第三章模拟调制系统
天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)
天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)《现代通信原理》课后习题解答第一章绪论1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。
11IClog2log25.44bit解：p(某)0.023IElog213.25bit0.1051-2设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。
解：8log21bit晴：阴：2bit小雨：3bit大雨：3bit。
41-3设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。
试计算其平均信息量。
解：1111H(某)P(A)log2P(B)log2P(C)log2P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)11111111log2log2log2log211114882()()()()48821.75bit/符号1-4一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。
求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解：111H(某)0.4log20.3log20.2log20.40.30.210.2log21.84bit/符号0.21.841840bit/1061-5设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，R其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
11解:H(某)16(1/32)log2112(1/224)log2(1/32)(1/224)6.405bit/符号Rb6.40510006405bit/第1页共26页1-6设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B，此时信息传输速率又为多少？解:Rb=RB=1200b/RbRBlog2N1200log28120033600b/1-7已知二进制数字信号的传输速率为2400b/。
第三章模拟调制系统
第3章 模拟调制系统3.0概述基带信号：由消息直接变换成的电信号。
频带从零频开始，低频端谱能量大，不宜在信道中远距离传输。
调 制：按调制信号（基带信号）的变化规律去改变载波某些参数的过程叫调制。
（频谱搬迁）模拟调制：当调制信号为模拟基带信号f(t)，载波为连续的正弦或余弦高频信号c(t)=Acos[ωc t+θ0]时，称模拟调制，其数学表达式为：s(t)=f(t)·c(t) =A(t)cos[ωc t+φ(t)+θ0]调制的分类：数字调制 3.1、双边带调幅 一. 常规调幅1、时域表达式：调制信号f(t)（平均值)(t f ＝0）加直流后对载波幅度调制（称标准或完全调幅）即:s AM (t)= [A 0+f(t)]·cos[ωc t+θc ]()()()()()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧成比例变化随常数，调相：成比例变化随常数，调频：非线性调制角度调制为常数成比例变化随线性调制幅度调制模拟调制t f t t A t f dt t d t A VSBSSB DSB AM t t f t A φφφ)(,:其中:ωc 载波角频率，θc 载波初相位波形图3-1当调制信号f(t)为单频信号时：f(t)= A m cos(ωm t+θm ) 则：s AM (t)= [A 0+ A m cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ]= A 0 [1+βAM cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ]其中：0A A mAM =β称调幅指数，将其х100%叫调制度 ⎪⎩⎪⎨⎧><=过调幅通常取正常调幅满调幅...1-60%)-30%(...1......1AMβ ２． 频域表达式当θc =0时，s AM (t)= [A 0+ f(t)]cosωc t = A 0 cosωc t+ f(t) cosωc t 由于： f(t) F(ω)A 0 cosωc t [])()(000ωωδωωδπ++-↔A[][]00(21(21cos )(ωωωωω++-↔F F t t f c ()()()()01:)(21)(21))((21cos )(0ωωωωωωωω-↔+=+=--F e t f e t f e t f e e t f t t f t j t j t j t j t j c c c c c 而故S AM (ω) 的频域表达式为：[])]()([21)()()(00000ωωωωωωδωωδπω++-+++-=F F A S AM频谱图：说明：(1)、调制过程为调制信号频谱的线性搬移，即将其搬移到适合通信系统传输的频率范围(2)、常规调幅巳调波频谱中含有一个载波和两个边带份量。
第三章模拟调制系统-1DSB_SSB
则已调信号的频谱为： 则已调信号的频谱为：
1 SAM(ω) = πA0 [δ(ω − ωc ) + δ(ω + ωc )] + [F(ω − ωc ) + F(ω + ωc )] 2
12 教师:黄晗
1. 形状相同，位置搬移； 形状相同，位置搬移；
已调信号的频谱图： 已调信号的频谱图：
数字调制： 数字调制：ASK、FSK、PSK 、 、
3 教师:黄晗
调制的目的
提高无线通信时的天线辐射效率。 提高无线通信时的天线辐射效率。 传输频率： 传输频率：3kHz，天线高度：25km ，天线高度： 传输频率： 900MHz ，天线高度：8cm 传输频率： 天线高度： 把多个基带信号分别搬移到不同的载频处， 把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以 实现信道的多路复用，提高信道利用率。 实现信道的多路复用，提高信道利用率。 扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力， 扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力， 还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。 还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。
2 教师:黄晗
信号、传输方式、调制方式的分类
电信号
携带有用信息的信号，未调制） 基带信号 （携带有用信息的信号，未调制） 基带信号经过某种调制） 频带信号 （基带信号经过某种调制）
传输方式
基带传输 调制（频带） 调制（频带）传输
模拟调制
线性调制：AM、DSB、SSB、VSB 线性调制： 、 、 、 非线性调制： 非线性调制：PM、FM调制 、 调制
β AM = f (t ) max / A0
11 教师:黄晗
当载波初相为0时 已调信号为： 当载波初相为 时，已调信号为： sAM (t ) = [ A0 + f (t ) ] cosω ct 频 域 = A0 cosω ct + f (t )cosω ct 特 性 分 析 若有： 若有：
第3章---模拟调制系统
2. 难点： 非线性调制频谱和带宽特性的分析和理解。
3
第三章 模拟调制系统
概述（调制原理） 幅度调制（线性调制）的原理 线性调制系统的抗噪声性能 非线性调制（角度调制）的原理 调频系统的抗噪声性能 各种模拟调制系统的性能比较
m t
t
M t
A0 mt
H
H
t 载波
t
SAM
t
t
sAM t
c
t
0
c c
t
调幅指数：mA
Am A0
m(t) max A0
1
否则，将由于出现过调幅
现象而带来包络失真，
造成解调困难。
10
t
频谱密度图
t
mt
M
H
H
t
波
载频分量
SAM 载频分量
t
t
c
0
c
上边带
t
下边带
下边带
上边带
带宽： BAM2fH
角度调制：频率调制FM、相位调制PM
返回 6
线性调制
正弦载波为
c(t)Acosct0
调制
信号
m(t)
sm(t) Acos0t
H(f)
已调 信号
s(t)
基带调制信号 m(t)
幅度调制信号（已调信号）一般可表示成
sm(t)A m (t)cosct
m(t) M () cc t o s ( c ) ( c ) 频谱 S m ()A 2M (c)M (c)
11
AM信号的特性
功率：
第3章 模拟调制系统
sm (t )
cos ω c t
m(t)--调制信号（一般为基带信号）； --调制信号（一般为基带信号）； --调制信号 sm(t)--已调信号； --已调信号 --已调信号； h(t)--滤波器的冲激响应。 --滤波器的冲激响应 --滤波器的冲激响应。
H (ω ) ⇔ h(t )
表达式： 表达式：
2011-7-14
现代通信原理
6
第3章 模拟调制系统
（3）波形及频谱 ）
sAM (t ) = [ A0 + m(t )]cos ωc (t ) = A0 cos ωc (t ) + m(t )cos ωc (t )
1 S AM (ω ) = πA0 [δ (ω + ω c ) + δ (ω − ω c )] + [M (ω + ω c ) + M (ω − ω c )] 2
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现代通信原理
13
第3章 模拟调制系统
抑制载波的双边带调幅（DSB-SC） 3.1.3 抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）
信号的表达式、 1. DSB信号的表达式、频谱及带宽 信号的表达式
在一般模型的基础上） 条件（在一般模型的基础上）： （1）模型 滤波器为全通网络 为全通网络： 滤波器为全通网络：H(ω )=K(=1); m(t ) × 调制信号：无直流分量， 调制信号：无直流分量，依然
s AM (t )
sp (t)
cos ω c t
mo (t )
s p (t ) = s AM (t ) ⋅ cos ωc t = [A0 + m(t )]cos 2 ωct 1 1 = [A0 + m(t )] + [A0 + m(t )]cos 2ωc t 2 2 用一个低通滤波器，就无失真的恢复出原始的调制信号： 用一个低通滤波器，就无失真的恢复出原始的调制信号： 1 同频不同相？ 问：同频不同相？ m o (t ) = [ A0 + m (t )] 2 同相解调结果： 幅度 幅度。 同相解调结果：1/2幅度。
第三章.模拟调制系统
假设f(t)不含直流分量，则 f (t ) =0。 从而
2 PAM A0 / 2 f 2 (t ) / 2 PC Pf
令：
PC A02 / 2
Pf f 2 (t ) / 2
载波功率
边带功率
f 2 (t )
调制效率：
AM
Pf Pc Pf
2 A0 f 2 (t )
LPF特性 π A 0δ ( ω ) 1 F(ω ) 1 2 π A0δ (ω -2ω 0) 2
不过调制，Am最大值等于A0 ，Am= A0。最大可能的效 率是50%。不含直流的信号进行标准调幅其效率都不会超 过50%。
15
【例】f ( t )=Amcosωmt 对振幅为 A0 的载波进行标准调幅， 求已调波的效率。
2 2 解：Pf 1 f 2 (t ) 1 Am cos2 mt Am / 4
AM
3．1 幅度调制
7
3．1 幅度调制
用信号 f(t) 去控制载波 C(t) 的振幅，使已调波的包 络按照f(t)的规律线性变化
3.1.1标准调幅（AM）
1.标准调幅的波形和频谱
(基带信号f(t)，载波A0cos（w0t）) 已调信号为： 频谱：
AM (t ) [ A0 f (t )] cos(0t ) [ A0 f (t )]( e j t e j t ) / 2
AM(ω
)
π A0δ (ω -ω 0) 1 F(ω -ω 0) 2 ω0 ω
0
t
-ω 0
(a) AM波波形及其频谱 π δ (ω +ω 0)
0
-A0
cosω 0t 1 0 -1 (b) 本地载波波形及其频谱 ud(t) 1 A 2 0 1 f(t) 2
通信原理第三章(模拟调制原理)习题及其答案
第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）cos cos c t w t Ω （2）(10.5sin )cos c t w t +Ω 式中，6c w =Ω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3－1】（1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图设()M S w 是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有()[()()2()()] [(7)(5)(5)(7)]2M c c c c S w w w w w w w w w w w w w πδδδδπδδδδ=+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω（2）如图所示分别是(10.5sin )cos c t w t +Ω的波形图和频谱图：设()M S w 是(10.5sin )cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有()[()()][()()2()()] [(6)(6)][(7)(5)2(7)(5)]M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπδδδδπδδπδδδδ=++-++Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
t0m(t)【答案3－2】AM 波形如下：通过低通滤波器后，AM 解调波形如下：DSB 波形如下：通过低通滤波器后，DSB 解调波形如下：由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。
【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3－3】可写出上边带的时域表示式4411ˆ()()cos ()sin 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41[cos8000co 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=-=+-+=+++--s12000cos 6000cos14000]11cos12000cos1400022t t t t tπππππ+-=+ 其傅立叶变换对()[(14000)(12000)2+(14000)(12000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=+++-+-可写出下边带的时域表示式'4411ˆ()()cos ()cos 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41+[cos8000c 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=+=+++=+++-os12000cos 6000cos14000]11cos8000cos1600022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对'()[(8000)(6000)2(8000)(6000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图。
通信原理模拟调制系统
通信原理模拟调制系统一、模拟调制系统的基本原理模拟调制系统的基本原理是将数字信号通过调制技术转换为模拟信号，然后通过信道传输，并在接收端使用解调技术将模拟信号还原为数字信号。
模拟调制系统由三个基本组成部分组成，分别是源编码器、调制器和信道。
源编码器将输入的数字信号进行编码处理，调制器将编码后的数字信号转换为模拟信号，并通过信道传输，接收端的解调器将模拟信号还原为数字信号。
二、常用的调制技术1.幅度调制（AM）幅度调制是一种常用的调制技术，通过改变载波信号的幅度来传输数字信号。
具体实现时，将载波信号与数据信号相乘，得到一个幅度变化的信号，然后通过信道传输。
发射端的解调器使用包络检测器将幅度调制信号解调为原始数据。
2.频率调制（FM）频率调制是一种将数字信号转换为模拟信号的调制技术。
频率调制有两种常用的方式，即调频调制（FM）和相位调制（PM）。
在调频调制中，数字信号的变化会导致载波信号频率的变化，而振幅保持不变。
接收端的解调器使用频率解调器将模拟信号还原为数字信号。
3.相位调制（PM）相位调制也是一种将数字信号转换为模拟信号的调制技术。
在相位调制中，数字信号的变化会导致载波信号相位的变化，而频率和振幅保持不变。
接收端的解调器使用相位解调器将模拟信号还原为数字信号。
三、调制解调器调制解调器是模拟调制系统中的关键设备，用于实现数字信号与模拟信号的相互转换。
调制解调器在发射端将数字信号转换为模拟信号，并通过信道传输。
在接收端，调制解调器将模拟信号还原为数字信号，以便进行解码和处理。
四、模拟调制系统的应用模拟调制系统广泛应用于音频和视频信号的传输。
在电视广播中，模拟调制系统被用于将图像和声音信号转化为模拟信号，然后通过无线或有线信道传输。
在手机通信中，模拟调制系统被用于将语音信号转化为模拟信号，然后通过无线信道传输。
总结：模拟调制系统是一种将数字信号转换为模拟信号的技术，常用于音频和视频信号的传输。
它包括源编码器、调制器和信道等组成部分，并通过调制解调器实现数字信号与模拟信号的相互转换。
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概述： 调制的功能及分类
一、调制的功能 1、信道传输频率特性的需要 2、把基带信号调制到较高的频率使天线容易辐射 3、便于频率分配 4、有利于实现信道多路复用，提高系统的传输有效性 5、可减少噪声和干扰的影响，提高系统的传输可靠性
二、调制的分类 1、根据调制信号的分类 模拟调制
数字调制 2、根据载波分类 连续波调制：高频载波是正弦波
R1
AC sAM（t）
C R sd（t）
非相干解调
sd（t） 3 2 1
t 0
常规调幅信号的解调
A0
SAM() 1/2
A0
－c
F() 1
c
0
三、单边带调制（SSB）
SDSB()
1/2
-C
HHSB()
C
2B
-C -C -C -C
SHSB()
1/2
HLSB()
SLSB()
1/2
C
C
B
C
C
B
频谱图
上边带 调制
调制效率
AM
Pf PAM
Pf Pc Pf
例：
若 f(t) A m co m t,c s (t) A 0 co c ts
则，经AM调制后的AM信号功率为多少？ 其调制效率为多少？最大调制效率可达多少？
4、应用 调幅广播（AM）——常规调幅方式，收音机
波段：中波535KHz~1605KHz,自由空间， 地区性广播
f 1 ( t f() t) c1 ot) 0 s c ( t ,) ( 0 c4 1o F()t) 0 s c , ( 0 0
0
t
－100π 0100π
c(t) 1
C()
0
sDSB（t) 1 0
t
－400π 0
400π
SDSB()
1/2
t －500π －300 π 0
300π 500 π
f(t)F()
A co c t s A [( c ) ( c )]
f(t)c oct s1 2[F ( c) F ( c)]
F() 1
0B
A
SAM()
A
1/2
-c
0
c
2B
3、带宽
BAM=2B
4、功率分配
PAMsA 2 M(t)
PAM
A2 2
f 2 (t) 2
Pc Pf
载波功率
边带功率
f( t) c1 ot) 0 s c ( t ,) ( 0 c4 ot) 0 s c , ( 0 0
f(t) 1
0
A0=2
3 A+f(t) 2 1 0
c(t) 1
t0
t
正常调幅
sAM（t）
3 2 1
0 t
A0 | f(t)|
t
A0=0
f(t) 1
0
A0=1
2 A0+f(t) 1 0
过调幅
sAM（t)
A0 | f(t)|
1
t0
t
满调幅
sAM（t） A0 | f(t)|
2
1
t0
t
f(t)Amco s(mt)Amcos2(fmt) sAM(t)[AAmcos2(fmt)]cosct A[1macos2(fmt)]cosct
调幅指数 ma Am/A
2、频谱特性
sAM(t)[Af(t)]cosct Acosctf(t)cosct
Pf
DSB
Pf PDSB
Pf Pf
1
线性调制： 在时域内已调信号
随着调制信号的变化而变化； 频域内：频谱的平行搬移。
4、抑制载波的双边带信号的调制与解调
sDS (t)Bf(t)co cst
f(t)
sDSB(t)
cosct 双边带调幅调制模型
双边带调制
F() 1
0
SDSB() 1/2
－c
c
F’() 低通滤波器
1/2
－2c －c
c
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2c
sDSB(t)
LPF
cosct
sd(t) 相干解调
双边带信号的解调
练习题：
若调制信号f(t)，载波信号为c(t)，若采用抑制 载波的双边带调制，画出调制信号、载波信 号、已调信号的时域波形图和频谱图。
f( t) c1 ot) 0 s c ( t ,) ( 0 c4 ot) 0 s c , ( 0 0
下边带 调制
四、残留边带调制（VSB）
SDSB()
1/2
-C
HVSB()
C
2B
频谱图
残留 上边带
-C -C
SVSB()
1/2
HVSB()
SVSB()
1/2
C
B
残留 下边带
C
B
练习题
1.已知：调制信号f(t)=cos 0t；载波信号c(t)=cos4 0t; 请画出调制信号、载波信号及AM、DSB 、HSB 、LSB 调制时的频谱图(AM时直流电平为A0)
t 调制信号时域波形图 c(t)
频谱图
F()
1
B
c()
t
-0
0
载波信号时域波形图 s(t)
f(t)co c t s1 2 [F (SD SB(c)) F ( c)]
t 输出信号时域波形图
1/2
－0
0
2B
2、带宽
BDSB=2B
3、平均功率及效率
PDSBsD 2 SB (t)
P DSB
f 2 (t) 2
脉冲波调制：载波是脉冲序列
3、根据调制器的功能分类 幅度调制 频率调制 相位调制
4、根据调制前后信号的频谱结构关系分类 线性调制 非线性调制
3.1 模拟信号的线性调制
载波：c(t)A cocts (0)
幅度
角频率
初相位
调制信号f(t)
调制后： s (t) A (t)co c t s(t[ )0 ]
第三章模拟调制系统
第三章 模拟调制系统
课程目标
1、了解调制的功能和调制的分类 2、掌握模拟调制的概念和模拟调制信号的表达式 3、掌握模拟线性调制AM、DSB的时域波形、频域特 性，带宽，功率分配 4、掌握NBFM、WBFM的频谱分布、带宽、功率分配
5、了解模拟调制与解调
6、掌握模拟调制中几种调制方式的抗噪性能比较
短波3.9MHz~18MHz，电离层反射， 距离数千公里
5、常规调幅的调制与解调
常规调幅调制
sAM (t)[A0f(t)]cosct sAM（t）
f(tA ) 0cosctf(sAtM)(ct) osct
3 2 1
t
A0
cosct
0
常规调幅调制模型
F()
1
0
A0
SAM() 1/2
A0
－c
c
包络检波
瞬时幅度
载波的相位偏移
A(t)随f(t)作线性变换，称线性调制或幅度调制；
(t)或(t)的导数随f(t)作线性变换，称非线性 调制或角度调制；
一、抑制载波双边带调幅（DSB-SC）
1、时域表达式及频谱图
sDS (t)Bf(t)co cst
SD(S )B 1 2F ( c)1 2F ( c)
时域波形图 f(t)
二、常规双边带调制系统
1、常规双边带调制（AM）信号的时域表达式及波形
调制信号f(t),其平均值为0，即f(t)=0;载波的初相位为0，振幅为1
调制后表达式： s A( M t) [A 0 f(t)c ]o c t sc ) (
若调制信号为余弦波信号，载波频率为 调制信号频率的4倍，其振幅均为1，其 表达式为：