六年级数学下册 比的意义教案 北京版
六年级下册数学教案比的意义北京版 (12)
《比的意义》教学设计【教学目标】1.联系具体实例理解比的意义，了解比与分数、除法的关系，能根据要求写出两个数量的比；知道比各部分的名称，掌握比的读、写方法，会求出比值。
2.经历比的产生过程，体会知识之间的内在联系，培养应用比的知识解决实际问题的能力。
3.在学习活动中感受比的价值，获得成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
【教学重点】理解比的意义，感受比的价值。
【教学难点】经历比的产生过程，感受比的价值。
【教学准备】教师：PPT课件；学生：课前完成《自主学习单》。
【教学过程】一、创设情境、唤醒经验。
1.哪个房间拥挤？解决问题1：两个空房间（一间进去10人，一间进去6人），哪一间人多？出示问题2：哪一间拥挤？在交流和辨析中明确：先将“两量结合”，再把“两数相除”，才能解决问题。
（相机板书：两量结合两数相除）设疑：人数”和“面积”是两个不同的量，那如果是两个“同类量”间的结合会是怎样的呢？我们来看这个问题。
2.哪杯糖水甜？课件出示情境与问题：两杯糖水，哪一杯糖放的多？哪一杯甜？学生思考后，引导学生举例说清道理。
师：实际上，生活中还有很多这样的例子。
渐渐地人们开始觉得，两个数相除又可以赋予新的意义，那就是两个数的比。
（板书：两数的比）3. 揭示课题：认识比今天我们就要来认识“比”。
（板书：认识比）【本环节设计理念】物体间除可以度量直接比较的属性外，还有不可直接度量的属性，比如房间的拥挤程度、糖水的甜度等，这些属性无法直接用某种度量单位测量，只有将相关数量相除才能进行比较。
“比”赋予了物体不可度量属性的可比性，正是这样的价值彰显了“比”这一概念存在的合理性和必要性。
学习一个新知识，我们往往只关注这个知识是什么，怎么运用，不去问“为什么”要创造这个概念。
而“为什么”，恰恰揭示数学知识体系中这个知识存在的合理性和必要性——在事物本源的地方去深思，才能把握所学知识的本质，才能看到思维的最美风景。
二、巡视指导、组织交流。
六年级下册数学教案2.1 比的意义 北京版 (1)
比例的意义第一课时【教学目标】知识与技能使学生理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。
过程与方法通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
情感、态度与价值观使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
【教学重难点】重点；比例的意义难点：应用比比的意义判段两个比能否成比例，并正确的组成比例。
学具准备：课件。
【导学过程】【知识回顾】1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
【情景导入】我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6 56:0.5学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。
）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。
（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。
（板书课题：比例的意义）【新知探究】1、学习比例的意义。
（1）每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5:103 2.4:1.6 60:40 15:10每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5: 103 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成：2.41.6 = 6040 （自己试着写一下）（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。
表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。
这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。
六年级下册数学教案比例的意义北京版1
《比例的意义》的教学设计教学目标：1.理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论交流等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动，体验获取知识的过程。
3.培养学生在实际生活中发现数学的存在，感受数学的区位和快乐，获得成功体验，增强学好数学的信心，提高学习积极性。
适时进行爱国主义教育。
教学重点:理解比例的意义。
教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教具：课件、魅力学习卡课堂德育渗透点：国旗是我们国家的象征和标志，我们应该尊重国旗爱护国旗的爱国主义教育。
教学过程出示教师照片，让学生说吃你喜欢哪一张？一、质疑问难看到课题你想知道哪些知识呢？学生自由发言，选有价值的问题进行发言。
师说今天我们学习这几个知识。
二、探究新知1、出示国旗：看到国旗你们心情怎样，说一说。
师总结国旗是我们国家的象征和标志，我没应该尊重国旗爱护国旗的爱国主义教育。
我们都在哪些地方见过中国国旗？学生自由发言，出示天安门广场的国旗、我们平安小学操场的国旗、我们班的国旗。
让学生认真观察，认真观察上面三面种国旗有什么相同和不同的地方？预设学生说出：形状相同，大小不同。
老师说国旗是不是想制作多大就制做多大呢？还是国旗在制作上有什么共同的奥秘呢？2、出示分别三面国旗的长和宽。
利用魅力卡1小组合作来探究国旗共同的奥秘。
（1）设计问题：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？（2）学生自主探索：学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。
（3）通过计算，发现它们的比值都相等，解释说明我国国旗法规定：任何一面国旗的长宽之比都是3:2。
，这是对国旗的尊重，进行爱国主义教育。
3、小组汇报探究的结果。
三面国旗的长和宽的比值都是二分之三，我国国旗法规定：每面国旗的长和宽的比是3:2，这也体现了国家对国旗的尊重。
（1）引导写出：指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并板书：2．4∶1.6 =60∶40（2）指着这些等式说：“在数学中，像这样的等式就叫做比例（3）学生尝试说说什么叫比例。
新北京版六年级数学下册《比的意义》教案
《比的意义》教学设计教学目标：1．知识与技能：经历从具体情境中抽象出“比”的过程，理解“比”的意义，感知“比”的概念。
2．过程与方法：能利用“比”的知识解释一些简单的生活问题，感受“比”在生活中的存在。
3．情感态度与价值观：体会“比”的思想在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。
教学重点：经历从具体情境中抽象出“比”的过程，理解“比”的意义，感知“比”的概念。
教学难点：通过丰富的事例，发展、拓宽学生对“比”的意义及应用价值的认识。
教学准备：课件。
教学过程：（一）出示情境图，启发谈话出示我国“神舟”五号和“神舟”六号载人飞船的有关数据表（见下图），启发谈话：你能根据“航天员人数”的数据，提出哪些数学问题？预设学生回答：学生1：“神舟”五号航天员人数是“神舟”六号航天员人数的几分之几？学生2：“神舟”六号航天员人数是“神舟”五号航天员人数的几倍？【设计意图】通过“神舟”五号和“神舟”六号载人飞船有关数据表，让学生根据数据提出数学问题，暴露学生关于“比”这一新知的已有的学习经验，建立知识之间的联系。
（二）引入“比”，感受“比”的意义1．感受同类量之比。
用1÷2表示“神舟”五号的航天员人数是“神舟”六号航天员人数的几分之几，可以说成“神舟”五号的航天员人数与“神舟”六号航天员人数的比是1比2。
用2÷1表示“神舟”六号的航天员人数是“神舟”五号航天员人数的几倍，可以说成“神舟”六号的航天员人数与“神舟”五号航天员人数的比是2比1。
学生汇报：这里的1人和2人都表示人数，相比的两个量是同类量的比。
2．感受不同类量之比。
引导学生根据表中信息“飞行的大约时间”“绕地球的圈数”，提出数学问题。
预设学生回答：“神舟”五号飞船大约多长时间绕地球一圈？教师提问：①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？②这两个量间的关系用比怎样表示？预设学生回答：用21÷14，也可以说是“神舟”五号飞船飞行的大约时间与绕地球圈数的比是21比14。
六年级下册数学教案2.1 比的意义 北京版 (1)
比的意义【教材简解】：本节课的内容主要教学比的意义，比与分数、除法的关系。
例1教学两个同类量的比，通过提出“可以怎样表示2杯果汁和3杯牛奶之间的关系”的问题，激活学生已有的知识和经验。
学生可以从两个数量的相差关系、两个数量的倍数关系等角度描述2杯果汁和3杯牛奶之间的关系。
在此基础上，指出这两个量还可以用比表示，同时教学比的读法、写法，比的前项、后项等有关知识。
例2教学两个不同类量的比。
教材通过学生熟悉的路程与时间的关系，指出也可以用比来表示路程和时间的关系，并通过提问“两个数的比可以表示什么”，引导学生体会路程和时间的比表示速度。
在例1和例2教学的基础上，教材引导学生概括比的意义，并根据比的意义求比值。
“试一试”先结合具体的实例，引导学生体会两个数量的比也可以写成分数形式，再通过比较和讨论“比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是0吗？”等问题，帮助学生弄清比和除法、分数三者的联系。
【目标预设】：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
【重点】：理解比的意义【难点】：理解比与分数、除法的关系【设计理念】：创设有趣的生活情境，教学通过学生已有知识与经验使学生认识到用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，这使认识比的教学建立在一个清晰的前提条件下。
然后引导学生通过观察、比较、分析、小组讨论初步了解比是什么，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。
立足于学生已有的经验并丰富他们的经验，又通过读大量生活中的比，让学生更深入地了解比的内涵。
实现学生自主学习的精神。
【设计思路】：我紧扣课本设计了一些各有侧重点，同时又互相关联、循序渐进的例题，在学生对比有了丰富的感性认识后，再概括比的意义。
数学北师大版六年级下册《比的意义》教学设计
《比的意义》教学设计张艳玲《比的意义》教学设计教学目标：1．理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
3．进一步培养学生分析、比较、归纳、概括能力和自主学习的能力。
教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。
教学难点：理解比的意义。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，导入新课师：咱们班有男生有女生，你们认为男生好还是女生好？（学生回答并说出自己的理由。
）师：重男轻女的思想在我国根深蒂固，导致我国男女比例失衡。
教师在大屏幕上显示几个网页，在网页中突出以下数据：1、银川市金凤区上半年新生儿男女比例113:100。
2、新生儿男女比例116比100，失调问题不容忽视。
3、重庆人口5年首次增长，新生儿男女比例114:100师：男女比例失调，将会给社会带来什么后果？（生沉思）师：刚才我们提到的113：100和116：100/114:100都是比，关于比你们想知道些什么？（学生自由回答）师：这节课我们就来学习比的意义。
（板书课题：比的意义）二、探究体验，获取新知l、教学比的意义。
（1）教师在大屏幕上出示一面国旗，长3分米，宽2分米。
提问：根据上面的信息，你能提出哪些数学问题？（生提问并解答）生1：长方形的面积是多少平方分米？(略)生2：长方形的周长是多少分米？（略）生3：长是宽的几倍？宽是长的几分之几？学生回答用除法计算教师板书：长是宽的几倍：3÷2＝1.5宽是长的几分之几：2÷3＝2∕3师：（指着黑板上的板书）刚才我们用以前学过的方法对长和宽进行了比较。
用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。
师：（指3÷2）同学们看这个除法算式，求长是宽的几倍，是哪个量和哪个量比较？（长和宽比较）师：长和宽比较，也就是几和几比较。
（3和2比）师：求长是宽的几倍，又可以说成长和宽的比是3比2。
六年级下册数学教案 2.1 比的意义 北京版
六年级下册数学教案 2.1 比的意义北京版一、教学目标知识与技能1.理解比的概念和比的意义。
2.掌握将物品按照数量进行比较的方法。
3.通过练习加深对比的理解和掌握。
过程与方法1.通过实例讲解比的概念和意义。
2.采用小组探究、案例分析等方法，培养学生的分析和推理能力。
3.鼓励学生在解决问题过程中发现、理解数学规律。
情感态度价值观1.培养学生认真理解学习内容，不断探索、思考和实践的学习习惯和态度。
2.培养学生乐于合作、勇于创新、坦诚合作的品格。
二、教学重难点重点1.比的概念和意义并能进行比较。
2.掌握将物品按照数量进行比较的方法。
难点1.让学生理解和掌握比的意义和方法。
2.让学生在实际问题中灵活应用比的概念和方法。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引入比的概念，举例让学生感知和理解比的意义，并引导学生想到比的表达方法。
2. 讲解比的概念和意义（10分钟）1.比的概念：比是比较两个数的大小关系，通常用“:”表示。
2.比的意义：比是将两个额度大小进行比较的方法。
3.通过具体例子展示比的意义和方法，让学生更好地理解比。
3. 分组探究比的方法（15分钟）分组将几个物品拿出来，让学生按照数量进行比较，了解比的方法。
1.方法一：将两个数量相等的物品进行比较，可以用“1：1”表示。
2.方法二：将两个数量不相等的物品进行比较，以较小的物品作为被比较物，以较大的物品作为比较物，可以用“1：n”的形式表示。
3.方法三：将三个或更多的数量不相等的物品进行比较，以较小的物品作为被比较物，将其他的物品逐一与其进行比较，可以用“1：n1: n2:…”的形式表示。
4. 案例分析（15分钟）结合生活实际，让学生分组讨论相关问题，进行案例分析：案例一：王老师拿来了3本口袋书，小明拿来了5本口袋书，那么小明的口袋书数量是王老师的多少倍？案例二：小花家有10个包包，小明家有30个包包，比上小花家，小明家有几倍的包包？5. 练习（15分钟）课堂练习，巩固学生对比的理解与掌握，加深对比的印象。
六年级下册数学教案2.1 比的意义 北京版(1)
比的意义教学目标：1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3．使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义、读法和写法，求比值的方法，教学难点：理解比的意义教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、联系实际，激趣引入板书比后，请同学们说一说生活中的比。
比高低，比长短，比多少等在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，今天这节课我们一起来研究数学上另一种按特定的“比”。
（板书：比的意义）二、教学例71．电脑呈现例l主题图(2杯果汁和3杯牛奶)。
师：“2杯果汁”和“3杯牛奶”咱们今天的学习就从这两个数量开始，你会用哪些方法表示这两个数量之间之间的关系?(根据回答：牛奶比果汁多一杯板书：相减 3-2=1（杯）)也可以说？（果汁比牛奶少一杯）刚才同学们用相减的方法表示了这两个数量之间的关系，你还会用什么法表示这两个数量之间的关系呢?根据回答：果汁的杯数相当于牛奶的23板书：2÷3=23也可以说？牛奶果汁的杯数相当于果汁的32板书：3÷2=32小结：同学们用以前学过的方法表示了这两个数量之间的关系，归纳起来就是两种方法，一种用减法比较两个数量之间相差关系，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。
其实，两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示，这就是我们接下来要学习的有关比的知识。
2.用比表示两个同类量的相除关系。
（1）谈话：“果汁的杯数相当于牛奶的23”我们可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(板书2比3)”。
（生朗读2比3 ）想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的32”可以怎样说呢?(板书： 3比2。
)这种关系在数学上怎样书写呢？咱们一起来学习吧？（观看微课视频）2．通过观看微课视频，你知道了些什么?(1)交流：2比3记作2：3，先写2，再写：最后写3，这里的：不是语文中的冒号，是比号（板书：比号）比号前面的数叫？比号后面的数叫？（板书：前项后项）一起念：2：3中2是？3是？3：2中3是？2是？3．比是有顺序的。
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六年级数学下册比的意义教案北京版
1、理解并掌握比的意义，会正确读写比；
2、记住比各部分的名称，并会正确求比值；
3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别；
4、培养学生的比较、分析和抽象概括能力。
教学重点：理解比的意义教学方法：目标教学法教学过程：
一、复习提问
1、分数和除法有什么联系？
2、除数能否为零？分数的分母能否为零？
二、旧知引题
1、出示一面国旗图案，启发谈话。
请同学们看，这是一面国旗的图案，在今年的悉尼奥运会上中国健儿奋力拼搏，勇于动脑，让五星国旗在悉尼的上空一次又一次的升起，我希望同学们要学习健儿的精神，课堂上要勤于动脑，敢于发表自己的意见，同学们能不能做到。
假如我告诉你这个图案长是5分米，宽是3分米，根据这两个条件可以提出什么问题（可提的问题很多，教师有选择地板书。
①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）
2、揭示课题长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法。
这就是比（板书课题）
三、教学新课
（一）完成第一个学习目标(理解比的意义)
1、引导学生说出第一个学习目标教师指着课题提问：同学们要学习“比”，你想要学习什么呢？（学生有可能说：什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？）无论学生怎么说，教师都要加以肯定，然后从学生所说当中提炼出第一个学习目标：理解比的意义。
(板书)
2、比的意义的初步感知（1）师：刚才我们列式可以求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几（指着黑板）追问：53求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？师：53我们又可以说成长和宽的比是5比3。
谁愿意再来说一遍（让两至三生学着说）（同样方法教学35）师小结：我们用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。
也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。
（2）教学例子2出示：一辆汽车2小时行90千米提问：这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？（板书算式和结果）说明：902＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。
我们还可以用比来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是90比2。
（板书）追问：902表示什么？还可以怎么说？
3、概括比的意义启发学生观察板书，相互讨论。
学生活动组织：①仔细阅读黑板板书。
②同桌互相讨论。
③指名学生汇报
讨论结果（教师板书比的意义）
4、深化比的意义的理解说说师生之间、同学之间的年龄比
（二）完成第二个学习目标
1、出示第二个学习目标：知道比各部分的名称，会读、写比和求比值
2、指导自习课本第60页下三行和61页上五行
3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？
②5比3写作什么？(指名板书，并读出比)各部分的名知称是什么？
③学生试写3比
5、90比2，并说出比的前项、后项。
④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）
⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？
4、达标练习（幻灯出示）
5、小结：通过练习，我们在写比是，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。
(三)完成第三个学习目标
1、出示第三个学习目标：理解比与除法、分数的关系
2、提问：①观察板书，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？学生说好后形成关系表。
3：5比前项（3）比号（：）后项（5）比值（3/5)35除法EQ F(3,5)
分数
②比的后项能为“0”吗？为什么？你能用字母把这三者之间的关系表示出来吗？(ab= EQ F(a,b)
=a:b(a≠0))
3、根据比、分数的关系，5∶3也可以写成形式为 EQ
F(5,3)，但仍读作5比3 ，不能读作三分之五。
4、3∶
5、90∶2让学生写成分数形式并让学生读一读。
5、这三者有何区别呢？(对于学生来说可能稍难，可让学生观察关系表，如果学生回答不出来可以教师加以说明)
四、师生总结对照学习目标，对照板书，进行课堂总结。