运筹学试题3
运筹学考试试题
运筹学考试试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划的标准形式中，目标函数的系数应为：A. 正数B. 负数C. 任意非零数D. 零2. 在单纯形法中，如果某个非基变量的检验数大于零，则：A. 该变量不能进入基B. 该变量必须进入基C. 该变量的值可以增加D. 该变量的值可以减少3. 下列哪项不是运输问题的特殊矩阵？A. 平衡矩阵B. V型矩阵C. U型矩阵D. 散布矩阵4. 对于一个确定的线性规划问题，下列哪项是正确的？A. 只有一个最优解B. 有多个最优解C. 可能没有可行解D. 所有选项都是正确的5. 在动态规划中，状态转移方程的作用是：A. 确定初始状态B. 确定最终状态C. 确定中间状态D. 确定最优解二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述单纯形法的基本步骤。
2. 解释什么是灵敏度分析，并说明其在运筹学中的应用。
3. 什么是网络流问题？请举例说明其在实际中的应用。
4. 描述动态规划的基本原理及其与分阶段决策过程的关系。
三、计算题（每题10分，共30分）1. 给定如下线性规划问题，请找出其最优解，并计算目标函数的最小值。
Maximize Z = 3x1 + 2x2Subject tox1 + 2x2 ≤ 103x1 + x2 ≤ 15x1, x2 ≥ 02. 考虑一个有三个仓库（A、B、C）和三个市场（D、E、F）的运输问题。
运输成本矩阵如下：| D E F ||--|--|--|A | 2 3 4 || B | 1 2 3 || C | 5 6 7 |每个仓库的供应量和每个市场的需求量如下：Supply/Demand: A: 10, B: 8, C: 5, D: 8, E: 10, F: 7使用北街角规则找出初始可行解。
3. 一个公司想要在三个城市（城市1、城市2、城市3）之间运输货物。
运输成本和需求量如下表所示：| 城市1 城市2 城市3 ||--|--|--|| 2 3 5 || 1 2 4 || 3 4 6 |需求量：城市1: 4, 城市2: 3, 城市3: 2请使用匈牙利算法解决此问题。
运筹试题
一、回答下面问题(每小题3分)1.在单纯形法计算中,如果不按最小比值规则确定换基变量,则在下一个解中一定会出现。
2. 原问题无界时，其对偶问题，反之，当对偶问题无可行解时，原问题。
3．已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y0>0，说明在最优生产计划中对应的资源。
4．已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y0=0，说明在最优生产计划中对应的资源。
5．已知线形规划问题的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题的最优解一定是。
6．m个产地n个销地的产销平衡运输问题的模型其决策变量的个数是个；基变量的个数是个；决策变量的系数列向量的特点是。
7．用位势法求解运输问题，位势的含义是；行位势与列位势中有一个的取值是任意的，这是因为。
8.用割平面法求解整数规划，割平面割去了；但未割去。
9．按教材中的符号写出最大流问题的数学模型。
10．什么是截集，何谓最小截集？二、（10分）下表是用单纯形法计算到某一步的表格，已知该线性规划的目标函数值为z=14表1c j x1x2x3x4x3 x12acde11/51σj b-1f g（1）求a—g的值；（8分）（2）表中给出的解是否为最优解。
（2分）三、（每小题6分共12分）车间为全厂生产一种零件，其生产准备费是100元，存贮费是0.05元／天·个，需求量为每天30个，而且要保证供应。
（1）设车间生产所需零件的时间很短（即看成瞬时供应）；（2）设车间生产零件的生产率是50个／天。
要求在（1）（2）条件下的最优生产批量Q*，生产间隔期t*和每天的总费用C*。
四、（18分）某公司下属甲、乙两个厂，有A原料360斤，B原料640斤。
甲厂用A、B两种原料生产x1,x2两种产品，乙厂也用A、B两种原料生产x3,x4两种产品。
每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下工厂甲分配原料乙分配原料产品x1 x2x3 x4原料AB 8 46 101603305 810 4200310产值（百元） 4 3 3 41．求各厂最优生产计划；（12分）2．问公司能否制定新的资源分配方案使产值更高？（6分）五、（10分）已知有六个村庄，相互间道路的距离如图所示，已知各村庄的小学生数为：A村50人，B村40人，C村40人，D村60人，E村50人，F村90人。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案运筹学试题及答案大家不妨来看看小编推送的运筹学试题及答案，希望给大家带来帮助！《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为_C_。
河北1233工程大学运筹学试题及答案
河北工程大学～学年第学期期末考试试卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一、写出下列线性规划问题的对偶问题：(8 分)MIN Z5X1 6 X 27 X 3X15X 23X315约束条件5X1 6X2 10X3 20X1X 2X35X10, X20, X 3不受限制二、用图解法求解下列线性规划问题：(10 分)MAX Z10X15X 23X14X 29约束条件 5 X12X 28X1, X20三、用沃戈法求下列运输问题的初始基本可行解(12 分)销地甲乙丙丁产量产地1412411162210391038511622销量814121448四、用对偶单纯形法求解线性规划问题：(12 分)MIN Z 4X112X218X3X13X33约束条件2X2 2X35X130五、某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作。
但必须对上岗人员进行培训。
由于五名工作人员的经历不同，文化水平也有差异，故所需培训时间也不相同。
如下表所示培工训B1B2B3B4B5时作人间员A7598111A29127119A854693A736964A5467511问如何分配这五名人员的工作，使总的培训时间最短(12 分)六、若某产品中有一外购件，年需求量为10000件，单价为100 元。
由于该件可在市场采购，故定货提前期为零，并设不允许缺货。
已知每组织一次采购需2000 元，每年每件的存贮费为该件单价的10%，试求经济定货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用。
(10 分)七、、某工程项目各项活动的逻辑关系如表所示，试绘制网络图，并确定关键路线。
（12 分）工序名称紧前工序花费时间（天）A—3B—2C—2D—2E B2F C2G F、 D3H A、E、G4八、已知线性规划问题：（ 12 分）MAX Z 2X1X2X3X1X2X36约束条件X12X24X1，X2，X30用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示：X1X X X X 2345X61111O1X51003111 C-Z-3-1-2j j试说明分别发生下列变化时，新的最优解是什么（ 1）目标函数变为 MAX Z= 2X123+3X +X6 3（2）约束条件右项由变为44九、已知赢得矩阵为1 7 13A0 29 试用图解法求解此对策。
运筹学考试试题
运筹学考试试题一、选择题（每题 5 分，共 25 分）1、线性规划问题的可行域是（）A 凸集B 凹集C 无界集合D 空集2、下列哪种情况不能用单纯形法求解线性规划问题（）A 存在无界解B 存在唯一最优解C 存在无穷多最优解D 无可行解3、对于运输问题，若总产量等于总销量，则一定存在（）A 唯一最优解B 无穷多最优解C 无界解D 最优解4、在动态规划中，以下说法正确的是（）A 最优策略的子策略一定是最优的B 状态转移方程是唯一的C 阶段数是固定的D 决策变量的取值是连续的5、排队论中，M/M/1 排队系统的平均队长 Lq 为（）A λ/（μ λ）B λ^2/（μ（μ λ））C （λ/μ）＾2D （λ/μ）／（1 λ/μ）二、填空题（每题 5 分，共 25 分）1、线性规划问题的标准形式中，约束条件为_____。
2、求解整数规划问题的方法有_____、＿____等。
3、运输问题中，若产销平衡，且单位运价表中每行每列都有一个零元素，则最优解中一定有_____个数字格。
4、用分支定界法求解整数规划问题时，若子问题无可行解，则该子问题对应的上界值为_____。
5、在存储论中，不允许缺货，生产时间很短的模型称为_____模型。
三、简答题（每题 10 分，共 20 分）1、简述单纯形法的基本思想和计算步骤。
答：单纯形法的基本思想是从可行域的一个顶点（基本可行解）开始，按照一定的规则转移到另一个顶点，使得目标函数值不断改进，直到找到最优解或判定无最优解。
计算步骤如下：（1）将线性规划问题化为标准形式。
（2）找出一个初始可行基，得到一个初始基本可行解。
（3）检验当前基本可行解是否最优。
如果是，则停止计算；否则，进行换基迭代。
（4）确定换入变量和换出变量。
（5）进行换基运算，得到新的基本可行解，返回步骤3 继续检验。
2、简述动态规划的基本思想和求解步骤。
答：动态规划的基本思想是将多阶段决策问题转化为一系列相互关联的单阶段决策问题，通过求解每个单阶段决策问题的最优解，从而得到整个多阶段决策问题的最优解。
物流运筹学试题三及答案
物流运筹学试题三及答案1．已知A 、B 两个人对策时对A 的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。
（1）963564743--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（5分） （2） 176435024⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦－－（5分）2．用优超法简化计算以下矩阵对策。
（7分）3403050259739594687660883A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦3．某小城市有两家超市互相竞争，超市A 有三个广告策略，超市B 也有三个广告策略。
已经算出当双方采取不同的广告策略时，A 方所占市场份额增加的百分比数如下：302020214A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦则此对策问题表示为一个线性规划模型，并用单纯形法求解此对策。
(8分)4．某理发店只有一名理发师，来理发的顾客按泊松分布到达，平均每小时4人，理发时间服从负指数分布，平均需6小时，求：（1）理发店空闲时间的概率； （2）店内有3个顾客的概率； （3）店内至少有1个顾客的概率；（4）在店内顾客平均数；（5）在店内平均逗留时间；（6）等待服务的顾客平均数；（7）平均等待服务时间；（8）必须在店内消耗15分钟以上的概率。
（15分）5．一个计算中心有三台电子计算机，型号和计算能力都是相同的。
任何时间在中心的使用人数等于10。
对每一个使用人，书写（和穿孔）一个程序的时间是服从于平均率为每小时0.5的指数分布。
每当完成程序后，就直接送到中心上机。
每一个程序的计算时间是服从于平均率每小时为2的指数分布。
假定中心是全日工作的，并略去停机时间的影响，求以下各点。
（1）中心收到一个程序时不能立即执行计算的概率；（2）直到由中心送出一个程序为止的平均时间；（3）等待上机的程序的平均个数；（4）空闲的计算机的期望台数；（5）计算机中心空闲时间的百分率；（6）每台计算机空闲时间的平均百分率。
（15分）6．有一种游戏：任意掷一枚钱币，先将出现的正面或反面告诉甲。
甲有两种选择：（1）认输，付给乙一元；（2）打赌，只要甲认输，就从新开始下一局。
运筹学考试练习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版运筹学自测题第一套题一、判断题（T－正确，F－错误）1．图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
2．若线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。
3．一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。
4．线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。
5．任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。
6．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。
7．整数规划的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。
8．分枝定界法在需要分枝时必须满足：分枝后的各子问题必须容易求解；各子问题解的集合必须包含原问题的解。
9．整数割平面法每次只割去问题的部分非整数解。
10．线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。
11．目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。
12．图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。
13．网络图中代表两点之间的距离长短的数字，其含义也可以是时间或费用。
14．在制定网络计划时，将一个任务分解成若干个独立的工作单元，称为任务的分解。
二、选择题1．线性规划数学模型的特征是：________都是线性的。
A. 目标函数和决策变量B. 决策变量和约束条件C. 目标函数和约束条件D. 目标函数、约束条件及决策变量2．关于剩余变量，下列说法错误的是：A. 为将某个大于等于约束化为等式约束，在该约束中减去一个剩余变量B. 剩余变量在实际问题中表示超过收益的部分C. 剩余变量在目标函数中的系数为零D. 在用单纯形法求解线性规划问题时，剩余变量一般作为初始基变量。
A. 任意m 个列向量组成的矩阵B. 任意m 阶子矩阵C. 前m 个列向量组成的矩阵D. 任意m 个线性无关的列向量组成的矩阵A. mB. n-mC. 至少mD. 至少n-m5．如果是求极大值的线性规划问题，单纯形法的每次迭代意味着其目标函数值将（ A）必然增加；（B）必然减少；（C）可能增加；（D）可能减少6．单纯形法求解线性规划问题时，如何判断问题存在无界解？（A）全部变量的检验数非负；（B）某个检验数为正的非基变量，其系数列向量不存在正分量；（C）最终的单纯形表中含有人工变量，且其取值不为零；（D）非基变量全部非正，且某个非基变量的检验数为零。
物流运筹学试题三及答案
物流运筹学试题三及答案1．已知A 、B 两个人对策时对A 的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。
（1）963564743--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦（5分） （2） 176435024⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦－－（5分）2．用优超法简化计算以下矩阵对策。
（7分）3403050259739594687660883A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦3．某小城市有两家超市互相竞争，超市A 有三个广告策略，超市B 也有三个广告策略。
已经算出当双方采取不同的广告策略时，A 方所占市场份额增加的百分比数如下：302020214A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦则此对策问题表示为一个线性规划模型，并用单纯形法求解此对策。
(8分)4．某理发店只有一名理发师，来理发的顾客按泊松分布到达，平均每小时4人，理发时间服从负指数分布，平均需6小时，求：（1）理发店空闲时间的概率； （2）店内有3个顾客的概率； （3）店内至少有1个顾客的概率；（4）在店内顾客平均数；（5）在店内平均逗留时间；（6）等待服务的顾客平均数；（7）平均等待服务时间；（8）必须在店内消耗15分钟以上的概率。
（15分）5．一个计算中心有三台电子计算机，型号和计算能力都是相同的。
任何时间在中心的使用人数等于10。
对每一个使用人，书写（和穿孔）一个程序的时间是服从于平均率为每小时0.5的指数分布。
每当完成程序后，就直接送到中心上机。
每一个程序的计算时间是服从于平均率每小时为2的指数分布。
假定中心是全日工作的，并略去停机时间的影响，求以下各点。
（1）中心收到一个程序时不能立即执行计算的概率；（2）直到由中心送出一个程序为止的平均时间；（3）等待上机的程序的平均个数；（4）空闲的计算机的期望台数；（5）计算机中心空闲时间的百分率；（6）每台计算机空闲时间的平均百分率。
（15分）6．有一种游戏：任意掷一枚钱币，先将出现的正面或反面告诉甲。
甲有两种选择：（1）认输，付给乙一元；（2）打赌，只要甲认输，就从新开始下一局。
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一.单项选择（在每小题的 4 个备选答案中，选出一个最合适的答案。将所选择的答案前 的字母填在括号内。每小题 2 分，共 12 分） 1.线性规划可行域的顶点一定 A.是最优解 C.是基可行解 （ ）
B.能表示为可行域其它两点的凸组合 D.不是基可行解
* *
2.已知一线性规划问题的第 3 种资源影子价格为 Y3 ( Y3 >0),则( A. 第 3 种资源是一种短缺资源. B. 第 3 种资源增加△b3，目标函数的净增量△Z= Y3*△b3. C. 如果该种资源的市场价格低于 Y3*，则应大量买进. D. 如果该种资源的市场价格高于 Y3*，则应将该种资源全部卖出.
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六..(10)某公司打算在 A，B，C 三个不同的地区共设置 6 个销售点，每个地区至少设置 1 个销售点。根据市场预测部门估计，在不同的地区设置不同数量的销售店，每月可得到的 利润如下表所示。试问在各地区应如何设置销售点，才能使每月获得的总利润最大？ 销售店 地区 A B C
0 0 0 0
初 始 表
CB 0 0 0 21
XB X6 X7 X8 X5 X7 X4
最 终 表
0 20
-0.5 0.5 -1.5 0.5 -0.5 -0.5
Cj – Zj
-3
-1
-2
0
0
-1
0
-10
分析下列问题并给出答案： 1、 写出该问题的对偶最优解。 2、 为增加 2 个单位的利润，买入哪种资源的买入量最小，最小买入量是多少？ 3、 由于价格的变化,产品的单位利润发生变化,如果已知第四,第五种产品的单位利润不 变,问第一、二、三种产品利润在什么范围内同时变化,现在得到的最优解不变? 最优 值是否变化? 如果各产品的产量需要取整数, 试用割平面法求出整数最优解。
*
26 ，生成两个新分枝其数学模型分别 7
） 。停止分枝的 ， 它 ） 。 们 是
是（ 条 （ 件 有
）和（ 三 个
4.用动态规划方法解决实际问题，所选择的状态变量必须具有（ 这样建立的动态规划基本方程是一个（ 方程。
） 。 ）
5.目标规划中目标约束通过（ ）化成等式。 要求恰 好达到目标值的目标约束应将（ ）引入到总目标中，总目标是 求最小值。用单纯形法求解目标规划问题, 非基变量进基的条件是 （ ）并且（ ） 6．某线性规划问题，其中 xk 无符号限制，令 xk xk xk ，化成标准形式，用单纯形法
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树林 1 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1.3 2.1 0.9 1.7 1.8 2.3 1.5 2 1.3 0 0.9 1.8 1.2 2.6 2.3 1.1
两片树林之间的距离 3 2.1 0.9 0 2.6 1.7 2.5 1.9 1.0 4 0.9 1.8 2.6 0 0.7 1.6 1.5 0.9 5 1.7 1.2 1.7 0.7 0 0.9 1.7 0.8 6 1.8 2.6 2.5 1.6 0.9 0 0.6 1.0 7 2.3 2.3 1.9. 1.5 1.7 0.6 0 0.4 8 1.5 1.1 1.0 0.9 0.8 1.0 0.4 0
管理者现在需要确定哪些树林之间需要铺路，使得连接所有树林的路的总长度最短。
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四． （10 分)今有某娱乐场设计了一种娱乐项目。娱乐场的机器作为博弈的一方，不公开地 给出一张红 3 或黑 4 的牌，参加游戏者作为一方，在手持的红 2 和黑 3 中选择一张。选择 后,公开机器给出的牌。若两人出牌的颜色相同，游戏者赢；若颜色不同，则游戏者输。 输，赢的值为两人牌上的点数和。 (钱的单位为百元) 试回答： 1． 写出游戏者的策略集，赢得矩阵。 2． 游戏者是否有最优纯策略？如果没有，写出双方的混合策略所满足的两组不等式。
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五．(10 分) 沃斯泰克公司决定要生产三种新的产品.现在公司所属的五个工厂拥有生产余 力来进行新产品的生产.在工厂１,２,３,４,５,中第一种产品的单位生产成本为３6 美元,２ ９美元,３２美元,２８美元和２4 美元. 第二种产品的单位生产成本为 3５美元,４１美元, ４６美元, ４２美元, 4３ 美元.第三种产品只能在工厂１ ,２,３中进行生产 ,工厂４和５ 没有生产这种产品的能力 .第三种产品在工厂１ ,２,３中的单位生产成本为３８美元 ,３５ 美元,４０美元.销售预测表明,产品１,２,３每天必须分别生产 ６００, 3００, ８００个单 位.不管是单一产品还是产品组合,工厂１,２,３,４,５每天最多可以生产４００, ６００, 5 ００,3００, １００单位.假设拥有生产这些新产品能力的工厂可以在生产能力范围内生产 任何数量任何组合的产品.管理人员希望知道怎样安排这些新产品的生产才能使总生产成 本最小. 试用最小元素法给出一个初始生产方案并判断是否最优,如果不是最优,调整一次.
/ //
求 得 的 每 一 个 可 行 解 ， 都 一 定 有 xk xk = （
/ / /
）， 这 是 因 为 ）
（
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三． (10 分) 瓦尔毫斯 （Wirehouse） 木材公司不久将在一大片区域的八片树林中砍伐树木。 因此，它必须建设一个土路系统，使得每一个树林都能达到其他任何一片树林，每两片树 林间的距离（单位：英里）如下所示。
1 8 12 10
2 13 14 16
3 20 19 18
4 28 24 26
1．建立该问题动态规划数学模型 2．求解
七． （10 分）某化工厂欲用新工艺代替原工艺生产。取得新工艺有两种途径，一种是自行 研究，但成功的可能性是 0.6，无论成功与否均须投入 30 万元；第二种是买专利，估计买 专利谈判成功的可能性是 0.7，谈判费用 5 万元，如果成功须再花费 40 万元购买专利。不 论研究成功或谈判成功，生产规模都可考虑两种方案，一是产量不变，二是增加产量。如 果增加产量，还须投入 10 万元。如果先自行研究失败，则再考虑买专利谈判。如果先谈 判失败，则再考虑自行研究。如果研究和谈判都失败，则只能采用原生产工艺并保持产量 不变。根据市场预测，估计今后该产品跌价的可能性是 0.2，涨价的可能性是 0.5，原价 的可能性是 0.3。通过计算，得到各个方案在不同价格情况下的收益值如表所示。试根据 期望收益最大准则，用决策树的方法进行决策。 收益 值 价格 状态 跌价（0.2） 涨价（0.5） 原价（0.3） -100 80 10 方案 按原工 艺生产 买专利成功（0.7） 产量不变 -300 240 100 产量增加 -500 300 200 自行研究成功（0.6） 产量不变 -200 200 80 产量增加 -400 280 160
j
aij
6.任意矩阵对策（ A.一定存在最优混合策略 C. 一定不存在最优纯策略
） B. 不一定存在最优混合策略 D.一定存在最优纯策略
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二.填空(每空 1 分,共 l6 分) 1．线性规划的可行域非空，则一定是一个（ 应的系数列向量线性（ ） 。 ）集，其基本可行解中基变量对
2．不含人工变量,目标函数求最大值的线性规划问题,用单纯形法求解,当单纯形表中,常 数 项 b>0,( )时,有多个最优 解 ;( ) 时 , 为无界解 ; 检验数σ j ≤ 0,j=1，2….n;非基变量的检验数都<0,但表中 有 一 列 系 数 aik ≤ 0,i=1,2,...,m ; 则 该 线 性 规 划 问 题 一 定 （ ) . 3.用分枝定界法解整数规划问题 max Z CX ， AX b ， X 0 ，且为 整数时，不考虑整数限制，得到一个最优解为 xk
（
）
5 ． 不 确 定 性 决 策 问 题 ， 方 案 Ai 在 j 状 态 下 的 收 益 值 用 aij 表 示 ， 其 机 会 损 失 值
bij =（
A． max aij aij
j
） B． max aij aij
i
C． a m ax a ij ij
i
D． a m ax ij
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八．案例分析 (12 分) 某企业生产五种产品,消耗三种资源,设第 j 种产品产量为 xj ，单位利润为 cj，建立 了使总利润最大的线性规划模型. 各约束条件均为小于等于的约束条件，加上松弛变量, 化成标准形式,用单纯形法求解,其初始表与最优表如下： Cj 28 B 10 22 21 10 0.5 0.5 X1 1 2 3 1 10 X2 1 1 1 1 30 X3 2 1 3 2 20 X4 0 3 2 0 0 1 21 X5 1 2 2 1 0 0 0 X6 1 0 0 1 1 -1 0 X7 0 1 0 0 1 0 X8 0 0 1 0 -1.5 0.5 0
)
3.无人工变量，目标函数求最大的非退化的线性规划问题的最终单纯形表中， k 0 ，
aik 0 ， i=1，2，…，m，则该线性规划问题一定有（
A. 无界解 C. 只有两个最优解 B. 无穷多个最优一定 A．存在基可行解 C．存在最优解 B．目标函数值无界 D．是有界闭凸集