第三章 第4节 原子核的结合能
原子核结合能的定义和特点
原子核结合能的定义和特点
原子核结合能是指原子核内的质子和中子相互吸引形成稳定原子核时释放出的能量。
原子核结合能是维持原子核稳定性的基础，是核反应和核能释放的来源。
定义
原子核结合能是指原子核形成时所需要的能量与其构成核子的总能量之差。
换句话说，原子核结合能可以看作是核子在原子核中相互作用形成核结合状态所释放或吸收的能量。
特点
1. 强相互作用
原子核结合能是由核子间的强相互作用导致的。
在原子核中，质子和中子之间通过强相互作用相互吸引，形成稳定原子核。
2. 质子-质子排斥力
由于质子-质子之间带正电荷的排斥作用，原子核中需要消耗大量的结合能来克服这种排斥力，保持核的稳定性。
3. 质子-中子束缚力
原子核中的中子能够通过核力和质子结合，中子和质子之间的相互作用力有助于维持核的稳定性。
4. 质量亏损
原子核结合能的质量等于质量亏损的能量。
根据质能方程，E=mc²，质量亏损会转化为能量释放出来。
5. 质子与中子数量比例
原子核结合能的大小与原子核中的质子和中子数量比例有关。
不同的原子核形成方式会影响结合能的大小。
综上所述，原子核结合能是核物理学中一个重要的概念，它体现了原子核内部强相互作用的特点和核稳定性的重要性。
对原子核结合能的研究有助于深入了解核反应和核能释放的机制，对核能应用领域具有重要意义。
《原子核的结合能》 知识清单
《原子核的结合能》知识清单一、什么是原子核的结合能要理解原子核的结合能，首先得知道原子是由原子核和核外电子组成的。
原子核又由质子和中子构成。
当质子和中子结合在一起形成原子核时，会释放出一定的能量。
这个能量就被称为原子核的结合能。
简单来说，结合能就是把原子核“拆开”成单个的质子和中子所需要吸收的能量，或者是把单个的质子和中子结合成原子核所释放的能量。
它反映了原子核内核子之间结合的紧密程度。
结合能越大，说明要把原子核拆散需要的能量就越多，原子核也就越稳定。
二、结合能的计算结合能的计算可不是一件简单的事情，需要用到爱因斯坦的质能方程 E=mc²。
其中，E 表示能量，m 表示质量，c 是真空中的光速。
在计算原子核的结合能时，首先要算出原子核形成前后的质量亏损。
质量亏损是指原子核形成前各个核子的质量总和与形成后的原子核质量之差。
然后将质量亏损乘以光速的平方，就得到了原子核的结合能。
举个例子，比如氢原子核只有一个质子，而氦原子核由两个质子和两个中子组成。
当两个氢原子核聚变成一个氦原子核时，会发生质量亏损，通过计算这个质量亏损并乘以光速的平方，就能得出这个核聚变过程释放的结合能。
三、结合能与原子核稳定性的关系原子核的稳定性和结合能有着密切的关系。
一般来说，结合能越大，原子核就越稳定。
像铁原子核的结合能就比较大，所以铁在元素周期表中处于比较稳定的位置。
而对于一些轻原子核，比如氢原子核，结合能较小，相对来说就不太稳定，容易发生核聚变。
对于重原子核，比如铀原子核，结合能虽然也较大，但随着质子数的增加，原子核内部的斥力也会增大，导致稳定性下降，容易发生核裂变。
四、原子核结合能的应用1、核能的利用原子核的结合能在核能的利用方面发挥着关键作用。
核电站就是利用核裂变反应来释放能量，将核能转化为电能。
在核裂变过程中，重原子核分裂成两个或多个较轻的原子核，同时释放出大量的结合能。
核聚变则是未来核能发展的一个重要方向。
原子核的结合能
原子核的结合能
原子核的结合能是指原子核内部稳定的结构所具有的能量。
这种能量与核子之间的相互作用有关，它是维持原子核的稳定的重要因素。
原子核的结合能越大，核子之间的相互作用越强，原子核越稳定。
原子核的结合能是由强相互作用引起的。
强相互作用是一种极为强大的力，只在极小的距离内产生作用。
这种力可以抵抗原子核内部的静电斥力，使得核子之间保持一定的距离，从而维持原子核的稳定。
原子核的结合能可以通过质量缺失法来测量。
在这种方法中，将待测核素与一个已知质量的核素反应，测量反应产物的质量差异，根据质能守恒定律可以计算出原子核的结合能。
原子核的结合能对于核反应和核能源的应用具有重要意义。
在核反应中，当原子核的结合能被释放出来时，将会释放大量的能量。
核能源的利用也是基于这种原理，通过核反应释放出的结合能来产生能量，是目前重要的能源来源之一。
原子核的结合能还与核素的同位素稳定性有关。
同位素是指原子核中的质子数相同，中子数不同的核素。
当同位素的中子数和质子数相等时，核素最为稳定。
同位素的稳定性与其结合能密切相关，结合能越大，核素越稳定。
由于原子核的结合能对于核反应和核能源的应用具有重要意义，因此对于原子核结合能的研究一直是核物理领域的热点之一。
通过研究不同核素的结合能，可以更好地了解原子核内部的结构和相互作用，从而更好地探索核物理的奥秘。
2013年物理选修3-5册课件：第3章第3、4节
位素，故C错误；放射育种是利用γ射线照射种
子改变遗传基因，故D正确．
对质能方程的理解
例2
为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联
合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯 坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的 是( )
A．E＝mc2 表明物体具有的能量与其质量成正
比 B．根据ΔE＝Δmc2 可以计算核反应中释放的核 能 C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出
图3－3－2
(3)在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时，需
要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛
素的结晶是同一种物质，为此曾采用放射性同
位素14C作________．
【精讲精析】
(1)选B.因放射线的电离作用，
空气中与验电器所带电荷电性相反的离子与之
中和，从而使验电器所带电荷消失．
(2)α射线穿透物质的本领弱，不能穿透厚度为1 mm的铝板，因而探测器不能探测，γ射线穿透 物质的本领极强，穿透1 mm厚的铝板和几 mm 厚的铝板打在探测器上很难分辨，β射线也能够
二、质量亏损与核能的计算 1．正确认识质量亏损 在谈到结合能和质量亏损时，有的人误认为，当核 子组成原子核时，有质量亏损，放出结合能的过程 中，是质量变成能量．这是对质能方程的一种误 解．按相对论，物体的质量是与速度有关的量，当 物体的速度越大时，物体的质量越大．物体运动时 的运动质量与物体静止时的静止质量间存在一定关 系．当物体以远小于光速运动时，质量的这一变化 很不明显．上述所说的质子、中子、原子核的质量 都是指静质量．质量亏损，是静质量发生了变化．
如一个质子和一个中子结合成氘核的这一过程中，
2.22 MeV的能量是以辐射光子形式放出的，光子
的静质量为零，但这个光子的运动质量为：hν/c2. 由此可见，当计算进光子的质量后，虽说反应前 后发生了质量亏损，这部分亏损恰好与光子的运 动质量是相同的．反应前后的质量仍是守恒量，
《原子核的结合能》 知识清单
《原子核的结合能》知识清单一、什么是原子核的结合能要理解原子核的结合能，首先得从原子的结构说起。
我们都知道原子由原子核和核外电子组成，原子核又由质子和中子构成。
原子核的结合能，简单来说，就是把原子核中的核子（质子和中子）分开所需要的能量。
就好像把一个紧紧粘在一起的物体分开，需要花费力气一样，把原子核“拆开”也需要能量。
举个例子，假设一个原子核是由若干个“零件”组成的，当这些“零件”结合在一起形成原子核时，会释放出巨大的能量。
而要把这个原子核重新拆分成这些“零件”，就必须给它提供等于当初释放出的能量，这个能量就是原子核的结合能。
二、结合能的产生原因原子核的结合能之所以存在，主要是因为核子之间存在着强大的相互作用力，也就是核力。
核力是一种短程力，只在原子核内很小的范围内起作用，但它非常强大。
正是这种强大的核力，使得质子和中子能够紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。
当核子结合成原子核时，它们的总质量会小于组成它们的单个核子质量之和，这部分减少的质量会以能量的形式释放出来，这就是结合能的来源。
这种现象被称为质量亏损。
根据爱因斯坦的质能方程 E=mc²（其中 E 表示能量，m 表示质量，c 表示真空中的光速），质量和能量是可以相互转换的。
所以，质量的亏损就对应着巨大的能量释放，也就是结合能。
三、结合能的计算计算原子核的结合能，通常是通过先计算质量亏损，然后再利用质能方程来得出。
质量亏损（Δm）等于组成原子核的核子的总质量减去原子核的质量。
例如，对于一个特定的原子核，我们知道组成它的质子和中子的质量分别是多少，然后计算出它们的总质量。
再通过测量或者计算得到原子核的实际质量，两者相减就得到了质量亏损。
然后，将质量亏损乘以光速的平方（c²），就可以得到原子核的结合能（E）。
即：E ＝Δmc²需要注意的是，在计算过程中，质量的单位通常使用原子质量单位（u），1u 相当于9315MeV 的能量。
4、原子核的结合能
ΔE＝Δm×931.5 MeV
上式中，Δm 的单位是 u，ΔE 的单位是 MeV.
28286Ra(镭核)发生衰变放出一个粒子变为28262Rn(氡核)．已知 镭核 226 的质量为 226.025 4 u，氡核 222 的质量为 222.016 3 u， 放出粒子的质量为 4.002 6 u.
5．一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击，变成两个 α 粒子．已知质 子的质量是 1.673 6×10－27kg，锂核的质量是 11.650 5×10－27kg， 氦核的质量是 6.646 6×10－27kg.
(1)写出上述核反应的方程； (2)计算上述核反应释放出的能量．(保留 3 位有效数字)
4．(多选)3 个 α 粒子结合成一个126C，126C 原子的质量是 12.000 0 u， 42He 原子核的质量是 4.002 6 u，已知 1 u＝1.66×10－27kg,1 u 相当 于 931.5 MeV 的能量，则( )
A．反应过程中质量亏损是 Δm＝0.007 8 u B．反应过程中质量亏损是 Δm＝1.29×10－27kg C．反应过程中放出的能量是 7.27 MeV D．反应过程中放出的能量是 1.16×10－19 J
0
核聚变与核裂变都释放出核能
4．(多选)如图所示是原子核的核子平均质量与 原子序数Z的关系图像．下列说法正确的是( )
A．若D、E能结合成F， 结合过程一定要释放能量
B．若D、C．若A能分裂成B、C， 分裂过程一定要释放能量
D．若A能分裂成B、C， 分裂过程一定要吸收能量
求放出粒子的动能．
8．已知21084Po原子核质量为209.982 87 u，20682Pb原子 核的质量为205.974 46 u，42He原子核的质量为4.002 60 u，静止的Po核在α衰变中放出α粒子后变成Pb，求： (1)在衰变过程中释放的能量； (2)α粒子从Po核中射出时的动能； (3)反冲核的动能．(已知1 u相当于931.5 MeV，且核反 应释放的能量只转化为动能)
《原子核的结合能》 知识清单
《原子核的结合能》知识清单一、什么是原子核的结合能在物理学中，原子核的结合能是一个非常重要的概念。
简单来说，原子核的结合能指的是将原子核中的核子（质子和中子）完全分开所需要的能量。
当质子和中子结合形成原子核时，会释放出巨大的能量。
反过来，如果要把原子核“拆开”，将这些核子分离，就必须提供相当大的能量。
想象一下，原子核就像一个紧密团结的小集体，把这个集体拆散可不容易，得花费很大的力气，这个“力气”所对应的能量就是结合能。
二、结合能的产生原因原子核能具有结合能，主要是因为核子之间存在着强大的相互作用力。
这种相互作用被称为核力，它是一种短程、强吸引力的力。
在原子核的尺度内，核力使得质子和中子能够紧密地结合在一起。
当核子相互靠近时，核力会表现出强大的吸引力，使它们克服了质子之间的静电排斥力，从而形成稳定的原子核。
而这个形成稳定原子核的过程中释放出的能量，就转化为了结合能。
三、结合能的计算计算原子核的结合能，通常使用爱因斯坦的质能方程 E=mc²。
首先，要确定原子核的质量亏损。
质量亏损是指原子核形成前各个核子的质量总和与形成后的原子核质量之差。
然后，将质量亏损乘以光速的平方，就得到了原子核的结合能。
例如，对于一个特定的原子核，我们先分别计算出组成它的质子和中子的质量总和，再减去这个原子核的实际质量，得到的质量亏损乘以 c²，就能算出结合能的大小。
四、结合能与原子核稳定性的关系结合能的大小与原子核的稳定性有着密切的关系。
一般来说，结合能越大，原子核就越稳定。
这是因为较大的结合能意味着要把原子核拆散需要更多的能量，所以原子核就不容易发生分裂或者变化。
相反，如果结合能较小，原子核就相对不稳定，更容易发生衰变或者裂变等核反应。
就像一个结构牢固的房子，需要很大的力量才能破坏；而一个结构脆弱的房子，轻轻一推可能就倒了。
原子核的稳定性也是类似的道理。
五、平均结合能除了结合能，还有一个重要的概念叫做平均结合能。
原子核结合能
原子核结合能原子核结合能是指核反应中释放出的能量，也可以理解为将原子核组合在一起时所需要的能量。
这种能量来源于核力，即原子核内部的强相互作用力。
原子核结合能在核物理领域有着重要的应用，不仅可以用于核能利用，还可以解释一些天体物理现象，如恒星的能量来源和核聚变反应等。
我们来看一下原子核结合能的概念。
在核物理中，原子核是由质子和中子组成的。
质子和中子通过核力相互作用形成原子核，而这种相互作用会释放出能量。
这种能量的释放是由Einstein在20世纪早期的相对论理论基础上提出的质能关系E=mc^2所证明的。
原子核结合能的大小取决于原子核中包含的质子和中子的数量以及它们之间的相互作用力。
原子核结合能在核能利用中发挥着至关重要的作用。
核裂变和核聚变是两种核反应，都与原子核结合能有关。
在核裂变反应中，重核裂变成轻核释放出能量，这种能量可以用来发电或制造核武器。
而在核聚变反应中，轻核聚变成重核同样也会释放出能量，这种能量是太阳和恒星的主要能量来源。
通过利用原子核结合能，人类可以获得巨大的能量，推动科技的发展和人类社会的进步。
原子核结合能还可以解释一些天体物理现象。
例如，恒星的能量来源主要是核聚变反应。
在恒星内部，高温高压的环境使得质子和中子不断发生核聚变反应，释放出大量能量。
这种能量维持了恒星的亮度和温度，使其能够持续辐射能量和光线。
因此，原子核结合能不仅在地球上有着重要应用，也在宇宙中起着至关重要的作用。
总的来说，原子核结合能是核物理领域中的重要概念，它不仅可以用于核能利用，还可以解释一些天体物理现象。
通过研究原子核结合能，人类可以更好地利用能源资源，推动科技的发展，探索宇宙的奥秘。
相信随着科学技术的不断进步，原子核结合能将会发挥出越来越重要的作用，为人类社会的发展做出更大的贡献。
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1．[多选]中子和质子结合成氘核时，质量亏损为 Δm，相应的
能量 ΔE＝Δmc2＝2.2 MeV 是氘核的结合能。下列说法正确
的是
()
A．用能量小于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核不
能分解为一个质子和一个中子
B．用能量等于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能
分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
ΔE＝Δmc2 进行计算，能量单位是 J；若质量单位是 u，则
利用 ΔE＝Δm×931.5 MeV 进行计算，故选项 C 正确。 答案： C
结合能的计算 [例 1] 如果要把168O 分成 8 个质子和 8 个中子，要给它 多少能量？要把它分成 4 个42He，要给它多少能量Байду номын сангаас已知186O 的核子平均结合能是 7.98 MeV，42He 的核子平均结合能是 7.07 MeV。
对结合能与比结合能的理解
1.结合能 要把原子核分开成核子时吸收的能量或核子结合成原子 核时放出的能量。 2．比结合能 等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映 了原子核的稳定程度。
3．比结合能曲线 不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和 重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
2．原子质量单位为 u,1u 相当于 931.5 MeV 的能量，真空中光速
为 c。当质量分别为 m1(kg)和 m2(kg)的原子核结合为质量为
M(kg)的原子核时，释放出的能量是
()
A．(M－m1－m2)·c2 J B．(m1＋m2－M)×931.5 J C．(m1＋m2－M)·c2 J D．(m1＋m2－M)×931.5 eV 解析：选 C 在计算核能时，如果质量的单位是 kg，则用
第4节
原子核的结合能
一、原子核的结合能及计算 1．结合能 核子结合成原子核所释放的能量，或者是原子核被拆分为 各核子时克服核力所需做的功。 2．结合能的计算 (1)质量亏损：核反应中，质量 的减少量(Δm)。 (2)结合能计算公式：ΔE＝ Δmc2 。
二、比结合能曲线 1．比结合能
ΔE 对某种原子核，平均每个核子的结合能，表达式为__A__，
(单击图片进入电子文档)
1．判断：
(1)自然界中的原子核内，质子数与中子数都大约相等。
(2)比结合能越大的原子核越稳定。
() ()
(3)质量和能量之间可以相互转变。
()
答案：(1) × (2)√ (3) ×
2．思考：有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这 种认识对不对？
提示：不对。在核反应中质量数守恒即核子的个数不变， 只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量 总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个 数并没有变化。
其中 ΔE 为原子核的结合能，A 为总核子数。 2．比结合能意义 比结合能越大，取出一个核子就越 困难 ，核就越稳定，
比结合能是原子核 稳定程度 的量度。
3．比结合能曲线 (1)曲线：(如图)所示。
(2)曲线意义： ①曲线中间高两头低，说明中等质量的原子核的比结合能 最 大 ，核最 稳定 。 ②重核和轻核比结合能小，即重核裂变时或轻核聚变时， 要 释放 核能。
解决此题时要把握以下三点： (1)由平均结合能计算出168O 分裂成核子的结合能。 (2)由平均结合能计算出42He 的结合能。 (3)由两个结合能计算168O 分裂成42He 放出能量。
核能的计算
[例 2] 用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼核(105B)， 产生锂核(73Li)和 α 粒子。已知中子质量 mn＝1.008 665 u，硼 核质量 mB＝10.01 677 u，锂核质量 mLi＝7.01 822 u，α 粒子质 量 mα＝4.00 260 u。
[解析] 把168O 分成质子和中子需提供的能量为： ΔE1＝16×7.98 MeV＝127.68 MeV。 将质子和中子结合成一个42He 所放出的能量为： ΔE2＝4×7.07 MeV＝28.28 MeV。 则将168O 分成 4 个42He 需提供的能量为： ΔE′＝ΔE1－4ΔE2＝127.68 MeV－4×28.28 MeV ＝14.56 MeV [答案] 127.68 MeV 14.56 MeV
(1)写出该反应的核反应方程； (2)求出该反应放出的能量 ΔE。
[解析] 根据质量数和电荷数守恒写出核反应方程，由质 量亏损及爱因斯坦质能方程求出核能。
(1)核反应方程为150B＋10n→73Li＋42He。 (2)核反应过程中的质量亏损为 Δm＝(10.01 677 u＋1.008 665 u)－(7.01 822 u＋4.00 260 u) ＝0.004 615 u。 释放出的能量为 ΔE＝0.004 615×931.5 MeV＝4.30 MeV。 [答案] (1)150B＋10n→73Li＋42He (2) 4.30 MeV
C．用能量大于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可
能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能量大于 2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可
能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
解析：氘核分解为一个质子和一个中子时，所需吸收的能量 不能小于其结合能 2.2 MeV，故 A 对；光子照射氘核时，光 子和氘核组成的系统总动量不为零，由动量守恒定律得，光 子被氘核吸收后，分解成的质子和中子的总动量不为零，故 总动能也不为零，所以把氘核分解为质子和中子所需的能量 应大于 2.2 MeV，故 D 对，B、C 错。 答案： AD
质量亏损与核能的计算
1.对质量亏损的理解 (1)在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损 并不是这部分质量消失或质量转变为能量。物体的质量应包括静 止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质 量转化为和辐射能量相联系的运动质量。如一个质子和一个中子 结合成氘核的这一过程中，2.22 MeV 的能量是以辐射光子形式放 出的，光子的静止质量为零，但这个光子的运动质量为hcν2 ，由此 可知这部分亏损恰好与光子的运动质量是相同的。
(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数 是不变的。质量亏损并非这部分质量消失，当然也就不存在质 量转变成能量的问题。
2．核能的计算方法 核能的计算是原子物理的重要方面和高考的热点问题，其基 本方法是： (1)根据核反应方程，计算核反应前与核反应后的质量亏损 Δm。 (2)根据爱因斯坦质能方程 E＝mc2 或 ΔE＝Δmc2 计算核能。 (3)计算过程中 Δm 的单位是千克，ΔE 的单位是焦耳。
4．比结合能与原子核稳定的关系 (1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合 能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。 (2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都 比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合 能较大，表示原子核较稳定。 (3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子 核时，就可能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成 两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一 个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。