重力势能
重力势能
2、物体在运动过程中，克服重力做
功为50J，则： A、重力做功为50J； B、物体的重力势能一定增加了50J； C、物体的重力势能一定减少50J； D、重力做了50J的负功。
作业
P128 练习四
．弹性势能。
发生弹性形变的物体，在恢 复形变时能对外界做功，所 以它也具有一种潜在的能量， 称之为弹性势能。
弹性势能与什么因素有关？
Ep
重力做多少正功，重力势能就减少多少； 重力做多少负功(或称克服重力做了多少 功)，重力势能就增加多少。即重力做功 等于重力势能的减少量。若用W。表示 重力做功，Ep1表示初态的重力势能， Ep2表示末态的重力势能，则上述关系可 表达为： WG＝Ep1-Ep2＝ΔEp。
Ep1＝mgh1，Ep2＝? 可以看出，结果是与零点选取有关的， 因此在表达重力势能时，要指明势能零 点的位置。 参考平面的选取是任意的 .通常选择地面 作为参考平面. 重力势能的变化与零点选取无关
例题
重力做功的特点
写出几种情况下，物体从A→C，重力做的功
重力做功与路径无关，只 与物体起点和终点位置的 高度差有关 物体向下运动重力做正功 物体向上运动重力做负功。
再见！
巩固训练
1、关于重力做功和物体的重力势能，下列说法 正确的是： A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一 定减少； B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定 增加； C、地球上物体一个物体的重力势能都有一个确 定值； D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。
盘在地面上的一根不均匀的金属链重 30N，长1m，从一端缓慢提起至另一端 恰好离开地面时需做功10J，金属链重力 势能增加多少？此时金属链重心位置距 地面多高？如果改从另一端缓慢提起至 金属链恰好离开地面需做功多少？
重力势能的计算
重力势能的计算重力势能是物体由于重力而具有的能量。
在物理学中，重力是一种吸引力，使得物体朝向地球的中心运动。
重力势能的计算与物体的质量、重力加速度以及物体与地面之间的高度有关。
本文将详细介绍重力势能的计算方法，并探讨重力势能的一些应用。
我们来看一下如何计算重力势能。
设物体的质量为m，重力加速度为g，物体与地面之间的高度为h。
重力势能的计算公式为：重力势能 = mgh。
其中，g约等于9.8 m/s²，h为物体所处的高度。
重力势能的计算公式简单明了，但它对于理解物体在不同高度上的能量分布具有重要意义。
当物体处于较高的位置时，它具有较大的重力势能；而当物体处于较低的位置时，它的重力势能较小。
可以说，重力势能是物体位置的函数，它随着位置的改变而变化。
重力势能的计算方法也可以通过物体所受的重力和位移来推导得到。
重力是物体所受的作用力，它的大小等于物体的质量乘以重力加速度。
假设物体从位置A移动到位置B，位移为Δh。
那么物体所受的重力做功可以表示为：重力做功= mghB - mghA。
根据能量守恒定律，重力势能的变化等于重力做功，即：Δ重力势能 = mghB - mghA。
重力势能的计算不仅在物理学中有重要应用，也在日常生活中有一些实际的应用。
例如，我们可以利用重力势能来计算物体从一定高度自由下落的速度。
根据能量守恒定律，物体在下落过程中重力势能的减少等于动能的增加。
通过重力势能和动能之间的转化关系，我们可以计算出物体下落的速度以及下落所需的时间。
另一个重要的应用是电梯的工作原理。
在电梯运行过程中，电梯的重力势能会随着电梯的上升或下降而发生变化。
当电梯上升时，重力势能增加，而当电梯下降时，重力势能减少。
通过控制电梯的运行，我们可以利用重力势能的转化来实现电梯的升降。
重力势能的计算在工程学和建筑学中也有广泛的应用。
例如，在设计高楼大厦时，需要考虑到建筑物的结构和高度对于重力势能的影响。
对于高层建筑来说，重力势能的变化可能会导致建筑物的结构受力不均衡，从而影响建筑物的稳定性。
重力势能
自主学习
栏 目 导 航
要点例析
一、重力的功 1. 表达式: G =m gh=m g( 1-h2) gh1-m gh2, W h =m 式中 h1、h2 分别表示 物体起点和终点的高度. 2. 功的正、负: 物体的高度发生变化时, 重力要做功: 物体被举高时, 重力做负功, 物体下降时, 重力做正功. 3. 特点: 只跟物体运动的起点和终点的位置有关, 而跟物体运动的 路径无关. 二、重力势能 1. 定义: 物体由于被举高而具有的能量.
2. 重力做功与重力势能变化的关系
W G的 正、负 重力做 + 正功 重力做 负功
E p的变化及 ΔE p的正、负 E p减少, ΔE p=E p2-E p1<0
W G 与ΔE p 的关系
W G =-ΔE p E p增加, ΔE p=E p2-E p1>0
【例 2】2012年枣庄高一检测) ( 起重机以
g 4
的加速度将质量
为 m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度 h, 则物体克服重 力做功为多少?物体的重力势能变化了多少? 思路点拨: 根据 W =F l α计算重力所做的功; cos 根据重力做 功和重力势能的变化的关系来确定重力势能的变化.
解析: 由题意知 a=
g 4
, 方向竖直向下, 物体上升的高度为 h. 所
2. 大小: 物体的重力势能等于它所受重力与所处 高度的乘积, 表达式为: p=m gh. E 单位: 焦耳, 符号 J. 3. 重力做功与重力势能变化的关系 ( 表达式: G =E p1-E p2 1) W ( 两种情况 2) ①当物体从高处运动到低处时, 重力做正功, 重力势能 减少, W G >0, p1>E p2. 即 E ②当物体由低处运动到高处时, 重力做负功, 重力势能 增加, W G <0, p1<E p2. 即 E 重力做负功也叫做物体克服重力做功.
重力势能与万有引力势能
重力势能与万有引力势能重力势能和万有引力势能是物理学中重要的概念，它们在描述物体之间相互作用和能量转化方面具有重要意义。
本文将对重力势能和万有引力势能进行详细介绍和探讨。
一、重力势能的定义与计算重力势能是指物体在重力场中由于位置的改变而具有的能量。
在地球表面附近，重力加速度近似为常数g，因此重力势能的计算公式可以简化为：重力势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度其中，重力加速度g约等于9.8 m/s²，质量是指物体的质量，高度是指物体的垂直位移。
重力势能与物体的质量和高度成正比，质量越大、高度越高，重力势能越大。
二、万有引力势能的定义与计算万有引力势能是指物体在万有引力场中由于位置的改变而具有的能量。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
因此，万有引力势能的计算公式为：万有引力势能 = (-G ×质量1 ×质量2) / 距离其中，G为万有引力常量，约等于6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²，质量1和质量2分别为参与相互作用的两个物体的质量，距离为它们之间的距离。
三、重力势能与万有引力势能的关系重力势能和万有引力势能都是描述物体位置变化所带来的能量变化，它们之间有紧密的联系。
根据物体质点的运动轨迹，可以得出结论：重力势能的增加等于万有引力势能的减少。
以地球和一个物体为例，当物体向上移动时，与地球的距离增大，根据万有引力势能的计算公式可知，万有引力势能减小。
而根据重力势能的计算公式，重力势能的增加与物体的高度成正比。
实际上，重力势能的增加正好等于万有引力势能的减少，两者之和保持不变。
四、重力势能与万有引力势能的应用重力势能和万有引力势能在许多领域都有重要应用。
在机械能守恒定律中，重力势能和动能是能量的两种形式，它们可以相互转化，而总能量保持不变。
重力势能
注： 所选的参考面不同，重力势能的值是不同的。
重力势能的相对性
A h1 B 分别以A，B，C 小球所在水平面 为零势能面，计 算各小球的重力 势能并求它们之 间的势能差。
h2
C 重力势能是相对的，所选的零势能面不同，重力势能的值 是不同的，但两点间的势能差是绝对的，只取决于两点间 的高度差，与零势能面的选取无关。
弹性势能
1。物体因发生弹性形变而具有势能称为弹性势能。 用Ep表示。
(1)弹簧被压缩或拉伸的形变越大，其弹性 势能越大。 (2)不同弹簧的劲度系数不同，相同形变的 弹性势能也不同。
2．弹簧的弹性势能的影响因素：
蹦极是一项适宜于青年人的富有刺激的 新兴运动。蹦极者先从制高点作自由落体运 动，重力势能转化为动能；当达到蹦极索的 自由长度时，下降加速度逐渐变大，同时动 能向弹性势能转化；当达到蹦极索的最大伸 展长度时，弹性势能达到最大值。然后继续 上下弹数次，完差。对 地攻击的基本动作， 攻击比自己高度低的 敌机，获取更好的灵 活性
战术运用：爬升是把飞机的动能转化为重力势能的过 程，与爬升正好相反俯冲是把重力势能转化为动能的 过程。俯冲时机尾与地面的角度越大，俯冲的速度就 越快。同时自己本身的速度也变大，飞行高度降低了 ，飞机更加灵活了。利用俯冲的速度优势也可以用来 逃过敌机的追踪。要强调的是俯冲的角度最好不要超 过40度否则很难再将飞机改平。
3 物体运动过程中克服重力做功50J，则:
A 重力做功为50J
B 物体的重力势能一定增加50J；
C 物体的动能一定减少50J；
D 重力做功为-50J。
（B、C）
4 在水平面上竖直放置一轻制弹簧，有一物体 在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度 为零时： A 物体重力势能最大； B 物体的动能最大；
重力势能的计算方法
重力势能的计算方法重力势能是物体在重力场中由于位置而具有的能量。
它是物体相对于某一参考点的位置能的一种形式。
在物理学中，我们经常需要计算重力势能，以便更好地理解物体在不同位置上的能量分布和相互作用。
本文将介绍几种常见的重力势能计算方法。
一、简单重力势能计算方法简单重力势能的计算方法适用于质点或物体在直线运动下的情况。
简单重力势能的公式如下：重力势能 = 重力常数 ×质量 ×高度其中，重力常数是一个已知的常量，没有单位。
质量是物体的质量，单位通常是千克。
高度是物体相对于参考点的垂直距离，单位通常是米。
举例来说，如果一个质量为2千克的物体位于距离地面10米的高度上，我们可以使用上述公式计算出重力势能：重力势能 = 9.8 × 2 × 10 = 196焦耳（J）二、重力势能的计算方法与重力势能曲线在实际问题中，我们经常需要计算物体在不同位置上的重力势能，并将其表示在重力势能曲线上。
重力势能曲线可以帮助我们更好地理解物体在不同位置上的能量变化。
重力势能曲线通常由以下步骤绘制：1. 选择一个参考点作为零重力势能位置，可以是任意位置；2. 根据物体的质量和高度，计算出不同位置上的重力势能；3. 将重力势能作为纵坐标，位置作为横坐标，在坐标图上标出各个位置的重力势能；4. 连接各个点，得到重力势能曲线。
重力势能曲线通常是一个倒U形的曲线，最高点对应于重力势能最大的位置。
三、重力势能与力学问题的应用重力势能的计算方法广泛应用于力学问题中，例如：1. 自由落体问题：当物体在重力场中自由下落时，它的重力势能逐渐转化为动能；2. 弹簧振子问题：当物体被挂在弹簧上并进行振动时，重力势能和弹性势能之间发生周期性转换；3. 物体沿斜面滑动问题：若物体在斜面上滑动，其重力势能会随着高度的变化而变化。
在解决这些问题时，我们需要准确计算物体的重力势能，以便了解物体在不同位置上的能量转变情况。
必修二物理重力势能知识点
必修二物理重力势能知识点
在必修二物理中，重力势能是一个重要的知识点。
下面是重力势能的几个关键知识点：
1. 重力场：地球或其他天体的存在会形成一个重力场，该重力场会对任何物体施加一
个向下的重力加速度。
在地球上，重力加速度约为9.8米/秒²。
2. 重力势能的定义：在重力场中，物体由于位置而具有的能量叫做重力势能。
一般情
况下，物体的重力势能与物体所处的高度有关，尽管它与物体的质量无关。
3. 重力势能的计算公式：对于位于高度h处的物体，它的重力势能可以通过以下公式
进行计算：重力势能（PE） = mgh，其中m是物体的质量，g是重力加速度（约等于9.8米/秒²），h是物体相对于参考点的高度。
4. 重力势能与动能的转换：当物体从高处下落时，它的重力势能会逐渐转化为动能。
这种转换可以通过机械能守恒定律来描述，即物体的机械能（重力势能加动能）在没
有外力做功的情况下保持不变。
5. 重力势能的参考点选择：重力势能的大小与所选择的参考点有关。
通常情况下，我
们将地面作为参考点，称之为零势能点。
这样，物体在地面上的重力势能为零，而高
于地面的位置会具有正的重力势能，低于地面的位置则会具有负的重力势能。
重力势能
物理学名词 [potential]。亦 称“位”。根据它可以算出 在某范围内任一点的强度或 速度的不同函数中的任一函 数。
(10) 形状；样式；架式 [form] 罔不因势象形各具情态。——《虞初新志· 魏学 洢· 核舟记》 (11) 又如：势相 模样(样子);势况(样子，模样);势沙(势杀、势煞、 势霎。样子；模样);势样(样子；姿势) (12) 自然界或物体的形貌 [the outward appearance of a natural object] 其岸势犬牙差互，不可知其源。——唐·柳宗 元《至小丘西小石潭记》 (13) 人及动物的睾丸 [male genitals] 淫者割其势。——《晋书· 刑法志》 (14) 又如：势不知有无(忘乎所以；由于过度兴 奋而忘记了一切。势：指男子生殖器) (15) 物理学名词 [potential]。亦称“位”。根 据它可以算出在某范围内任一点的强度或速度的不 同函数中的任一函数 (16) 势头；趋势；时机 [tendency;trend;opportunity] 三保见敌势可乘，急挥帜。——《清稗类钞· 战 事类》 然羽非有尺寸，乘势起陇庙之中。——《史 记· 项羽纪赞》 (17) 又如：势如破竹 (18) 姓[1]
= mg· （ h初 – h末 ） = mg · h初 - mg · h末
重力势能（Ep）
定根 义据
物体在某一位置由于所受重力G和位置高度所具有的能量
∴
Ep = mgh
单位： 1kg· m/s2 · m = 1N · m = 1J
标量
三、重力势能的正负——重力势能的相对性
因此，想要确定一个物体所具有的重力势能（Ep），先 要确定一个参考平面 势能零点平面
1kgms1j标量三重力势能的正负重力势能的相对性因此想要确定一个物体所具有的重力势能e要确定一个参考平面如果物体处于势能零点的上方物体具有的势能0j即势能如果物体处于势能零点平面上物体具有的势能0j即势能如果物体处于势能零点的下方物体具有的势能0j即势能结论
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高一物理教案 浠水一中 李春山
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第5节 重力势能
一、教学目的：
1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算．
2．理解重力势能的变化和重力做功的关系．知道重力做功与路径无关．
3．知道重力势能的相对性．
4．了解弹性势能．
二、重点难点：
1．重力势能以及重力势能的变化与重力做功的关系.
2．理解重力势能的相对性.
三、教学方法：
演示实验、分析推理、讲授讨论.
四、教具：
轻重不同的重锤一个、木桩、沙箱、橡皮筋.
五、教学过程：
（一）引入新课：
大家知道水力发电站是利用水来发电的，水是利用什么能来发电的呢？学习这节课后，
我们将会了解这个问题。
通过前面对功和能的关系的学习，我们知道怎样判断一个物体具有能量：一个物体能够
对外做功，我们就说这个物体具有能量。
演示重锤从高处落下，把木桩打进沙箱中，说明重锤对木桩做了功，举高的重锤具有能
量。我们把重锤由于被学举高而具有的能量叫做重力势能。本节课将学习重力势能的有关知
识。
（二）进行新课：
重力势能的大小与什么因素有关呢？
高一物理教案 浠水一中 李春山
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演示实验1：演示由质量不同的重锤从相同高度落下，木桩被打进沙箱的深度不同，引
导学生分析得出：质量越大的重锤具有的重力势能越大。
演示实验2：演示用同一重锤从不同高度落下，木桩被打进沙箱的深度不同，引导学生
得出：重锤高度越大，具有的重力势能越大。
怎样定量地表示重力势能呢？
把一个物体举高，要克服重力做功，同时物体的重力势能增加。一个物体从高处下落，
重力做功，同时重力势力能减小。可见重力势能跟重力做功有密切关系。
如图1所示，设一个质量为m的物体，从高度为h1的A点下落到高度为h2的B点，重
力所做的功为：
WG=mgΔh=mgh1-mgh2
我们可以看出WG等于mgh这个量的变化。在物理学中就用这个
物理量表示物体的重力势能。重力势能用EP来表示。
1．重力势能
（1）定义：由于物体被举高而具有的能量。
（2）重力势能的计算式：EP=mgh.
即物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积。
（3）重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位中
都是焦耳(J)
2．对EP=mgh的理解：
（1）式中h应为物体重心的高度。
（2）重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时，
应该明确选取零势面。
（3）重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负
值。
（4）选取不同的零势面，物体的势能值是不同的，但势能的变化量不会因零势面的不
h
1
h
2
Δh
A
B
图1
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H
图2
同而不同。
【例题1】边长为L，质量为m的立方体物体静止放在地面，在其旁边有一高为H的水
平桌面,如图2所示.
（1）若选地面为零势点，立方体物体的
重力势能为多少？
（2）若选桌椅面为零势点，立方体物体的
重力势能为多少？
学生先做，老师再讲。
解析：○1EP=mgL/2. ○2 EP= -mg(H-L/2).
3．重力势能的变化和重力做功的关系
引导学生进一步分析：图1中，重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能转化为物
体的动能了。重力势能的变化是否在任意情况下都等于重力所做的功？重力做功有什么特
点？
讨论1：物体从A点下落到B点过程中，如果受阻力作用，重力做的功与重力势能变化
之间的关系是怎样的？
物体下落受到阻力，只影响物体动能的变化，不影响重力的功，重力势能的变化只与A、
B两点的高度差有关。
WG=mgh1-mgh2=EP1-EP2.
物体减少的重力势能等于重力所做的功，但由于要克服阻力做功，减少的重力势能没有
全部转化为动能。
讨论2：若物体从A点下落到B点后，再平移到与B点等高的C点，重力做的功是多
少？重力做功与重力势能之间的关系又如何？如图3所示。
物体由B到C过程中重力不做功，重力势能也不变化，因
此物体由A运动到C点过程中，重力的功仍是
WG=mgh1-mgh2=EP1-EP2. 物体减少的重力势能等于重力所做的
h
1
h
2
Δh
A
B
图3
C
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功。
讨论3:若物体是从A点沿斜面滑到与B点等高的C点，上述关系是否成立？
设AC之间长为S，且与水平方向成θ角。
重力做功WG=Fssinθ=mgh1-mgh2
由此发现重力做功与路径无关，只跟初末位置高度有关，物体减少的重力势能仍等于重
力所做的功。
讨论4:物体从B点分别匀速、加速、减速上升到A点，上述关系又是如何呢？
无论物体从B点上升到A点是匀速、加速、减速，重力都做负功，且都等于物体重力
与初末位置高度差的乘积。而重力势能都增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。但
这三种情况中，由于所受拉力不同，物体动能的变化量等于合外力的功，动能变化量不相同。
师生共同总结出重力势能变化只与重力做的功有关，两者关系如下：
当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少。减少的重力势能等于重力所
做的功。
当物体由低处运动到高处时，重力做负功，即物体克服重力做功，重力势能增加。增加
的重力势能等于克服重力所做的功。
引导学生总结出重力做功的特点：
4．重力做功的特点：重力所做的功只跟初始位置的高度和末位置的高度有关，跟物体
的运动路径无关。
演示实验3:演示张紧的橡皮筋把纸团射出去，说明发生弹性形变的橡皮筋能够做功，因
而具有能量------这种能量称为弹性势能。
5．弹性势能：发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，我们把物体因发
生弹性形变而具有的势能叫弹性势能。
引导学生举些具有弹性势能物体的实例。如张紧的弓、卷紧的发条、位伸或压缩的弹簧、
击球时的网球拍等都具有弹性势能。初步了解弹簧所具有弹性势能的大小与什么因素有关。
分析：弹簧被拉伸或压缩的长度越大，恢复原状时对外做的功就越多，弹簧的弹性势能
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就越大。弹簧的弹性势能不跟弹簧的劲度有关，被拉伸或压缩的长度相同时，劲度越大的弹
簧弹性势能越大。
重力势能和弹性势能是由相互作用物体的相对位置决定的，所以势能又叫位能。今后还
将学习其它形式的势能。
【例题2】沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，
以下说法中正确的是：
A．沿着坡度小、长度大的斜面上升克服重力做的功多；
B．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多；
C．沿长度大、粗糙程度小的斜面上升克服重力做的功多；
D．上述几种情况重力做功同样多。
学生先做，老师再评讲。正确答案为D。
（三）课堂小结：
1．重力势能：由于物体被举高而具有的能量；重力势能的计算式：EP=mgh.，即物体的
重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积；重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在
国际单位中都是焦耳。
2．重力做功的特点：重力所做的功只跟初始位置的高度和末位置的高度有关，跟物体
的运动路径无关。
3．弹性势能：发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，我们把物体因发
生弹性形变而具有的势能叫弹性势能。
（四）课外作业：
1．复习归纳本节课内容。
2．思考课本练习四第（1）、（3）题。
3．把练习四第(2)、(4)、(5)题做在作业本上。
说明：
1．重力势能以及重力势能的变化与重力做功的关系，是同时引人的，理由与上一节同
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时引人动能和动能定理是相同的。
2．重力做正功时，重力势能减少；克服重力做功（重力做负功）时，重力势能增加。
这个结论与动能定理的表述不一致，学生往往不理解。教师最好能举出一些实例，从能量转
化的角度加以分析，解开学生的困惑。例如在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，
同时由动能定理可知，动能增加，重力势能转化动能。这样做，也可为下一节讲解机械能守
恒定律做好准备。
3．重力所做的功只跟物体初位置的高度h1和末位置的高度h2有关，跟物体运动的路径
无关。这一点，只要求学生知道。关于这个问题，本书有专题讲述，有条件的可以选讲。
4．弹性势能在初中讲过，复习时可以补充一些实例。要求学生知道弹性势能跟形变的
大小有关。