泛逻辑的柔性化研究

理 成 为 了关 键 问题 。 目前 逻 辑 研 究 也 在 这 方 面 进 行 了探 索 ， 文 综 述 了何 华 灿 教 授 提 出 的 一 个 包容 刚 性 逻 本
辑和 柔性 逻辑 的命 题 泛逻 辑 学体 系．并从 逻辑 四要 素 角度分 析 了泛逻 辑 柔性化 的 对 不确 定 问题描 述 可行
题。 但是 随着 智能研 究 的深入 和细化 ． 能的定 义也 出 等 。 智 现 了多样 化 。 多人 开始 质 疑 ： 很 逻辑 学是 否还 是 重现 智 通 过 对 以上三 个 方面 的 分析 ．可 以看 出逻辑 的柔 能 必不可 少 的研 究 方 向吗 ？ 性 扩展研 究都 离不 开对 某些 连续 参数 和 调整机 制 的研 显 然标 准逻 辑 （ 经典 命 题 逻辑 和 经典 一 阶谓 词 逻 究 。 正是 因为这个 原 因 ， 也 何华 灿 教授经 历 了长期 的探 辑 ） 进 了人工智 能 研究 早期 的发展 研究 ． 是 随着 智 索性 研究 ．提 出一个 全新 的连 续可控 的逻 辑体 系～ 泛 促 但 能交叉 科 学研究 更贴 近人 类 思维 ．解 决 现实 世 界 中各 逻辑 （ ｅｅａ ｚｄＬ ｇ ） Ｇ ｎ ｒｌ ｅ ｏｉ 。希望 能继 经典 数理逻 辑 以后 ｉ ｃ 种矛 盾或 不确定 性 问题 显得 越来 越重 要 了 因此 标 准 建立 一个新 的理论框 架 ．把 现代逻 辑 的多 种形式 统一 逻辑 学先 天 的三 律一 性 ．只能解 决 是非 分 明的 确定 问 起来 。
理 这些 问题 的关 键则 是需 要 找 到适应 不 同情况 的柔 性 联 结 词 ．不能描 述现 实 中大量 存 在 的不确 定 的逻辑关 参 数和 调整 机制 。例 如 多值 逻辑 是将 ０ １ 值 中加 入 系 。 、二
其 他 的多个 真值 以使 得表 示 更 为贴切 ．而模糊 逻 辑则
性。
【 关键词 】 泛逻 辑 ， 糊逻 辑 ， ： 模 柔性化
１ 言 引
和 未来 的八 值逻辑 ．还 有在 连 续值 逻辑 基础 上发 展起 逻 辑 学 曾 经 一 度 被 称 为 智 能 研 究 的 基 本 科 学 问 来 的动态 变 化逻辑 、区间逻 辑 、粗糙 逻辑 和灰 色逻 辑
在多值 逻辑 的基 础上将 真 值 扩展到 了『 ，１ Ｏ １区间 。
针 对模 糊逻 辑 存在 的这 个 主要 缺 陷 ．泛 逻辑 提 出
将 命 题 联 结 词 运 算 模 型 定 义 成 由命 题 间 相 关 性 所 控 制
２ 信 息 不 完 备 推 理 ： 完 备 信 息 向不 完 备 信 息 推 的算 子簇 ．通过 相关 性参 数 的变 化在 不 同的运算 模 型 ） 从 理 方 向发展 。也 就是 放 宽 了对前 提条 件必 须全 部 已知 上进 行推 理 。 然这样 可 以实 现关 系 不确定 性 的描述 。 显 这个 限制 ． 允许 部 分条 件 缺省 ． 后利 用先 验或 后 验 的 目前 联结词 算子簇 化 和算 子 的选 择 问题都 已经 得 到很 然
ｆ， 的柔性 化运算 。 ＝ 时 ， ｋ 当ｋ ｌ 表示逻 辑上 的最 大 来 的用 于描 述开 关动 作 的 四值 逻辑 和 表示过 去 、现在 运 算Ｎ ｘ １
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否 定 ； ＝ ．时 ， 示 逻辑 上的适 度否定 ； ＝ 时 ， 当ｋ Ｏ５ 表 当ｋ ０ 表 示 逻辑上 的最小 可能否 定
回答 了逻辑 学依 然重 要 这个 问题 。逻 辑 和知识 概 念 的 与 ” ” ” 念 是 根据 实 际 的情 况来 定 义 的 。 时 候 要 。或 概 有 泛 化正 是 随着智 能概 念 的泛 化 而 出现 的 ．现代 逻 辑 学 求 很 ” 厉 ” 有 时候 很 ” 松 ” 即具 有 更 大 的 弹性 空 严 ， 宽 。 的发展 显示标 准 逻辑 的需 要 柔性 化 ．并 明显呈 现 出三 间 。 故 此是 不 可 能用 固定 公 式 来 进 行计 算 的 。 虽然
（） 由 ｌ 时 ， ｘＹ ） ０ｘ ，） 能 在 这些 状 要点 为以下几 点 ： ５ 当ｈ Ｘ（ ， 和 （Ｙ 应 ，ｈ ，ｈ １命题 的真度用 柔性 参数Ｘ∈［，］ 示 ， 是一 个 ） ０１表 它 态 之间平 滑地过 渡 ， 而实 现 了“ ” “ ” 系 的柔性 从 与 、或 关
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泛逻 辑 的 柔性 化 研 究
寇 志 谦 ．靳瑞 霞
（新 乡医学 院三 全 学院计 算机 教研 室 河 南 新 乡 ４ ３ ０ ５ ０ ３）
【 摘 要 】 随 着智 能化 问题研 究 的不Байду номын сангаас断深入 ， 确 定性 问题是 否 能够得 到 更合 理 的描述 和 更合理 的推 ： 不
关 将 信 息进行 各种 假设 性 补充 。显然 产生 和修 正假 设 命题 好 的定义 。 系柔性 利用命 题 相关 性 因素 。 其分 为广 方 法的不 同 ， 自然 形成 不 同 的逻辑 和附加 机制 。 例如类 义 自相关性 和广 义相关 性 。 １ 广义 自相 关 性 广义相 关 性 是指 命 题 与非命 题 之 ） 比推理 中利用 某 些属性 的相 近性 推导 出其 他未 知或 者 在这里 非命 题 的运算 是 一个关 键 ， 逻辑 泛 不 完备 信息 的 内容 。最合 理 的做 法是 在 连续 值 逻辑 的 间 的相关 性 。 定义 了一个 广义 自相 关 系数ｋ Ｏ ≤１ 来表 现模糊 测 （ ≤ｋ ） 基 础上进 行缺 省 推理 。 ３ 动态 变 化 推 理 ： 一 维 的静 态 逻 辑 向 高 维 的 动 度误 差 程度 ．从而通 过 影响 非命 题 的真 值计 算来 影响 ） 从 从 到０ 来实 现逻 辑非 态 变化 逻辑方 向发展 。例如 在 二值 逻辑 基础 上 发展 起 其他 的逻 辑运 算 。通 过ｋ １ 的变 化 ，
而 故此何华 （）－ ４ ｈ ｏ表 示最 大相 克 状 态 ， ｘ ，）ｉ ｍ ｎｘ ） 完 全可 以的 。 命题 逻辑是各种 逻辑 的基础 。 Ａ ｃＹ ＝ｔ ｆ ｉ（， ，Ｏ ｅ Ｙ 灿 教 授 等 在 模 糊 测 度 逻 辑 性 质 、 三 角 范数 理 论 和 ｍ ｘｘ ）１ ＪＯｘＹ ）ｉ ｛ ｘｘｙ ｉ（，＝ ；Ｊ和 突变 ａ（’＝ ； ， （，０＝ｔ ｍａ（，ｍ ｎｘ ）Ｏ１， ｙ ０ ， ｅ ） ｙ ｕ ａｉ ｉ ｅ ｚ 算 子 吻合 。ｔ １ ； 表示 如 果 ｐ 否则 ｉ ｛ ｅ３ 则 ， 这个 条件表 Ｌ ｋｓ ｗｃ连续 值逻 辑 的基础 上 ．引入 柔性 参数 和调 整机 制 ， 首先 对进行 了标准柔性 命题 泛逻辑 学研究 。 其 达式 。
定义 在Ｗ上 的柔性量词 有 ： 志命题 真值 阈元的 阈 标
定 义相 克系数俐 用 其 在 ［ ｌ １ １ ， ］区 间上 的连 续变 化来 元量 词 ６ 标 志假设命 题 的假 设量 词￥； － ； 约束 个体 变元 描述 ． ＝ 时 ， 当ｆ ｌ 表示 为最 大相 克状 态 ； ＝ 时 ， 示为 当ｆＯ 表 范 围的范 围量词ｆ ： 指示个 体 变元 的相对 位 置 的位置 僵持状 态 ； 一 时 ， ｆ １ 表示 为最小 相克状 态 。 － ＿ 显然 ． 小相 最 改 克与最 大相斥是 同一种 状 态 ．是 相生 性与相 克性 的分 量 词 ； 变真值 分布过 渡特性 的过渡量词 。其 中 ｋｏ ， 表示 约 束条 件 ， 为 程度 柔性 。 ｔ 称 柔性 量 词 可描 述各 界线 由此说 明广义相 关性 的两 个关 系是 既可 以独立 种 约束条 件 的不 确定性 第 四要 素 ： 建立各 种柔性 推理模式 泛 逻辑 用广义 相关 系数ｈ 统一 描述 相关 性 的大小 柔 性 推理 模 式 有上 述 三要 素上 定义 的演 绎 推 理 、 针对 其 的特殊 值 ．我 们将 其 和现有 的其 他逻辑 向对应 归 纳推 理 、 比推 理 、 设 推理 、 错推 理 、 例 推理 、 类 假 容 案 起来 进行表示 。 信念 推理 、 发现推理 和进化 推理等 。 由于在柔性 连接词 （ ） ＝ 表 示 最 大 相 吸 状 态 ， ，， ＝ ｉ ｘ ） １ｈ １ Ａ ｘＹ１ ｍ ｎ ， ， ） ｙ 和柔性 量词 中都有 柔性参数 和 调整机 制存在 ．这 些推 Ｏｘ ， ＝ ｘ ， ， ａ ｅ 算 子 吻合 。 （Ｙ１ ｍａ（ ｙ 和Ｚ ｄ ｈ ， ） ｘ） 理 模式 不是 决然分 开的 ． 在一定 条件 下相互 转 化 ． 可 由 （ ） ０７ ２ ｈ＝ ．５表 示 独 立 状 态 ， ， ０７ ） ｘ ， Ａ ｘＹ ．５ ＝ ｙ ， 量 变 引起 质变 ， 称这种 柔性 为模 式柔性 。 式柔性 可描 模 Ｏｘ ，． ）ｘ ｙｘ ， （，０７ ＝＋ －ｙ和概 率算 子吻合 。 Ｙ ５ （） ＝ ． ３ ｈ Ｏ５表 示 最 大 相 斥 或 最 小 相 克 状 态 ． 述 推理模 式 和推理过程 的不确定 性 。 又可 以连续 过渡 的关 系 。 以 上从 逻 辑 学要 素 的 角 度 分 析 了泛 逻 辑 的柔 性 Ａ ｘ ，． ＝ ａ （， ｙ １， （，０＝ ｉ（， ｙ， （，０５ ｍ ｘ ｘ 一 ）Ｏ ｘ ， ｍ ｎ１ ＋ ）和有 界算 Ｙ ） ０＋ Ｙ） ｘ 化 ．同时也 说 明了泛逻 辑用 以处理 不确定 性 问题 的是 子 吻合 。
题 的不 足 之处 随之显 现 。之 后 为 了解 决 现实 中 的实 际 ２ 泛逻 辑理 论基础 、 问题 ， 非标 准逻辑 相 继 出现 ， 如二 值逻 辑 、 多维 逻 辑 、 模 现 实 生 活 中” ”” ” 概 念 和 标 准 逻 辑 中 定义 与 、或 的
糊 逻辑 、 粒逻 辑等 等 ， 正是 这 些逻 辑学 分 支 的出现 直 接 的 ” 、或 ” 念 不 是 完 全 相 同 的 。 显 然 实 际 中 的 ” 与” ” 概
个 不 同发展 方 向 ：