计算蒸汽蓄热器必须蓄热量的周期分段积分曲线法

周期上的平均负荷的差的积分即式 (4) 所得的积
分曲线, 代表了蓄热器内充热 (汽) 状态的变化, 即
蓄热器内蓄存热量 (蒸汽量) 的多少。 最高点和最
低点之间的距离就代表了蓄存热量的变化, 由于
积分曲线是对应整个波动周期的, 这一变化也就 是整个波动周期蓄热量的变化, 即蓄热器调节供
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The Per iod ic In tegra l Curve M ethod in D iv ided Section s for Ca lcula ting E ssen tia l Quan tity
fo Reserved Hea t of Steam Storage In sta lla tion
曲线的特点的工程近似处理手段, 可参阅有关文
献[1]。 积分曲线计算法是一个通用的理论计算方
法, 原理如下:
如图 1 为一假设工况的以一昼夜为循环周期
的用汽曲线, 用汽负荷曲线方程为
Q = f (t) (T h- 1)
(2)
此即为计算必须蓄热量普遍方法。
2 分段积分曲线法计算必须蓄热量 的缺陷
∫ 平均负荷
-
热达 7. 1798T , 此后锅炉以 Q 2 = 2. 5676 T ·h- 1 负荷运行, 蓄热器继续充热, 至 B 7 点, t= 17. 15 时, 蓄热器达到 7. 6742 T , 蓄热器达到充热满负 荷状态, 应该充热完了。但由图 3 (d) 可见, 此 刻 并 未 达 到 充 热 完 了的B 4 点, t= 20. 95, 还应继续充 热△Q = 1. 647 T , 才能达到 B 4 点。 因此, 选择的 必须蓄热量 G = 7. 6742 T 偏小。
作为一种间接的节能装置, 蒸汽蓄热器在用 汽负荷变动频繁、 波动幅度大的情况下, 显示出 了较好的操作性能, 近年来在我国得到了愈来愈 广泛的应用。 设计蒸汽蓄热器需要根据具体工况 确定的一个关键参数是必须蓄热量, 亦即满足充 分调节用汽与供汽间不平衡的最小蓄热量。 蓄热 量太小, 蓄热器就起不到应有的作用, 形同虚设; 蓄热量太大, 必将造成蒸汽蓄热器容积过大, 提 高了制造费用, 造成了不必要的浪费。 正确计算
第 2 期 马连湘: 计算蒸汽蓄热器必须蓄热量的周期分段积分曲线法 1 19
汽、用汽负荷的不平衡所必需的最低蓄热量。该积 分曲线对应于负荷的完整波动周期是这一计算过 程正确性的必要前提。
在如上分段积分曲线法中, 按各分段的积分 曲线最高点与最低点间的距离求取的各分段所谓 “必须蓄热量”G i, 代表了这一 i 份段上蓄热器内 蓄存热量的变化, 但这一分段只是一个完整波动 的一部分, 自身并不构成循环, 这一“必须蓄热量” G i 没有实际意义, 依据式 (6) 取 G i 的最大值作为 整个波动周期的必须蓄热量是错误的。 这种算法 忽略了积分曲线与整个波动周期对应的前提, 没 有考虑各个分段之间时间顺序上的相互关系。
A 1= ∃Q 1= 0. 4953, A 2= - 7. 6742,
A 3= 7. 1798, A 4= 2. 060, A 5= - 2. 060 由以上的计算结果可绘出简化分段积分曲线 如图 3 (d) 所示。 每一分段最高点、最低点间的间 距为 G 1 = 7. 6742 (T ) G 2 = 2. 060 (T ) 带入式 (6) 得
第 22 卷 第 2 期 2001 年 6 月
青 岛 化 工 学 院 学 报 Jou rna l of Q ingdao In stitu te of Chem ica l T echno logy
文章编号: 1001- 4764 (2001) 02- 0117- 04
计算蒸汽蓄热器必须蓄热量的 周期分段积分曲线法
M A L ia n -x ia ng
(Co llege of M echan ical Eng ineering, Q ingdao In stitu te of Chem ical T echno logy, Shandong Q ingdao 266042)
Abstract: Tw o ba sic m ethod s of ca lcu la t ing the essen t ia l quan t ity of reserved hea t of steam sto rage in sta lla t ion s a re b riefly in t roduced. O ne is the m ethod of in teg ra l cu rve and the o ther is the m ethod of in teg ra l cu rve in d ivided sect ion s. T he defect of the la t ter is po in ted ou t and an am ended m ethod is p u t fo rw a rd, w h ich is the p eriod ic in teg ra l cu rve m ethod in d ivided sect ion s. A n exam p le is g iven fo r deta iled exp lana t ion. Key W ords: steam sto rage in sta lla t ion; essen t ia l quan t ity of reserved hea t; in teg ra l cu rve in d ivided sect ion s
须蓄热量。
下面举例分别按以上二种方法计算必须蓄热
量, 并说明周期分段积分曲线法的合理性与正确
性。如图 3 为某用汽负荷曲线, 以 24h 为周期按正
弦规律循环变化, 即
Q=
4+
2sin
Π 12
t
(T ·h-
1)
3. 1 用汽负荷不分段时用积分曲线法确定的必 须蓄热量
-
平均负荷 Q = 4 (T ·h- 1) 积分曲线方程
由 另 一 种 情 况 也 可 推 知 所 选 择 的 必须蓄 热量偏小。蒸汽蓄热器从B 4 点, t= 20. 95 处开始 运行, 此时的最佳状态应为充热完了, 蓄热器蓄存 热量为最多, ∃Q = 7. 6742 T , 放热至 B 5 点后, 充 热至 B 1 点, 此时蓄热器内蓄存的热量为 ∃Q = 6. 1095 T。自B 1 点开始放热至B 2 点结束, 蓄热器应 放热 ∃Q ′= 7. 6742 T , 由于 ∃Q < ∃Q ′, 显见蓄热 器蓄存的热量不足。B 4 点充汽完了, 达到最大蓄 热量时蓄热器蓄存的热量不足以持续放热到 B 2 点, 蓄热器的必须蓄热量偏小。
的做法, 从而在满足平衡波动负荷的前提下, 减少 必须蓄热量, 缩小蒸汽蓄热器容积, 降低制造费 用。
此平均负荷以直线L 示于图 1 中。则在锅炉
-
与用户间装有蓄热器时, 锅炉可以平均负荷 Q 定
-
常供汽。 而当Q < Q 时, 锅炉供汽多于用户用汽,
-
蓄热器充汽; 当 Q > Q 时, 锅炉供汽少于用户用
G = X ∃Q A - ∃Q B (T )
(5)
充汽、放汽压差决定;
Υ——充水系数, 根据经验选取; G ——必须蓄热量, m 3 (汽)。
分析不同工况下的用汽负荷曲线, 就可计算
出相应的必须蓄热量, 目前有三种计算方法[1, 2]:
高峰负荷计算法、充热速率计算法和积分曲线计
算法等。 前两种计算方法是根据特定情况下用汽
动负荷的几个分段, 分别计算出每段的平均负荷, 并由此画出每段的积分曲线, 求出每个分段的必
须蓄热量 G i, 则其中的最大值即为整个波动周期 的必须蓄热量, 即
G = m ax{G i}
(6)
然而, 笔者认为, 这一现行的计算方法是不正
确的, 其结果在大多数情况下将偏小。
分析积分曲线法可知, 波动负荷与整个波动
汽, 蓄热器放出蓄存的蒸汽以补锅炉供汽的不足。
-
对用汽负荷Q 与平均负荷Q 的差值积分
∫t -
△Q = (Q - Q ) d t (T )
(4)
o
则可得如图 2 所示的积分曲线。 该曲线代表了在
完全平衡波动负荷的过程中蓄热器内充热状态的
分段积分曲线法的原理是: 把一个波动周期
的连续负荷曲线按接近的峰值分成数段, 作为波
∫ ∫ △Q =
t-
(Q -0Βιβλιοθήκη Q )dt = -2
t
sin
0
Π 12
td
t
由此可画出简化周期积分曲线如图 3 (b) 所
示。 其最高点和最低点的间距即为必须蓄热量,
G = 15. 28 (T ) 3. 2 用分段积分曲线法确定必须蓄热量
分段方法应有最佳方案, 该方案使必须蓄热 量为最小, 本文不研究这一问题, 因而本例中的分 段方法是随意的, 不一定使必须蓄热量为最小。如 图 3 (c) 所示, 将整个循环周期为两段, 第一段为 t = 0～ 16, 第二段为 t= 16～ 24, 可得如下计算结 果:
蒸汽蓄热器的必须蓄热量, 是合理设计蒸汽蓄热 器的重要前提条件。 目前常用的分段积分曲线法 是一种分时段调整锅炉的供热量, 从而缩小必须 蓄热量的方法。 作者认为这一种方法给出的必须 蓄热量小, 必须加以修正才能给出正确的计算结 果。
1 必须蓄热量的计算方法—— 积分 曲线法
收稿日期: 2000- 11- 30 作者简介: 马连湘 (1962～ ) , 男, 硕士, 副教授
-
Q=
1 24
24
f
0
(t) d t (T