抑制电力系统振荡的控制器：电力系统稳定器,静止无功补偿器,静止无功发生器的比较

抑制电力系统振荡的控制器：电力系统稳定器，静止无功补偿器，静止无功发生器的比较摘要——本文通过电力系统稳定器、静止无功补偿器和静止无功发生器讨论并比较了不同的抑制电力系统内部震荡的控制技术。

这个震荡问题是从分析霍普夫的分叉观点得来的，这个观点是一个对不同控制器固有的延伸的分析研究，和应用不同的控制信号来有效的抑制这些震荡。

这些比较是基于稳定性分析的标准检查程序即电气与电子工程师协会的50主机，145总线测试系统。

关键词——电力系统震荡，霍普夫分叉，电力系统稳定器、静止无功补偿器，静止无功发生器。

(被电气与电子工程师协会会报所接受的。

电力系统自动化， 2002年10月。

这里介绍的研究工作是在以下的财政支持下开发的，加拿大自然科学与工程研究理事会，滑铁卢大学的N. 曼彻斯特， CA .妮娜瑞斯和J.里夫他们同处加拿大滑铁卢大学，电气及计算机工程系,c.canizares@ece.uwaterloo.ca。

G.罗杰斯是做樱桃树科学软件的，在加拿大RR ＃ 5安大略省科尔本港。

)一、简介电机振荡在电力系统中随处可见[1]，[2]，[3]，[4]。

这些震荡可能是由于单个发电机或者发电机车间（局部振荡），或者可能包括一定数量的地理学上（跨地区震荡）广泛分布的电机。

局部振荡的发生常常是由于快速励磁器和电力系统稳定器在发电机上的应用。

内部震荡的出现则是由于系统负载通过薄弱的带有震荡特点传动装置的链接的增加[4]。

如果不控制，这些振荡可能会导致全部的或者部分的供电中断。

机电振荡的研究是基于一个线性系统模型的模态分析[2]，[6]。

然而，鉴于这个问题，选择分析技术可以使用分岔理论有效地识别和控制状态可变的振荡问题[7]，[8]，[9 ]，[10] 。

在各类型的分岔、鞍结中，霍普夫分岔已被确定与电力系统不稳定有关[11]。

在鞍结分岔中，一个奇异系统的雅可比和/或状态矩阵是由于稳定状态的情形消失，而在某些限制情况下分岔，缺乏稳定状态的情形可与系统控制达到限制有关（如发电机无功功率的限制）；这些分支通常诱发电压崩溃。

另一方面，霍普夫分岔描述稳定不稳定的发生与振荡问题在非线性系统极限环（如互连电力系统）。

柔性交流输电系统的可用性控制器[12]，如静态无功补偿，可控硅控制系列补偿器，静态同步补偿器和统一功率流量控制器，在其使用时可导致区域间振荡[13 ]，[14 ]，[15 ]。

因此，本文首先讨论机电研究使用的分岔理论振荡的问题，然后比较应用电力系统稳定器，静止无功补偿器，静止无功发生器，提出了新的控制器安置的技术和方法，选择最佳额外的控制信号。

该文件的安排如下：第二节介绍通篇使用的电力系统建模和分析的概念，因此，基本理论背后的霍普夫分岔建模和控制的电力系统稳定器，静止无功补偿器，静止无功发生器使用的是简单的讨论。

振荡控制采用静止无功补偿器，静止无功发生器，包括一个新的安置技术，是在第三节中讨论。

在第四节，模拟电气与电子工程师协会50机测试系统的结果和讨论，连同一个分析用的简要说明使用的工具。

最后，本文的主要贡献是在第五节中的概述。

二、基本背景A.电力系统建模在一般情况下，电力系统是根据差集和代数方程（DAE）建模的，即x˙ = f(x, y, λ, p) (1)0 = g (x, y, λ, p )其中x 属于R 的n 次方是一个与状态变量相关的动态变量发电机，负载，和其他系统控制器;y 属于R 的M 次方是一个相关的代数变量的向量稳态变量，忽略快速动态（例如大多数负载电压相量的大小和角度） ; λ∈R 是一个不可控参数，如变量：有功和无功负荷; p ∈R 的k 次方是一个可控的参数，如自来水和AVR 设置，或控制器参考电压。

分岔分析是基于特征值分析[16]（小扰动稳定或在电力系统的模态分析[6] ），由于系统参数λ和/或P 在（1）式中的变化 [11]。

因此，这些方程的线性化是需要一个为给定的参数（ λ ，P ）平衡的值 ，点(x o , y o ）是给定值(λ, p )的参数, [f (x o , y o , λ, p ) g (x o , y o , λ, p )]T = 0 (x ˙=0).因此，通过线性（1）(x o , y o , λ, p ), ，它遵循⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆y x J J J J x 43210 （2） 其中J 是雅克比系统，.|/.|/0201y f J x f J∂∂=∂∂= .0403|/.|/y g J x g J ∂∂=∂∂=如果J4的是非奇异的，可以很容易地计算出系统的特征值（2） ，即消除代数变量ΔY 的向量()x A x J J J J x ∆=∆-=∆-31421在这种情况下，就可以减少DAE 系统的一套常微分方程[17]。

因此，通常对电力系统的分岔模型监控是通过系统参数（ λ ，P ）的变化来检测的。

B 霍普夫分叉霍普夫分叉也被称为振荡分岔，这种分岔的特点是稳定或不稳定周期轨道围绕一个新兴平衡点，可在线性分析的帮助下研究这些分岔与一对纯虚根状态矩阵[ 16]。

因此，考虑动态 电力系统（1），当参数λ和/或P 不同，平衡点(x o , y o )和特征值一个在相应的系统状态矩阵也会变化（3）如果所有的特征值系统状态矩阵具有负实部，这些平衡点是渐近稳定的。

由于参数变化，与相应的特征值平衡点也会改变。

一个复杂的共轭特征值达到虚轴服从（ λ ，P ）的变化，叫（x o , y o , λo , p o ） ，被称作一个霍普夫分岔点;在这一点上，某些确定的条件也应该满足这一特点[16]。

横截条件的基本陈述如下， 霍普夫分岔对应系统的平衡点，一对与其他所有特征值的纯虚根非零实部分，一双分叉或关键特征值交虚轴的参数（ λ ，P ）变化，在系统中产生振荡。

传统上来说机电振荡问题，当系统经历了突然的变化，通常是由系统产生突发事件（如线路中断）已经与系统平衡的特征值对（操作点）跳跃复平面的虚轴，从左半平面倒右半平面相关。

如果这个特定的振荡问题是研究在系统中使用更多的逐渐变化，如对缓慢变化的系统负载等参数的变化，它可以直接视为一个霍普夫分岔问题，如建议 [9] 。

因此，在当前的论文中， 霍普夫分岔理论是用来从外观上分析由于一个线路故障测试系统的机电振荡，并制定对电力系统稳定器，静止无功补偿器，静止无功发生器的阻尼技术控制器，将显示在第四节。

，图1用于[6 ]的电力系统稳定器的模型，其中Vs是一个额外的AVR输入信号。

C.电力系统稳定器[6]一个电力系统稳定器可以被看作是一个额外的发电机励磁控制或AVR ，以改善整体电源系统的动态性能，特别是机电控制振荡。

因此，电力系统稳定器使用辅助稳定信号，如轴的速度，终端频率和/或信号AVR的能力来改变输入信号。

这是一个在电力系统网络非常有效的的提高小信号稳定性能的方法。

使用电力系统稳定器的框图在论文的描绘图1中。

在大型电力系统，相应的参与因子机组的速度偏差，可用于在初始筛选发电机上添加电力系统稳定器。

然而，高参与的因素在给定的生成一个电力系统稳定器有效抑制振荡上是必要非充分条件。

经过初步筛选更严格的评估将用来确定频率响应最合适的地点。

D. 静止无功补偿器静止无功补偿器基本上是静止无功发生器/负载连接的一个分流，用来调整其输出交流容性或感性电流，从而维持或控制特定的电源系统变量;通常情况下，控制变量是静止无功补偿器的母线电压。

安装静止无功补偿器的重要原因之一，是提高动态电压控制，从而提高了系统的承载能力。

另外一个稳定信号，并补充控制，叠加一个静止无功补偿器的电压控制回路可以提供阻尼系统振荡，将在[9] ，[10]讨论。

在本文中，静止无功补偿器基本上是代表一个可变的最大容量的电感和电容，用一个额外的控制块和抑制的振荡信号控制电抗与静止无功补偿器的母线电压，如图2所示。

E 、静止无功发生器无功发生器在许多方面类似于同步补偿器，但没有惯性环节。

静止无功发生器的基本的电子块是，一般的直流输入电压转换成三相输出电压基波频率，振幅和相角迅速可控的电压源转换器（VSC ）。

此外，控制器还包含耦合变压器和直流电容。

控制系统可以通过程度控制的和/或相移常数输出电压用来维持母线电压的幅度。

静止无功发生器的使用模型是仿照[18 ]来描述的，这是一个基本频率模式控制器准确表示的有功和无功流量的VSC 。

该模型基本上是一个可控的具有代表性的阻抗电压源动态的充电和放电的直流电容，以及作为静止无功发生器的交流和直流损耗。

A相控制策略是假设静止无功发生器的母线控制电压和额外的控制块和信号添加阻尼振荡，如图3所示。

图2。

静止无功补偿器的控制器结构与阻尼振荡，其中B是控制器的等效并联电纳。

图3。

静止无功发生器的振荡阻尼的阶段，其中α是控制顺昌控制器之间的交流电压和总线电压V的相移。

三、振荡控制介绍尽管这是一个昂贵的选择，相比使用时电力系统稳定器振荡控制，柔性交流输电控制器还有额外的好处。

除了振荡控制，当地电压控制能力也使系统承载能力的提高[19] ，这是不可能在所有电力系统稳定器上都有的。

柔性交流输电控制器的设计主要有两个问题，尺寸和类型。

其一是安置，而另一种是控制输入信号的选择，以达到预期的目标。

振荡阻尼，控制器应位于有效的关键特征值带入左半平面。

这个位置可能不是最佳位置，以提高系统的负载能力和改善电压调节，在第四节中所示的测试系统使用。

有基于文献中所建议的一些方法模式的可控性和特征值的灵敏度分析柔性交流输电控制器的位置（如[14] ） 。

一种新的方法在扩展特征分析的基础上提出来，以确定一个分流事实振荡控制器合适的位置控制。

对于控制信号，模式可观测性的最佳选择指数是用[14]来指示的。

A.并联柔性交流输电控制器放置在计算系统的特征值，线性DAE 系统方程可以用来代替降低系统状态矩阵，这是普遍称为广义特征值问题。

它的主要优点是，稀疏矩阵技术可用于加快计算。

此外，扩展特征向量可用于识别的主导与代数变量的关键模式。

因此，特征值问题可重述⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡01214321υμυυJ J J J (4) 其中μ是特征值[]T 21υυ是扩展的特征向量μ ，随着 1342υυJ J -=在V2的条目对应在每个母线的代数变量（如电压和角度，或实部和虚电压）。

在这种情况下，实部和虚电压代数在每个总线的变量。

事实并联控制器，它直接控制电压的大小，可以放在确定V2与负载总线及关键相关的最大项模式。

假设：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=Vni Vnr i V r V 2222211υυυυυ 其中u2V 对应的复杂特征向量相关与真正的（r ）和虚部（i ）的负载总线组件电压，即u2V k 和Vu2V 棋负载总线k 的大小||222VkiVkr j υυυ+= 降序排名。