SPSS学习系列20. 方差齐性检验
方差齐性检验
1.120.05
所以,要保留零假设,即男,女考生语文高考成绩无显著差异.
例2:为了对某门课的教学方法进行改革,某大学对各方面情况相似的两个班进行教改实验,甲班32人,采用教师面授的教学方法,乙班25人,采用教师讲授要点,学生讨论的方法.一学期后,用统一试卷对两个班学生进行测验,得到以下结果:甲班平均成绩=80.3,标准差=11.9,乙班平均成绩=86.7,标准差=10.2,试问两种教学方法的效果是否有显著性差Байду номын сангаас
解:1.提出假设
2.选择检验统计量并计算其值
3.统计决断查附表3,
得F(19,19)0.05=2.04
F=1.340.05,即男女生成绩的差异没有达到显著性差异.
两个相关样本的方差齐性检验
例子:教科书164页.
综合应用
例1:某省在高考后,为了分析男,女考生对语文学习上的差异,随机抽取了各20名男,女考生的语文成绩,并且计算得到男生平均成绩=54.6,标准差=16.9,女生的平均成绩=59.7,标准差=10.4,试分析男,女考生语文高考成绩是否有显著差异
它的原理大致也是上面说的，但它是透过检视变量的方差而进行的。
它主要用于：均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用、方差齐性(Equality of Variances)检验等情况。
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方差齐性检验在什么情况下进行？为什么要进行方差齐性检验？
One-Way ANOVA对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，
勾Homogeneity-of-variance即可。它会产生
Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P值，
管理统计SPSS方差齐性分析实例
请分析一个班三组不同性别的同学（分别接受了三种不同的教学方法）在数学成绩上是否有显著差异？根据题意，数学成绩分数的高低可能受到不同的教学方法跟性别的的影响，因此考虑两个因素水平下成绩的差异问。
在对其进行方差齐性分析前，首先对数据进行独立性，正态性，方差齐性检验。
1独立性检验用游程检验，检验其独立性，检验结果如下：图1-1游程检验数学成绩检验值a76.83案例 < 检验值8案例 >= 检验值10案例总数18Runs 数7Z -1.176渐近显著性(双侧) .240a. 均值根据图1-1数学成绩关于游程检验的结果可以看到，游程检验的P值为0.089 大于显著性水平 =0.05，故接受原假设，即认为各位同学的数学成绩不具有相关性，所以各变量之间是独立的。
2 正态性检验图1-2单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验数学成绩N 18正态参数a,b均值76.83标准差17.041最极端差别绝对值.244正.167负-.244Kolmogorov-Smirnov Z 1.035渐近显著性(双侧) .235a. 检验分布为正态分布。
b. 根据数据计算得到。
根据图1-2可以看到数学成绩的K-S正太分布检验显著性水平位0.235，大于0.05，故接受原假设，既数学成绩服从正太分布。
3方差齐性检验图1-3根据图1-3可以看到，sig值为0.477，明显大于显著性水平0.05，故接受原假设，即认为各样本的数学成绩具方差齐性。
主体间因子N组别0 61 62 6性别 f 7m 11从上表可以看出，组别的SIG值为0，既拒绝原假设，可以认为，在95%的置信水平下，组别既不同的教学方法对成绩的影响存在显著的差异。
性别跟组别跟性别之间的叫互影响均对数学成绩没有显著地影响。
并且也可以看到2R=0.849，调整后的2R=0.849可见方程的拟合度非常好。
问题：已知一个班三组同学的入学成绩和分别接受了三种不同的教学方法后的数学成绩如下表所示，试研究这三组同学在接受了不同的教学方法后在数学成绩上是否有显著性差异？本案例中，主要研究不同的教学方法对数学成绩的影响，但是入学成绩可能可能对数学成绩有一定的影响，但又不是我们主要关心的因素，应尽量排除入学成绩对成绩的影响，因此将入学成绩做为协变量。
(优选)方差齐性检验
因子 A （防锈剂）
1
2
3
数
4
据
5
6 Yij
7
8
9
10
和 Ti
均值 Yi
组内平方和 Qi
表 8.3.1 防锈能力数据及有关计算
A1
A2
A3
43.9
89.8
68.4
39.0
87.1
69.3
46.7
92.7
68.5
43.8
90.6
66.4
44.2
87.7
70.0
47.7
92.4
68.1
43.6
86.1
进一步，我们可用方差分析方法对四种不同型号的防锈剂比较 其防锈能力．由表 8.3.1 的数据可以算出：
T T1 T2 T3 T4 2410 ，
从而求得三个偏差平方和分别为
ST
r i 1
m
Yij2
j 1
T2 n
16174.50 ，
fT 39 ；
S A
1 m
r
Ti 2
i 1
T2 n
15953 .47 ，
70.6
38.9
88.1
65.2
43.6
90.8
63.8
40.0
89.1
69.2
431.4
894.4
679.5
43.14
89.44
67.95
81.00
44.28
42.33
A4 36.2 45.2 40.7 40.5 39.3 40.3 43.2 38.7 40.9 39.7 404.7
40.47
53.42
敏感．所以， r 个方差的齐性检验就显得十分必要．
方差齐性检验的原理
方差齐性检验的原理上半年统计学搜索整理汇总——方差齐性检验的原理LXK的结论：齐性检验时F越小（p越大），就证明没有差异，就说明齐，比如F=1.27，p>0.05则齐，这与方差分析均数时F越大约好相反。
LXK注：方差(MS或s2)=离均差平方和/自由度（即离均差平方和的均数）标准差=方差的平方根（s)F=MS组间/MS误差=（处理因素的影响+个体差异带来的误差）/个体差异带来的误差=================F检验为什么要求各比较组的方差齐性？——之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布，而t检验正是以t分布作为其理论依据的检验方法。
在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。
如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。
简单地说就是在进行两组或多组数据进行比较时，先要使各组数据符合正态分布，另外就是要使各组数据的方差相等（齐性）。
-----------------在SPSS中，如果进行方差齐性检验呢？命令是什么？方差分析(Anaylsis of Variance, ANOVA)要求各组方差整齐，不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。
One-Way ANOVA对话方块中，点击Options…(选项…)按扭，勾Homogeneity-of-variance即可。
它会产生Levene、Cochran C、Bartlett-Box F等检验值及其显著性水平P 值，若P值<于0.05，便拒绝方差整齐的假设。
方差齐性检验
2.选择检验统计量并计算其值
3.统计决断查附表3,
得F(19,19)0.05=2.04
F=1.340.05,即男女生成绩的差异没有达到显著性差异.
两个相关样本的方差齐性检验
例子:教科书164页.
综合应用
例1:某省在高考后,为了分析男,女考生对语文学习上的差异,随机抽取了各20名男,女考生的语文成绩,并且计算得到男生平均成绩=54.6,标准差=16.9,女生的平均成绩=59.7,标准差=10.4,试分析男,女考生语文高考成绩是否有显著差异
它的原理大致也是上面说的，但它是透过检视变量的方差而进行的。
它主要用于：均数差别的显著性检验、分离各有关因素并估计其对总变异的作用、分析因素间的交互作用、方差齐性(Equality of Variances)检验等情况。
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方差齐性检验在什么情况下进行？为什么要进行方差齐性检验？
但是，方差齐性检验也可以在F检验结果为多个样本所属总体平均数差异显著的情况下进行，因为F检验之后，如果多个本所属总体平均数差异不显著，就不必再进行方差齐性检验。
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Levene方差齐性检验也称为Levene检验(Levene's Test).由H.Levene在1960年提出[1].M.B.Brown和A.B.Forsythe在1974年对Levene检验进行了扩展[2],使对原始数据的数据转换不但可以使用数据与算术平均数的绝对差,也可以使用数据与中位数和调整均数(trimmed mean)的绝对差.这就使得Levene检验的用途更加广泛.Levene检验主要用于检验两个或两个以上样本间的方差是否齐性.要求样本为随机样本且相互独立.国内常见的Bartlett多样本方差齐性检验主要用于正态分布的资料,对于非正态分布的数据,检验效果不理想.Levene检验既可以用于正态分布的资料,也可以用于非正态分布的资料或分布不明的资料,其检验效果比较理想.
SPSS学习系列20. 方差齐性检验
20. 方差齐性检验
方差齐性检验，又称Levene检验，用于检验两个或两个以上的样本的方差是否相等，要求样本之间是相互独立的。
既可用于正态分布数据，也可用于非正态分布数据。
有数据文件：
检验不同性别的“数学成绩”的方差齐性。
一、用“探测性描述统计”检验方差齐性
1.【分析】——【描述统计】——【探索】，打开“探索”窗口，将变量“数学成绩”选入【因变量列表】框，将变量“性别”选入【因子列表】框，
注意：勾选【输出】可选项的“两者都”。
2.点【绘制】，打开“图”子窗口，【箱图】框勾选“按因子水平分组”，【伸展与级别Levene检验】框，勾选“未转换”，
点【继续】回到窗口，点【确定】得到
方差齐性检验
Levene 统计量df1 df2
Sig.
数学成绩基于均值.971 1 48 .329 基于中值.934 1 48 .339 基于中值和带有调整后的 df .934 1 44.014 .339 基于修整均值.989 1 48 .325
原假设H0：各分组方差相等；备择假设H1：各组方差不等。
本例中，P值=0.329>0.05, 接受原假设H0，即方差齐。
二、用“单因素ANOVA”检验方差齐性
1.【分析】——【比较均值】——【单因素ANOVA】，打开“单因素方差分析”窗口，将变量“数学成绩”选入【因变量列表】框，将变量“性别”选入【因子】框，
2.点【选项】，打开“选项”子窗口，勾选“方差同质性检验”，
点【继续】回到原窗口，点【确定】得到
与前面结果相同。
spss如何检验残差的方差齐性
题目：spss如何检验残差的方差齐性
残差的方差齐性是回归分析要满足的一个条件，通常我们要用散点图来检验残差的方差齐性，根据散点图可以看到标准化的残差随着估计值的变化趋势，下面是具体的分析方法：
百度经验:
工具/原料
spss20.0
百度经验:
方法/步骤
打开线性回归的对话框：analyse--regression--linear
在回归分析中，将GDP作为因变量，其他的变量可以作为自变量，将这些变量放入各自的框中
点击plot按钮，打开图标的设置对话框
将如图所示的选项勾选，这是散点图，我们可以看到残差随着估计值的变化趋势
我们看到这就是需要的散点图，纵坐标是标准化的参差值，横坐标是估计值，如果散点图拟合的直线平行于横坐标，那么就可以认为残差是齐性的。
方差齐性检验的抽样检验
方差齐性检验的抽样检验引言方差齐性检验是统计学中的一种假设检验方法，用来检验不同样本的方差是否相等。
当我们比较两个或多个样本的均值时，如果样本来自于方差不相等的总体，可能导致结果的误差。
因此，在进行参数估计和假设检验时，需要先检验样本方差是否具有方差齐性。
方差齐性假设检验在许多领域都得到广泛应用，如医学研究、教育统计、社会科学等。
通过方差齐性检验，我们可以确定适合使用哪种统计方法，以及如何解释和比较样本数据。
方差齐性检验的原理方差齐性检验的基本原理是利用样本数据来推断总体方差是否相等。
常用的方差齐性检验方法包括F检验和Levene检验。
以下是这两种方法的基本原理：1.F检验：F检验是一种比较两个或多个样本方差是否有显著差异的统计方法。
它的原理是比较两个样本方差的比值与理论期望的比值，通过计算F 值来判断差异是否显著。
2.Levene检验：Levene检验是一种非参数检验方法，用于检验方差齐性。
它的基本思想是通过比较方差的绝对离差来判断样本方差是否有显著差异，而不是通过比较均值。
方差齐性检验的抽样检验步骤方差齐性检验的抽样检验步骤包括以下几个步骤：1.首先，确定需要进行方差齐性检验的变量和样本数据。
这些变量可以是随机样本或实验分组。
2.接下来，根据具体的检验目的选择合适的方差齐性检验方法。
如果样本符合正态分布且变量是连续型的，可以选择F检验；如果样本不符合正态分布或变量是有序的，可以选择Levene检验。
3.进行变量的数据整理和处理，确保数据满足所选择的方差齐性检验方法的要求。
例如，如果需要进行F检验，需要将样本数据分组并计算每个组的方差和均值。
4.进行方差齐性检验，计算相应的统计量。
根据所选择的检验方法，计算F值或Levene统计量，并利用相应的分布进行假设检验。
5.根据检验结果，判断样本数据是否满足方差齐性假设。
如果假设成立，则可以继续进行后续的参数估计和假设检验；如果假设不成立，则需要采取适当的措施，例如使用非参数方法或进行数据转换。
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20. 方差齐性检验
方差齐性检验，又称Levene检验，用于检验两个或两个以上的样本的方差是否相等，要求样本之间是相互独立的。
既可用于正态分布数据，也可用于非正态分布数据。
有数据文件：
检验不同性别的“数学成绩”的方差齐性。
一、用“探测性描述统计”检验方差齐性
1.【分析】——【描述统计】——【探索】，打开“探索”窗口，将变量“数学成绩”选入【因变量列表】框，将变量“性别”选入【因子列表】框，
注意：勾选【输出】可选项的“两者都”。
2.点【绘制】，打开“图”子窗口，【箱图】框勾选“按因子水平分组”，【伸展与级别Levene检验】框，勾选“未转换”，
点【继续】回到窗口，点【确定】得到
方差齐性检验
Levene 统计量df1 df2
Sig.
数学成绩基于均值.971 1 48 .329 基于中值.934 1 48 .339 基于中值和带有调整后的 df .934 1 44.014 .339 基于修整均值.989 1 48 .325
原假设H0：各分组方差相等；备择假设H1：各组方差不等。
本例中，P值=0.329>0.05, 接受原假设H0，即方差齐。
二、用“单因素ANOVA”检验方差齐性
1.【分析】——【比较均值】——【单因素ANOVA】，打开“单因素方差分析”窗口，将变量“数学成绩”选入【因变量列表】框，将变量“性别”选入【因子】框，
2.点【选项】，打开“选项”子窗口，勾选“方差同质性检验”，
点【继续】回到原窗口，点【确定】得到
与前面结果相同。