幂的运算 期末培优测试卷
2019-2020年七年级数学下册：期末复习：第八章 幂的运算综合测试卷
2019-2020年七年级数学下册：期末复习：第八章 幂的运算综合测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各式中，正确的是 ( )A ．m 4m 4=m 8B ．m 5m 5=2m 25C ．m 3m 3=m 9D ．y 6y 6=2y 122．下列各式中错误的是 ( )A ．[(x -y)3]2=(x -y)6B ．(-2a 2)4=16a 8C ．(-13m 2n)3=-127m 6n 3 D. (-ab 3)3=-a 3b 6 3．(-a n )2n 的结果是 ( )A ．-a 3nB ．a 3nC ．-a 22n aD ．22n a4．已知2×2x =212，则x 的值为 ( )A ．5B ．10C ．11D ．125．(-3)100×(-13)101等于 ( ) A ．-1 B ．1 C ．-13 D ．13 6．如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1 c=(-53)-2 ，那么a ，b ，c 三数的大小为 ( ) A ．a>b>c B ．c>a>b C ．a>c>b D ．c>b>a7．计算25m ÷5m 的结果为 ( )A ．5B ．20C ．5m D ．20m 8．计算(-3)0+(-12)-2÷|-2|的结果是 ( ) A ．1 B ．-1 C ．3 D.98 二、填空题(每空2分，共14分)9．计算．(1)a 2·a 3=________． (2)x 6÷(-x)3=________． (3)0.25100×2200=________．(4)(-2a 2)3×(-a)2÷(-4a 4)2=________． 10．一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作了6×105s ，共可做________次运算．(用科学记数法表示)11．用小数表示3.14×10-4=________．12．2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+ab=102×ab(a，b为正整数)，则a+b= ________．三、计算题(13～18每题4分，19题5分，共29分)13．(-a3)2·(-a2)3． 14．-t3·(-t)4·(-t)5．15．(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2． 16．(-3a)3-(-a)·(-3a)2．17．4- (-2)-2-32÷(3.14-π)0． 18．22m-1×16×8m-1+(-4m)×8m(m为正整数)．21.已知10a=5, 10b=6, 求(1)102a+103b的值；(2)102a+3b的值。
专题 幂的运算重难点精练(九大考点)(期末真题精选)(原卷版)
专题04 幂的运算重难点精练（九大考点）一．同底数幂的乘法1．已知2m•2m•8＝211，则m＝．2．已知2x+3y﹣2＝0，求9x•27y的值．3．已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x（）A．3x＝m﹣9B．3x=m9C．3x＝m﹣6D．3x=m6二．同底数幂的除法4．已知：3m＝2，9n＝3，则3m﹣2n＝．5．已知m=154344，n=54340，那么2016m﹣n＝．6．已知k a＝4，k b＝6，k c＝9，2b+c•3b+c＝6a﹣2，则9a÷27b＝．三．幂的乘方与积的乘方（注意整体思想的运用）7．已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则25m+10n＝．8．计算：（﹣0.2）100×5101＝．9．若x+3y﹣3＝0，则2x•8y＝．四．幂的运算中的规律10．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017+22018的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22017+22018①，将等式两边同时乘2，得2S＝2+22+23+24+25+…+22018+22019②，②﹣①，得2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1，所以1+2+22+23+24+…+22017+22018＝22019﹣1．请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+29+210；（2）1+3+32+33+34+…+3n﹣1+3n（其中n为正整数）．11．（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）①1221，②2332，③3443，④4554，⑤5665，…（2）由（1）可以猜测n n+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：当n时，n n+1＜（n+1）n；当n时，n n+1＞（n+1）n；（3）根据上面的猜想，可以知道：2008200920092008．12．求1+2﹣1+2﹣2+2﹣3+2﹣4+…+2﹣200的值．13．探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（）23﹣22＝＝2（），24﹣23＝＝2（），……（1）请仔细观察，写出第4个等式；（2）请你找规律，写出第n个等式；（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．五．新定义14．定义一种新运算（a ，b ），若a c ＝b ，则（a ，b ）＝c ，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（3，5）+（3，7）＝（3，x ），则x 的值为 ．15．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作（a ，b ）；如果a c ＝b ，那么（a ，b ）＝c ．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：①（5，125）＝ ，（﹣2，﹣32）＝ ；②若（x ，18）＝﹣3，则x ＝ ． （2）若（4，5）＝a ，（4，6）＝b ，（4，30）＝c ，试探究a ，b ，c 之间存在的数量关系；（3）若（m ，8）+（m ，3）＝（m ，t ），求t 的值．16．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作（a ，b ）：如果a c ＝b ，那么（a ，b ）＝c ．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）＝ ，（5，1）＝ ，（2，14）＝ ． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ，4n ）＝（3，4），小明给出了如下的证明： 设（3n ，4n ）＝x ，则（3n ）x ＝4n ，即（3x ）n ＝4n所以3x ＝4，即（3，4）＝x ，所以（3n ，4n ）＝（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）＝（3，20）六．阅读类---紧扣例题，化归思想17．阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘a ⋅a ⋯a ︸n 个记为a n ．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28＝3）．一般地，若a n ＝b （a ＞0且a ≠1，b ＞0），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b ＝n ）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381（即log 381＝4）．（1）计算以下各对数的值：log 24＝ ，log 216＝ ，log 264＝ ．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log 24、log 216、log 264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M +log a N ＝ ；（a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0）（4）根据幂的运算法则：a n •a m ＝a n +m 以及对数的含义证明上述结论．18．阅读下列材料：若a 3＝2，b 5＝3，则a ，b 的大小关系是a b （填“＜”或“＞”）．解：因为a 15＝（a 3）5＝25＝32，b 15＝（b 5）3＝33＝27，32＞27，所以a 15＞b 15，所以a ＞b ．解答下列问题：（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质A ．同底数幂的乘法B ．同底数幂的除法C ．幂的乘方D ．积的乘方（2）已知x 7＝2，y 9＝3，试比较x 与y 的大小．19．阅读下面一段话，解决后面的问题．观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的比．（1）等比数列5，﹣15，45，…的第四项是 ．（2）如果一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…是等比数列，且公比为q ，那么根据上述的规定，有a 2a 1=q ，a 3a 2=q ，a 4a 3=，…所以a 2＝a 1q ，a 3＝a 2q ＝（a 1q ）q ＝a 1q 2，a 4＝a 3q ＝（a 1q 2）q ＝a 1q 3，…，a n ＝ （用含a 1与q 的代数式表示）．（3）一个等比数列的第二项是10，第三项是20，则它的第一项是 ，第四项是 ．七．整式除法（难点）20．我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是： （i ）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．（ii）用竖式进行运算．（ii）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求（5x4+3x3+2x﹣4）÷（x2+1）的商式和余式．解：答：商式是5x2+3x﹣5，余式是；我挑战：已知x4+x3+ax2+x+b能被x2+x+1整除，请直接写出a、b的值．21．计算：3a3b2÷a2+b•（a2b﹣3ab）．22．计算：（2a3•3a﹣2a）÷（﹣2a）八．巧妙比大小---化相同23．阅读下列解题过程，试比较2100与375的大小．解：∵2100＝（24）25＝1625，375＝（33）25＝2725，而16＜27，∴2100＜375请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小．24．比较20162017与20172016的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）①1221，②2332，③3443，④4554，⑤5665，…（2）由（1）可以猜测n n+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：当n时，n n+1＜（n+1）n；当n时，n n+1＞（n+1）n；（3）根据上面的猜想则有：2016201720172016（填“＞”、“＜”或“＝”）．25．（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：3536，5363（2）比较下列各组中三个数的大小并用“＜”连接：①410，86，164②255，344，433．九．幂的运算的综合提升26．已知5a＝2b＝10，求1a +1b的值．27．已知6x＝192，32y＝192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝．28．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0，ba，b的形式，试求a2n﹣1•a2n（n≥1的整数）的值．29．化简与求值：（1）已知3×9m×27m＝321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）m的值．（2）已知10a＝5，10b＝6，求①102a+103b的值；②102a+3b的值．。
幂的运算综合提优测试卷
m2
5
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填写在题中横线上．
11. 210 x2 x2 y 2
3是 _____次 _____项式，常数项是 _____，最高次项是 _____．
12.（1） 27a9b12 (
)3
（ 2） 9m 4,27n 2,则32m 3n 2 ____
有( )
A.4 个
B.3 个
C.2 个
2
2
0
3 67
5.
,
,
三个数中，最大的是（
）
4 56
D.1 个
2
3
A.
4
2
6
B.
5
6. 下列运算错误的是 （
A ． ( 2a 2 b) 3 8a6 b3
0
7
C.
6
D. 不能确定
）
B． (x 2 y 4 )3 x 6 y12
C． ( x) 2 ( x3 y) 2 x8 y 2
13. （ 1） (a－b) ·(b－ a)2m·(b－ a)3=_____ （ 2）
a5 4
2
a12
2a4
m
14. 在 代 数 式
n ,
2πｘ2y
，
1
，
－ 5 ， a ， 0,
1
中，单项式是
2
x
（
）
15.若 m、 n 互为相反数，则（ 3m－ 2n）与（ 2m－ 3n）的差为 ________。
16、如果 x 3 时，代数式 px3 qx 1 的值为 2008，则当 x 3 时，代数式
D． ( ab) 7 ab7
7．已知 a 8131 ， b 27 41 ， c 9 61 ，则 a 、 b 、 c 的大小关系是（
【精品】苏科版七年级下第八章《幂的运算》期末专题复习试卷含答案
七年级数学专题复习卷《幂的运算》（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列运算中，结果是a6的是 ( )A．a2·a3B．a12÷a2C．(a3)3 D．(－a)6 2． (－2)－2等于 ( )A．－4 B．4 C．－14D．143．下列各式中错误的是 ( )A．[(－y)3]2＝(－y)6B．（－2a2)4＝16a8C．326311327m n m n D．(－ab3)3＝－a3b64．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为 ( ) A．0.34×10－9B．3.4×10－9C．3.4×10－10 D．3.4×10－115．在等式a3·a2·( )＝a11中，括号里填入的代数式应当是 ( )A．a7B．a8C．a6D．a36．下列运算错误的是 ( )A．3a5－a5＝2a5B．2m·3n＝6m＋nC．（a－b)3(b－a)4＝(a－b)7D．－a3·(－a)5＝a87．计算（2·n－1· n＋1)3的结果为 ( )A．3n＋3B．6n＋3C．12n D．6n＋68．计算25m÷5m的结果为 ( )A．5 B．20 C．5m D．20m9．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为 ( )A．12B．14C．18D．不能确定10．已知n是大于1的自然数，则(－c)n－1·(－c)n＋1等于 ( )A．21nc B．－2ncC．－c2n D．c2n 二、填空题（每小题3分，共24分）11．10·102·104＝_______．12．（－a2b)3＝_______．13．计算：a4÷a2＝_______．14．(_______)2＝a4b2．15．(n)2＋5n－2·n＋2＝_______．16．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0.000 8平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为_______平方公里．17．1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于 3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭．试问这些镭完全衰变后放出的热量相当于_______千克煤的热量．18．已知2m＝，43m＝y，要求用的代数式表示y，则y＝_______．三、解答题（共56分）19．(9分)计算：(1)(3)3·(2)4；(2)33·9＋2·10－2·3·8；(3)2×[5＋(－2)3]－(4÷ 2－1)．20．（8分）化简求值：a3·(－b3)2＋3212ab，其中a＝14，b＝4．21．（8分）三峡一期工程结束后的当年发电量为 5.5×１09度，某市有10万户居民，若平均每户每年用电2.75×１03度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学记数法表示）22．（7分）计算：（－2n －2）·(－)5÷[n ＋1·n·（－）]．23．（10分）已知以a m ＝2，a n＝4，a ＝32． (1)am ＋n＝_______．(2)求a 3m ＋2n －的值．24．（14分）阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘（即n aaa 个）记为a n ．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若a n＝b（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为log n b（即log n b＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381＝4)．(1)计算以下各对数的值：log24＝_______，log216＝_______，log264＝_______；(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、10g216、log264之间又满足怎样的关系式；(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？(4)根据幂的运算法则：a n·a m＝a n＋m以及对数的含义说明上述结论．参考答案1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D 11．10712．－a6b3 13．a2 14．±a2b 15．62a 16．8×10－4 17．3.75×1015 18．6 19．(1)原式＝17 (2)原式＝212． (3)220．5621．2.0×10年．22．原式＝－．23．(1)8 (2)4．24．(1)2 4 6 (2)log264．(3)log a M＋log a N＝log a( MN)(a>0且 a≠1，M>0，N>0) (4)略。
幂的运算培优训练题
幂的运算提高练习题例题：例１． 453)5(31+=++n n xx x ，求x 的值．例２． 假设１＋２＋３＋…＋n ＝a ，求代数式))(())()(123221n n n n n xy y x y x y x y x --- （的值．例３． ２x ＋５y －３＝０，求y x 324•的值．例４． 472510225•=••n m ，求m 、n ．例５． y x y x x a a aa +==+求,25,5的值．例６． 假设n m n n m x x x++==求,2,162的值．例７． ,710,510,310===cb a 试把１０５写成底数是１０的幂的形式．例８． 比拟以下一组数的大小． 61413192781，，例９． 如果的值求12),0(020*******++≠=+a aa a a ．例１０．723921=-+n n ，求n 的值．例11、计算：a n ﹣5〔a n+1b 3m ﹣2〕2+〔a n ﹣1b m ﹣2〕3〔﹣b 3m+2〕12、假设x=3a n ，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x ﹣ay 的值．13、：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求x ﹣y 的值．14、计算：〔a ﹣b 〕m+3•〔b ﹣a 〕2•〔a ﹣b 〕m •〔b ﹣a 〕515、假设〔a m+1b n+2〕〔a 2n ﹣1b 2n 〕=a 5b 3，那么求m+n 的值．练习：1、计算〔﹣2〕100+〔﹣2〕99所得的结果是〔 〕 A 、﹣299 B 、﹣2 C 、299 D 、22、当m 是正整数时，以下等式成立的有〔 〕〔1〕a 2m =〔a m 〕2；〔2〕a 2m =〔a 2〕m ；〔3〕a 2m =〔﹣a m 〕2〔4〕a 2m =〔﹣a 2〕m ．A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个3、以下运算正确的选项是〔 〕A 、2x+3y=5xyB 、〔﹣3x 2y 〕3=﹣9x 6y 3C 、D 、〔x ﹣y 〕3=x 3﹣y 34、a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，那么以下各组中一定互为相反数的是〔 〕A 、a n 与b nB 、a 2n 与b 2nC 、a 2n+1与b 2n+1D 、a 2n ﹣1与﹣b 2n ﹣15、以下等式中正确的个数是〔 〕①a 5+a 5=a 10；②〔﹣a 〕6•〔﹣a 〕3•a=a 10；③﹣a 4•〔﹣a 〕5=a 20；④25+25=26．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个6．计算：2332)()(a a -+-＝ ．7．假设52=m ，62=n ，那么n m 22+＝ ．６．假设的值求n m m n b a b b a +=2,)(1593．9．10．11．１2．１１．计算：１２．假设3521221))(b a b a b a n n n m =-++（，那么求m ＋n 的值．１３．用简便方法计算：１４．以下等式中正确的个数是〔 〕〔1〕、32x+1·4x =1512－9x ·4x+1，求x 的值。
幂的运算测试卷
第八章幂的运算测试卷一、 耐心填一填（每小题3分共30分）1、计算：（1）2x x = （2）1n n x x-⋅= 2、计算：（1）()()53m m m -- = （2）()325x x ÷=3、计算：()22433xy x y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭= 4、计算：()022π--+的结果是 5、氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米。
用科学记数法表示这个距离为6、若2,x a =则3x a =7、若32,35n m ==，则2313m n +-=8、计算：20072006522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 9、1083与1442的大小关系是10、如果等式()1122=-+a a ，则a 的值为 。
二、 细心选一选（每小题4分，共20分）11、在下列四个算式：()()()2232736,a a a a a --=--=- ，()()()3633423,a a a a a a -÷=-÷-=-，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、若()3915,m n a b a b =则m 、n 的值分别为（ ）13、()[]52x --=（ ） A ．9；5 B ．3；5 C ．5；3 D ．6；12 A ．10x B ．10x - C ．7x D ．7x -14、若23.0-=a ，23--=b ，231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，051⎪⎭⎫ ⎝⎛-=d ，则（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b15、已知21,1==y x ，则()23320y x x -等于（ ）A ．4543--或B ．4543或C ．43D ．45-三、细心算一算（第16、17每小题8分，第18题10分，共26分） 16、()()()23675244432x x x x x x x +∙++ 17、()()()223312105.0102102⨯÷⨯-÷⨯-18、已知b a 2893==，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b b a b a 25125151222的值。
幂的运算培优训练题
61 81 31,741 ,9 幂的运算提咼练习题例题:例1.已知3x(x n 5) 3x n 1 45，求x 的值.例2.若 1 + 2 + 3+…+ n = a ,求代数式(x n y)(x n 1y 2)(x n 2y 3) (x 2y n1)(xy n )的值.例 3.已知 2 x +5 y -3 = 0, 求 4x ?32y 的值.例8.比较下列一组数的大小.例4. 已知 25m ?2?10n 7 45 ?2 , 求 m 、n .例5. 已知a x 5,a x y 25,求a x a y 的值.例6. m 2n右x n 16, x 2,求x m n 的值.例7.已知10a 3,10b 5,10c 7,试把10 5写成底数是10的幕的形式.例 9.如果 a 2 a 0(a 0),求a 2005 a 2004 1 2的值.例10 •已知9n 1 32n 72，求n 的值.例 11、计算：a n 「3 (a n+1b 3m 「2) 2+ (s T 2) 4 5 (- b 3m+2)12、 若x=3a n , y=-错误味找到引用源。
，当a=2, n=3时，求 a n x — ay 的值.13、 已知:2x =4y+1, 27y =3x —1, 求 x — y 的值. 14、计算：(a — b ) m+3?(b — a ) 2? (a — b ) m ? (b — a ) 515、若(a m+1b n+2) (a 2n —1b 2n ) =a 5b 3，则求 m+n 的值.2 当m 是正整数时，下列等式成立的有( )(1) a 2m = (a m ) 2; (2)丹=(a 2) m ; (3) a 2m = ( — a m ) 2 (4) a 2m = ( — a 2) mA 、4个B 、3个C 、2个D 、1个3 下列等式中正确的个数是( )4 下列运算正确的是( )A 、2x+3y=5xyB 、(— 3x 2y ) 3= — 9x 6y 3C 、错误!未找到引用源。
《幂的运算》提高练习题-(培优)
《幂的运算》提高练习题一、选择题(共5小题，每小题4分，满分20分)1、计算(-2) 100+ (- 2) 99所得的结果是( )A、- 299 B- 2 C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有( )(1) a2m= ( a m) 2； (2) a2m= (a2) m； (3) a2m=(- a m)2； (4) a2m=(- a2).A、4个B 3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是( )A、2x+3y=5xyB、(- 3x2y) 3=- 9x6y3C ‘* D、( x- y) 3=x3-y34、a与b互为相反数，且都不等于0, n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是(A、a n与b nB、a2n与b2n C a2n+1与b2n+1 D a2n-1与-b2n-15、下列等式中正确的个数是( )①a 5+a5=a10；②(-a) 6? (- a) 3?a=a10；③-a4? (- a) 5=a20；④2 5+25=26.A、0个B 1个C、2个D、3个二、填空题(共2小题，每小题5分，满分10分)6、计算：x2?x3= __________ ; (- a2) 3+ (- a3) 2= ______________ .7、若2m=5, 2n=6,贝U 2m+2n= __________ .三、解答题(共17小题，满分70分)8、已知3x (x n+5) =3x n+1+45，求x 的值.9、若1+2+3+ …+n=a 求代数式(x n y) (x n- 1y2)(刃-2y3) ••- (x2y n-1) (xy n)的值.10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值.11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n .12、已知a x=5, a x+y=25，求a x+a y的值.13、若x m+2n=16, x n=2,求x m+n的值.14、已知10a=3, 10卩=5, 10=7，试把105写成底数是10的幕的形式__________________15、比较下列一组数的大小. 8131, 2741, 96116、如果a2+a=0( a工),求a2005+a2004+12 的值.17、已知9n+1- 32n=72,求n 的值.18、若(a n b m b) 3=a9b15，求2m+n的值.19、计算：a n-5(a n+1b3m「2) 2+ (a n-1b m-2) 3(- b3m+2)1卄7的-120、若x=3a n, y=-_ 一「，当a=2, n=3 时，求a n x- ay 的值.21、已知：2x=4y+1, 27y=3x-1，求x - y 的值.22、计算：(a -b ) m+3? (b - a ) 2? (a - b ) m ? ( b -a ) 523、若(a m+1 b n+2) (a 2n -1b 2n ) =a 5b 3,则求 m+n 的值.(3) 0.52x 25 X 0.1251(4) [ (_) 2]3X(23) 324、用简便方法计算: (1) (2 ) 2x4(2)( - 0.25) 12 x4答案与评分标准 一、选择题（共1、计算（-2）A 、- 299 C2995小题，每小题4分，满分20分） 100+ （- 2） 99所得的结果是（ ） B - 2 D 2考点： 有理数的乘方。
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幂的运算 期末培优测试卷
(时间：90分钟 总分：100分)
一、填空题(每空2分，共22分)
1．计算：a2·a3＝_______；2x5·x－2＝_______；－(－3a)2＝_______．
2．(ab)4÷(ab)3＝_______．
3．an－1·(an＋1)2＝_______．
4．(－3－2)8×(－27)6＝_______．
5．2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7＝_______．
6．若3x＋2＝n，则用含n的代数式表示3x为_______．
7．(1)20÷(－13)－2＝_______．
(2)(－2)101＋2×(－2)100＝_______．
8．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，
那么可减排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科学记数法表示为_______．
二、选择题(每题2分，共22分)
9．计算(a3)2的结果是 ( )
A．a6 B．a9
C．a5 D．a8
10．下列运算正确的是 ( )
A．a·a2＝a2
B．(ab)3＝ab3
C．(a2)3＝a6
D．a10÷a2＝a5
11．计算4m·8n的结果是 ( )
A．32m＋n B．32m－n
C．4m＋2n D．22m＋3n
12．计算(125)－4×513的结果为 ( )
A．2 B．125
C．5 D． 125
13．下列各式中，正确的是 ( )
A．(－x3)3＝－x27
B．[(x2)2]2＝x6
C．－(－x2)6＝x12
D．(－x2)7＝－x14
14．等式－an＝(－a)n(a≠0)成立的条件是( )
A．n是偶数 B．n是奇数
C．n是正整数 D．n是整数
15．a、b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列各组中的两个数一定互为相反数的
一组是( )
A．an－1与bn－1 B．a2n与b2n
C．a2n＋1与b2n＋1 D．a2n－1与－b2n－1
16．已知a≠0，b≠0，有以下五个算式：
①am．a－m÷bn＝b－n；②am÷bm＝mab；③(a2b3)m＝(am)2·(bm)3；④(a＋b)m＋1－a·(a
＋b)m＝b·(a＋b)m；⑤(am＋bn)2＝a2m＋b2n，其中正确的有 ( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
17．下列各式中与(－x)－1相等的是 ( )
A．x B．－x
C．1x D．－1x
18．计算(－3)2m＋1＋3·(－3)2m的结果是( )
A．32m＋1 B．－32m＋1
C．0 D．1
19．下列各式中，正确的是 ( )
A．3x－2＝213x
B．x－5＋x－6＝x－11
C．(－3)－2＝6
D．x－m＝11mmxx(x≠0，m为正整数)
三、解答题(共56分)
20．计算题．(每小题2分，共14分)
(1)an·an＋5÷a7；
(2)(a－b)2(a－b)n(b－a)5；
(3)10－2×100×(－105)＋102÷10－1÷(－10)0；
(4)(－a4)3－(－a2)4＋(－a2)6－a·(－a)3·(－a2)4；
(5)(a－b)5m(b－a)2m÷(b－a)7m(m为偶数，a≠b)；
(6)0332013422；
(7)10201213.14312；
21．(4分)已知2x＝5，2x－4y＝516，求2013y的值．
22．(4分)已知x＝－3，y＝13，求x2·x2n·(yn＋1)2的值．
23．(4分)已知a>0且a≠1，b≠1，(ax．ay)10＝a20，(b2x·by)3＝b9．求(x＋y)3＋(4x＋2y)
4
的值．
24．(5分)已知3×9m×27m＝321，求m的值．
25．(4分)已知x＝－5，y＝15，求x2·x2n·(yn)2的值．
26．(5分)当x是最小质数的倒数时，求(－x)2·x－x(－x)2＋x2·(－x2)＋1的值．
27．(5分)已知272＝a6＝9b，求2a2＋2ab的值．
28．(5分)已知空气的密度是1.239 kg/m3，现在有一塑料袋装满了空气，其体积约为3500
cm3．这一袋空气的质量约是多少千克？(结果用科学记数法表示)
29．(6分)天安门广场位于北京的正中心，南北长880 m，东西宽500 m，总面积44万平
方米，可同时容纳100万人集会，是目前世界上最大的城市广场．
(1)用科学记数法表示天安门广场的面积；
(2)若用边长为50 cm的正方形地砖铺满天安门广场，需要多少块砖？(用科学记数法
表示)
参考答案
一、1．a5 2x3 －9a2 2．ab 3．a3n＋1 4．9 5．0 6．9n 7．(1) 19 (2)0
8．3.12×106
二、9．A 10．C 11．D 12．C 13．D 14．B 15．C 16．C 17．D 18．C 19．D
三、20．(1)a2n－2 (2)－(a－b)n＋7 (3)0 (4)a12－a8 (5)1 (6)0 (7)1 21．2013
22．原式＝(xy)2n＋2＝1 23．1304 24．m＝4 25．25 26．1516
27．当a＝3，b＝3时，原式＝36；当a＝－3，b＝3时，原式＝0．
28．4.3365×10－3 kg 29．(1)4.4×105m2 (2)1.76×106块