数学模型在经济学中的应用 李海维
数学模型在经济学领域中的应用研究
数学模型在经济学领域中的应用研究数学模型在经济学领域中的应用研究早已成为一门重要的学科，它通过建立数学模型，分析经济现象，预测经济走势，为决策者提供科学依据。
本文将从宏观经济模型、微观经济模型和金融市场模型三个方面来探讨数学模型在经济学领域中的应用。
首先，宏观经济模型是经济学中最为重要的数学模型之一。
它以国家或地区的整体经济为研究对象，通过建立数学方程组来描述经济系统的运行规律。
其中，最著名的宏观经济模型之一是凯恩斯总需求与总供给模型。
该模型通过对消费、投资、政府支出等因素的定量分析，揭示了经济增长与就业水平之间的关系。
通过该模型，经济学家们可以预测经济增长率、通货膨胀率等重要指标，并为政府决策提供参考。
其次，微观经济模型是研究个体经济行为的数学模型。
它通过建立数学方程来描述个体的决策行为，进而分析市场供求关系、价格变动等微观经济现象。
例如，供求模型是微观经济学中最基本的模型之一。
它通过建立供给函数和需求函数，研究商品价格与市场供求关系之间的相互作用。
通过该模型，经济学家可以预测商品价格的变动趋势，为企业决策提供参考。
最后，金融市场模型是研究金融市场行为的数学模型。
它通过建立数学方程来描述金融资产的价格变动，分析投资者的决策行为，预测金融市场的波动情况。
例如，资本资产定价模型（CAPM）是金融学中最重要的模型之一。
该模型通过建立资产收益与风险之间的关系，分析投资组合的效用最大化问题，为投资者提供投资决策的参考。
综上所述，数学模型在经济学领域中的应用研究具有重要意义。
宏观经济模型、微观经济模型和金融市场模型等不同类型的数学模型，为经济学家和决策者提供了分析经济现象、预测经济走势的工具。
然而，数学模型也存在一些局限性，如对经济现象的抽象和简化，以及对参数的选择等问题。
因此，未来的研究需要进一步完善数学模型，提高其预测和决策能力，为经济学的发展做出更大的贡献。
数学建模在经济学中的应用研究
数学建模在经济学中的应用研究数学建模是一种将数学理论和方法应用于实际问题的过程。
在经济学领域，数学建模被广泛应用于研究经济现象、预测经济趋势和制定经济政策等方面。
本文将介绍数学建模在经济学中的应用，并探讨其对经济学研究的影响和意义。
首先，数学建模在经济学中的应用可以帮助我们理解经济现象的本质。
经济学是研究资源配置和分配的科学，而经济现象往往涉及各种变量之间的关系。
通过建立经济模型，可以将这些变量及其之间的关系用数学方程来表示，从而更好地理解经济现象的本质。
例如，通过对供需关系的建模，我们可以推导出价格的变化对市场供求的影响，进而预测市场的波动和调整过程。
其次，数学建模在经济学中的应用可以帮助我们预测经济趋势。
经济的波动和变化往往是由多种因素所引起的，如消费者信心、金融政策、市场需求等。
通过建立经济模型并进行数据分析，可以将这些因素考虑在内，从而准确地预测经济的发展趋势。
例如，通过对GDP、物价指数等经济指标进行建模和分析，我们可以预测未来的经济增长速度、通货膨胀水平等关键经济变量的走势，从而指导政府和企业的决策。
另外，数学建模在经济学中的应用还可以帮助我们制定经济政策。
经济政策的制定需要考虑多种因素，并进行有效的评估和模拟。
通过建立适当的经济模型，政策制定者可以对各种政策进行测试和分析，从而找出最优的政策方案。
例如，在制定财政政策时，可以建立宏观经济模型，考虑不同政策措施对经济增长、就业和通货膨胀等的影响，从而做出科学合理的政策决策。
数学建模在经济学中的应用还可以促进不同学科之间的交叉研究。
经济学本身是一门复杂的学科，涉及到众多的变量和关系。
通过将数学建模与经济学相结合，可以为经济学的研究提供更严谨和精确的方法。
而数学建模的应用，则需要从经济学的角度对数学问题进行修正和解读，促进了数学与经济学之间的交流与合作。
例如，运用微分方程对经济动力系统进行建模，可以更好地揭示经济系统的运行机制和演化过程，为经济理论的研究和发展提供新的视角和新的方法。
数学模型在经济领域中的应用
—
险， 实现经济 ２ ． 博弈论在经济领域中的应用。博弈论又可以称为 “ 对策论”和 “ 赛局理论”， 在经济学中， 博弈论就是研究参与市场竞争的各个实体 的行为与策略 ， 对作为博弈的个人、企业和国家的经济进行指导。它 除了能够帮助国家了解和掌握个人与企业的经济规律之外 ， 还能够揭 示博弈过程中低效率决策存在的可能性， 为政府实现有效的宏观调控 和资源的合理配置与高效利用提供了理论支持。 经典的 “ 智猪博弈模型”中假设猪圈里有一头大猪和一头小猪， 猪圈的一头有着猪食槽， 另一头则安装着控制猪食漕猪食供应的按钮， 按下按钮就会有十个单位的猪食进槽， 但是谁先按按钮， 就要付出两个 单位的成本。对于小猪而言最有利的结果就是等待， 大猪则是行动。 个简单的数学模型就为企业的发展指明了方向。在企业竞争中， 小 型企业就应该对市场持观望态度， 进行前期的模仿和资金积累， 不断地 扩大规模； 而大型企业则是要不断地提高自身的经营理念 ， 加强自身体
一
数学模型在经济领域研究中的重要作用
数学模型现今还没有—个准确的定义， 而其与经济早就有着不解 之缘。从 单纯地计算生产与消费数目， 分析研究供需市场 ， 到更深一层 的探讨经济规律， 降低经济风险， 实现更好的经济效益 ， 数学模型可以 谠提箍 彩 的研究之中起到了非常重要的作用。 方面， 数学模型通过对经济数据的分析整理， 找出其中蕴含的经 济规律 ， 它更多的将这种经济规律 ， 通过数字、字母和符号等形式， 借 助数学结构关系式表达出来 ， 它通过对现实世界中的具象问题的分析 制建 设。 与研究 ， 将其抽象为 哮模型 ， 不断地进行经济验证 ， 提高其合理 ３ ． 高等数学在经济领域中的应用。高等数学包含着多种知识 ， 从 性。 函数到定积分， 从多元函数到常微分 ， 都在经济领域 中有着广泛的应 另一方面， 数学模型将这种抽象的数学关系式应用到实际的经济 用。函数的应用在测定经济供需状况 起到良好的作用 ， 简单抽象的 问题之中， 为以后的经济发展指明方向， 能够更大程度 匕 的预测市场供 函数模型可以清晰明了的解决经济上的供需问题 ， 为企业决策和政府 需状况 ， 降低产业经营风险， 通过最低的资源消耗， 来获得最大程度 Ｅ 的宏观调控提供科 理的数据支持。 的经济效益。 而定积分和微积分也有着广泛的应用。在经济管理之中， 可以通 数学模型真实完整， 可以系统地、形象地反映客观现象， 具有代表 过不定积分 ， 由边际函数求出原函数， 总需求、总成本、总收入、总利 性和外推陛， 即可 匝 过—些数学公式推算出其ｆ 也 卡 日 关现象 ， 它简明实 润函 数都可以 通过定积分解决。例如， 设经济应用函￣ｕ （ ｘ ） Ｎ Ｎ际 函数 用， 能够不断地适应市场上的新隋况、新问题。这些都是数学模型 自 Ｎｕ （ Ｘ ） ， 则有 身的优点 ； 而经济学上的客观要求— 宙 过对资源的有效合理配置， 实 ｕ ｕ （ ０ 』 吸ｕ （ ） 救 现经济效益的最大化——也促使数学模型应用到经济领域之中。数学 此外， 定积分还可以由变化率 裁总量， 包插 利润、总成本、总需 模型的 自身特点和经济学的客观需要促使数学模型在经济领域中得到 求， 求消费者和生产者剩余状况， 求资金现值和投资问题 。微积分则主 广泛的应用。 要应用于经济分析与管理之中， 对于经济预测和经济风险分析都有着 非常重要的作用。
论数学建模在经济学中的应用
数学建模在经济学中的应用摘要数学建模是一种将现实世界的问题转化为数学问题，然后通过数学方法进行求解的过程。
在经济学领域，数学建模被广泛应用于解决各种经济问题，包括经济增长、市场竞争、资源分配等。
本文将介绍数学建模在经济学中的应用，并讨论其重要性及未来发展方向。
1. 引言数学建模作为一种重要的工具，已经成为解决经济学问题中不可缺少的手段。
经济学研究的对象和方法都具有复杂性和抽象性，因此需要借助数学来进行形式化分析。
数学建模能够帮助经济学家更好地理解经济现象，并为政策制定者提供决策支持。
本文将介绍数学建模在经济学中的具体应用。
2. 经济增长模型经济增长是研究一个国家或地区经济总体产出和生产要素增长的过程。
通过数学建模，经济学家可以构建经济增长模型，分析经济增长的原因和影响因素。
常用的经济增长模型包括Solow模型、Romer模型等。
这些模型通过引入生产要素、技术进步等变量，揭示了经济增长的机制和规律。
3. 市场竞争模型市场竞争是一种经济现象，其中买方和卖方根据供求关系自由决定产品的价格和数量。
通过数学建模，经济学家可以研究市场竞争的均衡状态、价格变动和市场结构等问题。
常用的市场竞争模型包括供求模型、垄断模型、寡头垄断模型等。
这些模型通过建立供求关系和利润最大化条件，分析市场竞争的效果和结果。
4. 资源分配模型资源分配是指将有限的资源分配给不同的经济主体，以实现最大化的利益。
通过数学建模，经济学家可以分析资源分配的效率和公平性问题。
常用的资源分配模型包括最优化模型、博弈论模型等。
这些模型通过建立约束条件和目标函数，求解最优的资源分配方案。
5. 数学建模在经济学中的重要性数学建模在经济学中具有重要的作用和意义。
首先，数学建模能够帮助经济学家更好地理解经济现象，揭示经济规律和机制。
其次，数学建模能够为政策制定者提供决策支持，帮助他们制定有效的经济政策。
此外，数学建模还能够促进学科交叉和创新，为经济学与其他学科的融合提供契机。
数学模型在经济学中的应用
数学模型在经济学中的应用一、引言数学模型是物理学、化学、生物学、工程学等领域中最为重要的工具之一，但同时也在经济学领域中发挥了非常重要的作用。
数学模型为经济学家提供了一种精确的研究方法，帮助他们对复杂的经济现象进行建模和预测。
本文将探讨数学模型在经济学领域中的应用。
二、基本概念数学模型是利用数学工具描述、分析现象的工具。
经济学中的数学模型主要是代数模型、微积分模型和概率统计模型等。
代数模型是经济学研究中最常见的数学模型。
代数模型是通过代数表达式来描述经济关系。
例如，将市场需求量和市场价格之间的关系表示为需求函数Q=P-2，其中Q为市场需求量，P为市场价格，-2为需求函数的斜率。
微积分模型是一种在经济学中广泛应用的数学模型。
微积分模型可以建模和分析关于时间和空间的动态经济问题。
例如，GDP 增长率是一种动态的经济问题，可以通过微积分模型进行建模和预测。
概率统计模型用于分析经济事件的概率，例如，利用概率统计模型研究投资组合的风险。
三、应用实例数学模型在经济学领域中应用非常广泛，以下是一些实际应用的例子。
1.消费者行为模型消费者行为模型是经济学中最常用的模型之一。
该模型描述了消费者如何在有限的收入下进行消费。
消费者行为模型由两个基本模块组成：消费者收入和消费者偏好。
消费者收入是一个代数模型，而消费者偏好则是一个微积分模型。
通过消费者行为模型，经济学家可以预测消费者如何对价格变化做出反应，预测市场上的需求量和价格水平。
2.生产函数模型生产函数模型描述了如何将输入资源（劳动力和资本）转化为输出产品。
它通过对输入资源和输出产品之间关系的数学表达式进行建模，来帮助生产者在有限的资源和时间内最大化产品产量。
这个模型涉及微积分和代数模型。
生产函数模型还可以通过改变劳动力和资本投入来回答诸如“如何在生产率和成本之间找到平衡点”的问题。
3.投资组合模型投资组合模型是概率统计模型中最重要的模型之一。
它用于确定如何在资产之间平衡风险和收益。
数学模型在经济学中的应用
数学模型在经济学中的应用近年来，随着数据和信息技术的快速发展，数学模型在经济学中的应用越来越广泛。
数学模型作为一种理论工具，不但可以探究经济现象背后的规律性、预测未来的趋势，还可以为决策提供支持。
本文将结合实例，探讨数学模型在经济学中的具体应用。
一、宏观经济模型宏观经济模型通常以传统的Keynesian模型和DSGE(动态随机一般均衡)模型为代表。
这些模型主要用于研究宏观经济现象，从整体上分析经济的运行规律及预测宏观经济现象的走势。
在宏观经济模型中，大量的数学工具被应用其中，例如微积分、概率论、线性代数和最优化理论等等。
这些工具可以帮助经济学家在解决宏观经济问题时，通过推导和验证模型，以得出一些规律性的结论。
例如，通过利用IS-LM模型，我们可以发现货币政策、财政政策以及金融机构的行为对经济的影响，从而为政策制定者提供一定的参考。
二、微观经济模型微观经济模型则更加关注市场内的行为，是分析市场机制和博弈论的有效工具。
市场中买方和卖方之间的互动全部由数学模型进行量化和分析，从而得出一个最终的均衡状态。
例如，在著名的纯策略纳什均衡经典模型中，卖方和买方都寻求达到一种“理性”的最佳策略，从而达到某种最终的均衡状态。
微观经济模型在实际应用中，常常被用来解释价格波动、市场失灵、垄断等现象，以及进行市场定价、最优投资组合等实际问题。
三、金融市场模型在金融领域，数学模型也广泛应用。
例如，在衡量风险、决定资产组合以及预测金融市场的趋势方面，数学模型扮演着重要的角色。
其中，著名的Black-Scholes期权定价模型是金融领域最广泛应用的模型之一。
该模型基于随机微积分、偏微分方程等数学知识，将股票、债券和期权等投资工具的收益率建模为几何布朗运动模型，并且定量说明了期权定价问题。
除此之外，金融市场模型还可以用于评估固定收益证券、信贷评级等领域。
四、数据分析与预测模型另外，数据分析与预测模型也非常重要，它们不仅在各行业领先，而且在经济学中也有广泛的应用。
数学建模方法在经济学中的应用
数学建模方法在经济学中的应用数学建模是一个将现实问题简化为数学模型的过程。
这个过程使得经济学家能够通过模型来研究经济现象，预测未来的趋势，并且为经济政策制定和决策提供基础。
本文将讨论数学建模方法在经济学中的应用，并展示数学建模在经济学中的重要性。
第一部分：数学建模的基础在开始讨论数学建模在经济学中的应用之前，我们需要先了解一些基础概念。
数学模型由两部分组成：符号和意义。
符号是数学公式、方程和算法，需要在特定的环境中解释。
而意义是这些符号所代表的现实事物的含义。
数学模型可以是线性的或非线性的，可以是离散的或连续的。
经济学家可以使用不同的数学工具来构建经济模型，例如微积分、线性代数、概率论、随机过程等。
第二部分：数学建模在经济学中的应用数学建模在经济学中的应用非常广泛。
以下是一些常见的应用领域：1. 生产函数分析生产函数反映了生产要素与最终产品之间的关系。
此模型将生产要素的种类、数量、质量、组合和价格考虑在内，为企业提供了一个有效的工具来进行生产决策。
经济学家使用非线性生产函数来解决企业的生产问题，其中最为常见的生产函数模型是Cobb-Douglas生产函数。
2. 预测模型预测模型是经济学中的另一个应用领域。
在预测模型中，经济学家使用过去的数据来预测未来的经济趋势。
这种模型叫做时间序列模型。
时间序列模型使用随机过程和概率论的概念来进行分析，在经济学中是非常重要的。
3. 行为经济学分析行为经济学是研究人的行为，及其对经济决策的影响。
行为经济学是数学建模在经济学中的一个新应用领域。
这种模型使用游戏理论和决策分析来分析人们做出的决策。
例如，经济学家可以使用博弈论分析两个企业如何设置价格，以及消费者如何做出购买决策的情况。
第三部分：数学建模在经济学中的重要性数学建模在经济学中的重要性可以从以下几个方面来看：1. 经济政策的制定和决策数学建模可以为经济政策的制定和决策提供有力的支持。
经济学家可以使用数学模型来预测政策的影响，从而制定更好的政策。
数学建模在经济学领域的应用
数学建模在经济学领域的应用内容摘要：随着经济学的发展，数学模型在经济学中的应用日益广泛。
当今社会，数学方法及数学模型已经在经济学研究中占据重要地位，起到重要作用.关键词：数学模型经济学应用自19世纪30年代开始，数学就开始被应用到经济问题研究中来，特别是70年代以来，出现了一股经济研究数学化的热潮。
自此，经济学的研究不再完全使用纯粹的语言表达和推理方式，在研究过程中越来越多的使用数学语言、数学工具、数学方法和数学模型。
其中数学模型在经济学中的应用日益广泛。
某种经济理论确立之后，通过建立经济模型进而抽象出数学模型，再根据数学模型确定模型的未知量并对其进行严谨的理论分析，最终回到对经济结构的分析、经济预测、政策评价与调整上，指导实际的经济活动。
现代经济分析离开数学已寸步难行，企业、部门、地区乃至国家的决策和计划管理，都需要有大量的数学专业人员参与分析和计算。
利用数学可以对经济问题做出简洁、精确的说明。
单纯的依靠文字描述进行经济理论的分析，不能保证所研究经济问题前提的规范性及推理逻辑的严密性，也不能保证研究结果的准确性和理论体系的严密性。
而数学语言能够使经济研究理论的表述更清晰准确，逻辑推理更严密。
对于经济学研究来说，在其中的命题、假说等的推导过程中结合使用数学语言，可以使表述精确简练、层次分明，从而可以减少由于定义不清所造成的争论，提高效率.数学为经济学的研究提供了科学的方法。
一个经济现象的产生是由现实中的诸多因素共同影响的，但并不是所有的因素都可以进行严格的度量，所以要想对这些经济现象通过科学的研究有所发展，就必须对这些因素进行一定的考虑需要根据实际情况对其简化和抽象。
应用数学方法推导出的有关经济学的理论更加明确具体，可以得到仅靠直觉无法或不易得到的经济结论。
在经济研究中应用数学方法使研究对象更加明确具体，使经济变量之间的关系数量化，使逻辑推理过程更加严谨，最终保证研究得出的结论具体明确、具有科学性，从而减少经济关系中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中南民族大学毕业论文（设计）学院: 数学与统计学学院专业: 数学与应用数学年级:2008 题目: 数学模型在经济学的应用学生姓名: 李海维学号: 08063041指导教师姓名:陈作清职称: 副教授2012年5月1日中南民族大学本科毕业论文（设计）原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：年月日目录1数学模型概述 (2)1.1.1 数学的应用 (2)1.1.2 数学建模 (3)1.2.1 数学建模的方法 (4)1.2.2 数学建模的基本过程 (4)1.2.3 数学建模的分类 (6)2数学模型的实际应用 (7)2.1.1 运用数学模型解决经济最优化问题 (6)2.1.2 数学模型对经济预测的指导 (7)2.1.3 数学模型对经济政策的指导 (8)2.2 经济学研究中应用数学方法的注意事项2.2.1 数学在经济学中应用的局限性 (9)结论 (10)致谢 (10)参考文献 (11)数学模型在经济学中的应用摘要：本文在阐述了数学建模的基本概念及相关理论知识基础上，分析了数学模型的合理性，实用性、严密性、抽象性与趣味性。
当代西方经济认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。
本文从“运用数学模型解决经济最优化问题”，“数学模型对经济预测的指导”，以及“数学模型对经济政策的指导三个方面”阐明了数学模型在经济学中的应用。
最后阐述了正确认识数学方法和数学模型在经济学研究运用中的重要的意义。
关键词：经济学数学模型应用最优化预测指导The mathematics model application in EconomicsAbstract：In this paper, the mathematical modeling of the basic concept and theory of knowledge basedon the analysis of the mathematical model, the rationality, practicability, tightness, abstract and interest. Contemporary western economic thought, economics is the basic method of economic analysis of the relationship between variables, the establishment of the economic model, derived from the economic principle and the theory of decision-making and forecasting. I use the mathematical model to solve the economic optimization problem, a mathematical model of economic prediction guidance, and mathematical model of economic policies of the three aspects of each give an example explain the mathematical model in the application of economics. Secondly, the correct understanding of mathematics method and mathematics model in economics research in the use of the trend, effect and limitation, have very important sense.Key words：Mathematical model；Graph maximum coverage；Optimization；Forecast；Guide引言随着科学技术对所研究客观对象的日益精确化、定量化和数学化，以及电子计算机技术的广泛应用，“数学模型”已成为处理科技领域中各种实际问题的重要工具，并在自然科学、工程技术科学与社会科学的各个领域中得到了广泛的应用，诸如经济、管理、工农业，甚至社会学领域等[1]。
当今“数学模型”这一词汇越来越多地出现在成产、工作和生活中，通过建立数学模型来解决实际问题是社会各个领域的常用而有效的方法[2]。
作为城市规划者需要建立一个包括人口、经济、交通、环境等大系统的数学模型，为领导层对城市发展规划的决策提供科学依据；作为企业管理者如果能够根据产品的需求状况、生产条件和成本、贮存费用等信息，策划出一个合理安排生产和销售的数学模型，将有利于获得较大的经济效益；而作为学校领导若能对学校的学生人数、学校的软硬件设施，教师的人数和水平等建立数学模型，就能给学校的发展规划决策提出科学依据；政策制定者若能对效益的分配方案建立数学模型，就会获得合理的分配方案。
由此可见，通过建立数学模型，来解决实际问题，已成为解决重大问题的重要手段和方法。
同时对科学技术工作者和应用数学工作者来说，建立数学模型是沟通数学工具与实际问题之间的一座不可缺少的桥梁。
所以，研究数学模型在实际生活中的应用是非常有必要的。
马克思说过，“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步”。
可以说数学在各门学科中被应用的水平标志着这门学科发展的水平。
当实际问题需要研究时，那么就要对所研究的现实对象提供分析、预测、决策、控制等方面的定量结果，这就离不开数学的应用，而建立数学模型是整个研究问题中的关键环节[3]。
1数学模型概述根据对研究对象所观察到的现象及实践经验，归结成的一套反映其内部因素数量关系的数学公式、逻辑准则和具体算法。
用以描述和研究客观现象的运动规律。
1.1 数学的应用与数学建模从初等数学、高等数学到现代数学，数学作为一门自然科学学科为我们所熟悉、所了解，数学尤其是现代数学中的许多理论分支从来都给人以抽象的印象，似乎是数学研究得越深入离现实生活及实际工作就越遥远。
但是，近半个世纪以来，数学的形象发生了重大的变化，数学已不仅仅是数学家、物理学家等的专利，除了传统的物理学、天文学、力学等学科与数学密不可分之外，在工程技术、社会生活、信息技术等诸多领域，数学发挥着越来越重要的作用，各种途径表明数学正在广泛地应用于各个领域[1]。
1.1.1 数学的应用在数学应用于各个领域的过程中，数学已经由一门自然科学学科发展成为一门数学技术，在控制科学、信息科学、计算机科学、管理科学等学科中，数学技术的应用必不可少。
同时，一些新的数学分支不断涌现，比如，生物数学、经济数学、金融数学、数理医药学等，又促使数学的应用更深入、更广泛。
数学是研究数量关系的科学，应用数学知识解决各个领域中实际问题主要是研究实际问题中的数量关系，而在很多实际问题中各个量之间的关系非常复杂，很难用数量关系将它们联系起来，有时即使找到了数量关系又会由于其太复杂而不能用现有的数学方法进行处理，或者量与量之间就没有明显的数量关系，不能用现有的数学理论、数学公式去套用。
因此，数学在其他领域中的成功应用不仅仅需要掌握大量的数学知识，还需要对实际问题有充分的了解，并能从众多的事物和复杂的现象中找到共同的本质的东西，抓住问题的本质，然后通过大量的定性和定量分析，寻找并发现量与量之间的数量关系，再用数学的理论与方法加以解释，并最后应用于实际问题。
【4】1.1.2 数学建模根据研究目的，对所研究的过程和现象(称为现实原型或原型)的主要特征、主要关系、采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种结构，所谓“数学化”，指的就是构造数学模型．通过研究事物的数学模型来认识事物的方法，称为数学模型方法．简称为MM方法。
数学模型是数学抽象的概括的产物，其原型可以是具体对象及其性质、关系，也可以是数学对象及其性质、关系。
数学模型有广义和狭义两种解释．广义地说，数学概念、如数、集合、向量、方程都可称为数学模型，狭义地说，只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构方数学模型大致可分为二类：(1)描述客体必然现象的确定性模型，其数学工具一般是代效方程、微分方程、积分方程和差分方程等，（2）描述客体或然现象的随机性模型，其数学模型方法是科学研究相创新的重要方法之一。
在体育实践中常常提到优秀运动员的数学模型。
如经调查统计．现.1米左右、体重70公斤左右，100米成绩10秒左右或更代的世界级短跑运动健将模型为身高80好等。
用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。
它是真实系统的一种抽象。
数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。
数学模型的种类很多，而且有多种不同的分类方法：1静态和动态模型静态模型是指要描述的系统各量之间的关系是不随时间的变化而变化的，一般都用代数方程来表达。
动态模型是指描述系统各量之间随时间变化而变化的规律的数学表达式，一般用微分方程或差分方程来表示。
经典控制理论中常用的系统的传递函数也是动态模型，因为它是从描述系统的微分方程变换而来的。
2分布参数和集中参数模型分布参数模型是用各类偏微分方程描述系统的动态特性，而集中参数模型是用线性或非线性常微分方程来描述系统的动态特性。
在许多情况下，分布参数模型借助于空间离散化的方法，可简化为复杂程度较低的集中参数模型。
3连续时间和离散时间模型模型中的时间变量是在一定区间内变化的模型称为连续时间模型，上述各类用微分方程描述的模型都是连续时间模型。
在处理集中参数模型时，也可以将时间变量离散化，所获得的模型称为离散时间模型。
离散时间模型是用差分方程描述的。
4随机性和确定性模型随机性模型中变量之间关系是以统计值或概率分布的形式给出的，而在确定性模型中变量间的关系是确定的。
5参数与非参数模型用代数方程、微分方程、微分方程组以及传递函数等描述的模型都是参数模型。
建立参数模型就在于确定已知模型结构中的各个参数。
通过理论分析总是得出参数模型。
非参数模型是直接或间接地从实际系统的实验分析中得到的响应，例如通过实验记录到的系统脉冲响应或阶跃响应就是非参数模型。
运用各种系统辨识的方法，可由非参数模型得到参数模型。