最新审定新人教版六年级数学上册比的意义精品PPT课件
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六年级上册数学课件-比1.比的意义 人教新课标(共9张PPT)
4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？
比的意义
同类量的比
10cm
15cm 怎样用算式表示长与宽的关系。 长是宽的几倍？ 15 ÷ 10
长与宽的比是15比10。
15cm
宽是长的几分之几？ 10 ÷ 15 宽与长的比是10比15。
创新微课
比的意义Biblioteka 创新微课不同类量的比 “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252km。
比的意义
练一练
也这小比可两敏的用 个 和 意比比小义表一亮：示样在两路吗文个程？具数与都店相时是买除小间长同又的与样叫敏关宽的做系进练两和：行习个路比本数小程较。的亮与，比时有。在间什的么文比不具是同？4店225买2比9同0。样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。
小亮买了8本，共花了2.4元。 你在知太道 空这中两执面行旗此子次的任长务和的宽航各天是员多杨少利吗伟？在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
42252÷90
也可用比表示路程与时间的关系：路程与时间的比是42252比90。
比的意义
比较分析
15比10 10比15 42252比90
记作: 15∶ 10
记作: 10∶ 15
记作:
42252∶90
前后 项项
比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
1.两个数的比表示两个数相除。 2.比的各部分名称:比的前项︰比的后项=比值。 3.求比值的方法：比的前项÷比的后项。 4.比与分数、除法之间的关系。
创新微课
同学，下节再见
6 8
)；
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版(部编版)六年级数学上册 比的意义 名师教学PPT课件
可以用“15÷10” 表示长是宽的多 少倍。
也可以用“10÷15”表 示宽是长的几分之几。
表示两个数量的关系，还可以这样说。 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km 的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大 约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平 均每分钟运行多少千米？
故事
每次，他都做好了从第一节车厢走到最后一节车厢的准 他说，多数乘客被拥挤的表象
备，可是每次他都用不着走到最后就会发现空位。他说， 迷惑。其实在火车多次上下客
这是因为像他这样锲而不舍找座位的乘客实在不多。经 之后，蕴藏不少提供座位的机
常是在他落座的车厢里尚余若干座位，而在其他车厢的 遇；即使想到了，他们也没有
谓“人生不如意事，十有八九。” 没有哪个人不
经历挫折和失败。从来没有遇到过任何挫折的人，
如
是不存在的。
何
因此，对于挫折，首先要认识到其必然性，不要
对 待 挫 折
有侥幸心理，不要逃避，更不能因此而放弃。无 论何时，侥幸心理都绝对不可以存在，人应该勇 敢面对现实，勇于承担一切。上帝不会要求我们
成功，他只要我们全力以赴。而且，任何困难和
义务教育人教版六年级上册
4比
第1课时 比的意义
情境导入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟 五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天 员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中 华人民共和国国旗。
探究新知
知识点1：比的意义
10cm
10cm
15cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长 和宽的倍数关系？
人教版六年级上册数学比的意义(课件)
25 20=
20 25=
课前检测
3. 2003年10月15日， 我国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的航天员杨利 伟在飞船里向人们展示了联 合国旗和中华人民共和国国 旗。
课前检测
（1）杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽 10cm。怎样用算式表示它们长和宽的关系？
课前检测
课外拓展
人体中有趣的比
成年男子肩宽和头长的比是2：1 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13
展示提升
福尔摩斯侦探术
犯罪现场有一个脚印，这是个脚印是 25厘米，你能根据“人的脚长与身高 的比大约是1: 7” 估计出犯罪嫌疑 人的身高吗？
），
自学指导（2）
再次认真研读第49页做一做上面内容。重点看红 体字部分，思考：
(1）怎样求比值？比值可以怎样表示？
（2）比的前项、后项和比值分别相当于除法 算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
（3分钟）
不能为0
被除数 ÷ 除 数 商 分 子 — 分 母 分数值
课堂检测
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。
（2）“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均 90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。怎样 用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少 千米？
自学指导（1）
认真看课本第48页和第49页做一做上面内容。重点看 小精灵的话，思考：
(1）长和宽、路程和时间的关系还可以怎样表 示？
（2）如何读写？各部分名称是什么？ 15 : 10也可以写成 15 ，读作“15比10”（3分钟）
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版六年级数学上册《比的意义》PPT课件
a:b=0.618:1
说一说：
1、人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
填空： 8 ：（ 1 ）=16
2
（ 54 ）：9=1.2
5
1 2 若a= 1 b(b≠0),则a:b等于____ 2 3 3 4 若 4 y = x(y≠0),则x:y等于____
看一看：
你认为哪面红旗的形状最漂亮 ？
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个 物体的两部分之间的比大符合黄金比---0.618：1时，会给 人以一种优美的视觉感受。
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
比的后项可以是0吗？
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
选择 买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的 比是（ B、 C ） A、4∶12
B、12∶4
C、12/4
小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8 ）, 比值是（ 0.75）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。
六年级上册数学_比的意义ppt(18页PPT)人教版精品课件
(5)7.5cm︰40mm 教师说明：求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化 成相同的单位. (6)18秒︰1.5分钟 适时小结： (1)比和比值有何区别？
经典例题
38︰1；
36︰6；
14 : 2 57
7.5cm︰40mm 18秒︰1.5分钟
例：求下列各个比的比值： (7)16时：5天 . 01的比值是10 （ ）； 6 ： 15， 或 01的比值是10 （ ）； 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 6 ： 15， 或 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 3．建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别. (2)盐与盐水的比的比值；
经典例题
比值的意义及求法： 两数或两个同类量相除叫做比，而除法的结果就是商，比的结果我们称 为比值. 前项 除以后项 所得的商叫做比值.
经典例题
例：求下列各个比的比值： (1)15︰6；
说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示.（教师可在此处 要求学生用分数表示）
经典例题
(2)是38︰1； (3)36︰6； (4)
前项 比号 后项 6 ： 15， 或
当比表示为 时，仍然读作：6比15，或6与15的比.
经典例题
小练习，写出下列两个数或两个量的比： (1)上面问题中小明投篮次数与小明进球次数之比可表示为______；
经典例题
说明：
2．能区分比和比值，会求比和比值.
1．比是有序的，前项后项不能颠倒； a叫做比的前项，b叫做比的后项.
巩固练习
求下列各比的比值 (1)9:15 ； (2)1.5:0.5 ；（3）
21:4 25
(4)75g:0.5kg ；
(5）1.5m:40dm ； (6)5时:160分 ； (7)16时：5天 .
经典例题
38︰1；
36︰6；
14 : 2 57
7.5cm︰40mm 18秒︰1.5分钟
例：求下列各个比的比值： (7)16时：5天 . 01的比值是10 （ ）； 6 ： 15， 或 01的比值是10 （ ）； 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 6 ： 15， 或 说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示. 3．建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别. (2)盐与盐水的比的比值；
经典例题
比值的意义及求法： 两数或两个同类量相除叫做比，而除法的结果就是商，比的结果我们称 为比值. 前项 除以后项 所得的商叫做比值.
经典例题
例：求下列各个比的比值： (1)15︰6；
说明：比值是一个值，可以用分数、带分数、小数表示.（教师可在此处 要求学生用分数表示）
经典例题
(2)是38︰1； (3)36︰6； (4)
前项 比号 后项 6 ： 15， 或
当比表示为 时，仍然读作：6比15，或6与15的比.
经典例题
小练习，写出下列两个数或两个量的比： (1)上面问题中小明投篮次数与小明进球次数之比可表示为______；
经典例题
说明：
2．能区分比和比值，会求比和比值.
1．比是有序的，前项后项不能颠倒； a叫做比的前项，b叫做比的后项.
巩固练习
求下列各比的比值 (1)9:15 ； (2)1.5:0.5 ；（3）
21:4 25
(4)75g:0.5kg ；
(5）1.5m:40dm ； (6)5时:160分 ； (7)16时：5天 .
人教版数学六年级上册《比的意义》课件_精品PPT共18页
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 ห้องสมุดไป่ตู้ 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
人教版数学六年级上册《比 的意义》课件_精品
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
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宽10cm
长15cm
长15cm
长比宽多多少厘米： 15－10 宽比长少多少厘米： 15－10 长是宽的多少倍：
15÷10
长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
宽是长的几分之几： 10÷15
“神舟五号”进入运行轨道后 ，在距地350km的高 空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行 42252km。
• ②比的各部分名称是什么？ • ③怎么求比值？
• ④比与除法、分数之间有什么关系？ • ⑤比的后项能不能为0？为什么？
3 15÷10 = 2 3 15 : 10 = 2 15 3 = 10 2
比较左边的三个等式， 你有什么发现？
15 15÷10 = 15 : 10 = 10
比和除法、分数之间有什么联系和区别？
比、除法、分数的联系和区别
联 系 比 除法 分数 区别
前项
被除数 分子
：比号
÷（除号） —（分数线）
后项 除数
分母
比值
商 分数值
一种关系
一种运算 一种数
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小 敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本， 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是（ 6 ）:（ 8 ）,比值是（ 0.75 ）；花的 钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4 ），比值是 （ 0.75 ）。
2.
1 3 :（ ）= 24 8
（ 4 ）: 8 = 0.5
1.（1）写一个比值为
1 2 的比。
5∶10（答案不唯一，合理即可） （2）如果甲数是乙数的3倍，可以说成 （ 甲数）与（ 乙数）的比是（ 3∶1）。或说成 （ 乙数）与（ 甲数）的比是（1∶3 ）。
2.判断。 (1)1500米长跑，王成用6分钟，张静用8分钟，他俩的 速度比是6∶8 。 （× ）
21 ）。
这个比值说明了什么？
农民的生活水平提高了。
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当 一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1 时，会给人以一种优美的视觉感受。
2003年10月15日，我国第一艘载人航天 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执 行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们 展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
宽10cm
宽1示的两面旗都是 长15cm，宽10cm。怎样 用算式表示它们长和宽的 关系？
宽10cm
（2）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1∶3。 （×） （3）小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小 强和爸爸身高的比是1∶173。 （ ×）
3.比一比，哪一杯更甜。
第一杯 第二杯
糖和水的比 是1∶20。
糖和水的比 是1∶25。 第一杯
1978年前我国农民年人均纯收入是100元，经 过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯 收入为 2100 元。现在农民年人均纯收入与 1978 年 前的比是（ 2100︰100 )，比值是（
a:b=0.618:1
说一说：
1、人体中有趣的比 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13
成年男子肩宽和头长的比是2：1
2、动物中比的发现
书山有路勤为径,
学海无崖苦作舟.
怎样用算式表示飞船 速度可以用 进入轨道后平均每分 “路程÷时间” 表示。 钟飞行多少千米？
42252÷90 路程和时间的比是42252比90
15÷10 可以写成： 15:10 10÷15 可以写成： 10:15 42252÷90 可以写成： 42252:90
两个数相除又叫做两个数的比
自学提纲
• ①比有几种书写形式？