第14章整式的乘法与因式分解(共156张PPT)
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人教版初中数学《整式的乘法与因式分解》_PPT1
【获奖课件ppt】人教版初中数学《整 式的乘 法与因 式分解 》_ppt 3-课件 分析下 载
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10．计算： (1)(－12a2bc3)3; 解：－18a6b3c9 (3)[(x－y)3(x＋y)2]3； 解：(x－y)9·(x＋y)6 (4)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3. 解：37x6y12
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知识点 2：积的乘方法则的逆运用 6．计算：(0.25)4·(－4)4＝__1__． 7．计算：(23)2017·1.52016·(－1)2017＝___－__23___．
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8．计算(－12xy2)3，结果正确的是( B ) A.14x2y4 B．－18x3y6 C.18x3y6 D．－18x3y5
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1．积的乘方，等于把积的每一个因式分别___乘__方_，再把所得的____幂相乘， 用字母表示为：(ab)n＝_______a_nb(nn 为正整数)． 2．积的乘方公式的逆应用，即anbn＝__(a_b_)_n__(n为正整数)． 练习1：(2016·重庆)计算(x2y)3的结果是( A ) A．x6y3 B．x5y3 C．x5y D．x2y3
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10．计算： (1)(－12a2bc3)3; 解：－18a6b3c9 (3)[(x－y)3(x＋y)2]3； 解：(x－y)9·(x＋y)6 (4)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3. 解：37x6y12
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知识点 2：积的乘方法则的逆运用 6．计算：(0.25)4·(－4)4＝__1__． 7．计算：(23)2017·1.52016·(－1)2017＝___－__23___．
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8．计算(－12xy2)3，结果正确的是( B ) A.14x2y4 B．－18x3y6 C.18x3y6 D．－18x3y5
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1．积的乘方，等于把积的每一个因式分别___乘__方_，再把所得的____幂相乘， 用字母表示为：(ab)n＝_______a_nb(nn 为正整数)． 2．积的乘方公式的逆应用，即anbn＝__(a_b_)_n__(n为正整数)． 练习1：(2016·重庆)计算(x2y)3的结果是( A ) A．x6y3 B．x5y3 C．x5y D．x2y3
《整式的乘法》整式的乘除与因式分解PPT课件
=15a-6ab
(2) (x-3y)·(-6x)
=x ·(-6x)+(-3y) ·(-6x)
=-6x+18xy
单项式与多项式相乘时可先确定积的符号
❖ 例：计算 ❖ （１）２a·(3a-5b) ( 2 ) (-2b)(-4a+b)
解（１）２a ·(3a-5b)
❖
=2a·3a-2a·5b
=6a-10ab
( 2 ) (-2b)(-4a+b) =2a·4a-2b·b =8a-2b
练习：
1、化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
2、（计１算）：(2a2- a - 4 ) ·(-9a )
( 2 )-xy(-x-y+1)
练习答案：
1、解：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) =x·x-x·1+2x·x+2x·1-3x·2x+3x·5
3
2
=2
3
a b2
· 1 ab2Biblioteka +(-2ab)
·1
2
ab
= 1 a2 b3- a2 b2
3
单项式与多项式相乘的结 果是一个多项式，其项数与因 式中的项数相同
巩固练习： １.计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x)
解 (1)３a(5a-2b)
=3a ·5a+3a ·(-2b)
▪ 单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每一 项,再把所得的积相加.
例5 计算:
(1) (-4 x2)·(3 x+ 1),
(2)(
2
3a
b2 -2ab)·
1 2
(2) (x-3y)·(-6x)
=x ·(-6x)+(-3y) ·(-6x)
=-6x+18xy
单项式与多项式相乘时可先确定积的符号
❖ 例：计算 ❖ （１）２a·(3a-5b) ( 2 ) (-2b)(-4a+b)
解（１）２a ·(3a-5b)
❖
=2a·3a-2a·5b
=6a-10ab
( 2 ) (-2b)(-4a+b) =2a·4a-2b·b =8a-2b
练习：
1、化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
2、（计１算）：(2a2- a - 4 ) ·(-9a )
( 2 )-xy(-x-y+1)
练习答案：
1、解：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) =x·x-x·1+2x·x+2x·1-3x·2x+3x·5
3
2
=2
3
a b2
· 1 ab2Biblioteka +(-2ab)
·1
2
ab
= 1 a2 b3- a2 b2
3
单项式与多项式相乘的结 果是一个多项式，其项数与因 式中的项数相同
巩固练习： １.计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x)
解 (1)３a(5a-2b)
=3a ·5a+3a ·(-2b)
▪ 单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每一 项,再把所得的积相加.
例5 计算:
(1) (-4 x2)·(3 x+ 1),
(2)(
2
3a
b2 -2ab)·
1 2
第14章-整式的乘法与因式分解单元复习-(共17张PPT)
课堂精讲
【例3】分解因式： （1）（2x+y）2﹣（x+2y）2 （2）﹣8a2b+2a3+8ab2.
解：（1）原式 =[（2x+y）+（x+2y）][（2x+y）﹣（x+2y）] =3（x+y）（x﹣y）； （2）原式=2a（a2﹣4ab+4b2）=2a（a﹣2b）2.
【反思小结】本题考查了用提公因式法和公式法 进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公 因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因 式分解要彻底，直到不能分解为止.
解：A.4m﹣m=3m，故此选项错误； B.2m2•m3=2m5，正确； C.（﹣m3）2=m6，故此选项错误； D.﹣（m+2n）=﹣m﹣2n，故此选项错误；
【反思小结】此题考查了单项式乘单项式，合并 同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公 式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
5
课堂精讲 类比精练
（2） 2a3﹣8a2+8a =2a(a2-4a+4) =2a(a-2)2
15
课后作业
能力提升
D
C
16
17
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
1. 下列计算正确的是（ C ）
A.4x3•2x2=8x6
B.a4+a3=a7
C.（﹣x2）5=﹣x10 D.（a﹣b）2=a2﹣b2
解：A.原式=8x5，错误； B.原式不能合并，错误； C.原式=﹣x10，正确； D.原式=a2﹣2ab+b2，错误， 故选C
6
课堂精讲
【例2】计算：4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5） 解： 原式=4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25） =4x2+8x+4﹣4x2+25 =8x+29.
《整式的乘法》整式的乘法与因式分解PPT优秀教学课件
归纳
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除 以这个单项式，再把所得的商相加.
转化
多项式除以单项式
单项式除以单项式
示例： (28x3y14x2y27x)7x 28x3y7x14x2y27x7x7x 4x2y2xy21
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商 的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 指数作为商的一个因式.
被除式的系数 除式的系数
底数不变， 保留作为商 指数相减. 的一个因式.
商式系数·同底的幂·被除式里单独有的幂 示例：6x4y6z8x2y2(68)·(x4x2)·(y6y2)·z3x2y4z
14.1.4 整式的乘法
学习目标
1.掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，理解除法运算的
整
算理；
式
2.能熟练运用单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则计算，并能
的
解决一些实际问题；
除
3.经历探索整式除法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发
法
展运算能力；
4.让学生主动参与到探索过程中，发展有条理的思考及表达能力.
(ambm)m
如何计算?
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
除法是乘法的逆运算
(ambm)m( ab)
( ab)·mambm
ammbmmab
单项式除以单项式
(ambm)mammbmmab
讨论 尝试归纳多项式除以单项式的运算法则.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
人教八年级数学上册整式的乘法与因式分解《整式的乘法》公开课教学课件
（2）( ⋅ ) = ，() = ，
（3）原式＝(−0.125 × 2 × 4)9 = (−1)9 = −1．
积的乘方法则：
a nb n
(ab)n=______.(n为正整数)
即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘
方，再把所得的幂相乘.
拓展：(abc)n=anbncn.
(6) a2·(a4)2 =____.
a10
计算：(1) (2×3)2与22×32；(2) (2×5)3与23×53.
填空：
62
36
36
∵ (2×3)2 =_____=_____
22×32 =_____=_____，
4×9
∴ (2×3)2___2
= 2×32
103 1000 23×53 =________=_____，
6
= ( − ) − −
=0
6
（2）解原式=
2
(− )
3
×
2
= (− ) × (−1)2018 × 1
3
2
=−
3
2
[(− )
3
×
3 2018
( )]
×
2
1
12．阅读计算：
阅读下列各式：()2 = 2 2 ，()3 = 3 3 ，()4 = 4 4 …
回答下列三个问题：
A.①②
②(210×510)2;
B.①④
③(2×5×105)×106;
C.②③
D.③④
④(103)4.
m6n9
6.计算:(1)(m2n3)3=_______;
-27b6
(2)(-3b2)3=_______;
(3)(-2a3b)4=________;
（3）原式＝(−0.125 × 2 × 4)9 = (−1)9 = −1．
积的乘方法则：
a nb n
(ab)n=______.(n为正整数)
即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘
方，再把所得的幂相乘.
拓展：(abc)n=anbncn.
(6) a2·(a4)2 =____.
a10
计算：(1) (2×3)2与22×32；(2) (2×5)3与23×53.
填空：
62
36
36
∵ (2×3)2 =_____=_____
22×32 =_____=_____，
4×9
∴ (2×3)2___2
= 2×32
103 1000 23×53 =________=_____，
6
= ( − ) − −
=0
6
（2）解原式=
2
(− )
3
×
2
= (− ) × (−1)2018 × 1
3
2
=−
3
2
[(− )
3
×
3 2018
( )]
×
2
1
12．阅读计算：
阅读下列各式：()2 = 2 2 ，()3 = 3 3 ，()4 = 4 4 …
回答下列三个问题：
A.①②
②(210×510)2;
B.①④
③(2×5×105)×106;
C.②③
D.③④
④(103)4.
m6n9
6.计算:(1)(m2n3)3=_______;
-27b6
(2)(-3b2)3=_______;
(3)(-2a3b)4=________;