基于压缩感知的DOA估计程序
基于压缩感知理论的DOA估计算法研究
信息工程大学硕士学位论文
3.3.2 交替下降重建算法 ............................................................................................. 31 3.3.3 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 32 3.4 本章小结 ........................................................................................................................ 33 第四章 基于 CS 理论的 DOA 估计 ........................................................................................... 35 4.1 引言................................................................................................................................ 35 4.2 基于 CS 理论的窄带信号 DOA 估计 .......................................................................... 35 4.2.1 DOA 估计模型 .................................................................................................... 35 4.2.2 过完备字典性能分析 ......................................................................................... 38 4.2.3 DOA 估计模型优化求解 .................................................................................... 38 4.2.4 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 39 4.3 基于 CS 理论的宽带信号 DOA 估计 .......................................................................... 44 4.3.1 DOA 估计模型 .................................................................................................... 44 4.3.2 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 44 4.4 CS 理论与 Khatri-Rao 积字典结合的 DOA 估计算法 ................................................ 46 4.4.1 估计模型 ............................................................................................................. 46 4.4.2 过完备字典性能分析 ......................................................................................... 48 4.4.3 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 49 4.5 本章小结 ........................................................................................................................ 50 第五章 基于压缩采样阵列的 DOA 估计 .................................................................................. 52 5.1 引言................................................................................................................................ 52 5.2 压缩采样阵列结构及信号模型 .................................................................................... 52 5.3 基于随机高斯观测矩阵的 SVD-CSA 算法................................................................. 53 5.3.1 估计算法分析 ..................................................................................................... 53 5.3.2 观测矩阵与字典的相关性分析 ......................................................................... 53 5.3.3 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 54 5.4 基于随机采样阵列的 DOA 估计算法 ......................................................................... 56 5.4.1 估计算法分析 ..................................................................................................... 56 5.4.2 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 58 5.5 本章小结 ........................................................................................................................ 60 结束语 ........................................................................................................................................... 62 参考文献 ....................................................................................................................................... 64 作者简历 致 攻读硕士学位期间完成的主要工作 ....................................................................... 70
基于压缩感知的空域信号DOA估计研究毕业论文.pdf
Abstract
The theory of Compressive Sensing (CS) is a new theory on sparse signal acquisition and reconstruction, which breaks through the limits of traditional Nyquist sampling theorem. CS theory states that one can recover certain signals or estimate their parameters from far fewer samples than traditional methods use, when the signals are sparse or compressible. Compressed sensing theory has become a new hotspot in signal processing field. In this thesis, the compression sensing theory is applied to the signal source DOA estimation, in the traditional DOA estimation algorithm.
本论文主要对阵列信号处理技术中传统的 DOA 估计算法，压缩感知理论和 稀疏信号重构算法进行了研究。首先，给出了远场窄带信号的一般数学模型，对 传统的 DOA 估计算法进行了回顾，主要包括延迟—相加法、Capon 最小方差方 法、MUSIC 算法、ESPRIT 算法、最大似然法和综合法，重点介绍了子空间分解 类算法：MUSIC 和 ESPRIT 算法。其次，研究了压缩感知理论的基本原理和基本 框架，主要包括时空域下的稀疏信号表示形式和变换域下的稀疏信号表示形式， 投影测量矩阵的设计和稀疏信号的重构算法；研究了稀疏信号重构的条件，详细 介绍了约束等距条件(RIP)、不一致性条件(MIP)以及二者之间的关系。最后，分 析了阵列接收信号的空域稀疏表示形式，介绍了稀疏信号重构算法 L1-SVD 和 MFOCUSS。为了解决传统的 DOA 估计算法无法用于相干信号源以及 MFOCUSS 算法不适用于低信噪比的情况，提出了一种新的基于压缩感知的 DOA 估计算法， SVD-MFOCUSS 算法。SVD-MFOCUSS 算法是对 MFOCUSS 算法的改进，其本 质上是采用奇异值分解进行信号降维和能量积累，改善了传统稀疏信号恢复算法 的应用范围，能在低信噪比情况下使用，且显著降低了计算量。
基于压缩感知的空域信号DOA估计
波达 方 向估 计 （ Ｄ Ｏ Ａ） 是 阵 列 信 号 处 理 中的 重 要 研 究 内容 之 一 ， 在 雷达 、 声 纳、 通信 等 领 域 均得 到 了广 泛应 用 。 自２ ０世 纪 ６ ０年 代起 ， 研 究 者 们 提 出 了多 种 有效 的 Ｄ Ｏ Ａ估 计算 法 ， 主要 有 Ｃ ａ ｐ ｏ ｎ最小 方 差 法 以及 Ｓ ｃ ｈ ｉ ｍｉ ｄ ｔ 等提 出的 以多 重 信号 分 类 （ ＭＵ Ｓ Ｉ Ｃ ） 算法 为 代 表 的子空 间类 算法 。近年来 ， 由Ｄ ｏ ｎ ｏ ｈ ｏ等人 提 出 的压
Ｔ Ｎ ８ ２ ０ （ ２ ０ １ ３ ） １ １— ０ ３ ９— ０ ３ 中图 分 类 号
Ｃｏ ｍ ｐｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ Ｓｅ ｎ ｓ ｉ ｎｇ Ｂａ ｓ ｅ ｄ Ｎａ ｒ ｒ ｏ ｗｂ ａ ｎｄ Ｓ ｉ ｇ ｎａ ｌ ｓ ＤｏＡ Ｅｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ
《大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法研究》范文
《大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法研究》篇一一、引言随着无线通信技术的飞速发展，大规模MIMO（Multiple Input Multiple Output）系统因其能显著提高系统容量和频谱效率而备受关注。
在MIMO系统中，波达方向（Direction of Arrival，DOA）估计是一项关键技术，它对于提高信号的接收质量和系统的性能至关重要。
传统的DOA估计算法在处理大规模MIMO系统时面临着计算复杂度高、估计精度低等问题。
近年来，压缩感知（Compressed Sensing）技术的出现为解决这一问题提供了新的思路。
本文将针对大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法进行深入研究。
二、大规模MIMO系统概述大规模MIMO系统是一种利用大量天线单元进行信号传输和接收的无线通信系统。
其核心思想是在基站端配置大量天线，通过多天线间的空间复用和信号处理技术，提高系统的频谱效率和容量。
然而，随着天线数量的增加，传统的DOA估计算法面临着计算复杂度高、估计精度低等问题，因此需要研究新的算法来满足大规模MIMO系统的需求。
三、压缩感知技术介绍压缩感知是一种新的信号处理技术，它利用信号的稀疏性或可压缩性，通过优化算法从少量随机投影中恢复原始信号。
在DOA估计中，压缩感知技术可以有效地降低计算复杂度，提高估计精度。
其基本原理是将DOA估计问题转化为稀疏信号重建问题，利用压缩感知算法从接收到的信号中恢复出目标的DOA信息。
四、基于压缩感知的DOA估计算法研究针对大规模MIMO系统下的DOA估计问题，本文提出了一种基于压缩感知的DOA估计算法。
该算法利用信号的稀疏性，通过优化算法从接收到的信号中恢复出目标的DOA信息。
具体而言，算法包括以下步骤：1. 信号模型建立：根据大规模MIMO系统的特点，建立信号的稀疏表示模型。
在该模型中，信号可以被表示为稀疏向量，其非零元素对应于目标的DOA信息。
《大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法研究》范文
《大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法研究》篇一一、引言随着无线通信技术的飞速发展，大规模MIMO（Multiple Input Multiple Output）系统已成为5G及未来通信网络的关键技术之一。
在MIMO系统中，波达方向（Direction of Arrival，DOA）估计技术对于提高信号接收质量、增强系统性能至关重要。
然而，传统的DOA估计算法在面对大规模MIMO系统时面临着诸多挑战，如计算复杂度高、分辨率有限等问题。
因此，研究适用于大规模MIMO系统的DOA估计算法具有重要的理论意义和实际应用价值。
本文旨在研究大规模MIMO系统下基于压缩感知的DOA估计算法，以提高DOA估计的准确性和效率。
二、背景及现状分析大规模MIMO系统通过在基站和移动终端部署大量天线，显著提高了系统频谱效率和数据传输速率。
然而，这也使得传统DOA估计算法面临着更高的计算复杂度和更低的分辨率。
近年来，压缩感知理论为解决这一问题提供了新的思路。
压缩感知理论指出，在信号稀疏或可压缩的前提下，可以通过非线性优化算法从远低于传统采样定理要求的采样数据中恢复原始信号。
因此，将压缩感知理论应用于大规模MIMO系统的DOA估计中，有望降低计算复杂度并提高估计精度。
目前，基于压缩感知的DOA估计算法已成为研究热点。
然而，现有算法仍存在一定局限性，如对信号稀疏性的要求较高、对噪声敏感等。
因此，进一步研究适用于大规模MIMO系统的DOA估计算法具有重要意义。
三、算法原理及实现本文提出了一种基于压缩感知的大规模MIMO系统DOA估计算法。
该算法通过利用压缩感知理论，从少量采样数据中恢复出原始信号的波达方向信息。
具体实现步骤如下：1. 信号模型建立：根据大规模MIMO系统的特点，建立信号的稀疏表示模型。
该模型将信号表示为一系列基函数的线性组合，并利用稀疏性约束来描述信号的特性。
2. 采样数据获取：通过在基站部署大量天线接收信号，并采用压缩感知技术进行采样。
基于压缩感知理论的二维DOA估计
第47卷第3期2021年3月北京工业大学学报JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGYVol.47No.3Mar.2021基于压缩感知理论的二维DOA估计窦慧晶，梁霄，张文倩(北京工业大学信息学部，北京100124)摘要：二维波达方向(direction of arrival,DOA)估计在雷达探测、电子对抗、医学成像等领域有着广泛的应用.针对现有算法估计精度不足、计算量巨大的问题，在基于压缩感知理论的背景下提出一种二维均匀L型阵列信号的DOA估计算法.该算法首先对阵列信号的俯仰角和方位角构建空间合成角，并对空间合成角构建过完备冗余字典;再利用正交化高斯随机矩阵构造观测矩阵;最后通过改进RM-FOCUSS算法和求解三角函数的方法还原出方位角和俯仰角.理论研究表明，该方法在高信噪比、多快拍条件下比传统算法具有更高的估计精度和分辨力,且通过压缩采样降低了运算量.仿真实验验证了上述结论.关键词：DOA估计；压缩感知；过完备冗余字典；稀疏表示；压缩采样；测量矩阵中图分类号：TN911文献标志码：A文章编号：0254-0037(2021)03-0231-08doi：10.11936/bjutxb2019100002Two-dimensional DOA Estimation Based onCompressed Sensing TheoryDOU Huijing,LIANG Xiao,ZHANG Wenqian(Faculty of Information Technology，Beijing University of Technology，Beijing100124，China)Abstract：Two-dimensional direction of arrival(DOA)estimation has been widely used in radar detection，electronic reconnaissance，medical imaging and other fields.Aiming at the problems of inadequate estimation accuracy and enormous computational load of existing algorithms，a DOA estimation algorithm for two-dimensional uniform L-shaped array signals was presented in this paper based on compressed sensing theory.First，an over-complete redundant dictionary was established by using the space frequency of the azimuth angle and pitch angle.Then the orthogonal Gaussian random matrix was used to construct the measurement matrix.Finally,azimuth and elevation were restored by improving RM -FOCUSS algorithm and solving trigonometric function.The theoretical research shows that the proposed method has higher estimation accuracy and resolution than the traditional algorithm under the conditions of high SNR and multi-snapshot，and it reduces the computational complexity by compressing sampling.The simulation results verify the effectiveness and correctness.Key words：direction of arrival(DOA)estimation；compressed sensing(CS)；over-complete redundant dictionary；spare representation；compressed sampling；measurement matrix二维波达方向(direction of arrival,DOA)估计在阵列信号处理领域有着重要的研究意义，与一维收稿日期：2019-10-11基金项目：国家自然科学基金资助项目(61171137)；北京市教育委员会科研发展计划资助项目(KM201210005001)作者简介：窦慧晶(1969—),女，副教授，主要从事数字信号处理、信号参量估计阵列信号处理、语音信号处理方面的研究, E-mail:dhuijing@232北京工业大学学报2021年DOA估计相比,该估计算法能够更精确描述目标的空间特性，因此DOA估计在二维信号领域更具实际应用价值［1-2］.二维多重信号分类(two-dimensional multiple signal classification,2-D MUSIC)算法是目前已有的二维阵列信号DOA估计算法中最为经典的估计算法之一，该算法核心思想是将传统的一维MUSIC估计算法在二维空间进行直接推广，由于该算法需要二维谱峰搜索因而导致计算量巨大,且需要各信源的中心频率已知，因此很难满足实际应用⑶.为了解决上述缺陷，有学者提出一种无须谱峰搜索的二维旋转不变子空间(two-dimensional estimating signal parameter via rotational invariance techniques,2-D ESPRIT)算法以及二维传播算子(two-dimensional propagation method,2-D PM)算法⑷.这些算法的相继问世使阵列信号的处理性能得到一定的提高,但因其在小快拍数及低信噪比情况下估计性能严重下降而无法推广到实际应用中.在众多阵列结构中，由于L型阵列具有结构简单、实施容易、估计性能佳等优点而被广泛用于工程领域.为解决二维信号角度匹配精度不高且计算复杂的问题，文献［5］提出一种基于L型阵列的无须手动配对的二维DOA估计算法，通过引入新的合成角度计算出新的导向矢量，进而获得原信号的俯仰角和方位角.尽管该方法能够自动完成角度配对,但需要多次谱峰搜索及特征值分解导致计算复杂度过高.文献［6］提出一种新的二维DOA估计方法,该算法首先将方位角和俯仰角分别估计出来，再通过阵列输出的互相关和信号功率对2个角度进行匹配，由于需要大量的采样信号使得该方法不可有效避免大量的数值计算.为降低运算量有学者提出利用阵列数据的协方差矩阵进行二维角度估计的算法［7-8］.文献［9］提出一种利用多相干信号对方位角和俯仰角进行配对的方法,通过利用协方差矩阵最小化构造的代价函数从而实现角度配对,该算法存在的最大弊端是在构造协方差矩阵的过程中可能会引入外界噪声,从而影响其估计性能.压缩感知(comprehensive sensing,CS)理论的出现为现代信号处理带来一种更高效、更精确的方法,文献［10］提出基于该理论的£-SVD算法，该算法通过对接收信号进行奇异值分解(singular value decomposition,SVD)来降低算法复杂度和对噪声的敏感性，然后利用二阶锥规划的方法求解相应的优化问题，该算法在小快拍数和低信噪比时有很好的性能,并且可以直接用于相干信号［11］.该方法摆脱了传统奈奎斯特采样定理带来超大计算量的束缚.基于此，众多学者将压缩感知理论引入到DOA估计中来，从而达到降低计算量的目的.文献［12］提出一种基于协方差矩阵联合稀疏重构的降维波达方向估计算法，该算法充分利用阵列孔径,无须预先估计目标数目，参数估计性能在低信噪比及小快拍数据长度下优势明显，但在其他方面尚有改进余地.本文在基于压缩感知理论的背景下提出一种二维L 型阵列信号的DOA估计算法.该方法在高信噪比、多快拍条件下相较于传统算法具有更高的估计精度和分辨力，且具有较低的运算量.1信号模型本文试验采用L型均匀阵列，该模型中2个子阵互相垂直，成90。
一种基于压缩感知的目标DOA估计方法
ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｉ ｔ ｙ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ ｓ ｕ ｂ ｍ ａ ｉ ｒ ｎ ｅ ｔ ａ ｒ ｇ ｅ ｔ ｉ ｓ ｃ ｈ ｏ ｓ ｅ ｎ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ Ｏ ＭＰ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｉ ｎ Ｃ Ｓ ｉ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ
近年 来 出现 的一种新 的数 据获 取方 法 ， 能 以低 于 Ｎ ｙ ｑ ｕ ｉ ｓ ｔ 的采样 率 对稀疏 数据 或 可压缩数 据进 行 采样 并 以高 概 率对采 样数 据恢 复 重构 。以水 下 目标 的 方位信 号 为估计 对 象 ， 采用 Ｃ Ｓ的 正 交 匹配 跟踪 （ Ｏ Ｍ Ｐ ） 技 术 估 计 稀 疏信 号 中能量较 强 的位置 ， 从 而 实现 对 目标 的 定 向。为 了验 证基 于 Ｃ Ｓ 技术的 Ｄ Ｏ Ａ估计 方法 的性 能 ， 将 其
（ １ ． Ｆ ｕ ｎ ｄ ａ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｏ ｌ ｙ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ４ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
基于压缩感知的DOA估计研究
第一章绪论第一章绪论１．１课题研究的意义用传感器对辐射源进行测量和定位，是信号处理领域研究的一个热点和难点，尤其是在军事领域有着重要应用。
２０世纪后期以来国际战争呈高技术局部性形态，电子战是其一大特点。
从海湾战争以来，美国在电子战领域的优势，让其在局部战争里得尽天时，可以想象电子战将成为未来战争的主战场之一，它将先于战争开始并贯穿于整个战争的始末，电子战的成败对整个战争的胜负起关键性作用。
可谓谁取得了电子战的优势，谁就在这场战争中有了优先权。
确定空间信号的波达方向对辐射源头进行定位是战场预警的一个重要环节，是取得战场控制权的一个重要前提。
所以信号的波达方向估计研究具有重要的研究价值，是国内外极为重视的课题。
早期的测向技术因为停留在模拟或机械转动上，无法得到理想的测量精度，整个应用发展缓慢。
直Ｎ－－战末期，阵列信号处理技术被应用到侧向中，使其在近三十年来得到迅猛发展。
阵列信号处理顾名思义，就是将多个设置在空间的传感器组成一个阵列，然后对空间的信号场进行接收，得到信号源的空间离散数据，通过对阵列接收的信号进行处理，增强感兴趣的目标信号，抑制干扰和噪声，从而提取阵列接收信号及其特征信息与参数【ｌ。
】。
与传统的单个定向传感器接收方式相比，传感器阵列具有灵活的波束控制、较高的信号增益、极强的干扰抑制能力和很好的空间分辨能力等多种优点。
阵列信号处理有两个主要的研究方向：白适应空域滤波和空间谱估计。
其中空间谱估计在近３０年内取得了飞速发展，空间谱估计的研究侧重于空间多传感器阵列所构成的处理系统对感兴趣的空间信号的多种参数进行准确估计的能力，其主要目的就是估计信号的空域参数和信源位置。
其中最为典型的算法就是多重信号分类算法（ＭＵＳＩＣ）和旋转不变子空间算法（ＥＳＰＲＩＴ），它们都是根据阵列接收信号数据的统计特性来进行波达方向估计，需要大量快拍数据来作为计算支撑。
而且这两种算法对噪声相当敏感，需要信号有较高的信噪比，这些缺陷使其的应用有了限制。
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程序可运行,有图有真相，MATLAB得事先装好cvx优化包。
clc;
clear;
close;
lambda=1;
d=lambda/2; %阵元间距离，取为入射波长的一半
K=500; %采样快拍数
theta=[-5 10]; %入射角度
SignalNum=length(theta); %入射信号数量
Nnum=5; %%阵列阵元数量
SNR1=-10; %%信噪比
Aratio=sqrt(10^(SNR1/10)); %信号幅度与噪声幅度比值，并假设信号幅度为1
Fs=5*10^3; %信号频率
Fc=[2*10^3,5*10^3,8*10^3]; %入射信号频率
fs=20*10^3;
thetatest=(-90*pi/180:1*pi/180:90*pi/180); %theta角度搜索范围
thetanum=length(thetatest);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%计算信号协方差矩阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
T_Vector=(1:K)/fs;
A=zeros(Nnum,SignalNum);
SignalVector=zeros(SignalNum,K);
%NoiseVector=zeros(Nnum,K);
Xt=zeros(Nnum,K);
%%构造A矩阵
for k2=1:SignalNum
for k1=1:Nnum %1:12
At(k1)=exp(j*(k1-1)*2*pi*d*sin(theta(k2)*pi/180)/lambda);
A(k1,k2)=At(k1);
end
end
%%%构造信号矩阵和噪声矩阵
for k1=1:SignalNum
SignalVector(k1,:)=exp(j*2*pi*Fc(k1).*T_Vector); %信号
end
Xtt=A*SignalVector;
%NoiseVector=sqrt(0.5)*(randn(Nnum,K)+j*randn(Nnum,K));
for kk=1:Nnum
Xt(kk,:)=awgn(Xtt(kk,:),SNR1,'measured');
end
Rx=(Xt*Xt')./K;
Rs=(SignalVector*SignalVector')./K;
sigm_s=Rs(:,1);
% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%-----特征值分解----%M%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[V, D] = eig(Rx); % X*V = V*D
DD = diag(D); % 对角阵变矢量
% [DD idx] = sort(DD, 'descend'); % 按从大往小排序特征值
Un = V(:, 1:Nnum-SignalNum); % 噪声子空间
Us = V(:, Nnum-SignalNum+1 : end); % 信号子空间
e1=[1,zeros(1,Nnum-1)].';
sigm_n=min(DD); %最小特征值^作为的估计
I=eye(Nnum);
for k1=1:thetanum
Atemp0=exp(j*2*pi*d/lambda*sin(thetatest(k1))*[0:Nnum-1]).';
S(k1)=1/(Atemp0'*Un*Un'*Atemp0);
end
figure(1)
plot(thetatest.*180./pi,10*log10(abs(S)/(max(abs(S)))));%输出功率（dB）
grid on;
grid on;
title('Music')
xlabel('方位角（度）')
ylabel('输出功率（dB）') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%----构造--G--selection矩阵%%%%%%%%%%%%%%
M=Nnum;
G=zeros(M*M,2*M-1);
J0=eye(M);
G(:,M)=J0(:);
%for k=1:M-1
for i=1: M-1
J=[zeros(M-i,i),eye(M-i);zeros(i,i),zeros(i,M-i)];
G(:,M-i)=J(:);
J1=J';
G(:,M+i)=J1(:);
end
%%%%%%----Bthita------%%%%
Bthita=zeros(2*M-1,thetanum);
Bt=zeros(1,2*M-1);
for k2=1:thetanum %相当于文章thita1---thitaQ
for k1=1:M
Bt(1,k1+M-1)=exp(-j*(k1-1)*2*pi*d*sin(thetatest(k2))/lambda);
Bt(1,k1)=exp(j*(M-k1)*2*pi*d*sin(thetatest(k2))/lambda);
Bthita(:,k2)=Bt';
end
end
%%%----u---K稀疏矢量----
u=zeros(1,thetanum);
for z=1:SignalNum
u(1,theta(z)+ 90+1)=sigm_s(z); %应该是等于sigm^2,每个信号的噪声方差
end
u=u';
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%----cvx运算-------%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
y=Rx(:);
W12=sqrt(K)*(kron((Rx^(-0.5)).',Rx^(-0.5)));
Q=W12*G*Bthita;
S1=W12*(y-sigm_n*I(:))-Q*u;
u2=2;
beita=sqrt(chi2inv(0.999999,M*M)); %卡方分布M*M
cvx_begin
variable u2(181,1)
minimize( norm(u2,1))
subject to
S=W12*(y-sigm_n*I(:))-Q*u2;
% S=y-G*Bthita*u2-sigm_n*I(:);
norm(S) <=beita ;
cvx_end
figure()
plot(-90:1:90,u2);
%-----------------------------------------------------------------------。