湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(PDF版)
湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(PDF版)
56 C． 2 2 3, 9
D． 2 2 3,
)
10．已知函数 f x 3lnx x a A.
1 x 在区间 1,3 上有最大值，则实数 a 的取值范围是( 2
C.
1 ,5 2
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高二数学（文科）
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2
ykm ．
OM
为
1 (OA OB ) ，过 M 作 y 轴的垂线与抛物线交于点 P ，若 PF 2 ，则 M 点的横坐标 2
． (1)按下列要求建立函数关系式： ①设 BAO ( rad ) ，将 y 表示成 θ 的函数； ②设 OP x(km) ，将 y 表示成 x 的函数． (2)请你选用(1)中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短．
x 8．已知命题 p： x R, e 1 x ；命题 q： x 0, ln x 0 x 0 1 ．下列命题为真命题的是（
D．即不充分也不必要条件 ）
A. p q 9．已知 P 为椭圆
B. p (q )
C. (p ) q
D. (p ) (q )
3．已知在平面直角坐标系中，曲线 f x alnx x 在 x a 处的切线过原点，则 a （ A. 1 4．下列四个结论： ①若 x 0 ，则 x sin x 恒成立； ②命题“若 x sin x 0 ，则 x 0 ”的逆否命题为“若 x 0 ，则 x sin x 0 ”； ③“命题 p q 为真”是“命题 p q 为真”的必要不充分条件； ④命题“ x R ， x ln x 0 ”的否定是“ x0 R ， x0 ln x0 0 ”． 其中正确结论的个数是（ A．1 个 ） B．2 个
【精品】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学月考答案
16(m 2) 2 16 0 ， 得
1 m 3 .…… 6 分 若 “p 或 q ”为真， “p 且 q ”为假，则 p 和 q 一真一假 .
3
m
（ 1）当 p 真 q 假时，
2
m 1或m 3
m 3；
…… 8 分
（ 2）当 p 假 q 真时，
3 m
2 1m3
3 1m
2
综上： m 的取值范围是： 1 m 3 或 m 3 . 2
. …… 6分
y k ( x 1),
由
消去 y整理得 (3
3x2 4 y2 12,
4
k
2
)
2
x
8k2 x
4(k 2
3)
0.
设 M (x1, y1) ， N ( x2, y2 ) ，线段 MN 的中点为 Q ( x3 , y3 ) ，
则 x1
x2
8k 2 3 4k 2 .
所以 x3
x1 x2 2
2
3
4k 4k 2
当 x ( a, 2
分
) 时， h / (x) 0 ， h( x) 是增函数；
所以当 x
a
a3
a
时， h(x) 有极小值，也是最小值 h( ) ( ln )a ，
2
22
2
.…… 10
又由
h( x) ≥
3 0得(
ln
a )a ≥
0 ，得
a
≤
2e3
，即
m 的最大值为
2e3 .
2
2
分
.…… 12
23
…………７ 分
∴直线 l 被曲线 C 截得的线段长为 2 3 .
…………… 10 分
【精编】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试政治答案.doc
政治参考答案1-10ACBBC,CBADC,11-20CBBCC,ABCAC,21-30DAABD，BDBDA,31-32CC 33第一问：（1）能动的认识世界。
发挥了意识活动的目的性，提出治沙目标，发挥了意识的自觉选择性，主动创造性，能动地认识治沙的规律、创新治沙方法。
（2）能动的改造客观世界。
①正确的意识促进事物的发展，他们把治沙方案落实到行动中，体现了树立正确的意识。
②重视精神的力量，他们做到了做到矢志不渝、拼搏奉献。
（3）一切从实际出发，解放思想，实事求是，与时俱进，求真务实。
根据当地的实际探索改进治沙方法和尝试走市场化治沙路子体现了这一点。
（4）要尊重客观规律，按客观规律办事，把发挥主观能动性与尊重客观规律结合起来。
在过程中治沙方法的改进以及走“公司+基地+农户”的模式，体现了既尊重了环境保护的规律，又尊重了经济规律。
第二问：答案示例：学习“六老汉”治沙造林精神，努力建设山川秀美中华；六老汉、三代人、愚公移山人进沙退，中学生、新一代、自强不息、振兴中华。
要言之成理，符合要求。
34、①认识是主体对客体能动的反映。
由于人们的立场、观点不同，每个人的认识能力、实践水平存在差异，加上社会历史的发展是复杂多样的，对同一个确定的对象会产生不同的认识。
所以，对抗战历史的认识长期以来有着不同的声音。
②真理是是人们对客观事物及其规律的正确反映、真理是客观的，真理是具体的、有条件的。
随着对抗战历史研究的深入，我们要不断纠正对历史的看法，这种修改达到了主观与客观具体的历史的统一。
③认识活动具有反复性和上升性，追求真理是一个过程。
将“八年抗战”修改为“十四年抗战”，强调14年抗战历史是前后贯通的整体，是实践中对真理的深化和发展，而不是对“八年抗战”的否定。
35①矛盾就是对立统一，要用一分为二的观点看问题。
扶贫开发与生态建设既对立又统一，扶贫开发要从生态建设与修复中得到实惠，生态建设促进扶贫开发的顺利进行。
②矛盾具有特殊性，要坚持具体问题具体分析。
2018-2019学年湖北省十堰市郧阳中学、恩施高中、随州二中三校联考高二(下)期中物理试卷(解析版)
2018-2019学年湖北省十堰市郧阳中学、恩施高中、随州二中三校联考高二（下）期中物理试卷一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1.下列关于研究物理的思想方法的叙述中正确的是（）A. 理想化模型是把实际问题理想化，抓住主要因素，忽略次要因素，如：质点、合力、向心加速度B. 重心、交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想C. 根据速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义应用了控制变量法D. 用比值法定义的物理量在物理学中占有相当大的比例，如：、2.如图所示，在倾角θ=30°的光滑斜面上，长为L的细线一端固定，另一端连接质量为m的小球，小球在斜面上做圆周运动，A、B分别是圆弧的最高点和最低点，若小球在A、B点做圆周运动的最小速度分别为v A、v B，重力加速度为g，则（）A. B. C. D.3.如图所示，两个相同的灯泡（电阻不随温度变化），分别接在理想变压器的原、副线圈上，已知原、副线圈的匝数比，电源电压为U，电流为I．则（）A. 通过灯泡B的电流为B. 灯泡B两端的电压为C. 灯泡A、B的电功率之比为2：1D. 两灯泡A、B的电压之比为1：24.如图所示，A、B两物体质量分别为m A、m B，且m A＞m B，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经过相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（）A. 停止运动B. 向左运动C. 向右运动D. 运动方向不能确定5.如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上。
不计空气阻力，下列说法错误的是（）A. 小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比B. 小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小成正比C. 当用一束平行光垂直照射斜面，小球在斜面上的投影做匀加速直线运动D. 初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大6.如图所示，竖直平面内有一圆周，其圆心为O，直径AB和CD相互垂直，电荷量均为Q的正点电荷放在关于CD对称的圆周上，它们所在半径的夹角为120°．下列说法正确的是（）A. 点O与点C的电场强度相等B. 点C与点D的电场强度大小之比为：1C. 一电子从D点由静止释放，运动到C点的过程中，加速度先减小后增大D. 将一正电荷沿着圆周从A点经D移至B点的过程中，电势能先增大后减小7.位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜（FAST）。
湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)答案
郧阳中学、随州二中2017级高二下学期期中联考数学（文科）试卷（参考答案）一、选择题ACBBD ACACB BC 二、填空题13. [1,2] 14. 32 15. 2,1（全对给分） 16. 3三、解答题17.解：由22cos ()2sin x R y θθθ=+⎧∈⎨=⎩，得2cos 22sin x yθθ=-⎧⎨=⎩，由22sin cos 1θθ+=得22(2)4x y -+=，故曲线C 是以(2,0)为圆心，2为半径的圆. ………3分 由直线:l ()6R πθρ=∈，得直线l的普通方程为3y x =. ……………………5分 则圆心C (2,0)到直线l的距离为1d ==. …………7分 设直线l 被曲线C 截得的线段长为AB，则AB ==∴直线l 被曲线C截得的线段长为 ……………10分 18. 解：mx x y p 23:2+='因为函数在)0,1(-上是单调递减函数，所以)0,1(,0-≤'在y 上恒成立，得23≥m .……3分 :q 方程01)2(44=+-+x m x 无实根，016)2(162<--=∆m ，得31<<m .……6分若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，则p 和q 一真一假.（1）当p 真q 假时，33123≥∴⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≥m m m m 或； ……8分 （2）当p 假q 真时，2313123<<∴⎪⎩⎪⎨⎧<<<m m m ……10分 综上：m 的取值范围是：3231≥<<m m 或. ……12分 19. 解曲线()y f x =上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与y 轴垂直，()()'10x f x a x e -∴=+-=有两个不同的解，即得()1xa x e -=-有两个不同的解，.……3分设()1xy x e -=-，则xex y --=')2(0,2;0,2>'>>'<y x y x 时时()1x y x e -=-在(),2-∞上递减，在()2,+∞上递增 (6)分2x ∴=时，函数取得极小值2,e -- (8)分又因为当2x >时总有()10xy x e -=-<，且无限趋向于0；0<x 时0>y . (10)分所以可得数a 的取值范围是21,0e ⎛⎫- ⎪⎝⎭. .……12分21. 解：（1）由题意：1=c ，2=a ， 3222=-=c a b ，所求椭圆方程为13422=+y x . .……3分 （2）由题意，直线l 的方程为：1-=x y .由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=,134,122y x x y 得08872=--x x ，设),(),,(2211y x N y x M ， 由韦达定理,78,782121-==+x x x x 所以7241212=-+=x x k MN . .……6分 （3）当x MN ⊥轴时，显然00=y .当MN 与x 轴不垂直时，可设直线MN 的方程为)0()1(≠-=k x k y .由⎩⎨⎧=+-=,1243),1(22y x x k y 消去y 整理得0)3(48)43(2222=-+-+k x k x k . 设),(11y x M ，),(22y x N ，线段MN 的中点为),(33y x Q ，则2221438kk x x +=+. 所以222134342k k x x x +=+=，()2334331k k x k y +-=-= .……9分线段MN 的垂直平分线方程为)434(1433222k k x k k k y +--=++在上述方程中令x ＝0，得02313344k y k k k==++. 当0<k 时，3443-≤+k k ；当0>k 时，3443≥+k k.所以01230<≤-y ，或12300≤<y . 综上，y 的取值范围是]123,123[-. .……12分 22.（1）当1-=a 时，xx x x f ln )(-=，222/1ln ln 11)(x x x x x x f -+=--= .……2分令1ln )(2-+=x x x g ， xx x g 12)(/+=， 当0>x 时，0)(/>x g ，即)(x g y =在),0(+∞上是单调递增函数．且0)1(=g所以当)1,0(∈x 时，0)()(2/<=x x g x f ，)(x f 在)1,0( 上是减函数； 当),1(+∞∈x 时，0)()(2/>=x x g x f ，)(x f 在),1(+∞上是增函数；所以1=x 是)(x f 的唯一极小值点．极小值是111ln 1)1(=-=f.……6分 （2）222/ln ln 1)(x a x a x x x a a x f +-=-+=，令a x a x x h +-=ln )(2 由题设，对任意],0(m a ∈，有()0h x ≥，),0(+∞∈x ，又xa x a x xa x x h )2)(2(22)(2/+-=-=当)2,0(ax ∈时，0)(/<x h ，)(x h 是减函数；当)x ∈+∞时，0)(/>x h ，)(x h 是增函数； .……10分所以当2a x =时，)(x h 有极小值，也是最小值a a a h )2ln 23()2(-=，又由()0h x ≥得3(02a -≥，得32a e ≤，即m 的最大值为32e . .……12分。
湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试历史试题(PDF版)
郧阳中学、恩施高中、随州二中2017级高二下学期期中联考历史试卷命题学校：随州二中命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
第I卷（选择题)一、单选题（每小题1.5分，共48分）1．吕思勉在《中国制度史》指出：“封建之道，盖有三端，慑服他部，责令服从，一也。
替其酋长，改树我之同姓、外戚、功臣、故旧，二也。
开辟荒地，使同姓、外戚、功臣、故旧移植焉，三也。
”由此可知，西周“封建之道”（）A．传承了商朝的统治体系B．集中在黄河中下流地区C．形成三类不同等级地位的诸侯国D．扩大了周文化的影响力2．日本学者和田清认为中国官制的一个特色是“波纹式的循环发生”，即“天子个人左右的微臣逐渐获得权力，压倒了政府的大臣，终于取而代之。
但取代之后，其中又别有私臣变成实权者，再来取代现有的政府大臣。
如此后浪推前浪式的往复不已”。
这种官制的设置导致（）A．宗法制度强化B．宰相总揽庶政C．君主专制加强D．外戚宦官专权3．《唐书》记载：唐代830多名进土中，士族子弟约588人，小姓约109人，寒素家庭子弟约132人，对这一结构的出现解读合理的是唐代（）A．科举制是为选拔士族子弟而设立的B．士族子弟有优厚的家庭文化素养C．科举制是对九品中正制的継承D．科举制缩小了人才选拔范围4．明洪武十三年（1380年），罢中书省，旋置春、夏、秋、冬四辅官，这些四辅官都是征自民间的老儒，没有政治背景和经验。
任职者于一月内分旬轮流值班，辅助皇帝处理政务。
朱元璋这一举措（）A．未达到加强皇权的目的B．为内阁制度奠定了基础C．解决了宰相制度的弊端D．改变了中枢权力机构5．公元前6世纪初，雅典形成了捐助制度。
该制度规定，每年雅典城邦都要指定一部分富有公民承担城邦的公共支出，特别是资助戏剧演出、修建战舰。
此外，富有公民在战争时期要承担更多税额。
这表明古代雅典（）A．形成了高度完善的社会管理体制B．贵族集团政治地位上升C．重视缓和公民财富不平等的矛盾D．社会阶级对立得到消除6．公元前1世纪时，罗马法学家的主要工作是解释市民法，可西塞罗并不像他们那样“周旋于细枝末节”，而是“从哲学深处汲取法的原理”来“解释法的本质问题”。
湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试语文答案
郧阳中学、恩施高中、随州二中2017级高二下学期期中联考参考答案1．A【解析】A 项，“就会被快速奔跑的其他人所抛弃”说法过于绝对，原文说的是“你很可能被其他快速奔跑的人抛弃”。
2．A 【解析】“文章开篇提出中心论点”表述不正确，文章开篇提出了论题，没有提出中心论点。
3．C 【解析】A 项，“对每一部作品细致深入地解读”不正确，文中提到的是“对某一文化脉络的经典作品的熟悉，和他们在解读这些作品上的细致和深入”，并不是所有作品。
B 项，无中生有。
“普通读者不可能成为专业读者，不需要记忆库”文中没有依据；“自然也不需要慢读”不正确，文中说的是“相较于普通读者，慢读更是对专业读者的要求”。
D 项，强加因果，且结论不正确，原文为“有效的阅读者不仅要有历史文化视野，也要对文学各文类的特质……”。
4．B【解析】选项中说“5G精品网络打造、5G终端使用、5G融合发展都处于大规模试验阶段”错，原文是说“下一步将开展5G规模试验”，并且“力争5G终端尽快与用户见面，部分企业有望2019年中推出供用户测试使用的手机”。
5．C【解析】“5G网络的商业布局竞争全面展开”的分析错误，原文只是说“我国在5G网络的商业布局已经展开，现在已经开始进行网络布网测试”，“布局竞争”的说法没有依据。
6．将遇到的困难：①网络实施任务艰巨；②投资巨大，效益承压；③行业融通需要各方助力、联合创新，光靠运营商统筹各行各业有难度；④运营商与合作方在价值体系和管理体系都要做出相应变革，双方改革的步伐难协调。
（3分，须指出困难所在，答出三点即可。
仅答“网络实施”、“投资效益”、“行业融通”、“范式变革”等按“半对”给分。
）举措有：①加快促进5G终端成熟；②加快网络建设进程；③加快培育5G融合应用；④政府部门大力支持并统筹协调相关行业齐心协力、联合创新。
（3分，其中④为必答点，共答出3点即可给满分。
）（遇到的困难集中于“材料四”；破解的举措集中于“材料一”，须关照“材料四”作答。
湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试历史试题(PDF版)
郧阳中学、恩施高中、随州二中2017级高二下学期期中联考历史试卷命题学校：随州二中命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
第I卷（选择题)一、单选题（每小题1.5 分，共48 分）1．吕思勉在《中国制度史》指出：“封建之道，盖有三端，慑服他部，责令服从，一也。
替其酋长，改树我之同姓、外戚、功臣、故旧，二也。
开辟荒地，使同姓、外戚、功臣、故旧移植焉，三也。
”由此可知，西周“封建之道”（）A．传承了商朝的统治体系B．集中在黄河中下流地区C．形成三类不同等级地位的诸侯国D．扩大了周文化的影响力2．日本学者和田清认为中国官制的一个特色是“波纹式的循环发生”，即“天子个人左右的微臣逐渐获得权力，压倒了政府的大臣，终于取而代之。
但取代之后，其中又别有私臣变成实权者，再来取代现有的政府大臣。
如此后浪推前浪式的往复不已”。
这种官制的设置导致（）A．宗法制度强化B．宰相总揽庶政C．君主专制加强D．外戚宦官专权3．《唐书》记载：唐代830多名进土中，士族子弟约588人，小姓约109人，寒素家庭子弟约132人，对这一结构的出现解读合理的是唐代（）A．科举制是为选拔士族子弟而设立的B．士族子弟有优厚的家庭文化素养C．科举制是对九品中正制的継承D．科举制缩小了人才选拔范围4．明洪武十三年（1380 年），罢中书省，旋置春、夏、秋、冬四辅官，这些四辅官都是征自民间的老儒，没有政治背景和经验。
任职者于一月内分旬轮流值班，辅助皇帝处理政务。
朱元璋这一举措（）A．未达到加强皇权的目的B．为内阁制度奠定了基础C．解决了宰相制度的弊端D．改变了中枢权力机构5．公元前6世纪初，雅典形成了捐助制度。
该制度规定，每年雅典城邦都要指定一部分富有公民承担城邦的公共支出，特别是资助戏剧演出、修建战舰。
此外，富有公民在战争时期要承担更多税额。
这表明古代雅典（）A．形成了高度完善的社会管理体制B．贵族集团政治地位上升C．重视缓和公民财富不平等的矛盾D．社会阶级对立得到消除6．公元前1世纪时，罗马法学家的主要工作是解释市民法，可西塞罗并不像他们那样“周旋于细枝末节”，而是“从哲学深处汲取法的原理”来“解释法的本质问题”。
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郧阳中学、随州二中 2017 级高二下学期期中联考
理科数学试卷
命题学校：郧阳中学
命题人：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题)
一、单选题（每小题 5 分，共 60 分）
1．安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安 排方式共有 A ．12 种
B ．18 种
C ．24 种
D ．36 种
2．学校将 5 位同学分别推荐到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学参加自主招生 考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为( )
A ．240
B ．180
C ．150
D ．540
3．将多项式
分解因式得 ，则 （ ） A ．
B ．
C ．
D ．
4．已知 x,y 取值如下表: x 0 1 4 5 6 8 y
1.3
1.8
5.6
6.1
7.4
9.3
从所得的散点图分析可知:y 与 x 线性相关,且 y=0.95x+a,则 a 等于( )
A ．1.30
B ．1.45
C ．1.65
D ．1.80
5．给出以下四个说法：
①残差点分布的带状区域的宽度越窄说明模型拟合精度越低；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数 的值越大，说明模型拟合精度越高； ③在回归直线方程 中，当解释变量 每增加一个单位时，预报变量平均增加 个单位；
④对分类变量 与 ，若它们的随机变量 的观测值 越小，则判断“ 与 有关系”的 把握程度越大．其中正确的说法是 A ．①④
B ．②④
C ．①③
D ．②③
1
6．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别
为x甲，x乙，则下列判断正确的是()
A．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定
B．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定
C．x甲<x乙；甲比乙成绩稳定
D．x甲<x乙；乙比甲成绩稳定
7．设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，则下列结论正确的是()
①P(|ξ|＜a)＝P(ξ＜a)＋P(ξ＞－a)(a＞0)；②P(|ξ|＜a)＝2P(ξ＜a)－1(a＞0)；
③P(|ξ|＜a)＝1－2P(ξ＜a)(a＞0)；④P(|ξ|＜a)＝1－P(|ξ|≥a)(a＞0)．
A．①②B．②③C．①④D．②④
8．已知离散型随机变量X的分布列如下：
X01 2
P x4x5x
由此可以得到期望E(X)与方差D(X)分别为()
A．E(X)＝1.4，D(X)＝0.2B．E(X)＝0.44，D(X)＝1.4
C．E(X)＝1.4，D(X)＝0.44D．E(X)＝0.44，D(X)＝0.2
9．若a0,b0,c R，函数f(x)4x3ax22bx c在x1处有极值，则ab的最大值为（）
A．2B．3 C.6 D.9
10．函数sin ln的大致图象为
A．B．
C．D．
2
11．已知 的定义域为 ， ∞ ， 为 的导函数，且满足 ，则 不等式 的解集是（ ） A ． t
B ． t ∞
C ．（1，2）
D ． t ∞
12．设函数 ，函数 ሻ ሻሻ ，若对任意的 t ，总 存在 t ，使得 ，则实数 ሻ 的取值范围是（
）
A ． t
B ． t
C ．
t ∞
D ．t ∞
第 II 卷（非选择题)
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
13．现有甲、乙、丙、丁 4 名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则乙、丙 两人恰好参加同一项活动的概率为 ；
14．已知 ,设 ，则
_____.
15．从标有 1，2，3，4，5 的五张卡中，依次抽出 2 张，则在第一次抽到奇数的情况下，第 二次抽到偶数的概率为 ；
16．已知函数
f x
x
，在下列命题中，其中正确命题的序号是_________.
e
x
（1）曲线 y f x 必存在一条与 x 轴平行的切线； （2）函数 y
f x
有且仅有一个极大值，没有极小值；
1
（3）若方程 f
x
a 0 有两个不同的实根，则 a 的取值范围是
( ，)；
e
1
（4）对任意的 x
R ,不等式 f
x 恒成立；
2
（5）若 a
1
0, 2e
，则
x x ；
x x
R ,可以使不等式 f
x
a 的解集恰为 1,
2
x x R ,可以使不等式 f x
a 的解集恰为
1, 2 1, 2
3
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.（本小题10分）已知
f(x)3x23x2的展开式中各项系数和比各项的二项
n
式系数和大992.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)求展开式中系数最大的项．
18．（本小题12分）某省《高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生
开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门
选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、
E共8个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比
例转换法则，分别转换到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、
[21,30]八个分数区间，得到考生的等级成绩．
某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其
中物理考试原始成绩基本服从正态分布N（60,169）．
（Ⅰ）求物理原始成绩在区间（47,86）的人数；
（Ⅱ）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间[61,80]的人数，求X的分布列和数学期望.
（附：若随机变量
~N，，则，
2
h，hh）
4
19．（本小题12分）某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200
名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位：分钟)进行调查，将收集的数据分成
t，t，t，t，t，t六组，并作出频率分布直方图(如图)，
将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．
(1)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概
率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
课外体育不达标课外体育达标合计
男60
女110
合计
(2)现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名
学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为X，求X的分
布列和数学期望．参考公式：h
h h
P(K2≥k0)0.150.050.0250.0100.0050.001 k0 2.072 3.841 5.024 6.6357.87910.828
5
20．（本小题12分）图①是一栋新农村别墅，它由上部屋顶和下部主体两部分组成．如图
②，屋顶由四坡屋面构成，其中前后两坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形，左右两坡屋
面EAD和FBC是全等的三角形．点F在平面ABCD和BC上的射影分别为H，M．已知HM5m，BC10m，梯形ABFE的面积是△FBC面积的2.2倍．设∠FMHπ．
（1）求屋顶面积S关于的函数关系式；
（2）已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为k（k为正的常数），下部主体造价
与其高度成正比，比例系数为16k．现欲造一栋上、下总高度为6m的别墅，试问：当
为何值时，总造价最低？
1 3
21.（本小题12分）已知函数f(x)a ln x x1，其中a R曲线y f x
2x 2
在点1，f(1)处的切线垂直于y轴.
(1)求a的值；
(2)求函数的极值.
22．（本小题12分）已知函数ln
， ．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设函数在处的切线方程为，若函数是 ， ∞
上的单调增函数，求的值；
（3）是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点？并说明理由．
6。