武汉市洪山区2019-2020学年七年级上期中数学试卷(有答案)
洪山区2019-2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列各对数中，互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D .与2、下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C ．5a 2﹣4a 2=1D ．5a 2b ﹣5ba 2=0 3、过度包装既浪费资源又污染环境。
据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ）。
A :B :C :D:4、个多项式与x2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为( ) A .x 2－5x ＋3B .−x 2＋x －1C .－x 2＋5x -3D .x 2-5x －13 5、按照一定规律排列的个数：、、、、、、，若最后三个数的和为-384，则为（ ）A : 7B : 9C : 10D : 116、有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图,则|c -a |-|a +b |-|b -c |的值为（） A .2a -2c +2bB .0C .-2cD .2a7、如图,在长方形ABCD 中,放入6个长度相同的小长方形,BH =6cm ,设小长方形的宽QE =xcm 则图形BQEFGH 的周长为（）cmA .24-xB .24+2C .24+xD .24+3x8、某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务,实际上该班组每天比计划多生产10个零件,结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件,若该班组需完成零件的生产任务为x 个,则根据题意得规定的时间为（）9、下列去括号或添括号：22322-3（）--3（）-3233-2（）2-52-5（）+-1-①x -3(x 2y -2x -1)=x -3x 2y +6b +1②5xy -[3x 2y -(2xy 2-1)]=5xy -3x 2y -2xy 2-1 ③-2x -y -a 2+1=-(2x -a 2)一(-1+y )④3ab - 5ab 2 + 2a 2b -2+ a 2b 2 = 3ab - [ 5ab 2-(2a 2b -2 ) - a 2b 2 ]中正确的有（）个 A .1B .2C .3D .410、小惠在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示1的点与表示-3的点重合,若数轴上A 、B 两点之间的距离为2018(A 在B 的左侧),且A 、B 两点经上述折叠后重合,则A 点表示的数为（） A .-1010 B .-1009C .-1008D .1008二、填空题（每题3分，共18分）11、12、如表有六张卡片,卡片正面分别写有六个数字,背面分别写有六个字母.将卡片正面的数由大到小排列,然后将卡片翻转,卡片上的字母组成的单词是13、数轴上点M 表示有理数-2,将点M 向右平移1个单位长度到达点N ,点E 到点N 的距离为4,则点E 表示的有理数为14、我们用[a ]表示不大于a 的最大整数,例如:[1.5]=1,[-2.3]=-3则[-5.2]+[-0.3]+[2.2]=15、某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树(6a -3b )棵,七(1)班植树a 棵,七(2)班植树的棵数比七(1)的两倍少b 棵,七(3)班植树的棵数比七(2)班的一半多1棵,则七(4)班的植树棵数为棵(用含a ,b 的式子表示)16、如图,在数轴上A 点表示数a ,B 点表示数b ,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a 、b 满足|a +3|+(b +3a )2=0.点P 从A 点以3个单位每秒向右运动,点Q 同时从B 点以2个单位每秒向左运动,AP +BQ =2PQ ,则运动时间t 的值是三、解答题(共8小题,共72分）17、(本题8分)小明靠勤工俭学的收入支付生活费,下面是小明一周的收支情况表(收入为正,支出为负,单位为元)(1) 在一周内小明有多少结余?(2) 照这样,一个月(按30天计算)小明能有多少结余?18、计算或化简(共3小题,每题4分,共12分)（1）(2)（3）19.(本题8分)今年国庆、中秋小长假期间,小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发,向东走了6千米到超市买东西,然后又向东走了1.5千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里。
(1)若以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来；（2)问超市A 和外公家C 相距千米。
(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量(精确到0.1升)20.(本题8分)观察下面三行数: -3,9,-27,81,-243,…① 0,12,-24,84,-240,…② 3,-9,27,-81,243,…③(1) 第①行数的第n 个数为；第②行数的第n 个数为；21(-4)(-)-(-)(-17)32÷⨯223222223[()]4()82(1)39333-⨯-+-÷-⨯-÷-⨯-222(3)3(2)a ab a ab ---+(2) 第③行数的第n 个数为；(3) 取每行数的第7个数,计算这三个数的和。
21、(本题6分)先化简,再求值。
已知,先化简再求值:22、(本题8分)已知:,(1) 求4A -(2B +3A )的值;(2) 当x 的取任意数值,2B -A 的值是一个定值时,求的值23、(本题10分)为了丰富工会活动,某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球,某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价80元,乒乓球每盒定价20元,“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一:买一副乒乓球拍送一盒乒乓;方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现。
某客户要到该商场购买乒乓球拍20副,乒乓球x 盒(x >20且为整数)(1) 若该客户按方案一购买,需付款元(用含x 的代数式表示):若该客户按方案二购买,需付款元(用含x 的代数式表示)(2) 若x =30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3) 当x =30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法。
214()02x y +++=222253[22(2)5]2xy xy xy x y xy x y ----+-22321A x xy x =+--21B x xy =--3714125125y A B +-24、(本题12分)已知多项式2x4y2-3x2y-x-4,次数是b,3a与b互为相反数,在数轴上,点A表示数a,点B表示数b。
(1)数轴上A、B之间的距离记什作|AB|,定义:|AB|=|a-b|.设点C在数轴上对应的数为x,当|CA|+|CB|=12时,直接写出x的值(2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度,然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度,在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动,当运动了2017次时,求点P所对应的有理数。
(3)若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动,同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度/秒的速度也向左运动,丙同学观察两只小蚂蚁运动,在它们刚开始运动时,在原点0处放置一颗饭粒,乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t秒,求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t.七年级数学参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）D D B C B A B C A A 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.32； 12.tanks; 13.3或-5； 14.-5； 15.3212a b --； 16.85或245三、解答题（共8小题，共72分）17题（本题8分）解：（1）+15+（-8）+（+10）+（-12）+0+（-10）+（+20）+（-7）+（+15）+（-9）+（+10）+（-8）+（+17）+（-12）=21（元）答：在一周内小明有21元结余；…… ……5分 （2）21÷7×30=90（元）答：一个月内（按30天计算）小明能有90元结余．…… ……8分 18题：计算下列各题（共3小题，每题4分，共12分）（1）52- （2）4（3）2125a ab - 19题（本题8分）解：（1）点A 、B 、C 如图所示：…… 3分（2）AC=|6-（-4.5）|=10.5（千米）…… ……5分．（3）6+1.5+12+4.5=24（千米）， 24×0.08=1.92≈1.9（升）．答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．…… 8分 20题（本题8分）（1）n （-3）；n（-3）+3…… 4分 （2）-n（-3）…… 6分 （3）（3）（-3）7+[（-3）7+3]+[-（-3）7]=-2187+3=-2184．…… 8分 21题.（本题6分）解：原式=-3xy-2xy 2+2xy-5x 2y+4xy 2+5x 2y =-xy+2xy 2……4分解（1）4A-（2 B +3A）=A-2B=5xy-2x+1．……3分（2）2B-A=-5xy+2x-1∵当x的取任意数值，-5xy+2x-1的值是一个定值,即-5x(y-25)-1的值是一个定值, ∴y-25=0 ∴2=5y2B-A=-1……5分37 + 125y A14125-B=8125-7125（2B-A）=325……8分23题.（本题10分）解：（1）．方案一费用：20x+1200…（2分）方案二费用：18x+1440…（4分）（2）当x=30时，方案一：20×30+1200=1800（元）…（6分）方案二：18×30+1440=1980（元）所以，按方案一购买较合算．…（8分）（3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．则20×80+20×10×90%=1780（元）…（10分）24题.（本题12分）此时OA1=2+t，OB1=2t-6，则可得方程2+t=2t-6，解得t=8．答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间为43秒或8秒．………12分。
2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上册）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×10104．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）25．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，26．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab27．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝；（2）﹣1﹣1＝；（3）（﹣3）3＝；（4）6÷（﹣1）＝；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝（n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为；（7）方程﹣x＝2的解为．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有个．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝；b＝；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝，最小值为．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】由相反数的定义即可得到答案．【解答】解：2019的相反数是﹣2019．故选：B．2．（﹣7）6的意义是（）A．﹣7×6 B．6﹣7相加C．6个﹣7相乘D．7个﹣6相乘【分析】根据有理数乘方的定义解答即可．【解答】解：（﹣7）6的意义是6个﹣7相乘．故选：C．3．2019年2月5日《流浪地球》上映，这部由刘慈欣小说改编的同名电影，5天累计票房达到了16亿元，成为名副其实的首部国产科幻大片，数据16亿用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．16×108C．1.6×109D．0.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16亿＝1600000000＝1.6×109，故选：C．4．下列各组数中，运算结果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和D．（﹣2）3和（﹣3）2【分析】选项A根据相反数以及绝对值的定义判断；选项B、C、D根据有理数的乘方的定义判断．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，∴﹣（﹣2）＝|﹣2|，故本选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，故本选项不合题意；C.，，故本选项不合题意；D．（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故本选项不合题意．故选：A．5．单项式的系数和次数分别是（）A．B．﹣C．D．﹣2，2【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，由此可得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是﹣π、3．故选：C．6．下列化简正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3xy﹣4yx＝﹣xyC．﹣2m+6n＝4mn D．3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意；B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意；C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意；D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意；故选：B．7．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1 C．ax＝﹣ay D．3•ax＝3•ay【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【解答】解：∵ax＝ay，a＝0时，x、y不一定相等，∴选项A不符合题意；∵ax＝ay，∴ax+1＝ay+1，∴选项B不符合题意；∵ax＝ay，∴ax＝﹣ay不一定成立，∴选项C不符合题意；∵ax＝ay，∴3•ax＝3•ay，∴选项D符合题意．故选：D．8．在算式3﹣|﹣4□5|中，要使计算出来的值最小，填入□的运算符号应为（）A．+ B．﹣C．×D．÷【分析】利用运算法则计算即可确定出相应的运算符号．【解答】解：在算式3﹣|﹣4□5|中的“□”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为×，故选：C．9．已知x＜0，x+y＞0，那么x，y，x+y这三个数中最小的数是（）A．x B．y C．x+y D．无法确定【分析】根据有理数的加法运算法则判断出y＞0，然后根据有理数的大小比较方法判断出最小的数为x．【解答】解：∵x＜0，x+y＞0，∴y＞0，∴x，y，x+y这三个数中最小的数是x．故选：A．10．将一个两位数的十位和个位调换位置后得到一个新数，将新数与原数相加，所得的结果不可能是以下的（）A．99 B．132 C．145 D．187【分析】可设一个两位数的十位是a，个位是b，表示出该两位数和的调换位置后得到一个新数，得到所得的结果是11的倍数，再找到不是11的倍数的数即为所求．【解答】解：设一个两位数的十位是a，个位是b，则10a+b+10b+a＝11a+11b＝11（a+b），则所得的结果是11的倍数，在99，132，145，187中，只有145不是11的倍数．故选：C．二．填空题（共8小题）11．直接写出结果：（1）﹣1+2＝ 1 ；（2）﹣1﹣1＝﹣2 ；（3）（﹣3）3＝﹣27 ；（4）6÷（﹣1）＝﹣4 ；（5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝ 2 （n为正整数）；（6）方程4x＝0的解为x＝0 ；（7）方程﹣x＝2的解为x＝﹣6 ．【分析】依据有理数的运算法则正确计算即可，利用一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：（1）﹣1+2＝+（2﹣1）＝1；（2）﹣1﹣1＝﹣（1+1）＝﹣2；（3）（﹣3）3＝（﹣3）（﹣3）（﹣3）＝﹣27；（4）6÷（﹣1）＝6×（﹣）＝﹣4；（5））（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝1﹣（﹣1）＝2；（6）方程4x＝0的两边都除以4得：x＝0，故解为x＝0；（7）方程﹣x＝2的两边都乘以（﹣3）得：x＝﹣6；故答案为：（1）1，（2）﹣2，（3）﹣27，（4）﹣4，（5）2，（6）x＝0，（7）x＝﹣6．12．在所给数：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有 3 个．【分析】根据负有理数的定义得出即可．【解答】解：﹣2，0.01，﹣2019，0，﹣5.中，负有理数有：﹣2，﹣2019，﹣5.，一共3个．故答案为：3．13．图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1 ．【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：图1所示框图表示解方程3x+20＝4x﹣25的流程．其中，“移项”的依据是等式的基本性质1．故答案为：等式的基本性质1．14．写出一个只含字母x的二次三项式，使得常数为﹣1，并按降幂排列：x2﹣2x﹣1 ．【分析】根据二次三项式和多项式的系数、常数项的有关概念以及只含字母x，即可得出答案，（答案不唯一）．【解答】解：这个二次三项式的常项是﹣1，只含字母x，∴这个二次三项式是：x2﹣2x﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣1．15．a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，则x y的值为．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：∵a3x+1b与﹣2a3b y﹣1是同类项，∴3x+1＝3，y﹣1＝1，解得，y＝2．∴．故答案为：16．已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝﹣3 ．【分析】把x＝﹣1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5﹣a＝﹣2，解得：a＝﹣3．故答案是：﹣3．17．如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是﹣4 ．【分析】由B，O两点之间的距离等于A，B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：根据题意得：0﹣（x+2）＝x+2﹣x，解得：x＝﹣4．故答案为：﹣4．18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4＝6个．第三个图案有阴影小三角形2+8＝10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）＝4n﹣2个，故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．三．解答题（共11小题）19．画出数轴并把下列各数标在数轴上：﹣2.5，，3，0．【分析】把各点在数轴上表示出来即可．【解答】解：如图所示：20．计算下列各题：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣8×+14÷（﹣7）（3）（）×（﹣30）（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|【分析】（1）先化简再计算；（2）先算乘除，最后算加法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣3+5﹣7＝﹣5；（2）﹣8×+14÷（﹣7）＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（）×（﹣30）＝×（﹣30））﹣×（﹣30）+×（﹣30）＝﹣3+4﹣25＝﹣24；（4）﹣24+（1）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣16+×|3﹣9|＝﹣16+×6＝﹣16+4＝﹣12．21．化简下列各题：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解；（3）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）2ab﹣3ab+（﹣ab）＝（2﹣3﹣1）ab＝﹣2ab；（2）3（x﹣1）﹣（x﹣5）＝3x﹣3﹣x+5＝2x+2；（3）3a2﹣[a﹣（5a﹣a2）+a2﹣1]＝3a2﹣[a﹣5a+a2+a2﹣1]＝3a2﹣a+5a﹣a2﹣a2+1＝a2+4a+1．22．解下列方程：（1）2x＝x﹣5（2）5x﹣2＝1+9x【分析】（1）移项、合并同类项，依此即可求解；（2）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）2x＝x﹣52x﹣x＝﹣5，x＝﹣5；（2）5x﹣2＝1+9x，5x﹣9x＝1+2，﹣4x＝3，x＝﹣．23．先化简，再求值（3a2﹣ab﹣1）﹣（5ab+4a2﹣3），其中a＝﹣2，b＝．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣1﹣5ab﹣4a2+3＝﹣a2﹣6ab+2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣6×（﹣2）×+2＝2．24．某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，如表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）学生A B C D E F身高157 162 158 154 163 165身高与平均身高的差值﹣3 +2 ﹣2 a+3 b（1）计算得出表中的数据a＝﹣6 ；b＝+5 ；（2）这6名学生的平均身高是多少厘米？（结果精确到0.1）【分析】（1）根据学生的平均身高为160厘米，即可填写出表格中的数值；（2）求出6名学生的平均身高．【解答】解：（1）由题意：a＝154﹣160＝﹣6，b＝165﹣160＝+5；故答案为：﹣6，+5；（2）6名学生的平均身高＝160+≈159.8cm，∴这6名学生的平均身高是159.8厘米．25．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积；（2）由图可知，20＝3y，则可分别求出x、y的值，将x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝长方形的面积﹣小长方形的面积﹣两个直角三角形的面积，∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；（2）由图可知，20＝3y，∴y＝，当xy＝1时，x＝，∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．26．列一元一次方程解决问题：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为24？如果能，这三个日期数分别是多少？【分析】设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），表示出之和，根据三个日期数之和为24，列出方程，如果求出的解符合题意，那么相邻三行里同一列的三个日期数之和能为24，否则不能．【解答】解：设中间的数为x，其它两个为（x﹣7）与（x+7），根据题意得：x﹣7+x+x+7＝24，解得：x＝8，∴x﹣7＝1，x+7＝15，答：这三个日期数分别是1，8，15．27．定义：若a+b＝ab，则称a、b是“相伴数”例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一组“相伴数”（1）﹣1与是一组“相伴数”；（2）若m、n是一组“相伴数”，2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．【分析】（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，根据“相伴数”的定义列式计算，得到答案；（2）根据“相伴数”的定义得到m+n＝mn，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：（1）设﹣1与m是一组“相伴数”，由题意得，﹣1+m＝﹣m，解得，m＝，故答案为：；（2）∵m、n是一组“相伴数”，∴m+n＝mn，则2mn﹣[3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]＝2mn﹣m﹣（n﹣m）﹣mn+3＝2mn﹣m﹣n+m﹣mn+3＝mn﹣（m+n）+3＝3．28．你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将0.化成分数．解：设0.＝x．方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x由0.＝0.777…，可知10×0.＝7.777…＝7+0.即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x＝，即0.＝．（1）填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．【分析】（1）根据0.化成分数的方法，设0.＝x，仿照例题的解法即可得出结论；（2）①根据0.化成分数的方法，设0.＝m，仿照例题的解法（×10换成×100）即可得出结论；②根据0.化成分数的方法，设0.43＝n，仿照例题的解法即可得出结论．【解答】解：（1）设0.＝x，方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x即4+x＝10x解得x＝，即0.＝（2）①设0.＝m，方程两边都乘以100，可得100×0.＝100m即15+m＝100m解得m＝，即0.＝，②设0.43＝n，方程两边都乘以10，可得10×0.43＝10n由0.43＝0.43222…可知10×0.43＝4.3222…＝3.89+0.43，即3.89+n＝10n解得n＝，即0.43＝，29．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x ＝ 1 ，最小值为12 ．（3）动点M从A点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，当点M 运动到B点时，点N从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．问：在点N开始运动后，M、N两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出运动的时间t的值以及此时对应的M点所表示的数：如果不能，请说明理由．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性可求出a，c的值，结合BC＝2AB可求出b值；（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，结合当x＝1时|x﹣b|＝0，即可得出结论；（3）用含t的代数式表示出点M，N表示的数，结合MN＝2，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、c满足|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，∴a＝﹣3，c＝9．又∵点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB，∴9﹣b＝2[b﹣（﹣3）]，∴b＝1．故答案为：﹣3；1；9．（2）当﹣3≤x≤9时，|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值，最小值为9﹣（﹣3）＝12．∵|x﹣b|≥0，b＝1，∴当x＝b＝1时，|x﹣b|取得最小值，最小值为0，∴当x＝1时，|x﹣a|+|x﹣c|+|x﹣b|取得最小值，最小值为12．故答案为：1；12．（3）12÷2＝6（秒），4+6＝10（秒）．当0≤t≤12时，点M表示的数为t﹣3；当t＞12时，点M表示的数为9；当4≤t≤10时，点N表示的数为2（t﹣4）﹣3＝2t﹣11；当10＜t≤16时，点N表示的数为9﹣2（t﹣10）＝29﹣2t．①当4≤t≤10时，MN＝|t﹣3﹣（2t﹣11）|＝2，解得：t＝6或t＝10，∴t﹣3＝3或7；②当10＜t≤12时，MN＝|t﹣3﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝10（舍去）或t＝，∴t＝3＝；③当12＜t≤16时，MN＝|9﹣（29﹣2t）|＝2，解得：t＝9（舍去）或者t＝11（舍去）．综上所述：当t的值为6，10或时，M、N两点之间的距离为2个单位，此时点M表示的数为3，7或．。
2020-2021学年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷1.在−2，−1.5，0，12这四个数中，最小的数是()A. −2B. −1.5C. 0D. 122.如图，表示互为相反数的两个点是()A. A与DB. B与DC. B与CD. A与C3.下列计算中，正确的是()A. 3a−9a=6aB. 13ab2−13b2a=0C. a3−a2=aD. −7(a+b)=−7a+7b4.下列说法中，正确的是()A. −2πx23的系数是−23B. −4a2b，3ab，5是多项式−4a2b+3ab−5的项C. 单项式a2b3的系数是0，次数是5D. 1−mn3是二次二项式5.下列由等式的性质进行的变形，正确的是()A. 若a=b，则6+a=b−6B. 若ax=ay，则x=yC. 若ab2=b3，则a=bD. 若a−5=b−5，则a=b6.小军的妈妈买了一种股票，每股15元，下表记录了一周内该股票的涨跌的情况(用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数)，该股票这五天中的最低价是()星期一二三四五股票涨跌(元)0.2−0.30.15−0.20.05A. 14.9元B. 14.8元C. 14.85元D. 14.7元7.某药店在甲工厂以每包a元的价格买进了41盒口罩，又在乙工厂以每包b元(a<b)的价格买进了同样的59盒口罩.如果以每包a+b2元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店()A. 亏损了B. 盈利了C. 不盈不亏D. 盈亏不能确定8.下列说法：①若m>n>0，则m2>n2；②若m<n<0，则1m <1n；③若a、b互为相反数，则a3+b3=0；④若a+b<0，ab>0，则|a+2b|=a+2b；⑤若a>0，b<0，且|a|<|b|，则a+b=|a|−|b|．其中错误说法的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 19.如图，长方形ABCD中，AB=3BC，且AB=9cm，以点A为圆心，AD为半径作圆交BA的延长线于点M，则阴影部分的面积等于()A. (32π+9)cm2 B. (32π+18)cm2 C. (94π+9)cm2 D. (94π+18)cm210.我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，顶层记为第1层，有1颗弹珠；第2层有3颗弹珠；第3层有6颗弹珠，往下依次是第4层，第5层，…；如图中画出了最上面的四层.若用a n表示第n层的弹珠数，其中n=1，2，3，…，则1a1+1a2+1a3+⋯+1a19=()A. 1920B. 1910C. 2021D. 402111.2019年11月14日，天猫当日销售额约为2684亿元，该数用科学记数法应记作______ 元.12.单项式2x a−2y3与xy b+1是同类项，则a+b=______ ．13.一个多项式加上−3a+6等于2a2+a+3，这个多项式是______ ．14.在等式4×△−5×△=54的两个“△”内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个“△”内的数是______ ．15.关于x、y的多项式(3a−2)x2+(4a+10b)xy−x+y−5不含二次项，则3a−5b的值是______ ．16.已知|x2+3x−1|=1，则−3x2−9x+32的值为______ ．17.计算：(1)57÷(−225)−57×512−53÷(−4)；(2)−24÷(−2)3−|−116|÷(−18)+[1−(−3)2].18.某工厂从生产的消毒凝胶中抽出样品20瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多几克或少几克？(2)若每瓶标准质量为250克，则抽出样品的总质量是多少克？19.一般地，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离可表示为|a−b|．(1)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示化简：|c−b|−|a+b|+2|b|−|c−a|．(2)当式子|x+1|+|x−3|+|x−7|+|x−11|取最小值时，相应x的取值范围是______ ，最小值是______ ．20.先化简，再求值：−(12x+y)−2[x−(2x+13y2)]+(−32x+13y2).其中x、y满足：(x+1)2与|y−y2|互为相反数．21.如图1所示是一个长为a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四个形状、大小相同的直角三角形，可按图2围出一个正方形ABCD；将图②的四个角分别沿直角三角形的斜边向内部折叠(如图3)，可得正方形EFGH和正方形MNPQ(如图4)．(1)图2中正方形ABCD的边长等于______ ，面积等于______ ；图3中正方形EFGH的面积等于______ ；(2)用两种不同的方法列代数式表示图4中正方形MNPQ的面积．方法1列出的代数式：______ ；方法2列出的代数式：______ ．(3)通过观察，你能写出(a+b)2，(a−b)2，ab这三个代数式之间的等量关系吗？(4)试根据(3)题中的等量关系式，解决如下问题：若m+n=9，mn=14，求(m−n)2的值．22.已知A=2x2+4xy−2x−3，B=−x2+xy+2．(1)求3A−2(A+2B)的值；(2)当x取任意数，B+12A的值都是一个定值时，求313A+613B−27y3的值．23.我国电价实施阶梯收费，即用电价格随用电量增加呈阶梯递增.居民每户用电量的第一档价格每度电一般是0.52～0.62元，受季节、用电时段和地域等影响，对于城乡低保户和五保户则设置10～15度免费电量.已知某市居民用电按如下标准收费：档次每户每月用电量非夏季标准单价第一档不超过200度的部分m元/度第二档超过200度但不超过400度的部分(m+0.05)元/度第三档超过400度的部分(m+0.30)元/度(1)小张：我家上个月电表起码88558，止码88888.m=0.52.请你帮小张算算他家该月要交多少电费．(2)王大爷：我家上个月交了133元电费，政府给我每月减免10度电，m=0.60.请你帮王大爷列出他家该月的用电量x(度)所满足的方程；(3)胡阿姨：我家和邻居家上个月共用电800度，其中我家用电量在200～500度之间.m=0.60.设胡阿姨家用电量为a度.用含a的整式表示：①当200<a<400时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费______ 元；②当400<a≤500时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费______ 元.24.已知数轴上A、B、C三个点对应的数分别为a、b、c，且满足|a+20|+|b+8|+(c−10)2=0；动点P在数轴上从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动．(1)求a、b、c的值；(2)当点P到B点的距离是点A到B点距离的一半时，求P点移动的时间；(3)当点P移动到B点时，点Q从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上向C点移动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，移动到终点A.当P、Q两点之间的距离为5个单位长度时，求Q点移动的时间．答案和解析1.【答案】A【解析】解：在−2，−1.5，0，12这四个数中，最小的数是−2，故选：A．依据比较有理数大小的法则进行比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握法则是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵点B表示的是−1，点C表示的是1，∴表示互为相反数的两个点是B和C，故选：C．利用相反数的定义可得答案．此题主要考查了相反数和数轴，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3.【答案】B【解析】解：A、3a−9a=−6a，故原题计算错误；B、13ab2−13b2a=0，故原题计算正确；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、−7(a+b)=−7a−7b，故原题计算错误；故选：B．利用合并同类项法则和去括号法则进行计算即可．此题主要考查了整式的加减，关键是掌握合并同类项计算法则．4.【答案】D【解析】解：A、−2πx23的系数是−23π，故此选项错误；B、−4a2b，3ab，−5是多项式−4a2b+3ab−5的项，故此选项错误；C、单项式a2b3的系数是1，次数是5，故此选项错误；D、1−mn3是二次二项式，正确．故选：D．直接利用单项式的系数、次数确定方法以及多项式的项数、次数确定方法得出答案．此题主要考查了单项式和多项式，正确掌握相关定义是解题关键．5.【答案】D【解析】解：A.若a=b，则6+a=b+6，原变形错误，故此选项不符合题意；B.若ax=ay，当a≠0时有x=y，原变形错误，故此选项不符合题意；C.若ab2=b3，当b≠0时a=b，原变形错误，故此选项不符合题意；D.若a−5=b−5，则a=b，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D．根据等式的性质逐一判断即可得．本题考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式．6.【答案】C【解析】解：周一：15+0.2=15.2(元)，周二：15.2−0.3=14.9(元)，周三：14.9+0.15= 15.05(元)，周四：15.05−0.2=14.85(元)，周五：14.85+0.05=14.9(元)，14.85<14.9<15.05<15.2，最低价格是14.85元，故选：C．根据有理数的加法法则，可得每天的价格，根据有理数的大小比较法则，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．7.【答案】A【解析】解：∵a<b，∴(41+59)×a+b2−(41a+59b)=50a+50b−41a−59b=9a−9b=9(a−b)<0，∴这家药店亏损了．故选：A．根据题意可以计算出售价与成本的差值，然后根据a<b，即可解答本题．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8.【答案】C【解析】解：①若m>n>0，则m2>n2正确；②若m<n<0，则1m >1n；③若a、b互为相反数，则a3+b3=0正确；④若a+b<0，ab>0，则|a+2b|=−a−2b；⑤若a>0，b<0，且|a|<|b|，则a+b=|a|−|b|正确，其中错误的有②④，共2个；故选：C．各式利用相反数，绝对值，有理数的乘法以及加法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，相反数，绝对值以及有理数的加法，熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：阴影部分的面积=扇形MAD的面积+矩形ABCD的面积−△CMB的面积=90⋅π⋅32360+3×9−12×3×12=(94π+9)cm2，故选：C．根据阴影部分的面积=扇形MAD的面积+矩形ABCD的面积−△CMB的面积，计算即可．本题考查的是扇形面积计算，矩形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求阴影部分的面积，属于中考常考题型．10.【答案】B【解析】解：观察图形的变化可知： 第1层，有1颗弹珠，即1=1； 第2层有3颗弹珠，即1+2=3； 第3层有6颗弹珠，即1+2+3=6； 第4层有10颗弹珠，即1+2+3+4=10；…所以第n 层的弹珠数为：1+2+3+⋯+n =n(n+1)2，所以a n =n(n+1)2，则1a n=2n(n+1)=2(1n −1n+1)，所以1a 1+1a 2+1a 3+⋯+1a 19=2(1−12)+2(12−13)+2(13−14)+⋯+2(119−120)=2(1−120) =2×1920=1910．故选：B ．观察图形的变化可得第n 层的弹珠数为：1+2+3+⋯+n =n(n+1)2，则1a n=2n(n+1)=2(1n −1n+1)，进而可以求出结果．本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．11.【答案】2.684×1011【解析】解：2684亿=268400000000=2.684×1011． 故答案为：2.684×1011．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】5【解析】解：由题意可知：a−2=1，b+1=3，∴a=3，b=2，∴a+b=5，故答案为：5．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．13.【答案】2a2+4a−3【解析】解：由题意得：2a2+a+3−(−3a+6)=2a2+a+3+3a−6=2a2+4a−3，故答案为：2a2+4a−3．首先根据题意列出算式，然后再去括号，合并同类项即可．此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．14.【答案】6【解析】解：设第一个“△”内的数为x，依题意有4x−5×(−x)=54，解得x=6．故答案为：6．根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是找到题目的等量关系．15.【答案】103【解析】解：由题意可得，3a −2=0且4a +10b =0， 所以3a =2， ∴4a =83， ∵4a +10b =0， ∴10b =−83， ∴5b =−43，所以3a −5b =2+43=103，故答案为：103．由于多项式(3a −2)x 2+(4a +10b)xy −x +y −5不含二次项，则3a −2=0，4a +10b =0，求出a 、b 的值后再代入代数式即可求代数式的值．本题考查了多项式的知识，解题的关键是能够确定多项式的次数，难度不大．16.【答案】32或−92【解析】解：∵|x 2+3x −1|=1， ∴x 2+3x −1=1或x 2+3x −1=−1． 即x 2+3x =2或x 2+3x =0．∵−3x 2−9x +32=−3(x 2+3x)+32，当x 2+3x =2时，原式=−3×2+32=−92； 当x 2+3x =0时，原式=−3×0+32=32． 故答案为：32或−92．根据绝对值的意义，先求出x 2+3x 的值，再变形−3x 2−9x +32为−3(x 2+3x)+32，整体代入求值．本题考查了绝对值的意义、整体代入的思想和代数式的求值，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键．17.【答案】解：(1)57÷(−225)−57×512−53÷(−4)=−57×512−57×512+53×14 =−2584−2584+3584=−528；(2)−24÷(−2)3−|−116|÷(−18)+[1−(−3)2].=−16÷(−8)−116÷(−18)+(1−9)=2+12−8=−512．【解析】(1)先算乘除，后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；(2)先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：(1)[−2×5+3×4+0×3+4×2+(−4)×4+2×2]÷20=−0.1(克)，答：这批样品的平均质量比标准质量少，少0.1克；(2)(250−0.1)×20=250×20−0.1×20=5000−2=4998(克)，答：则抽样检测的总质量是4998克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得总质量．主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．19.【答案】3≤x≤716【解析】解：(1)由实数a、b、c在数轴上的位置可知，b<c<−1<0<1<a，所以c−b>0，a+b<0，c−a<0，所以|c−b|−|a+b|+2|b|−|c−a|=c−b−(−a−b)+2(−b)−(a−c)=c−b+a+b−2b−a+c=2c−2b；(2)如图，式子|x+1|+|x−3|+|x−7|+|x−11|表示：数轴上数x到数−1，数3，数7，数11的距离之和，由它们在数轴上的位置可得，当3≤x≤7时，|x+1|+|x−3|+|x−7|+|x−11|的和最小，此时|x+1|+|x−3|+|x−7|+|x−11|=x+1+x−3+7−x+11−x=16，故答案为：3≤x≤7，16．(1)根据实数a、b、c在数轴上的位置，判断：c−b，a+b，c−a的符号，再进行化简，(2)根据|x+1|+|x−3|+|x−7|+|x−11|的意义，可以得出取最小值时，x的取值范围和最小值．本题考查数轴表示数，理解“数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离为|a−b|”是解决问题的关键．20.【答案】解：∵(x+1)2与|y−y2|互为相反数，∴(x+1)2+|y−y2|=0，∵(x+1)2≥0，|y−y2|≥0，∴(x+1)2=0，|y−y2|=0，∴x+1=0，y−y2=0，∴x=−1，−y+y2=0，∴−(12x+y)−2[x−(2x+13y2)]+(−32x+13y2)=−12x−y−2(x−2x−13y2)−32x+13y2=−2x−y−2x+4x+23y2+13y2=−y+y2=0，【解析】先由(x+1)2与|y−y2|互为相反数得出等式，根据绝对值和偶次方的非负性x 的值及y的关系式，再对原式去括号，合并同类项计算即可．本题考查了绝对值和偶次方的非负性及整式的化简求值，熟练掌握实数及整式的相关运算法则是解题的关键．21.【答案】a+b(a+b)2a2+b2(a+b)2−4ab(a−b)2【解析】解：(1)图2中正方形ABCD的边长等于a+b，面积等于(a+b)2；图3中正ab×4=(a+b)2−2ab=a2+b2，方形EFGH的面积等于(a+b)2−12故答案为：a+b；(a+b)2；a2+b2；ab×8=(a+b)2−4ab，(2)方法1，图4中正方形MNPQ的面积=(a+b)2−12方法2，图4中正方形MNPQ的面积=(a−b)2，故答案为：(a+b)2−4ab；(a−b)2；(3)(a+b)2=(a−b)2+4ab；(4)(m−n)2=(m+n)2−4mn=92−4×14=81−56=25．(1)根据全等三角形的性质、正方形的面积公式解答；(2)利用图形特点、正方形的面积公式表示出正方形MNPQ的面积；(3)根据表示正方形MNPQ的面积的不同形式得到(a+b)2，(a−b)2，ab这三个代数式之间的等量关系；(4)把已知数据代入(3)中的关系式计算，得到答案．本题考查的是正方形的性质、折叠的性质、整式的混合运算，掌握正方形的性质、面积公式是解题的关键．22.【答案】解：(1)3A−2(A+2B)=3A−2A−4B=A−4B=(2x2+4xy−2x−3)−4(−x2+xy+2)=2x2+4xy−2x−3+4x2−4xy−8=6x2−2x−11；(2)B+12A=(−x2+xy+2)+12(2x2+4xy−2x−3)=−x2+xy+2+x2+2xy−x−1.5=3xy−x+0.5=(3y−1)x+0.5．∵当x取任意数，B+12A的值都是一个定值，∴3y−1=0∴y=13，∴B+12A=0.5，∴313A+613B−27y3=613(B+12A)−27y3=613×0.5−27×(13)3=313−1=−1013．【解析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案；(2)根据题意可求出y的值，从而可求出B+12A=0.5，代入原式即可求出答案．本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．23.【答案】(600−0.25a)(400+0.25a)【解析】解：(1)88888−88558=330(度)，0.52×200+(0.52+0.05)×(330−200)=178.1(元)．故小张家该月要交178.1元电费．(2)依题意有200×0.6+(x−10−200)×(0.6+0.05)=133，即120+0.65(x−210)=133；(3)①当200<a<400时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费200×0.60+0.65(a−200)+200×0.60+200×0.65+(800−a−400)×0.9=(600−0.25a)元；②当400<a≤500时，胡阿姨和邻居家该月共缴纳电费200×0.60+0.65×200+0.9(a−400)+200×0.60+(800−a−200)×0.65=(400+0.25a)元．故答案为：(600−0.25a)；(400+0.25a)．(1)根据用电量类型分别进行计算即可；(2)根据电费133元，得出王大爷家用电量在第几档，然后列出方程即可求解；(3)①分别求出胡阿姨和邻居家电费，再相加即可求解；②分别求出胡阿姨和邻居家电费，再相加即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．24.【答案】解：(1)∵|a+20|+|b+8|+(c−10)2=0，∴a+20=0，b+8=0，c−10=0，解得：a=−20，b=−8，c=10；(2)AB=−8−(−20)=12，①点P在AB之间，AP=12×1=6，2所以6÷1=6(秒)；②点P在AB的延长线上，=18，AP=12×32所以18÷1=18(秒)．故P点移动的时间为6或18秒；(3)AB=−8−(−20)=12，BC=10−(−8)=18，AC=10−(−20)=30，30÷3=10(秒)，18÷1=18(秒)，故点Q比点P先到达点C，12÷(3−1)=6(秒)，即点Q用6秒追上P，设Q点移动的时间为t秒时，当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，3t+5=t+12，解得t=3.5；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，3t=t+12+5，解得t=8.5；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，t+12+5+3t−30=30，解得t=10.75；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，3t−30+12+t−5=30，解得t=13.25．综上所述：Q点移动的时间为3.5秒或8.5秒或10.75秒或13.25秒．【解析】(1)根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+20=0，b+8=0，c−10=0，解方程可得a、b、c的值；(2)分两种情况讨论可求点P的对应的数；(3)分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，根据两点间的距离是5个单位长度，可得方程，根据解方程，可得答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．。
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷(有答案)
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷（有答案）一、选择题（共8题；共16分）1.在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B. ﹣1C. 0.5D. （﹣1）22.将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到下图所示的立体图形的是( )A. B. C. D.3.把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是（）A.2﹣5+3﹣1B.2+5﹣3+1C.﹣2﹣5+3﹣1D.﹣2+5﹣3+14.﹣2的相反数是（）A. -2B. -C. 2D.5.﹣2的相反数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 26.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A. -2.B. 2.C.D.7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A. B. C. D.8.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（共8题；共16分）9.若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为________10.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需________小时11.若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=________．12.若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=________ ．13.将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．14.若|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．15.阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝________.16.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是________三、解答题（共7题；共68分）17.如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．（1）请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．（2）如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？18.计算:（1）（2）19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2；卧室的面积是________ m2；（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）20.如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足，（1）点A表示的数为________；点B表示的数为________;（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数________;（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）21.如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为________ dm；（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．22.出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－1，＋6，－2，＋2，－7，－4．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．（4）探究计算：答案一、选择题1.B2.C3.D4. C5. D6. B7. C8. B二、填空题9.-1 10.4.8×10211.8 12.1 13.4或5 14.±5 15. 6 16.9分三、解答题17. （1）解：三视图如图所示：（2）解：保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多添加3个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体18.（1）解：原式（2）解：原式=19.（1）2xy；4xy+2y（2）解：y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y=15xy+7y（3）解：当x=3，y=2时，原式=15×3×2+7×2=90+14=104（平方米），即小王这套房的总面积是104平方米（4）解：（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =4xy+2y+8xy+4y=12xy+6y当x=3，y=2时，原式=12×3×2+6×2=72+12=84（平方米），所以他应买地砖：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（块），即他应买132块才够用20. （1）-5；7（2）4或13（3）解：甲：∵小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲到原点的距离为|−5−t|=5+t，∵小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙到达原点的时间为7÷2=3.5，∴当0⩽t⩽3.5时，小球到原点的距离为7−2t，当t>3.5时小球到原点的距离为2t−7.21.（1）（6x+6y）（2）解：由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，即：x2+y2=29，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49∴x+y=7，∴切痕总长为6×7=42dm22.（1）解：（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处（2）解：（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升23.（1）（2）（3）解：a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=；（4）解：=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．。
最新版2019-2020年湖北省七年级上学期期中数学综合模拟试卷(有答案)-精编试题
七年级（上）期中数学模拟试卷一、精心选一选1．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3 B．﹣3C．0 D．2.42．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣13．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x4．下列各近似数中，精确度一样的是（）A．0.28与0.280 B．0.70与0.07C．5百万与500万D．1.1×103与11005．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣x B．xy﹣2xy=3xy C．x3﹣x2=x D．a﹣a=07．数轴上的点M对应的数是﹣2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是（）A．﹣6 B．2 C．﹣6或2 D．都不正确8．一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A．8 B．9 C．13 D．159．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=310．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在℃范围内保存才合适．12．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为元．13．多项式x3y﹣2xy2+xy4﹣12x3+7是次项式，它的最高次项是．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2= ．15．已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是千米．（结果用科学记数法表示）16．对于有理数a，b（a≠0）定义运算“@”如下：a@b=（a+b）÷a×b，则﹣3@6= ．17．船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多千米．18．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b= ．三、用心做一做19．将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“＜”连接：32，（﹣2）2，0，|﹣6|，﹣3.5，（﹣1）10，﹣23数轴表示：排列顺序：20．运用运算律进行简便计算：（1）（﹣32）÷（﹣2）﹣（﹣2）3×﹣5×÷4（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）（3）（﹣）×（﹣15）×（﹣）×．21．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？22．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．23．已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．24．已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？25．仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是、、；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数、；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选1．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3 B．﹣3C．0 D．2.4【考点】有理数．【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】解：A、是整数，故A错误；B、是负分数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的分数是正分数，注意0既不是正数也不是负数，0是整数．2．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】绝对值；相反数．【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解．互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．【解答】解：根据a与1互为相反数，得a=﹣1．所以|a|=1．故选C．【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质．3．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．下列各近似数中，精确度一样的是（）A．0.28与0.280 B．0.70与0.07C．5百万与500万D．1.1×103与1100【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度分别对各选项进行判断．【解答】解：．A、0.28精确到百分位，0.280精确到千分位，所以A选项错误；B、0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以B选项正确；C、5百万精确到百万位，500万精确到万位，所以C选项错误；D、1.1×103精确到百位，1100精确到个位，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣x B．xy﹣2xy=3xy C．x3﹣x2=x D．a﹣a=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，结合选项选出正确答案即可．【解答】解：A、4x﹣9x+6x=x，原式计算错误，故本选项错误；B、xy﹣2xy=﹣xy，原式计算错误，故本选项错误；C、x3和x2不是同类项，故本选项错误；D、a﹣a=0，原式计算正确，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．7．数轴上的点M对应的数是﹣2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是（）A．﹣6 B．2 C．﹣6或2 D．都不正确【考点】数轴．【分析】在数轴上与表示﹣2的点距离是4个单位长度的点有两个，一个在表示﹣2的点（M）的左边4个单位长度，一个在表示﹣2的点的右边4个单位长度，由此求得答案即可．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离是4个单位长度的点所表示的数是﹣2﹣4=﹣6，﹣2+4=2．故选：C．【点评】此题考查数轴，分类探讨是解决问题的关键．8．一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A．8 B．9 C．13 D．15【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于它前面的两个数之和，可得x=1+2=3，y=x+5=3+5=8，据此解答即可．【解答】解：∵每个数都等于它前面的两个数之和，∴x=1+2=3，∴y=x+5=3+5=8，即这组数中y表示的数为8．故选：A．【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是求出x的值是多少．9．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【专题】计算题；方程思想．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．【点评】本题考查同类项的定义及二元一次方程组的解法．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．【解答】解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在18～22 ℃范围内保存才合适．【考点】正数和负数．【分析】此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答．【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：18℃～22℃．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（a+3b）元．【考点】列代数式．【分析】一个面包的单价加上3瓶饮料总价就是所需钱数．【解答】解：∵一个面包的价格为a元，3瓶饮料的总价为3a元∴购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（a+3b）元．故答案为（a+3b）元．【点评】本题考查列如何列代数式以及单价、数量、总价三者之间的关系，搞清楚总价=单价×数量是解决问题的关键．13．多项式x3y﹣2xy2+xy4﹣12x3+7是五次四项式，它的最高次项是xy4．【考点】多项式．【分析】根据多项式的相关概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：五四xy4【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2= ﹣1 ．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】由相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b=0，xy=1，则原式=（a+b）﹣xy+（a+b）（a﹣b）=0﹣1+0=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是 1.5×108千米．（结果用科学记数法表示）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：300 000 000×500=150 000 000 000米，=150 000 000千米，=1.5×108千米．故答案为：1.5×108．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．对于有理数a，b（a≠0）定义运算“@”如下：a@b=（a+b）÷a×b，则﹣3@6= ﹣6 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．【解答】解：∵a@b=（a+b）÷a×b，∴﹣3@6=（﹣3+6）÷（﹣3）×6=3÷（﹣3）×6=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多（a+162）千米．【考点】列代数式．【分析】先求出顺流速度，逆水速度，再根据路程=速度×时间，分别求出船顺流航行5小时的行程与逆流航行4小时的行程，两者相减即可求解．【解答】解：5（a+18）﹣4（a﹣18）=5a+90﹣4a+72=a+162（千米）．故小时的行程多（a+162）千米．故答案为：（a+162）．【点评】本题考查了列代数式，关键是熟悉顺流速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度，路程=速度×时间的知识点．18．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b= 78或116 ．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】已知|a|=19，|b|=97，根据绝对值的性质先分别解出a=±19，b=±97，然后根据|a+b|≠a+b，判断a＞b，从而求出a﹣b．【解答】解：∵|a|=19，|b|=97，∴a=±19，b=±97，∵|a+b|≠a+b，∴a＞b，①当b=﹣97，a=﹣19时，a﹣b=78；②当b=﹣97，a=19时，a+b=116．故答案为：78或116．【点评】此题主要考查有理数的加减法，绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b 的大小．三、用心做一做19．将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“＜”连接：32，（﹣2）2，0，|﹣6|，﹣3.5，（﹣1）10，﹣23数轴表示：排列顺序：【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】利用数轴表示出各数，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接即可．【解答】解：数轴表示排序：﹣23＜﹣3.5＜0＜（﹣1）10＜（﹣2）2＜|﹣6|＜32．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是正确在数轴上表示各数．20．运用运算律进行简便计算：（1）（﹣32）÷（﹣2）﹣（﹣2）3×﹣5×÷4（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）（3）（﹣）×（﹣15）×（﹣）×．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9×+8×﹣5×=×（9+8﹣5）=5；（2）原式=3+5﹣2﹣8=9﹣11=﹣2；（3）原式=﹣×15××=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？【考点】列代数式．【分析】根据题意，可以用含x的代数式表示出某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用，将x=10，即可解答某人想从A地出发去B地，则乘出租车费用是否够用．【解答】解：由题意可得，某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是：5+（x﹣3）×1.5=1.5x+0.5，若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用不够，当x=10时，1.5×10+0.5=15+0.5=15.5＞15，即某人想从A地出发去B地，则乘出租车费用不够．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．22．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．【考点】代数式求值；列代数式．【专题】计算题．【分析】（1）阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；（2）把a与b的值代入（1）中结果中计算即可．【解答】解：（1）根据题意得：b2+b（a﹣b）=b2+ab﹣b2=ab；（2）当a=10，b=4时，原式=20．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A+6B化简，再根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0即可．【解答】解：∵A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，∴3A=3（2x2+4xy﹣2x﹣3）=6x2+12xy﹣6x﹣9，∴6B=6（﹣x2+xy+2）=﹣6x2+6xy+12，∴3A+6B=（6x2+12xy﹣6x﹣9）+（﹣6x2+6xy+12），=6x2+12xy﹣6x﹣9﹣6x2+6xy+12，=18xy﹣6x+3，=6x（3y﹣1）+3．∵3A+6B的值与x无关，∴3y﹣1=0，∴．【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．24．（2016秋•罗田县期中）已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润=卖出的钱数﹣购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3）（200﹣一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量﹣1，列式计算即可求解．【解答】解：（1）星期一100+35=135吨；星期二135﹣20=115吨；星期三115﹣30=85吨；星期四85+25=110吨；星期五110﹣24=86吨；星期六86+50=136吨；星期日136﹣26=110吨．故星期六最多，是136吨；（2）2300×（20+30+24+26）﹣2000×（35+25+50）=2300×100﹣2000×110=230000﹣220000=10000元；（3）（200﹣100）÷（35+25+50﹣20﹣30﹣24﹣26）﹣1=100÷10﹣1=10﹣1=9周．故再过9周粮库存粮食达到200吨．【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．25．仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是﹣36 、﹣37 、74 ；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数（﹣1）n+1•n2﹣1 、（﹣1）n•2n2+2 ；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）观察不难发现，第一组的数的绝对值为相应序数的平方，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数；第二组的数为第一组相应的数减去1；第三组的数为第二组相应的数的﹣2倍，根据此规律求解即可；（2）根据规律写出即可；（3）分别求出第10个数，然后相加计算即可得解．【解答】解：（1）每一组的第6个数分别是：﹣36，﹣37，74；（2）第一组的第n个数为（﹣1）n+1•n2，所以，第二组的第n个数为（﹣1）n+1•n2﹣1，第三组的第n个数为（﹣1）n•2n2+2；（3）当n=10时，三个组的数分别为﹣100，﹣101，202，所以，这三个数的和为：﹣100﹣101+202=1．故答案为：（1）﹣36，﹣37，74；（2）（﹣1）n+1•n2﹣1，（﹣1）n•2n2+2．【点评】本题是对数字变化规律的考查，熟练掌握平方数的特点是解题的关键，要注意符号的表示．。
2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
湖北省武汉市洪山区2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2019-2020学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑1．（2分）下列各数：﹣1，，5.1120194，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个2．（2分）下列各数中，一定互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）和1B．|﹣2|和|+2|C．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|D．m和|﹣m|3．（2分）下列各式中运算正确的是（）A．2a﹣a＝2B．3a2b﹣4a2b＝﹣a2bC．a2+a2＝a4D．2a+3b＝5ab4．（2分）万众期待的第七届军运会在武汉开幕了，这是中国首次承办国际军体综合性运动会，也是中国2019年承办的最重要的国际体育赛事之一．届时，有250000名志愿者为世界各地的来宾们奉上微笑服务与武汉热情，将250000用科学记数法表示为（）A．0.25X106B．2.5×106C．2.5×105D．2.5×1045．（2分）下列语句表述正确的是（）A．单项式πmn的次数是3B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为5C．单项式a2b3的系数是0D．是二次二项式6．（2分）某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出100个，当定价每降价1元时，每月可多售出5个．如果定价降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A．5x B．100+5x C．100+x D．100+x7．（2分）已知＝3×2＝6，＝5×4×3＝60，＝5×4×3×2＝120，＝6×5×4×3＝360，依此规律的值为（）A．820B．830C．840D．8508．（2分）下列推理正确的是（）A．若0＜a＜1，则a3＜a2＜a B．若a2＝b2，则a＝bC．若|a|＝a，则a＞0D．若a＞b，则9．（2分）将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A．①B．②C．③D．④10．（2分）已知a，b，c，d为非零实数，则的可能值的个数为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（共6小题，每小题3分共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上11．（3分）一个数的倒数是﹣4，那么这个数是．12．（3分）如果﹣2x m﹣1y3与xy n是同类项，那么（m﹣n）2019＝．13．（3分）一件羽毛球拍先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，若这件羽毛球拍的成本价是x元，那么售价可表示为．14．（3分）已知|x|＝5，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．15．（3分）将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm，则n 张白纸粘合的总长度表示为cm．16．（3分）当|a+b﹣4|+2|b+2|取最小值时，代数式|x+a+b|﹣|x﹣b|的最小值为．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17．（6分）计算：（1）﹣22×0.5﹣（）2÷（﹣4）2（2）18．（8分）为庆祝国庆70华诞，近日某检修小组从A地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣6+8﹣7+5+4﹣5﹣2（1）收工时距A地的距离是；（2）在第次记录时距A地最远．这个距离是km（3）若每km耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？19．（6分）（1）计算并填写下表序号n123……①5n+16……②n2﹣1038……③2n8……（2）观察、思考：当n的值逐渐变大时，你预计代数式的值最先超过500的是（填序号），此时n 的值为．（以上内容，只需直接写出结果）20．（8分）如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x．（1）请用含x的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是，第二个框框住的最小的数是，第三个框框住的三个数的和是．（2）这三个框分别框住的中间的数之和能恰好是7的倍数吗？如能请求出x的值，若不能请说明理由．21．（8分）（1）化简：5（2x3y+3xy2）﹣（6xy2﹣3x3y）．（2）已知a+b＝8，ab＝15，求（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．22．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+．（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）若代数式4A﹣（3A﹣2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．23．（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费元；（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元；（用含a、b 的代数式表示，并化简）（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用24分钟，请问谁所付车费多？24．（8分）如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣5）2＝0，O为原点．若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）（1）求a，b的值；（2）当点P运动到线段OB上时，分别取OB和AP的中点E，F，试探究下列结论：①的值为定值；②的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请将正确的选出来并求出该值；（3）当点P从点A出发运动到点O时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在OB间往返运动，当PQ＝1时，求动点P运动的时间t的值．2019-2020学年湖北省武汉市洪山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑1．【解答】解：﹣1，，5.1120194，0，，3.14，其中有理数有﹣1，5.1120194，0，，3.14，有5个．故选：B．2．【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，不互为相反数；B、∵|﹣2|＝2，|+2|＝2，不互为相反数；C、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴（﹣3）和﹣|﹣3|一定互为相反数；D、|m|＝|﹣m|，m和|﹣m|不一定互为相反数．故选：C．3．【解答】解：A.2a﹣a＝a，故本选项不合题意；B.3a2b﹣4a2b＝﹣a2b，正确，故本选项符合题意；C．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；D.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．4．【解答】解：250000＝2.5×105．故选：C．5．【解答】解：A．单项式πmn的次数是2，故本选项错误；B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为﹣5，故本选项错误；C．单项式a2b3的系数是1，故本选项错误；D.是二次二项式，故本选项正确；故选：D．6．【解答】解：由题意可得，定价降价x元，每月可售出机器人的个数是：100+5x，故选：B．7．【解答】解：根据规律可得：＝7×6×5×4＝840．故选：C．8．【解答】解：A．若0＜a＜1，则a3＜a2＜a，正确，故本选项符合题意；B．若a2＝b2，则a＝±b，故本选项不合题意；C．若|a|＝a，则a≥0，故本选项不合题意；D．当b＜a＜0时，，故本选项不合题意．故选：A．9．【解答】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得，（a+d﹣b﹣c+b+a+d﹣b+b﹣c+c+c）﹣（a﹣d+a﹣d+d+d）＝l，整理得，2d＝l，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D．10．【解答】解：①a，b，c，d四个数都是正数时，原式＝1+1+1+1+1＝5；②a，b，c，d中有三个正数时，原式＝1+1﹣1﹣1﹣1＝﹣1；③a，b，c，d中有两个正数时，原式＝1﹣1+1﹣1+1＝1；④a，b，c，d中有一个正数时，原式＝﹣1+1+1﹣1﹣1＝﹣1；⑤a，b，c，d都是负数时，原式＝1+1+1+1+1＝5．综上所述，的可能值的个数为3．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题3分共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上11．【解答】解：∵﹣×（﹣4）＝1，∴﹣与﹣4互为倒数，∴这个数是﹣．故答案为：﹣．12．【解答】解：∵﹣2x m﹣1y3与xy n是同类项，∴m﹣1＝1，n＝3，解得m＝2，n＝3，∴（m﹣n）2019＝（2﹣3）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣113．【解答】解：由题意可得：（1+50%）x×0.8＝1.2x（元）．故答案为：1.2x元．14．【解答】解：∵|x|＝5，y2＝9，∴x＝±5，y＝±3，∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y＜0，∴x﹣y＝﹣5﹣3＝﹣8，或x﹣y＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2，综上所述，x﹣y＝﹣8或﹣2．故答案为：﹣8或﹣2．15．【解答】解：根据题意和所给图形可得出：总长度为40n﹣5（n﹣1）＝35n+5（cm），故答案为：（35n+5）．16．【解答】解：∵|a+b﹣4|≥0 2|b+2|≥0∴|a+b﹣4|+2|b+2|≥0∴根据题意|a+b﹣4|+2|b+2|＝0，得a＝6，b＝﹣2把a＝﹣2，b＝﹣2代入|x+a+b|﹣|x﹣b|＝|x+4|﹣|x+2|①当x≥﹣2时，|x+4|﹣|x+2|＝x+4﹣（x+2）＝2②当﹣4＜x＜﹣2时，|x+4|﹣|x+2|＝x+4﹣（﹣x﹣2）＝2x+6∵﹣4＜x＜﹣2，﹣2＜2x+6＜2③当x≤﹣4时，|x+4|﹣|x+2|＝﹣x﹣4﹣（﹣x﹣2）＝﹣2综上所述，|x+a+b|﹣|x﹣b|的最小值为﹣2．故答案为﹣2．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17．【解答】解：（1）﹣22×0.5﹣（）2÷（﹣4）2＝﹣4×0.5﹣÷16＝﹣2﹣＝﹣2；（2）＝×÷（﹣）＝﹣．18．【解答】解：（1）﹣6+8﹣7+5+4﹣5﹣2＝﹣3，答：收工时距A地的距离是3km，故答案为：3km；（2）∵第一次距A地|﹣6|＝6千米；第二次：|﹣6+8|＝2千米；第三次：|﹣6+8﹣7|＝5千米；第四次：|﹣6+8﹣7+5|＝0千米；第五次：|﹣6+8﹣7+5+4|＝4千米；第六次：|﹣6+8﹣7+5+4﹣5|＝1千米；第七次：|﹣6+8﹣7+5+4﹣5﹣2|＝3千米．所以距A地最远的是第一次，故答案为：一；6；（3）（6+8+7+5+4+5+2）×0.2＝7.4（升）．答：共耗油7.4升．19．【解答】解：（1）计算并填写如下表：（2）从三个代数式的值来看，增加最快的是2n，∴当n的值逐渐变大时，预计代数式的值最先超过500的是2n，∵29＝512，∴此时n的值为9，故答案为：③，9．20．【解答】解：（1）设被框住的三个数中最大的数为x．第一个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣6，则最小的数是x﹣7；第二个框框住的三个数分别是x，x﹣1，x﹣8，则第二个框框住的最小的数是x﹣8；第三个框框住的三个数分别是x，x﹣7，x﹣8，第三个框框住的三个数的和是x+x﹣7+x﹣8＝3x﹣15．故答案为：x﹣7，x﹣8，3x﹣15．（2）设三个框分别框住的中间的数分别为x﹣6，x﹣1，x﹣7，∴x﹣6+x﹣1+x﹣7＝3x﹣14，若3x﹣14是7的倍数，且x为正整数，则x＝7，14，21，28．其中x＝7舍去，∴x＝14，21，28．21．【解答】解：（1）原式＝10x3y+15xy2﹣6xy2+3x3y＝13x3y+9xy2；（2）原式＝﹣10a+2ab+ab﹣2a﹣4ab﹣12b＝﹣12a﹣ab﹣12b＝﹣12（a+b）﹣ab当a+b＝8，ab＝15时，原式＝﹣12×8﹣×15＝﹣120．22．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B因为A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+，所以A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+＝4ab﹣2a+当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝8+2+＝10；（2）因为4A﹣（3A﹣2B）＝4ab﹣2a+＝a（4b﹣2）+因为代数式的值与a无关，所以4b﹣2＝0，解得b＝∵b4A+b3B＝b3（bA+B）＝（A+B）＝（A+2B）＝（4ab﹣2a+）＝．答：b4A+b3B的值为．23．【解答】解：（1）1.8×20+0.45×30+0.4×（20﹣10）＝53.5（元），故答案为：53.5；（2）当a≤10时，小明应付费（1.8a+0.45b）元；当a＞10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4（a﹣10）＝（2.2a+0.45b﹣4）元；（3）小王与小张乘坐滴滴快车分别为a分钟、（a﹣24）分钟，1.8×9.5+0.45a﹣[1.8×14.5+0.45（a﹣24）+0.4×（14.5﹣10）]＝3.6＞0因此，小王所付车费多．24．【解答】解：（1）由题意可知：a+2＝0，b﹣5＝0，∴a＝﹣2，b＝5，（2）设点P对应的数为p，晨鸟教育∴点F 的对应的数为，点E对应的数为＝，∵AB＝5﹣（﹣2）＝7，OP＝p ，EF＝﹣＝，∴AB﹣OP＝7﹣p，AB +OP＝7+p，∴＝2，＝，故只有①正确．（3）相遇前PQ＝1，t+2（t﹣2）＝7﹣1，解得t＝；相遇后PQ＝1，t＝4或6；点Q从点B返回到O，PQ＝1，|21﹣3t|＝1．解得t＝（舍去）．t＝综上所述，当PQ＝1时，t的值是或4或6或．Earlybird。
2020年湖北省武汉市洪山区七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列各数：-1，，5.1120194，0，，3.14，其中有理数有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个2.下列各数中，一定互为相反数的是（）A. -（-1）和1B. |-2|和|+2|C. -（-3）和-|-3|D. m和|-m|3.下列各式中运算正确的是（）A. 2a-a=2B. 3a2b-4a2b=-a2bC. a2+a2=a4D. 2a+3b=5ab4.万众期待的第七届军运会在武汉开幕了，这是中国首次承办国际军体综合性运动会，也是中国2019年承办的最重要的国际体育赛事之一．届时，有250000名志愿者为世界各地的来宾们奉上微笑服务与武汉热情，将250000用科学记数法表示为（）A. 0.25X106B. 2.5×106C. 2.5×105D. 2.5×1045.下列语句表述正确的是（）A. 单项式πmn的次数是3B. 多项式-4a2b+3ab-5的常数项为5C. 单项式a2b3的系数是0D. 是二次二项式6.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出100个，当定价每降价1元时，每月可多售出5个．如果定价降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A. 5xB. 100+5xC. 100+xD. 100+x7.已知=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120，=6×5×4×3=360，依此规律的值为（）A. 820B. 830C. 840D. 8508.下列推理正确的是（）A. 若0＜a＜1，则a3＜a2＜aB. 若a2=b2，则a=bC. 若|a|=a，则a＞0D. 若a＞b，则9.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A. ①B. ②C. ③D. ④10.已知a，b，c，d为非零实数，则的可能值的个数为（）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.一个数的倒数是-4，那么这个数是______．12.如果-2x m-1y3与xy n是同类项，那么（m-n）2019=______．13.一件羽毛球拍先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，若这件羽毛球拍的成本价是x元，那么售价可表示为______．14.已知|x|=5，y2=9，且|x-y|=y-x，则x-y=______．15.将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm，则n张白纸粘合的总长度表示为______cm．16.当|a+b-4|+2|b+2|取最小值时，代数式|x+a+b|-|x-b|的最小值为______．三、计算题（本大题共5小题，共38.0分）17.计算：（1）-22×0.5-（）2÷（-4）2（2）18.如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x．（1）请用含x的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是______，第二个框框住的最小的数是______，第三个框框住的三个数的和是______．（2）这三个框分别框住的中间的数之和能恰好是7的倍数吗？如能请求出x的值，若不能请说明理由．19.（1）化简：5（2x3y+3xy2）-（6xy2-3x3y）．（2）已知a+b=8，ab=15，求（-15a+3ab）+（2ab-10a）-4（ab+3b）的值．20.已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+．（1）当a=-1，b=-2时，求4A-（3A-2B）的值．（2）若代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．21.如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（b-5）2=0，O为原点．若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）（1）求a，b的值；（2）当点P运动到线段OB上时，分别取OB和AP的中点E，F，试探究下列结正确的选出来并求出该值；（3）当点P从点A出发运动到点O时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在OB间往返运动，当PQ=1时，求动点P运动的时间t的值．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）22.为庆祝国庆70华诞，近日某检修小组从A地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：（1）收工时距A地的距离是______；（2）在第______次记录时距A地最远．这个距离是______km（3）若每km耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？23.（1）计算并填写下表（2）观察、思考：当n的值逐渐变大时，你预计代数式的值最先超过500的是______（填序号），此时n的值为______．（以上内容，只需直接写出结果）24.（）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费______元；（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元；（用含a、b的代数式表示，并化简）（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，受路况情况影响，小王反而比小张乘车多用24分钟，请问谁所付车费多？答案和解析1.【答案】B【解析】解：-1，，5.1120194，0，，3.14，其中有理数有-1，5.1120194，0，，3.14，有5个．故选：B．根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．2.【答案】C【解析】解：A、-（-1）=1，不互为相反数；B、∵|-2|=2，|+2|=2，不互为相反数；C、∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴（-3）和-|-3|一定互为相反数；D、|m|=|-m|，m和|-m|不一定互为相反数．故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了绝对值和相反数．熟练运用相反数和绝对值的意义进行化简是解决本题的关键．3.【答案】B【解析】解：A.2a-a=a，故本选项不合题意；B.3a2b-4a2b=-a2b，正确，故本选项符合题意；C．a2+a2=2a2，故本选项不合题意；D.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．根据合并同类项法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．4.【答案】C【解析】解：250000=2.5×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A．单项式πmn的次数是2，故本选项错误；B．多项式-4a2b+3ab-5的常数项为-5，故本选项错误；C．单项式a2b3的系数是1，故本选项错误；故选：D．依据多项式的次数、项数、单项式的系数、次数的概念，即可得出结论．本题考查了多项式和单项式，能熟记单项式的系数和次数、多项式的系数、次数、项的定义是解此题的关键．6.【答案】B【解析】解：由题意可得，定价降价x元，每月可售出机器人的个数是：100+5x，故选：B．根据某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出100个，当定价每降价1元时，每月可多售出5个，可以用含x的代数式表示出定价降价x元，每月可售出机器人的个数．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7.【答案】C【解析】解：根据规律可得：=7×6×5×4=840．故选：C．对于A a b（b＜a）来讲，等于一个乘法算式，其中最大因数是a，依次少1，最小因数是b．依此计算即可．本题考查了规律型-数字的变化类，这类题型在中考中经常出现．找到A a b（b＜a）中的最大因数与最小因数是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：A．若0＜a＜1，则a3＜a2＜a，正确，故本选项符合题意；B．若a2=b2，则a=±b，故本选项不合题意；C．若|a|=a，则a≥0，故本选项不合题意；D．当b＜a＜0时，，故本选项不合题意．故选：A．选项A与选项B根据乘方的定义判断；选项C根据绝对值的定义判断；选项D根据倒数的定义判断．本题主要考查了有理数的大小比较、乘方的定义、绝对值的定义以及倒数的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．9.【答案】D【解析】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得，（a+d-b-c+b+a+d-b+b-c+c+c）-（a-d+a-d+d+d）=l，整理得，d=l，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D．设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．本题考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：①a，b，c，d四个数都是正数时，原式=1+1+1+1+1=5；②a，b，c，d中有三个正数时，原式=1+1-1-1-1=-1；③a，b，c，d中有两个正数时，原式=1-1+1-1+1=1；④a，b，c，d中有一个正数时，原式=-1+1+1-1-1=-1；⑤a，b，c，d都是负数时，原式=1+1+1+1+1=5．综上所述，的可能值的个数为3．故选：A．分a，b，c，d四个数都是正数，三个正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据四个数的正数的个数分情况讨论．11.【答案】-【解析】解：∵-×（-4）=1，∴-与-4互为倒数，∴这个数是-．故答案为：-．根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，明确乘积是1的两个数互为倒数是解题的关键．12.【答案】-1【解析】解：∵-2x m-1y3与xy n是同类项，∴m-1=1，n=3，解得m=2，n=3，∴（m-n）2019=（2-3）2019=（-1）2019=-1．故答案为：-1根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据代数式求值，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．13.【答案】1.2x元【解析】解：由题意可得：（1+50%）x×0.8=1.2x（元）．故答案为：1.2x元．直接利用成本与原价以及售价与打折的关系进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解打折与售价的关系是解题关键．14.【答案】-8或-2【解析】解：∵|x|=5，y2=9，∴x=±5，y=±3，∵|x-y|=y-x，∴x-y＜0，∴x-y=-5-3=-8，或x-y=-5-（-3）=-5+3=-2，综上所述，x-y=-8或-2．故答案为：-8或-2．根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再根据负数的绝对值等于它的相反数判断出x-y＜0，然后求解即可．本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的乘方，熟记运算法则和性质是解题的关键．15.【答案】35n+5【解析】解：根据题意和所给图形可得出：总长度为40n-5（n-1）=35n+5（cm），故答案为：（35n+5）．n张白纸黏合，需黏合（n-1）次，重叠5（n-1）cm，所以总长可以表示出来．本题主要考查列代数式，解题的关键是结合图形找到粘合部分的次数及代数式的表示．16.【答案】-2【解析】解：∵|a+b-4|≥02|b+2|≥0∴|a+b-4|+2|b+2|≥0∴根据题意|a+b-4|+2|b+2|=0，得a=6，b=-2把a=-2，b=-2代入|x+a+b|-|x-b|=|x+4|-|x+2|①当x≥-2时，|x+4|-|x+2|=x+4-（x+2）=2②当-4＜x＜-2时，|x+4|-|x+2|=x+4-（-x-2）=2x+6∵-4＜x＜-2，-2＜2x+6＜2③当x≤-4时，|x+4|-|x+2|=-x-4-（-x-2）=-2综上所述，|x+a+b|-|x-b|的最小值为-2．故答案为-2．根据绝对值的定义可知|a+b-4|+2|b+2|的最小值为0，得出a=6，b=-2，代入代数式|x+a+b|-|x-b|计算即可．本题主要考查绝对值的概念和意义，难度适中，熟练掌握绝对值的概念是解决此题的关键．值得一提的是，与绝对值相关的题，经常要考虑正负数的绝对值的情况，也就是分类讨论，比如本题中x的取值应分为三种情况x≥-2，-4＜x＜-2，x≤-4来讨论．17.【答案】解：（1）-22×0.5-（）2÷（-4）2=-4×0.5-÷16=-2-=-2；（2）=-．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（2）先算乘方，再算乘除；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】（x-7）（x-8）（3x-15）【解析】解：（1）设被框住的三个数中最大的数为x．第一个框框住的三个数分别是x，x-7，x-6，则最小的数是x-7；第二个框框住的三个数分别是x，x-1，x-8，则第二个框框住的最小的数是x-8；第三个框框住的三个数分别是x，x-7，x-8，第三个框框住的三个数的和是x+x-7+x-8=3x-15．故答案为：x-7，x-8，3x-15．（2）设三个框分别框住的中间的数分别为x-6，x-1，x-7，∴x-6+x-1+x-7=3x-14，若3x-14是7的倍数，且x为正整数，则x=7，14，21，28．其中x=7舍去，∴x=14，21，28．（1）解本题的关键是找出被框住的三个数间的关系，通过观察，不难发现同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．（2）三个框分别框住的中间的数分别为x-6，x-1，x-7，由题意可得x的值．此题考查一元一次方程的实际运用，找出日历表中的数字排列规律是解决问题的关键．19.【答案】解：（1）原式=10x3y+15xy2-6xy2+3x3y=13x3y+9xy2；（2）原式=-10a+2ab+ab-2a-4ab-12b=-12a-ab-12b=-12（a+b）-ab当a+b=8，ab=15时，原式=-12×8-×15=-120．【解析】（1）去括号，再合并同类型；（2）化简整式，把整式转化为m（a+b）+nab的形式，再整体代入求值．本题考查了整式的加减及整式的化简求值．把（2）转化为m（a+b）+nab的形式是关键．20.【答案】解：（1）4A-（3A-2B）=4A-3A+2B=A+2B因为A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+，所以A+2B=2a2+3ab-2a-1+2（-a2+ab+）=2a2+3ab-2a-1-2a2+ab+=4ab-2a+当a=-1，b=-2时，原式=8+2+=10；（2）因为4A-（3A-2B）=4ab-2a+=a（4b-2）+因为代数式的值与a无关，所以4b-2=0，解得b=∵b4A+b3B=b3（bA+B）=（A+B）=（A+2B）=（4ab-2a+）=．答：b4A+b3B的值为．【解析】（1）先化简整式，再代入值即可求解；（2）代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，进而求解．本题考查了整式的加减，解决本题的关键是代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0．21.【答案】解：（1）由题意可知：a+2=0，b-5=0，∴a=-2，b=5，（2）设点P对应的数为p，∴点F的对应的数为，点E对应的数为=，∵AB=5-（-2）=7，OP=p，EF=-=，∴AB-OP=7-p，AB+OP=7+p，∴=2，=，故只有①正确．（3）相遇前PQ=1，t+2（t-2）=7-1，解得t=；相遇后PQ=1，t=4或6；点Q从点B返回到O，PQ=1，|21-3t|=1．解得t=（舍去）．t=综上所述，当PQ=1时，t的值是或4或6或．【解析】（1）根据非负数的性质即可求出答案；（2）根据两点之间的距离公式以及中点坐标公式即可求出答案．（3）分三种情况：相遇前PQ=1，相遇后PQ=1，点Q从B点返回到O，PQ=1；进行讨论即可求解．考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，数轴，两点间的距离公式，中点坐标公式．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22.【答案】3km一 6【解析】解：（1）-6+8-7+5+4-5-2=-3，答：收工时距A地的距离是3km，故答案为：3km；（2）∵第一次距A地|-6|=6千米；第二次：|-6+8|=2千米；第三次：|-6+8-7|=5千米；第四次：|-6+8-7+5|=0千米；第五次：|-6+8-7+5+4|=4千米；第六次：|-6+8-7+5+4-5|=1千米；第七次：|-6+8-7+5+4-5-2|=3千米．所以距A地最远的是第一次，故答案为：一；6；（3）（6+8+7+5+4+5+2）×0.2=7.4（升）．答：共耗油7.4升．（1）计算出最后一次所处位置即可；（2）分别计算出每次检修后所处位置即可求解；（3）将各数的绝对值相加可得路程，再将路程乘以每千米耗油量．本题主要考查正数和负数，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．23.【答案】③9【解析】解：（1）计算并填写如下表：（2）从三个代数式的值来看，增加最快的是2n，∴当n的值逐渐变大时，预计代数式的值最先超过500的是2n，∵29=512，∴此时n的值为9，故答案为：③，9．（1）将n的值代入代数式计算即可；（2）从三个代数式的值来看，增加最快的是2n，得出当n的值逐渐变大时，预计代数式的值最先超过500的是2n，由29=512，得出此时n的值为9，即可得出结果．本题考查了数字的变化规律、代数式求值等知识；找出三个代数式的值增加最快的式子是解题的关键．24.【答案】53.5【解析】解：（1）1.8×20+0.45×30+0.4×（20-10）=53.5（元），故答案为：53.5；（2）当a≤10时，小明应付费（1.8a+0.45b）元；当a＞10时，小明应付费1.8a+0.45b+0.4（a-10）=（2.2a+0.45b-4）元；（3）小王与小张乘坐滴滴快车分别为a分钟、（a-24）分钟，1.8×9.5+0.45a-[1.8×14.5+0.45（a-24）+0.4×（14.5-10）]=3.6＞0因此，小王所付车费多．（1）根据滴滴快车计算得到得到所求即可；（2）根据a的值在10公里以内还是超过10公里，分别写出小明应付费即可；（3）根据题意计算出相差的车费即可．此题考查了代数式求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．。
2019-2020年七年级(武汉)上学期期中考试卷附参考答案
2019-2020年七年级（武汉）上学期期中考试卷附参考答案A、水分B、空气C、阳光D、适宜温度5．某同学在两个同样的花盆中种下大豆种子，并设计了如下的实验。
从实验知：他在研究A、阳光B、空气C、温度D、水分6．空气主要（）由组成。
A、氧气和二氧化碳B、氧气和氮气C、氧气和氢气D、氮气和二氧化碳7．如果地球位于太阳和月球之间，就会形成一次（）（）A．月食 B．日食 C．流星雨 D. 宇宙大爆炸8．对于同温度的水，下列说法正确的是( )A、一桶水的密度比一滴水的密度大B、一桶水的密度比一滴水的密度小C、一桶水的密度和一滴水的密度相等D、由于水温不知道，故无法确定9．下列属于光的反射现象的是( )10．下列变化中不是因大面积植被被破坏引起的是（）A、雨量减少B、气候恶化C、土壤沙化D、地震频繁11．下列生物体中含水量最高的是( )。
A．人体B．水母 C. 黄瓜D．水稻12．下列有关水的说法，你认为不正确的是( )。
A．水是组成生物体的主要物质B ．水资源是取之不尽，用之不竭的C. 水比许多物质温度变化的速度都要慢一些，这种特性有利于调节环境的温度 D ．干燥的种子里也有水13．下列水体中占陆地淡水水体比例最大的是( )A ．地下水B ．冰川水C ．河湖水D ．大气水 14．下列有关地球上水体储量由大到小的排列,正确的是( )A ．海洋水、河流水、地下淡水B ，土壤水、湖泊淡水、大气水C ．海洋水、冰川水、地下淡水D ．地下淡水、河流水、湖泊淡水 15．南水北调工程是把哪里的水调到华北和西北?( ) A ．黄河 B ，淮河 C 。
珠江 D ，长江 16．彩色电视机显象管中光的三原色是( )A ．红、黄、蓝B ，红、绿、蓝C ．红、黄、绿D ，黄、绿、蓝 17．自光经过棱镜色散后的排列顺序依次是(A ．红、橙、蓝、绿、黄、靛、紫B ．红、橙、黄、绿、靛、蓝、紫C ．红、橙、黄、靛、蓝、绿、紫D ．红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 18．一棵树在阳光照射下，它的影子从早晨到晚上变化的情况是( )A ．先变长后变短B ．先变短后变长C ．逐渐变短D ．逐渐变长 19．大米和面粉分别来源于( )。
2020-2021学年武汉市洪山区七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2020-2021学年武汉市洪山区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列关于无理数的说法正确的是[]A. 有理数都是有限小数B. 不是有限小数的不是有理数C. 无限小数都是无理数D. 无理数都是无限小数2.已知a，b均为非零有理数，5a与7b互为相反数，那么ab=()A. 57B. −57C. 75D. −753.下列计算正确的是()A. a2⋅a3=a6B. (ab3)2=a2b6C. (a+2b)(a−2b)=a2−2b2D. 5a−2a=34.土星的直径约为119300千米，119300用科学记数法表示为()A. 1.193×105B. 11.93×104C. 1.193×106D. 11.93×1065.多项式−x2+12x+1的各项分别是()A. −x2,12x,1 B. −x2,−12x,−1 C. x2,−12x,1 D. x2,−12x,−16.如果设正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积是()A. (a−ℎ)2⋅ℎB. (a−2ℎ)2⋅ℎC. (a+ℎ)2⋅ℎD. (a+2ℎ)2⋅ℎ7.已知一列数：1，−2，3，−4，5，−6，7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是()A. −4954B. 4954C. −4953D. 49538.下列各数中，负分数有()−247，|−1.5|，0，−3.14，π，−12012，200，−51，−|−0.5|．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.多项式x 2−3mxy +4与3y 2−13xy −8的差中不含xy 项，则m 的值为( )A. 9B. 3C. 1D. 1910. 数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. |a|<|b|B. |a|<|c|C. a +c <bD. a 2<b 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 13的相反数是______，13的倒数是______．12. 若2a 2m−5b 与mab 3n−2的和是单项式，则m 2n 2= ______ ．13. 飞机的无风飞行航速为a 千米/时，风速为20千米/时．则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米． 14. |a|=3，|b|=5且|a +b|=a +b ，则a +b = ______ ．15. 为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过17立方米的按每立方米a 元计费，超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b 元计费，超过30立方米的部分按每立方米c 元计费，某户居民上月用水35立方米，应缴水费______元． 16. 已知A 点的坐标为(a +1,3−a)，且点A 到两坐标轴的距离相等，则a =________； 三、计算题（本大题共5小题，共38.0分） 17. 有理数计算题(1)12−(−5)−(−18)+(−5) (2)−6.5+414+834−312(3)(−3)×(−56)÷(−114)(4)(512+23−34)×(−12) (5)32−50÷22×(−110)−1 (6)−32÷[(−13)2×(−3)3+(1−135÷225)]．18. 在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示) (1)用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；(2)若m，n满足(m−6)2+|n−5|=0，求出该广场的面积．b)2=0，A=4a2−ab+4b2，B=3a2−ab+3b2，求3A−2(A−B)的19.已知|a+1|+(1−12值．20.化简：(1)(2x−y)−(2y−3x)−2(x−2y)(2)3a2−[5a−(4a−3)−2a2]21.计算：(1)(−4)2+(π−3)−23−|1−5|；(2)．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）22.现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：−5，+3，−4，+1，+2，−3．(1)这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？(2)若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？23.若(2a+4)2与|2b−1|互为相反数．(1)求a，b的值；(2)规定一种新运算：a∗b=a+b，求(a2b)∗(3ab)+5a2b−4ab的值．24.小敏的爸爸到行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作−1，他从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6，−5，+10，−8，+14，−7，−10．(1)请你通过计算说明小敏的爸爸最后是否回到出发点1楼．(2)该电梯每向上或下一层平均需要30s(包含了开关门，上下客)，小敏的爸爸办事共用了60分钟，若不计等待电梯的时间．请你算算，他办完事共需要多少分钟？参考答案及解析1.答案：D解析：解：A、有理数是有限小数或无限循环小数，故本选项错误；B、有理数是有限小数或无限循环小数，故本选项错误；C、无理数是无限不循环小数；有理数是有限小数或无限循环小数，故本选项错误；D、无理数都是无限小数，并且是无限不循环的小数，故本选项正确；．故选D．2.答案：D解析：解：∵5a与7b互为相反数，∴5a+7b=0，5a=−7b，∵a，b均为非零有理数，∴ab =−75，故选：D．根据相反数之和为0，可知5a+7b=0，然后把等式进行变式，可得答案．此题主要考查了有理数的乘法，加法法则，关键是正确把式子5a+7b=0进行变式．3.答案：B解析：解：A.a2⋅a3=a5，错误；B.(ab3)2=a2b6，正确；C.(a+2b)(a−2b)=a2−(2b)2=a2−4b2，错误；D.5a−2a=3a，错误．故选：B．各项利用同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，以及合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．本题考查了同底数幂乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，合并同类项，熟练掌握法则并准确计算是解题关键．4.答案：A解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．解：将119300用科学记数法表示为1.193×105．故选A．5.答案：A解析：解：多项式x2−2x−1的各项分别是：−x2，12x，1．故选：A．根据多项式项的定义求解．本题主要考查了多项式的概念．解此类题目时要明确概念：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．6.答案：B解析：解：依题意得：(a−2ℎ)(a−2ℎ)⋅ℎ=(a−2ℎ)2⋅ℎ(cm3)故选：B．根据题意求得无盖长方体形盒子的长、宽、高，然后计算体积即可．考查了列代数式．找到关键描述语从而根据等量关系准确的列出函数关系式是解决问题的关键．7.答案：A解析：解：第1行：1第2行：−2，3第3行：−4，5，−6第4行：7，−8，9，−10第5行：11，−12，13，−14，15…∴第n行第一个数为(−1)n(n−1)2+1[n(n−1)2+1]，∴第100行4951，−4952，4953，−4954....故选：A．分析可知第n行有n个数，此行的第一个数的绝对值为n(n−1)2+1；且奇数时为正，偶数时为负，先判断第100行第一个数按规律写出第4个数即可．本题考查数字的变化规律，总结归纳出数字的变化规律是解题的关键．8.答案：D解析：解：|−1.5|=1.5，是正分数；0不是正数，也不是负数；π是正数；200是正整数；−51是负整数；−|−0.5|=−0.5，故负分数有−247，−3.14，−12012，−|−0.5|共4个．故选：D．根据小于零的分数是负分数，可得答案．本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．9.答案：D解析：解：x2−3mxy+4−(3y2−13xy−8)=x2−3mxy+4−3y2+13xy+8=x2−3y2+(−3m+13)xy+12，∵多项式x2−3mxy+4与3y2−13xy−8的差中不含xy项，∴−3m+13=0，解得：m=19．故选：D．直接去括号，再合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．10.答案：C解析：解：由数轴知：|a|>|b|，故选项A错误；由数轴知，|a|>|c|，故选项B错误；因为a <0，b >0，c >0，所以a +c <0，则a +c <b ，故选项C 正确； 因为a <0，b >0，|a|>|b|，所以a 2>b 2，故选项D 错误． 故选：C ．根据数轴上点的位置，先确定a 、b 、c 对应点的数的正负和它们的绝对值，再逐个判断得结论． 本题考查了数轴、绝对值及有理数乘方、加法的符号法则．认真分析数轴得到有用信息是解决本题的关键．11.答案：−13；3解析：本题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键． 直接利用相反数以及倒数的定义得出答案． 解：13的相反数是：−13，13的倒数是：3．故答案为：−13；3．12.答案：9解析：解：∵2a 2m−5b 与mab 3n−2的和为单项式， ∴2a 2m−5b 与mab 3n−2是同类项， ∴2m −5=1，1=3n −2， 解得：m =3，n =1， ∴m 2n 2=32×12=9． 故答案为：9．先判断两单项式为同类项，然后根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可得出m 、n 的值．此题考查了同类项的知识，掌握同类项的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．13.答案：4(a +20)；3(a −20)解析：解：由题意得：飞机顺风的速度为(a +20)千米/时，逆风的速度为(a −20)千米/时， 则顺风飞行4小时的行程=(a +20)×4=4(a +20)千米； 逆风飞行3小时的行程=(a −20)×3=3(a −20)千米；故答案为：4(a+20)，3(a−20)顺风走的路程=(无风速度+风速)×顺风时间；逆风走的路程=(无风速度−风速)×逆风时间，把相关数值代入即可求解．本题考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度−风速．14.答案：8或2解析：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=3，b=5或a=−3，b=5，∴a+b=8或2，故答案为：8或2．由条件可分别求出a、b的值，再结合条件可得a+b≥0，从而可求出结果．本题主要考查绝对值的计算，由条件得出a+b≥0是解题的关键．15.答案：17a+13b+5c解析：解：某户居民上月用水35立方米，应缴水费17a+13b+5c元，故答案为：17a+13b+5c一是前17立方米的水费，按每立方米水价按a元收费；二是超过17立方米而未超过30立方米的水费，按每立方米按b元交费，过30立方米的部分按每立方米c元计费，再把两部分水费加起来即可．此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．16.答案：1解析：由于点A的坐标为(a+1,3−a)到两坐标轴的距离相等，则|a+1|=|3−a|，然后去绝对值得到关于a的两个一次方程，再解方程即可．【详解】解：∵点A的坐标为(a+1,3−a)到两坐标轴的距离相等，∴|a+1|=|3−a|，即：或，解得：a=1或无解，综上所述：a=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了点的坐标到坐标轴的距离，解答本题的关键在于得出|a+1|=|3−a|，注意不要漏解．17.答案：解：(1)12−(−5)−(−18)+(−5)=17+18−5=35−5=30(2)−6.5+414+834−312=(−6.5−312)+(414+834)=−10+13=3(3)(−3)×(−56)÷(−114)=52÷(−114) =−2(4)(512+23−34)×(−12)=512×(−12)+23×(−12)−34×(−12)=−5−8+9=−4(5)32−50÷22×(−110)−1=9+1.25−1=9.25(6)−32÷[(−13)2×(−3)3+(1−135÷225)]=−9÷[−3−1] =−9÷[−4]=9 4解析：此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(1)(3)(5)(6)根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．(2)应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．(4)应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．18.答案：解：(1)根据题意得：S=2m⋅2n−m(2n−0.5n−n)=4mn−0.5mn=3.5mn；(2)∵(m−6)2+|n−5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=105．解析：(1)由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；(2)利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：∵|a+1|+(1−12b)2=0，∴a=−1，b=2，3A−2(A−B)=3A−2A+2B=A+2B=4a2−ab+4b2+6a2−2ab+6b2=10a2−3ab+ 10b2，当a=−1，b=2时，原式=10+6+40=56．解析：把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：(1)原式=2x−y−2y+3x−2x+4y=3x+y；(2)原式=3a2−5a+4a−3+2a2=5a2−a−3．解析：【试题解析】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．(1)先去括号，再合并同类项即可得；(2)先去括号，再合并同类项即可得．21.答案：解：(1)原式=16+1−8−5=4．(2)原式=．解析：略22.答案：解：(1)−5+3+(−4)+1+2+(−3)=−6(千克)．答：这6筐西红柿总计不足6千克；(2)总质量是[50+(−1)]×20=980(kg)，980×3=2940(元)．答：这批西红柿总销售额是2940元．解析：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得总质量，根据总质量乘以单价，可得答案．23.答案：解：(1)由(2a+4)2与|2b−1|互为相反数得(2a+4)2+|2b−1|=0，∴a=−2，b=12；(2)原式=a2b+3ab+5a2b−4ab=6a2b−ab把a=−2，b=12代入上式得：原式=6×(−2)2×12−(−2)×12=13．解析：此题主要考查了非负数的性质、新定义问题以及整式的化简求值，正确得出a，b的值是解题关键．(1)直接利用非负数的性质得出a，b的值；(2)直接利用已知运算公式结合整式的加减运算法则进而得出答案．24.答案：解：(1)∵6−3+10−8+12−7−10=0，∴王先生最后能回到出发点1楼．(2)由题意得：(|+6|+|−5|+|+10|+|−8|+|+14|+|−7|+|−10|)×30÷60+60=90(分钟)，答：他办完事一共需要90分钟．解析：(1)把上下楼层的记录相加，如果等于0则能回到1楼，否则就不能；(2)求出上下楼层所用的时间，再加上办事的60分钟，即可得出答案．本题主要考查了正数和负数，正确计算有理数的加减法是解题的关键．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷B卷(湖北)(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·全解全析12345678910CABBCCADCC1．【答案】C【解析】–19+20=+（20–19）=1，故选C ．2．【答案】A【解析】-2<0<1<8，最小的数是-2，故选A ．3．【答案】B【解析】a 2+4a 2=5a 2．故选B ．4．【答案】B【解析】-（-8）=8，|-1|=1，-|–2|=–2，（-2）3=–8，-24=–16，负数为-|–2|=–2，（-2）3=–8，-24=–16共三个，故选B ．5．【答案】C【解析】245万用科学记数法表示为：2.45×106．故选C ．6．【答案】C【解析】∵1111(7)=()=77749-÷--⨯-，故选C ．7．【答案】A【解析】A ．含有相同的字母，相同字母的次数相同，故是同类项，选项正确；B ．所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C ．所含字母不同，则不是同类项，选项错误；D ．相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误，故选A ．8．【答案】D【解析】原式=3x –1–2x –2=x –3，故选D ．9．【答案】C【解析】观察数轴可知，0||||||c b a b a c <<<<<，，A 、0a c +<，故本项正确；B 、0b c ->，故本项正确；C 、c a b <-<-，故本项错误；D 、b a c -<<-，故本项正确．故选C ．10．【答案】C【解析】∵3=1×3，12=2×6=2×（3+3），30=3×10=3×（6+4），60=4×15=4×（10+5），∴第5个数是：5×（15+6）=5×21=105，故选C．11．【答案】–3【解析】∵a–3=0，∴a=3，3的相反数是–3．故答案为：–3．12．【答案】5a+8b【解析】3a–[–2b+2（a–3b）–4a]=3a–（–2b+2a–6b–4a）=3a+2b–2a+6b+4a=5a+8b，故答案为：5a+8b．13．【答案】<【解析】由|25-|>|13-|，则2153-<-．故答案为：<．14．【答案】0.30【解析】由题意精确到百分位，即对千分位四舍五入．0.2996精确到百分位为0.30，故选C．15．【答案】2；1 2【解析】∵多项式-πx2y m+1+xy2-4x3-8是五次多项式，∴2+m+1=5，解得：m=2，∵单项式3x2n y6-m与该多项式的次数相同，∴2n+6-m=2n+6-2=5，解得：n=12．故答案为：2；12．16．【答案】x2+8x-4【解析】根据题意知，A=（–x2+3x–7）+（2x2+5x+3）=–x2+3x–7+2x2+5x+3=x2+8x–4，故答案为：x2+8x–4．17．【解析】（1）3m2-5m2-m2=-3m2．（4分）（2）（5p-3q）-3（p2-2q）=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p+3q．（8分）18．【解析】（1）原式=10+19-5-167=29-172=-143．（2分）（2）原式=-1×（13-12）×6÷2=-6×（13-12）÷2=（-6×13+6×12）÷2=（-2+3）÷2=12．（4分）（3）原式=278×（253-258）÷2524×827=278×（253-258）×2425×827=（253-258）×2425=253×2425-258×2425=8-3=5．（6分）（4）（-36）×997172=-36×（100-172）=-3600+12=-359912．（8分）19．【解析】在数轴上表示为：（4分）21325052332-<-<-<<+<．．．（8分）20．【解析】原式=4x 2-2bx 2+ax +7x -y -6y -3+5=（4-2b ）x 2+（a +7）x -7y +2．（3分）由题意可知：4-2b =0，a +7=0，∴a =-7，b =2，（6分）∴原式=17×（-7）3-2×4+3×8=-49-8+24=-33．（8分）21．【解析】（1）449．（2分）5(2)(4)5(6)1++-+-=+-=-，1503(1)4501449⨯+-=-=（辆），∴前三天共生产449辆．（2）26．（4分）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，16(10)161026+--=+=（辆），∴产量最多的一天比生产量最少一天多生产26辆．（3）5(2)(4)(13)(10)(16)(9)+-+-+++-+++-5241310169=--+-+-5131624109=++----3425=-9=，（6分）∴工人这一周期的工资总额是：(10509)50910529509053040+⨯+⨯=+=（元）．（8分）22．【解析】由22927A B x x +=-+，232B x x =+-，得22222(927)2(32)9272647811A x x x x x x x x x x =-+-+-=-+--+=-+．（5分）所以2222(7811)(32)A B x x x x +=-+++-22214162232151320x x x x x x =-+++-=-+．（10分）23．【解析】（1）∵A =2x 2+ax -5y +b ，B =bx 2-32x -52y -3，∴原式=3A -4A +2B =-A +2B =-2x 2-ax +5y -b +2bx 2-3x -5y -6=（2b -2）x 2-（a +3）x -（b +6）．（4分）（2）∵A =2x 2+ax -5y +b ，B =bx 2-32x -52y -3，∴A -2B =2x 2+ax -5y +b -2bx 2+3x +5y +6=（2-2b ）x 2+（a +3）x +（b +6），（6分）由x 取任意数值时，A -2B 的值是一个定值，得到2-2b =0，a +3=0，解得：a =-3，b =1，（8分）则原式=a -2b +314（A -2B ）=-3-2+32=-312．（10分）24．【解析】（1）如图所示，（2分）（2）如图所示，点E 表示的数为：-3.5，（4分）∵点C 表示的数为：4，∴CE =4-（-3.5）=7.5．（7分）（3）∵第一次操作：有3=（21+1）个点，第二次操作，有5=（22+1）个点，第三次操作，有9=（23+1）个点，∴第六次操作后，OC 之间共有（26+1）=65个点．（10分）∵65个点除去0有64个数，∴这些点所表示的数的和=4×（1236464646464++++…）=130．（12分）。