人教版湖北省咸宁市咸安区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
咸宁市七年级下学期数学期末考试试卷
咸宁市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·太仓模拟) 如图，直线，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知，∠1和∠2是一对内错角，且∠1=48°，那么∠2的度数是（）A . 48°B . 42°C . 132°D . 无法确定3. （2分）(2018·金华模拟) 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·包头) 已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019九上·黄石期末) 给出下列一组数：，，，，，其中无理数的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）下列说法中正确的有（）A . =±3B . 22的算术平方根是±2C . 64的立方根是±4D . 是5的一个平方根7. （2分） (2019八下·盐湖期中) 如图在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x 轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…若点A（，0），B （0，2），则点B2018的坐标为（）A . （6048，0）B . （6054，0）C . （6048，2）D . （6054，2）8. （2分） (2019七下·奉贤期末) 在平面直角坐标系中，点的坐标，点的坐标，将线段平移，使得到达点，点到达点，则点的坐标是（）A .B .C .D .9. （2分）已知是二元一次方程组的解，则a一b的值为（）A . -1B . 1C . 2D . 310. （2分）已知不等式组只有一个整数解，则a的取值范围一定只能为A . a≤1B . 0≤a＜1C . 0＜a≤1D . 0＜a＜1二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2017八下·富顺竞赛) 为常数，且对任何实数都有成立，则=________ .12. （1分） (2015八下·成华期中) 已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是________13. （2分）生物学研究表明在8﹣17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是________ 岁，在________ 岁时男生女生的身高增长速度是一样的．14. （1分）(2017·浙江模拟) 九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________．15. （1分）已知是方程ax﹣4y=2的一个解，将代入方程得a×（﹣1）﹣4×2=2，整理得a=________．三、解答题 (共7题；共45分)16. （5分）(2020·顺义模拟) 解不等式：≥ ，并把解集在数轴上表示出来．17. （5分）(2019·金华) 解方程组：18. （5分）(2017·苏州) 解不等式组：．19. （5分）当a取什么值时，分式 =-120. （5分）是关于x、y、z的方程的一个解．试求a、b、c的值．21. （5分）若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式 >- 的正整数解，试求第三边x的长．22. （15分） (2020七下·中山月考) 某电器商城销售、两种型号的电风扇，进价分别为元、元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售型号销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商城准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下商城销售完这台电风扇能否实现利润超过元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共45分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、。
2019-2020学年湖北省咸宁市七年级下学期期末数学试卷及答案解析
2019-2020学年湖北省咸宁市七年级下学期期末数学试卷
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）
1．（3分）计算的结果为（）
A．6B．﹣6C．18D．﹣18
2．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2的度数是（）
A．50°B．100°C．130°D．140°
3．（3分）在平面直角坐标中，点P（﹣3，2019）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）
A．为了解咸宁市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查
B．为了解咸宁市电视台《咸宁新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
6．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）
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2019-2020学年湖北省咸宁市七年级下期末数学试卷解析版
2．（3分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A．132°B．134°C．136°D．138°
【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．
【解答】解：
过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，
∵∠C＝44°，∠AEC为直角，
∴∠FEC＝44°，∠BAE＝∠AEF＝90°﹣44°＝46°，
∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣46°＝134°，
故选：B．
【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．
3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（a+1， ﹣1）可能在（ ）
A．x轴上B．第二象限C．y轴上D．第四象限
【分析】根据二次根式得出a的范围，进而判断即可．
【解答】解：∵ 有意义，
∴a≥0，
∴a+1＞0，﹣ ﹣1＜0，
∴点P（a+1， ﹣1）在第四象限，
故选：D．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2019-2020学年湖北省咸宁市七年级下期末数学试卷解析版
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）若 ＝x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A．x＜5B．x≤5C．x≥5D．x＞5
咸宁市七年级下学期数学期末试卷
咸宁市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·南京模拟) 计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（）A . ﹣B .C . ﹣D .2. （2分） (2019九上·洛阳期中) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·大冶期末) 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·越秀期末) 在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（）A . 摸出的2个球有一个是白球B . 摸出的2个球都是黑球C . 摸出的2个球有一个黑球D . 摸出的2个球都是白球5. （2分） (2019七下·南京月考) 如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，能判断直线a∥b的有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2016八上·抚顺期中) 已知等腰三角形△ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A . 21B . 20C . 19D . 187. （2分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（）A . ∠1＜∠2B . ∠1＞∠2C . ∠1＝∠2D . 不能确定二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）计算：+（﹣3）0=________10. （1分） (2019·盐城) 如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为________.11. （2分）(2020·湖南模拟) 下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，基中假命题的有________（填序号）．12. （1分） (2019八下·宁都期中) 计算(2 +3 )(2 ﹣3 )的结果等于________．13. （1分）等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为________ ．14. （1分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数关系式为________ ．15. （1分） (2017七上·孝南期中) 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则这个长方形的周长是________．16. （1分）观察并找出如图图形变化的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数量是________个．三、解答题 (共9题；共63分)17. （5分） (2019八下·顺德月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°,（1）作AB边上的中垂线交BC边于点E，交AB边于点D（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接AE，若CE=4,求AE的长18. （10分） (2019七下·辽阳月考) 利用公式计算：（1）103×97（2） 20192﹣2018×2020.19. （2分） (2017八下·磴口期中) 已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为________．20. （1分） (2019七下·重庆期中) 如图，已知：∠A＋∠ABC＝180°，∠1＝∠2.求证：∠E=∠321. （10分）如图所示的方格地面上，标有编号A，B，C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？22. （10分） (2019八上·陕西月考) 如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，△ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。
湖北咸宁市咸安区2024年七年级下学期期末数学试题
咸安区2024年春七年级期末文化素质检测数 学 试 卷考生注意：1．本试卷分试题卷和答题卷：全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．3．考生答题时，请在答题卷上对应题号的答题区域内作答，答案写在试题卷上无效．试 题 卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1．下列实数中是无理数的为（ ）A ．0B ．3.14C ．13−D2．下列生活现象是数学中的平移的是（ ） A ．彩旗随风飘扬 B ．电梯升降 C ．钟表指针转动 D ．教室门从开到关 3．为了解学生上学所使用的交通工具的占比情况，应选择 A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．直方图4．下列等式成立的是（ ）A =B ．0.8=−C 3=−D 4=±5．已知在同一平面内的三条直线a ，b ，c ，下列命题中错误的是（ ） A ．//a b ，//b c ，那么//a c B ．如果a b ⊥，b c ⊥，那么a c ⊥ C ．如果a b ⊥，b c ⊥，那么//a cD ．如果a b ⊥，//a c ，那么b c ⊥6．如果a b <，那么下列各式一定不成立．．．的是（ ） A ．22a b −<−B ．23a b b +<C ．1212a b −<−D ．2211a bc c <++ 7．如图，下列说法错误的是（ ）A ．1∠与2∠是对顶角B ．2∠与5∠是内错角C ．2∠与4∠是同旁内角D ．3∠与4∠是同位角8．如果点(26,4)P x x +−在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．9．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x 尺，长木长y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A ． 4.5112x y x y −=−= B ． 4.521y x y x −=−=C ． 4.5112x y y x −=−=D ． 4.521x y y x −=−=10．端午节前夕，某食品加工厂准备把生产的粽子装入A ，B 两种不同型号的包装盒中，A 种包装盒每盒可装8个粽子，B 种包装盒每盒可装10个粽子，若将200个粽子全部装入这两种包装盒中（两种包装盒都要使用且都装满），最少需要两种包装盒共（ ） A ．20个B ．21个C ．22个D ．23个二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）11．9的算术平方根是__________．12．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位cm ），其中身高最大值为175，最小值为149，若组距为3，则组数为__________．13．将点(1,)P a a +向右平移3个单位得到点1P ，若点1P 恰好落在y 轴上，则点P 的坐标为__________． 14．若关于x 的不等式组351x x a −≥<有且只有三个整数解，则a 的取值范围是__________．15．在平面直角坐标系中，点A 从原点出发，沿x 轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点1A ，2A ，3A ，4A 的坐标分别为1(0,0)A ，2(1,1)A ，3(2,0)A ，4(3,1)A −，则点2026A 的坐标为__________．三、专心解一解（本大题共9小题，满分75分．请认真读题，冷静思考．解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）16．（本题6分，每小题3分）（12+−； （2）若2(1)4x −=，求x 的值．17．（本题6分）如图，三角形ABC 中，120ACB ∠=°．请依次解决下列问题：（1）作CD CB ⊥交AB 于点D ，作AE CB ⊥于点E （用三角尺或量角器完成）； （2）ACD ∠=__________度；AE 与DC 的位置关系是__________； （3）“线段CD 之长等于点C 到直线AB 的距离”这一论断是（ ）的．（括号里填写“正确”或“错误”） 18．（本题7分）如图，用8块相同的小长方形拼成的一个周长是60cm 大长方形的，求拼成大长方形的面积．19．（本题满分8分） 完成下面的证明．已知：如图，AGF ABC ∠=∠，12180∠+∠=°． 求证：//BF DE ．证明：AGF ABC ∠=∠ ，//GF _________（________________________________________）．13∴∠=∠（________________________________________）． 12180∠+∠=° ， ∴__________3180+∠=°， //BF DE ∴（________________________________________）． 20．（本题满分8分）为了反对校园欺凌，建设和谐校园，立德中学七（1）班小华同学就本班同学对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：（A ）熟悉，（B ）较了解，（C ）知道．下面是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）该班共有__________名学生，在扇形统计图中，“较了解”部分所对应的圆心角为__________度； （2）在条形图中，将表示“知道”的部分补充完整；（3）如果立德中学七年级共有460名同学，请你估算该校七年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数． 21．（本题8分）如图1，//AB CD ，直线EF 与AB 、CD 相交于点E 、F ，EM 平分AEF ∠，FQ 平分EFD ∠．（1）求证：//EM FQ ；（2）如图2，N 为EM 、FQ 之间一点()M Q ∠<∠，若230N Q ∠+∠=°，求M ∠的度数． 22．（本题9分）对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于．．．x 的最大．．整数，例如[1.9]1=，[3]3=，[ 2.5]3−=−．解决下列问题：（1） = __________；（2）若[]5a =，则实数a 的取值范围是__________；（3）若1122m−+=，且m 是整数，求m 的值． 23．（本题11分）某超市销售A ，B 两种型号的电器，已知A 型号的电器的进货价为200元/台，B 型号的电器的进货价为170元/台，下表是近两周的销售情况：（两周内售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）A 型号B 型号 销售收入 第1周销售情况 2台 5台 1550元 第2周销售情况3台10台2850元（1）求A ，B 两种型号的电器的销售单价各是多少元？（2）若超市准备用不超过．．．5350元的资金再次采购这两种型号的电器共30台： ①求A 种型号的电器最多能采购多少台？②超市销售完这30台电器能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B 的坐标分别是(4,0)A ，(0,2)B ，点C 坐标(,)C m n 满足|4|0n −=，连接AC ，BC ，OC ．（1）四边形OACB 的面积为__________；（2）点D 是x 轴上一个动点，当三角形ADC 的面积为10时，求点D 的坐标；（3）将线段AC 平移至线段PQ （点C 的对应点为P ，点A 的对应点为Q ），且点P 在线段OB 上，当三角形PAC 的面积为152时，求点Q 的坐标．咸安区2024春七年级数学期末文化素质检测参考答案说明：1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，不给分．3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 一、精心选一选（每小题3分）12345678910D B A A B C D C C B二、细心填一填（每小题3分）11．3 12．9 13．(3,4)−− 14．45a <≤15．(2025,1)三、专心解一解16．（本题6分，每小题3分）解：（1）原式3(2)23=+−+−=−．（2）依题意12x −=或12x −=−，解得：3x =或1x =−． 17．（本题6分）（1）如图（说明：没有标明垂直给1分）． （2）30；//AE DC （平行） （3）错误 18．（本题7分）解：设每个小长方形的长是cm x ，宽是cm y ， 依题意232(2)60x x yx y x =+++=，解得93x y = = ．∴大长方形的面积为：()2839216cm ××=． 19．（本题8分）解：BC 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 2∠ 同旁内角互补，两直线平行 20．（本题8分）解：（1）该班共有40名学生；“较了解”部分所对应的圆心角的度数为1236010840°×=°；（2）表示知道的人数为4020128−−=人，补全条形图如下：（3）14602302×=（人） 答：全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数为230人． 21．（本题8分）（1）证明：//AB CD ，AEF EFD ∴∠=∠，EM 平分AEF ∠，FQ 平分EFD ∠，MEF AEF ∴∠=∠，EFQ QFD ∠=∠， MEF EFQ ∴∠=∠，//EM FQ ∴．（2）解：如图2，过点N 作//NG ME ，则//NG FQ ，180GNQ Q ∴∠+∠=°，又230MNQ Q ∠+∠=° ，23018050MNG∴∠=°−°=°， //NG ME ，50M MNG ∴∠=∠=°．22．（本题9分） （1）4− （2）56a ≤<（3）1122m−+=，12132m ∴≤−+<，解得：42m −<≤−，2m ∴=−或3m =−． 23．（本题11分）（1）设A 型号的电风扇的销售单价为x 元，B 型号的电风扇的销售单价为y 元， 依题得2515503102850x y x y +=+= ，解得250210x y = = ． 答：A 型号的电风扇的销售单价为250元，B 型号的电风扇的销售单价为210元． （2）①设A 型号的电风扇采购m 台，B 型号的电风扇采购(30)m −台，依题意200170(30)5350m m +−≤，解得：253m ≤， 即：A 型号的电风扇最多采购8台． ②假设能实现利润为1300元的目标(250200)(210170)(30)1300m m −+−−=，解得：108m=>，不符合题意， 故假设不成立，即不能实现利润为1300元的目标． 24．（本题12分） （1）11．（2|4|0n −=得3m =，4n =，C ∴的坐标为(3,4)C ，作CM x ⊥轴于点M ，则12ADCS AD CM =⋅△，即：14102AD ×=，5AD ∴=． 若点D 在A 的左侧，此时点D 的坐标为(1,0)−， 若点D 在A 的右侧，此时点D 的坐标为(9,0)， 综上：点D 的坐标为(1,0)−或(9,0)．（3）3311211(2)222PAC PBC POA OACB S S S S PB OP OP OP =−−=−−=−−−四边形△△△． 依题意31511(2)222OP OP −−−=，即115822OP −=，解得：1OP =，即(0,1)P ， ∴点(3,4)C 先左移3个单位，再下移3个单位得到(0,1)P ， ∴点(4,0)A 经过同样的平移得到点Q ，故Q 点的坐标为(1,3)−．。
2019-2020学年湖北省咸宁市七年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
2019-2020学年湖北省咸宁市七年级第二学期期末复习检测数学试题 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1 ）A B ．C ．3 D ．1 【答案】B【解析】【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，由此即可求解．【详解】故选B ．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．2．1,3x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程25+=x ay 的一个解，则a 的值为（ ） A ．1B ．13C ．3D ．－1【答案】B【解析】 将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a=13. 故选B.3．下列运算结果为22425x y -的是（ ）A ．()()2525x y x y --B ．()()2525x y x y -++C ．()()2525x y x y +--D ．()()2525x y x y ---+ 【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式及平方差公式对各选项逐一进行计算即可得结果.【详解】A. ()()2525x y x y --=()225x y -=4x 2-20xy+25y 2，故错误； B. ()()2525x y x y -++=- 4x 2+25y 2，故错误；C. ()()2525x y x y +--=-()225x y +=-4x 2-20xy-25y 2，故错误； D.（-2x+5y ）（-2x-5y ）=4x 2-25y 2，故正确.故选：D ．【点睛】此题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解本题的关键． 4． “已知：2m a =，3n a =，求m n a +的值”，解决这个问题需要逆用幂的运算性质中的哪一个？（ ） A ．同底数幂的乘法B ．积的乘方C ．幂的乘方D ．同底数幂的除法【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法公式即可求解．【详解】∵m n a +=n m a a ⋅=2×3=6∴解决这个问题需要逆用同底数幂的乘法公式故选A ．【点睛】此题主要考查幂的运算公式，解题的关键是熟知同底数幂的乘法公式的特点．5．在中，，则等于（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D【解析】【分析】可设∠A 的度数为x ，则∠B=2x ，∠C=3x ，再利用三角形的内角和求得x 的值即可.【详解】解：设∠A=x ，则∠B=2x ，∠C=3x ，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°.∴∠A=30°.故选D.【点睛】本题主要考查三角形的内角和，解此题的关键在于根据题意设出未知数，再利用三角形的内角和为180°求解即可.6．下列四个实数中是无理数的是（ ）A ．B ．C ．0D ．237 【答案】B【解析】【分析】直接利用无理数的定义（无理数是无限不循环小数）分析得出答案,【详解】解：3=-是整数，0也是整数，227是分数，所以A,C,D 选项都是有理数，是无限不循环小数，是无理数.故选：B【点睛】本题主要考查了无理数，正确理解其定义是解题的关键，常见的无理数类型有以下三种：（1）含π的式子，如2,3ππ+等；（2）开方开不尽的数，如等；（3）一些无限不循环的小数，如0.010010001......,3.14235678945........等.7．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生( )名.A ．20B ．21C ．22D ．23【答案】D【解析】【分析】首先根据一盈一亏的解法:(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差,求出有多少个同学即可【详解】(43+3)÷(47-45)=46÷2=23(个)故答案为23【点睛】此题考查盈亏问题，列出整式是解题关键8．如图，装修工人向墙上钉木条，若165︒∠=，//a b ，则2∠的度数等于( )A ．65B ．105C ．115D ．不能确定【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的性质即可求解.【详解】165︒∠=，//a b ，则2∠=180°-∠1=115故选C.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补.9．已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是（ ）A ．18B ．24C ．18或24D ．14【答案】B【解析】等腰三角形两边相等，其中两边长为4和10，可能的组合是4，4，10或10，10，4，但三角形的构造条件是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以舍去4，4，10，∴三角形的周长为10+10+4=1．故选B ．【点睛】已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．10．甲、乙两地的铁路长240千米，动车运行后的平均速度是原来慢车的2倍，这样甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时．设原来慢车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是（ ）A ．2402402 1.5x x +=B ．2402401.52x x+=C ．2402402 1.5x x -=D ．2402401.52x x-= 【答案】D【解析】【分析】根据：原来慢车行驶240千米所需时间-1.5=动车行驶240千米所需时间，列方程即可．【详解】解:设原来慢车的平均速度为x 千米/时，根据题意可得：2402401.52x x -=， 故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．二、填空题11．按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数y 与三角形的个数x 之间的关系式为____．【答案】21y x =+【解析】【分析】根据图形找出火柴棒数与三角形个数之间的规律，根据规律可直接得出搭x 个这样的三角形需要（2x+1）根火柴棒．【详解】结合图形发现：搭第x 个图形,需要3+2(x−1)=2x+1(根).∴火柴棍的根数 (根)与三角形的个数x(个)之间的关系式为：y=2x+1.故答案为：y=2x+1.【点睛】此题考查函数关系式，解题关键在于找到规律.12．若m ,n 为实数，且21280m n m n +---=，则2012()m n +的值为________．【答案】1【解析】【分析】根据绝对值与二次根式的非负性即可列出方程组求解.【详解】依题意得210280m n m n +-=⎧⎨--=⎩，解得23m n =⎧⎨=-⎩ 故2012()m n +=(-1)2012=1故填1【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据非负性列出方程组. 13．不等式组2x x a >⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是_____． 【答案】a≤1【解析】【分析】根据不等式组2x x a>⎧⎨<⎩无解，可得出a≤1，即可得出答案． 【详解】∵不等式组2x x a >⎧⎨<⎩无解， ∴a 的取值范围是a≤1；故答案为：a≤1．【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．14．两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是 ．【答案】1．【解析】【详解】∵AB=6，∴DE=6，∵DH=2，∴HE=6﹣2=4，∵HE ∥AB ，∴HE EC AB BC =，即463EC EC=+，故EC=6， ∴S △DEF =12DE•EF=12×6×（3+6）=27；S △HEC =12HE•EC=12×4×6=12； ∴S 阴影部分DHCF =27﹣12=1．故答案为1．15．指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设_____，结论_____．【答案】两个角是对顶角， 这两个角相等．【解析】【分析】根据命题的定义即可解答.【详解】对顶角相等．题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等；故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．【点睛】本题考查命题，熟悉命题的设定过程是解题关键.16．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最少可打__________折．【答案】7【解析】【分析】设打x 折，根据利润率不低于5%列出不等式，求出x 的范围．【详解】解：设打x 折销售， 根据题意可得：15001000(15%)10x ， 解得：x≥7，所以要保持利润率不低于5%，则最少可打7折．故答案为：7.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润＝进价×利润率，是解题的关键． 17．使分式13x x --有意义，x 的取值应满足__________． 【答案】3x ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，再根据不等式的基本性质解不等式即可得解．【详解】 解：∵分式13x x --有意义 ∴30x -≠∴3x ≠∴x 的取值应满足3x ≠．故答案是：3x ≠【点睛】本题考查了分式有意义的条件---分母不为零以及解不等式，解决本题的关键是能够根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式．三、解答题18．解方程组: (1) 353123x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ (2) 15422a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩【答案】（1） 831x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）122a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩. 【解析】【分析】（1）先去分母整理方程组，再用加减消元法解方程；（2）先由①-②求出b ，再把b 分别代入②③，得含x 、y 的方程联立方程组来解．【详解】（1）解：由②得：326x y -=③，①-③得：33y -=-，1y =把1y =代入①得：83x = 所以原方程组的解是831x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）解：①-②得：24b =-，2b =-，把2b =-分别代入②③得：346a c a c +=⎧⎨+=⎩ 解得：12a c =⎧⎨=⎩所以原方程组的解是122a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩. 【点睛】本题考查二（三）元一次方程组的解法，适当选择代入消元法和加减消元法是便捷、准确计算的前提． 19．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．【答案】（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1．【解析】【分析】（1）根据题意结合每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个以及师生共100人参加一次大型公益活动，分别得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用总人数为100＋10，进而得出不等式求出答案．【详解】（1）设每辆小客车的乘客座位数是x 个，大客车的乘客座位数是y 个，根据题意可得：1765300y x y x -=⎧⎨+=⎩解得1835x y =⎧⎨=⎩ 答：每辆小客车的乘客座位数是18个，大客车的乘客座位数是15个；（2）设租用a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a ＋15（11−a ）≥100＋10， 解得：4317a ≤.符合条件的a最大整数为1，答：租用小客车数量的最大值为1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题关键是正确得出不等式的关系．20．方程mx+ny=1的两个解是12xy=-⎧⎨=⎩，13xy=⎧⎨=⎩，求m和n的值．【答案】m的值为–15，n的值为25．【解析】【分析】把12xy=-⎧⎨=⎩，13xy=⎧⎨=⎩分别代入方程中，可得关于m、n的方程组，解方程组即可得.【详解】由题意得2131m nm n-+=⎧⎨+=⎩①②，①+②，得5n=2，n=25，把n=25代入②，得m+65=1，m=–15，所以1525mn⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即m的值为–15，n的值为25．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程的解的定义以及解二元一次方程组的方法是解题的关键.21．如图，A、B、C、O四点均在每小格单位长度为1的正方形网格的格点上.(1)请画出，使是由向下平移5个单位；(2)判断以O，A′，B为顶点的三角形的形状(无须说明理由)，并求的面积.【答案】(1)画图见解析；(2)等腰直角三角形，面积为8.1．【解析】【分析】（1）根据平移的性质，即可画出图形；（2）先根据图形，由勾股定理逆定理判断的形状，再根据面积公式计算面积.【详解】解：（1）如图所示：（2）根据图形可知：，，∴OB=OA＇，∴是等腰直角三角形，∴；【点睛】本题考查了平移的性质，三角形的性质，解题的关键是认真审题，并准确画出图形，求出面积.22．如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四边形ABCD 的面积.【答案】1【解析】【分析】根据图形割补法，可得规则图形，根据梯形的面积公式，三角形面积公式，可得每部分的面积，根据面积的和差，可得答案．【详解】解：如图所示：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，，S四边形ABCD=S△ABE+S梯形AEFD+S△CDF=12×2×5+12×（5+6）×4+12×1×6=5+22+3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，图形割补法是求图形面积的重要方法．23．阅读下列材料：2017年年底，共青团北京市委确定了未来3年对口援疆工作内容.在与新疆和田当地教育部门、学校交流过程中，共青团北京市委了解到，和田地区中小学汉语课外读物匮乏.根据对口援疆工作安排，结合和田地区对图书的实际需求，2018年1月5日起，共青团北京市委组织东城、西城、朝阳、海淀、丰台、石景山六个区近900所中小学校，按照和田地区中小学提供的需求图书种类，开展“好书伴成长”募捐书籍活动.活动中，师生踊跃参与，短短两周，已募捐百万余册图书.截至1月19日，分别收到思想理论约2.6万册、哲学约2.6万册、文学艺术约72.6万册、综合约18.0万册，及科学技术五大类书籍，这些图书最终通过火车集中运送至新疆和田.根据相关统计数据，绘制了如下统计图：（以上数据来源于新浪网站）根据以上材料解答下列问题：（1）此次活动中，北京市中小学生一共捐书约为万册（保留整数），并将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，文化艺术类所在扇形的圆心角约为度（保留整数）；（3）根据本次活动的数据统计分析，写出你对同学们捐书的一条感受或建议．【答案】 (1)补图见解析；（2）240；（）见解析.【解析】【分析】（1）综合约18.0万册除以综合所占的百分比16.5％即可求出捐书的总数，再用求得的总数乘以科学技术所占的百分比求出科学技术的册数，补全条形统计图即可；（2）用文化类的册数除以总数求出文化类所占的百分比，再用所求的百分比乘以360°即可；（3）同学们积极的把自己用过的书捐给贫困地区的同学继续利用，是一件非常令人欣慰的事.【详解】解：（1）109，补充条形图；（2）240；（3）同学们积极的把自己用过的书捐给贫困地区的同学继续利用，是一件非常令人欣慰的事.【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了那个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.24．（1）计算：()()032220192π--⨯-÷-（2）先化简，再求值：()()()2333x y x y x y +-+-，其中1x =，1y =-.【答案】（1）32；（2）2618xy y +，1【解析】【分析】（1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：（1）原式1418⎛⎫=-⨯÷- ⎪⎝⎭=32；（2）原式=（x+3y ）[（x+3y ）-（x-3y ）]=6y （x+3y ）=6xy+18y 2，当x=1，y=-1时，原式=-6+18=1．【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 25．解方程组：（1）4421x y x y -=⎧⎨+=-⎩（用代入消元法）；（2）92203410x y x y +=⎧⎨+=⎩（用加减消元法） 【答案】（1）76176x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；（2）21x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】（1）规定用代入消元法，选择①中两个未知数，用一个未知数来表示另一个未知数x ＝4＋y ，代入②中求出y＝176-，最后将y的值代回①中求出x＝76，即可求原方程组的解；（2）规定用加减消元法，观察方程组消去其中的一个未知数y，只需将①×2−②，可得x＝2，将x＝2代回原方程组中的②得y＝1，即可求出原方程组的解．【详解】解：（1）4421 x yx y-=⎧⎨+=-⎩，由①得：x＝4+y，③，把③代入②得：4（4+y）+2y＝﹣1，解得：y＝176 -；把y＝176-代入①得：x＝76，∴二元一次方程组的解为76176xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）9220 3410x yx y+=⎧⎨+=⎩，由①×2﹣②得：15x＝30，解得：x＝2，把x＝2代入②得：3×2+4y＝10，解得：y＝1，∴二元一次方程组的解为21 xy=⎧⎨=⎩.【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，一是代入消元法，二是加减消元法，重点是掌握解方程组的思想是“消元”，两种方法都是将二元一次方程组转化成一元一次方程，然后返代回去解另一个未知数的值；难点是针对不同题型灵活选择二元一次方程组的不同解法，减少计算量．。
2019-2020学年湖北省咸宁市七年级下学期期末数学试卷解析版
【解答】解：∵大正方形的面积为64，小正方形的面积为9
∴大正方形的边长为8，小正方形的边长为3
由图形可得：
解得：
∴ ＝
故选：D．
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置）
9．（3分）写出一个解为 的二元一次方程组 ．（答案不唯一）．
【解答】解：如图，在▱OABC中，O（0，0），A（5，0），
∴OA＝BC＝5，
又∵BC∥AO，
∴点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，
∵C的坐标是（2，3），
∴B（7，3）；
故答案为：（7，3）．
14．（3分）佳惠康超市的账目记录显示，某天卖出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同样的价格卖出同样的16支牙刷和12盒牙膏，收入应该是140元．
故选：D．
7．（3分）已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A、B之间的距离不可能是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：∵点A（a，3），
∴点A在与x轴平行的直线y＝3上运动，
∵点B是x轴上一动点，
∴点B到直线y＝3的最小距离为3，
故点A、B之间的距离不可能小于3，
故选：A．
8．（3分）如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案．已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则 的值为（ ）
4．（3分）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：不等式组 的解集在数轴上表示
．
故选：C．
5．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
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靖边县第五中学 靖边县第五中学 湖北省咸宁市咸安区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷
一.精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一项符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里） 1．下列运算正确的为（ ）
A．（﹣3）2＝﹣9 B．＝﹣2 C． D．
2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对巢湖水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查
D．对某班50名学生视力情况的调查
3．已知a＜b，则下列各式不成立的是（ ）
A．a﹣2＜b﹣2 B．3a+b＜4b C．1﹣2a＜1﹣2b D．ac＜bc（c＞0）
4．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝144°，则∠BEC的度数为（ ）
A．34° B．36° C．44° D．46°
5．某校七年级统计30名学生的身高情况（单位cm），其中身高最大值为175，最小值为149，且
组距为3，则组数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（ ）
A．±2 B． C．2 D．4 7．我们定义＝ad+bc，例如＝2×5+3×4＝22，若x满足﹣2≤＜2则整数x的
值有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（﹣1，0）运
动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，﹣2），…按这样的运动规律，靖边县第五中学 靖边县第五中学 动点P第2019次运动到点（ ）
A．（2018，﹣2） B．（2018，0） C．（2019，1） D．（2019，﹣2）
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分•请将答案填写在题中的横线上） 9．若P（﹣3，2），则点P到y轴的距离是 ．
10．如图，已知OM⊥a，ON⊥a，所以OM与ON重合的理由是： ．
11．实数，，﹣8，，，中无理数有 ．
12．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表为（0，﹣1），黑棋②的位置用坐
标表示为（﹣3，0），则白棋③坐标表示为
13．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则
∠2＝ ．
14．关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为 ．
15．已知于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出P，
则P的值是 ． 16．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最靖边县第五中学 靖边县第五中学 后一人就分不到3本，那么这些书共有 本． 三.专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文宇说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）（1）计算；
（2）解方程组：．
18．（7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（8分）完成下面的证明．
已知：如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180° 求证：BF∥DE 证明： ∠AGF＝∠ABC GF∥ ∠1＝∠3 ∠1+∠2＝180°， +∠3＝180°
BF∥DE
20．（8分）善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换的思想，解法如
下： 将方程8x+22y＝10变形为：2（4x+10y）+2y＝10③把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1，把y＝1代入①得，x＝4，所以方程组的解为
请你运用“整体代换“的思想解决下列问题： 靖边县第五中学 靖边县第五中学 （1）解方程组； （2）已知x、y、z满足，试求z的值． 21．（9分）2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇，为了解学生们对新词汇的关注度，某
数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图：
请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了多少名同学？ （2）求出统计图中m，n的值； （3）扇形统计图中，热词B、D所在扇形图的圆心角分别是多少度？ 22．（10分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，4），B（1，3），C（4，2），将△ABC经过 平移变换得到△A1B1C1．已知A1（0，2） （1）在图中画出△A1B1C1； （2）已知M（a，b）为△ABC内的任意一点，经过上述平移变换后与△A1B1C1中的点N对应，则点N的坐标为 ； （3）求△A1B1C1的面积． 靖边县第五中学
靖边县第五中学 23．（10分）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同
时治理不同成分的污水，若购买A型6台，B型4台需112万，购买A型4台，B型6台需108万元． （1）求出A型、B型污水处理设备的单价； （2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于2005吨，该企业投入106万购买这两种设备是否能行？请通过计算说明． 24．（12分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE （1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数； （2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值． 靖边县第五中学
靖边县第五中学 参考答案与试题解析 一.精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一项符合题意，请将所选项的字母代号写在题后的括号里） 1．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝9，不符合题意； B、原式＝﹣2，符合题意；
C、原式＝，不符合题意；
D、原式＝1，不符合题意，
故选：B． 【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 2．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的
调查结果比较近似解答．www.czsx.com.cn 【解答】解：A、对巢湖水质情况的调查适合抽样调查，故A选项错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故B选项错误；
C、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查，故C选项错误；
D、对某班50名学生视力情况的调查，适于全面调查，故D选项正确．
故选：D． 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【解答】解：A、两边都减2，不等号的方向不变，正确，不符合选项； B、因为a＜b，所以3a+b＜4b，正确，不符合选项；
C、因为a＜b，所以1﹣2a＞1﹣2b，错误，符合选项；
D、因为a＜b，所以ac＜bc（c＞0），正确，不符合选项；
故选：C． 【点评】本题考查了不等式的性质的应用，不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变． 4．【分析】由AB∥EF，易求∠BEF，再根据CD∥EF，易求∠CEF，于是根据∠BEC＝∠BEF﹣∠靖边县第五中学 靖边县第五中学 CEF进行计算即可．
【解答】解：∵AB∥EF，∠ABE＝70°， ∴∠BEF＝∠ABE＝70°， 又∵CD∥EF，∠DCE＝144°， ∴∠DCE+∠CEF＝180°， ∴∠CEF＝36°， ∴∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF＝70°﹣36°＝34°． 故选：A． 【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补． 5．【分析】根据题意可以求得极差，然后根据组距即可求得组数．
【解答】解：由题意可得， 极差为：175﹣149＝26， ∵组距为3，26÷3＝8…2， ∴可以分成9组， 故选：C． 【点评】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确分组的方法． 6．【分析】由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得，
即可求得m与n的值，继而求得2m﹣n的算术平方根． 【解答】解：∵是二元一次方程组的解， ∴， 解得：， ∴2m﹣n＝4， ∴2m﹣n的算术平方根为2． 故选：C． 【点评】此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义．此题难度不大，注意理解方程组的解的定义． 7．【分析】首先根据定义把式子化成一般的不等式组，然后解不等式组求得解集，然后确定解集中
的正整数即可．