人体工效学园林、圆规04级选修A卷
园林施工员专业基础知识试卷.doc
一、单项选择题（每题1・5分，共20题）1.下列（）是细图幅尺寸。
A 594* 841mmB 420*594mm A 210* 297mm2.C 297*420mm园林工程图中采用折断线线的是（不需画全的折断界线B建筑平、立、剖而图中建筑构配件的轮廓线尺寸线、图例线、索引符号等D中心线、对称线、定位轴线下列索引符号中，索引出的详图在编号为1的图纸中是（)o）。
林施工员专业基础知识试卷4.工程制图上常把形体在投影面上的投影称为视图，国家标准统称的三视图，不包括（A平面图B止立面图C右立面图D左立面图5.下列铅笔标号硬度最大的（）=A HB 2B C3B D HB6.根据投影线的形式不同，一•般把投影分为中心投影和（）。
A两侧投影B反向投影C平行投影D交叉投影7.（）是为了避免温度变化引起结构伸缩应力，使房屋构件产生裂缝而设置。
A伸缩缝B沉降缝C防震缝D裂缝8.下列胶凝材料属于有机材料的是（）。
A石膏B水泥C合成树脂D石灰9.下列结构杆件的受到扭转力的作用的是（）。
10.按国家标准，制作边长（B ）的立方体试件，在标准条件下，养护到28d龄期，测得的抗压强度值为混凝土立方体试件抗压强度。
A 100mmB 150mmC 200mmD 250mm 11 •山基本方向的北端起，沿顺时针方向到某一市线的水平夹角，称为该直线的（3.是非题（每1・5分，共20A 象限角B 磁偏角C 方位角D 水平角12. 空间相交的两条直线在水平面上的投影所夹的角度，叫做（ ）0A 象限角B 磁偏角C 方位角D 水平角13. 地面上高程相等的相邻齐点练成的闭合曲线，称乙为（ ）。
A 水平线B 垂直线C 等高线D 闭合高差 14. 沿园路中线方向的垂直切而称为线路的（ ）o A 横断面 B 纵断面 C 切面 D 外切面 15. 工程测量过程中，（）是绝对不允许岀现在观测结果中的。
A 系统误差B 偶然误差C 粗误差D 中误差16. 依据植物对土壤酸碱度的要求，可以把植物分成三类：（ ）A 耐寒树种、不耐寒树种和半耐寒树种B 阳性树种、屮性树种和阴性树种C 酸性土植物、中性土植物、碱性土植物C 抗风树种、抗烟害树种、抗粉尘树种17. or 以上的低温，导致喜温植物受害其至死亡的现象，称为（ ）=A 冻害 E 寒害 C 霜害 D 冻拔18. 植物在开花以前需要有一段吋期，每FI 的光照吋数小于12小时的临界时数，称为（ ）。
园林树木学考试试题库及答案
《园林树木学》考试试题库及答案(总97页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-园林树木学1卷一：拉丁文(10’)1.玉兰2.樟树 sheareri 4.银杏 5.雪松 7.蔷薇科 8.山茶 chinensis 10.桂花二：填空题（20’）1.国际植物命名法规定从作为植物学的命名法。
2.雪松，，，巨杉，日本五针松并称为世界五大庭院树种。
3.举出先花后叶的三种植物：，，。
4．，，被称为“岁寒三友”。
5.裸子植物与被子植物的主要区别是。
6行道树是为了美化，，等目的。
7木兰科的典型特征是。
8举出三种叶对生的科名，，。
9，园林建设中，依树木的观赏特性可分为，，叶木类，根木类和干枝类六种。
10，池杉和水杉在根上的共同点是。
三：选择题(15’)1. 下列树种，不适合用作地被的是（）。
A 常春藤B 杜鹃C 梧桐D 八角金盘2．下列树种，先花后叶的为（）。
A 樟树B 石楠C 木兰D 合欢3.下列树种，针叶为2针一束的是（）。
A 马尾松B 雪松C 白皮松 D红松4.下列树种中，属常绿乔木的为（）。
A 金钱松 B樟树 C 胡桃 D 夹竹桃5. 下列树种，果实成熟时为黄色者的是（）。
A 银杏B 山楂 C樟树 D 樱桃6.下列树种中，果实紫黑色的为（）。
A 樱桃B 山楂C 石楠D 女贞7.下列树种中，叶序对生的为（）。
A 三角枫B 樟树C 广玉兰D 冬青8. 下列树种，（）为异色叶树。
A.银杏B.水杉 C紫叶小檗 D.鹅掌楸9. 下列树种，（）为秋色叶树。
A.香樟B.水杉C.紫叶小檗D.广玉兰10.下列树种，适于作垂直绿化的是（）A.绣线菊B.栀子C.紫藤D.含笑11. 下列树木中，（）果实为核果。
A.桑树B.构树C.杜鹃D.樱花12.下列树木中，叶为羽状复叶的是（）。
A.垂柳B.枫杨C.桂花D.蔷薇13.叶轴有翅，且体内有乳汁的是（）A、无患子B、枫杨C、臭椿D、盐肤木14. 下列树种中，秋季叶为黄色的是（）。
上海高东中学高中数学选修4-1第一章《直线,多边形,圆》测试卷(答案解析)
一、选择题1．已知圆截直线所得的弦的长度为，则等于（ ）A ．B ．C ．或D ．或2．已知圆:,过轴上的点向圆引切线，则切线长为（ ） A ． B ．C ．D ．3．圆C 1: 1)2()2(22=-++y x 与圆C 2: 22(2)(5)16x y -+-=的位置关系是（ ） A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．外离4．（2004•天津）若P （2，﹣1）为圆（x ﹣1）2+y 2=25的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A ．x ﹣y ﹣3=0B ．2x+y ﹣3=0C ．x+y ﹣1=0D ．2x ﹣y ﹣5=0 5．与圆相切，并在轴、轴上的截距相等的直线共有A ．6条B ．5条C ．4条D ．3条6．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( ) A ．[] B ．[] C ．[D ．7．已知圆C ：的圆心为抛物线的焦点，直线3x ＋4y ＋2＝0与圆 C 相切，则该圆的方程为( ) A ． B ． C ． D ．8．已知圆O ：x 2+y 2=4上到直线l ：x+y=m 的距离为1的点有且仅有2个，则m 的取值范围是（ ）A ．(2,32)B ．(32,2)(2,32)--⋃C ．(32,32)-D ．(2,2)-9．当曲线24x y --=与直线042=-+-k y kx 有两个相异的交点时，实数k 的取值范围是（ ）A ．3(0,)4B ．53(,]124 C ．3(,1]4D ．3(,)4+∞10．已知圆()()()04122>=-+-a a y x 被直线01=--y x 截得的弦长为32，则a 的值为A ．2B ．3C ．21-D ．31-11．过)1,21(M 的直线l 与圆22:(1)4C x y -+= 交于A 、B 两点，当ACB ∆面积最大时，直线的方程为（ ）A ．0342=+-y xB ．2450x y +-=C ．430x y -+=D ．20x y -=12．设点P 是函数22y x x =--图象上的任意一点，点Q 是直线260x y --=上的任意一点，则||PQ 的最小值为（ ） A ．51+ B ．51- C ．45D ．以上答案都不对 二、填空题13．已知圆C ：x 2+y 2+kx +2y +k 2＝0，过点P （1，﹣1）可作圆的两条切线，则实数k 的取值范围是_____．14．已知P 为平面内一点，且(1,0),(1,0)A B -，若3PA PO =，2PB PO =，则点P 的横坐标等于________15．（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，直线与圆相切于点，AD CE ⊥于点，若圆的面积为4π，30ABC ∠=，则AD 的长为______．16．（几何证明选做题）如图,,B D AE BC ∠=∠⊥090,6,4,ACD AB AC ∠===且12,AD BE ==则___17．如图，四边形ABCD 是圆O 的内接四边形，延长AB 和DC 相交于点P ，若PB 1PC 1=,=PA 2PD 3,则BCAD的值为_____18．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线2y x =+与x 轴、y 轴分别交于M 、N 两点，点P 在圆()222(0)x a y a -+=>上运动，若MPN ∠恒为锐角，则实数a 的取值范围是__________．19．如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，PB=，则圆O的半径为，CD=____________．⊥．若4AD PDPC=，220．（几何证明选讲选做题）如图，过圆O外一点P分别作圆PB=，C是圆上一点使得的切线和割线交圆于,A B．且7∠=∠，则AB=_____.5BC=，BAC APB三、解答题21．已知圆C过点，且与圆M：关于直线对称．求圆C的方程；过点P作两条相异直线分别与圆C相交于点A和点B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．22．已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点.（1）求圆的方程；（2）当时，求直线的方程.23．已知圆和圆外一点.（1）过作圆的切线，切点为，圆心为，求切线长及所在的直线方程；（2）过作圆的割线交圆于两点，若，求直线的方程.x y x y24．（本小题8分）已知点P（-4，0）及圆C：226440（1）当直线l过点P且与圆心C的距离为l时，求直线l的方程：（2）设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当AB取得最小值时，求以线段AB为直径的圆的方程，25．（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲如图,已知四边形内接于圆O,且是圆O的直径,以点为切点的圆O的切线与的延长线交于点．（1）若，，求的长；（2）若，求的大小．26．已知圆C ：2268210x y x y +--+=.（1）若直线1l 过定点(1,1)A ，且与圆C 相切，求直线1l 的方程；（2）若圆D 的半径为3，圆心在直线2l ：20x y -+=上，且与圆C 外切，求圆D 的方程.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】试题分析：圆心到直线的距离为，由圆方程可知圆半径为，根据勾股定理可得，解得或，故选D .考点：圆的方程与性质及点到直线的距离公式.2．B解析：B【解析】试题分析：圆的一般方程配方得，故圆心为，半径为，圆心与点的距离为，故切线长为.考点：圆的方程、切线长．3．A解析：A 【解析】试题分析：两圆的圆心为()()2,2,2,5-，圆心距为5d =，两圆半径为12121,4r r r r d ==∴+=，所以两圆外切考点：两圆的位置关系4．A解析：A 【解析】试题分析：由圆心为O （1，0），由点P 为弦的中点，则该点与圆心的连线垂直于直线AB 求解其斜率，再由点斜式求得其方程． 解：已知圆心为O （1，0） 根据题意：K op =k AB k OP =﹣1k AB =1，又直线AB 过点P （2，﹣1）， ∴直线AB 的方程是x ﹣y ﹣3=0 故选A考点：直线和圆的方程的应用；直线与圆相交的性质．5．C解析：C 【解析】试题分析：由圆的方程知圆的圆心为，半径为，而该直线在轴、轴上的截距相等可得斜率，所以设直线方程为．由直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，得，解得或．当时，；当时，（舍去）或，故选C ．考点：直线与圆的位置关系．6．B解析：B 【解析】 因为圆上至少有三个不同的点到直线的距离为则根据圆心到直线的距离和园的半径的关系可知，直线的倾斜角的取值范围是，选B7．C解析：C 【解析】试题分析：因为抛物线的焦点为，即为圆C 的圆心，又直线3x ＋4y ＋2＝0与圆C 相切，所以圆心到直线的距离即为半径，则有，故选C.考点：点到直线的距离公式，圆的切线的性质，抛物线的焦点坐标公式，圆的标准方程.8．B解析：B 【解析】试题分析：根据题意，圆O ：x 2+y 2=4上到直线l ：x+y=m 的距离为1的点有且仅有2个， 则圆心（0，0）到直线l ：x+y+m=0的距离d 满足1＜d ＜3，由于2m d =，所以132m <<，即232m <<，解得m ∈(32,2)(2,32)--⋃ 考点：直线与圆的位置关系9．C解析：C 【解析】试题分析：曲线24x y --=表示圆422=+y x 的下半圆，直线042=-+-k y kx 过定点），（42--如图所示，直线2543-=x y 与圆422=+y x 的下半圆相切 过点），（42--与点）（0,2的直线斜率为12204=---- 曲线24x y --=与直线042=-+-k y kx 有两个相异的交点时，实数k 的取值范围是]143，（ 故答案选C 考点：函数与方程.【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路:1．直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围； 2．分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；3．数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.10．A解析：A 【解析】试题分析：由题圆心坐标为(1,),2a r =；由垂径定理可得；2241,d d a =-====考点：直线与圆的位置关系及垂径定理的运用.11．A解析：A 【解析】试题分析：圆的圆心为()1,0，半径为2，当ACB ∆面积最大时90C = ()1,0∴到直线的1111022y k x kx y k ⎛⎫-=-∴-+-= ⎪⎝⎭=12k ∴=，所以直线为0342=+-y x 考点：直线与圆相交的位置关系12．B解析：B 【解析】试题分析：函数y =()2211x y -+=的下半部分包括两个端点．圆心()1,0到直线260x y --=的距离d ==．由数形结合可知||PQ 1．故B 正确． 考点：1点到线的距离；2转化思想，数形结合思想．二、填空题13．【解析】【分析】利用方程x2+y2+kx+2y+k2＝0表示一个圆可得：解得：再利过点P （1﹣1）可作圆的两条切线可得：P （1﹣1）在圆的外部可得：12+（﹣1）2+k ﹣2+k2＞0解得：k ＜﹣1或解析：1⎛⎫⎛-⋃ ⎪ ⎝⎭⎝⎭【解析】 【分析】利用方程x 2+y 2+kx +2y +k 2＝0表示一个圆可得：222240k k +->，解得：k <<P （1，﹣1）可作圆的两条切线可得：P （1，﹣1）在圆的外部，可得：12+（﹣1）2+k ﹣2+k 2＞0，解得：k ＜﹣1或k ＞0，问题得解。
2020人教A版选修4-4 评估测试卷 极坐标(含答案解析)
2020人教A 版选修4-4 评估测试卷 极坐标一、选择题1.已知点M 的极坐标为⎝⎛⎭⎪⎫5，π3，下列所给出的四个坐标中能表示点M 的坐标是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫5，－π3B.⎝ ⎛⎭⎪⎫5，4π3C.⎝ ⎛⎭⎪⎫5，－2π3D.⎝⎛⎭⎪⎫5，－5π32.圆ρ=2cos ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4的圆心为( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，π4 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，34π C.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，54π D.⎝ ⎛⎭⎪⎫1，74π3.将曲线y=sin 2x 按照伸缩变换⎩⎪⎨⎪⎧x ′＝2x ，y ′＝3y 后得到的曲线方程为( )A ．y ′=3sin x ′B ．y ′=3sin 2x ′C ．y ′=3sin 12x ′D ．y ′=13sin 2x ′4.点A 的球坐标为⎝⎛⎭⎪⎫4，3π4，3π4，则它的直角坐标为( )A ．(－2，2，－22)B ．(－2，2，22)C ．(－2，－2，22)D ．(2，2，－22)5.在极坐标系中，点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π6与B ⎝⎛⎭⎪⎫2，－π6之间的距离为( )A ．1B ．2C ．3D ．46.极坐标方程4ρ·sin 2θ2=5表示的曲线是( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线的一支D ．抛物线7.在极坐标系中，过点⎝⎛⎭⎪⎫2，π3且与极轴垂直的直线方程为( )A ．ρ=－4cos θB ．ρcos θ－1=0C ．ρsin θ=－ 3D ．ρ=－3sin θ8.极坐标系内曲线ρ=2cos θ上的动点P 与定点Q ⎝⎛⎭⎪⎫1，π2的最短距离等于( )A.2－1B.5－1 C ．1 D. 29.在极坐标系中，直线ρcos θ=1与圆ρ=cos θ的位置关系是( )A ．相切B ．相交但直线不经过圆心C ．相离D ．相交且直线经过圆心10.若点P 的柱坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π6，3，则点P 到直线Oy 的距离为( )A ．1B ．2 C. 3 D. 611.极坐标方程ρ=2sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4的图形是( )12.在极坐标系中，曲线C 1：ρ=4上有3个不同的点到曲线C 2：ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4=m 的距离等于2，则m 的值为( )A ．2B ．－2C ．±2D ．0二、填空题13.在极坐标系中，已知点A ⎝⎛⎭⎪⎫2，π2，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，3π4，O(0，0)，则△ABO 的形状是________．14.将曲线ρ2(1＋sin 2θ)=2化为直角坐标方程为_____________．15.已知圆的极坐标方程为ρ2＋2ρ(cos θ＋3sin θ)=5，则此圆被直线θ=0截得的弦长为________．16.在极坐标系中，曲线C 1：ρ(2cos θ＋sin θ)=1与曲线C 2：ρ=a(a>0)的一个交点在极轴上，则a=________．三、解答题17.已知直线的极坐标方程ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4=22，求极点到直线的距离．18.在极坐标系中，已知圆C 经过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π4，圆心为直线ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π3=－32与极轴的交点，求圆C 的极坐标方程．19.在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，P 是圆x 2＋y 2=1上的一个动点，且∠AOP 的平分线交PA 于点Q ，求点Q 的轨迹的极坐标方程．20.已知曲线C 1的极坐标方程为ρcos ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π3=－1，曲线C 2的极坐标方程为ρ=22cos ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π4，判断两曲线的位置关系．21.在极坐标系中，极点为O ，已知曲线C 1：ρ=2与曲线C 2：ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π4= 2 交于不同的两点A ，B.求： (1)|AB|的值；(2)过点C(1，0)且与直线AB 平行的直线l 的极坐标方程．22.从极点O 作直线与另一直线l ：ρcos θ=4相交于点M ，在OM 上取一点P ，使OM·OP=12.(1)求点P 的轨迹方程；(2)设R 为l 上的任意一点，求|RP|的最小值．答案解析1.答案为：D ；解析：M 的极坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫5，π3＋2k π，(k∈Z)，取k=－1得⎝⎛⎭⎪⎫5，－5π3.2.答案为：D ；解析：由ρ=2cos ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4得ρ2=2ρcos θ－2ρsin θ， 所以x 2＋y 2=2x －2y ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫x －222＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＋222=1，圆心的直角坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫22，－22，极坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫1，7π4.3.答案为：A ；解析：由伸缩变换，得x=x ′2，y=y ′3.代入y=sin 2x ，有y ′3=sin x ′，即y′=3sin x ′.4.答案为：A ；解析：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝rsin φcos θ＝4×22×⎝ ⎛⎭⎪⎫－22＝－2，y ＝rsin φsin θ＝4×22×22＝2，z ＝rcos φ＝4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－22＝－2 2.5.答案为：B ；解析：由A ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π6与B ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－π6，知∠AOB=π3，所以△AOB 为等边三角形，因此|AB|=2.6.答案为：D ；解析：由4ρ·sin2θ2=4ρ·1－cos θ2=2ρ－2ρcos θ=5，得方程为2x 2＋y 2－2x=5， 化简得y 2=5x ＋254，所以该方程表示抛物线．7.答案为：B ；解析：设M(ρ，θ)为直线上除⎝⎛⎭⎪⎫2，π3以外的任意一点，则有ρcos θ=2·cos π3，则ρcos θ=1，经检验⎝⎛⎭⎪⎫2，π3符合方程．8.答案为：A ；解析：将曲线ρ=2cos θ化成直角坐标方程为(x －1)2＋y 2=1，点Q 的直角坐标为(0，1)，则P 到Q 的最短距离为Q 与圆心的距离减去半径的长度，即2－1.9.答案为：A ；解析：直线ρcos θ=1化为直角坐标方程为x=1，圆ρ=cos θ，即ρ2=ρcos θ，化为直角坐标方程为x 2＋y 2－x=0，即⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋y 2=14与直线x=1相切．10.答案为：D ；解析：由于点P 的柱坐标为(ρ，θ，z)=⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π6，3，故点P 在平面Oxy 内的射影Q 到直线Oy 的距离为ρcos π6=3，可得P 到直线Oy 的距离为 6.11.答案为：C ；解析：法一圆ρ=2sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4是把圆ρ=2sin θ绕极点按顺时针方向旋转π4而得， 圆心的极坐标为⎝⎛⎭⎪⎫1，π4，选C.法二圆ρ=2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4的直角坐标方程为⎝ ⎛⎭⎪⎫x －222＋⎝⎛⎭⎪⎫y －222=1， 圆心为⎝⎛⎭⎪⎫22，22，半径为1.因此选项C 正确．12.答案为：C ；解析：曲线C 1的直角坐标方程为x 2＋y 2=16，曲线C 2的极坐标方程化为22ρsin θ＋22ρcos θ=m ，化为直角坐标方程为22y ＋22x=m ，即x ＋y －2m=0， 由题意曲线C 1的圆心(0，0)到直线C 2的距离为2，则|－2m|12＋12=2，故m=±2.13.答案为：等腰直角三角形；解析：因为A ⎝⎛⎭⎪⎫2，π2，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫2，3π4，所以∠BOA=π4，又因为|OA|=2，|OB|=2，所以|AB|=2，所以∠ABO 为直角，所以△ABO 为等腰直角三角形．14.答案为：x 22＋y 2=1；解析：将ρ2=x 2＋y 2，y=ρsin θ代入ρ2＋ρ2sin 2θ=2中得x 2＋y 2＋y 2=2，即x 22＋y 2=1.15.答案为：26；解析：将极坐标方程化为直角坐标方程为(x ＋1)2＋(y ＋3)2=9和y=0，所以弦长=2R 2－d 2=2×9－3=2 6. 16.答案为：22； 解析：ρ(2cos θ＋sin θ)=1，即2ρcos θ＋ρsin θ=1对应的直角坐标方程为2x ＋y －1=0，ρ=a(a>0)对应的普通方程为x 2＋y 2=a 2.在2x ＋y －1=0中，令y=0，得x=22.将⎝ ⎛⎭⎪⎫22，0代入x 2＋y 2=a 2，得a=22.17.解：因为ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4=22，所以ρsin θ＋ρcos θ=1， 即直角坐标方程为x ＋y=1.又因为极点的直角坐标为(0，0)，所以极点到直线的距离d=|0＋0－1|2=22.18.解：在ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π3=－32中， 令θ=0，得ρ=1，所以圆C 的圆心坐标为(1，0)．因为圆C 经过点P ⎝⎛⎭⎪⎫2，π4， 所以圆C 的半径PC=（2）2＋12－2×1×2cos π4=1，于是圆C 过极点，所以圆C 的极坐标方程为ρ=2cos θ.19.解：以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设P(1，2θ)，Q(ρ，θ)，则由S △OQA ＋S △OQP =S △OAP 得12·3ρsin θ＋12ρsin θ=12×3×1×sin 2θ，化简得ρ=32cos θ.所以Q 点的轨迹的极坐标方程为ρ=32cos θ.20.解：将曲线C 1，C 2化为直角坐标方程，得C 1：x ＋3y ＋2=0，C 2：x 2＋y 2－2x －2y=0，即C 2：(x －1)2＋(y －1)2=2.圆心到直线的距离d=|1＋3＋2|12＋（3）2=3＋32>2， 所以曲线C 1与C 2相离． 21.解：(1)因为ρ=2，所以x 2＋y 2=4.又因为ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π4=2，所以y=x ＋2， 所以|AB|=2r 2－d 2=24－⎝ ⎛⎭⎪⎫222=2 2. (2)因为曲线C 2的斜率为1，所以过点(1，0)且与曲线C 2平行的直线l 的直角坐标方程为y=x －1， 所以直线l 的极坐标为ρsin θ=ρcos θ－1，故ρcos ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4=22. 22.解：(1)设动点P 的极坐标为(ρ，θ)，M 的极坐标为(ρ0，θ)，则ρρ0=12. 因为ρ0cos θ=4，所以ρ=3cos θ，即为所求的轨迹方程． (2)将ρ=3cos θ化为直角坐标方程，得x 2＋y 2=3x ，即⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋y 2=⎝ ⎛⎭⎪⎫322.知点P 的轨迹是以⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0为圆心、半径为32的圆． 直线l 的直角坐标方程是x=4. 结合图形易得|RP|的最小值为1.。
青岛市高中数学选修4-1第一章《直线,多边形,圆》检测卷(答案解析)
一、选择题1．圆22460x y x y +-+=和圆2260x y y +-=交于A B 、两点，则直线AB 的方程是（ ）A ．30x y +=B ．30x y -=C ．390x y --=D ．390x y ++= 2．已知点是圆内的一点，则该圆上的点到直线的最大距离和最小距离之和为（ ）A ．B ．C ．D ．不确定 3．已知圆:,过轴上的点向圆引切线，则切线长为（ ） A ． B ． C ． D ．4．已知AC 、BD 分别为圆O ：x 2+y 2=4的两条垂直于坐标轴的弦，且AC 、BD 相交于点M（1，），则四边形ABCD 的面积为（ ） A ．2B ．3C ．D ．5．圆x 2+y 2﹣4x=0在点P （1，）处的切线方程为（ ）A ．x+y ﹣2=0 B ．x+y ﹣4=0 C ．x ﹣y+4=0 D ．x ﹣y+2=06．圆22:4210A x y x y ++++=与圆22:2610B x y x y +--+=的位置关系是（ ）．A ．相交B ．相离C ．相切D ．内含7．已知圆的方程为x 2＋y 2－6x －8y ＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为 AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为 （ ） A ．10B ．20C ．30D ．408．设直线10x ky --=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A ，B 两点，且弦AB 的长为23k 的值是（ ）A ．3-B ．3±C 3D ．3±9．已知圆O ：x 2+y 2=4上到直线l ：x+y=m 的距离为1的点有且仅有2个，则m 的取值范围是（ ）A ．(2,32)B ．(32,2)(2,32)--⋃C ．(32,32)-D ．(2,2)-10．（2015春•咸阳校级期中）若图中，PA 切⊙O 于点A ，PCB 交⊙O 于C 、B 两点，且PCB 过点O ，AE ⊥BP 交⊙O 于E ，则图中与∠CAP 相等的角的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．经过直线l :220x y +-=上的点P ，向圆:221x y +=引切线，切点为A ，则切线长PA 的最小值为（ ）A ．2B ．22C ．3D ．2312．直线l 过圆22x-2)y 2)25++=（（内一点(2,2)M ，则l 被圆截得的弦长恰为整数的直线共有（ ）A ．8条B ．7条C ．6条D ．5条二、填空题13．已知圆C ：x 2+y 2+kx +2y +k 2＝0，过点P （1，﹣1）可作圆的两条切线，则实数k 的取值范围是_____．14．已知点A 在直线20x y a ++=上，过点A 引圆22:1O x y +=的切线，若切线长的最小值为255，则实数a 的值为__________． 15．如果直线将圆平分，那么坐标原点到直线的最大距离为__________.16．在平面直角坐标系xOy 中，(2,1)A ，求过点A 与圆22:4C x y +=相切的直线方程___．17．过直线:10l x y ++=上一点P 为作圆22:4240C x y x y +--+=的两条切线，切点分别为A ，B ，若四边形PACB 的面积为3，则点P 的横坐标为__________．18．已知圆()()()22:23221C x y M P -+-=-，点，，为圆外任意一点．过点P 作圆C 的一条切线，切点为N ，设点P 满足PM PN =时的轨迹为E ，若点A 在圆C 上运动，B 在轨迹E 上运动，则AB 的最小值为___________． 19．（几何证明选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆心到的距离为，则点与圆上的点的最短距离为_______．20．若直线:1l y kx =+被圆22:230C x y x +--=截得的弦最短，则k =______；三、解答题21．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BD 、CA 的延长线相交于点E ，EF 垂直BA 的延长线于点F . 求证：（1）∠=∠DEA DFA ； （2）2AB AE BD AE AC =⋅-⋅22．如图，CD 是圆O 的切线，切点为D ，CA 是过圆心O 的割线且交圆O 于点B ，过B 作圆O 的切线交CD 于点E ，12DE EC =. 求证：3CA CD =.23．如图，A ，B ，C ，D 四点在同一圆上，BC 与AD 的延长线交于点E ，点F 在BA 的延长线上．（Ⅰ）若＝，＝，求的值；（Ⅱ）若EF 2＝FA·FB ，证明：EF ∥CD ． 24．已知圆22:215C x y x ++=，M 是圆C 上的动点，(1,0)N ，MN 的垂直平分线交CM 于点P ,求点P 的轨迹方程．25．（本题满分12分）已知直线l 与圆0222=++x y x 相切于点T ，且与双曲线122=-y x 相交于B 、A 两点．若T 是线段AB 的中点，求直线l 的方程．26．（本小题满分10分）选修4-1 ：几何证明选讲 如图,已知四边形内接于圆O,且是圆O 的直径,以点为切点的圆O 的切线与的延长线交于点．（1）若，，求的长；（2）若，求的大小．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】2222460{3060x y x y x y x y x +-+=⇒+=+-= ，故选A.2．B解析：B 【解析】由题意得,所以圆心到直线距离为,因此该圆上的点到直线的最大距离和最小距离之和为,选B.点睛：与圆有关的距离的最值问题，一般根据距离的几何意义，利用圆的几何性质数形结合求解．3．B解析：B【解析】试题分析：圆的一般方程配方得，故圆心为，半径为，圆心与点的距离为，故切线长为.考点：圆的方程、切线长．4．A解析：A【解析】试题分析：求出|AC|，|BD|，代入面积公式S=•|AC||BD|，即可求出四边形ABCD的面积．解：由题意圆心O到AC、BD的距离分别为、1，∴|AC|=2=2，|BD|==2，∴四边形ABCD的面积为：S=•|AC|（|BM|+|MD|）=•|AC||BD|==2，故选：A．考点：直线与圆的位置关系．5．D解析：D【解析】试题分析：本题考查的知识点为圆的切线方程．（1）我们可设出直线的点斜式方程，联立直线和圆的方程，根据一元二次方程根与图象交点间的关系，得到对应的方程有且只有一个实根，即△=0，求出k值后，进而求出直线方程．（2）由于点在圆上，我们也可以切线的性质定理，即此时切线与过切点的半径垂直，进行求出切线的方程．解：法一：x2+y2﹣4x=0y=kx﹣k+⇒x2﹣4x+（kx﹣k+）2=0．该二次方程应有两相等实根，即△=0，解得k=．∴y﹣=（x﹣1），即x﹣y+2=0．法二：∵点（1，）在圆x2+y2﹣4x=0上，∴点P为切点，从而圆心与P的连线应与切线垂直．又∵圆心为（2，0），∴•k=﹣1．解得k=，∴切线方程为x﹣y+2=0．故选D考点：圆的切线方程．6．C解析：C 【解析】试题分析：将圆A 的方程标准化可得()()22214x y +++=，可得()2,1,2A R --=，圆B 的方程标准化()()22139x y -+-=可得()1,3,3B r =，所以()()2212315AB =+++=，所以AB R r =+，所以圆,A B 外切。
杭州观成中学高中数学选修4-1第一章《直线,多边形,圆》检测卷(含答案解析)
一、选择题1．已知直线10():ay a l x +-=∈R 是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴.过点(4,)A a -作圆C 的一条切线，切点为B ，则=AB （ ）A ．2B ．42C ．210D ．62．设点P 是函数24(1)y x =---图象上任意一点，点Q 坐标为(2,3)()a a a R -∈，当||PQ 取得最小值时圆221:()(1)4C x m y a -+++=与圆222:()(2)9C x n y +++=相外切，则mn 的最大值为 A ．5B ．52C ．254D ．13．若圆x y x y 22++2-4=0关于直线x y m 3++=0对称，则实数m 的值为( ). A ．3- B ．1- C ．1 D ．34．已知0x >，0y >，21x y +=，若2240x y xy m -<++恒成立，则m 的取值范围是（ ）．A ．1617<mB ．1716m >C ．1617≤m D ．0>m5．已知,x y 满足250x y +-=，则22(1)(1)x y -+-的最小值为（ ）A ．45B ．25C ．255D ．1056．直线20x y -+=与圆222x y +=的位置关系为（ ） A ．相交B ．相切C ．相离D ．不确定7．已知斜率为k 的直线l 平分圆22230x y x y +-+=且与曲线2y x = 恰有一个公共点，则满足条件的k 值有（ ）个. A ．1B ．2C ．3D ．08．已知圆：()2212x y +-=，则过点()1,2作该圆的切线方程为（ ） A ．240x y +-=B ．250x y +-=C ．2x =D ．30x y +-=9．已知恒过定点（1,1）的圆C 截直线所得弦长为2，则圆心C 的轨迹方程为（ ）A ．B ．C ．D ．10．经过直线l :220x y +-=上的点P ，向圆:221x y +=引切线，切点为A ，则切线长PA 的最小值为（ ）A 2．223．2311．已知圆C ：1)1(22=++y x 与圆O ：1)1(22=+-y x 关于某直线对称，则直线的方程为 （ ）A 、x y -=B 、1+-=x yC 、x y =D 、1-=x y12．设点P 是函数22y x x =--图象上的任意一点，点Q 是直线260x y --=上的任意一点，则||PQ 的最小值为（ ） A ．51+ B ．51- C ．45D ．以上答案都不对 二、填空题13．已知抛物线2:2(0)E y px p =>的焦点为F ，点A 在E 上，以A 为圆心的圆与y 轴相切，且交AF 于点B ，若2AB BF =，则圆A 截线段AF 的垂直平分线所得弦长为7，则p =______．14．已知圆22:1O x y +=和直线:2l y =，0(,2)P x 是直线l 上一点，若圆O 上存在,A B 两点，满足PA AB =，则实数0x 的取值范围是________．15．若实数a ，b ，c 成等差数列，点()P 3,2-在动直线ax by c 0++=上的射影为H ，点()Q 3,3，则线段QH 的最小值为______．16．(选修4-1:几何证明选讲)如图，是圆的直径，,为圆上的点，是的角平分线，与圆切于点且交的延长线于点，,垂足为点，若圆的半径为1，，则_____.17．已知AC BD 、为圆22:9O x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(1,3)M ,则四边形ABCD 的面积的最大值为____________________18．如图，点,,A B C 是圆O 上的点,且2,6,120AB BC CAB ==∠=,则AOB ∠对应的劣弧长为______．19．若存在实数同时满足，则取值范围是 ．20．设,m n R ∈，若直线()()1120m x n y +++-=与圆()()22111x y -+-=相切，则+m n 的取值范围为_________.三、解答题21．以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）将直线l ：22222x t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）化为极坐标方程；（2）设P 是（1）中的直线l 上的动点，定点2,4A π⎛⎫⎪⎝⎭，B 是曲线2sin ρθ=-上的动点，求||||PA PB +的最小值.22．一个圆的圆心在直线x- y -1= 0上，与直线4x + 3y + 14 = 0相切，在3x+4y+10=0上截得弦长为6，求圆的方程．23．已知圆()()22:344C x y -+-=，直线l 过点()1,0A . （1）若直线l 与圆C 相切，求直线l 的方程；（2）若圆D 的半径为3，圆心D 在直线2:20l x y +-=上，且与圆C 内切，求圆D 的方程.24．已知圆22:215C x y x ++=，M 是圆C 上的动点，(1,0)N ，MN 的垂直平分线交CM 于点P ,求点P 的轨迹方程． 25．（本小题满分12分）已知圆，过圆上一点A （3,2）的动直线与圆相交于另一个不同的点B ．（1）求线段AB 的中点P 的轨迹M 的方程； （2）若直线与曲线M 只有一个交点，求的值．26．（本小题满分10分） 已知圆045144:22=+--+y x y x C 及点)3,6(Q . （1）若),(y x M 为圆C 上任一点，求63--=x y K 的最大值和最小值； （2）已知点)3,6(-N ，直线036=+--k y kx 与圆C 交于点A 、B ， 当k 为何值时NB NA ⋅取到最小值。
苏州苏州中学园区校高中数学选修4-1第一章《直线,多边形,圆》检测卷(有答案解析)
一、选择题1．已知圆1C ：2221(2)x y r ++=与圆2C ：2222(4)x y r -+=外切则圆1C 与圆2C 的周长之和为( ) A ．6π B ．12πC ．18πD ．24π2．已知圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围A ．B ．C ．D ．3．已知直线:2l x y +=和圆222:C x y r +=，若r 是在区间()1,3上任意取一个数，那么直线l 与圆C 相交且弦长小于22的概率为（ ） A ．12B ．22C ．214-D ．212-4．若过点(1,2)总可以作两条直线和圆2222150x y kx y k ++++-=相切，则实数k 的取值范围是( )A ．8333k k ⎧⎪-<<-⎨⎪⎩或8323k ⎫⎪<<⎬⎪⎭B ．()(),32,-∞-⋃+∞C ．()3,2-D ．8333k k ⎧⎪-≤<-⎨⎪⎩或8323k ⎫⎪<≤⎬⎪⎭ 5．已知圆:,过轴上的点向圆引切线，则切线长为（ ） A ． B ．C ．D ．6．已知 ,AC BD 是圆224x y +=的互相垂直的两条弦,垂足为()1,2M ,则四边形ABCD 面积的最大值为M ,最小值为N ,则M N -的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．17．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( ) A ．[] B ．[] C ．[D ．8．在⊙O 外，切⊙O 于，交⊙O 于、，则（ ） A ．B ．C ．D ．9．若圆22:(5)(1)4C x y -++=上有n 个点到直线4320x y +-=的距离为1，则n 等于（ ） A ．2B ．1C ．4D ．310．一条光线从点24P （，）-射出，经直线20x y +﹣＝反射后与圆22430x y x +++＝相切，则反射光线所在直线的方程是（ ） A ．1520x y +-＝ B ．1520x y ＝+- C ．1520x y --＝D ．1520x y --＝11．已知双曲线的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为（ ）．A ．B ．C ．D ．12．已知圆O :221x y +=，点()00,M x y 是直线20x y -+=上一点，若圆O 上存在一点N ，使得6NMO π∠=，则0x 的取值范围是（ ）A ．[]2,0-B ．()0,3C ．[]2,4D ．()1,3-二、填空题13．（几何证明选讲选做题）如图，圆O 的直径9AB =，直线CE 与圆O 相切于点C ，AD CE ⊥于点D ，若1AD =，设ABC θ∠=，则sin θ=______．14．(几何证明选讲)如图，在ABC 中，5AB =，3BC =，120ABC ︒∠=，以点B 为圆心，线段BC 的长为半径的半圆交AB 所在直线于点E 和F ，交线段AC 于点D ，则线段AD 的长为____________.15．已知直线l 的参数方程为24x a t y t =-⎧⎨=-⎩ (t 为参数),圆C 的参数方程为4cos 4sin x y θθ=⎧⎨=⎩ (θ为参数).若直线l 与圆C 有公共点,则实数a 的取值范围是__________.16．若直线1y kx =+和圆22:1O x y +=相交于,A B 两点（其中O 为坐标原点），且60AOB ∠=，则实数k 的值为__________．17．设,m n R ∈，若直线()()1120m x n y +++-=与圆()()22111x y -+-=相切，则+m n 的取值范围为_________.18．如图，⊙O 上一点C 在直径AB 上的射影为D ，且4CD =，8BD =，则⊙O 的半径等于____．19．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,曲线的参数方程为4cos {3sin x y θθ==（θ为参数）,直线l 的极坐标方程为.点在曲线上,则点到直线l 的距离的最小值为 .20．A ．（坐标系与参数方程）已知直线的参数方程为2,2{212x t y t==+(为参数)，圆C 的参数方程为cos 2{sin x y θθ=+=(θ为参数),则圆心C 到直线的距离为_________． B ．（几何证明选讲）如右图，直线PC 与圆O 相切于点C ，割线PAB 经过圆心O ，弦CD ⊥AB 于点E ，4PC =，8PB =,则CE =_________．C ．（不等式选讲）若存在实数x 使12x m x -++≤成立，则实数m 的取值范围是_________．三、解答题21．在平面直角坐标系xOy 中，直线:420l kx y k ---=，k ∈R . (1)直线l 是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，若不过定点，请说明理由;(2)已知点(2,0),B(1,0)A -，若直线l 上存在点P 满足条件2PA PB =，求实数k 的取值范围.22．如图，CD 是圆O 的切线，切点为D ，CA 是过圆心O 的割线且交圆O 于点B ，过B 作圆O 的切线交CD 于点E ，12DE EC =. 求证：3CA CD =.23．A ．（几何证明选讲）如图， AB 为圆O 的直径， C 在圆O 上， CF AB ⊥于F ，点D 为线段CF 上任意一点，延长AD 交圆O 于E ， 30AEC ∠=︒. （1）求证： AF FO =；（2）若3CF =，求AD AE ⋅的值.24．已知圆C 的圆心在坐标原点，且与直线1:220l x y --=相切． （1）求圆C 的方程；（2）求直线2:4350l x y -+=被圆C 所截得的弦AB 的长；（3）过点()1,3G 作两条与圆C 相切的直线，切点分别为,M N ，求直线MN 的方程．25．记事件A 为“直线0=-by ax 与圆6)22(22=+-y x 相交”（1）若将一颗骰子先后掷两次得到的点数分别记为b a ,，求事件A 发生的概率（2）若实数b a ,满足4)1()3(22≤-+-b a ，求事件A 发生的概率．26．（本小题满分14分）已知圆0122:22=+--+y x y x C ，直线kx y l =:，直线l 与圆C 交于B A 、两点，点M 的坐标为(0,)b ，且满足MA MB ⊥． （1）当1=b 时，求k 的值； （2）当)23,1(∈b 时，求k 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】由两圆外切1212r r C C +=，再计算两圆的周长之和． 【详解】圆1C ：2221(2)x y r ++=与圆2C ：2222(4)x y r -+=外切，则1212426r r C C +==+=，∴圆1C 与圆2C 的周长之和为()121222212r r r r ππππ+=+=．故选：B ． 【点睛】本题考查了两圆外切与周长的计算问题，是基础题．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据圆关于直线成轴对称图形得，根据二元二次方程表示圆得，再根据指数函数的单调性得的取值范围． 【详解】 解：圆关于直线成轴对称图形，圆心在直线上，，解得又圆的半径，，故选：D ． 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题．3．D解析：D 【解析】 【分析】先据题意求出满足条件的r 的范围，利用区间长度之比求出满足条件的概率即可. 【详解】由点到直线的距离公式可得22002211d +-==+因为直线与圆相交，所以2r >相交弦的长度为222r -由题知2222r -<22r <<所以弦长小于22的概率2221312p -==-- 故选：D. 【点睛】本题目考查了直线与圆相交问题和几何概型的综合知识，注意直线与圆相交r 的取值，属于中档题.4．A解析：A 【解析】 【分析】把圆的方程化为标准方程后，根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于0，列出关于k 的不等式，求出不等式的解集，然后由过已知点总可以作圆的两条切线，得到点在圆外，故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关系式，让其大于0列出关于k 的不等式，求出不等式的解集，综上，求出两解集的交集即为实数k 的取值范围. 【详解】把圆的方程化为标准方程可得2223()(1)1624k x y k +++=-， 所以231604k ->，解得838333k -<<， 又点(1,2)应在已知圆的外部，把点的坐标代入圆的方程得：2144150k k ++++->， 即(3)(2)0k k +->，解得2k >或3k <-， 则实数k 的取值范围是8383(,3)(2,)33--⋃， 故选A. 【点睛】该题考查的是有关直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系，通过某点有两条圆的切线，可以断定点在圆外，从而得到k 所满足的不等式，求解即可得结果，属于简单题目.5．B解析：B【解析】试题分析：圆的一般方程配方得，故圆心为，半径为，圆心与点的距离为，故切线长为.考点：圆的方程、切线长．6．D解析：D 【解析】试题分析：设点O 到直线AC 和直线BD 的距离分别为12,d d ，如图，做,OE BD OF AC ⊥⊥,则四边形OEMF 为矩形，又()1,2M ，所以22123d d +=，221224,24AC d BD d =-=-．则四边形ABCD 的面积为：()()221212442S AC BD d d ==--，又22213dd =-，所以()()()()222211112443241S d d d d =--+=-+，令21dt =，则03t ≤≤，从而()()()224123403S t t t t t =-+=-++≤≤．对于函数234y t t =-++，其对称轴为32t =，根据一元二次函数的性质，2max min 332534,4224y y ⎛⎫=-+⋅+== ⎪⎝⎭，即max min 2525,2444M S N S ======，所以1M N -=，选D ．考点：1.勾股定理；2.一元二次函数的最值；3.数形结合的思想和方法．【方法点晴】本题考查的是勾股定理和一元二次函数的最值，属于中档题．本题首先根据已知条件可得：12S AC BD =和22123d d +=，从而转化为利用圆中三角形勾股定理求弦长．表示出面积后，利用前面条件，把面积表示为关于21d 的二次函数，利用换元法令21d t =，此时注意03t ≤≤，转化为一元二次函数在闭区间上的最值问题，确定对称轴即可求解．7．B解析：B 【解析】 因为圆上至少有三个不同的点到直线的距离为则根据圆心到直线的距离和园的半径的关系可知，直线的倾斜角的取值范围是，选B8．C解析：C 【解析】试题分析：由∠PCA 是弦切角，且弦CA 所对的圆周角是∠B ，知∠PCA=∠B ． 解：如图，PC 切⊙O 于C ，PAB 交⊙O 于A 、B ，∵∠PCA 是弦切角， 且弦CA 所对的圆周角是∠B ， ∴∠PCA=∠B ， 故选C ．点评：本题考查弦切角的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．9．B解析：B 【解析】 【分析】确定圆心和半径，求出圆心到直线的距离，与半径比较，即可得出结论． 【详解】圆C ：（x ﹣5）2+（y+1）2＝4是一个以（5，﹣1）为圆心，以2为半径的圆． 圆心到4x+3y ﹣2＝0的距离为|2032|d 35--==， 所以圆C ：（x ﹣5）2+（y+1）2＝4上有1个点到直线4x+3y ﹣2＝0的距离为1. 故选：B ． 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．10．A解析：A 【解析】 【分析】根据光学性质，点P （﹣2，4）关于直线x ﹣y +2＝0对称的点在反射线所在直线上，设出所求直线方程，然后用点到直线的距离等于半径，求出斜率，舍去正值即可． 【详解】点P （﹣2，4）关于直线x ﹣y +2＝0的对称点为Q （2，0）， 设反射光线所在直线方程为：y ＝k （x ﹣2），即kx ﹣y ﹣2k ＝0， 2221151k k k k --=⇒=+, 依题意舍去k 15故反射线所在直线方程为：x 15﹣2＝0，故选：A ． 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系．属中档题．一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理。
上海华育中学高中数学选修4-1第一章《直线,多边形,圆》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．已知直线10():ay a l x +-=∈R 是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴.过点(4,)A a -作圆C 的一条切线，切点为B ，则=AB （ ）A ．2B ．42C ．210D ．62．已知圆:,过轴上的点向圆引切线，则切线长为（ ） A ． B ． C ．D ．3．已知AC 、BD 分别为圆O ：x 2+y 2=4的两条垂直于坐标轴的弦，且AC 、BD 相交于点M（1，），则四边形ABCD 的面积为（ ） A ．2B ．3C ．D ．4．已知圆22:40C x y x +-=, 直线03:=--y k kx l , 则直线l 与圆C 的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.以上三种均有可能5．（2015秋•河池期末）直线3x+4y+2m =0与圆x 2+（y ﹣）2=1相切，且实数m 的值为（ ）A ．log 23B ．2C ．log 25D ．36．（2004•天津）若P （2，﹣1）为圆（x ﹣1）2+y 2=25的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A ．x ﹣y ﹣3=0B ．2x+y ﹣3=0C ．x+y ﹣1=0D ．2x ﹣y ﹣5=0 7．已知,x y 满足250x y +-=，则22(1)(1)x y -+-的最小值为（ ） A ．45B ．25C ．255D ．1058．在⊙O 外，切⊙O 于，交⊙O 于、，则（ ）A ．B ．C ．D ．9．在直角三角形中，斜边上的高为6cm ，且把斜边分成3：2两段，则斜边上的中线的长为（ ） A 56cm B ．B ．46C ．56D 53cm 10．若圆22:(5)(1)4C x y -++=上有n 个点到直线4320x y +-=的距离为1，则n 等于（ ） A ．2B ．1C ．4D ．311．已知点P （t ，t ），t ∈R ，点m 是圆221(1)4x y +-=上的动点，点N 是圆221(2)4x y -+=上的动点，则PN PM -的最大值是（ ）B ．2C ．3D ．12．已知点13(,)22A 是圆C:221x y += 上的点，过点A 且与圆C 相交的直线AM 、AN 的倾斜角互补，则直线MN 的斜率为（ ）A ．33 B ．3 C ．233D ．不为定值 二、填空题13．若实数a ，b ，c 成等差数列，点()P 3,2-在动直线ax by c 0++=上的射影为H ，点()Q 3,3，则线段QH 的最小值为______．14．已知圆：，圆：，动圆与圆相切，与圆外切，则圆心的轨迹方程是_______________．15．(几何证明选讲)如图，在ABC 中，5AB =，3BC =，120ABC ︒∠=，以点B 为圆心，线段BC 的长为半径的半圆交AB 所在直线于点E 和F ，交线段AC 于点D ，则线段AD 的长为____________.16．对于任意实数k ，直线(3k ＋2)x －ky －2＝0与圆x 2＋y 2－2x －2y －2＝0的位置关系是________．17．如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线22y x =-围成的平面区域的直径为_____．18．过点()2,0A与圆221x y +=相切的直线方程为__________________.19．如图所示，过点P 的直线与⊙O 相交于A ，B 两点．若PA ＝1，AB ＝2，PO ＝3，则⊙O 的半径r ＝________.20．设圆的一条切线与轴、轴分别交于点、．则的最小值为______．三、解答题21．一个圆的圆心在直线x- y -1= 0上，与直线4x + 3y + 14 = 0相切，在3x+4y+10=0上截得弦长为6，求圆的方程． 22．选修4-1：几何证明选讲如图，已知ABC ∆的两条角平分线 AD 和CE 相交于H ， 060B ∠=，F 在AC 上，且AE AF =．（Ⅰ）证明：B 、D 、H 、E 四点共圆； （Ⅱ）证明：CE 平分 DEF ∠．23．（12分） 圆8)1(22=++y x 内有一点P （-1,2）,AB 过点P , ①若弦长72||=AB ，求直线AB 的倾斜角α； ②圆上恰有三点到直线AB 的距离等于2，求直线AB 的方程．24．（本小题满分14分）已知圆0122:22=+--+y x y x C ，直线kx y l =:，直线l 与圆C 交于B A 、两点，点M 的坐标为(0,)b ，且满足MA MB ⊥． （1）当1=b 时，求k 的值； （2）当)23,1(∈b 时，求k 的取值范围． 25．（本题满分14分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为．（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 26．（12分）已知圆过，两点，且圆心在上．（1）求圆的方程； （2）设点是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D【解析】 【分析】将圆C 的方程配成标准形式，确定圆心C 的坐标与圆的半径长r ，将圆心坐标代入直线l 的方程，得出a 的值，并计算出AC ，最后利用勾股定理计算22AB AC r =-。
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《人体工效学》试题（A卷）
闭卷（）开卷（√）适用专业：园林、圆规04级选修
姓名：学号：专业年级：
本试题一共3道大题，共2页，满分100分。
考试时间120分钟。
注：
2．试卷若有雷同以零分计。
一、选择题（30分）（每题3分，单选题，错选、多选或未选均无分）
1、人体工效学是一门交叉综合性学科，所以其称谓也略有不同。
以下的称谓都是指同一学科范畴除了( )。
A、Human Engineering
B、心理生物学
C、Ergonmics
D、人类工程学
2、下列关于人体工效学的描述中不正确的是（）。
A、主要是研究人-物-环境三者之间关系的学科
B、人体工效学是一门综合性、交叉性的学科
C、人体工效
学发展很早，19世纪时就已经是一门成熟的科学 D、凡是涉及与人有关的事和物，都会涉及到人体工效学
3、在设计电脑桌时，下列哪个不是手与键盘间距离的主要决定要素（）。
A、使用者的人体测量值
B、电脑桌的宽度
C、键盘的高度
D、座椅高度
4、影响人体测量的个体和群体差异的主要因素有性别差异、职业差异、环境差异以及（）。
A、种族差异
B、地区差异
C、年龄差异
D、饮食差异
5、人们从较暗的环境进入较亮环境时，人眼的适应过程称为明适应。
在明适应的过程中，主要处在视网膜（）
位置上的视锥细胞转入工作状态，其数量( )。
A、中央，不变
B、中央，迅速增加
C、边缘，迅速下降
D、边缘，不变
6、下列四个图形中，哪个具有更稳重、稳定的视觉特征？（）
任课教师：陈铭系（教研室）主任签字：
《人体工效学》（A）试卷第1页共2页
A、A
B、B
C、C
D、D
7、在高速公路绿化中，中间绿化分割带的设置，除了美化效果之外，还有避免（）现象的重要考虑。
A、传达
B、刺激
C、闪烁
D、眩光
8、在园林规划的道路宽度的设计中，可以参照（）的人体尺度进行设计。
A、第5百分位
B、第10百分位
C、第50百分位
D、第95百分位
9、人的行为习性中不包括（）。
A、左侧通行
B、从众习性
C、识途性
D、抄近路
E、右转弯
10、在下列哪种一项设计通常会采用较高或最高的百分位数值作为参考值？（）
A、银行自动柜员机显示器的高度
B、教室门高度
C、电梯按键高度
D、楼梯阶梯的高度
二、名词解释（共30分，每题3分）
旷奥度；人际距离；色彩知觉效应；暗适应；标准差；错视觉；
人体的构造尺寸和功能尺寸；综合因子分析法；质地；百分位
三、论述题（40分，每题20分）
1、视知觉属于知觉中的一类，什么是视觉的恒常性？包括哪些？分别详细说明。
2、论述如何在园林规划设计中应用人体工效学的原理和方法。
任课教师：陈铭系（教研室）主任签字：
《人体工效学》（A）试卷第2页共2页。