等差数列重难点突破
等差数列教学设计
等差数列教学设计等差数列教学设计（精选5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是店铺帮大家整理的等差数列教学设计（精选5篇），欢迎大家分享。
等差数列教学设计1教学目标：1.知识与技能目标：理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握并会用等差数列的通项公式，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
2.过程与方法目标：培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力;在领会函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。
3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究培养学生主动探索、勇于发现的求知的精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
教学重点：等差数列的概念及通项公式。
教学难点：(1)理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。
(2)等差数列的通项公式的推导过程及应用。
教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1.回忆上一节课学习数列的定义，请举出一个具体的例子。
表示数列有哪几种方法——列举法、通项公式、递推公式。
我们这节课接着学习一类特殊的数列——等差数列。
2.由生活中具体的数列实例引入(1).国际奥运会早期，撑杆跳高的记录近似的由下表给出：你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列，它的各项之间有什么关系吗?(2)某剧场前10排的座位数分别是：48、46、44、42、40、38、36、34、32、30引导学生观察：数列①、②有何规律?引导学生发现这些数字相邻两个数字的差总是一个常数，数列①先左到右相差0.2，数列②从左到右相差-2。
二.新课探究，推导公式1.等差数列的概念如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
强调以下几点：① “从第二项起”满足条件;②公差d一定是由后项减前项所得;③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” );所以上面的2、3都是等差数列，他们的公差分别为0.20，-2。
等差数列数学教案精选案例大全
等差数列数学教案精选案例大全等差数列是指从其次项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。
这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
下面就是我给大家带来的高中数学优质课程《等差数列》教案，盼望能关心到大家!数学《等差数列》教案一【教学目标】1. 学问与技能(1)理解等差数列的定义，会应用定义推断一个数列是否是等差数列：(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：(3)会应用等差数列通项公式解决简洁问题。
2.过程与方法在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培育同学的观看、分析、归纳力量和严密的规律思维的力量，体验从特别到一般，一般到特别的认知规律，提高熟识猜想和归纳的力量，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观通过老师指导下同学的自主学习、相互沟通和探究活动，培育同学主动探究、用于发觉的求知精神，激发同学的学习爱好，让同学感受到胜利的喜悦。
在解决问题的过程中，使同学养成细心观看、仔细分析、擅长总结的良好习惯。
【教学重点】①等差数列的概念;①等差数列的通项公式【教学难点】①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;①等差数列的通项公式的推导过程.【学情分析】我所教学的同学是我校高一(7)班的同学(平行班同学)，经过一年的高中数学学习，大部分同学学问阅历已较为丰富，他们的智力进展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维力量和演绎推理力量，但也有一部分同学的基础较弱，学习数学的爱好还不是很浓，所以我在授课时注意从详细的生活实例动身，注意引导、启发、讨论和探讨以符合这类同学的心理进展特点，从而促进思维力量的进一步进展.【设计思路】1.教法①启发引导法：这种方法有利于同学对学问进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动同学的主动性和乐观性，发挥其制造性.①分组争论法：有利于同学进行沟通，准时发觉问题，解决问题，调动同学的乐观性.①讲练结合法：可以准时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.2.学法引导同学首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种力量的同学引导熟悉多元的推导思维方法.【教学过程】一：创设情境，引入新课1.从0开头，将5的倍数按从小到大的挨次排列，得到的数列是什么?2.水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的方法清理水库中的杂鱼.假如一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开头放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列?3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.根据单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10 000元钱，年利率是0.72%，那么根据单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列?老师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.同学：1：0，5，10，15，20，25，….2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.3:10072，10144，10216，10288，10360.(设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让同学感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特别到一般，激发同学学习探究学问的自主性，培育同学的归纳力量.二：观看归纳，形成定义①0，5，10，15，20，25，….①18，15.5，13，10.5，8，5.5.①10072，10144，10216，10288，10360.思索1上述数列有什么共同特点?思索2依据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗?思索3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?老师：引导同学思索这三列数具有的共同特征，然后让同学抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念.同学：分组争论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合肯定规律;这些数都是根据肯定挨次排列的…只要合理老师就要赐予确定.老师引导归纳出：等差数列的定义;另外，老师引导同学从数学符号角度理解等差数列的定义.(设计意图：通过对肯定数量感性材料的观看、分析，提炼出感性材料的本质属性;使同学体会到等差数列的规律和共同特点;一开头抓住：“从其次项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的精确表达.)三：举一反三，巩固定义1.判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差d.(1)1,1,1,1,1;(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,-1,-2;(4)4,7,10,13,16.老师出示题目,同学思索回答.老师订正并强调求公差应留意的问题.留意：公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 .(设计意图：强化同学对等差数列“等差”特征的理解和应用).2思索4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗?为什么?(设计意图：强化等差数列的证明定义法)四：利用定义，导出通项1.已知等差数列：8，5，2，…，求第200项?2.已知一个等差数列{an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢?老师出示问题，放手让同学探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展现.依据同学在课堂上的详细状况进行详细评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让同学初步尝试处理数列问题的常用方法.(设计意图：引导同学观看、归纳、猜想，培育同学合理的推理力量.同学在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决方法，老师要逐一点评，并准时确定、赞扬同学擅长动脑、勇于创新的品质，激发同学的制造意识.鼓舞同学自主解答，培育同学运算力量)五：应用通项，解决问题1推断100是不是等差数列2，9，16，…的项?假如是，是第几项?2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.3求等差数列3,7,11，…的第4项和第10项老师：给出问题，让同学自己操练，老师巡察同学答题状况.同学：老师叫同学代表总结此类题型的解题思路，老师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式(设计意图：主要是熟识公式,使同学从中体会公式与方程之间的联系.初步熟悉“基本量法”求解等差数列问题.)六：反馈练习：教材13页练习1七：归纳总结：1.一个定义：等差数列的定义及定义表达式2.一个公式：等差数列的通项公式3.二个应用：定义和通项公式的应用老师：让同学思索整理，找几个代表发言，最终老师给出补充(设计意图：引导同学去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使同学能在新的高度上去重新熟悉和把握基本概念，并敏捷运用基本概念.)【设计反思】本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥同学学习的主动性，增加同学学习数列的爱好.在探究的过程中，同学通过分析、观看，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由详细到抽象，由特别到一般的思维过程，有助于提高同学分析问题和解决问题的力量.本节课教学采纳启发方法，以老师提出问题、同学探讨解决问题为途径，以相互补充绽开教学，总结科学合理的学问体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率.数学《等差数列》教案二[教学目标]1.学问与技能目标：把握等差数列的概念;理解等差数列的通项公式的推导过程;了解等差数列的函数特征;能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。
等差数列前n项和教案
等差数列前n项和优秀教案一、教学目标知识与技能：1. 理解等差数列的定义及其性质；2. 掌握等差数列前n项和的公式；3. 会运用等差数列前n项和公式解决实际问题。
过程与方法：1. 通过探究等差数列的性质，引导学生发现等差数列前n项和的规律；2. 利用公式法、图象法、列举法等多种方法求解等差数列前n项和；3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心；2. 培养学生勇于探索、积极思考的精神；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点：1. 等差数列前n项和的公式；2. 运用等差数列前n项和公式解决实际问题。
难点：1. 等差数列前n项和的公式的推导；2. 灵活运用等差数列前n项和公式解决复杂问题。
三、教学准备教师准备：1. 等差数列的相关知识；2. 等差数列前n项和的公式；3. 教学案例和练习题。
学生准备：1. 掌握等差数列的基本知识；2. 具备一定的数学思维能力；3. 准备笔记本，做好笔记。
四、教学过程1. 导入：通过复习等差数列的基本知识，引导学生回忆等差数列的性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究等差数列前n项和的公式：引导学生发现等差数列前n项和的规律，引导学生利用已知的等差数列性质推导出前n项和的公式。
3. 讲解等差数列前n项和的公式：讲解公式的含义、推导过程及其应用，让学生理解并掌握公式的运用。
4. 运用公式法、图象法、列举法等多种方法求解等差数列前n项和：通过具体案例，让学生学会运用不同的方法求解等差数列前n项和，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
五、课后反思教师在课后要对教案进行反思，分析教学过程中的优点与不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
关注学生的学习情况，了解学生在学习等差数列前n项和过程中遇到的问题，及时给予解答和指导。
《等差数列》的教学设计(最新整理)
《等差数列》的教学设计一．设计思想数学是思维的体操，是培养学生分析问题、解决问题的能力及创造能力的载体，新课程倡导：强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知的体验，不能在让教学脱离学生的内心感受，必须让学生追求过程的体验。
基于以上认识，在设计本节课时，教师所考虑的不是简单告诉学生等差数列的定义和通项公式，而是创造一些数学情境，让学生自己去发现、证明。
在这个过程中，学生在课堂上的主体地位得到充分发挥，极大的激发了学生的学习兴趣，也提高了他们提出问题解决问题的能力，培养了他们的创造力。
这正是新课程所倡导的数学理念。
本节课借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。
二．教材分析高中数学必修五第二章第二节，等差数列，两课时内容，本节是第一课时。
研究等差数列的定义、通项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。
通过本节课的学习要求理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并且了解等差数列与一次函数的关系。
本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容。
在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活中有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。
同时也是培养学生数学能力的良好题材。
等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。
三．学情分析学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。
他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。
等差数列求和详细教案
等差数列求和详细教案一、教学目标1. 知识目标：掌握等差数列的概念及公式，掌握等差数列求和公式的推导过程和应用方法。
2. 技能目标：能够应用等差数列求和公式解决实际问题，培养学生分析和解决问题的能力。
3. 情感目标：通过学习和实践，提高学生的数学能力和自信心，培养学生发现规律和思考的能力。
二、教学重难点1. 重点：等差数列的概念、公式和性质。
2. 难点：等差数列求和公式的推导和应用。
三、教学内容及时间安排1. 等差数列的概念及公式（20分钟）a. 等差数列的定义和性质；b. 公差的定义和计算方法；c. 等差数列通项公式；d. 常用的等差数列公式，如前n项和、通项和、中项等。
2. 等差数列求和公式的推导（30分钟）a. 初步推导：前n项和Sn(n≥1)的个数是n项，每项的平均值为(a1+an)/2，因此Sn=n(a1+an)/2；b. 深入推导：将Sn表示为n项的和，通过把每一项和其对应的项相加，得到Sn=n(a1+an)/2。
3. 等差数列求和公式的应用（30分钟）a. 常见的求和类型：求前n项和、通项和、中项等；b. 实际问题的应用：如阶梯状收入、等差数列补缺等。
4. 练习与讲评（40分钟）a. 练习：课后练习题；b. 讲评：分析解题思路，提高解决问题的能力。
五、教学资源黑板、彩色粉笔、PPT、课件、练习题六、教学过程一、引入（5分钟）教师通过引入生活中的实际问题，如等差数列补缺，引起学生的兴趣。
引导学生自主思考，回顾巩固等差数列的基本概念和公式。
二、讲解等差数列的概念及公式（20分钟）1. 等差数列的定义和性质定义：如果一个数列从第二项开始，每一项与它的前一项之差都相等，那么这个数列就是等差数列。
性质：等差数列各项的和等于项数乘以首项与末项的平均数。
2. 公差的定义和计算方法定义：等差数列中相邻两项之间的差叫做公差。
计算方法：公差等于任意两项之差。
3. 等差数列的通项公式通项公式：an=a1+(n-1)d其中，an表示等差数列的第n项，a1表示首项，d表示公差。
《等差数列》教学设计
《等差数列》教学设计一、教学目标：教学目标：知识与技能目标:（1）知识目标：理解并掌握等差数列的定义，能用定义判断一个数列是否为等差数列；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，并能用通项公式解决一些简单的实际问题．（2）过程与方法目标:会判断一个数列是等差数列，会用等差数列通项公式，由an ，a1，n，d的三个量求另外一个量．经历等差数列的探究过程，发展学生观察分析、归纳总结能力，及知识、方法的迁移能力．（2）情感与态度目标：通过对等差数列定义的研究，养成学生细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯；通过对等差数列通项公式的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神．二、教学的重点、难点重点：1.等差数列的概念的理解与掌握.2.等差数列的通项公式的推导及应用.难点：1.理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；2.从方程的观点看通项公式并解决一些简单的实际问题．三、课型:新授课四、教具学具准备:多媒体、课件.五、教学方法:启发发现法、诱导思维法、类比分析法、分组讨论法、讲练结合法．六、教学过程：（一）创设情境引入课题(约2分钟)通过上节课学习内容，引入本节课.前面我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法—通项公式和递推公式.这两个公式从不同的角度反映了数列的特点，本节课我们来研究一个特殊的数列．幻灯片展示两则小故事，引导阅读两则小故事，激发学生学习的兴趣, 引入新课．1．小芳觉得自己英语成绩很棒，她目前的单词量多达3000 她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉5个单词，那么从今天开始，她的单词量逐日递减，依次为：3000，2995，2990，2985，…（问：多少天后她那3000个单词全部忘光？）2．小明觉得自己英语成绩很差，目前他的单词量只yes,no,you,me,he5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么从今天开始，他的单词量逐日增加，依次为：5，15，25，35，…（问：多少天后他的单词量达到3000？）学生仔细观察，认真思考．（板书课题）（教学设想：创设问题情境，引起学生学习兴趣，激发他们的求知欲，培养学生由特殊到一般的认知能力．使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的．学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化．）（二）、新课探究，推导公式1.等差数列的概念．(约10分钟)引导学生观察下面几组列数，并分析它们的共同特点，归纳出等差数列的定义．观察下面几组列数，并分析它们的共同特点：38,40,42,44,46,48,50,52,54,56.10500, 10000, 9500, 9000, 8500,8000,7500.2，2，2，2，2，2，2 ，2……学生积极思考，找出上述数列的共同特点．师生共同归纳出等差数列的定义．定义：一般地,如果一个数列从第２项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.数学语言：an－an－1=d （d是常数，n≥2，n∈N*）师生共同分析等差数列的定义，对等差数列进一步的理解，培养学生的观察归纳能力．强调定义的理解：第二项起；每一项与它的前一项的差,不能颠倒；“同一个常数”，可以是整数，也可以是0和负数；求公差d时，可以用d=an–an－1 ，也可以用d=an+1–an；d =an–an－1或d=an+1–an是证明或判断等差数列的依据；公差d∈R，当d=0时，数列为常数列，d>0时,数列为递增数列，d<0时,数列为递减数列．练习：判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d.(1)3，0，-3，-6，-9；(2)(3)lg1，lg2，lg4，lg8，lg16；(4)(5)(6) –1，1，-1，1，–1，1．（教学设想：通过练习，加深对概念的理解）2．等差数列的通项公式：(约8分钟)方法一：不完全归纳法如果等差数列｛an｝首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：即：即：即：……［提出问题］：如果等差数列｛an｝首项是a1，公差是d，那么这个等差数列的通项公式如何表示？由此可得：验证：当n=1时,上式两边均等于a1，即等式也成立这表明当n∈N*时上式都成立，因而它就是等差数列{an}的通项公式.［教师此时指出］：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，学习后续有关知识后我们可对这个公式进行严格的证明］．在这里向大家介绍另外一种求数列通项公式的办法-叠加法：方法二：叠加法将这（n－1）个等式左右两边分别相加，则可得：an-a1=(n-1)d an=a1+(n-1)d验证：当n=1时,上式两边均等于a1，即等式也成立这表明当n∈N*时上式都成立，因而它就是等差数列{an}的通项公式.由此得到等差数列的通项式an=a1+(n-1)dan第n项a1首项n项数d公差强调理解：已知a1与d,可以求得数列中的任一项，也可以检验某数是否为该数列中的一项；在an，a1，n，d这四个变量中，知道其中三个量就可以求余下的一个量，即知三求一.（三）应用例解: (约15分钟)例1.(1)求等差数列8，5，2,……的第20项．(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13……的项？如果是，是第几项？(1) 分析：由给出的等差数列前三项，先找到首项a1,求出公差d,写出通项公式，就可以求出第20项a20，强调当数列｛an｝的项数n已知时，下标应是确切的数字．解：由题意得，a1=8,d=-3∴a20=a1+19d=8+19×(-3)=-49(2) 分析：实际上是求一个方程的正整数解的问题．这类问题学生以前见得较少，可向学生着重点出本问题的实质：要判断-401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，判断是否存在正整数n，使得an =-401成立．解：由题意得,a1=-5,d=-4,an=-401an=a1+(n-1)d-401=-5+(n-1)×(-4)∴n=100∴-401是这个数列的第100项．例2.在等差数列｛an}中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d．分析：等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系．当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量．解：由题意，即解之得a1=-2 d=3.思考: 已知数列中任意两项，可求出首项和公差，主要是联立二元一次方程组．现在能求出任一项吗？比如能求出a25吗？解：由上面所解得：若不求首项只求公差，能求出a25吗？这种题型有简便方法吗？通项公式的推广公式：思考：已知等差数列{an}中，am,d是常数，如何任一项an的值.试求an的值. 解：设等差数列{an}的首项是a1，依题意可得：- 得：an-am=a1+(n–1)d-[a1+(m-1)d]=(n-m)d∴an=am +(n-m)d由此得到通项公式的推广公式：an=am +(n-m)d注意本公式当m≠n有一个变式：强调理解：已知等差数列的任意两项，可以确定数列的任意一项.例3.已知等差数列{an}中，a3=9,a9=3,求a12和a3n.分析：已知等差数列中的a3和a9，可以先利用公式求出公差d，再用公式求出a12和a3n.解:由公式得：(四)．练习反馈强化目标(约8分钟)P113练习第1题和第2题．（要求学生在规定时间内做完上述题目，教师提问，教学设想：对学生进行基本技能训练,培养学生的计算速度和计算能力.）（五）归纳小结提炼精华(约2分钟)本节课我们主要学习了：1.等差数列的概念及数学表达式：an-an-1=d(n≥2)，要会由定义判定一个数列是否等差数列.2.等差数列的通项公式an=a1+(n－1)d（n∈N*），能灵活应用通项公式（应用方程的思想，会知三求一）.3.还要注意对一个重要的推广公式an=am+(n-m)d的理解与应用．（六）课后作业运用巩固．（1）课本P114习题3.2 第1，2，3题．（2）预习课本P112-113.预习提纲：1. 例三，例四，如何由等差数列的定义及通项公式解决实际问题；2.什么是数列的等差中项，它有哪些性质？3.如何从函数观点来理解数列的通项公式?板书设计：§3.2等差数列1、定义2、数学表达式3、等差数列的通项公式4、推广公式例1（略）例2（略）例3（略）本节课的重点是等差数列的定义及其通项公式与应用，因此把强调的问题放在较醒目的位置，突出了重点，同时还给学生留有作题的地方，整个板面看上去自然、清晰、美观，还能充分表现出精讲多练的教学方法．。
名师教学设计《等差数列》示范教学教案
《等差数列》教学设计一、教材分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书•数学5》（人教A版）第二章《数列》的第二节内容，即《等差数列》第一课时。
研究等差数列的定义和通项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。
本节是第二章的基础，为以后学习等差数列求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容，也是高考重点考察的内容之一，它有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。
二、教学目标1、知识与技能:(1)能够准确的说出等差数列的特点;(2)能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
2、过程与方法:通过实例展示，让学生能从具体实例中归纳出等差数列的概念，培养学生的观察能力和抽象概括能力3、情感态度价值观:通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
三、教学重点难点：重点:等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点:等差数列通项公式的推导，用“数学建模"的思想解决实际问题。
四、教学过程（一）、情景导入：1896年，雅典举行第一届现代奥运会，到2008年的北京奥运会已经是第29届奥运会。
观察数据1896，1900，1904，…，2008，2012，（）你能预测出第31届奥运会的时间吗？思考1：1、你能根据规律在（）内填上合适的数吗？（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.（2） 32, 25.5, 19, 12.5, 6, …, （-20）.（3） 1，4，7，10，（），16，…（4）2， 0， -2， -4， -6，（）…看下面几个例子：（1）我们课本的页码数从小到大依次为：1, 2，3, 4，……（2）某人贷款买房，需要月均等额还款。
《等差数列》优秀教案
2．2 等差数列（一）教学目标1．知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。
2 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。
3．情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。
（二）教学重、难点重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。
难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。
（三）学法与教学用具学法：引导学生首先从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列的特点，推导出等差数列的通项公式；可以用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。
教学用具：投影仪（四）教学设想[创设情景]上节课我们学习了数列。
在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。
今天我们就先学习一类特殊的数列。
[探索研究]由学生观察分析并得出答案：（放投影片）在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，____,____,____,____,……2021年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。
该项目共设置了7个级别。
其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：g）：48，53，58，63。
水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。
如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。
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等差数列重难点突破
重点：
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。
②理解等差数列是一种函数模型。
上课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发
展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
教法
⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；
有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。
⑵分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。
⑶讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点
通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为
等差数列，引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通
项公式，能在解题中灵活应用，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用；并在此过程中培
养学生观察、分析、归纳、推理的能力
在解决问题的过程中培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；使学生认识事物的变
化形态，养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。并通过一定的实例激发同学
们的民族自豪感和爱国热情。