说明假设成立，可对整体列式；如果该摩擦力大于最大静摩擦力，则说明假设不成立，可对两者分别列式，确定相等时间内的位移关系．热点二 涉及传送带的动力学问题传送带问题为高中动力学问题中的难点，主要表现在两方面：其一，传送带问题往往存在多种可能结论的判定，即需要分析确定到底哪一种可能情况会发生；其二，决定因素多，包括滑块与传送带间的动摩擦因数大小、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小及方向等．这就需要考生对传送带问题能做出准确的动力学过程分析．下面是最常见的几种传送带问题模型．考向一 水平传送带模型 情景图示 滑块可能的运动情况 情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速 情景2 (1) v 0＝v 时，一直匀速(2) v 0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(3) v 0<v 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中当v 0>v 时，返回时速度为v ，当v 0<v 时，返回时速度为v 04 如图Z37所示，水平方向的传送带顺时针转动，传送带速度大小恒为v ＝2 m/s ，两端A 、B 间距离为3 m ．一物块从B 端以初速度v 0＝4 m/s 滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g 取10 m/s 2.物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，速度随时间变化的图像是图Z38中的( )图Z37图Z38如图Z39所示，足够长的水平传送带静止时在左端做标记点P ，将工件放在P 点．启动传送带，使其向右做匀加速运动，工件相对传送带发生滑动．经过t 1＝2 s 时立即控制传送带，使其做匀减速运动，再经过t 2＝3 s 传送带停止运行，测得标记点P 通过的距离x 0＝15 m.(1)求传送带的最大速度；(2)已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10 m/s 2，求整个过程中工件运动的总距离．图Z39考向二 倾斜传送带模型度顺时针转动，质量为1 kg 的滑块从传送带顶端B 点由静止释放后下滑，到A 端时用时2 s ，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求滑块与传送带间的动摩擦因数；(2)若该滑块在传送带的底端 A 点，如图乙所示，现用一沿传送带向上的大小为6 N 的恒定拉力F 拉滑块，使其由静止开始沿传送带向上运动，当滑块速度与传送带速度相等时，撤去拉力，则当滑块到传送带顶端时，滑块速度为多大？图Z310如图Z311所示，传送带的倾角为θ＝37°，传送带以10 m/s 的速率运行，在传送带上端A 处无初速度地放上质量为0.5 kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5.若传送带上A 到B 的长度为16 m ，则物体从A 运动到B 的时间为多少？(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.)图Z311■ 建模点拨(1)在确定研究对象并进行受力分析之后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动分段．传送带传送的物体所受的摩擦力，不论是其大小突变，还是其方向突变，都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻．物体在传送带上运动时的极值问题，不论是极大值，还是极小值，也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻．v 物与v 传相等的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口．(2)判定运动中的速度变化(即相对运动方向和对地速度变化)的关键是v 物与v 传的大小与方向，对二者的比较是决定解题方向的关键．(3)在倾斜传送带上需比较mg sin θ与f 的大小与方向，判断f 的突变情况．(4)由传送带的长度判定到达临界状态之前物体是否滑出，还要判断物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持相对静止．高考模拟演练1．(多选)[2014·四川卷] 如图Z312所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t ＝0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，P 与定滑轮间的绳水平，t ＝t 0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P 速度随时间变化的图像可能是Z313中的( )2．[2015·全国卷Ⅱ] 下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ＝37°(sin 37°＝35)的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A (含有大量泥土)，A 和B 均处于静止状态，如图Z314所示．假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m (可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为38，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l ＝27 m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．重力加速度大小g 取10 m/s 2.求：(1)在0～2 s 时间内A 和B 加速度的大小；(2)A 在B 上总的运动时间．图Z314精选模拟3．(多选)[2016·太原二模] 如图Z315所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小．这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为M 和m .各接触面间的动摩擦因数均为μ，砝码与纸板左端的距离及与桌面右端的距离均为d ，重力加速度为g .现用水平向右的恒定拉力F 拉动纸板，下列说法正确的是( )图Z315A ．纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ(M ＋m )gB ．要使纸板相对砝码运动，F 一定要大于2μ(M ＋m )gC ．若砝码与纸板分离时的速度小于μgd ，砝码不会从桌面上掉下D ．当F ＝μ(2M ＋3m )g 时，砝码恰好到达桌面边缘4．[2016·郑州一检] 如图Z316甲所示，质量为m 1＝1 kg 的物块叠放在质量为m 2＝3 kg 的木板右端．木板足够长，放在光滑的水平地面上，木板与物块之间的动摩擦因数为μ1＝0.2.整个系统开始时静止，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)在木板右端施加水平向右的拉力F ，为使木板和物块发生相对运动，拉力F 至少应为多大？(2)在0～4 s 内，若拉力F 的变化如图乙所示，2 s 后木板进入动摩擦因数为μ2＝0.25的粗糙水平面，在图丙中画出0～4 s 内木板和物块的v t 图像．(3)求0～4 s 内物块相对木板的位移大小．图Z3165．[2016·黄冈中学模拟] 如图Z317所示，工厂利用倾角θ＝30°的皮带传输机依次将轻放在皮带底端的每包质量为m ＝50 kg 的货物从地面运送到高出水平地面h ＝2.5 m 的平台上，传输机的皮带以v ＝1 m/s 的速度顺时针转动且不打滑，货物无初速度放在皮带上．已知货物与皮带间的动摩擦因数均为μ＝235.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.(1)求每包货物从地面运送到平台上所用的时间t .(2)若皮带传输机由电动机带动，每包货物从地面运送到平台上，求电动机需要多做的功．图Z3176.如图3－3－8所示，光滑水平面上静止放着长L ＝4 m ，质量为M ＝3 kg 的木板(厚度不计)，一个质量为m ＝1 kg 的小物体放在木板的最右端，m 和M 之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，(g 取10 m/s 2)(1)为使两者保持相对静止，F 不能超过多少？(2)如果F ＝10 N ，求小物体离开木板时的速度？7. 如图3－3－9所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g .(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m 1＝0.5 kg ，m 2＝0.1 kg ，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d ＝0.1 m ，取g ＝10 m/s 2.若砝码移动的距离超过l ＝0.002 m ，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？8．如图21所示，在倾角为θ＝30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为60 kg ，小车的质量为10 kg ，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g ＝10 m/s2，当人以280 N 的力拉绳时，试求(斜面足够长)：(1)人与车一起运动的加速度大小；(2)人所受摩擦力的大小和方向；(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m/s ，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？9. (2015·全国卷Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m ，如图(a)所示。
第三章 专题强化五 传送带模型和“滑块—木板”模型
“滑块—木板”模型
1.模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动， 且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动. 2.位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块 和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运 动时，位移大小之和x2＋x1＝L.
3.解题关键点 (1)由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向. (2)当滑块与木板速度相同时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转 变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动).
考向1 水平面上的板块问题
例5 如图所示，在光滑的水平面上有一足够长且质量为M＝4 kg的长木 板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间的 动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止，现用F＝14 N的水平恒力 向右拉长木板，经时间t＝1 s撤去水平恒力F，g取10 m/s2，则：
度大小为
a2＝mgsin
37°＋μ1mgcos 37°－2μ2mgcos m
37°
＝0.8 m/s2，A 错误，B 正确；
小孩刚与滑板分离时，有12a1t2－12a2t2＝L，解得 t＝1 s，离开滑板时
小孩的速度大小为 v＝a1t＝2.8 m/s，D 错误，C 正确.
考向3 板块问题中的动力学图像问题
例4 (多选)(2023·广东省华南师大附中检测)如图甲所示，一足够长的、 倾角为37°的传送带以恒定速率稳定运行，一质量m＝1 kg、底部有墨粉 的小物体从传送带中间某位置平行滑上传送带，取物体沿传送带向上运 动方向为正方向，则物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示， 若取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则下列说法正确的有
2021年高考物理大一轮复习微专题04“传送带模型”和“滑块_木板模型”问题课件新人教版202104243175
AB v 1 m/s m 4 kg A
μ 0.1 A BL 2 m g10 m/s2
(1) (2) (3)➢ B A B 答案：(1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s
θ 37 AB v 2 m/s v0 12 m/s A μ 0.5
(1)B (2)A B 答案：(1)1 m/s (2)1.9 m
(也可用如图的速度—时间图线求解)
BD
5 (2018·安徽蚌埠二中模拟) A B l 2.5 m m2 150 g v0 6 m/s A m1 200 g μ1 μ2 0.2.( g10 m/s2)
3 (2018·湖南娄底五校联考) v1 m 1 kg v2 ➢A — g10 m/s2
(1) (2) 答案：(1)0.1 (2)8 s
滑块—木板模型问题
1 模型特点 ❖ 2 两种位移关系
L x1 x2
(2017·全国卷) ABmA 1 kgmB 5 kg μ1 0.5 m 4 kg μ2 0.1.A B v0 3 m/s.A B A g 10 m/s2.
(1)A B B μ1 (2)μ1 0.4 ()
解析：(1)滑块滑上木板A时，木板不动，由受力分析得
μ1m1g≤μ2(m1＋2m2)g， 滑块滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得
μ1m1g＞μ2(m1＋m2)g， 代入数据解得0.35＜μ1≤0.5． (2)若μ1＝0.4，则滑块在木板A上滑动时，木板不动．设滑块在木板A上做减速 运动时的加速度大小为a1， 由牛顿第二定律得μ1m1g＝m1a1，解得a1＝4 m/s2， 由－2a1l＝v－v，滑块到达木板B时的速度v1＝4 m/s，
2 () μ. a0 ❖ v0 ( )
高考物理中的传送带模型和滑块-木板模型汇编
传送带模型1．模型特征 (1)水平传送带模型(2)2.分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向。
要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v 物和传送带速度v 传的关系确定摩擦力的方向，二是当v 物＝v 传时，判断物体能否与传送带保持相对静止。
1．(多选)如图，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是()．A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t02．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。
初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示。
已知v2>v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。
不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。
正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()4．物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。
2020届高考物理总复习第三单元牛顿运动定律微专题3滑块木板模型、传送带模型教师用书(含解析)
微专题3 滑块木板模型、传送带模型一传送带模型传送带问题为高中动力学问题中的难点,需要考生对传送带问题准确地做出动力学过程分析。
1.抓住一个关键:在确定研究对象并进行受力分析之后,首先判定摩擦力的突变(含大小和方向)点,给运动分段。
传送带传送的物体所受摩擦力,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
物体在传送带上运动时的极值问题,不论是极大值,还是极小值,也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻,v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点。
判定运动中的速度变化(相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向,二者的大小和方向决定了此后的运动过程和状态。
2.注意三个状态的分析——初态、共速、末态3.传送带思维模板模型1水平传送带模型水平传送带又分为三种情况:物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。
情景图示情景(1)(2)情景 (1)(2)(3)情景(1)(2)度为如图甲所示,水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度大小v=2 m/s 不变,两端A 、B 3 m 。
一物块从B 端以v 0=4 m/s 滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,g=10 m/s 2。
物块从滑上传送带至离开传送带的过程中,速度随时间变化的图象是图乙中的( )。
甲乙物块B 刚滑上传送带时,速度向左,由于物块与传送带间的摩擦作用,使得它做匀减速运动,加速度大小a=μg=4 m/s 2,当物块的速度减小到零时,物块前进的距离s=--m =2 m,其值小于AB 的长3 m,故物块减速到零后仍在传送带上,所以它会随传送带向右运动,其加速度的大小与减速时是相等的,当其速度与传送带的速度相等时物块向右滑行的距离s'= -m =0.5 m,其值小于物块向左前进的距离,说明物块仍在传送带上,以后物块相对于传送带静止,其速度等于传送带的速度,所以B 项正确。
B分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向。
高考物理复习题型专练—连接体问题、板块模型、传送带模型
高考物理复习题型专练—连接体问题、板块模型、传送带模型连接体问题、板块模型、传送带模型是经典的三种模型，是涉及多个物体发生相对运动的问题，分析这类问题要从受力分析和运动过程分析，分析每个物体的运动情况，由牛顿第二定律分析它们的加速度情况，有时还要结合能量和动量的观点解决问题。
例题1. （2022·全国·高考真题）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。
一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。
当两球运动至二者相距35L时，它们加速度的大小均为（）A．58FmB．25FmC．38FmD．310Fm例题2.（多选）（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为1m的长木板，木板的左端上有一质量为2m的物块，如图（a）所示。
用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t 的变化关系如图（b）所示，其中1F、2F分别为1t、2t时刻F的大小。
木板的加速度1a随时间t的变化关系如图（c）所示。
已知木板与地面间的动摩擦因数为1μ，物块与木板间的动摩擦因数为2μ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。
则（）A ．111=F m g μB ．2122211()()m m m F g m μμ+=-C ．22112m m m μμ+>D ．在20~t 时间段物块与木板加速度相等1、连接体问题(1)涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法. (2)水平面上的连接体问题①这类问题一般是连接体(系统)中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体后隔离的方法.①建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则或者正交分解力，或者正交分解加速度.(3)斜面体与物体组成的连接体问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，一般采用隔离法分析(4)解题关键：正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解 2．传送带模型分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一 是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析． （1）水平传送带模型（2时进行讨论，看一看有没有转折点、突变点，做好运动阶段的划分及相应动力学分析．3.滑板—滑块模型（1）模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．（2）两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．（3）解题思路（4）易失分点①不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度．②不清楚物体间发生相对滑动的条件．（建议用时：30分钟）一、单选题1．（2023·河北·模拟预测）如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连，从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行。
2021届高三物理人教版一轮复习课件：第3章专题五动力学中的“传送带”模型和“滑块—木板”模型
模型一 “传送带”模型
解析：物块刚开始做匀减速直线运动，若传送 若从 B 端离开，只要传送带长度大于 2 m 即
带足够长，由于 v0>v 物块先做向左的匀减 可，故 B 正确； 速直线运动，后做向右的匀加速直线运动， 若 A、B 间距为 4 m，则物块向左匀减速 2 m，
最后做匀速直线运动，物块在传送带上的加 然后向右开始匀加速运动，物块匀加速运动
若传送带顺时针匀速转动，传送带的速度大
物体滑上传送带，若传送带不动，根据牛顿 小与 4 m /s 的大小关系未知，物体可能加速
第二定律可知，加速度大小 a1＝μg＝1 m/s2， 运动，可能减速运动，也可能匀速运动，无
物体做匀减速直线运动，由运动学公式可得， 法具体判断物体的运动情况，故无法确定物
到达 B 端的速度 vB＝ vA2－2μgx＝2 m/s，选 体到达 B 端的瞬时速度，选项 D 错误。
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模型一 “传送带”模型
解析：物体从高为 h 的光滑斜面顶端滑下，由 若传送带逆时针匀速转动，物体滑上传送带
动能定理可得 mgh＝12mv2A，代入数据可解得 物体滑上传送带 A 端的瞬时速度 vA＝4 m/s，
后的运动与传 正确；
(2020·山东省实验中学一诊)(多选)如图所示，三角形传送带以 1 m /s 的速度逆时针匀速
转动，两边的传送带长都是 2 m，且与水平方向的夹角均为 37°，现有两个小物块 A、B 从
传送带顶端都以 1 m/s 的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是 0.5，
g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列判断正确的是 ( )
项 B 正确；
答案： AB
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高中物理传送带模型中的动力学问题无外力F小木块以一定的速度冲上木板
“板块模型”是一类高考常考的题型，其中考察知识点比较综合，对于不同的情形也需要特殊的处理方法，但离不开基础的受力分析、运动分析、以及抓住临界条件、或者加速度突变的点，结合牛顿第二定律进行思考求解！本节主要讲无外力F，小木块以一定的速度冲上木板的情形下的处理方法。
一、经典题型1．质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15。
将质量m＝10 kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)。
则以下判断中正确的是()A. 木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B. 木板一定静止不动，小木块能滑出木板C. 木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D. 木板一定向右滑动，小木块能滑出木板2．如图所示，地面依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为L=2.5m，质量均为m2=150kg，现有一小滑块以速度v0=6m/s冲上木板A左端，已知小滑块质量m1=200kg，滑块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2。
(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2)(1)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。
(2)若μ1=0.4，求滑块运动时间。
(结果用分数表示)。
规律总结：正确的受力分析以及运动分析是前提，对于相对静止时刻注意摩擦力的突变情况，然后应用牛顿第二定律以及运动学公式进行求解对于这类问题，要注意小木块和木板之间的摩擦力与地面所给的最大静摩擦力的大小情况，分别对两者进行受力分析，应用牛顿第二定律就可以求解3．一般情况下版块模型的处理方法二、相关练习题1．放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v向右做匀速直线运动，如图所示。
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. ..页脚. 连接体，传送带以及木板木块问题练习 命题人：蔡进 一、解答题 1．质量为M、长为的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软绳，绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g，不计空气影响。
（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小； （2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。 ①求此状态下杆的加速度大小a； ②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
2．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体A（与弹簧固联），在物体A的上方再放上物体B，初始时物体A、B处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B-直竖直向上做匀加速直线运动，拉力F与物体B的位移x之间的关系如图乙所示。已知经过t=0.1s物体A、B分离，物体A的质量为mA=lkg，重力加速度g=l0m／s2，求： (1)物体B的质量mB； (2)弹簧的劲度系数k。 .
..页脚. 3．如图所示，倾角为θ的足够长光滑、固定斜面的底端有一垂直斜面的挡板，A、B两物体质量均为m，通过劲度系数为k的轻质弹簧相连放在斜面上，开始时两者都处于静止状态。现对A施加一沿斜面向上的恒力F = 2mgsin θ ( g为重力加速度)，经过作用时间t，B刚好离开挡板，若不计空气阻力，求： (1)刚施加力F的瞬间，A的加速度大小； (2)B刚离开挡板时，A的速度大小； (3)在时间t内，弹簧的弹力对A的冲量IA。
4．如图所示，A、B两物体之间用轻弹簧相连，B、C两物体用不可伸长的轻绳相连，并跨过轻质光滑定滑轮，C物体放置在固定的光滑斜面上.开始时用手固定C使绳处于拉直状态但无张力，ab绳竖直，cd绳与斜面平行.已知B的质量为m，C的质量为4m，弹簧的劲度系数为k，固定斜面倾角α=30°.由静止释放C，C在沿斜面下滑过程中A始终未离开地面.（已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep=12kx2，x为弹簧的形变量.）重力加速度为g.求： （1）刚释放C时，C的加速度大小； （2）C从开始释放到速度最大的过程中，B上升的高度； （3）若A不离开地面，其质量应满足什么条件。 .
..页脚. 5．某物理兴趣小组设计了一个货物传送装置模型，如图所示。水平面左端A处有一固定挡板，连接一轻弹簧，右端B处与一倾角的传送带平滑衔接。传送带BC间距，以顺时针运转。两个转动轮O1、O2的半径均为，半径O1B、O2C均与传送带上表面垂直。用力将一个质量为的小滑块（可视为质点）向左压弹簧至位置K，撤去外力由静止释放滑块，最终使滑块恰好能从C点抛出（即滑块在C点所受弹力恰为零）。已知传送带与滑
块间动摩擦因数，释放滑块时弹簧的弹性势能为1J，重力加速度g取，，，不考虑滑块在水平面和传送带衔接处的能量损失。求： （1）滑块到达B时的速度大小及滑块在传送带上的运动时间 （2）滑块在水平面上克服摩擦所做的功
6．如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN高h=0.8 m，右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮带动皮带以v=3．0 m/s的速度沿顺时针方向匀速传动．三个质量均为m=l.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A以初速 . ..页脚. 度vo=2.0 m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零．因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度vc=2．0 m/s滑上传送带，并从右端滑m落至地面上的P点．已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0. 20，重力加速度g取10 m/s2．求：
(1)P点到传送带右端的水平距离s； (2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能E。； (3)若弹簧的压缩情况不变，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少？
7．如图所示，在距地面h=5m的光滑水平桌面上，一轻质弹簧被a（质量为1kg，可视为质点）和b（质量为2kg，可视为质点）两个小物体压缩（不拴接），弹簧和小物体均处于静止状态。今同时释放两个小物体，弹簧恢复原长后，物体a继续运动最后落在水平地面上，落点距桌子边缘距离x=2m，物体b则从A端滑上与桌面等高的传送带，传送带起初以v0=2m/s的速度顺时针运转，在b滑上的同时传送带开始以a0=1m/s2的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.2，传送带右侧B端处固定一竖直放置的光滑半圆轨道BCD，其半径R=0.8m，小物体b恰能滑上与圆心O等高的C点。取g=10m/s2，求： （1）处于静止状态时，弹簧的弹性势能Ep； （2）物块b由A端运动到B端所经历的时间； （3）若要保证小物体b在半圆轨道运动时不脱离轨道，则半圆轨道的半径应满足什么 . ..页脚. 要求？
8．如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L=1m，P点右侧一与水平方向成30的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s，一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能Ep=9 J,物块与OP段动摩擦因数μ1=0.1，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因
数μ2=33，传送带足够长，A与B之间的碰撞为弹性正碰，重力加速度210/gms，
现释放A，求：
（1）物块A.B第一次碰撞前瞬间，A的速度v0 （2）A.B第一次碰撞后各自的速度VA、VB （3）从A.B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量
9．质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平，斜面与圆弧轨道在C点相切连接（小物块经过C点时机械能损失不计）。已知圆弧半径 . ..页脚. R="1.0" m，圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。设小物块首次经过C点时为零时刻，在t=0.8s时刻小物块经过D点，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求： ⑴小物块离开A点的水平初速度vA大小； ⑵小物块经过O点时对轨道的压力； ⑶斜面上CD间的距离。
10．质量为m=4 kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A、B两点相距x=20 m,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,求: (1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小; (2)撤去力F后物块继续滑动的时间t。
11．如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。 .
..页脚. 12．如图1所示，在水平面上有一质量为m1＝1kg的足够长的木板，其上叠放一质量为m2＝2kg的木块，木块和木板之间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等・现给木块施加随时间t增大的水平拉力F＝3t（N），重力加速度大小g＝10m/s2 （1）求木块和木板保持相对静止的时间t1； （2）t＝10s时，两物体的加速度各为多大； （3）在如图2画出木块的加速度随时间変化的图象（取水平拉カF的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由及演算过程）
13．如图所示，长木板质量M=3 kg，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块A，右端放着一个质量也为m=1 kg的物块B，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB之间的距离L=6 m，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A施加方向水平向右的恒定推力F作用，取g=10 m/s2。
（1）为使物块A与木板发生相对滑动，F至少为多少？ （2）若F=8 N，求物块A经过多长时间与B相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰后瞬间AB的速度分别是多少？ . ..页脚. 14．如图甲所示，光滑水平面上有一质量为M = 1kg的足够长木板。板左端有一质量为m= 0.5kg的物块（视为质点），物块与木板间的动摩擦因数为=0.2。初始时物块与木板均处于静止状态，已知g = 10m/s2,物块与木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
(1)若仅给木板一水平向左的初速度,求物块相对木板滑动的距离； (2)若仅给物块施加一水平向右的力F，F随时间t变化的图像如图乙所示，求物块与木板最终的速度；
(3)若按（1)问中给板初速度的同时，给木板施加一水平向右的恒力F = 6N，求经多长时间物块会从木板上滑落。
15．如图所示，质量M=0.5kg的长木板A静止在粗糙的水平地面上，质量m=0.3kg物块B(可视为质点)以大小v0=6m/s的速度从木板A的左端水平向右滑动，若木板A与地面间的动摩擦因数μ2=0.3，物块B恰好能滑到木板A的右端。已知物块B与木板A上表面间的动摩擦因数μ1=0.6。认为各接触面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2。 求：(1)木板A的长度L； (2)若把A按放在光滑水平地面上，需要给B一个多大的初速度，B才能恰好滑到A板的右端； (3)在(2)的过程中系统损失的总能量。