运筹学学习心得
离散数学心得体会
离散数学心得体会篇一：运筹学学习心得体会与生活息息相关的运筹学——《运筹学》学习心得中国古代著名的例子“田忌赛马”，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最优的方案，这就是对运筹学中博弈论的运用，那么运筹学与我们的生活息息相关。
自古以来，运筹学就无处不在。
小到菜市场买菜的大妈，大到做军事部署的国家元首，都会用到运筹学。
当我们为选择去哪里旅游而犹豫不决，比对了很久终于找到一条最优路线时；当我们考试之前想临时抱佛脚，用最短时间复习而考到尽量高的分数时??无形之中，我们已经在运用运筹学不断的解决我们生活中的问题了。
运筹学是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。
运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。
研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。
而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。
因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。
现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。
前者提供模型，后者提供理论和方法。
运筹学的思想在古代就已经产生了。
敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法。
“运筹”一词，本指运用算筹，后引伸为谋略之意。
“运筹”最早出自于汉高祖刘邦对张良的评价：“运筹帷幄之中，决胜千里之外。
”但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。
二次大战时，英军首次邀请科学家参与军事行动研究（operations research, 在英国又称operational research或OR/MS, management science），战后这些研究结果用于其他用途，这是现代“运筹学”的起源。
运筹学整理笔记1
运筹学整理笔记1⼀下是本⼈对于运筹学的⼀点学习笔记以及⼼得，由于是刚刚接触所以有些地⽅可能理解不是很到位，只留做⼤家的⼀个参考。
有什么不合理的地⽅还请各位指正，谢谢第⼆章线性规划与单纯形法（待完善）所以线性规划问题的求解变得相当的重要，⾸先最为直观的为图解法，通过作图直观⽅便的求解相应解。
由于其直观的结果，可以轻易地看出三中情况：1、⽆穷多最优解2、⽆界解3、⽆可⾏解。
为了形式化求解办法我们将所有的线性规划问题化为标准形式。
区分四个概念：1、可⾏解：2、基：3、基可⾏解：4、可⾏基：由于图解法⾃⾝的弊端，即只能表⽰两个变量（最多三个）的规划问题，所以产⽣了单纯形法：其本质是对于图解法的拓展，所谓的单纯形其实就是指各个维度中的图形，只不过图解法是单纯形法在⼆维中的情况。
⽽单纯形的寻优其实就是对于单纯形的各个边界以及定点的寻优。
单纯形法的根基：单纯形法基于以下⼏个定理：⼏个概念1、凸集：K是n维空间的⼀点集，若任意的两点X(1)ϵK，X(2)ϵK的连线上的所有的点满⾜αX(1)+ (1-α)X(1)ϵK，（0≤α≤1）；则K为凸集。
2、凸组合：3、顶点：⼏个定理：1、若线性规划问题存在可⾏域，则其可⾏域是凸集2、线性规划问题的可⾏解X=(x1,x2,x3……xn)T为基可⾏解的充分必要条件是X的正分量所对应的系数列向量是线性独⽴的。
3、线性规划问题的基可⾏解X对应于可⾏域D的顶点。
4、若K是有界凸集，则任何⼀点X ϵK科表⽰为K的顶点的凸组合5、若可⾏域有界，线性规划问题的⽬标函数⼀定可以再起可⾏域的顶点上达到最优松弛变量与⼈⼯变量：为了使约束中的不等式变为等式的标准形式，我们将多余的部分表⽰成松弛变量就得到了标准形式，加⼊的松弛变量其实质是表明没有利⽤上的资源，⼈⼯变量其实就像是为了⽅便找初始基多引⼊的东西。
不过要说的是⼈⼯变量在⽬标函数中的系数的正负要注意。
其实⼀般来说 ≤ 的情况下要 “+松弛变量”；在 ≥ 的情况下要 “－松弛变量+⼈⼯变量”。
运筹学excel运输问题实验报告(一)
运筹学excel运输问题实验报告(一)运筹学Excel运输问题实验报告实验目的通过运用Excel软件解决运输问题，加深对运输问题的理解和应用。
实验内容本实验以四个工厂向四个销售点的运输为例，运用Excel软件求解运输问题，主要步骤如下：1.构建运输问题表格，包括工厂、销售点、单位运输成本、每个工厂的供应量、每个销售点的需求量等内容。
2.使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题，确定每条路径上的运输量和总运输成本。
3.对结果进行分析和解释，得出优化方案。
实验步骤1.构建运输问题表格工厂/销售点 A B C D 供应量1 4元/吨8元/吨10元/吨11元/吨35吨2 3元/吨7元/吨9元/吨10元/吨50吨3 5元/吨6元/吨11元/吨8元/吨25吨4 8元/吨7元/吨6元/吨9元/吨30吨需求量45吨35吨25吨40吨2.使用Excel软件的线性规划求解工具求解该运输问题在Excel软件中选择solver，按照下列步骤完成求解：1.添加目标函数：Total Cost=4AB+8AC+10AD+11AE+3BA+7BC+9BD+10BE+5CA+6CB+11CD+8CE+8DA+7DB+6DC+9DE2.添加约束条件：•A供应量: A1+A2+A3+A4=35•B供应量: B1+B2+B3+B4=50•C供应量: C1+C2+C3+C4=25•D供应量: D1+D2+D3+D4=30•A销售量: A1+B1+C1+D1=45•B销售量: A2+B2+C2+D2=35•C销售量: A3+B3+C3+D3=25•D销售量: A4+B4+C4+D4=403.求解结果工厂/销售点 A B C D 供应量1 10吨25吨0吨0吨35吨2 0吨10吨35吨5吨50吨3 0吨0吨15吨10吨25吨4 35吨0吨0吨0吨30吨需求量45吨35吨25吨40吨单位运输成本4元/吨8元/吨10元/吨11元/吨总运输成本2785元1480元875元550元4.结果分析和解释通过求解结果可知，工厂1最终向A销售10吨、向B销售25吨；工厂2最终向B销售10吨、向C销售35吨、向D销售5吨；工厂3最终向C销售15吨、向D销售10吨；工厂4最终向A销售35吨。
对运筹学课程教学改革的看法和建议
对运筹学课程教学改革的看法和建议运筹学作为一门数学课程，对于许多同学来说很难理解，尤其对于刚进入大学的同学来说更难理解。
因此，为了使学生能够更好地学习这门课程，我从以下几个方面提出看法：运筹学是研究如何在满足一定约束条件下求解线性、非线性规划、最优化问题的理论与方法。
因此，必须要让学生理解该方法的思想及原理，然后再去学习具体的算法。
而目前的教学模式和现有教材所选取的例子仅限于线性、整数规划、非线性规划等。
所以，针对上述情况，建议采用以下三种教学方法： 1）调整课程设置和教学计划，把“运筹学”设为“线性代数”和“概率论与数理统计”两个专业课之一。
不仅使得该课程体系更加科学合理，还可以增强学生的数学基础。
2）改变教师的角色和作用，变讲授为引导。
以往的教学过程中，老师大都会按照书本上的章节顺序给学生讲授相关知识，然后提问学生并进行考试。
而新课程标准提倡在“引导”中完成知识点的传授。
也就是说，老师将知识点简明扼要地传授给学生，并留出足够的时间让学生去复习、消化和巩固所学到的知识。
对于一些运算复杂、容易引起混淆的知识点，老师应作适当的归纳，举例说明，而不是重复书上的计算过程。
这样既降低了学生的学习难度，又加深了学生的印象。
3）更新教材内容，精简公式推导。
比如，对于整数规划中的一些典型例题，可以删去一些计算复杂的部分，减少推导过程。
而对于那些在运筹学中用得较少的知识点，则可以删去或者改写。
总之，课堂上一定要以学生为主体，注重对学生学习方法的培养，尽量做到深入浅出，使学生学有所获，真正理解和掌握所学的内容，从而提高他们的学习效果和学习兴趣。
我们一直认为，只有当学生具备了扎实的数学基础，才能谈及创新和发展。
因此，不论是公共课还是专业课，对学生数学基础的培养是十分重要的。
对运筹学课程教学改革的看法和建议2）把运筹学放到大二开设。
原因是：一、我国高校学制仍然是前苏联的5年制，使用的是前苏联的课程体系，在指导思想、课程设置、教学方法等方面存在着缺陷，致使学生接受的基础理论知识薄弱，不利于后续课程的学习和工作的开展。
实验心得体会范文五篇
实验心得体会范文五篇2019精选实验心得体会 (一)简单的来说，运筹学就是通过数学模型来安排物资，它是一门研究如何有效的组织和管理人机系统的科学，它对于我们逻辑思维能力要求是很高的。
从提出问题，分析建摸到求解到方案对逻辑思维的严密性也是一种考验，但它与我们经济管理类专业的学生以后走上工作岗位是息息相关的。
运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
对经济问题的研究，在运筹学中，就是建立这个问题的数学和模拟的模型。
建立模型是运筹学方法的精髓。
通常的建模可以分为两大步:分析与表述问题，建立并求解模型。
通过本学期数次的实验操作，我们也可以看到正是对这两大步骤的诠释和演绎。
运筹学模型的建立与求解，是对实际问题的概括与提炼，是对实际问题的数学解答。
而通过本次的实验，我也深刻的体会到了这一点。
将错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字，再将其按要求进行求解得出结果，当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。
在这一系列的操作过程中，不仅可以体会到数学问题求解的严谨和规范，同时也有对运筹学解决问题的喜悦。
通过一个学期的实验学习，我对有关运筹学建模问题有了更深刻的认识和把握;对运筹学的有关知识点也有了进一步的学习和掌握，下面是我的一些实验心得和体会。
对于这种比较难偏理的学科来说确实是的，而且往往老师也很难把这么复杂的又与实际生活联系的我们又没亲身经历过的问题分析的比较透彻，所以很多同学从一开始听不懂就放弃了。
但对于上课认真听讲，课后认真复习并且做相应习题的同学来说，学好它也不是一件难事，应该比较有把握的，毕竟题目是百变不离其中的，这也是这门课的好处。
对我而言学习运筹学，并没有把它当作是一件难事，以平常心对待。
它更多的是联系实际，对一步步的推论推理过程，我个人认为是比较有挑战性的，所以我也用心学好它。
其实学习这门课时，大家压力还是比较大的，老担心期末会挂，至少我身边有很多同学是这样的，因为一打开书就可以看到很多复杂的图形，一个个步骤也更是吓人，有的题目甚至要解好几页。
对运筹学的认识与理解
对运筹学的认识与理解嘿，朋友们！今天咱来聊聊运筹学这个有意思的玩意儿。
你说啥是运筹学？简单来说，就好比你要去一个地方，怎么选择最快、最省钱、最舒服的路线，这中间的思考和谋划就是运筹学啦！想象一下，你要出门旅行，要带多少衣服，带哪些东西，怎么安排行程才能玩得开心又不累，这可都得好好琢磨琢磨，这就是一种小小的运筹呢！运筹学就像我们生活中的小军师，帮我们在各种复杂的情况中找到最优解。
比如说，一个公司要怎么安排生产，才能既满足市场需求，又能节约成本呢？这就得靠运筹学来出谋划策啦。
它能让资源得到最合理的利用，就像一个神奇的魔法棒，轻轻一挥，就能让一切变得井井有条。
咱再打个比方，你去菜市场买菜，你得考虑买什么菜既营养又实惠吧，还得想着怎么搭配做菜好吃，这其实也是一种运筹呢！你不能乱买一气呀，那可不行。
在很多大工程里，运筹学更是发挥着巨大的作用。
怎么安排人员、设备、时间，才能让工程顺利完成，这可不是随随便便就能搞定的。
这就好像搭积木，你得想好怎么摆放每一块积木，才能搭出一个漂亮又牢固的城堡。
你看那些物流配送，怎么能让货物最快到达目的地，还能节省运费，这里面可都是运筹学的功劳呢。
就像一个指挥交通的警察，让一切都有序地流动起来。
学习运筹学可有意思啦！它能让你变得更会思考，更会规划。
就像给自己的大脑装上了超级引擎，能跑得更快更远。
而且呀，一旦你掌握了它，你会发现生活中好多问题都能迎刃而解。
你想想，要是没有运筹学，那这个世界得乱成啥样呀？企业不知道怎么发展，工程不知道怎么推进，生活也会变得一团糟。
所以呀，可别小看了这小小的运筹学，它的作用可大着呢！咱普通人也能在生活中运用运筹学呀。
比如说，你每天要做很多事情，怎么安排时间才能既做完所有事，又有时间休息娱乐呢？这就是你的小运筹啦！或者说你要组织一个聚会，怎么安排场地、食物、活动，让大家都开心，这也是一种运筹呢。
总之呢，运筹学就像我们生活中的智慧小精灵，随时随地都能帮我们出出主意，让我们的生活变得更美好。
运筹学上机实践报告
运筹学实验报告姓名：学号：班级：采矿1103 教师：（一）实验目的（1）学会安装并使用Lingo软件（2）利用Lingo求解一般线性，运输，一般整数和分派问题（二）实验设备（1）计算机（2）Lingo软件（三）实验步骤（1）打开已经安装Lingo软件的计算机，进入Lingo（2）建立数学模型和Lingo语言（3）输入完Lingo语言后运行得出求解结果LINGO是用来求解线性和非线性规化问题的简易工具。
LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
当在windows 下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model–LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面是以一般线性，运输，一般整数和分派问题为例进行实验的具体操作步骤：A:一般线性规划问题数学模型(课本31页例11)求解线性规划：Minz=-3x1+x2+x3x1 - 2x2 + x3<=11-4x1 + x2 + 2x3>=3-2x1 + x3=1x1,x2,x3>=0打开lingo输入min=-3*x1+x2+x3;x1-2*x2+x3<=11;-4*x1+x2+2*x3>=3;-2*x1+x3=1;End如图所示：然后按工具条的按钮运行出现如下的界面，也即是运行的结果和所求的解：然后按工具条的按钮运行出现如下的界面，也即是运行的结果和所求的解：结果：由longo运行的结果界面可以得到该运输问题的最优运输方案为运6吨至B3；运2吨至B4，由A2运4吨至B1，运1吨至B4，由A3运吨7至B2，运4吨至B4，此时对应的的目标函数值为Z=6X4+2X11+4X2+1X9+7X5+4X6+122(元）到此lingo软件已经解决了运输问题。
物流运输管理心得体会范文四篇
物流运输管理心得体会范文四篇为了更好的适应以后的学习和工作，在本学期的上半学期。
在这短短的半学期里我们主要感官物流业的宏观和微观发展以及主要的物流流程。
为以后的学习和工作打下坚实的基础，让我们对中国物流业的发展状况有一个比较全新的认识。
经过这几周对物流管理的实训，我们在实训课上接触了许多先进的物流管理系统，它把我们日常学习的与专业有关的知识紧密的接合了起来，这让我们深刻明白学习是一个环环相扣的环节。
同时，我们了解到物流工作的复杂性,但在在此实训中充分了解物流企业相关的运营操作程序,增强感性认识,并可从中进一步了解、巩固与深化已经学过的理论知识了解运作方式,将我们所学到的专业知识和具体实践相结合,以提高我们的专业综合素质和能力,当然也为了让我们对物流公司的运营状况有一个整体的了解,对中国物流行业的发展状况有一个比较全面的认识,增强我们对所学专业的认识,提高学习专业知识的兴趣,切身体会到工作中不同当事人面临的具体工作与他们之间的互动关系,对针对这些操作每天都有不同的心得体会,而且发现了不同的问题,使我们在实习中充分发挥主观能动性,真正理解并吸收课堂中所学到的知识,为将来走上工作岗位打下良好基础，可以说在这次实训中，我们受益匪浅!通过这段时间的学习，使我对我国的物流行业现状有一定的了解。
中国物流业大多是由运输、仓储业转变而来的，各方面的设施设备都还不够完善，管理有的还保留原有的管理模式。
现在国内物流企业很多作业都无法运用到现代技术。
课本上知识的现代化在现实中根本无法看到，从而得出，理论与现实有很大的差距，也看得出我国的物流还没有发展到完全信息化、自动化。
因此，物流行业仍有很大的发展空间。
在实训中，我学会了许多书本上学不到的知识，将书本上的理论知识与实践相结合，让我明白了实践是检验真理的标准，只有到实际中去，才能真正认识理论其中的意义。
同时这次实践也让我更深入的了解到，随着国民经济和社会的持续快速发展，现代物流业在起步阶段呈现出良好的发展势头，但总体上看，现代物流业发展的总体水平较低，尚处在起步阶段，现有发展与良好的区位交通优势和旺盛的市场需求不适应，在发展进程中还存在着许多问题和制约因素。
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运筹学学习心得
运筹学学习心得
古人作战讲“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”。在现代商业社会中，更加
讲求运筹学的应用。作为一名企业管理的学生，更应该能够熟练地掌握、运用运
筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题。即：应用分析、试验、量化的方法，对
实际生活中人、财、物等有限资源进行统筹安排。本着这样的心态，在本学期运
筹学即将结课之时，我得出以下关于运筹学的知识。
线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资
源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组成。一个问题要满足一
下条件时才能归结为线性规划的模型：⑴要求解的问题的目标能用效益指标度量
大小，并能用线性函数描述目标的要求；⑵为达到这个目标存在很多种方案；⑶
要到达的目标是在一定约束条件下实现的，这些条件可以用线性等式或者不等式
描述。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化
为标准形式。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但
是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但
是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯
形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯
形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。
将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。
遇到评价同类型的组织的工作绩效相对有效性的问题时，可以用数据包络进
行分析，运用数据包络分析的的决策单元要有相同的投入和相投的产出。
对偶理论：其基本思想是每一个线性规划问题都涉及一个与其对偶的问题，
在求一个解的时候，也同时给出另一问题的解。对偶问题有：对称形式下的对偶
问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为
标准形式，然后找出标标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质，
所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。
灵敏度分析：分析在线性规划问题中，一个或几个参数的变化对最优解的影
响问题。可以分析目标函数中变量系数、约束条件的右端项、增加一个约束变量、
增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的参数值等的变化。如果将问题转化
为研究参数值在保持最优解或最优基不变时的允许范围或改变到某一值时对问
题最优解的影响时，就属于参数线性规划的内容。
运输问题是解决多个产地和多个销地之间的同品种物品的规划问题。根据运
输问题的独特性，一般采用一种简单而有效的方法：表上作业法。表上作业法先
找出运输问题的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格尔法。其中沃
格尔法得出的解最接近最优解。然后利用闭回路法或对偶变量法对得到解进行最
优性判别。当检验的结果为非最优解时，进行解的改进，然后再进行最优性判别，
直到所有的非基变量检验数全非负，得到最优解。在解决运输问题时会遇到产销
不平衡的情况，在该情况下，要将该问题转化为产销平衡问题，只需增加一个假
象的产地或销地，并将表示该地的变量在目标函数中的系数设为零即可。
整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面
法和分支定解法。整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。在实
际问题中，该方法能够解决很多问题。0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚
--来源网络整理，仅供学习参考
举法。指派问题是0-1整数规划中的特例，现在采用的解法一般为匈牙利法，由
于指派问题的特殊性，使用匈牙利法可以有效的减少计算量。
学习理论的目的就是为了解决实际问题。线性规划的理论对我们的实际生活
指导意义很大。当我们遇到一个问题，需要认真考察该问题。如果它适合线性规
划的条件，那么我们就利用线性规划的理论解决该问题。但是很多时候我们遇到
的问题用线性规划解决耗时、准确度低或者根本无法用线性规划解决。那么我们
就要寻找别的理论方法来解决问题，即：非线性规划。关于非线性规划的理论还
没有深入学习，暂将我的学习所得进行到此。