向心力练习题
高中物理必修二向心力练习题含答案
高中物理必修二向心力练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以转数n转每秒在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离ℎ为（）A.R−g4π2n2B.g4π2n2C.g4πn2−R D.g4π2n2+R22. 细线的一端固定，另一端系一个小球（视为质点），让小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，如图所示．关于细线对小球的拉力，下列说法正确的是（）A.拉力的方向一定指向圆心B.拉力的方向不一定指向圆心C.拉力的大小可能为零D.拉力的大小与小球的速度大小无关3. 我们可以用如图所示的实验装置来探究向心力大小与质量、线速度和半径关系。
长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A到转轴的距离的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。
转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。
横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。
将传动皮带套在两塔轮半径相等的轮盘上，若探究线速度、半径一定时，向心力与质量的关系时，下列说法正确的是（）A.应将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处B.应将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处C.应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处D.应将质量不同的小球分别放在挡板B和挡板C处4. 如图所示，一光滑大圆环圈定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始顺时针下滑，在小环下滑的过程中受到的弹力用F N表示，下面示意图中能正确表示F N随位置（右半环）变化的是（）A. B.C. D.5. 关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（）A.内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车B.因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压D.以上说法均不正确6. 如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m P=2m Q，当整个装置以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（）A.两球受到的向心力大小相等B.P球受到的向心力大于Q球受到的向心力C.两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用D.当ω增大时，Q球将沿杆向外运动7. 如图所示，一个质量为m的小球，在长为l的细线的牵引下，绕光滑水平桌面上的图钉做角速度大小为ω的匀速圆周运动。
向心加速度、向心力简单练习题.docx
向心加速度、向心力简单练习题一、单项选择题1. 下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（）A. 它们线速度相等，角速度一定相等B. 它们角速度相等，线速度一定也相等C. 它们周期相等，角速度一定也相等D. 它们周期相等，线速度一定也相等2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是( )A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力（第 2 题）3.一圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个物体，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，如图7。
那么（）A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心；B. 木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心；C. 因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同；D.因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反。
4、把甲物体从2h 高处以速度v 水平抛出，落地点的水平距离为L，把乙物体从 h 高处以速度 2 水平抛出，v落地点的水平距离为 S，比较 L 与 S，可知()A． L=S/2 B. L=2SC.L=2S/2 D.L= 2S5.有三个相同材料制成的物体放在水平转台上，它们的质量之比为，它们与转轴之间的距离为。
当转台以一定的角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到的静摩擦力分别为，比较这些力可得（）A. B. C. D.6.如图 8 所示，三段细线长，三球质量相等，当它们绕点在光滑的水平桌面上以相同的角速度作匀速圆周运动时，则三段线的拉力为：A. B. C. D.7.如图 9 所示，用细线将一小球悬挂在匀速前进的车厢里，当车厢突然制动时A.线的张力不变；B.线的张力突然减小；C. 线的张力突然增大；D.线的张力如何变化无法判断8. 冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为（）9、下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法中，正确的是：（）A、物体除受其它的力外还要受到一个向心力的作用；B、物体所受的合外力提供向心；C、向心力是一个恒力； D 、向心力的大小一直在变化；10、下列关于向心加速度的说法中，正确的是：（）A、向心加速度的方向始终与速度方向垂直；B、向心加速度的方向保持不变；C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的；D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化；O 11、一根长为L＝ 1.0m 的细绳系一质量为M＝ 0.5kg 的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示。
生活中的向心力练习资料
v0时,杆对物有向下的拉力, F拉
v0时, 杆对物有向上的支持力,
m v12 L
F支
mg
mg
m
v12 L
拓展：物体沿竖直细管的运动
一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内， 环的半径为R(比细管的半径大得多)．在圆管中有 两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)．A 球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺 时针运动，经过最低点时的速度都为v0设A球运动 到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两
A
R
o
F=21N
分析:小球在最高点的速度v能否为 1m/s,轻绳对小球有作用力吗？小球做 何运动?
拓展：如把轻绳改为轻杆，分析小球速度与轻 杆对球作用力的关系
问题2：杆
F3
v1
最高点：mg
+F1
(拉力)
m
v12 L
mg
F1
o
F2
mg
-F3
(支持力)
m
v12 L
最低点：F2
mg
m
v22 L
v2
思考:过最高点的最小速度是多大?何时 mg 杆子表现为拉力,外轨对车轮有侧压力
B
C 内、外轨对车轮都有侧压力
D 内、外轨对车轮均无侧压力
3 质量为4t的汽车通过半径20m的拱桥顶点的速度为
10m/s，桥对车的支持力为： 20000N
问题1：绳物结构
用长为L的细绳拴着质量为m的小球，使小 球在竖直平面内作圆周运动，如图所示。
(1)最小速度v0 =0
(2)当v0 gL时，F 0
(3)当v1
(4)当v1
v0时, 杆对物有向下的拉力,
F拉
新教材高中物理第六章第1课时向心力公式及其应用分层作业新人教版必修第二册(含答案)
新教材高中物理新人教版必修第二册：第1课时向心力公式及其应用分层作业A级必备知识基础练一、对向心力的理解1. 关于向心力的说法正确的是( )A. 物体由于做圆周运动而产生了向心力B. 向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小C. 对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力D. 做匀速圆周运动的物体,其向心力是不变的2. 下列关于向心力的叙述中，不正确的是( )A. 向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B. 做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D. 向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小二、向心力的来源分析和计算3. [2023江苏高二学业考试]如图所示，小物块与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动。
下列关于的受力情况的说法正确的是( )A. 受重力、支持力B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C. 受重力、支持力、与运动方向相同的摩擦力和向心力D. 受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力4. [2023江苏盐城练习]如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，一物体随圆筒一起转动而未滑动。
当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( )A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点5. [2022江苏南京期末]如图所示，一辆电动车在水平地面上以恒定速率行驶,依次通过、、三点，比较电动车在三个点处向心力大小，下列关系式正确的是( )A. B. C. D.6. 质量为的小球用长为的轻质细线悬挂在点，在点的正下方处有一光滑小钉子，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是( )A. 小球的线速度突然增大B. 小球的角速度突然减小C. 小球对细线的拉力突然增大D. 小球对细线的拉力保持不变B级关键能力提升练7. [2022江苏邗江期末]如图所示，把一个长为、劲度系数为的弹簧一端固定,作为圆心,弹簧的另一端连接一个质量为的小球,当小球以的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长量应为( )A. B. C. D.8. [2022江苏无锡市月考]如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。
向心力练习题目
课前预习记录：月日星期第2节向心力一．学习目标1．知道向心力是根据力的效果命名的，会分析向心力的来源。
2．感受影响向心力大小的因素，通过实验探究它们之间的关系。
3．掌握向心力的表达式，能够计算简单情境中的向心力。
4．知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。
二．思维脉络三．教材梳理·落实新知1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向____的力。
2．作用：只改变速度的____。
3．来源：①向心力是按力的____来命名的。
②做匀速圆周运动的物体的向心力是由某个力或者几个力的____提供。
知识点2向心力的大小向心力公式：F n＝____或F n＝____。
知识点3变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的受力特点①指向圆心的分力F n提供____，改变物体速度的____。
②沿切向方向的分力F t改变速度的____，与速度方向相同时物体速度____，与速度方向相反时，物体速度____。
2．一般曲线运动的受力特点①处理方法：可以把一般的曲线分割成许多____的小段，看作一小段圆弧。
②用处理____的方法研究物体在每一小段圆弧上的运动。
四．判断题1.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力。
()2.向心力和重力、弹力一样，都是根据力的性质命名的。
()3.向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力。
()4.向心力的作用是改变物体的速度方向。
()5.变速圆周运动的向心力并不指向圆心。
()6.一般曲线运动中弯曲程度不同的圆弧对应的圆弧半径也不同。
()五．典例分析例题1如图所示，圆柱形转筒绕其竖直中心轴转动，小物体贴在圆筒内壁上随圆筒一起转动而不滑落。
则下列说法正确的是()A ．小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力共4个力的作用B ．小物体随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C ．筒壁对小物体的摩擦力随转速增大而增大D ．筒壁对小物体的弹力随转速增大而增大思路引导：分析受力→分析各力的效果→确定向心力例题2 一质量为m 的物体，沿半径为R 的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v ，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则它在最低点时受到的摩擦力大小为( )A ．μmgB ．μm v 2RC ．μm ⎝⎛⎭⎫g ＋v 2RD ．μm ⎝⎛⎭⎫g －v 2R 六．当堂训练1．(2021·吉林松原市高一月考)关于向心力，下列说法正确的是( )A ．做圆周运动的物体所受的合力一定是向心力B ．向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小C ．物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用D ．做匀速圆周运动的物体所受向心力不变2．(2021·湖南省常德市临澧县第一中学月考)质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，其向心力的大小为F ，当使它的半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大15 N ，求原来的向心力F 的大小为( )A ．25 NB ．10 NC ．15 ND ．5 N3．(多选)(2021·广西玉林市博白中学高一月考)如图所示，一辆汽车正通过一段弯道公路，视汽车做匀速圆周运动，则( )A ．该汽车向心力恒定不变B ．汽车左右两车灯的角速度大小相等C ．若速率不变，则跟公路外道相比，汽车在内道行驶时所受的向心力较大D ．若速率不变，则跟晴天相比，雨天路滑时汽车在同车道上行驶时所受的向心力较小参考答案三．知识点 1 向心力知识点 1 向心力1．圆心2．方向3．①作用效果②合力知识点 2 m v 2rmω2r 知识点 31．①向心力方向②大小增大减小2．①很短②圆周运动四．1. ×2. ×3. √4.√ 5. ×6.√五．例题1D解析：小物体随转筒一起做圆周运动，受重力、弹力和静摩擦力共3个力的作用，故选项A 错误。
向心力例题
向心力1、例题【例1】关于向心力说法中正确的是（ ） A 、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；B 、向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢；C 、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；D 、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力.【例2】如图2所示，小物块A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动， 则下列关于A 的受力情况说法正确的是 A ．受重力、支持力 B ．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C ．受重力、支持力、摩擦力和向心力 D ．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力 【例3】甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相 同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（ ）A.1∶4B.2∶3C.4∶9D.9∶16【例4】长为L 的细线，拴一质量为m 的小球，小球的一端固定于O 1点，让其在水平面内作匀速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示，求摆线与竖直方向成θ时： （1）摆线中的拉力大小（2）小球运动的线速度的大小 （3）小球做匀速圆周运动的周期2、训练练习1、做匀速圆周运动的物体，它所受到的向心力的大小必定与（ ） A ．线速度平方成正比 B ．角速度平方成正比C ．运动半径成反比D ．线速度和角速度的乘积成正比练习2、一小球质量为m ，用长为L 的悬线固定于O 点，在O 点的正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当悬线碰到钉子的瞬间 （ ） A ．小球的向心加速度突然增大 B ．小球的角速度突然增大 C ．小球的速度突然增大 D ．悬线的张力突然增大图2练习3、如图所示，长度为l = 1m 的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m = 5kg ，小球半径不计，小球通过最低点时的速度大小为v = 20m/s ，试求：小球在最低点的向心加速度和小球在最低点所受绳子的拉力．（g 取10 m/s 2）【纲要信号】 一、向心力1．向心力的概念 2．向心力的表达式3．向心力的特点（方向、效果） 二、变速圆周运动和一般曲线运动 1．变速圆周运动特点2．一般曲线运动的处理方法 【作业】1、关于圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．做圆周运动的物体所受到的合力一定指向圆心 B ．做匀速圆周运动的物体所受到的合力一定指向圆心 C ．做圆周运动的物体受到的向心力不一定指向圆心D ．做非匀速圆周运动的物体受到的合力一定不指向圆心2、质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）A. 受到向心力为R v m mg 2+B. 受到的摩擦力为 R v m 2μC. 受到的摩擦力为μ(Rv m mg 2+) D. 受到的合力方向斜向左上方3、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。
高中物理【向心力的分析及表达式的应用】学案及练习题
高中物理【向心力的分析及表达式的应用】学案及练习题学习目标要求核心素养和关键能力1.理解向心力的概念，会分析向心力的来源。
2.掌握向心力大小的表达式，并会应用公式进行有关的计算。
3.能够建立圆周运动模型分析向心力的来源。
1.科学思维：(1)控制变量法分析讨论问题。
(2)微元的思想。
(3)实际问题模型化。
2.关键能力：(1)数学方法的应用。
(2)建模能力。
一 向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的合力。
2．大小：F n ＝m v 2r或F n ＝mω2r 。
3．方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。
4．来源(1)向心力是根据力的作用效果命名的。
(2)匀速圆周运动中向心力是由某个力或者几个力的合力提供的。
5．作用：改变线速度的方向。
二 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．变速圆周运动的合力不等于向心力，合力产生两个方向的效果，如图所示。
(1)跟圆周相切的分力F t ：改变线速度的大小。
(2)指向圆心的分力F n ：改变线速度的方向。
2．一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。
(2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理。
授课提示：对应学生用书第39页对向心力的理解如图所示，在线的一端系一个小球(请注意不要用较轻的球，如塑料球等)，另一端牵在手中。
将手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动。
(1)运动中的小球受哪些力的作用？这些力的作用效果是什么？(2)改变小球转动的快慢、线的长度或球的质量，小球对手的拉力如何变化？提示：(1)运动中的小球受重力和绳子的拉力作用。
这两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力。
(2)小球转动的越快，向心力越大，小球对手的拉力越大；线越长，向心力越大，小球对手的拉力越大；小球的质量越大，向心力越大，小球对手的拉力越大。
2023年人教版新教材高中物理必修第二册6.3向心加速度 课时分层练习题含答案解析
6.3 向心加速度1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是( )A. 速率B. 速度C. 合力D. 加速度【答案】A【解析】解：做匀速圆周运动的物体，一定不发生变化的物理量是速率，速度、合力、加速度的方向都时刻改变，故A正确，BCD错误；故选：A。
本题根据匀速圆周运动的物理量特征，结合选项，即可解答。
本题解题关键是掌握匀速圆周运动的物体，速度、合力、加速度的方向都时刻改变。
2. 关于向心加速度下列说法正确的是( )A. 向心加速度是描述物体速度大小改变快慢的物理量B. 向心加速度是描述物体速度方向改变快慢的物理量C. 向心加速度是描述物体速度改变快慢的物理量D. 向心加速度的方向始终指向圆心，所以其方向不随时间发生改变【答案】B【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，因此明确向心加速度的物理意义即可正确解答本题．解决本题的关键掌握向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．属于基础题．解答：A、、向心加速度时刻与速度方向垂直，不改变速度大小，只改变速度方向，所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，故A错误，B正确；C、向心加速度时刻指向圆心，方向随时间发生改变，C错误；D、由于B正确，故D错误；3. 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A. 向心加速度大小与轨道半径成正比B. 向心加速度大小与轨道半径成反比C. 向心加速度方向与向心力方向不一致D. 向心加速度指向圆心【答案】D【解析】解：、公式可知，当线速度一定时，加速度的大小与轨道半径成反比；由公式可知，当角速度一定时，加速度的大小与轨道半径成正比。
故AB没有控制变量；故AB均错误；C、由牛顿第二定律可知，向心加速度与向心力的方向一致；故C错误；D、向心力始终指向圆心；故D正确；公式及公式均可求解加速度，根据控制变量法分析加速度与半径的关系；匀速圆周运动物体其合外力指向圆心，大小不变，方向时刻变化；而向心加速度方向与合力方向相同。
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第六节 向心力
班级 姓名 学号
一、选择题
1．关于向心力，下列说法正确的是( )
A．向心力是一种效果力
B．向心力是一种具有某种性质的力
C．向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小
D．向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
2.用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为
α，线长为L，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．小球受重力、拉力、向心力
B．小球受重力、拉力
C．小球的向心力大小为mgtanα
D．小球的向心力大小为mg/cosα
3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同的时间
里甲转过60°，乙转过45°，则它们的向心力之比为( )
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
4.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B
点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，
AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则( )
A．F1∶F2＝2∶3
B．F1∶F2＝3∶2
C．F1∶F2＝5∶3
D．F1∶F2＝2∶1
5．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小．图中分别画出了汽车转弯
时所受合力F的四种方向，正确的是( )
6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位
置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
7．我们经常在电视中看到男、女花样滑冰运动员手拉手在冰面上旋转并表演各种优美动作．现有
甲、乙两名花样滑冰运动员，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，他们面对面拉着弹簧测力计各自以他
们连线上某一点为圆心做匀速圆周运动，若两人相距0.9 m，弹簧测力计的示数为600 N，则( )
A．两人的线速度相同，为0.4 m/s
B．两人的角速度相同，为5.0 rad/s
C．两人的运动半径相同，都是0.45 m
D．两人的运动半径不同，甲的半径是0.3 m、乙的半径是0.6 m
8.如右图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一 端套有一个质量为m
的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球
对其作用力的大小为( )
A．mω2R
B．mg2－ω4R2
C．mg2＋ω4R2
D．不能确定
9．如图所示某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( )
A．物体的合外力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合外力就是向心力
D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
10.质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，
拴M和m的悬线与竖直方向夹角分别为α和β，如图所示，则( )
A．cosα＝cosβ2
B．cosα＝2cosβ
C．tanα＝tanβ2
D．tanα＝tanβ
11．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为θ，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球
套在杆上可沿杆滑动．当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A处；当杆角速度为ω2时，小球
旋转平面在B处，设球对杆的压力为FN，则有( )
A．FN1>F
N2
B．FN1＝FN2
C．ω1<ω2
D．ω1>ω2
12.如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg的木块，它与转台间最大
静摩擦力Fmax＝6.0 N，绳的一端系挂木块，通过转台的中心孔O(孔光滑)，
另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速
转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是(g取10 m/s2，
M、m均视为质点)( )
A．0.04 m B．0.08 m C．0.16 m D．0.32 m
13．如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A滑到B的过程中，受到的
摩擦力的最大值为Fμ，则（ ）
A．Fμ=μmg B．Fμ＜
μmg
C．Fμ＞μmg D．无法确定Fμ的值
二、计算题
15．甲乙两球都做匀速圆周运动，甲球的质量是乙球的3倍，甲球在半径为25 cm的圆周上运动，
乙球在半径为16 cm的圆周上运动，在1 min内，甲球转30转，乙球转75转，求甲球所受向
心力与乙球所受向心力之比？
16．汽车起重机用5米长的钢绳吊着1吨的重物以2米/秒的速度水平匀速行驶，如果汽车突然停
车，则在一瞬间钢绳受的拉力比匀速行驶时增加了多少？
17.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示．长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在
半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，
钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω
与夹角θ的关系．
18．如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道的最高
点对轨道压力等于小球的重力，求：
（1）小球离开最高点时的速度大小；
（2）小球离开轨道落到地面上，小球的水平位移是多少？
（3）小球落地时速度为多大？
19.如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和
球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小
球的角速度至少为多少？