非预混层流火焰模型
稳态湍流非预混燃烧的小火焰模拟
ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ａ ｎ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｂ ｕ ｓ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｈ ｅ ａ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ｉ ｎ ｉ ｆ ｒ ｅ ｂ ｏ ｘ ．
在 混合分 数空 间 中，反 应标量方 程不包 含对 流项 ，
垂 直于火焰 面方 向的非预混 影响通 过标量 耗散率描 述， 湍 流非预混火焰可 以看成是无数个层 流对 撞射流非预混 火焰 ，所以稳态非预混火焰通常采用 的层流对 撞射流火 焰 的关 系式，可 以推 出其标量耗散率的分布函数 ：
ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｎ ｏ ｎ － ｐ ｒ ｅ ｍｉ ｘ ｅ ｄ பைடு நூலகம்ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｌ ｆ ｏ ｗｓ ．Ｕｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｔ ｌ ｆ ｏ ｗｓ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｌ ａ ｍｉ ｎ ａ ｒ ｌａ ｆ ｍｅ ｌ ｅ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｅ ｔ ｏ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ，ａ ｎ ｄ ｗｏ ｒ ｋ ｏ ｕ ｔ
＿ 厂（ ｚ ） ＝ ｅ ｘ ｐ （ 一 ２ ［ ｅ ｒ ｆ ￣ （ ２ ｚ ） ］ 。 ） （ ４ ）
１ 数学模型
本 文模 拟的是 甲烷／ 空气二维稳态 湍流非预混 燃烧， 为突 出数学模型，流场 的求解采用连续性方程 、 Ⅳ． 程
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｔ ｓ ｈ ｏ ｏ ｔ ｎ ｏ ｎ — ｐ ｒ ｅ ｍｉ ｘ ｅ ｄ ｃ ｏ ｍｂ ｕ ｓ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍｅ ｔ ｈ ａ ｎ ｅ ／ ａ ｉ ｒ ，ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｌ ａ ｍｉ ｎ ａ ｒ ｆ ｌ ａ ｍｅ ｌ ｅ ｔ ｍｏ ｄ ｅ １ ｆ ｏ ｒ ｔ ｗｏ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｙ
Fluent燃烧模型
Rosseland模型是最为简化的辐射模型，只能应用于大尺度辐射计算。其优点是速度最快，需要内存最少。
Discrete Ordinates (DO) Model
DO模型是所有四种模型是最为复杂的辐射模型，从小尺度到大尺度辐射计算都适用，且可计算非－灰度辐射和散射效应，但需要较大计算量。
三、污染模型
NOx模拟
Fluent软件提供了三种NOx形成的模型：Thermal NOx、Prompt NOx和Fuel NOx形成模型。从而可以模拟绝大多数情况下的NOx生成问题。
烟尘模型（Soot Model）
Fluent软件可以考虑单步和两步的烟尘生成问题。烟尘的燃烧由有限速率模型模拟，并考虑了烟尘对辐射吸收的影响。
应用领域：该模型应用于非预混燃烧（湍流扩散火焰），可以用来计算航空发动机的环形燃烧室中的燃烧问题及液体/固体火箭发动机中的复杂燃烧问题。
非平衡反应模型
层流火焰模型是混合组分/PDF模型的进一步发展，从而用来模拟非平衡火焰燃烧。在模拟富油一侧的火焰时，典型的平衡火焰假设失效。该模型可以模拟形成Nox的中间产物。
FLUENT软件的燃烧模型介绍
Fluent软件中包含多种燃烧模型、辐射模型及与燃烧相关的湍流模型，适用于各种复杂情况下的燃烧问题，包括固体火箭发动机和液体火箭发动机中的燃烧过程、燃气轮机中的燃烧室、民用锅炉、工业熔炉及加热器等。燃烧模型是FLUENT软件优于其它CFD软件的最主要的特征之一。下面对Fluent软件的燃烧模型作一简单介绍：
二、分散相燃烧模型
除了可以模拟各种气相燃烧问题以外，FLUENT5还提供了模拟分散相燃烧问题(液体燃料燃烧、喷射燃烧、固体颗粒燃烧等)的燃烧模型：
Fluent软件的燃烧模型介绍
FLUENT软件的燃烧模型介绍Fluent软件中包含多种燃烧模型、辐射模型及与燃烧相关的湍流模型，适用于各种复杂情况下的燃烧问题，包括固体火箭发动机和液体火箭发动机中的燃烧过程、燃气轮机中的燃烧室、民用锅炉、工业熔炉及加热器等。
燃烧模型是FLUENT软件优于其它CFD软件的最主要的特征之一。
下面对Fluent软件的燃烧模型作一简单介绍：一、气相燃烧模型·有限速率模型这种模型求解反应物和生成物输运组分方程，并由用户来定义化学反应机理。
反应率作为源项在组分输运方程中通过阿累纽斯方程或涡耗散模型。
有限速率模型适用于预混燃烧、局部预混燃烧和非预混燃烧。
应用领域：该模型可以模拟大多数气相燃烧问题，在航空航天领域的燃烧计算中有广泛的应用。
∙PDF模型该模型不求解单个组分输运方程，但求解混合组分分布的输运方程。
各组分浓度由混合组分分布求得。
PDF模型尤其适合于湍流扩散火焰的模拟和类似的反应过程。
在该模型中，用概率密度函数PDF来考虑湍流效应。
该模型不要求用户显式地定义反应机理，而是通过火焰面方法(即混即燃模型)或化学平衡计算来处理，因此比有限速率模型有更多的优势。
应用领域：该模型应用于非预混燃烧（湍流扩散火焰），可以用来计算航空发动机的环形燃烧室中的燃烧问题及液体/固体火箭发动机中的复杂燃烧问题。
∙非平衡反应模型层流火焰模型是混合组分/PDF模型的进一步发展，从而用来模拟非平衡火焰燃烧。
在模拟富油一侧的火焰时，典型的平衡火焰假设失效。
该模型可以模拟形成Nox的中间产物。
应用领域：该模型可以模拟火箭发动机的燃烧问题和RAMJET及SCRAMJET的燃烧问题。
∙预混燃烧模型该模型专用于燃烧系统或纯预混的反应系统。
在此类问题中，充分混合的反应物和反应产物被火焰面隔开。
通过求解反应过程变量来预测火焰面的位置。
湍流效应可以通过层流和湍流火焰速度的关系来考虑。
应用领域：该模型可以用来模拟飞机加力燃烧室中的复杂流场模拟、气轮机、天然气燃炉等。
Fluent软件的燃烧模型介绍(精)
Fluent软件的燃烧模型介绍Fluent软件中包含多种燃烧模型、辐射模型及与燃烧相关的湍流模型,适用于各种复杂情况下的燃烧问题,包括固体火箭发动机和液体火箭发动机中的燃烧过程、燃气轮机中的燃烧室、民用锅炉、工业熔炉及加热器等。
燃烧模型是FLUENT软件优于其它CFD软件的最主要的特征之一。
下面对Fluent软件的燃烧模型作一简单介绍:一、气相燃烧模型·有限速率模型这种模型求解反应物和生成物输运组分方程,并由用户来定义化学反应机理。
反应率作为源项在组分输运方程中通过阿累纽斯方程或涡耗散模型。
有限速率模型适用于预混燃烧、局部预混燃烧和非预混燃烧。
应用领域:该模型可以模拟大多数气相燃烧问题,在航空航天领域的燃烧计算中有广泛的应用。
PDF模型该模型不求解单个组分输运方程,但求解混合组分分布的输运方程。
各组分浓度由混合组分分布求得。
PDF模型尤其适合于湍流扩散火焰的模拟和类似的反应过程。
在该模型中,用概率密度函数PDF来考虑湍流效应。
该模型不要求用户显式地定义反应机理,而是通过火焰面方法(即混即燃模型或化学平衡计算来处理,因此比有限速率模型有更多的优势。
应用领域:该模型应用于非预混燃烧(湍流扩散火焰,可以用来计算航空发动机的环形燃烧室中的燃烧问题及液体/固体火箭发动机中的复杂燃烧问题。
非平衡反应模型层流火焰模型是混合组分/PDF模型的进一步发展,从而用来模拟非平衡火焰燃烧。
在模拟富油一侧的火焰时,典型的平衡火焰假设失效。
该模型可以模拟形成Nox的中间产物。
应用领域:该模型可以模拟火箭发动机的燃烧问题和RAMJET及SCRAMJET 的燃烧问题。
预混燃烧模型该模型专用于燃烧系统或纯预混的反应系统。
在此类问题中,充分混合的反应物和反应产物被火焰面隔开。
通过求解反应过程变量来预测火焰面的位置。
湍流效应可以通过层流和湍流火焰速度的关系来考虑。
应用领域:该模型可以用来模拟飞机加力燃烧室中的复杂流场模拟、气轮机、天然气燃炉等。
层流非预混扩散火焰
单位体积内径向 对流引起的燃料
的质量流量
单位体积内径向 扩散引起的燃料
的质量流量
• 由于组分只有燃料和氧化剂两种，所以 两者的质量分数相加应该为1。
YOX 1 YF
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边界条件
• 为了求解未知的 vx(r,x), vr(r,x), YF(r,x) • 在轴线上：(r=0)
9.12
此方程反映了任意x和r处的轴向速度与初始速度ve的比值
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vx / ve 0.375(eve R / )(x / R)1[1 2 / 4]2 ,
9.12
• 再令r = 0(ξ = 0)，即可得到中心线速度的衰减关系式：
vx,0 / ve 0.375(eve R / )(x / R)1 9.13 =0.375 Re j (x / R)1
方程9.2中的燃料质量分数场 Yf(r, x) 的具体 分布。
2
(r,x)v
2 x
(r,
x)rdr
eve2
R2,
9.1
0
2 (r, x)vx (r, x)YF (r, x)rdr eveR2YF,e , 9.2
0
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9
假设
1、射流和周围流体的摩尔质量相等。有了这个假设， 加上理想气体性质，并设流场内压力和温度都是常 数，那么整个流场内流体的密度也就是常数。
2、物质之间的扩散为遵从费克定律的简单二元扩散。
3、动量和组分的扩散率都是常数，且相等，即施密特
数[Sc =ν（动量扩散率）/D （质量扩散率）]等于1。
4、只考虑物质的径向动量扩散，忽略轴向扩散。
因此，下面得出的结论只在距离喷嘴出口下游一定距离的地 方，也就是隐核以外的地方才适用，因为喷嘴出口处隐核 内部轴向扩散起着较大的作用，不能忽略。
燃烧学9-非预混火焰
非预混火焰的形状可以是平面、管状、球状等，取决于燃烧器的设计。
火焰形状
通过调整燃料和氧化剂的混合物比例、改变反应条件和改进燃烧器设计，可以优化非预混火焰的结构与形状，提高燃烧效率。
优化火焰结构与形状
火焰结构与形状
火焰温度
非预混火焰的温度取决于燃料和氧化剂的反应速度和燃烧条件。
组分分布
非预混火焰中的气体组分分布受到燃料类型、反应条件和化学反应动力学的影响。
基于多场耦合模型，对燃烧过程进行优化和控制，提高燃烧效率并降低污染物排放。
燃烧过程优化与控制
多场耦合燃烧模拟与实验研究
THANKS
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火焰传播速度
火焰稳定性
火焰稳定性
非预混火焰的稳定性是指火焰在受到扰动或外界影响时保持稳定燃烧的能力。
影响因素
火焰稳定性受到燃料和氧化剂的混合物比例、反应条件和燃烧器设计等因素的影响。
提高稳定性
通过优化燃料和氧化剂的混合物比例、改善反应条件和设计合理的燃烧器，可以提高非预混火焰的稳定性。
非预混火焰的结构由燃料和氧化剂的混合物比例、反应条件和燃烧器设计等因素决定。
高可靠性
非预混火焰燃烧稳定，能够保证燃气轮机的可靠运行。
燃气轮机
在航空航天领域，非预混火焰的应用主要涉及发动机的燃烧室设计。采用非预混火焰能够提高发动机的燃烧效率、降低油耗、减小发动机尺寸等。
航空航天领域
在航空航天领域，设备的可靠性和安全性至关重要。非预混火焰燃烧稳定，能够保证发动机的安全运行。
高可靠性
采用燃料分级燃烧技术，将燃料分为不同阶段进行燃烧，降低燃烧温度和污染物排放。
高效低污染燃烧技术
03
02
01
chemkin层流燃烧速度计算模型
chemkin层流燃烧速度计算模型
chemkin是一款常用的化学反应动力学软件，可以用于计算燃烧反应的速率、温度、压力等参数。
在chemkin中，层流燃烧速度计算模型是一种常用的模型，用于模拟层流燃烧反应的过程。
层流燃烧速度计算模型基于一维流动的假设，将燃烧反应看作是一个一维的流动过程。
在这个模型中，燃烧反应的速度与燃料浓度、温度、压力等参数有关。
通过建立数学模型，可以计算出燃烧反应的速率和温度等参数。
具体来说，层流燃烧速度计算模型的建立需要考虑以下因素：
1. 燃料浓度：燃烧反应需要燃料，燃料的浓度会影响燃烧反应的速度。
2. 温度：燃烧反应是一个放热反应，温度会影响反应的速率和燃烧产物的组成。
3. 压力：压力对燃烧反应的影响比较复杂，有时会对反应产生抑制作用，有时会促进反应的进行。
4. 化学反应动力学模型：需要建立燃料与氧气反应的化学反应动力学模型，以描述燃烧反应的过程。
在层流燃烧速度计算模型中，需要输入燃料浓度、温度、压力等参数，并选择适
当的化学反应动力学模型。
通过求解数学方程，可以计算出燃烧反应的速度和温度等参数。
这些参数可以用于进一步的分析和模拟，例如计算燃烧器的效率、分析燃烧产物的组成等。
总之，chemkin中的层流燃烧速度计算模型是一种有效的工具，可以帮助我们了解燃烧反应的过程和规律，为实际的工程应用提供支持。
ffluent燃烧(预混、非预混)
12.2.1通用有限速度模型该方法基于组分质量分数的输运方程解，采用你所定义的化学反应机制，对化学反应进行模拟。
反应速度在这种方法中是以源项的形式出现在组分输运方程中的，计算反应速度有几种方法：从Arrhenius速度表达式计算，从Magnussen 和Hjertager [149]的漩涡耗散模型计算或者从EDC模型[148]计算。
这些模型的应用范围是非常广泛的，其中包括预混和，部分预混和和非预混和燃烧，详细内容请参阅第13章。
12.2.2 非预混和燃烧模型在这种方法中，并不是解每一个组分输运方程，而是解一个或两个守恒标量（混和分数）的输运方程，然后从预测的混合分数分布推导出每一个组分的浓度。
该方法主要用于模拟湍流扩散火焰。
对于有限速度公式来说，这种方法有很多优点。
在守恒标量方法中，通过概率密度函数或者PDF来考虑湍流的影响。
反映机理并不是由我们来确定的，而是使用flame sheet（mixed-is-burned）方法或者化学平衡计算来处理反应系统。
具体请参阅第十四章。
层流flamelet模型是非预混和燃烧模型的扩展，它考虑到了从化学平衡状态形成的空气动力学的应力诱导分离，具体请参阅14.4节。
12.2.3 预混和燃烧模型这一方法主要用于完全预混合的燃烧系统。
在这些问题中，完全的混合反应物和燃烧产物被火焰前缘分开。
我们解出反应发展变量来预测前缘的位置。
湍流的影响是通过考虑湍流火焰速度来计算得出的。
具体请参阅第15章。
12.2.4部分预混和燃烧模型顾名思义，部分预混和燃烧模型就是用于描述非预混和燃烧和完全预混和燃烧结合的系统。
在这种方法中，我们解出混合分数方程和反应发展变量来分别确定组分浓度和火焰前缘位置。
具体请参阅第十六章。
12.3 反应模型的选择解决包括组分输运和反应流动的任何问题，首先都要确定什么模型合适。
模型选取的大致方针如下：∙通用有限速度模型主要用于：化学组分混合、输运和反应的问题；壁面或者粒子表面反应的问题（如化学蒸气沉积）。
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一样，假定 由其前面两个力矩（monent）确定。第一力矩即平均标量耗散 中的定义如下：
在 fluent
(1 4.4.4)
假定 是值为 2 的常数。在 prePDF 中，定义标量耗散方差为常数。根据参考文献【27】， 在实际运用中我们可以忽略标量耗散的脉动。但值得注意，沿着标量耗散坐标方向，若使用 非零的标量耗散系数可以的到更加平滑的曲线。为了在 fluent 中避免 PDF 卷积，在 prePDF 中对公式 14.4.3 整合进行预处理，并存处在列表中。对于绝热流，单小火焰表中有两个量
在逆向层流火焰中，混合分数 f（详见 14.1.2）从燃油喷嘴开始到氧化剂喷嘴处 开始单调的递减至 0。假如质量分数和温度反映混合分数与实际空间相关，他们就能够
用唯一的混合分数和应变率(等效地标量耗散 ，详见 14.4-2)这两个变量来描述。从
而，就可以用两个参数 f 和 来完全表述化学反应。
这种把化学反应用 f 和 这两个参数完全描述的方法使小火焰计算能够进行预 处理，并被储存在表中。过对化学反应的预处理，可以大大减少计算时间。
这里的 D 代表相对应的扩散系数。
.来表示的标量耗散就
(1 4.4.1)
我们应当注意的是标量耗散项 随着小火焰的轴向变化。对于逆流结构而言，在 【176】中提到，小火焰的应变率 a s 与 f 相关。
(1 4.4.2)
= 标量耗散，在
处
as
= 特征应变率
=化学当量混合分数
= 反 erf 函数
在物理上而言，当火焰变形时，反应区的宽度减小，在化学恰当比的位置（
）
处 f 的梯度增加。那就用瞬间的标量耗散 作最主要的非平衡参数。其量纲是 s –1，
可以认为其是特征耗散时间的倒数。在
的极限时，化学反应趋于平衡，随着
的增加，非平衡性增加。当 超过极值点时发生小火焰的局部淬息现象。 嵌入到紊流火焰中的层状小火焰 s。 紊流火焰刷（turbulent flame brush）以离散的层状小火焰维模型。因此，对于
cai
！！尽管在 prePDF 中可以考虑微分扩散作用，但 fluent 中的缺省值为
。当
激活 Lewis 数后，Lewis 数自动按照时 13.1-4 计算。由于混合分数的计算形式有很多简化，
因此按缺省定义
可以得到较满意的结果。我们推荐使用缺省值，尤其时如 H 2 这
一类非常容易扩散的物质。
你可以调整离散混合分数间隔的网格点。因为物质分数和温度是用耦合，隐式的方
层流小火焰模型适合预测中等强度非平衡化学反应的紊流火焰，而不平衡性是 由于紊流所产生的空气动力学应变引起的。然而，化学反应能够迅速的对例如应变松弛 和对平衡能力的化学松弛等应变作出迅速的反应。
当化学反应时间尺度和流体运输时间尺度相当时，火化中心被认为是达到全局 化学不平衡，这些反应包括 Nox 的形成和低温 CO 的氧化。层流小火焰模型不适合于反 应速度缓慢的燃烧火焰。相反的，应当使用轨道颗粒假设(如 Nox 模型)，或是用 EDC 模 型（相见 13.1.1）。
层流火焰模型
层流火焰模型通过把离散，定常层流火焰叫做小火焰，.并用之近似模拟紊流火焰。 我们假定作为个体的小火焰和简单结构的层流火焰拥有相似的结构，而小火焰是由计算 或实验的得到的。在 prePDF 中使用具体的化学机理，prePDF 就可以在非预混燃烧中计 算逆向层流扩散小火焰。并通过使用静态 pdf 法将层流小火焰包含于紊流火焰中。
平衡方程，解决方法，逆向层流扩散火焰的计算实例可以在一些参考文献中找到。 具体的解释与分析可以在【27，51】中找到。
应变率及梯度耗散 对于逆流扩散小火焰，典型的应变率可以如下定义： a s = v/2 d，v 是燃料和氧 化剂的速度，d 是喷嘴口之间的距离。
替代了使用应变率来量化非平衡偏离的方法以后，使用 很方便。标量耗散定义如下：
PDF 表与平均焓值相关。 在 prePDF 中，你可以自己定义，也可以从其他已存在的文件中导入。包括 OPPDIF [ 147] ,
RIF [ 8, 9, 181] 和 RUN-1DL [ 179]. 在 PrePDF 中可以导入 OPPDIF 格式的小火焰文件和 其它标准格式的小火焰文件。
生成和导入小火焰的方法详见 14.4.4 和 14.4.5。 14.4.4 小火焰的生成。
在平衡非预混燃烧模型中，温度的极限为
和
。对非绝热小火焰模型，
这种极限时范围或混合分数和标量耗散的公式限制了使用的焓范围。
下限
是在点( f, ) 和
最小值，此下限不能低于在计算小火焰中所用的当地随地温度
的小火焰解的温度的
: (1
4.4.8)
温度上限曲线
由用户所定义的最高环境温度的最大值（
）的
极值计算得到。既是小火焰计算式在点 f 和
（见公式 14.4-3）。从而 在 fluent 中建立查询表供使用。你可以在 prePDF 中定义，或使用 其他程序生成小火焰文件
我们可以读入两种格式小火焰文件到 prePDF 中去：由 OPPDIF 生成的二进制文件 [147]和在 14.4.6 节和 Peters 和 Rogg 的【179】 中所提到的标准形式
,
,和
量。 和
氧和碳的进口ｂ值。
• 氮计量法:按下面的式子，通过氮的物质分数来计算混合分数:
分子
(14 .4.12)
是沿小火焰变化的氮元素的物质分数,
是在氧化剂进口处氮的物
质分数,
是在燃料进口处的氮的物质分数.
• 从标准格式文件中输入: 这种形式是对在混合分数所表示的空间内的小火焰 而言的.如果你使用这种方法， prePDF将自动寻找混合分数的关键词： Z（这在 [ 179] 有详细的说明），并取得数据. 如果prePDF没有在小火焰文件中找到混合分数的数据, 就将使用如下所描述的碳氢化合物公式法。
绝热系统，在小火焰模型中物质分数和温度完全是 f 和 度和物质分数可以如下确定：
的函数，在紊流火焰中的温
(1 4.4.3)
是典型标量如物质分数，温度，密度等。在 prePDF 中，假定 f 和 在统计学上是
相互独立，因此相关的
表达式就可以简化为
。认为 PDF 形式
是 p f，而在 fluent 中用关于 和 的运输方程来确定 p f .。双 δ pdf 中，和 PDF
可以把逆向层流扩散火焰方程空间格式转化为以混合分数（f）为变量的形式[182]。在 prePDF 中，解一系列被简化后的 f 函数方程【181】。在这里，由 N 方程解质量分数 Y i,
(1 4.4.5)
由公式计算温度
(1 4.4.6)
在方程 14.4-5 和 14.4-6 中的变量为 Y i, T, , f 式第 I 个质量分数，温度，密度
点的值:
(1 4.4.9)
里 f
混合分数 耗散标量
当地最低温度
最大值（例如，热壁或 进口）
由于若素所引起的最大 温降
超过绝热温度曲线的最 大温升
小火焰轮廓线的温度
绝热（平衡）火焰温度
当 flamlet 生成以后，小火焰剖面是很难解的，在 fluent 中被制成表格可以查询。你 可以在查询表中确定。假定焓损焓升和标量耗散不变。在 PDF 中有如下选项：
(1 4.4.7)
方程 14.4-6 中的最后一项是为了考虑小火焰中的辐射耗散项。 是 Stefan-Boltzmann 常数，p 是压力，Xi 是第 I 种物质的摩尔分数，a I 是 Planck 平均吸收系数(见【83】)的 多项式系数。Tb 是背景（无穷远处）温度。使用辐射项可以稍为提高准确性，但在低应变 率下会导致发散。因此，使用这一项应该小心谨慎。
.C 和 H 的平均值：参考 Drake 和Ｂlint 的观点[54]，混和分数可以由 和
的平均值得出，这里的 和 是指碳和氢的质量分数。 .碳氢混合物模式：根据Bilger et al. [ 19],可以按一下公式计算混合分数：
(14 .4.10)
其中：
(14 .4.11)
, , 是碳，氢，氧的质量分数，
法解的，随着 f 网格点的数量的增加，计算的时间和所需要的内存的量大大增加。推荐使用
中等大小的值。
在 prePDF 中提供参数用以控制解方程 14.4-5 和 14.4-6 的稳定性。当计算发散时，可
以调节两个增长因子。
非绝热层流Байду номын сангаасprePDF
对于非绝热小火焰，prePDF 遵循【20，464】中的近似并假设小火焰的剖面线不受
纲： 和 ，复合小火焰表中则多了一个 。
对于非绝热流体，我们还需要有焓的函数。然而，在焓值较大的范围内进行小火焰 的计算，其计算费用很高。所以我们就必须做一些近似。我们假定系统的热损/得热对质量 分数的影响可以忽略不计，在【20，164】中使用了预先指定焓值处的小火焰质量分数。在
一定范围热焓得失( )的范围内，由式 14.1-14 得出温度。相应的，平均温度和密度的
关于混合分数模型的知识请查看第 14.1 节。 14.4.1 简介。
在扩散火焰中，燃料和氧化剂扩散至反应区，遇到活性中心，点火发生。更多 的热和活化中心由此产生，一些扩散出去。在近似平衡火焰中，火化中心和温度浓度增 加，火化中心和热就更多地从火焰中挥发出去。留给火化中心达到平衡的时间就越短， 当地不平衡性增加。
小火焰在如 OPPDIF 中的物理空间中生成后，物质量和温度是在空间方向上变 化。但是物质量和温度必须从物理空间转换到质量分数所描述的空间中去。如果所有的 物质的扩散细数相等，则存在唯一的混合分数。然而，对于不同的扩散系数，混和系数 可以用一系列的变量来表示。
对于层流小火焰，prePDF 提供了四种方法计算混合分数。
和混合分数。 是第 I 个 Lewis 数，具体定义在 13.1-4 中。k, c p, i, 和 c p 相应的 是热导率，第 I 种的比热和混和平均比热。Si 是第 I 种物质的反应速率。H * I 是第 I 种物